SÁNG KIẾN SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETERS SKETCHPAD TRONG DẠY – HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở LỚP 8 VÀ 9

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

vectorstock.com/10212081

Ths Nguyễn Thanh Tú eBook Collection

SÁNG KIẾN SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD TRONG DẠY – HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở LỚP 8, 9 WORD VERSION | 2021 EDITION ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM

Tài liệu chuẩn tham khảo Phát triển kênh bởi Ths Nguyễn Thanh Tú Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật : Nguyen Thanh Tu Group Hỗ trợ trực tuyến Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon Mobi/Zalo 0905779594

Trường THCS Nhớn Bình

Năm học: 2019-2020

MỤC LỤC

I. Đ ẶT VẤN Đ Ề:............................................................................................................................ 2 1. Lý do chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu.

3. Xác định đối tượng nghiên cứu 4. Đối tượng khảo sát, thực nghiệm 3 5. Phương pháp nghiên cứu............................................

3 6. Phạm vi và thời gian nghiên cứu...............................

3 3 II. NỚI D U N G ......................................................................

1. Những nội dung lý luận có liên quan trực tiếp đến v 3 4 2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu....................

3. Mô tả, phân tích các giải pháp...................

5 3.1. Một số công cụ để thiết kế mô hình tro c không gian............................... 5 3.2. Hướng dẫn sử dụng những công c g qua việc vẽ một số hình cơ bản......5 3.3. Một số bài học ứng dụng vẽ hì chương trình THCS............................18 ..............................................................24 4. Kết quả thực hiện: III. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN N 25 1. Những kết luận đánh giá cơ b t về sáng kiến (nội dung, ý nghĩa, hiệu quả). 25 2. Các đề xuất kiến ngh 26 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO..T PHỤ LỤC 27 À XẾP LO ẠI CỦA BGH NHÀ TRƯỜNG............................... 35 N H ẬN XÉT,

Săng kiến

1

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhớn Bình________________________________ Nam hoc: 2019-2020___________

ỉ. Đ Ả T V Ấ N Đ Ề: 1. Lý do chọn đề tài a) Lý luận Ngày nay tin học đã có vai trò hết sức quan trọng trong cuộc sống, có thể nói hầu như không có bất kỳ một ngành nào mà không ứng dụng tin học.Vì thế, giáo dục cũng không nằm ngoài phạm vi đó. Ứng dụng tin học vào việc học và dạy học luôn luôn là một trong những vấn đề được nhiều người quan tâm. Đặc biệt là việc sử dụng các tính năng cơ bản của một phần mềm để đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của ngành Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) hiện nay.

Phần mềm hình học động Geometer's Sketchpad (GSP) là một phần mềm thực sự hay và là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinh động môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên (GV) giảng bài và cho học sinh HS học tập môn Hình học đầy hấp dẫn. Đặc biệt là đối với phần vẽ hình học không gian 3D với hệ trục tọa độ Oxyz thì tôi nghĩ bất cứ một giáo viên toán nào cũng phải nên biết để có thể tạo ra cho mình một hình vẽ sinh động trực quan khi dạy hình học không gian. b) Thực tiển Trong chương trình toán THCShiện nay, kiến thức về hình học không gian là một trong những nội dung gây nhiều khó khăn cho HS trong việc học. Phần lớn GV dạy chủ đề này theo lối truyền thụ một chiều, thiếu hình 'Wảnh minh họa trực quan nên HS thường gặp Wầ khó khăn trong việc nắm bắt khái niệm và các tính chất hình học, cũng như không rèn luyện được tư duy trừu tượng, tư duy không gian. Đối với phần mềm GSP tuy đã ra đời từ lâu. Tuy nhiên trong nhiều trường THCS vẫn chưa được ứng dụng rộng rãi. Một số Gv thậm chí còn sử dụng rất kém về phần mền này. Ưu điểm của phần mềm này là dễ dàng tạo các mô hình trực quan, tạo hoạt hình, đo đạc rất thuận lợi trong dạy học hình học không gian. Phần mềm GSP cho phép GV kiến tạo tri thức mới cho HS một cách dễ dàng, qua đó phát triển được tư duy, thái độ tích cực học tập và độc lập suy nghĩ của HS. ĩ ^ , Để giải quyết mâu thuẫn giữa nhu cầu đổi mới PPDH và việc dạy chay, dạy học theo lối truyền thụ một chiều; giữa nội dung dạy học và nhu cầu hiểu biết của HS; giữa sự tiến bộ của khoa học công nghệ với PPDH lạc hậu thiếu sự hỗ trợ của CNTT, đã có nhiều công trình nghiên cứu việc sử dụng GSP để dạy học các nội dụng cụ thể trong chương trình hình học ở phổ thông, chẳng hạn: “Sử dung máy tính điện tử với phần mềm The Geometer’s Sketchpad như là công cụ để trợ giúp dạy toán hình học ở các lớp cuối cấp bậc trung học cơ sở đặt biệt là mô phỏng 3D cho một số hình học không gian ở SGK toán 8 và 9, tạo sự hứng thu của HS khi học toán và tiếp thu kiến thức một cách dễ hơn, sâu hơn, trực quan hơn mà không bị áp đặt.

Sáng kiến

2

Trán Đình Hoáng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

Với những lí do trên, với mong muốn nâng cao hiệu quả dạy - học theo hướng hiện đại, tôi chọn đề tài: “Sử dụng phần mềm GEOMETER’S SKETCHPAD trong dạy - học hình học không gian ở lớp 8 và 9.

2. Mục đích nghiên cứu.

Tìm hiểu, nghiên cứu một số tính năng cũng như hướng dẫn một số cách vẽ hình trong không gian 3D và tác dụng của phần mềm GSP. Nhằm giúp Gv thuận tiện trong việc sử dụng các công cụ 3D trong phần mền và một số ứng dụng phần mềm GSP kiến tạo tri thức toán cho HS trong nội dung chương IV Hình học lớp 8 và lớp 9.

3. Xác định đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu về ứng dụng vẽ hình 3D trên phần mền Geometer’s Sketchpad 4. Đối tượng khảo sát, thực nghiệm Học sinh khối lớp 8 và 9 5. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận: ❖ Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn củ iệc sử dụng phần mềm GSP trong việc dạy - học toán Trung học Phổ thông y học toán - những tài liệu liên quan về ❖ Nghiên cứu các tài liệu về phươ khối đa diện và mặt tròn xoa Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm. cứu 6. Phạm vi và thời giann nghiên ng ứ dụng phần mềm GSP trong viêc vẽ hình học Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu việc ứng không gian 3D và ứng dụngg vào dạy học nội dung chương IV SGK hình học lớp 8 và 9 từ năm 2016 đến nay.

Thời gian n II. N Ớ I DUN 1. Nhữi

i dung lý luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu.

Phương áp dạy học môn Toán ở trường THCS phải luôn gắn liền việc dạy học kiến kĩ với việc giáo dục, rèn luyện con người và phát triển trí tuệ của học sinh. Đặc ác điểm sau: 3hương pháp dạy học phải kích thích học sinh hứng thú học toán, khơi dậy và phát tính độc lập và tự học của học sinh.

Việc dạy học học sinh trong tập thể ( nhóm - tổ ) là cần thiết, có tác dụng giáo dục học sinh biết đoàn kết, hợp tác giúp đỡ nhau trong học tập.

Sáng kiến

3

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

Vấn đề kiểm tra học sinh và giúp học sinh tự kiểm tra là rất cần thiết đối với môn Toán. Bản thân học sinh phải thường xuyên biết được kết quả học tập của mình để kịp thời điều chỉnh việc học.

Giáo viên cần nắm vững kiến thức trọng tâm, xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập dẫn dắt học sinh giải quyết tình huống học tập và áp dụng các biện pháp sư phạm để giáo dục và hình thành tác phong của con người toán học cho học sinh.

Hình học là môn học được coi là có tính trừu tượng cao, hệ thống kiến th kiến thức liên hệ chặt chẽ với nhau. Việc học tốt môn hình sẽ hình thành ở họ thận, phán đoán chính xác, suy luận logíc.

2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu học môn hình của Qua quá trình dạy học môn toán lớp 8 nhiều năm, tôi nhận tl ian. Các em mang tư học sinh là rất khó khăn. Đặt biệt là đối với chương hình học tưởng học để đối phó, chưa thấy được lợi ích, hứng thú mà mô học mang lại cho cuộc sống. Các em chưa quan tâm đúng mức đến môn hình ình học, không kl hứng thú khi học môn hình, các em lơ là trong giờ học cũng như chuẩn bị theo kết quả điều tra một số lớp ở khối 8 trong trường vào gần cuối học ky II nămn học h 2017 17-2018 thu được kết quả như sau: 2 Số học sinh hứng thú học môn Bình thường 6,31 % Không thích học môn 51,69 % Nguyên nhân của kết quả tr leo tôi là: rc bài học của học sinh còn thụ động nên dẫn đến - Việc tiếp thu nội d nhanh quên, trong một hình vẽ h sinh không biết quan sát, nhận xét hình vẽ để từ đó đưa ra cách giải quyết, đặc biệt là đối với các bài toán có hình vẽ phức tạp, nhiều đường, bài toán hình vẽ có sự thay Việc lựa chọn và sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học của giáo viên chưa hợp lí, ít hướng dẫn học sinh cách vận dụng lý thuyết khi giải bài tập sử

dùng dạy học để phục vụ minh họa còn ít, chưa phong phú. Giáo viên lựa chọn và còn lúng túng, khai thác chưa khoa học.

íhững nguyên nhân trên liên quan đến việc giáo viên tổ chức và hướng dẫn học sinh tập trong một tiết học. Vậy người giáo viên tổ chức và hướng dẫn tốt thì sẽ gây hứng thú, yêu thích học tập cho học sinh. Một khiđã kích thích được học sinh hứng thú, say mê học tập thì kết quả sẽ khả quan hơn, cao hơn.

Sáng kiến

4

Trán Đình Hoáng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

3. Mô tả, phân tích các giải pháp.

3.1. Một số công cụ để thiết k ế mô hình trong hình học không gian Với phần mềm GSP để có được các trang hình ba chiều ta xây dựng một hệ trục tọa độ Đề các ba chiều quay được trong không gian. Dựa vào hệ trục này các đối tượng hình học không gian như điểm, đường thẳng, mặt phẳng ...được dựng thông qua tọa độ, phương trình, hệ phương trình xác định chúng. Khi quay hệ trục thì các đối tượng được dựng trên hệ trục sẽ quay theo, vì vậy ta có thể quan sát các đối tượng, mối quan hệ giữa chúng không gian ba chiều dưới nhiều góc độ khác nhau.

Ngoài các công cụ có sẵn trong chương trình, một số công cụ khác được thiết kế hỗ trợ việc dựng hình trong không gian được thuận lợi hơn. Trong phần này tôi giới thiệu và hướng dẫn sử dụng một số công cụ thường dùng hỗ trợ việc thiết kế các mô hình hình học không gian 3D (Các ứng dụng này ta cần phải tải về từ internet và chèn vào Sketchpad) ❖ Hệ trục Oxyz > 3D - Điểm + Vẽ điểm (x, y, z) > 3D - Đường thẳng + Đường thẳng, đoạn thẳng, tia tron 3D - M ặt phẳng + Mặt phẳng qua 3 điểm 3D - Đường tròn qua 3 + Đường tròn qua 3 điểm + Đường tròn qua 3 điểm (color) + Đường tròn ngoại tiếp tam giác + Đường tròn nội tiếp tam giác 3D - Công cụ khuất + Dấu của mặt (qua 3 điểm theo chiều + hay -) +

_

ẳng với Nét liền-Khuất (biết 2 điểm mút và dấu của 2 mặt chứa chúng)

Đoạn thẳng khuất - thấy (giao tuyến + dấu của mặt) ^)ường trên mặt khuất Mặt thấy - khuất (qua 3 điểm) + Mặt thấy - khuất (qua 4 điểm) 3.2. Hướng dẫn sử dụng những công cụ này thông qua việc vẽ một số hình cơ bản.

1) Vẽ điểm A(x, y, z) Bước 1: Tạo hệ trục tọa độ 3D: Nhấp giữ chuột vào biểu tượng Săng kiến

rê chuột chọn công cụ 3D-Điểm ^ Hệ trục Oxyz ^ click chuột hai lần ra khung vẽ hình ta 5

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Nám hoc: 2019-2020

được hệ trục Oxyz như hình bên dưới: z m-------------------------------

XY Rotate

^

Z Rotate [ xOy View [ xOz View [ yOz View [ Normal

O

Hide Oxyz

Bước 2: Tùy chọn tọa độ (x, y, z) Chẳng hạn: ta chọn tọa độ điểm A cần vẽ là A(2; 2; 0 - Trên thanh Menu click chọn mục: Số ^ tham ta được hộp thoại bên: - Thay đổi tên t[1] thành x, giá trị 1,00 thànl ỉà nhấp đồng ý ta được x = 2, làm tương tự như vậy t ợc y = 2 và z = 0. Như vậy ta được tọa độ A(2; 2; 0

©

New Param eter Tên

Giá tri

t[1]|

l.ũũ

Đdn vị @ Không

Trợ giúp

Góc

Húy bò

Khũầng cách

o&ng ý

Bước 3: Vẽ điểm A(2; 2; 0 rê chuột chọn công cụ 3D-Điểm ^ Vẽ điểm (x, y, z) ^ click chuột lần lượt vào tọa độ

Nhấp giữ chuột vào biểu t xa =

2, yA = 2 và za = 0 ta đ

A(2, 2, 0) như hình vẽ:

[ XY Rotate]

Xa = 2

[ Z Rotate i t m xOy View \ xOz View yOz View

ya = 2 za = 0

1 2

[ Normal Hide Oxy:z

O

y

A x

Sáng kiến

6

Trán Đình Hoáng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

Việc biểu diễn tọa độ của các điểm A trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz ta dùng một phép biến hình duy nhất đó là phép tịnh tiến theo vectơ. (tịnh tiến điểm 1 theo vectơ O1 ta được điểm 2 trên trục số) 2) Vẽ đoạn thẳng, tia và đường thẳng đi qua hai điểm.

Ví Dụ: Vẽ đoạn thẳng, đường thẳng và tia đi qua hai điểm A(2; 2; 0) và B(1,5; 2; 2,5).

Bước 1: Chọn tọa độ và vẽ hai điểm A(2; 2; 0) và B(1,5; 2; 2,5).

Bước 2 : Nhấp giữ chuột vào biểu tượng

chọn một trong ba tùy chọr

y

^ click chuột lần lượt vào điểm A và B ta đi AB hoặc tia AB hoặc đường thẳng AB tương ÚT

z

B

'ỳ‘A O x 3) Vẽ măt phẳng đi qua bí Ví dụ: Vẽ mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 2; 0), B(1,5; -2,5; 0) và C(-1,5; 0; 0) Bước 1: Chọn tọa độ và vẽ ba điểm A(2; 2; 0), B(1,5; -2,5; 0) và C(-1,5; 0; 0) (cách vẽ điểm đã được trình bày ở trên) ữ chuột vào biểu

rê chuột chọn công cụ 3D-Mặt phẳng ^ M ặt phẳng qua ba điểm sau đó lần lượt

huột vào ba điểm A, B, và C trên hệ trục toạn độ Oxyz ta được mặt phẳng đi qua

Sàng kiến

7

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình [ XY Rotate

Năm học: 2019-2020 XA= 2

z

[ Z Rotate

Ya = 2

[ xOy View

Za = 0

[ xOz View

1.5

[ yOz View

,

[ Normal

A

[ Hide Oxyz

B

4) Vẽ đường tròn đi qua ba điểm.

Ví dụ: Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A(2; 2; 0), B(1,5; -2,5; 0) và C(-1,5; 0; 1,5) Bước 1: Chọn tọa độ và vẽ ba điểm A(2; 2; 0), B(1,5; -2,5; 0) và C(-1,5; 0; 1,5) công cụ 3D-Đương tròn ^ ĐươngTronQua3Điêm

Bước 2 : Nhấp giữ chuột vào biểu tượng

iểm A, B và C ta được đường tròn đi

Bước 3: Click chuột lần lượt tọa độ x, y, qua ba điểm A, B và C như hình vẽ:

Xa

[ XY Rotate

ya

[ Z Rotate

Za

[ xOy View

2 =2 =0 =

1.5

[ xOz View

Xb

=

yOz View

Yb

= - 2.5

Zb

=

Xc

= - 1.5

Yc

=

0.0

Zc

=

1^5

Normal

A

[ Hide Oxyz

0.0

ĩam x = 0.77 ĩam y = - 0.14 ĩam z = 0.45 Trong một số trường hợp nào đó ta cần thể hiện màu sắc cho hình tròn để hình vẽ được sinh động hơn ta tiến hành vẽ như sau: rê chuột chọn công cụ 3D-Đưtmg tròn qua 3 Nhấp giữ chuột vào biểu tượng điểm Săng kiến

8

Trăn Đình Họăng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

- Click chuột lần lượt tọa độ x, y, z của các điểm A, B và C ta được đường tròn màu đi qua ba điểm A, B và C như hình vẽ: z [ XY Rotate

Xa = 2 Ya = 2

Z Rotate [ xOy View [ xOz View [ yOz View [ Normal [ Hide Oxyz

ĩam ỵ = 0.77 ĩam y = -0 .1 4 ĩam z = 0.45 5) Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Ví du: Vẽ đường nội tiếp ÀABC biết A(2 ,5; -4,5; 0) và C(-1,5; 0; 2,5) ta thực hiện như sau: Bước 1: Vẽ ba điểm A(2,5; 3; 0), B(1,5; -4,5; 0) và C(-1,5; 0; 2,5) Bước 2 : Vẽ các đoạn thăng A và BC ta được tam giác ABC. rê chuột chọn công cụ 3D-Mặt phẳng ^ Đường tròn nội tiếp tam giác

Bước 3: Nhấp giữ chuột và tượng

độ x, y, z các điểm A, B và C ta được đường tròn nội

Bước 3: 3: Click cchuột lần tiếp ÀABC như hìn

Xa

25 ya = 3 za = 0

A

=

Xb = 1.5 Yb = -4.5 Zb = 0.0 Xc = -1.5 yc = 0 0 Zc = 2 5

r = 1.69 xr = 0.67 yr = -0.50 zr = 0.96

B Săng kiến

9

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

6) Vẽ hình trụ: Với cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm như trên thì việc vẽ hình trụ thì ta chỉ cần tạo ra ba cặp điểm để vẽ hai đường tròn đáy. Để đơn giản thì ta chọn tọa độ ba điểm sao cho gốc tọa độ O là tâm của đường tròn một đáy. xD = 2

[ XY Rotate Z Rotate [ xOy View [ xOz View [ yOz View [ Normal [ Hide Oxyz Tamx = 0.00 Tamy = 0.00 Tamz = 4.50

7) Vẽ hình lăng trụ đứng.

Muốn vẽ được hình lăng trụ đứng với đáy là một đa giác bất kỳ nào đó, để đơn giản ta thường vẽ mặt đáy thứ nhất nằm trên mặt phahg Oxy. Sau đó ta chỉ dùng phép tịnh tiến để vẽ mặt thứ hai mà không cần phải% aca|nh tọa độ các điểm của mặt thứ hai. Sau đây ta xét hai ví dụ cụ thể: Ví du 1: Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B ’C ’D’ sao cho gốc tọa độ O là tâm của mặt đáy ABCD. 1 Vẽ mặt đáy ABCD - Vẽ hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tọa độ Ox hoặc Oy: chẳng hạn ta vẽ điểm A(2; 2,5; 0) và B(-2; 2,5; 0) đối xứng với nhau qua Oy. tiến điểm O theo vecto AO ta được điểm C :k chuột lần lượt vào hai điểm A, O. Trên thanh Menu chọn Phép biến hình ^ Đánh dấu vectơ + Click chuột vào điểm O chọn Phép biến hình ^ Phép tịnh tiến ^ xuất hiện hộp thoại và nhấp vào Tịnh tiến ta được điểm C - Tịnh tiến điểm O theo vecto BO ta được điểm D - Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ta được mặt đáy ABCD. Bước 2 : Vẽ mặt đáy A ’B ’C ’D ’ - Vẽ điểm A ’(2; 2,5; 5) khi đó ta có AA’ ± mp(ABCD) Săng kiến

10

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

-

Click chuột vào các điểm B, C, D và các đoan thẳng AB, BC, CD, DA và chọn phép

-

tịnh tiến theo vecto AA' ta được mặt đáy A ,B ,C ’D’ Vẽ các đoan thẳng BB’, CC’ và DD’ ta được hình hộp chữ nhật ABCD.A’B ’C’D ’

B' XY Rotate

C'

Z Rotate xOy View xOz View yOz View Normal Hide Oxyz

C

Cách 2: Bước 1 : Vẽ mặt đáy ABCD chẳng hạn ta vẽ điểm A(2; 2,5; 0), - Vẽ bốn điểm A, B, C và D để tạo mặt B(-2; 2,5; 0), C(-2; -2,5; 0), D(2; - Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ta được mặt đáy ABCD. Bước 2 : Vẽ mặt đáy A ’B ’C ’D ’ - Vẽ điểm A ’(2; 2,5; 5) khi đó ta có AA’ ± mp(ABCD) - Click chuột vào các điểm B, C, D và các đoan thẳng AB, BC, CD, DA và chọn phép -

tinh tiến theo vecto AA' ta được mặt đáy A ’B ’C ’D’ B ’, CC’ và DD’ ta được hình hộp chữ nhật A BC D A ’B ’C ’D’ Vẽ các đoan B'

A'

Xa =

2.0

X c = - 2.0

Ya =

2.5

yc

= - 2.5

Za =

0

zc

=

X b = - 2.0

Xd =

ys

2.5

yo

0

Zd =

=

Zb = xa =

A D

Sáng kiến

x

2.0

= - 2.5

2.0

y A ' = 2.5 Za =

0

5.0

Trần Đình Hoàng

0

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

Ví du 2: Vẽ hình lăng trụ đứng ngũ giác ABCDE.A’B ’C ’D’E ’ Trong ví dụ này để đơn giản thì ta chỉ vẽ mặt đáy ABCDE nằm trên mặt phẳng Oxy. Vì mặt đáy ABCDE không phải đa giác đều nên việc tùy chọn tọa độ các điểm A, B, C, D, và E cũng khá đơn giản. Cũng như cách vẽ hình hộp chữ nhật ta tiến hành vẽ như sau: Bước 1: Vẽ mặt đáy ABCDE - Chọn tọa độ các điểm A, B, C, D và E của mặt đáy ABCDE. Chẳng hạn: ta chọr độ các điểm A, B, C, D, E như sau: A(2; 2,5; 0), B(-2,5; 2,5; 0), C(-3,5; D(-1,0; -3,5; 0) và E(2,0; -2,0; 0) - Vẽ các điểm A, B, C, D và E - Vẽ các đoan thẳng AB, BC, CD, DE, EA ta được mặt đáy ABC! Bước 2 : Vẽ mặt đáy A ’B ’C ’D’E ’ - Vẽ điểm A ’(2; 2,5; 6) khi đó ta có AA’ ± mp(ABCD) ai A ’B ’C ’D’E ’ lăng trụ đứng ngũ giác

- Tịnh tiến mặt đáy ABCDE theo vecto A A ' ta được mặt Bước 3: Vẽ các đoan thẳng BB’, CC’, DD’ và EE’ ta được ABCDE.A’B ’C ’D’E ’

[ XY Rotate [ Z Rotate

Xa

= [2.0

Xd =

-1.0

Ya

= 2.5

Yd =

-3.5

Zb = 0 0

Zd =

00

[ xOy View [ xOz View

Xb =

-2.2

Xe

= 2.5

[ yOz View

Yb =

28

Ye

= -2.0

[ Normal

Zb =

0

ze

=0

[ Hide Oxyz Xc

= -3.5

Yc

= -1.0

= 2.0 Ya ' = 2.5

Zc

= 0.0

ZA' = 6.0

Xa

E 8) Vẽ h ìn h chóp đều Ví du 1: Vẽ Vẽ hĩnh hình chóp tứ giác đều S.ABCD Cũng giống như vẽ hìnhhộp chữ nhật ta vẽ mặt đáy là hình vuông ABCD thuộc mặt phẳng Oxy và tiến hành vẽ theo các bước sau: Bước 1: Vẽ mặt đáy ABCD Có hai cách vẽ trong trường hợp này Cách 1: Săng kiến

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

-

Vẽ hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tọa độ Ox hoặc Oy: chẳng hạn ta vẽ điểm A(2,5; 2,5; 0) và B(-2,5; 2,5; 0) đối xứng với nhau qua Oy.

-

Tịnh tiến điểm O theo vecto AO ta được điểm C

- Tịnh tiến điểm O theo vecto BO ta được điểm D - Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ta được mặt đáy ABCD. Cách 2: -

Chọn tọa độ 4 đỉnh A, B, C, D sao cho ABCD là hình vuông: Chẳng A(2,5; 2,5; 0), B(-2,5; 2,5; 0), C(2,5; -2,5; 0), D(-2,5; -2,5; 0)

-

Vẽ các điểm A, B, C, D và các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta

Bước 2 : Vẽ đỉnh S(0; 0; 6) của hình chóp.

Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng SA, SB, SC và SD ta được hình I

gis

[ XY Rotate Z Rotate [ xũy View [ xũz View [ yũz View [ Normal [ Hide Oxyz

D A Ví dụ 2: Vẽ hình chóp tam đều S.ABC Để vẽ hình chóp tam giác đều thì cũng tương tự như vẽ hình chóp tứ giác đều. Tuy nhiên việc xác định tọa độ các đỉnh của mặt đáy thì có phần khó hơn. để đơn giản cho việc xác định tọa độ các định của mặt đáy thì ta chọn gốc tọa độ O làm tâm của mặt đáy và một đỉnh phải nằm trên một trục tọa độ Ox hoặc Oy, đỉnh S nằm trục °z .

Trong trường hợp này ta chọn điểm A nằm trên trục Oy: Chẳng hạn chọn điểm A(0; 4; 0) khi đó theo tính chất trọng tâm thì hai điểm B và C có tung độ là -2 và đối xứng với nhau qua trục Oy Để xác định hoành độ điểm B và C sao cho tam giác ABC đều thì ta cần phải sử dụng đến định lý Pytago.

Sáng kiến

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

- Trong trường hợp này ta tính được hoành độ điểm C là x « 3,4641 ^ tọa độ điểm B và C

y

A

là B(-3,4641; -2; 0) và C(3,4641; -2; 0) - Vẽ đỉnh S(0; 0; 7) - Vẽ các đoạn thẳng SA, SB, SC ta có được hình chóp tam giác đều S.ABC

0.0 [ XY Rotate

Ya =

[ Z Rotate

4.0 1

[ xOy View -3.4641

[ xOz View

Yb = -2 .0 zb = 0

[ yOz View [ Normal [ Hide Oxyz

Xc = 3.4641 Yc = -2 .0 0.0 Xs = 0.0 Ys = 0.0 7.0

9) Vẽ hĩnh c ầ u ' Ẵvẽ hình cầu ta chỉcần vẽ tập hợp những đường tròn đồng tâm có cùng bán kính và )z làm trục đối xứng và vẽ những đường tròn nằm ngang theo phương song song phẳng Oxy. Việc khó khăn là xác định tọa độ các điểm để vẽ những đường tròn đó. cần sử dụng định lý Pytago để tính được tọa độ các điểm để vẽ đường tròn. Để đơn giản trong việc vẽ hình ta nên chọn gốc tọa độ O là tâm của hình cầu. Chẳng hạn ta chọn tọa độ bộ ba điểm để vẽ các đường tròn như sau: (-3; 0; 0), (3; 0; 0), (0; 3; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (-3; 0; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (0; 3; 0); (-2,77; 0; -1,14), (2,77; 0; -1,14), (0; 2,77; -1,14); (2,77; 0; 1,14), (-2,77; 0; 1,14), (0; 2,77; 1,14); (-2,12; 0; -2,12), (2,12; 0; -2,12); Sàng kiến

14

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

(0; 2,12; -2,12); (-2,12; 0; 2,12), (2,12; 0; 2,12); (0; 2,12; 2,12); (-1,14; 0; 2,77), (1 14; 0; 2,77), (0; 1,14; 2,77); (0; 1,14; -2,77), (1,14; 0; -2,77), (-,1,14; 0; -2,77); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (2,12; 2,12; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (-2,12; 2,12; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (2,77 1,14; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (-2,77; 1,14; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (-1,14; -2,77; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (1,14; -2,77; 0).

Vẽ những đường tròn đi qua các bộ ba điểm trên ta được hình cầu như sau: ứ /XY Rotate Z Rotate

?{r

' '1/ y— y ~-A’—1 4r - r-- -'-L _' \ \'N X\

ShowOxyz

10) Sử dung công cu khuất đê đu\ Trong quá trình dạy học về học sinh có được nhiều góc

thăng và măt phăng. chông gian đôi khi chúng ta cần xoay hình 3600 để ìhau của hình vẽ. Nếu chúng ta vẽ các cạnh của hình

bằng cách vẽ thông thường dùng

thì không thể hiện được nét khuất, nét liền

khi hình xuay một cách tự động. Chính vì vậy ta cần phải sử dụng công cụ khuất để khi hình vẽ quay 3600 thì các cạnh của hình tự động hiện nét đứt, nét liền giúp hình vẽ thật hơn và 10.1) Vẽ đường khuất - thấy (giao tuyến + dấu của hai mặt chứa chúng) Ví du: Vẽ hình chóp tứ giác S.ABCD với công cụ khuất Bước 1: Đánh dấu của mặt phẳng qua ba điểm |Nhấp giữ chuột vào biểu tượng -

^

chọn 3D-Công cu khuất ^ Dấu của mặt (qua 3 điêm theo chiêu + hay -)

Lần lượt click chuột theo chiều ngược chiều kim đồng hồ vào các điểm S, A, B ta được dấu của mặt phẳng SAB là T sab = 1. ( số 1 thể hiện mặt thấy). Tương tự như vậy ta có dấu của mặt SDA là T sda = 1, dấu của mặt SBC là T sbc = -1 (sô -1 thể hiện mặt

Sáng kiến

15

Trán Đình Hoáng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

khuất), dấu của mặt SCD là T scd = -1, mặt đáy ABCD có 4 điểm tuy nhiên ta chỉ cần click chuột vào 3 điểm ta được dấu của mặt ABCD là Tadc = -1 Bước 2 : Vẽ đường khuất - thấy cho hình chóp S.ABC -

Xóa tất cả các cạnh đã vẽ của hình chóp ban đầu

r . ., L .

- Nhâp giữ chuôt vào biêu tương í> ’ ____ -

chon 3D-Công cu khuất Đường khuất í í ’ í Ti thấy (giao tuyến+dấu của hai m ặt chÚKLiu

Click chuột lần lượt vào S, A, Tsab = 1 và Tsda = 1 ta được đoạn thẳng SA giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SDA). Tương tự như vậy ta vẽ SB, SC, SD, AB, AC, AD và BC ta được hình chóp với các cạnh liền khi quay 3600

K là

S

| XY Rotate Z Rotate

Tsd a = 1

[ xOy View [ xOz View

Tscd = -1

[ yOz View [ Normal cb

[ Hide Oxyz

xs

B D

=0 = 0.0

Y s = 0.0 zs

= 6,0

10.2) Vẽ đoạn thẳng trên mặt khuất (biết dấu của mặt) Cũng tương tự như vẽ đường khuất - thấy, khi ta vẽ một đoạn thẳng bất kỳ nào đó trên các mặt của hình chóp thì nó tự động hiện nét đứt, nét liền khi cho hình quay 3600. Để làm được điều đó thì ta phải sử dụng đến công cụ khuất của phần mền mà không thể sự dụng công cụ vẽ đoạn thẳng thông thường. t ^xột ví dụvẽ đoạn thẳng MN bất kỳ thuộc mặt phẳng SCD của hình chóp lúc này mặt SCD đang là mặt khuất T scd = -1 ). ới mỗi cạnh của hình chóp đều tồn tại song song hai đoạn thẳng (một đoạn thẳng thể hiện nét đứt, một đoạn thẳng thể hiện nét liền), Vì vậy để vẽ được đoạn thẳng trên mặt khuất SCD thì ta làm theo các bước sau: Bước 1 : Ẩn đoạn thẳng SD (nét liền) Chọn đoạn thẳng SD, trên thanh menu chọn mục Soạn thảo ^ Ãn/hiện để tạo nút lệnh ẩn đoạn thẳng SD nét liền chỉ còn lại nét đứt.

Sáng kiến

Nút điều khiển ^

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Nám học: 2019-2020

Bước 2 : Vẽ hai điểm M, N bất kỳ (chẳng hạn: M T sc, N TsD) Bước 3: Vẽ đoạn thẳng MN Để vẽ đoan thẳng MN (tự động thể hiện nét đứt - nét liền) thì ta không thể vẽ đoạn thẳng bằng cách thông thường mà ta phải vẽ theo cách như sau: chọn 3D-Công cụ khuất Đường m ặt khuất (biết dấu của m ặt )

Nhấp giữ chuột vào biểu tượng -

Click chuột vào T scd = -1 (dấu của mặt SCD)

-

Click chuột vào hai điểm M,N ta được đoạn thăng MN cần vẽ, sa lệnh “Nhấp vào đây để hoàn thành (rồi xóa nút lệnh đi)”.

Lúc sẽ tự động hiện nét đứt - nét liền khi quay hình 3600

nhập vào nút ẳng MN

Bước 4 : Click vào nút lệnh ẩn hiện đoạn thẳng để hiện nét S

XY Rotate Z Rotate [ xOy View [ xOz View [ yOz View [ Normal Hide Oxyz

T T T T T

sab sda sbc scd

X = -2.5 Y = 2.5 b

adc

=1 =1 =— 1 =— 1 =— 1

b

Z =0 b

Hide Đoạn thẳng

X = 0.0 Y = 00 s

B

s

D

10.3) Vẽ mặtềihi

Z = 60 s

ỳ(qua 3 điểm, qua 4 điểm)

Trong lh dạy học hình học không gian, để phân biệt các mặt phẳng khác nhau đôi khi ta cần phải tô màu cho những mặt phẳng đó. Tuy nhiên khi quay hình 3600 thì màu sắc của các mặt bị chồng lên nhau gây khó thấy cho HS. Vì vậy khi quay hình 3600 thì mặt khuất cần phải mất để màu sắc không bị chồng lên nhau. Để làm được điều đó thì ta phải sử công cụ khuất của phần mền để vẽ m ặt khuất - thấy mà không thể sự dụng công màu cho mặt phẳng.

Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B ’C ’D’ với công cụ khuất - Nhấp giữ chuột vào biểu tượng

D>

chọn 3D-Công cụ khuất khuất (Qua 4 điểm )

M ặt thấy -

- Click chuột theo chiều ngược chiều kim đồng hồ và các điểm theo thứ tự C ’, B ’, B, C ta được mặt phẳng BCC’B ’. Tương tự như vậy ta vẽ các mặt phẳng còn lại. Ta có thể Sáng kiến

17

Trán Đình Hoáng

Trường THCS Nhơn Bình

đổi màu

Năm học: 2019-2020

sắc của mặt phẳng một cách tùy ý. Như vậy khi nhấpchuột vào nút lệnh

XY Rotate quay hình 3600 thì các các mặt khuất sẽ tự động mất. [ XY Rotate [ Z Rotate [ xOy View [ xOz View [ yOz View

A'

Td 'c 'c = 1 Ta 'ũ 'ũ = -1

B'

[ Normal [ Hide Oxyz

B

3.3.

Một số bài học ứng dụng vẽ hình 3D Ví dụ 1. Xây dựng công thức tính thể tích

rình THCS •nhật

Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích thước của khối hộp chữ nhật. Tức V = abc với a, b, c lần lượt là chiều rội i, chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Khi dạy học nội dung này cần giúp HS: - Biết được phương pháp xây dựng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.

- Biết áp dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật vào trong giải toán.

GV nêu tình huống cần đo thể tích khối hộp chữ nhật. Phương pháp đo là chúng ta có thể xếp liền kề các khối lập phương có cạnh bằng 1 để lấp đầy khoảng không gian khối hộp li xếp các khối lập phương cạnh bằng 1 lấp đầy khoảng không chữ nhật chiếm ch gian khối hộp liếm chỗ ta có thể biết được số đo thể tích của khối hộp chữ nhật. [ XY Rotate

m

Z Rotate xOy View

3 4 5 6

¿xüz View [ yOz View [ Normal

7

Hide Oxyz

- Giáo viên tiến hành cho HS quan sát quá trình lấp đầy khoảng không gian bằng các khối lập phương có cạnh 1cm Sáng kiến

18

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

- Click chuột vào nút lệnh số [ĩ ta được H ình

1

- Click chuột vào nút lệnh số Ị2 ta được H ình

2

- Click chuột vào nút lệnh số Ị3 0 Í5 ta được H ình - Click chuột vào nút lệnh số [6 [ĩ ta được H ình

Hình 1

Hình 2

3

4

Hình 3

Hình 4

Như vậy với cách làm này dễ dàng suy ra công thức tính thể tích hình chữ nhật V

= a.b.c

Ví du 2. Ở phần bài tập Ị? Xây dựng công thức tính diện ^tích xung quanh của hình lăng trụ đứng (SGK/110) Trong phần này để tăng thêm phần sinh động và tính trực quan, giáo viên cho HS quan sát hình lăng trụ tam giác khi chưa khai triển và tiến hành khai triển cho học sinh thấy hình sẽ được mở ra và trải trên một mặt phẳng. Lúc đó học sinh dễ dàng trong việc tiếp nhận kiến thức mới Ta có hình mô phỏng: Cho HS quan sát hình lăng trụ khi chưa khai triển.

CÔNG

XY Rotate Khai trien Hinh Tro ve Các mặt bên

Sáng kiến

t h ứ c t ín h d iẻ n t íc h x u n g q u a n h

2,7cm

19

Trán Đình Hoáng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

Sau đó Click chuột vào nút lệnh Khai triển hình khi đó hình sẽ trở về như lúc đầu. được khai triển ra và trải trên một mặt phẳng. Click vào nút Trở vể thì hình Lúc này học sinh sẽ nhận ra ngay chu vi đáy. Từ đó HS có thể xây dựng công thức một cách dễ dàng.

CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH

X Y R otate K hai trien H ĩnh] Tro ve] C ác m ặt bên]

3cm

Ví du 3. C ắt hình chóp đều để tạo hình chóp cụt đề đêu.

Khi học phần này đa số giáo viên chỉ cho học sinh xem hình vẽ sẵn trong sách giáo thấy một cách trực quan sự hình khoa. Vì vậy để tạo sự hứng thú cũng như cho học sinh ! uan sát hình mô phỏng 3D thể hiện mặt phẳng song thành hình chóp cụt đều. G song với đáy và cắt hình ch' 3. HÌNH CHÓP CUT ĐỀU

.v filill

Mặt phẳng (P) Tạo m ặt cắt Trở về

E

Phần đỉnh

C D

Sáng kiến

20

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Nám học: 2019-2020

Gv click chuột vào Lệnh Táo mát cát khi đó mặt phẳng sẽ di chuyển và cắt hình chóp.

A

Mặt phẳng (P) Tạo mặt cắt Trở về Phần đỉnh

Lúc này phần đỉnh hình chóp s h thấy rõ phần hình chóp cụt đều.

Ví du 4. Xây dựng công thức ung quanh của hình chóp đều.

Khi dạy phần này Gv cho) Hs quan sát hình chóp chó dưới dạng đã được khai triển. Sau đó click chuột vào lệnh Gáp hì

thì hình sẽ tiến hành gấp tạo thành hình chóp đều. Qua hoạt

động này học sinh sẽ thấy n )t cách trực quan và dễ dàng trong việc tiếp nhận kiến thức.

Sáng kiến

Trán Đình Hoáng

Trường THCS Nhớn Bình

Năm học: 2019-2020

Gấp hình XY Rotate Z Rotate [[Trở về

Ví du 5. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng Khi dạy phần này giáo viên chủ yếu cho HS nhìn hình sẽ sẵn ở SGK và gần như áp đặt học sinh.

Chính vì vậy để tăng sinh động cho phần này thì chúng ta tạo hiệu ứng động mặt phẳng cắt hình trụ.

Khi đó học sinh tiếp nhận kiến thức một cách trực quan hơn, kích thích sự hứng thú của HS. Trường hợp 1: Cắt mặt phẳng song song với hai - Click chuột vào nút lệnh Măt phăng (P) ^m ầt^hẳng(P ) xuất hiện

M ặt ph ẳn g (P) T ạ o m ặt cắ t M ặt ph ẳn g cắ t [ Đ ư ờ n g trò n g iữ a H ai m ặt đ á y X Y R otate Z R otate T rở về

huột vào nút lệnh Tăọ măt căt khi đó mặt phẳng (P) sẽ di chuyển song song với mặt h trụ tạo được một mặt cắt, khi đó học sinh sẽ nhận thấy được hình dạng của mặt cắt.

Săng kiến

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Nám học: 2019-2020

Mặt phẳng (P) Tạo mặt cắt Mặt phẳng cắt [ Đường tròn giữa Hai mặt đáy

Click một lần nữa vào mặt phẳng (P) để ẩn mặt phẳng (P) đi khi đo ta

Mặt 'phẳng (P) [ Tạo mặt cắt Mặt :phẳng cắt Đưo Đ ư ờ ng tròn giữa Hai m ặt đáy XY Rotate Z Rotate

Trường hợp 2: Cắt mặt phẳng so

(P) ^ mặt phẳng (P) xuất hiện, sau đó Click chuột vào

- Click chuột vào nút lệnh

ng (P) sẽ di chuyển song song với trục và cắt hình trụ tạo

nút lệnh Tăọ măt căt khi đ được một mặt cắt,

ới trục của hình trụ.

sinh sẽ nhận thấy được hình dạng của mặt cắt.

O

Mặt phẳng Tạo mặt cắt Hai mặt đáy Mặt cắt

xY Rotate Z Rotate Lớn nhỏ Trở về

O'

Sáng kiến

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

Click vào nút lệnh Trờ ve để học sinh nhận thấy rõ hơn mặt cắt I

Mặt phẳng] Tạo mặt cắt Hai mặt đá Mặt cắt x Y Rotate Z Rotate

- Click một lần nữa vào nút lệnh Măt phăng để ẩ: vẽ mặt cắt. Học sinh sẽ nhận thấy mặt cắt một cách t

g (P) đi khi đo ta nhận được hình n và dễ dàng rút ra nhận xét

Mặt phẳng Tạo mặt cắt Hai mặt đáy Mặt cắt XY Rotate Z Rotate Lớn nhỏ Trở về

quả thực hiện: rình nghiên cứu, tổ chức thực nghiệm và tổ chức đánh giá thực nghiệm cho thấy: [S có thể dễ dàng hiểu được môt cách sâu sắc các kiến thức đã học. Tự mình có thể dựng được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, công thức tính diện tích xuynh quanh của lăng trụ tam giác cũng như hình chóp....

S HS hứng thú học tập, sôi nổi phát biểu ý kiến khi được hướng dẫn kiến tạo tri thức bằng những gợi ý và hình ảnh trực quan, sinh động trên phần mềm động GSP.

Sáng kiến

24

Trán Đình Hoáng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

s HS đã vận dụng tốt kiến thức vừa học để làm bài tập trong phiếu học tập và bài kiểm tra 15 phút trong phiếu thăm dò.

Như vậy quá trình thực nghiệm đã mang lại những kết quả có tính tổng quan cho việc sử dụng phần mềm GSP trong dạy - học hình học không gian s Dạy học kiến tạo với sự hỗ trợ của GSP đã rèn luyện được tư duy sáng tạo, tư duy phê phán và phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS. s Dạy học kiến tạo với sự hỗ trợ của GSP đã tạo cho không khí lớp học thoải có thể tích cực và chủ động trong lĩnh hội tri thức. Trong lớp học kiến tạo sự tương tác giữa thầy và trò, giữa trò và trò được phát huy cao nhất. s Muốn phương pháp dạy học kiến tạo với sự hỗ trợ của GSP phát huy được các ưu thế của nó thì người GV cần phải: + Đầu tư thời gian và công sức nghiên cứu sử dụng phần mềm GSP thiết kế nên các mô hình minh họa trực quan, các gợi ý thích hợp nhằm giúp HS kiến tạo tri thức mới. + Tạo ra không khí lớp học thoải mái, khuyến khích tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS, nhằm rèn luyện cho HS tác phong làm việc tích cực.

III. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ: 1. Những kết luận đánh giá cơ bản nhấ

iên (nội dung, ý nghĩa, hiệu quả)

ớng dẫn những công cụ cơ bản nhất để > v ề nội dung: Với đề tài này tôi c vẽ hình học không gian 3D của phần hần mền áp dụng < cho cấp THCS và một số bài học ứng dụng công cụ 3D. Tuy nhiên để c ) thể vẽ được một hình với các hiệu ứng chuyển động tạo hình thành cũng như tiếp nhận kiến thức mới thì cần sự thu hút của học sinh trong q hình trong Sketchpad nữa (Chẳng hạn: Chuyển động áp dụng thêm một số công tới đích của một điểm, ần hiệ nh, tạo trình diễn liên kết của các chuyển động...) > Vê ý nghĩa.

Với đề tài này giúp cho giáo viên phần nào có được kỹ năng vẽ hình học không gian với công cụ 3 -2 mới phương pháp dạy học toán, có nhiều ý tưởng sáng . tạo hơn . iúp đổi trong việc kl à phát triển một vấn đề toán học khi dạy học và bồi dưỡng học sinh khá giỏi.

- Sau khi nghiên cứu và áp dụng đề tài này tôi nhận thấy bước đầu có những kết quả lả quan. Tôi đã nhận thức được cần phải đổi mới hơn nữa trong việc dạy học và bồi dưỡng 1 , cần phải phát huy hơn nữa tính tích cực và chủ động sáng tạo của học sinh.

- Qua việc nghiên cứu đề tài đã góp phần nâng cao trình độ chuyên môn và hiệu quả trong việc sử dụng công cụ 3D trong Sketchpad > Vê hiệu quả: - Việc sử dụng phần mềm GSP trong dạy - học hình học không gian đã mang lại cho HS cơ hội học tập nhiều hơn, phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS. Săng kiến

Trăn Đình Họăng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

- GV trong tổ có thể sử dụng phần hướng dẫn phần mềm GSP để thiết kế các mô hình minh họa giúp HS kiến tạo nên tri thức mới một cách dễ dàng và hiệu quả. Ngoài ra, Gv còn tạo không khí thoải mái cho lớp học, tạo cơ hội tốt nhất để giúp HS học tập và trao đổi ý kiến với nhau.

2. Các đề xuất kiến nghị. Đối với các cấp lãnh đạo: Cần khuyến khích giáo viên nghiên cứu nhiều hơ mền chọn ra giải pháp hữu hiệu nhằm nâng cao chất lượng các môn học, đặc toán trong nhà trường. Động viên, giúp đỡ và khen thưởng những giáo vi' trong việc nâng cao chất lượng dạy và học ở nhà trường. Đối với giáo viên: - Tôi nhận thấy phần mềm động GSP là một cộng cụ hữu quan điểm của lý thuyết kiến tạo. Vì vậy, GV chúng ta cần n, thiết kế các bài giảng hình học, đặc biệt là hình học không gi kiến thức một cách dễ dàng, hứng thú và hiệu quả hơn.

việc dạy và học theo ứu sâu hơn để có thể cơ hội cho HS kiến tạo

- Phải không ngừng đầu tư nghiên cứu về phần mền để tìm ra nhiều cách vẽ hay hơn và tạo ra những hình sinh động hơn. Phải không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp, biết cách áp dụng hợp lí các phương pháp, các chuyên đề toán vào quá trình giảng dạy của bản thân.

- Cần nâng cao hơn nữa việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh, đặc biệt đối với việc dạy học và bồi dưỡng môn toán.

Việc rèn luyện cho học sinh những kỹ năng dự đoán và suy luận logic, khoa học, dự đoán, quan sát, so sánh, khái quát, quy nạp và phương pháp học tập mới khoa học cần phải được áp thường xuyên với tất cả các đối tượng học sinh và trong tất cả các tiết học để đạt hiệu quả giáo dục ngày càng tốt hơn.

Phần trình bày của sáng kiến chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong quý thầy cô cùng các bạn góp ý bổ sung để sáng kiến được hoàn thiện hơn.

Giáo viên thực hiện

Trần Đình Hoàng

Sáng kiến

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán 8 và toán 9 học kỳ II Tài liệu hướng dẫn về phần mền Sketchpad Tư liệu trên internet.

PHỤ LỤC V GIÁO ÁN DẠY HỌC * BÀI HÌNH CHÓP ĐỀU Ở NĂM HỌC * 2018-2019 JÈ Ik||i|r™|||I

Kiêm tra bài cũ: A’

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B ’C’D ’ CÓAB =4cm , BC = 3cm, DD ’ = 5cm. Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật đó.

Đáy án: Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B ’C’D ’ là: v = 3.4.5 = 60 (c m 3) G iới th iệu bài

Săng kiến

27

Trăn Đình Họăng

Trường THCS Nhơn Bình

Sáng kiến

Nám học: 2019-2020

Trán Đình Họáng

Trường THCS Nhờn Bình

Săng kiến

Năm học: 2019-2020

29

Trăn Đình Hoàng

Trưởng THCS Nhởn Bình

Sáng kiến

Nám học: 2019-2020

Trán Đình Họáng

Trường THCS Nhờn Bình

Sáng kiến

Nám học: 2019-2020

Trán Đình Họáng

Trường THCS Nhờn Bình

Sáng kiến

Nám học: 2019-2020

Trán Đình Họáng

Trường THCS Nhơn Bình

Sáng kiến

Năm học: 2019-2020

Trăn Đình Họăng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

Ằ + Tập vẽ hình chóp đều, cắt ghép hình chóp đều. + Ôn tập công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình chóp. + Làm bài tập 41,42, 43 và 45a sgk.

PHIẾU THĂM DÒ MỨC ĐỘ TIÉP THU KIẾN THỨC CỦA HỌC SINH LÓP 8 SAU TIẾT DẠY ĐỐI CHỨNG Họ và tên: Lớp: I. Em hãy vui thích hợp nhất khô

biết ý kiến của em về tiết học vừa qua. Ý kiến nào em cho là X vào cột mức độ. rng ý

2: hơi đồng ý

3 Mục

Stt

Đặc điểm nội dung bài học

2

Việc hướng

Sáng kiến

Nội dung thăm dò 1 Các hình vẽ trong SGK phức tạp, khó vẽ và rât trừu 1 tượng.

1

Mức Độ 2 3 4

Nội dung bài học trừu tượng, khó hiểu, lượng kiến thức dài.

Trình tự bài giảng của GV là hợp lý và giúp HS dễ hiểu hơn.

34

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

dẫn của GV

2

Các gợi ý hướng dẫn của GV giúp HS dễ dàng tìm ra tri thức mới.

3

GV chuẩn bị các hình vẽ minh họa đảm bảo tính trực quan.

1

Thông qua hình vẽ minh họa em nhận thấy việc tiếp thu kiến thức của một một cách trực quan và sau sắc hơn

2

Thông qua hình vẽ và các gợi ý của GV em dự đoán được tất cả các tính chất cũng như xây dựng công thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

4

Qua tiết học em biết vận dụng các kiến thức lý thu vào giải bài tập.

Việc tiếp thu nội dung bài

Năm học: 2019-2020

học của HS

N H Ă N X ÉT, Đ Á N H G IÁ VÀ X Ế P L O A I CỦA B G H N H À T R ƯỜNG

Săng kiến

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Sáng kiến

Nám học: 2019-2020

Trán Đình Họáng

Trường THCS Nhớn Bình______________________________ Nam hoc: 2019-2020 HƯỚNG DẪN VẼ HÌNH 3D TRONG SKETCHPAD ❖ Hệ trục Oxyz > 3D - Điểm + Vẽ điểm (x, y, z) > 3D - Đường thẳng + Đường thẳng, đoạn thẳng, tia trong không gian > 3D - M ặt phẳng + Mặt phẳng qua 3 điểm > 3D - Đường tròn qua 3 điểm + Đường tròn qua 3 điểm + Đường tròn qua 3 điểm (color) + Đường tròn ngoại tiếp tam giác + Đường tròn nội tiếp tam giác > 3D - Công cụ khuất + Dấu của mặt (qua 3 điểm theo chiều m mút và dấu của 2 mặt chứa chúng)

+ Đường thẳng với Nét liền-Khuất

u của mặt)

+ Đoạn thẳng khuất - thấy (gia + Đường trên mặt khuất + Mặt thấy - khuất (qua + Mặt thấy - khuất (qua 4

ông cụ này thông qua việc vẽ một số hình cơ bản.

1.1. Hướng dẫn sử dụng nh 1) Vẽ điểm A(x, y, Bước 1: Tạo hệ 1 Nhấp giữ ch được hệ

tọa độ 3D: tượng

ĩ> :

rê chuột chọn công cụ 3D-Điếm ^ Hệ trục Oxyz ^ click chuột hai lần ra khung vẽ hình ta

z như hình bên dưới:

1

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhớn Bình

Năm học: 2019-2020

z

XY Rotate Z Rotate

o N

y

xOy View xOz View View

Normal Hide Oxyz

Bước 2: Tùy chọn tọa độ (x, y, z) Chẳng hạn: ta chọn tọa độ điểm A cần vẽ là A(2; 2; 0) - Trên thanh Menu click chọn mục: Số ^ tham số ta được hộp thoại bên: - Thay đổi tên t[1] thành x, giá trị 1,00 thành đồng ý ta được x = 2, làm tương tự như vậy ti và z = 0. Như vậy ta được tọa độ A(2; 2;

Đdn vị ® Không

TrỢ giúp

Góc

Húy bò

Khũàng cách

Đ ững ý

Bước 3: Vẽ điểm A(2; 2; 0) rê chuột chọn công cụ 3D-Điểm ^ Vẽ điểm ► * > (x, y, z) ^ click chuột lần lượt vào tọa độ

Nhấp giữ chuột vào biểu tượng xa =

2, yA = 2 và za = 0 ta đươc

A(2, 2, 0) như hình vẽ: z

XY Z Rotate

Xa = 2

[ xOy View

ya = 2

xOz View yOz View

za = 0

1 2

Normal

y

O

A x

2

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

Việc biểu diễn tọa độ của các điểm A trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz ta dùng một phép biến hình duy nhất đó là phép tịnh tiến theo vectơ. (tịnh tiến điểm 1 theo vectơ O1 ta được điểm 2 trên trục số) 2) Vẽ đoạn thẳng, tia và đường thẳng đi qua hai điểm.

Ví Dụ: Vẽ đoạn thẳng, đường thẳng và tia đi qua hai điểm A(2; 2; 0) và B(1,5; 2; 2,5).

Bước 1: Chọn tọa độ và vẽ hai điểm A(2; 2; 0) và B(1,5; 2; 2,5).

Bước 2 : Nhấp giữ chuột vào biểu tượng

chọn một trong ba tùy chọr

y

^ click chuột lần lượt vào điểm A và AB hoặc tia AB hoặc đường thẳng AI

B

z

'ỳ‘A O x 3) Vẽ măt phẳng đi qua bí Ví dụ: Vẽ mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 2; 0), B(1,5; -2,5; 0) và C(-1,5; 0; 0) Bước 1: Chọn tọa độ và vẽ ba điểm A(2; 2; 0), B(1,5; -2,5; 0) và C(-1,5; 0; 0) (cách vẽ điểm đã được trình bày ở trên) ữ chuột vào biểu

rê chuột chọn công cụ 3D-Mặt phẳng ^ M ặt phẳng qua ba điếm sau đó lần lượt

huột vào ba điểm A, B, và C trên hệ trục toạn độ Oxyz ta được mặt phẳng đi qua A B C

3

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình [ XY Rotate

Nam hoc: 2019-2020 XA= 2

z

[ Z Rotate

Ya = 2

[ xOy View

Za = 0

[ xOz View

1.5

[ yOz View

,

[ Normal

A

[ Hide Oxyz

B

4) Vẽ đường tròn đi qua ba điểm.

Ví du: Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A(2; 2; 0), B(1,5; -2,5; 0) và C(-1,5; 0; 1,5) Bước 1: Chọn tọa độ và vẽ ba điểm A(2; 2; 0), B(1,5; -2,5; 0) và C(-1,5; 0; 1,5) công cụ 3D-Đương tròn ^ ĐươngTronQua3Điêm

Bước 2 : Nhấp giữ chuột vào biểu tượng

iểm A, B và C ta được đường tròn đi

Bước 3: Click chuột lần lượt tọa độ x, y, qua ba điểm A, B và C như hình vẽ:

Xa

[ XY Rotate

ya

[ Z Rotate

Za

[ xOy View

2 =2 =0 =

1.5

[ xOz View

Xb

=

yOz View

Yb

= - 2.5

Zb

=

Xc

= - 1.5

Yc

=

0.0

Zc

=

15

Normal

0.0

A

[ Hide Oxyz

ĩam x = 0.77 ĩam y = - 0.14 ĩam z = 0.45 Trong một số trườnghợp nào đó ta cần thể hiện màu sắc cho hình tròn để hình vẽ được sinh động hơn ta tiến hành vẽ như sau: rê chuột chọn công cụ 3D-Đưong tròn qua 3 Nhấp giữ chuột vào biểu tượng điểm

4

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

- Click chuột lần lượt tọa độ x, y, z của các điểm A, B và C ta được đường tròn màu đi qua ba điểm A, B và C như hình vẽ: z [ XY Rotate

Xa = 2 Ya = 2

Z Rotate [ xOy View [ xüz View [ yüz View [ Normal [ Hide Oxyz

ĩam ỵ = 0.77 ĩam y = -0 .1 4 ĩam z = 0.45 5) Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Ví dụ: Vẽ đường nội tiếp ÀABC biết A(2 ,5; -4,5; 0) và C(-1,5; 0; 2,5) ta thực hiện như sau: Bước 1: Vẽ ba điểm A(2,5; 3; 0), B(1,5; -4,5; 0) và C(-1,5; 0; 2,5) Bước 2 : Vẽ các đoạn thẳng A và BC ta được tam giác ABC. rê chuột chọn công cụ 3D-Mặt phẳng ^ Đường tròn nội tiếp tam giác

Bước 3: Nhấp giữ chuột và tượng

độ x, y, z các điểm A, B và C ta được đường tròn nội

Bước 3: 3: Click chu( chuột lần tiếp ÀABC như hình V

Xa = 2 5 ya = 3 za = 0

A

Xb = 1.5 Yb = -4.5 Zb = 0.0 Xc = -1.5 yc = 0 0 Zc = 2 5

r = 1.69 xr = 0.67 yr = -0.50 zr = 0.96

B 5

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Nam hoc: 2019-2020

6) Vẽ hình trụ: Với cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm như trên thì việc vẽ hình trụ thì ta chỉ cần tạo ra ba cặp điểm để vẽ hai đường tròn đáy. Để đơn giản thì ta chọn tọa độ ba điểm sao cho gốc tọa độ O là tâm của đường tròn một đáy.

Xd = 2

[ XY Rotate Z Rotate [ xOy View [ xOz View [ yOz View [ Normal [ Hide Oxyz ĩam x = 0.00 ĩam y = 0.00 ĩam z = 4.50

7) Vẽ hình lăng trụ đứng.

Muốn vẽ được hình lăng trụ đứng vớ một đa giác bất kỳ nào đó, để đơn giản ta ặt phẳhg Oxy. Sau đó ta chỉ dùng phép tịnh tiến để thường vẽ mặt đáy thứ nhất nằm trê vẽ mặt thứ hai mà không cần phải% ịnh tọa độ các điểm của mặt thứ hai. Sau đây ta xét hai ví dụ cụ thể: Ví du 1: Vẽ hình hộp chữ nhật AB< A ’B ’C ’D’ sao cho gốc tọa độ O là tâm của mặt đáy

Bước 1: Vẽ mặt đáy ABCD - Vẽ hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tọa độOx hoặc Oy: chẳng hạn ta vẽ điểm A(2; 2,5; 0) và B(-2; 2,5; 0) đối xứng với nhau qua Oy. tiến điểm O theo vecto AO ta được điểm C :k chuột lần lượt vào hai điểm A, O. + Trên thanh Menu chọn Phép biến hình ^ Đánh dấu vectơ + Click chuột vào điểm O chọn Phép biến hình ^ Phép tịnh tiến ^ xuất hiện hộp thoại và nhấp vào Tịnh tiến ta được điểm C - Tịnh tiến điểm O theo vecto BO ta được điểm D - Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ta được mặt đáy ABCD. Bước 2 : Vẽ mặt đáy A ’B ’C ’D ’ - Vẽ điểm A ’(2; 2,5; 5) khi đó ta có AA’ ± mp(ABCD) 6

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

-

Click chuột vào các điểm B, C, D và các đoan thẳng AB, BC, CD, DA và chọn phép

-

tịnh tiến theo vecto AA' ta được mặt đáy A ,B ,C ’D’ Vẽ các đoan thẳng BB’, CC’ và DD’ ta được hình hộp chữ nhật ABCD.A’B ’C’D ’

B' XY Rotate

C'

Z Rotate xOy View xOz View yOz View Normal Hide Oxyz

C

Cách 2: Bước 1 : Vẽ mặt đáy ABCD chẳng hạn ta vẽ điểm A(2; 2,5; 0), - Vẽ bốn điểm A, B, C và D để tạo mặt B(-2; 2,5; 0), C(-2; -2,5; 0), D(2; - Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ta được mặt đáy ABCD. Bước 2 : Vẽ mặt đáy A ’B ’C ’D ’ - Vẽ điểm A ’(2; 2,5; 5) khi đó ta có AA’ ± mp(ABCD) - Click chuột vào các điểm B, C, D và các đoan thẳng AB, BC, CD, DA và chọn phép -

tịnh tiến theo vecto AA' ta được mặt đáy A ’B ’C ’D’ Vẽ các đoan thẳng BB’, CC’ và DD’ ta được hình hộp chữ nhật A BC D A ’B ’C ’D’

A'

Xa =

2.0

X c = - 2.0

Ya =

2.5

yc

= - 2.5

Za =

0

zc

=

X b = - 2.0

Xd =

ys

2.5

yo

0

Zd =

=

Zb = Xa =

A D

x

2.0

= - 2.5

0

2.0

y A ' = 2.5 Za =

7

0

5.0

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

Ví du 2: Vẽ hình lăng trụ đứng ngũ giác ABCDE.A’B ’C ’D’E ’ Trong ví dụ này để đơn giản thì ta chỉ vẽ mặt đáy ABCDE nằm trên mặt phẳng Oxy. Vì mặt đáy ABCDE không phải đa giác đều nên việc tùy chọn tọa độ các điểm A, B, C, D, và E cũng khá đơn giản. Cũng như cách vẽ hình hộp chữ nhật ta tiến hành vẽ như sau: Bước 1: Vẽ mặt đáy ABCDE - Chọn tọa độ các điểm A, B, C, D và E của mặt đáy ABCDE. Chẳng hạn: ta chọr độ các điểm A, B, C, D, E như sau: A(2; 2,5; 0), B(-2,5; 2,5; 0), C(-3,5; D(-1,0; -3,5; 0) và E(2,0; -2,0; 0) - Vẽ các điểm A, B, C, D và E - Vẽ các đoan thẳng AB, BC, CD, DE, EA ta được mặt đáy ABC! Bước 2 : Vẽ mặt đáy A ’B ’C ’D’E ’ - Vẽ điểm A ’(2; 2,5; 6) khi đó ta có AA’ ± mp(ABCD) ai A ’B ’C ’D’E ’ lăng trụ đứng ngũ giác

- Tịnh tiến mặt đáy ABCDE theo vecto A A ' ta được mặt Bước 3: Vẽ các đoan thẳng BB’, CC’, DD’ và EE’ ta được ABCDE.A’B ’C ’D’E ’

[ XY Rotate]

°

[ Z Rotate

Xa

= 2.0

Xd

=

-1.0

Ya

= 2.5

Yd

=

-3.5

Zu = 0 0

Zd

=

00

[ xOy View [ xOz View

Xb

=

-2.2

Xe = 2.5

[ yOz View

Yb

=

2.8

Ye = -2.0

[ Normal

Zb

=

0

Ze = 0

[ Hide Oxyz

Xc = -3.5 y c = -1.0

Xa = 2.0 yA' = 2.5

Zc = 0.0

Za ' = 6.0

E 8) Vẽ h ìn h chóp đều Ví du 1: Vẽ Vẽ hình chóp tứ giác đều S.ABCD Cũng giống như vẽ hình hộp chữ nhật ta vẽ mặt đáy là hình vuông ABCD thuộc mặt phẳng Oxy và tiến hành vẽ theo các bước sau: Bước 1: Vẽ mặt đáy ABCD Có hai cách vẽ trong trường hợp này Cách 1: 8

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

-

Vẽ hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tọa độ Ox hoặc Oy: chẳng hạn ta vẽ điểm A(2,5; 2,5; 0) và B(-2,5; 2,5; 0) đối xứng với nhau qua Oy.

-

Tịnh tiến điểm O theo vecto AO ta được điểm C

- Tịnh tiến điểm O theo vecto BO ta được điểm D - Vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD và DA ta được mặt đáy ABCD. Cách 2: -

Chọn tọa độ 4 đỉnh A, B, C, D sao cho ABCD là hình vuông: Chẳng A(2,5; 2,5; 0), B(-2,5; 2,5; 0), C(2,5; -2,5; 0), D(-2,5; -2,5; 0)

-

Vẽ các điểm A, B, C, D và các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta

Bước 2 : Vẽ đỉnh S(0; 0; 6) của hình chóp.

Bước 3: Vẽ các đoạn thẳng SA, SB, SC và SD ta được hình I

gis

[ XY Rotate Z Rotate [ xOy View [ xOz View [ yOz View [ Normal [ Hide Oxyz

D A Ví dụ 2: Vẽ hình chóp tam đều S.ABC Để vẽ hình chóp tam giác đều thì cũng tương tự như vẽ hình chóp tứ giác đều. Tuy nhiên việc xác định tọa độ các đỉnh của mặt đáy thì có phần khó hơn.

Vậy để đơn giản cho việc xác định tọa độ các định của mặt đáy thì ta chọn gốc tọa độ O làm tâm của mặt đáy và một đỉnh phải nằm trên một trục tọa độ Ox hoặc Oy, đỉnh S nằm trục °z .

Trong trường hợp này ta chọn điểm A nằm trên trục Oy: Chẳng hạn chọn điểm A(0; 4; 0) khi đó theo tính chất trọng tâm thì hai điểm B và C có tung độ là -2 và đối xứng với nhau qua trục Oy Để xác định hoành độ điểm B và C sao cho tam giác ABC đều thì ta cần phải sử dụng đến định lý Pytago.

9

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Nam hoc: 2019-2020

- Trong trường hợp này ta tính được hoành độ điểm C là x « 3,4641 ^ tọa độ điểm B và C

y

A

là B(-3,4641; -2; 0) và C(3,4641; -2; 0) - Vẽ đỉnh S(0; 0; 7) - Vẽ các đoạn thẳng SA, SB, SC ta có được hình chóp tam giác đều S.ABC

0.0 [ XY Rotate

Ya =

[ Z Rotate

4.0 0

[ xOy View -3.4641

[ xOz View

Yb = -2 .0 zb = 0

[ yOz View [ Normal [ Hide Oxyz

x c = 3.4641 Yc = -2 .0 0.0

= 0.0 Ys = 0.0 7.0

xs

9) V ^ h fih c ầ u )ể vẽ hình cầu ta chỉ cần vẽ tập hợp những đường tròn đồng tâm có cùng bán kính và , _ Jz làm trục đối xứng và vẽ những đường tròn nằm ngang theo phương song song /ới ít phẳng Oxy. Việc khó khăn là xác định tọa độ các điểm để vẽ những đường tròn đó. cần sử dụng định lý Pytago để tính được tọa độ các điểm để vẽ đường tròn. Để đơn giản trong việc vẽ hình ta nên chọn gốc tọa độ O là tâm của hình cầu. Chẳng hạn ta chọn tọa độ bộ ba điểm để vẽ các đường tròn như sau: (-3; 0; 0), (3; 0; 0), (0; 3; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (-3; 0; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (0; 3; 0); (-2,77; 0; -1,14), (2,77; 0; -1,14), (0; 2,77; -1,14); (2,77; 0; 1,14), (-2,77; 0; 1,14), (0; 2,77; 1,14); (-2,12; 0; -2,12), (2,12; 0; -2,12); 10

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

(0; 2,12; -2,12); (-2,12; 0; 2,12), (2,12; 0; 2,12); (0; 2,12; 2,12); (-1,14; 0; 2,77), (1 14; 0; 2,77), (0; 1,14; 2,77); (0; 1,14; -2,77), (1,14; 0; -2,77), (-,1,14; 0; -2,77); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (2,12; 2,12; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (-2,12; 2,12; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (2,77 1,14; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (-2,77; 1,14; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (-1,14; -2,77; 0); (0; 0; 3), (0; 0; -3), (1,14; -2,77; 0).

Vẽ những đường tròn đi qua các bộ ba điểm trên ta được hình cầu như sau: ứ / - ?{r XY Rotate Z Rotate

' '1 y ~ 4 r - r X / y — -A '— 1- - - V _' \ \XN \

ShowOxyz

10) Sử dung công cu khuất đê đu\ Trong quá trình dạy học về học sinh có được nhiều góc

thăng và măt phăng. chông gian đôi khi chúng ta cần xoay hình 3600 để ìhau của hình vẽ. Nếu chúng ta vẽ các cạnh của hình

bằng cách vẽ thông thường dùng

thì không thể hiện được nét khuất, nét liền

khi hình xuay một cách tự động. Chính vì vậy ta cần phải sử dụng công cụ khuất để khi hình vẽ quay 3600 thì các cạnh của hình tự động hiện nét đứt, nét liền giúp hình vẽ thật hơn và 10.1) Vẽ đường.\ khuất - thấy (giao tuyến + dấu của hai mặt chứa chúng) Ví dụ: Vẽ hình chóp tứ giác S.ABCD với công cụ khuất Bước 1: Đánh dấu của mặt phẳng qua ba điểm |Nhấp giữ chuột vào biểu tượng -

^

chọn 3D-Công cụ khuất ^ Dấu của mặt (qua 3 điêm theo chiêu + hay -)

Lần lượt click chuột theo chiều ngược chiều kim đồng hồ vào các điểm S, A, B ta được dấu của mặt phẳng SAB là T sab = 1. ( số 1 thể hiện mặt thấy). Tương tự như vậy ta có dấu của mặt SDA là T sda = 1, dấu của mặt SBC là T sbc = -1 (sô -1 thể hiện mặt

11

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

khuất), dấu của mặt SCD là Tscd = -1, mặt đáy ABCD có 4 điểm tuy nhiên ta chỉ cần click chuột vào 3 điểm ta được dấu của mặt ABCD là Tadc = -1 Bước 2 : Vẽ đường khuất - thấy cho hình chóp S.ABC -

Xóa tất cả các cạnh đã vẽ của hình chóp ban đầu r

.

.,

- Nhâp giữ chuôt vào biêu tương -

L . r> •

chon 3D-Công cu khuất Đường khuất Ấ r ' , thấy (giao tuyến+dấu của hai m ặt cht^ạ nỉ

-

Click chuột lần lượt vào S, A, T sab = 1 và T sda = 1 ta được đoạn thẳng SA (SA là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SDA). Tương tự như vậy ta vẽ SB, SC, SD, AB, AC, AD và BC ta được hình chóp với các cạnh liền khi quay 3600

S

| XY Rotate Z Rotate

Tsd a = 1

[ xOy View [ xOz View

Tscd = -1

[ yOz View [ Normal cb = 0

[ Hide Oxyz

Xs = 0.0

B D

Y s = 0.0 Zs = 6,0

10.2) Vẽ đoạn thẳng trên mặt khuất (biết dấu của mặt) Cũng tương tự như vẽ đường khuất - thấy, khi ta vẽ một đoạn thẳng bất kỳ nào đó trên các mặt của hình chóp thì nó tự động hiện nét đứt, nét liền khi cho hình quay 3600. Để làm được điều đó thì ta phải sử dụng đến công cụ khuất của phần mền mà không thể sự dụng công cụ vẽ đoạn thẳng thông thường. t ^xột ví dụvẽ đoạn thẳng MN bất kỳ thuộc mặt phẳng SCD của hình chóp lúc này mặt SCD đang là mặt khuất T scd = -1 ). ới mỗi cạnh của hình chóp đều tồn tại song song hai đoạn thẳng (một đoạn thẳng thể hiện nét đứt, một đoạn thẳng thể hiện nét liền), Vì vậy để vẽ được đoạn thẳng trên mặt khuất SCD thì ta làm theo các bước sau: Bước 1: Ẩn đoạn thẳng SD (nét liền) Chọn đoạn thẳng SD, trên thanh menu chọn mục Soạn thảo ^ Ãn/hiện để tạo nút lệnh ẩn đoạn thẳng SD nét liền chỉ còn lại nét đứt.

12

Nút điều khiển ^

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

Bước 2 : Vẽ hai điểm M, N bất kỳ (chẳng hạn: M T sc, N TsD) Bước 3: Vẽ đoạn thẳng MN Để vẽ đoan thẳng MN (tự động thể hiện nét đứt - nét liền) thì ta không thể vẽ đoạn thẳng bằng cách thông thường mà ta phải vẽ theo cách như sau: chọn 3D-Công cụ khuất Đường m ặt khuất (biết dấu của m ặt )

Nhấp giữ chuột vào biểu tượng -

Click chuột vào T scd = -1 (dấu của mặt SCD)

-

Click chuột vào hai điểm M,N ta được đoạn thăng MN cần vẽ, sa lệnh “Nhấp vào đây để hoàn thành (rồi xóa nút lệnh đi)”.

Lúc sẽ tự động hiện nét đứt - nét liền khi quay hình 3600

nhập vào nút ẳng MN

Bước 4 : Click vào nút lệnh ẩn hiện đoạn thẳng để hiện nét S

XY Rotate Z Rotate [ xOy View [ xOz View [ yOz View [ Normal Hide Oxyz

T T T T T

sab sda sbc scd

X =1 -2.5 Y = 2.5 b

adc

=1 =1 =— 1 =— 1 =— 1

b

Z =0 b

Hide Đoạn thẳng

X = 0.0 Ys = 00 s

B D

10.3) Vẽ mặtdèi

Zs = 60 ỳ(qua 3 điểm, qua 4 điểm)

Trong ih dạy học hình học không gian, để phân biệt các mặt phẳng khác nhau đôi khi ta cần phải tô màu cho những mặt phẳng đó. Tuy nhiên khi quay hình 3600 thì màu sắc của các mặt bị chồng lên nhau gây khó thấy cho HS. Vì vậy khi quay hình 3600 thì mặt khuất cần phải mất để màu sắc không bị chồng lên nhau. Để làm được điều đó thì ta phải sử công cụ khuất của phần mền để vẽ m ặt khuất - thấy mà không thể sự dụng công màu cho mặt phẳng.

Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B ’C ’D’ với công cụ khuất - Nhấp giữ chuột vào biểu tượng

p>

chọn 3D-Công cụ khuất khuất (Qua 4 điểm )

M ặt thấy -

- Click chuột theo chiều ngược chiều kim đồng hồ và các điểm theo thứ tự C ’, B ’, B, C ta được mặt phẳng BCC’B ’. Tương tự như vậy ta vẽ các mặt phẳng còn lại. Ta có thể 13

Trần Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

đổi màu

Năm học: 2019-2020

sắc của mặt phẳng một cách tùy ý. Như vậy khi nhấpchuột vào nút lệnh

XY Rotate quay hình 3600 thì các các mặt khuất sẽ tự động mất. [ XY Rotate [ z Rotate [ xOy View [ xOz View [ yOz View

A'

Td'C'c = 1 Ta w = -1

B'

[ Normal [ Hide Oxyz

B

1.2. Một số bài học ứng dụng vẽ hình 3D Ví dụ 1. Xây dựng công thức tính thể tích

rình THCS •nhật

Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích thước của khối hộp chữ nhật. Tức V = abc với a, b, c lần lượt là chiều rội i, chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Khi dạy học nội dung này cần giúp HS: - Biết được phương pháp xây dựng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.

- Biết áp dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật vào trong giải toán.

GV nêu tình huống cần đo thể tích khối hộp chữ nhật. Phương pháp đo là chúng ta có thể xếp liền kề các khối lập phương có cạnh bằng 1 để lấp đầy khoảng không gian khối hộp li xếp các khối lập phương cạnh bằng 1 lấp đầy khoảng không chữ nhật chiếm ch gian khối hộp lật . liếm chỗ ta có thể biết được số đo thể tích của khối hộp chữ nhật. | XY Rotate

m

z Rotate xOy View

3 4 5 6

xOz View [ yOz View [ Normal

7

Hide Oxyz

- Giáo viên tiến hành cho HS quan sát quá trình lấp đầy khoảng không gian bằng các khối lập phương có cạnh 1cm

14

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Năm học: 2019-2020

- Click chuột vào nút lệnh số [1 ta được H ình

1

- Click chuột vào nút lệnh số [2 ta được H ình

2

- Click chuột vào nút lệnh số Ị3 0 Í5 ta được H ình - Click chuột vào nút lệnh số [6 [ĩ ta được H ình

Hình 1

Hình 2

3

4

Hình 3

Như vậy với cách làm này dễ dàng suy ra công thức tính thể tích hình chữ nhật V

Hình 4

= a.b.c

Ví du 2. Ở phần bài tập Ị? Xây dựng công thức tính diện ^ h xung quanh của hình lăng trụ đứng (SGK/110) Trong phần này để tăng thêm phần sinh động và tính trực quan, giáo viên cho HS quan sát hình lăng trụ tam giác khi chưa khai triển và tiến hành khai triển cho học sinh thấy hình sẽ được mở ra và trải trên một mặt phẳng. Lúc đó học sinh dễ dàng trong việc tiếp nhận kiến thức mới Ta có hình mô phỏng: Cho HS quan sát hình lăng trụ khi chưa khai triển.

CÔNG TH ỨC TÍNH DIẼN TÍCH XUNG Q UANH

2,7cm XY Rotate Khai trien Hinh Tro ve Các mặt bên

15

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

Sau đó Click chuột vào nút lệnh Khài triển hình khi đó hình sẽ trở về như lúc đầu. được khai triển ra và trải trên một mặt phẳng. Click vào nút Trở vể thì hình Lúc này học sinh sẽ nhận ra ngay chu vi đáy. Từ đó HS có thể xây dựng công thức một cách dễ dàng.

CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH

X Y R otate K hai trien H inh] Tro ve] C ác m ặt bên]

3cm

Ví dụ 3. C ắt hình chóp đều để tạo hình chóp cụt đề đêu.

Khi Lhi học phần này đa số giáo viên chỉ cho học sinh xem hình vẽ sẵn trong sách giáo thấy một cách trực quan sự hình khoa. Vìì vậy để tạo sự hứng thú cũng như cho học sinh í uan sát hình mô phỏng 3D thể hiện mặt phẳng song thành hình chóp cụt đều. G song với đáy và cắt hình ch' 3. HÌNH CHÓP CUT ĐỀU

A

Mặt phẳng (P) Tạo m ặt cắt Trở về

°E

Phần đỉnh

C D

16

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

Gv click chuột vào Lệnh Tăọ măt căt khi đó mặt phẳng sẽ di chuyển và cắt hình chóp.

A

Mặt phẳng (P) Tạo mặt cắt Trở về Phần đỉnh

Lúc này phần đỉnh hình cl h thấy rõ phần hình chóp cụt đều.

Ví du 4. Xây dựng công ung quanh của hình chóp đều.

Khi dạy phần này Gv cho) Hs quan sát hình chóp chó dưới dạng đã được khai triển. Sau đó click chuột vào lệnh Gàp hì

thì hình sẽ tiến hành gấp tạo thành hình chóp đều. Qua hoạt

động này học sinh sẽ thấy n )t cách trực quan và dễ dàng trong việc tiếp nhận kiến thức.

17

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhớn Bình

Năm học: 2019-2020

Gấp hình XY Rotate Z Rotate [[Trở về

Ví du 5. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng Khi dạy phần này giáo viên chủ yếu cho HS nhìn hình sẽ sẵn ở SGK và gần như áp đặt học sinh.

Chính vì vậy để tăng sinh động cho phần này thì chúng ta tạo hiệu ứng động mặt phẳng cắt hình trụ.

Khi đó học sinh tiếp nhận kiến thức một cách trực quan hơn, kích thích sự hứng thú của HS. Trường hợp 1: Cắt mặt phẳng song song với hai mặt i - Click chuột vào nút lệnh Măt phăng (P) ^m ăt^hẳng^P) xuất hiện

M ặt ph ẳn g (P) T ạ o m ặt cắ t M ặt ph ẳn g cắ t [ Đ ư ờ n g trò n g iữ a H ai m ặt đ á y X Y R otate Z R otate T rở về

huột vào nút lệnh Tăọ măt căt khi đó mặt phẳng (P) sẽ di chuyển song song với mặt h trụ tạo được một mặt cắt, khi đó học sinh sẽ nhận thấy được hình dạng của mặt cắt.

18

Trăn Đình Hoàng

Trường THCS Nhờn Bình

Năm học: 2019-2020

Mặt phẳng (P) Tạo mặt cắt Mặt phẳng cắt [ Đường tròn giữa Hai mặt đáy

Click một lần nữa vào mặt phẳng (P) để ẩn mặt phẳng (P) đi khi đo ta

Mặt phẳng (P) Tạo mặt cắt Mặt [Đ Đưò' ư ờ ng tròn giữa Hai m ặt đáy XY Rotate Z Rotate

Trường hợp 2: Cắt mặt phẳng so Click chuột vào nút lệnh

ới trục của hình trụ.

(P) ^ mặt phẳng (P) xuất hiện, sau đó Click chuột vào

nút lệnh Tào màt càt khi đókmặdphẳng (P) sẽ di chuyển song song với trục và cắt hình trụ tạo được một mặt cắt, k h U ỏ i^sin h . sẽ nhận thấy được hình dạng của mặt cắt.

Mặt phẳng Tạo mặt cắt Hai mặt đáy Mặt cắt

xY Rotate Z Rotate Lớn nhỏ Trở về

19

Tràn Đình Hoàng

Trường THCS Nhơn Bình

Nàm học: 2019-2020

Click vào nút lệnh Trờ ve để học sinh nhận thấy rõ hơn mặt cắt

Mặt phẳng] Tạo mặt cắt Hai mặt đá Mặt cắt XY Rotate Z Rotate

- Click một lần nữa vào nút lệnh Màt phàng để ẩ: vẽ mặt cắt. Học sinh sẽ nhận thấy mặt cắt một cách t

g (P) đi khi đo ta nhận được hình n hơn và dễ dàng rút ra nhận xét

Mặt phẳng Tạo mặt cắt Hai mặt đáy Mặt cắt XY Rotate Z Rotate Lớn nhỏ Trở về

Giáo viên thực hiện

Trần Đình Hoàng

20

Tràn Đình Hoàng