ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ
Σχολ ετος 2012-13
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚ/ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ
Τάξη Γ
ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π. & Δ. ΕΚΠ/ΣΗΣ ΑΝ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ & ΘΡΑΚΗΣ Δ/ΝΣΗ Δ. ΕΚΠ/ΣΗΣ Ν. ΔΡΑΜΑΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΛΑΜΠΑΚΙΟΥ
ΘΕΜΑΤΑ ΓΡΑΠΤΩΝ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑ:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ:
ΣΩΤΗΡΕΛΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ
Καλαμπάκι, :
28 – 5 - 2013
Θεωρία Θέμα 1o α. Τι ονομάζεται μονώνυμο και ποια τα μέρη από τα οποία αποτελείται ; β. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι μονώνυμα και να εξετάσετε αν
υπάρχουν όμοια μονώνυμα : 3 x2 2 x 3 y, yx 3 , 5 x 3 y 2 , 2 , 3 xy 3 , x 2 , x 2 5 y 5 1 γ. Αν τα μονώνυμα ax y και 2a 1x 2 1 y 3 είναι ίσα τότε : Α. α=1, ν=2,μ=3
Β. α=-1, ν=3, μ=2
Γ. α=1, ν=2, μ=2
Δ. α=2, ν= 3, μ=1
να επιλέξετε την σωστή απάντηση και να την δικαιολογήσετε. Θέμα 2ο α . Σε ένα ορθοκανονικό σύστημα αξόνων παίρνουμε ένα σημείο Μ ( χ , y ) και ονομάζουμε ρ την απόσταση ΟΜ και ω την γωνία που σχηματίζεται από την ΜΟ και τον άξονα Οχ. Να γραφούν οι τύποι που δίνουν το ρ και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας ω β . Αν 32 0 0,53, 27 0 0,89, 50 0 1,2, 1130 0,92, 76 0 4 , 14 0 0,97 να βρεθούν : 1530 , 130 0 , 148 0 , 67 0 , γ . Είναι δυνατό για μία γωνία ω να ισχύει συγχρόνως (να δικαιολογήσετε την 3 4 3 απάντηση σας): , , 5 5 4
Ασκήσεις Θέμα 1o
2 4 4 4 2 3 Δίνονται : 3 3 2 2 2 4 2 α . Να γίνουν πράξεις στο Α(χ) και να απλοποιηθεί το Β(χ) β . Αν Α(χ)= - 2χ2 +12χ+9 και Β(χ)=χ2 να λυθεί η εξίσωση : Α(χ) + Β(χ)=20 2
Θέμα 2o
Δίνονται τα συστήματα Σ1 x+3y= 2 Σ2 (α-1)x + (β+2)y=13 που έχουν την ίδια λύση 3x-2y=17 (2α-5)x + (β+6)y= 4 α . Να λυθεί το Σ1 ( πρώτο) σύστημα β , Να βρεθούν τα α και β του Σ2 (δευτέρου) συστήματος Θέμα 3ο
7 90 0 180 0 4 α . Να βρεθούν το και η β . Να βρεθεί η τιμή της παράστασης : Αν
3 Α = 2 120 0 8 2 135 0 135 0 4
Όλα τα θέματα βαθμολογούνται ισοδύναμα Να απαντήσετε σε ΕΝΑ ( 1 ) από τα ΔΥΟ θέματα θεωρίας από τις ΤΡΕΙΣ ασκήσεις
Η Διευθύντρια
Κελεμουρίδου Αντιγόνη
και σε ΔΥΟ ( 2)
Ο εισηγητής
Σωτηρέλης Θεόδωρος