VII PROGRAMA DE PROFESIONALIZACIÓN INGENIERÍA INDUSTRIAL VI PROGRAMA DE PROFESIONALIZACIÓN INGENIERÍA DE SISTEMAS Y COMPUTACIÓN
PROPORCIONALIDAD RAZÓN O RELACIÓN DE DOS CANTIDADES La razón es un objeto matemático que utilizamos para comparar dos cantidades cualesquiera para poder establecer una característica que las relaciones, en particular ambas cantidades las podemos comparar principalmente de dos formas; a través de su diferencia (razón aritmética), y a través de su cociente (razón geométrica) También podemos decir, la razón es la comparación de dos cantidades mediante una operación matemática. Puede ser: 1. Razón aritmética.- Cuando se compara por sustracción. Nos indica en cuanto es mayor la primera cantidad que la segunda.
r es valor de la razón aritmética de a y b Así: a − b = r a es el antecedente b es el consecuente Ejemplo 1: Juan tiene 45 años de edad y María tiene 15 años; comparando las edades - La edad de Juan excede a la edad de María en 30 años. Porque 45-15 =30 Ejemplo 2: Un padre decide repartir S / 20 000 a sus dos hijos, pero al fin del mes uno de ellos se portó mal, por lo cual lo va a castigar dándole S / 6 000 menos que a su hermano. ¿Cuánto le corresponde a cada uno? 2. Razón Geométrica.- Cuando se compara por división. Nos indica cuantas veces la primera cantidad contiene a la segunda.
r es valor de la razón geométrica de a y b a = r a es el antecedente Así: b b es el consecuente Ejemplo 1: Juan tiene 45 años de edad y María tiene 15 años; comparando las edades - La edad de Juan es tres veces la edad de María. Porque
45 =3 15
Ejemplo 2: Al siguiente mes, el mismo padre de uno de los ejemplos anteriores tiene el mismo problema, uno de sus hijos se ha portado mal, por lo que quiere darle menos dinero que a su hermano, pero esta vez quiere que por cada S / 3 del hermano que se portó bien, el otro reciba solo S / 2 , es decir quiere repartir el dinero a razón de 3 es a 2 . Si dispone nuevamente de S / 20 000 , ¿cuánto dinero le corresponderá a cada uno?