1B
MODULE 16
Oppervlakte
MODULE 16
Oppervlakte 1 2 3 4 5
Verschil tussen omtrek en oppervlakte.......................................................... 3 Vlaktematen............................................................................................................................................ 5 Referentiematen............................................................................................................................... 7 Schatten........................................................................................................................................................ 7 Vlaktematen herleiden............................................................................................................. 8 Methode 1: de trap........................................................................................................ 8 Methode 2: een tabel.................................................................................................. 9 Oefeningen.............................................................................................................................................. 10 5.1
5.2
6
1
Verschil tussen omtrek en oppervlakte Wanneer je de omtrek van een figuur wil berekenen, dan wil je weten hoe lang de lijn rond de figuur is. Het antwoord geef je altijd in kilometer, meter, centimeter … Wanneer je de oppervlakte van een figuur wil berekenen, dan kijk je naar alles wat zich binnen in de figuur bevindt. Je wil dan weten hoeveel vierkantjes er in de figuur passen. Het antwoord geef je altijd in vierkante meter, vierkante centimeter … De ‘vierkante’ geef je aan door er een 2 bij te zetten, bijvoorbeeld m², cm² … De omtrek van een figuur gaat rond de figuur. De oppervlakte van een figuur is het hele vlak in de figuur.
1
Omcirkel telkens het juiste woord bij de kaart van België.
omtrek
omtrek
oppervlakte
oppervlakte
2 Welk muntstuk heeft de grootste oppervlakte: € 1 of € 2? Welk muntstuk heeft de grootste oppervlakte: € 0,50 of 5 cent?
Oppervlakte
3
3
Kleur de omtrek van de tekeningen groen en de oppervlakte rood.
4
Bekijk de figuren goed. 1
2
Welke figuur heeft de grootste omtrek? Welke figuur heeft de grootste oppervlakte?
5
1
2 3
4 5
Welke figuren hebben dezelfde oppervlakte als figuur 1?
4
Oppervlakte
2
Vlaktematen De oppervlakte van een vierkant met als zijde 1 cm noemen we 1 vierkante cm of korter 1 cm². Wat gaan we meten? De grootheid is
en de eenheid is
.
De eenheden die we gebruiken om een oppervlakte weer te geven, noemen we vlaktematen.
1 cm²
Schrijf de vlaktematen op van groot naar klein.
WIST JE DAT… onze voetzolen gemiddeld 500 zweetklieren per cm² tellen? in Dubai binnenin een hotel een regenwoud staat van 7 000 km²?
1 Teken 1 dm², 1 cm² en 1 mm². Hoeveel cm² passen er in 1 dm²?
Oppervlakte
5
2
Noteer de omtrek en de oppervlakte van de figuren. Vergeet je eenheden niet te noteren.
2
1
5
3
4
figuur 1
figuur 2
figuur 3
figuur 4
figuur 5
omtrek oppervlakte 3 Schat met hoeveel leerlingen je op 1 m² kunt staan. Teken op de speelplaats 1 m². Probeer er met zoveel mogelijk leerlingen op te staan. Hoeveel leerlingen kunnen er op 1 m² staan?
4
Welke vis heeft de grootste oppervlakte: een goudvis of walvis? Kruis aan.
6
Oppervlakte
3
Referentiematen Als je een paar handige maten weet, dan kun je gemakkelijker schatten … x 100
x 100
x 100
100 m2
vierkante hectometer = 10 000 m²
vierkante decameter = 100 m²
vierkante meter
vierkante decimeter
vierkante centimeter
vierkante millimeter
oppervlakte van ongeveer 2 voetbal velden (100 m op 100 m)
oppervlakte van het grondvlak van deze tent (10 m op 10 m)
oppervlakte van het grondvlak van een kleine douche (1 m op 1 m)
oppervlakte van je handpalm (10 cm op 10 cm)
oppervlakte van één zijde van een dobbelsteen (1 cm op 1 cm)
oppervlakte van de onderkant van een lucifer (1 mm op 1 mm)
4
: 100
dm2
x 100
10 000 m2
: 100
m2
x 100
: 100
cm2
mm2
: 100
: 100
Schatten 1 De oppervlakte van een deur is ongeveer
m². dm².
De oppervlakte van een blad van mijn werkboek is ongeveer
2
Vul de juiste vlaktemaat in.
De oppervlakte van de chip op mijn identiteitskaart is ongeveer 1 .
De oppervlakte van mijn identiteitskaart is ongeveer 0,5 .
De oppervlakte van een dessertbord is ongeveer 3 De oppervlakte van een vloertegel is ongeveer 9
.
.
De oppervlakte van een toets op een toetsenbord is ongeveer 1,5
.
Oppervlakte
chip
7
5
Vlaktematen herleiden Kijk op je tekening van 1 dm². Hoeveel cm² gaan er in 1 dm²?
1 dm² = 100 cm²
5.1
Methode 1: de trap km2 10 000 m2
100 m2
he
he tg
tg
m2
et
et
al
al
x
:1
00
10
0
dm2 cm2 mm2
elke trede naar beneden = het getal x 100 elke trede naar boven = het getal : 100
8
Oppervlakte
5.2
Methode 2: een tabel • Je schrijft het getal zonder komma in de tabel. • Je zet de komma na de nieuwe eenheid (nooit op een stippellijn). • Je vult lege vakjes aan met een nul.
VOORBEELD:
7 cm² = 700 mm²
12,5 dm² = 1 250 cm²
150 mm² = 1,50 mm²
km2
10 000 m2
m2
100 m2
dm2
cm2
mm2 7
1
2
5
0
0
5
0
0 1,
Herleid. 4 dm² =
cm²
20 dm² =
cm²
0,2 dm² =
cm²
85 dm² =
cm²
3 m² =
dm²
0,5 m² =
dm²
3 m² =
cm²
0,5 m² =
cm²
500 dm² =
m²
6 000 dm² =
m²
10 000 mm² =
dm²
3 500 cm² =
dm²
2 000 cm² =
dm²
2 000 cm² =
m²
1,5 m² =
dm²
374,02 m² =
dm²
12 476 mm² =
dm²
742,1 cm² =
m²
750 cm² =
dm²
5 810 dm² =
cm²
0,9 dm² =
cm²
0,5 km² =
m²
Oppervlakte
9
6
Oefeningen
1 1
2
@ bogdanhoda
3
4
5
6
7
8
© Derek Gordon
Is er sprake van omtrek of oppervlakte? Zet een kruisje in de juiste kolom.
foto omtrek oppervlakte 10
Oppervlakte
1
2
3
4
5
6
7
8
2 Teken 1 cm.
Teken 1 cm².
Teken 4 cm.
Teken 4 cm².
3
De oppervlakte van de rode figuur is
.
Vervolledig de tweede figuur zodat ze allebei dezelfde oppervlakte hebben.
Kun je nog een andere figuur tekenen met dezelfde oppervlakte?
Oppervlakte
11
4
De oppervlakte van de gele figuur is
. .
De omtrek van de gele figuur is
Teken een lijn die even lang is als de omtrek van de gele figuur.
5
Hoe groot is de oppervlakte van de gekleurde figuur?
6
Zet eerst alles om naar eenzelfde vlaktemaat en reken dan uit.
27 m² + 300 dm² = m² +
8 dm² + 72 cm² = m² =
m²
cm² +
7 dm² + 25 cm² = dm² +
dm² =
dm²
12
Oppervlakte
dm² +
dm² =
dm²
8 m² + 7 dm² = cm² =
cm²
5 m² – 200 dm² = m² –
cm²
2 m² + 3 dm² =
8 cm² + 15 mm² = cm² +
cm² =
m² +
m² =
m²
9 m² – 43 dm² = m² =
m²
dm² –
dm² =
dm²
7
Vul de breuk in.
1 cm² is
8
van 1 dm².
9
De oppervlakte van het schoteltje is in werkelijkheid ongeveer 1
10
ongeveer
cm².
.
Vul het juiste symbool in. Kies uit <, > of =. 1
de oppervlakte van figuur 1
De oppervlakte van de rode figuur is
.
De oppervlakte van de figuur is
11
2
de oppervlakte van figuur 2
Oppervlakte
13
12
Zoek telkens het ontbrekende getal.
6 cm² +
cm² =
1 dm²
0,6 dm² +
cm² = 2 dm² cm² = 1 dm²
cm²
250 cm² –
cm² = 2 dm²
129 cm² –
560 dm² –
m² = 5 m²
3 cm² –
13
mm² = 2 cm²
per cm² = op 1 cm²
Met meer dan 160 000 haren per cm² heeft de zeeotter de dichtste vacht van alle zoogdieren. Hoeveel haren heeft de zeeotter op 4,5 cm²? Teken 4,5 cm². Je hoeft de haren er niet op te tekenen …
14 De gemiddelde hoeveelheid neerslag per jaar in België is 780 liter/m².
/ m² = per m² = op 1 m² liter water.
Op een oppervlakte van 100 m² valt dus Dat zijn
volle emmers van 10 liter. liter water.
Op een oppervlakte van 320 m² valt dan Dat zijn
14
Oppervlakte
volle emmers van 10 liter.
15 Het toetsenbord van je computer of iPad bevat gemiddeld 280 keer meer bacteriën dan een toiletbril. Op een toiletbril zitten gemiddeld 130 bacteriën per cm². Hoeveel bacteriën zitten er op 1 cm² van een toetsenbord? Rond dit getal af naar een duizendtal. Op 1 cm² van een toetsenbord zitten ongeveer
bacteriën.
16 Corneel schildert de muren en het plafond van zijn woonkamer. Hij moet 93 m² schilderen. 2 Hij heeft van de muren geschilderd. 3 Hij heeft dus Hij moet nog
m² geschilderd. of
m² schilderen.
Oppervlakte
15
oppervlakte kinderzeil in m2
17
Hoe groot moet je zeil zijn om te leren windsurfen? 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 6
7
8
9
10
11
12
13
leeftijd
In de grafiek vind je richtlijnen voor iemand die voor het eerst gaat windsurfen. Hoe groot moet het zeil zijn voor de zesjarige Arthur? Hoe oud moet je minstens zijn om te leren windsurfen met een zeil dat dubbel zo groot is?
18 Het verblijf van de bonobo’s in Planckendael werd vernieuwd. Het nieuwe verblijf heeft een binnenruimte van 450 m² en biedt plaats voor 25 dieren. Het verblijf is vijf keer groter dan vroeger. Elk dier heeft
m² ruimte.
Het verblijf van de bonobo’s is even groot als een rechthoek van 50 m op Hoe groot was het verblijf van de bonobo’s vroeger?
19
16
Teken een rechthoek met een oppervlakte van 1 cm². De figuur mag geen vierkant zijn.
Oppervlakte
m.
20
De oppervlakte van België
provincie in Vlaanderen
oppervlakte
provincie in Wallonië
oppervlakte
Vlaams-Brabant
2 106 km²
Waals-Brabant
1 090 km²
Antwerpen
2 867 km²
Luik
3 862 km²
Oost-Vlaanderen
2 982 km²
Henegouwen
3 786 km²
West-Vlaanderen
3 144 km²
Namen
3 666 km²
Limburg
2 422 km²
Luxemburg
4 440 km²
Hoe groot is de totale oppervlakte van België? Welke provincie is het grootst? Welke provincie is het kleinst? In welke provincie woon jij? Hoe groot is de oppervlakte van Vlaanderen? Hoe groot is de oppervlakte van Wallonië? Vul op de onderstaande kaart van België de provincies in.
Oppervlakte
17
Rangschik de Vlaamse provincies van klein naar groot. 1 2 3 4 5 Rangschik de Waalse provincies van klein naar groot. 1 2 3 4 5
21
Trampolinepark
In Geel staat een groot trampolinepark. Het heeft een oppervlakte van 2 400 m². Een volleybalveld heeft een oppervlakte van 162 m². Het trampolinepark is
ongeveer 5 keer groter dan een volleybalveld. ongeveer 8 keer groter dan een volleybalveld. ongeveer 11 keer groter dan een volleybalveld. ongeveer 15 keer groter dan een volleybalveld. ongeveer 18 keer groter dan een volleybalveld.
18
Oppervlakte
22
Teken drie verschillende figuren met een oppervlakte van 6 cm². Gebruik je geodriehoek.
23
Teken zes verschillende figuren met een oppervlakte van 8 cm².
Oppervlakte
19
24
De grootste oren
De Afrikaanse olifant heeft de grootste oren. Elk oor is 180 cm breed en heeft een oppervlakte van 4 m². De olifant heeft een bijzonder goed gehoor. Hij hoort de geringste geluiden. Hij gebruikt zijn oren ook als waaiers. Als het warm is, wappert hij zichzelf met zijn oren koelte toe. Als de olifant aanvalt, zet hij zijn oren wijd uit om zijn vijand te imponeren ... alsof die nog niet genoeg onder de indruk zal zijn. Als een moederolifant haar jong wil terugroepen, klapt ze met haar oren op haar rug. Het kleintje komt dan onmiddellijk.
Hoe groot is de oppervlakte van 1 olifantsoor? Hoeveel vierkante centimeter is dit? Hoe groot is de oppervlakte van de oren van 12 olifanten?
Ik heb bij het getal de eenheid geschreven.
20
Oppervlakte
ja
nee
25
Noteer de oppervlakte van de figuren, als je weet dat elk ruitje 1 cm² voorstelt. figuur 1
figuur 2
figuur 3
figuur 4
oppervlakte Wat is de omtrek van de tweede figuur?
26
Noteer de oppervlakte van de figuren, als je weet dat de figuren op ware grootte zijn getekend. figuur 1
figuur 2
oppervlakte Wat is de omtrek van de tweede figuur?
Oppervlakte
21
27
Mijn broers, zussen en ik schikken onze schoenen aan de voordeur van klein naar groot. Emma’s schoenen zijn kleiner dan die van Lucas, maar groter dan die van Arthur. Elise’s schoenen zijn groter dan die van mij, maar kleiner dan die van Arthur.
Wie heeft de grootste schoenen? Kruis aan. Ik Arthur Lucas Emma Elise Rangschik de personen. Je zet de persoon met de kleinste schoenen eerst en de persoon met de grootste schoenen laatst.
28
22
Vul de juiste bewerkingstekens in tussen de getallen. Kies uit +, –, x en : .
48
36
=
24
2
18
82
=
20
5
15
3
=
50
5
72
8
=
58
6
Oppervlakte
Hoe heb je dit trimester gewerkt? Naam:
Klas:
Datum:
• Ben je goed aan het werk? Je mag jezelf beoordelen.
1: slecht
2: niet goed
3: redelijk
4: goed
5: schitterend
• Dit vind ik…
Dit vindt mijn leerkracht…
ordelijk werken 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
in orde zijn
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
inzet
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
• Ik vind de leerstof dit trimester
heel gemakkelijk.
gemakkelijk.
moeilijk.
heel moeilijk.
• Ik heb dit trimester goed doorgewerkt.
ja
nee
• Ik ben tevreden over mijn resultaten en werk in de klas.
ja
nee
• Dit ga ik de volgende keer beter doen:
• Woordje van de leerkracht:
Handtekening leerling
Handtekening leerkracht
Oppervlakte
23
Ik kan • de omtrek en oppervlakte van een figuur aanduiden. • de omtrek en de oppervlakte van een figuur bepalen. • een oppervlakte schatten. • vlaktematen herleiden. • bewerkingen uitvoeren met vlaktematen. • vraagstukken oplossen over oppervlakte.
Woordenlijst • omtrek: de lijn rond de figuur • oppervlakte: het totale vlak in de figuur • 1 m²: 1 vierkante meter • vierkante meter: de oppervlakte van een vierkant met als zijde 1 m • vlaktematen: m², dm², cm² en mm² • herleid: zet om van de ene maat naar de andere.
VOORBEELD: 5 cm² =
mm²
• referentiematen: maten die je van buiten moet kennen en die je helpen om goed te kunnen schatten
VOORBEELD: de oppervlakte van je handpalm is ongeveer 1 dm². • schatten: zeggen hoe groot de inhoud van iets ongeveer is zonder te meten • per cm²: op 1 cm² • /m²: per m², op 1 m²
COLOFON Auteurs Kim Pelkmans en Lief Verbeek – Design & Lay-out die Keure Herdruk 2020/1219 ISBN-nummer 978 90 4863 666 2 – KB D/2020/0147/28 Bestelnummer 90 850 0020 – NUR 126 Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge RPR 0405 108 325 - © Copyright die Keure, Brugge Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen. Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.
24
Oppervlakte