Nando en VBTL - Diagnostische module 1e jaar - inkijk
IN DEZE MODULE FRIS JE DE LEERSTOFONDERDELEN OP DIE JE LEERDE IN HET BASISONDERWIJS. HET ZIJN DE BOUWSTENEN VOOR DE WISKUNDE EN GEDURENDE HET EERSTE JAAR KOMEN ZE VERDER AAN BOD.
In de basisschool leerde je al heel wat en werkte je rond verschillende onderdelen zoals:
- getallenkennis
- maal- en deeltafels en bewerkingen
- meetkunde, meten en metend rekenen
- ruimtelijke oriëntatie
- problemen oplossen
In deze module vind je een aantal fiches die je kunt gebruiken om de leerstof van de basisschool op te frissen. Kies enkele onderwerpen waarop je wil oefenen of kies de onderwerpen die de leraar je opgeeft.
Volg onderstaand stappenplan.
STAP 1 Kies een onderdeel en maak de signaaloefeningen.
STAP 2
STAP 3
Verbeter de signaaloefeningen en bekijk aandachtig jouw resultaat. Behaal je voor de signaaloefeningen een goed resultaat, dan beheers je dat onderdeel nog voldoende. Behaal je een minder goed resultaat, dan beheers je dat onderdeel onvoldoende. Analyseer jouw fout en kijk waarom het fout ging.
Schrijf zelf feedback:
• Wat liep er moeilijk?
• Noteer typevoorbeelden om in de toekomst minder fouten te maken.
• Waarop zou je best nog verder oefenen?
Op de pagina naast de signaaloefeningen vind je differentiatieoefeningen.
Maak een aantal van deze oefeningen. Kies uit 1 peper, 2 pepers of 3 pepers.
1 Getallenkennis
>>> Deze voorkennis wordt gebruikt vanaf module 1.
Signaaloefeningen
Ons talstelsel
a) Noteer het getal voluit:
Noteer de waarde van de cijfers:
2M 1HD 6D 3H = 57,924
b) Vergelijk de getallen. Gebruik > of < of =.
436 820 438 690 2,81 2,801
c) Orden de getallen van klein naar groot. Gebruik < of > .
32 -4 0 -14 23
d) Orden de getallen van groot naar klein. Gebruik < of >
25% 0,75 2 5 0,75
e) Schrijf de getallen op de juiste plaats: 60% 8 5 3 10 1,4 0 1
Delers en veelvouden
a) Omcirkel de gemeenschappelijke veelvouden van 6 en 9.
b) Vul in Het k.g.v. van 4 en 6 is . Het k.g.v. van 9 en 12 is .
De g.g.d. van 30 en 45 is . De g.g.d. van 48 en 72 is .
c) Zet een kruisje als de getallen deelbaar zijn ...
d) Vul telkens een passend cijfer in.
Vul aan.
a)8200isdehelftvan
d)1,50ishetdubbelvan
b)12900isdriekeer . e) 3 4 is meerdan 1 2 .
c)0,80isvierkeer
4
Procenten, verhoudingen en kommagetallen
f) 2 3 is minderdan1.
a) Druk het deel dat groen gekleurd is uit als een procent.
b) Vul aan.
4 5 = 100 = =
c) Vereenvoudig tot de eenvoudigste vorm.
35 63 =
d) Maak de breuken gelijknamig.
4 5 en 2 3 → en
e) Vul de ontbrekende getallen in de verhoudingstabel aan.
12 18 45
20 36 12
f) De touwtjes van een aantal ballonnen zijn verstrengeld met elkaar. Er waren 5 rode, 7 gele en 8 blauwe ballonnen. Als je willekeurig één touw kiest, wat is dan de kans dat je een gele ballon kiest? Druk je antwoord uit in een procent.
MIJN FEEDBACK
D ifferentiatietraject
Los op.
a) Noteer het getal 1TD 5D 2H 8t voluit.
b) Vervolledig de zin: In het getal 720,58 is 5 het cijfer van de … en 7 het cijfer van de … .
c) Maak het grootst mogelijk getal met de cijfers 1, 3, 8 en 9. Je mag elk cijfer één keer gebruiken en het cijfer van de honderdtallen mag niet even zijn.
d) Reken uit: 3H 9T 4E + 8T 6E
Omcirkel in de rij de getallen die deelbaar zijn ...
a) door 10: 20 305 410 999 600 555 3720 2288
b) door 2: 24 308 411 994 605 550 4726 2874
c) door 9: 18 369 135 990 864 999 2459 6210
d) door 4: 24 312 416 995 604 552 7728 5292
e) door 25: 75 375 130 950 875 625 8450 4202
f) door 3: 18 369 135 990 873 999 1453 9204
Druk het deel dat rood gekleurd is uit in procent.
Vul de ontbrekende getallen in de verhoudingstabel aan. 16 14 21 25 48 24 10 30 18
Plaats volgende breuken en kommagetallen op de getallenas:
7 8 9 10 11 12
Vul aan.
a) 3 4 = … 100 = … = … %
b) 5 2 = … 100 = … = … %
Vul telkens een passend cijfer in.
a)935 … isdeelbaardoor2.
b)853 … isdeelbaardoor3.
c)462 … isdeelbaardoor25.
d)187 … isdeelbaardoor4.
Vul aan.
a)Hetk.g.v.van10en15is …
b)Hetk.g.v.van16en24is … .
Los op.
a)Vereenvoudigtotdeeenvoudigstevorm: 14 42 = … …
b)Maakdebreukengelijknamig: 2 9 en 5 6 → … … en … …
c)Deg.g.d.van48en60is …
d)Deg.g.d.van56en140is … .
Vul aan.
a)225iseenkwartvan … .
b)750isvijfkeer …
c) 5 8 is … minderdan1.
d)78ishetdubbelvan … .
e)2,34isdriekeer …
f) 4 5 is … meerdan 3 10
In een doos zitten apart verpakte chocolaatjes. Er zijn er 20 met nootjes, 25 met praliné en 35 met marsepein. Als je willekeurig één chocolaatje kiest, wat is dan de kans dat je geen nootjes kiest? Druk je antwoord uit in een procent.
Een zwemvereniging heeft in totaal 80 leden. Deze leden kun je verdelen in drie groepen op basis van leeftijd. 3 8 1 5 van de leden zijn kinderen en 3 8 1 5 van de leden zijn tieners. Druk het deel volwassenen uit.
2 Bewerkingen
>>> Deze voorkennis wordt gebruikt vanaf module 1.
Signaaloefeningen
Los op. Noteer jouw werkwijze.
a)6,4 + 3,48 =
b)10000 4444 =
c)3,5 2,8 =
d)1,5x7 =
e)24800:8 =
f)0,45:3 =
g)5x8300 =
h)840 + 1790 = Reken handig uit.
a)4x0,08x25 =
b)3,99 + 2,70 =
c)2,6:5 =
d)4,95 2,3 0,95 =
e)68:0,1 =
f)90 (50 30)= 5 6
a) 1 5 + 2 3 = d) 4 9 1 3 = b) 3 4 x 5 7 = e) 3 7 van154 = c) 3 8 :3 = f) 5 4 :2 =
MIJN FEEDBACK
D ifferentiatietraject
b) Hoeveel euro is dat? 13 14 15 16
Los op. Noteer jouw werkwijze.
a)25x320 = …
b)5,95 + 4,38 = …
c)32000 8600 = …
d)5,4 3,6 = …
e)2,16:4 = …
f)1930 + 385 = …
g)2,25x8 = …
h)36666:6 = … Reken handig uit.
a)3,80 1,59 1,80 = …
b)18:0,5 = …
c)72 (38 16)= …
d)2x3,17x5 = …
e)3,05 + 2,49 = …
f)80,5x0,1 = …
Los op.
a) 2 9 van108 = … d) 8 5 :4 = …
b) 6 5 3 10 = … e) 3 4 + 1 3 = … c) 9 2 x 1 5 = … f) 1 2 :2 = …
Om de buitenterreinen te vernieuwen heeft een sportclub 480 000 euro nodig. Via een subsidie zal Vlaanderen 1 3 van het bedrag financieren. Ook de gemeente wil betalen.
a) Welk deel moet de sportclub zelf of via sponsors financieren?
3 Bewerkingen
>>> Deze voorkennis wordt gebruikt vanaf module 1.
ik koop … 8 balpennen van 3 euro. 3 ijsjes van 5 euro. 7 strips van 6 euro. 9 drankjes van 2 euro. 8 kermiskaartjes van 4 euro. 7 T-shirts van 7 euro.
ik betaal … Vul in met <, > of =
a)5x7 6x6
b)6x3 2x9
MIJN FEEDBACK
c)0x60 10x6
d)8x4 3x9
e)5x20 10x10
f)7x9 8x8
D ifferentiatietraject
het rooster in.
Vul de tabel in.
ik tel … 9 munten van 2 euro 4 pakjes met 8 stickers 7 bakken met 6 flessen 2 kaarten met 10 zwembeurten
Vul in met <, > of =.
a)5x9 … 8x6
b)4x5 … 2x10
Vul in en reken uit.
a) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = … x … = …
b) Het dubbel van “3 x 9“ of … x … = …
c) Een vierde van “8 x 5” of … x … = …
d) Vijf keer “9 x 2” of … x … = …
e) 3 x 8 = x 4 = x 2 =
f) Een derde van “6 x 6” of … x … = … 17 18 19 20
c)7x7 … 10x5 e)2x9 … 3x6
d)6x4 … 5x5 f)4x8 … 5x7
4 Problemen oplossen
>>> Deze voorkennis wordt gebruikt vanaf module 1.
Signaaloefeningen
Julia maakte een vlieger met een staart van 5 m lang. Ze versiert de staart met strikjes om de 20 cm. Bij de start van de staart hangt er geen strikje, op het einde wel. Hoeveel strikjes heeft Julia nodig om deze staart te versieren?
Voor het nieuwe schooljaar is de warme maaltijd op school 20% duurder geworden. Een warme maaltijd kost nu 6 euro. Hoeveel kostte de warme maaltijd vorig schooljaar?
Ingvar heeft twee kippen. De kip Karla legt drie op de vier dagen een eitje, de kip Babs legt vijf op de zes dagen een eitje. Hoeveel eitjes werden er in 12 weken gelegd, als de kippen eitjes blijven leggen volgens deze regelmaat?
MIJN FEEDBACK
D ifferentiatietraject
Yari koopt twee pakjes koekjes. Hoeveel betaalt hij aan de kassa?
Milka | cookie sensations
208 g
€ 3,50 (€ 16,83/kg)
vanaf 2 verpakkingen
Maak het grootst mogelijke en het kleinst mogelijke positief getal met de cijfers 0, 1, 2, 3, 4 en 5. Je mag elk cijfer maar één keer gebruiken. Welk getal verkrijg je als het je het grootste getal van het kleinste aftrekt?
Om 15 vriendschapsbandjes te maken heb je 9 meter wol nodig. Hoeveel wol heb je nodig om 6 vriendschapsbandjes te maken?
Op sportdag gaat jouw klas roeien. Per 8 leerlingen is er één leraar mee als begeleider. In elk roeibootje kunnen er 4 personen. Hoeveel roeibootjes moeten er gereserveerd worden voor jouw klas?
Voor een groot verjaardagsfeest koopt mama 7 taarten en 14 kg pannenkoeken. In totaal kost dit 210 euro. Een taart kost 12 euro per stuk. Hoeveel betaalt mama voor 1 kg pannenkoeken?
Zahria en Romy staan naast elkaar in de zon. Zahria is 1,5 m groot en heeft een schaduw van 2 cm, Romy heeft een schaduw van 2,2 cm. Hoe groot is Romy?
Twee verplaatsbare palen worden bovenaan verbonden door een strak gespannen touw. De ene paal is 2 m hoog, de andere 1,3 m. De palen worden tegen elkaar geplaatst. Het laagste punt van het touw hangt nu 15 cm boven de grond. Hoe lang is het touw?
5 Meten en metend rekenen
>>> Deze voorkennis wordt gebruikt vanaf module XX.
Signaaloefeningen
Een lesuur duurt 50 minuten. De grootheid die hier ter sprake komt is tijd. De eenheid die gebruikt wordt, is minuten. Het getal 50 noemen we het maatgetal Verbind de grootheid met de eenheid die erbij hoort.
lengte oppervlakte volume hoekgrootte snelheid inhoud massa tijd
dm3 m2 m km/h graden uren kg l
a) Voor een verjaardagsfeestje maak je een lekkere mocktail die bestaat uit 2 liter ananassap, 2 liter gingerale en 3 liter druivensap. Hoeveel glaasjes van 20 cl kan je vullen met je mocktail?
b) Langs de autostrade zie je een bord ‘PARIS 300’. Hoelang ben je onderweg naar Parijs als je gemiddelde snelheid 100 km/h bedraagt?
c) Je ontwerpt het plan van jouw droomhuis op schaal 1 : 50. Als je een rechthoekige woonkamer tekent van 12 cm op 20 cm, hoe groot is die dan in werkelijkheid?
Tapijten knopen is een erg tijdrovend werk. Een kwaliteitsvol
tapijt bevat 50 knopen per cm2
a) Hoeveel knopen bevat een tapijt van 1 m2?
b) Aïsha knoopt een tapijt van 3 m op 4 m. Wat is de oppervlakte van dit tapijt?
c) Ze legt 50 000 knopen per werkdag. Hoeveel dagen zal ze werken aan dit tapijt?
MIJN FEEDBACK
D ifferentiatietraject
Een padelveld is 20 meter lang en 10 meter breed. Het veld is omringd door een glazen wand en er kan gespeeld worden op kunstgras.
a) Bereken de omtrek van één padelveld.
b) Hoeveel m2 kunstgras moet je voorzien voor het aanleggen van één padelveld?
In dit cirkeldiagram zie je waarvoor een gemiddeld Belgisch gezin water verbruikt.
a) Wat zijn de twee grootste waterverbuikers in een gemiddeld Vlaams gezin?
b) Een gemiddeld gezin in België verbruikt per dag 400 liter water. Hoeveel liter wordt hiervan door het toilet gespoeld?
c) Een regenwatersysteem kan ervoor zorgen dat je het toilet doorspoelt met gratis regenwater in plaats van kraantjeswater. Hoeveel regenwater heeft een gemiddeld gezin in België jaarlijks nodig om zo’n systeem te kunnen gebruiken?
Deze compostbak heeft de vorm van een balk met afmetingen l = 120 cm, b = 60 cm en h = 100 cm.
a) Bepaal het volume van deze balk.
b) Per dag heeft een gemiddeld gezin 400 cm³ composteerbaar afval. Hoeveel dagen duurt het minstens alvorens zo’n bak gevuld is?
Dit zwembad is overal 120 cm diep.
a) Hoeveel water kan maximaal in dit zwembad als je weet dat het 2 m breed en 8 m lang is?
b) Als het zwembad gevuld wordt, kan men ook onmiddellijk drie chloortabletten per 1000 liter water toevoegen. Hoeveel chloortabletten zullen bij het vullen van dit zwembad nodig zijn?
6 Meetkunde
>>> Deze voorkennis wordt gebruikt vanaf module XX.
Signaaloefeningen
Van enkele vierhoeken werden de diagonalen getekend. Teken telkens de vierhoek en noteer de best passende naam.
a) b) c) d)
Teken volgende vlakke figuren.
a) een vierkant met zijden van 3,5 cm
b) een ruit waarbij de zijden 2,5 cm lang zijn
c) een rechthoek met basis 5 cm, hoogte 2 cm d) een parallellogram met lengte 4 cm en en een hoek van 65° hoogte 2,5 cm
Bekijk even je geodriehoek. Die heeft (uiteraard) drie hoeken.
a) Hoeveel graden is de grootste hoek?
b) Hoe noem je zo’n hoek?
c) De twee andere hoeken zijn even groot. Hoe groot?
d) Hoe noem je zo’n hoek?
In deze twaalf vakjes zie je (voorbeelden van) ruimtefiguren, enkele omschrijvingen en ontwikkelingen. 1 4 7
Deze ruimtefiguur is een veelvlak. 10
2 5 Alle zijvlakken hebben een even grote oppervlakte. 8 11 3 Het grondvlak en bovenvlak zijn hetzelfde. 6 9 12
Deze ruimtefiguur heeft zes zijvlakken.
a) Welke nummers horen bij een kubus?
b) Welke nummers horen bij een balk?
c) Welke nummers horen bij een cilinder?
d) Welke nummers horen bij een piramide?
e) Je kent nog andere ruimtefiguren die geen veelvlakken zijn. Welke zijn dat?
a) Alle getekende figuren in oefening 18 zijn vierhoeken. Teken bij deze vierhoeken telkens de twee diagonalen. Plaats in de tabel een kruisje als de eigenschap steeds geldt voor de gegeven vierhoek.
De diagonalen staan loodrecht op elkaar.
De diagonalen delen elkaar middendoor.
De diagonalen zijn even lang.
b) Teken een trapezium met even lange diagonalen, die geen parallellogram is.
Op deze kubus werden drie symbolen getekend. Daarnaast zie je de ontwikkeling (of bouwplaat) van deze kubus waar het derde symbool (het maalteken) ontbreekt. Plaats het maalteken op de correcte plaats.
D ifferentiatietraject
Welke meetkundige begrippen herken je hier? Kies uit: punt, rechte, halfrechte, lijnstuk, evenwijdigen, loodrecht, scherpe hoek en stompe hoek.
Kleur telkens de meest juiste schatting in.
a) De afstand van Brussel tot Oostende is ...
b) De lengte van een grote dinosauriër is ...
c) Ons schoolgebouw heeft drie verdiepingen. De hoogte is ongeveer ... 10 m 20 m 40 m
d) De inhoud van een afvalcontainer van onze school is ongeveer ... 10 l 100 l 1000 l
Een vierkant, een rechthoek en een parallellogram hebben alle drie als omtrek 12 cm. Teken deze drie verschillende vierhoeken.
Bij een (normale) dobbelsteen hebben evenwijdige vlakken steeds samen 7 ogen. We plaatsen nu drie dobbelstenen als volgt op elkaar: Je plaatst een eerste dobbelsteen zodat er bovenaan 6 ogen zichtbaar zijn.
Daar plaats je een dobbelsteen bovenop. Tenslotte plaats je een derde dobbelsteen bovenop de tweede zodat het vlak met 6 ogen bovenaan ligt. Wat is de som van het aantal ogen van de onzichtbare vlakken van de dobbelstenen?
7 Probleemoplossend denken
>>> Deze voorkennis wordt gebruikt vanaf module XX.
Signaaloefeningen
In een snoepwinkel ziet Aiko dit grote blik, gevuld met 180 lolly’s.
De smaken zijn als volgt verdeeld:
• 1/4 heeft aardbeiensmaak.
• 1/3 heeft appelsmaak.
• 20% heeft kersensmaak.
• De rest heeft colasmaak.
a) Hoeveel lolly’s van elke smaak zitten er in dit blik?
b) Aiko besluit om 60 lolly’s te kopen volgens dezelfde verhoudingen als hierboven. Hoeveel lolly’s van elke smaak zal ze kopen?
In onze school doen 30 jongens en 20 meisjes mee aan de kangoeroewedstrijd. Van die jongens wint 10% een prijs en van de meisjes is dat 20%. Hoeveel procent van alle kangoeroedeelnemers uit onze school wint een prijs?
Aan 100 personen wordt gevraagd of ze graag worteltjes eten en of ze graag erwtjes eten.
• Er zijn 68 personen die graag worteltjes eten.
• 53 personen eten graag erwtjes.
• Zes personen eten niet graag worteltjes en ook niet graag erwtjes.
Hoeveel personen eten graag worteltjes en erwtjes?
MIJN FEEDBACK
D ifferentiatietraject
Water is erg gezond! Er wordt aanbevolen om minstens 1,5 liter water per dag te drinken.
a) Stel dat je elke dag 1,5 liter water drinkt. Hoeveel liter heb je dan gedurende één jaar (dat geen schrikkeljaar is) opgedronken?
b) De prijs van kraanwater wordt uitgedrukt per kubieke meter en varieert in Vlaanderen. Stel dat jouw watermaatschappij 8 euro vraagt per m³, hoeveel betaal je dan voor jouw waterverbruik van één jaar?
Jack en Jones eten een pizza. Jack eet 2/5 van de pizza. Jones eet half zoveel dan Jack. Hoeveel procent van de pizza wordt niet opgegeten?
De coördinaat van A is (1, 3). De coördinaat van B is (3, 2). De coördinaat van C is (2, -1).
a) Plaats deze drie punten in een assenstelsel.
b) Wat is de coördinaat van D als je weet dat ABCD een vierkant is?
Een balk met afmetingen 4, 5 en 6 wordt groen geschilderd. Daarna wordt de balk doorgezaagd in kubusjes met zijde 1. Hoeveel van die kubusjes hebben twee groen beschilderde zijden?
Een balk heeft als volume 20 cm3. De lengte en de breedte van de balk worden verdubbeld en de hoogte van de balk wordt vier keer groter. Zo bekom je een grotere balk. Wat is het volume van de nieuwe balk?
