Isaac-fysica 5 D - Kernfysica - Proefexemplaar

To radiate or not to radiate

Bekijk onderstaande foto’s en bespreek welke link ze hebben met radioactiviteit en kernfysica. Bespreek eventuele voor- en nadelen.

Scan daarna de QR-code en bekijk enkele filmpjes in verband met kernenergie. Breng een klasgesprek op gang: wat is jouw mening over kernenergie; beargumenteer deze mening aan de hand van enkele argumenten die in de filmpjes aan bod komen.

1 Radioactiviteit

Alles rondom ons, zelfs ons eigen lichaam, bestaat uit atomen. We vinden atomen dus eigenlijk in alles wat tastbaar is, in de natuur, in het menselijk lichaam, maar ook in alles wat door de mens vervaardigd is.

De meeste atomen zijn stabiel. Dit wil zeggen dat hun kern niet verandert.

Er bestaan echter ook heel wat atomen met een onstabiele kern. Hun kern zal op korte of lange termijn veranderen naar een toestand waarin ze stabieler zijn. Tijdens dit proces komt er uit de kern energie vrij in de vorm van elektromagnetische golven of in de vorm van deeltjes met veel energie. Deze energie wordt ook wel ioniserende straling genoemd.

Ioniserende straling is zodanig energetisch dat het een elektron kan verwijderen uit de (buitenste) schil van een atoom. Het atoom, dat oorspronkelijk neutraal was, krijgt hierdoor een positieve lading en wordt dus geïoniseerd. Vandaar ook de naam ‘ioniserende straling’. elektron

De metamorfose van een atoom (het vervallen van een onstabiele toestand naar een stabielere toestand) en het daarbij horende uitzenden van ioniserende straling

noemen we radioactiviteit.

Materialen die ioniserende straling uitzenden, zijn radioactief.

WIST-JE-DAT

Opmerking

Vaak wordt ioniserende straling ook wel radioactieve straling genoemd, alhoewel het niet de straling is die radioactief is. Deze term is dus niet helemaal goed gekozen en gaan we verder niet gebruiken.

In deze module gaan we ons verdiepen in deze bijzondere tak van de wetenschap.

We bekijken om te beginnen een aantal begrippen, grootheden en eenheden zodanig dat het vervolg van het verhaal begrijpelijk blijft. Deze zullen verder in de module nog uitgediept worden.

Onstabiele kernen gaan ioniserende straling uitzenden. Ze gaan hierbij vaak desintegreren of vervallen naar een ander element. We kunnen hier dus ook van radioactief verval spreken.

De onstabiele kern vervalt dus in een andere, al dan niet stabiele kern en er treedt een kernreactie of transmutatie op.

Atomen met een onstabiele atoomkern noemen we radionucliden, radio-isotopen of radioactieve isotopen

1.1 Halveringstijd en activiteit

Het uitzenden van ioniserende straling is een spontaan, maar onvoorspelbaar proces. We weten niet wanneer een onstabiele kern ioniserende straling zal uitzenden. Wat we wel weten, is dat -als we een aantal kernen hebben- de helft daarvan ‘theoretisch’ binnen een bepaalde halveringstijd zal vervallen.

De halveringstijd T1/2 is het tijdsverloop waarin de helft van een aantal kernen vervalt.

radioactieve atoomkern

radioactieve atoomkern

Hoe meer kernen er per seconde vervallen, hoe meer straling het materiaal uitzendt. Dit wordt weergegeven met de grootheid activiteit.

De activiteit A geeft weer hoeveel kernen er per seconden vervallen.

De grootheid activiteit geeft dus het aantal desintegraties per seconde weer of, met andere woorden, het aantal kernen die per seconde vervallen.

activiteit A desintegratie seconde = becquerel Bq

De eenheid becquerel is vernoemd naar de beroemde Franse wetenschapper Henri Becquerel, die samen met Pierre en Marie Curie in 1903 een Nobelprijs kreeg voor hun aandeel in de ontdekking van de radioactiviteit.

De activiteit hangt natuurlijk af van het aantal kernen, maar ook van de halveringstijd. Hoe meer kernen en hoe korter de halveringstijd, hoe groter de activiteit van het materiaal.

1.2 Geabsorbeerde dosis en effectieve dosis

Ioniserende straling heeft natuurlijk ook een effect op zijn omgeving en dus ook op ons lichaam.

Ioniserende straling is enkel schadelijk als ze ons lichaam kan binnendringen en door het lichaam wordt opgenomen.

We kunnen op twee manieren blootgesteld worden aan ioniserende straling, namelijk door bestraling of door besmetting.

Bestraling

Bij bestraling bestraalt radioactief materiaal het lichaam van buitenaf. Er treedt hier geen direct contact op met het radioactief materiaal. De bestraling stopt dan ook wanneer de afstand tussen het lichaam en de radioactieve bron groot genoeg wordt of wanneer de radioactieve bron stopt met stralen.

Een voorbeeld van bestraling is het nemen van een röntgenfoto voor een medische diagnose.

Besmetting

Als we wel in fysiek contact komen met een radioactieve bron, dan spreken we van besmetting. Er kan zowel inwendige als uitwendige besmetting plaatsvinden. Bij inwendige besmetting wordt de radioactieve bron opgenomen in het lichaam (via voedsel of via ingeademde lucht). Uitwendige besmetting treedt op als radioactieve stoffen in contact komen met kleren, huid of haren.

In het geval van besmetting kan de radioactiviteit overgedragen worden (wat niet het geval is bij bestraling). Zolang het radioactief materiaal niet wordt verwijderd, blijft de besmetting bestaan. We definiëren de grootheid geabsorbeerde dosis.

De geabsorbeerde dosis of kortweg dosis D is de verhouding van de hoeveelheid opgenomen stralingsenergie E tot de massa m die de straling opneemt:

D = E m

De eenheid van (geabsorbeerde) dosis is gray (Gy), waarbij:

1Gy = 1 J kg

De geabsorbeerde dosis is eigenlijk geen goede indicator van het schadelijk effect van de ioniserende straling aangezien verschillende soorten straling een verschillend schadelijk effect hebben. Bovendien hebben niet alle weefsels en organen dezelfde gevoeligheid voor ioniserende straling. Zo zijn voortplantingsorganen bijvoorbeeld heel gevoelig en is de huid het minst gevoelig.

Deze verschillen worden wel in rekening gebracht in de grootheid effectieve dosis He

De effectieve dosis He (ook wel dosisequivalent genoemd) die een orgaan als gevolg van een bepaalde straling opneemt, is gelijk aan de (geabsorbeerde) dosis vermenigvuldigd met de gewichtsfactor voor die straling en de gewichtsfactor voor het orgaan:

He = D wR wT

met:

wR = de gewichtsfactor voor de straling

wT = de gewichtsfactor voor het orgaan

De eenheid van effectieve dosis is de sievert (Sv), waarbij:

1Sv = 1 J kg

EENHEID NAAM SYMBOOL NAAM SYMBOOL

GROOTHEID

effectieve dosis He sievert Sv

Zowel geabsorbeerde dosis als effectieve dosis staan in J kg . Aangezien de gray enkel het natuurkundig effect weergeeft en de sievert het biologisch effect, is het belangrijk om de juiste eenheid te gebruiken, dus gray in plaats van joule per kilogram voor de geabsorbeerde dosis en sievert in plaats van joule per kilogram voor de effectieve dosis.

WIST-JE-DAT

De banaanequivalente dosis (BED) is een nepeenheid van effectieve dosis. Deze is gelijk aan de effectieve dosis ten gevolge van de inname van de gemiddelde hoeveelheid K-40 in een banaan.

1 BED ≈ 0,1 μSv

Merk op dat een banaan geen zuiver radioactief K-40 bevat, maar natuurlijk kalium. Het eten van bananen heeft daarom in werkelijkheid nauwelijks gevolgen voor de volgdosis omdat onze stofwisseling ervoor zorgt dat elk teveel aan kalium in het lichaam bijna onmiddellijk via de urine wordt uitgescheiden.

De banaanequivalente activiteit (BEA) is een nepeenheid van activiteit en gelijk aan de gemiddelde K-40-activiteit in een banaan:

1 BEA ≈ 15 Bq

1.3 Ioniserende straling rondom ons

Je hebt hier misschien nog nooit bij stilgestaan, maar er is ioniserende straling overal rondom ons.

Heel wat atomen uit onze omgeving bevatten een onstabiele atoomkern die plots kan vervallen en daarbij ioniserende straling uitzendt. Deze elementen met een onstabiele atoomkern noemen we radionucliden, ze bevinden zich in de lucht, in de grond, in onze voeding en zelfs in ons eigen lichaam.

Daarnaast wordt onze aarde voortdurend gebombardeerd met kosmische straling. Een groot deel van deze hoogenergetische deeltjes wordt in onze atmosfeer geabsorbeerd, maar een deel ervan bereikt toch onze aarde.

Deze vormen van radioactiviteit noemen we natuurlijke radioactiviteit

De mens maakt natuurlijk ook in heel wat toepassingen van radioactiviteit gebruik. Radioactiviteit die het gevolg is van menselijk toedoen, noemen we kunstmatige radioactiviteit Denk hierbij aan kernreactoren en deeltjesversnellers, maar ook aan heel wat industriële en medische toepassingen zoals voedselsterilisatie, controle van lasnaden, elektriciteitsproductie, productie van radio-isotopen, wetenschappelijk onderzoek, radiologie, nucleaire geneeskunde, radiotherapie, …

WIST-JE-DAT

Natuurlijke radioactiviteit bestaat uit drie hoofdcategorieën van radioactieve elementen:

• De radionucliden met een zeer lange levensduur (gelijk aan of hoger dan een miljard jaar) en die bestaan sinds de vorming van de aarde; ze werden waarschijnlijk gesynthetiseerd door de nucleaire reacties in een stellaire explosie voorafgaand aan het zonnestelsel. Deze categorie omvat enkele tientallen nucliden (kalium-40 (K-40), uranium-238 (U-238), thorium-232 (Th-232), uranium-235 (U-235), enz.). Deze elementen komen overal in onze omgeving voor en dan voornamelijk in de bodem en rotsen. Blootstelling hieraan wordt terrestrische blootstelling genoemd.

• De radionucliden geproduceerd door de desintegratie van bovenstaande categorie, met in het bijzonder de lange vervalketens van U-238, Th-232 en U-235. Sommige van deze nucliden spelen een bijzondere rol, zoals de isotopen van thorium (Th-230 en Th-228) of van radon (Rn222 en Rn-220).

• De radionucliden geproduceerd door nucleaire reacties onder invloed van kosmische straling in de bovenste lagen van de atmosfeer (koolstof-14 (C-14), tritium (H-3), beryllium-10 (Be-10), enz.). Deze elementen diffunderen in de atmosfeer en zijn terug te vinden in alle organische en anorganische materialen. Blootstelling hieraan wordt kosmogene blootstelling genoemd.

De kunstmatige (antropogene) radioactiviteit is de radioactiviteit die gegenereerd wordt door menselijke militaire, industriële, medische en onderzoeksactiviteiten. Volgende activiteiten zijn aanwezig in België:

• De nucleaire industrie die wordt vertegenwoordigd door de vier kernreactoren in Doel aan de Schelde, de drie kernreactoren in Tihange aan de Maas, de installaties van Belgoprocess 1 en 2 en het IRE. Dit omvat ook de nucleaire industrie in het buitenland die gelegen is nabij de Belgische grens, zoals de kerncentrales van Gravelines, Chooz en Cattenom in Frankrijk en de kerncentrale van Borssele in Nederland.

• De NORM-industrie; kom hier meer over te weten door de QR-code te scannen.

• Nucleair onderzoek in laboratoria zoals die van het SCK CEN en de universiteiten.

• De radiologische diensten en nucleaire geneeskunde in ziekenhuizen die verantwoordelijk zijn voor een toenemend aandeel in de gemiddelde blootstelling van de bevolking aan ioniserende straling. De inspanningen om de dosis voor patiënten te optimaliseren en de voortschrijdende modernisering van de radiologische apparatuur maken het mogelijk om deze gemiddelde blootstelling te beperken. In 2015 bedroeg de gemiddelde blootstelling aan ioniserende straling ten gevolge van de medische sector ongeveer 1,53 mSv jaar .

Al deze bronnen van radioactiviteit zijn, in België, verantwoordelijk voor een globale blootstelling aan ioniserende straling van ongeveer 4,0 mSv jaar

Deze blootstelling of dosis (uitgedrukt in mSv) is hoofdzakelijk toe te schrijven aan de natuurlijke radioactiviteit en aan blootstellingen van medische oorsprong (Figuur 1). Iedere staat is verplicht de niveaus van natuurlijke en kunstmatige radioactiviteit waaraan zijn bevolking potentieel wordt blootgesteld te controleren. Deze verplichting is duidelijk gepreciseerd in wetteksten die een wettelijk en reglementair kader definiëren dat in België van toepassing is.

De blootstelling aan kosmische straling neemt toe met de hoogte. Als je vaak het vliegtuig neemt, word je dus vaker aan dergelijke straling blootgesteld. Maar wees gerust: je moet al minstens

100 uur per jaar met een vliegtuig reizen om een dosis van 1 mSv jaar te benaderen.

Figuur 1: oorsprong van de verschillende vormen van blootstelling aan ioniserende straling in België

In wat volgt bekijken we de ioniserende straling in detail zodanig dat we al deze radioactieve processen en toepassingen goed begrijpen en kunnen verklaren.

2 Kernfysica

De tak van de fysica die zich bezighoudt met de studie van de kern van een atoom en de processen die zich daarin afspelen, noemen we kernfysica.

Materie bestaat uit atomen. Deze atomen bestaan uit een kern waarrond elektronen bewegen. De kern bestaat op zijn beurt uit protonen en neutronen. Elk van deze protonen en neutronen bevatten drie quarks.

Al deze deeltjes zijn ofwel neutraal (neutron), ofwel positief (proton, up-quark), ofwel negatief (elektron, down-quark). De massa van het proton en het neutron is ongeveer gelijk, al is het neutron net iets zwaarder.

Aangezien de massa van het elektron bijna 2000 keer kleiner is dan de massa van het proton en neutron, is het vooral de massa van de protonen en neutronen in de kern die de massa van het atoom bepalen. We definiëren in wat volgt dan ook het massagetal op basis van het aantal protonen en neutronen.

Binnen de protonen en neutronen gelden de wetten van de kwantummechanica en de relativiteitstheorie, meer bepaald wordt de structuur van deze deeltjes beschreven door de kwantumchromodynamica. Hierdoor kan de wereld binnen de protonen en neutronen best wel contra-intuïtief aanvoelen. Als we niet te diep in het proton of neutron kijken (met andere woorden: als we met een lage resolutie (= lage energie) naar hun inwendige structuur kijken), dan vinden we dat het inwendige van protonen en neutronen goed beschreven wordt door drie lichte quarks (up- en down-quarks) die samengehouden worden door gluonen. Kijken we echter steeds dieper in het proton of neutron, met andere woorden: als we de resolutie verkleinen (= de energie verhogen) waarmee we het inwendige van deze deeltjes bekijken, dan verandert deze inwendige structuur. We moeten dan bijvoorbeeld ook rekening houden met zogenaamde zee-quarks, een ‘zee’ van quark/ anti-quark paren die continu ontstaan en weer verdwijnen.

Alsof dit allemaal nog niet exotisch genoeg is, zijn er nu aanwijzingen gevonden dat er ook op lage energieën, dus bij lage resolutie, charm-quarks (en hun antideeltje) zouden voorkomen in het proton. Deze charm-quarks zijn zwaarder dan het proton zelf, dus het feit dat ze deel zouden uitmaken van een proton, is om het zo maar even te zeggen ‘mind-blowing’. Gelukkig heeft de kwantummechanica dit allemaal onder controle. Dergelijke charm-quarks, die ook al op grote schaal of lage resolutie en dus al bij lage energieën zichtbaar zijn in het proton, worden intrinsieke charm-quarks genoemd. Let wel op: voorlopig geeft huidig onderzoek enkel sterke indicaties van hun aanwezigheid; verder onderzoek moet nog bevestigen of dit werkelijk het geval is. Misschien dat één van jullie dit ‘mysterie’ van intrinsieke charm-quarks in protonen ooit zal ontrafelen.

2.1 De atoomkern

De bouwstenen van de kern van een atoom worden nucleonen genoemd, dit zijn dus de protonen en neutronen.

Hierbij bepaalt het aantal protonen in de kern het element. Dit aantal stel je voor door Z. Het aantal neutronen in de kern stel je voor door N Het totaal aantal nucleonen, dus de som van het aantal protonen en neutronen, stel je op zijn beurt voor door A:

• Z = atoomnummer = protonental = aantal protonen

• N = neutronental = aantal neutronen

• A = massagetal = aantal nucleonen

Waarbij:

A = Z + N

We stellen een atoomkern dan ook voor met behulp van deze symbolen:

A Z X of A X

Waarbij X het symbool is van een willekeurig element.

Voorbeeld

27 13 Al of 27 Al of Al-27

Aangezien het atoomnummer Z kenmerkend is voor het element, is het dus niet noodzakelijk om de Z te noteren.

Het aantal neutronen is echter niet specifiek voor het element. Daarom wordt het aantal nucleonen wel genoteerd, hieruit kan dan het aantal neutronen berekend worden. In het geval van aluminium (Al-27) zijn er dus 27 nucleonen, waarvan 13 protonen en 14 neutronen.

2.2 Isotopen

Het protonental of atoomnummer is specifiek voor een (chemisch) element of atoomsoort. Je kan deze terugvinden in het periodiek systeem, de tabel van Mendeljev. Er zijn meer dan honderd verschillende atoomsoorten.

Elk van deze elementen heeft dus een vast aantal protonen, maar kan daarnaast een verschillend aantal neutronen bevatten.

Een nuclide is een atoomkern met een bepaald protonental en een bepaald neutronental, dus met een bepaalde Z en N en dus ook met een bepaald nucleonental A

De verschillende nucliden van een element noemen we de isotopen van een element.

Isotopen hebben dezelfde kernlading (atoomnummer), maar verschillende kernmassa’s (massagetal). Ze staan op dezelfde plaats in het periodiek systeem en hebben dezelfde chemische eigenschappen. Isotopen worden ook wel isotope nucliden genoemd.

Voorbeeld 1

Waterstof heeft drie isotopen: waterstof (protium), deuterium en tritium. Ze hebben allemaal één proton in hun kern en respectievelijk geen, één of twee neutronen. Enkel tritium is een radioactieve isotoop, de andere twee zijn stabiel. protium

Er geldt:

Z = 1

N = 0, 1, 2

A = 1, 2, 3

We krijgen zo dus drie nucliden: 1

Dit zijn de isotopen van waterstof.

Voorbeeld 2

Zuurstof heeft 15 isotopen. De meest voorkomende isotoop is 16O, welke net als 17O en 18O een stabiele isotoop is.

De stabiele isotopen van zuurstof:

zuurstof-16

zuurstof-17

zuurstof-18

8 protonen

8 neutronen

8 elektronen

8 protonen

9 neutronen

8 elektronen

8 protonen

10 neutronen

8 elektronen

Naast deze drie stabiele isotopen zijn er nog 12 radioactieve isotopen gekend die allemaal een halveringstijd van minder dan drie minuten hebben.

Voor zuurstof geldt dus:

Z = 8

N = 4, 5, …, 18

A = 12, 13, …, 26

We krijgen zo dus 15 nucliden:

Dit zijn de isotopen van zuurstof.

2.3 De nuclidenkaart

Zoals we net gezien hebben, heeft elke element een beperkt aantal isotopen. Een nuclidenkaart is eigenlijk een Z(N)-grafiek waarin de bestaande nucliden zijn uitgezet.

De stabiele nucliden, zo’n 260-tal, vormen samen de stabiliteitsband. Deze is herkenbaar op de grafiek als de band van zwarte stippen.

De gekleurde stippen geven de onstabiele nucliden weer. De rode lijn is de bissectrice van de grafiek, een nuclide op de bissectrice heeft dus evenveel neutronen als protonen.

We zien dat enkel de lichte stabiele nucliden, met minder dan 20 protonen, op de bissectrice liggen. Als het aantal protonen toeneemt, zijn er meer neutronen nodig om de afstoting tussen de protonen (ten gevolge van de coulombkracht) tegen te gaan. Hoe zwaarder de nucliden worden, hoe meer neutronen nodig blijken en hoe verder de stabiliteitsband van de bissectrice afwijkt.

Bij de lichte nucliden zorgt de sterke kernkracht (die werkt tussen de quarks van de verschillende nucleonen) voor de binding tussen de protonen en neutronen.

Door de overmaat aan neutronen bij zwaardere nucliden zitten de protonen gemiddeld verder van elkaar, waardoor de coulombkracht afneemt en de sterke kernkracht bovendien toeneemt. Op deze manier kunnen ook grotere kernen stabiel blijven.

Als de kern iets te weinig of iets te veel neutronen heeft, kan de kern wel bestaan, maar is hij niet stabiel. Deze nucleonen zijn in de grafiek in kleur weergegeven.

Als we inzoomen op de grafiek, krijgen we bijvoorbeeld volgend beeld:

De stabiele nucliden zijn in de tabel hierboven in een geel vakje genoteerd (bijvoorbeeld He-4 of B-10). De onstabiele nucliden staan in een wit vakje. Bij de onstabiele nucliden staat ook telkens de halveringstijd genoteerd.

Je kan op je smartphone een app downloaden waarin je kan inzoomen op de nuclidenkaart. Je kan ook gebruik maken van een online nuclidenkaart (scan daarvoor de QR-code).

2.4 Soorten straling

De onstabiele nucliden die we in de Z(N)-grafiek zien, gaan zich trachten te stabiliseren door ioniserende straling uit te zenden. Ze bevatten immers te veel protonen of neutronen om stabiel te zijn. Onderstaande Z(N)-grafiek geeft hiervan een beeld:

Deze ioniserende straling kan bestaan uit deeltjes of uit elektromagnetische golven met verschillende energieën.

In wat volgt bestuderen we de verschillende mogelijkheden.

2.4.1 α-straling

Bij α-straling (alfastraling) wordt een α-deeltje uitgezonden. Dit gebeurt omdat de atoomkern te zwaar en daardoor niet stabiel is.

Een α-deeltje bestaat uit twee protonen en twee neutronen, dit is dus eigenlijk een heliumkern:

4 2 α = 4 2 He

α-straling gebeurt voornamelijk bij zwaardere nucliden. Aangezien er vier nucleonen worden uitgestoten, ontstaat er na α-straling een ander element. Door desintegratie van de kern gebeurt er een transmutatie naar een ander element:

A ZE → A–4 Z–2E ’ + 4 2He

Dit noemen we de transmutatieregel van Soddy.

We bekijken een aantal voorbeelden.

Voorbeelden

21084Po → 20682Pb + 4 2He

Polonium-210 vervalt door uitzending van α-straling in lood-206

22286Rn → 21884Po + 4 2α

Radon-222 vervalt door uitstoting van een α-deeltje in polonium-218

Ook uranium-233 is een α-straler.

Zoals je ziet, zijn er verschillende mogelijkheden om α-straling te noteren. Er zijn heel wat alfastralers. Hieronder vinden jullie een (onvolledige) lijst van alfastralers.

element isotopen die α-straling uitzenden

beryllium

2.4.2 β-straling

Bij β-straling (bètastraling) wordt een deeltje met de massa van een elektron uit de kern afgestoten. Dat deeltje kan een elektron (negatief) of een positron (positief, antideeltje van het elektron) zijn. In het geval van een elektron spreken we van β–-straling en in het geval van een positron spreken we van β+-straling.

β-straling gebeurt zowel bij lichte als bij zwaardere nucliden.

β–-straling

Bij β–-straling wordt een elektron uitgestoten door de kern:

0 –1β = 0 –1e = β = e

Hier gebeurt duidelijk iets bijzonders. De kern bestaat enkel uit positieve en neutrale deeltjes, toch wordt er een negatief deeltje uitgezonden… Kernen die β–-straling uitzenden bevatten te veel neutronen. Als gevolg daarvan wordt er in de kern een neutron omgezet in een proton, een elektron en een antineutrino:

1 0n → 1 1p + 0 –1e + 0 0νe

Het elektron dat zo ontstaat, wordt vervolgens uitgestoten als β–-straling.

De transmutatieregel van Soddy wordt hier:

A ZE → A Z+1E ’ + 0 –1β + 0 0νe

We bekijken een aantal voorbeelden.

Voorbeelden

146C → 147N + e + νe

Koolstof-14 vervalt door uitzending van β–-straling in stikstof-14

21082Pb → 21083Bi + 0 –1e + νe

Lood vervalt door uitstoting van een elektron.

21483Bi → 21484Po + 0 –1e + νe

Bismut-214 is ook een β–-straler.

Ook voor β–-straling zijn er verschillende mogelijkheden om dit te noteren.

β+-straling

Bij β+-straling wordt er een positron uitgestoten door de kern:

0 +1β = 0 +1e = β+ = e+

Bij β+-straling gebeurt er iets analoogs als bij β–-straling. De kern heeft in dit geval te weinig neutronen, waardoor een proton wordt omgezet in een neutron, een positron en een neutrino:

1 1p → 1 0n + 0 +1e + 0 0νe

Het positron dat zo ontstaat, wordt vervolgens uitgestoten als β+-straling.

De transmutatieregel van Soddy luidt:

A ZE → A Z–1E ’ + 0 +1β + 0 0νe

We bekijken een aantal voorbeelden.

Voorbeelden

2211Na → 22 10Ne + e+ + νe

Natrium-22 vervalt door uitzending van een positron in neon.

23 12Mg → 2311Na + 0 +1e + νe

Ook magnesium-23 is een β+-straler.

137N → 136C + 0 +1β + νe

Stikstof-13 vervalt door uitzending van β+-straling in koolstof-13.

158O → 157N + β+ + νe

Zuurstof-15 vervalt door uitzending van β+-straling in stikstof-15.

Ook hier zien we dat er verschillende mogelijkheden zijn voor het noteren van β+-straling.

Het positron werd in 1932 ontdekt door Carl Anderson. Het positron was het eerste antideeltje dat ontdekt werd.

Het positron is het antideeltje van het elektron. Het heeft dezelfde massa als het elektron, maar een tegengestelde lading (positief in plaats van negatief).

Een foton met veel energie (gammastraal) kan veranderen in materie (bijvoorbeeld een elektron) en antimaterie (bijvoorbeeld een positron). Omgekeerd kunnen materie en antimaterie elkaar vernietigen als ze bij elkaar komen en zo veel energie produceren, meestal onder de vorm van gammastraling (= hoog energetische fotonen). Dit noemen we annihilatie (bijvoorbeeld elektronpositron annihilatie).

De figuur hierboven wordt trouwens een feynmandiagram genoemd. Dergelijke diagrammen zijn een schematische voorstelling van de interacties die tussen deeltjes kunnen voorkomen. De lijnen geven het pad weer die de deeltjes in de ruimte afleggen. Meestal wordt zo’n diagram van links naar rechts ‘gelezen’. In bovenstaand diagram komen een positron en een elektron elkaar tegen, annihileren tot een foton, waarna dit foton na enige tijd opnieuw desintegreert in een positron en een elektron.

Feynmandiagrammen worden voornamelijk gebruikt om de waarschijnlijkheid dat bepaalde interacties gebeuren, te berekenen.

WIST-JE-DAT

Een atoomkern kan zich in verschillende energieniveaus bevinden. Het laagste energieniveau waarin de kern zich kan bevinden, noemen we de grondtoestand, hogere energieniveaus worden aangeslagen of geëxciteerde toestanden genoemd. Deze energieniveaus van de atoomkern zijn discreet, dat wil zeggen dat de kern niet om het even welke energie kan hebben, maar zich enkel in welbepaalde, afgebakende energietoestanden kan bevinden.

Na alfa- of bètaverval bevindt een kern zich vaak in zo’n aangeslagen toestand. De kern kan dan γ-straling (gammastraling) uitzenden om zo zijn overtollige energie af te stoten en terug naar de grondtoestand te keren.

Gammastraling is elektromagnetische straling met een hoge energie, dus met een hoge frequentie. Bij gammastraling zendt de kern dus eigenlijk een foton met een hoge energie uit.

Het aantal nucleonen en het aandeel protonen en neutronen in de kern blijft hierbij ongewijzigd. De aangeslagen toestand kan met behulp van een * aangeduid worden.

De transmutatieregel van Soddy wordt hier:

Gammastraling maakt deel uit van het elektromagnetisch spectrum (EM-spectrum). Als we dat elektromagnetisch spectrum bekijken, zien we dat het bestaat uit verschillende elektromagnetische golven. Hiervan is slechts een klein deel zichtbaar voor de mens.

Elektromagnetisch spectrum

De verschillende elektromagnetische golven verschillen van elkaar door hun golflengte en dus ook door hun frequentie. De frequentie geeft het aantal trillingen per seconde weer. Hoe hoger deze frequentie, hoe hoger de energie van de elektromagnetische golf.

We kunnen deze stralingsenergie berekenen met de formule:

E = h f

met:

h = de constante van Planck = 6,62607 ⋅ 10–34 J ⋅ s = 4,13567 ⋅ 10–15 eV ⋅ s

f = frequentie Hz = 1 s

We controleren even de eenheden:

J s Hz = J ✁ s 1 ✁ s = J

eV s Hz = eV ✁ s 1 ✁ s = eV

We gebruiken hierbij de eenheid elektronvolt (eV) voor energie. De elektronvolt is een heel kleine hoeveelheid energie en wordt vooral in de atoom-, deeltjes- en vastestoffysica gebruikt.

1 eV = 1,602 176 565 ⋅ 10–19 J

Of omgekeerd:

1 J = 6,241 509 6 ⋅ 1018 eV

We zien dus dat de stralingsenergie recht evenredig is met de frequentie van de elektromagnetische golf. Dus: hoe hoger de frequentie, hoe hoger de stralingsenergie.

Gammastraling heeft de grootste frequentie en dus ook de grootste energie van alle elektromagnetische golven. Het is door deze grote energie dat gammastraling de gevaarlijkste van alle elektromagnetische golven is.

2.5 Vervalreeksen

Voor sommige radionucliden is de zoektocht naar stabiliteit lang. Ze vervallen een aantal keer vooraleer ze een stabiele kern worden. Dit noemen we een vervalreeks.

Zo volgt bijvoorbeeld de radio-isotoop uranium-238 onderstaande vervalreeks:

Uranium-238 (U) vervalt daarbij bijvoorbeeld naar thorium-234 (Th), vervolgens via protactinium-234 (Pa) naar uranium-234, vervolgens via thorium-230, radium-226 (Ra), radon-222 (Rn) naar polonium-218 (Po), dan via lood-214 (Pb) en bismut-214 (Bi) naar polonium-214 en dan via lood-210 en bismut-210 naar polonium-210 en tenslotte naar lood-206

Deze vervalreeks noemen we ook de uraniumreeks of uraanreeks, waarin het onstabiel uranium-238 maar liefst 14 vervalreacties nodig heeft om het stabiele lood-206 te bereiken.

Ook de zware radionucliden Th-232 en U-235 volgen dergelijke vervalreeksen, de thoriumreeks (Th-232) en de actiniumreeks (U-235).

Via de QR-code kom je bij een applet terecht waar je de vervalreeksen van verschillende elementen kan volgen.

Bij het ontstaan van de aarde, 4,6 miljard jaar geleden, kwamen er veel radio-isotopen voor op aarde. De meeste van deze isotopen zijn ondertussen vervallen. U-238, U-235 en Th-232 komen echter nog steeds voor omdat ze een lange halveringstijd hebben.

2.6 Het effect van α-, β- en γ-straling op hun omgeving

Scan de QR-code en bekijk een kort filmpje over het meten, tegenhouden en toepassingen van α-, β- en γ-straling.

Door hun verschillende aard hebben de verschillende soorten straling een verschillend doordringend vermogen en uiteenlopende effecten op (levende) materie. Daarnaast gedragen ze zich anders in elektrische en magnetische velden.

Alfastraling

De uitgestoten alfadeeltjes verlaten de kern met een snelheid van ongeveer 15000à20000 km s

Door hun relatief hoge massa en lading werken ze in hoge mate in op omliggende atomen en veroorzaken dus veel ionisaties per centimeter in materie. Door die interacties raken ze hun energie snel kwijt en is hun doordringingsvermogen klein. De alfadeeltjes raken in lucht slechts een paar centimeter ver. In een vaste stof worden ze nog sneller gestopt: één blad papier of onze huid volstaat al om de alfadeeltjes tegen te houden. Alfadeeltjes zijn vooral gevaarlijk als ze in het lichaam opgenomen worden, daar kunnen ze lokaal veel schade aanrichten.

De Russische dissident en ex-spion Aleksandr Litvinenko stierf in 2006 in London na inname van Po-210 Po-210 vervalt door het uitzenden van alfastraling naar Pb-206. Deze alfadeeltjes richten zeer veel schade aan in het menselijk lichaam en zorgden uiteindelijk voor het overlijden van Litvinenko. Wie achter de moordaanslag zat, is nog niet volledig duidelijk, maar er is wel een sterk vermoeden dat Poetin hier voor iets tussen zit. In 'Verder oefenen?' vind je onder 'Analyseren' een uitgebreide oefening over de aanslag op Aleksandr Litvinenko.

Bètastraling

Bètadeeltjes hebben een zeer kleine massa (ongeveer 4000 keer kleiner dan de massa van het alfadeeltje). Hierdoor hebben ze ook een laag ioniserend vermogen. Ze verlaten de kern met een zeer hoge snelheid van ongeveer 250000 km s , waardoor ze een groot doordringingsvermogen hebben. Ze kunnen een paar centimeter diep in (levende) materie dringen. Als je bètastraling wil stoppen, heb je een aluminiumplaat van enkele millimeter dik nodig.

WIST-JE-DAT

WIST-JE-DAT

Gammastraling

Aangezien gammastraling uit energierijke, ongeladen deeltjes bestaat, is het ioniserend vermogen ervan beperkt. Gammastraling heeft dus een groot doordringingsvermogen, waardoor een loden plaat van enkele centimeter nodig is om de gammastraling te stoppen.

α-, β- en γ-straling gedragen zich door hun verschil in lading en massa natuurlijk ook anders in een elektrisch en magnetisch veld.

In het magnetisch veld (bovenste figuur) worden de negatieve deeltjes (β–) afgebogen naar de zuidpool van de magneet, de positief geladen deeltjes (β+ en α) worden naar de noordpool afgebogen. Verder zien we dat lichtere deeltjes meer afgebogen worden dan zwaardere deeltjes (β versus α). γ-straling heeft geen lading en wordt dus ook niet afgebogen in het magnetisch veld. De gammastralen bewegen zich rechtlijnig voort in het magnetisch veld.

In een elektrisch veld (onderste figuur) zien we analoge resultaten: negatief geladen deeltjes worden naar de positieve kant van het elektrisch veld afgebogen, positieve deeltjes worden naar de negatieve kant afgebogen. Ook hier worden lichtere deeltjes meer afgebogen dan zwaardere deeltjes. Gammastraling wordt ook in het elektrisch veld niet afgebogen omdat deze elektrisch neutraal is.

papier aluminium lood

WIST-JE-DAT

Gammastraling, en ook bètastraling, worden gebruikt om voedsel te bestralen. Dit bestralen van voedsel zorgt ervoor dat bacteriën, virussen, micro-organismen en insecten gedood worden, waardoor het voedsel langer houdbaar blijft, de sapopbrengst wordt verhoogd of het ontkiemen en verouderen van groenten wordt vertraagd. Deze bestraling van voedsel wordt ook irradiatie of ionisatie genoemd.

Doordat het bestralen schade toebrengt aan het DNA, kunnen micro-organismen zich niet langer delen en worden hun schadelijke activiteiten sterk afgeremd.

Bestraalde voeding is niet schadelijk voor de gezondheid. Bovendien heeft het geen negatieve invloed op de voedingswaarde als de juiste dosis wordt toegepast. En, heel belangrijk, het voedsel wordt niet radioactief besmet.

In België werd bij wet vastgelegd welke voedingsmiddelen mogen bestraald worden. Het gaat onder meer om aardappelen, look, sjalot en ui, paprika, pepers, sommige gedroogde groenten (zoals asperges, wortelen, selder, raap, prei), kruiden, thee, garnalen, kikkerbilletjes, aardbeien …

Leer meer over het bestralen van voedsel door de QR-code te scannen.

Medische hulpmiddelen, maar ook petflessen en dergelijke worden bestraald met gammastralen om ze zo te steriliseren.

Ook om insectenplagen te bestrijden wordt gebruik gemaakt van straling. Hoe dat in zijn werk gaat, kom je te weten door de QR-code te scannen.

Medische toepassingen van ioniserende straling

Ioniserende straling wordt in de medische wereld zowel voor diagnostische als therapeutische doeleinden gebruikt.

Het gebruik van ioniserende straling in de geneeskunde kan opgesplitst worden in twee gebieden: radiologie en nucleaire geneeskunde (radiotherapie).

Radiologie is de overkoepelende benaming voor het gebruik van ioniserende straling voor diagnostische doeleinden.

We kunnen het lichaam voor diagnostische doeleinden op verschillende manieren in beeld brengen. ‘Medische beeldvorming’ is een verzamelnaam voor deze verschillende technieken met als doel:

• stellen van diagnoses

• beoordeling van een eventuele uitbreiding van een ziekte

• vroegtijdig opsporen en opvolgen van ziekten

• ondersteunen tijdens medische ingrepen

• evalueren van behandelingen

Radiotherapie wordt gebruikt om patiënten met kanker te behandelen. De patiënten worden lokaal met hoge dosissen bestraald, hierbij wil men de kwaadaardige cellen zoveel mogelijk bestralen, terwijl men het omliggende weefsel zo weinig mogelijk wil beschadigen.

Wil je meer te weten komen over het gebruik van ioniserende straling in de medische wereld? Breng dan een bezoekje aan de website van het FANC (Federaal Agentschap voor Nucleaire Controle).

2.7 Halveringstijd

We weten ondertussen welke kernen ioniserende straling uitzenden en waarom ze dat doen. Daarnaast weten we ook hoe ze gaan vervallen. Er rest ons nu nog te begrijpen wanneer ze dat doen.

Radioactiviteit is onvoorspelbaar. Radioactief verval is een spontaan proces, waarvan we niet precies weten wanneer het zal gebeuren. Wel heeft elk isotoop een bepaalde halveringstijd, ook wel halfwaardetijd genoemd.

De halveringstijd T1/2 is de tijd waarin de helft van de oorspronkelijk aanwezig radioactieve atomen vervalt.

Als het aantal aanwezige radioactieve atomen afneemt, zal de activiteit van een radioactieve stof ook afnemen.

Op basis daarvan definiëren we de halveringstijd als volgt:

De halveringstijd is de tijd die nodig is om de activiteit A te laten terugvallen tot de helft van het oorspronkelijke niveau.

De halveringstijd is voor elke radionuclide verschillend en kan variëren van een fractie van een seconde tot verschillende miljarden jaren.

radio-isotoop

americium-241 (Am-241) 432 jaar

cesium-131 (Cs-131)

halveringstijd T1/2

9,7 dagen

cesium-134 (Cs-134) 2 jaar

cesium-135 (Cs-135)

2,3 miljoen jaar

cesium-137 (Cs-137) 30 jaar

jodium-125 (I-125)

jodium-131 (I-131)

kobalt-60 (Co-60)

koolstof-14 (C-14)

plutonium-239 (Pu-239)

radium-226 (Ra-226)

radon-222 (Rn-222)

strontium-90 (Sr-90)

technetium-99m (Tc-99m)

thorium-232 (Th-232)

uranium-235 (U-235)

uranium-238 (U-238)

xenon-124 (Xe-124)

We bekijken dit even naderbij.

60 dagen

8 dagen

5,3 jaar

5730 jaar

24 400 jaar

1600 jaar

3,8 dagen

28 jaar

6 uur

14 miljard jaar

704 miljoen jaar

4,5 miljard jaar

1,8 1022 jaar

Stel we hebben op tijdstip t = 0 N = N0 kernen van een bepaalde radio-isotoop. Na één halveringstijd is de helft van deze kernen vervallen, er blijven dus nog N0 2 kernen van de oorspronkelijke onstabiele isotoop over. Nog een halveringstijd later is het aantal kernen dat overblijft opnieuw gehalveerd, enzovoort. Dit

Waarbij:

t = het tijdstip waarop we de bron van de radio-isotoop bekijken

T1/2 = de halveringstijd

N = het aantal onstabiele kernen van een bepaalde radio-isotoop

N0 = het aantal onstabiele kernen op t = 0

k = het aantal halveringstijden dat verlopen is = t T1/2

We vinden dus volgende formule voor het aantal onstabiele kernen van een bepaalde radioisotoop na een tijd t:

N(t)= N0 2 t T1/2

Grafisch geeft dit:

Dit komt mooi overeen met experimentele resultaten. In de volgende grafiek zie je bijvoorbeeld de resultaten van een simulatie die het experimenteel verval van C-14 simuleert. Hierbij is N0 = 500 en T1/2 = 5730 jaar. De groene punten geven de experimentele datapunten weer (verkregen via de simulatie), de rode curve is de theoretische vervalcurve van C-14:

Uit voorgaande modules weten we reeds dat:

m = n M

en:

N = n NA

met:

m = de massa (in g)

n = het aantal mol (in mol)

M = de molaire massa in g mol

N = het aantal deeltjes, atomen of kernen

NA = het getal van Avogadro = 6,022 ⋅ 1023 atomen mol

Dit geeft ons een verband tussen het aantal atomen of kernen, het aantal mol en de massa:

We kunnen de formule:

N(t)= N0 2 t T1/2

dan ook schrijven als:

m = m0 ⋅ 2 t T1/2

Aangezien de activiteit gegeven wordt door het aantal desintegraties per seconde, weten we dat:

A = dN(t) dt

Als we deze afgeleide uitrekenen, vinden we (probeer dit gerust eens zelf!):

A = ln(2) ⋅ N T1/2

Uit deze formule kunnen we afleiden dat er een recht evenredig verband tussen de activiteit en het aantal kernen geldt, dus:

A(t)= A0 ⋅ 2 t T1/2

Via de QR-code kunnen enkele applets die het radioactief verval simuleren, geraadpleegd worden.

WIST-JE-DAT

Het is evident dat men in de medische wereld vooral gebruik maakt van radionucliden met een relatief korte halveringstijd (enkele uren, dagen, maanden), zoals bijvoorbeeld I-131, I-125, Tc-99m.

In de industriële wereld gebruikt men vooral de radio-isotopen van Co-60, Cs-137, Sr-90 en Am-241 Deze hebben een gemiddelde levensduur van enkele jaren.

De radionucliden met een lange halveringstijd (duizenden, miljoenen jaren), zoals bijvoorbeeld U-235 zijn hoofdzakelijk van natuurlijke oorsprong, maar kunnen ook afkomstig zijn uit een splijtstofcyclus.

De formule:

N(t)= N0 ⋅ 2 t T1/2

kan ook geschreven worden als: N(t)=

waarbij:

N(t) = het aantal kernen op tijdstip t

N0 = het aantal kernen op tijdstip t = 0

λ = de desintegratieconstante = 0,693 T1/2 = ln(2) T1/2

De desintegratieconstante is een maat voor de snelheid waarmee een stof vervalt. Hoe sneller een stof vervalt, hoe groter de desintegratieconstante.

Uit de desintegratieconstante kunnen we de gemiddelde levensduur τ (Griekse letter tau) van een isotoop definiëren:

τ = 1 λ = gemiddeldelevensduur(ins) gemiddelde levensduur (in s)

We kunnen ook de activiteit in functie van de desintegratieconstante schrijven. Uit:

A = dN(t) dt

waarbij:

N(t)= N0 e λ t

halen we:

A(t)= λ N(t)

We kunnen nu gemakkelijk inzien dat, hoe korter de halveringstijd en hoe minder stabiel de radio-isotoop is, hoe meer desintegraties er per seconde zullen plaatsvinden en hoe sneller de radio-isotoop zich zal omvormen tot een andere isotoop óf stabiel zal worden.

Hoe langer de halveringstijd, hoe langer de radio-isotoop actief zal blijven.

Men stelt dat er tien halveringstijden nodig zijn om een radioactieve bron volledig te laten desintegreren. Dit is natuurlijk niet helemaal correct, maar het aantal onstabiele kernen en dus ook de activiteit worden in die tijdsspanne wel 1024 keer kleiner. We bekijken dit even naderbij.

Voorbeeld

De halveringstijd van polonium-210 is 138 dagen. Stel dat we vandaag 1015 kernen van deze radioisotoop hebben.

Hoeveel kernen zullen binnen 5 jaar (neem voor 1 jaar 365 dagen) nog niet vervallen zijn? Bereken.

Gegeven: N0 = 1015

T1/2 = 138dagen

t = 5 365dagen = 1825dagen

Gevraagd: N (na5jaar)

Oplossing: N = N0 2 t T1/2

= 1015 2 1825dagen 138dagen

= 1015 ⋅ 2 13,22

= 1,05 1011

Hoeveel kernen zullen er in de komende 10 jaar wel vervallen zijn? Bereken.

Gegeven: N0 = 1015

T1/2 = 138dagen

t = 10 365dagen = 3650dagen

Gevraagd:aantalvervallenkernenna10jaar

aantalvervallenkernen = 1015 1,09 107 = 999999989086231

≈ 1015

Na10jaarisslechtseenverwaarloosbaardeelvandekernennietvervallen.

Hoeveel gram polonium-210 hebben we vandaag? Bereken.

Gegeven: N0 = 1015

T1/2 = 138dagen

M(Po-210)= 209,98 g mol

Gevraagd: m0

Oplossing: WeberekeneneersthoeveelmolPo-210wevandaaghebben:

DemassaPo-210diewevandaaghebben,wordtdan:

Hoeveel gram polonium-210 hebben we over een jaar nog over? Bereken.

Gegeven: N0 = 1015

T1/2 = 138dagen

t = 365dagen

m0 = 3,49 10 7 g

Gevraagd: m (na1jaar)

Oplossing:

3 Massa en energie

De alombekende formule E = m ⋅ c2 hebben we natuurlijk te danken aan Einstein. Hij publiceerde in 1905 zijn ‘speciale relativiteitstheorie’. Hierin leidt hij het verband tussen massa en energie af. Deze massa-energierelatie impliceert dat massa en energie equivalente grootheden zijn. Massa en energie kunnen dus in elkaar omgezet worden.

Bekijk, via de QR-code, Einstein terwijl hij spreekt over zijn fameuze formule (tot 59 s).

Een massa m komt overeen met een hoeveelheid energie gelijk aan m c2 :

E = m ⋅ c2

waarbij:

E = energie (in J)

m = massa (in kg)

c = de lichtsnelheid = 299792458 m s = 2,998 ⋅ 108 m s ≈ 300000 km s

Deze formule zal ons helpen om de kernfysica te begrijpen.

We gaan hierbij op atomaire schaal rekenen met massa en energie. We gebruiken daarbij kleinere eenheden: eenheden die voor berekeningen op atomaire schaal gebruikt worden.

De unit (u) is de atomaire massa-eenheid en staat voor 1/12e van de massa van een koolstof-12 atoom (inclusief elektronen):

1 u = massa van een 126C -atoom gedeeld door 12 = m( 12C) 12 = M( 12C) 12 ⋅ NA = 1,660539 ⋅ 10 27 kg

De elektronvolt (eV) is de energie die een elektron krijgt als deze een potentiaalverschil van 1 volt doorloopt:

We berekenen nu de energie die volgens de formule van Einstein overeenkomt met een massa van 1 u:

E = m c2

= 1,661 10 27 kg 2,998 108 m s 2

= 1,49 10 10 J

We noteren dit nu in eV (1 eV = 1,60 10–19 J):

E = 1,49 ⋅ 10 10 ⋅ 1eV 1,60 10 19 = 931 106 eV = 931MeV

Dus: 1 u ⋅ c² = 931 MeV

Een massa van 1 u komt overeen met een energie van 931 MeV.

Zoals Einstein in de video al zei, kan een kleine massa omgezet worden in een enorme hoeveelheid energie. We geven enkele voorbeelden die misschien iets duidelijker zijn:

89,88 ⋅ 1012 joule aan energie

massa van 1 gram

de energie van een bom van 21,4 kiloton TNT

de verbrandingswarmte van 15 000 vaten ruwe olie

de energie van de atoombom

Little Boy die in 1945 Hiroshima verwoestte

3.1 Bindingsenergie en massadefect

Voorbeeld 1

Deuterium 21H, één van de isotopen van waterstof, bestaat uit één proton en één neutron.

Als we de massa van de onderdelen van de kern berekenen, dan vinden we:

• massa van een proton = 1,0073 u

• massa van een neutron = 1,0087 u

• massa proton + neutron = 2,0160 u

Bekijken we de experimenteel gevonden massa van deuterium, dan is die 2,0141 u. De massa van de kern is dan:

massa deuterium – massa elektron = 2,0141 u – 0,0005 u = massa kern = 2,0136 u

We zien dus dat de totale massa van de onderdelen van de kern niet gelijk is aan de massa van de kern. Dit verschil noemen we het massadefect proton + neutron

Voor deuterium bedraagt dit massadefect:

Δm = 2,0160 u – 2,0136 u = 0,0024 u

De energie die daarmee overeenkomt, is:

ΔE = Δm c2 = 0,0024u 931MeV u = 2,2MeV

deuteriumkern

Bij de vorming van deuterium komt dus 2,2 MeV aan energie vrij. Deze energie noemen we de bindingsenergie.

Omgekeerd, bij de splitsing van deuterium in een proton en een neutron, is er massawinst en moet er dus 2,2 MeV toegevoegd worden.

De energie die overeenkomt met het massadefect is de bindingsenergie (BE) van de kern. Dit is de energie die nodig is om de protonen en neutronen samen te houden in de kern.

De bindingsenergie per nucleon ΔE A noemen we de specifieke bindingsenergie (SBE). Deze SBE is een maat voor de stabiliteit van de kern. Hoe groter de specifieke bindingsenergie van een nuclide, hoe meer energie er nodig is om de kern te splitsen in afzonderlijke kerndeeltjes en hoe stabieler de kern.

Berekenen we de specifieke bindingsenergie voor deuterium, dan vinden we:

SBE( 21H)= 2,2MeV 2 = 1,1MeV

Voorbeeld 2

Helium-4 4 2He heeft twee protonen en twee neutronen. Deze He-kern kennen we al als het alfadeeltje.

Als we de massa van de onderdelen van de kern berekenen, dan vinden we:

• massa van een proton = 1,0073 u

• massa van een neutron = 1,0087 u

• massa 2 protonen + 2 neutronen = 4,0320 u

Bekijken we de experimenteel gevonden massa van helium-4, dan is die 4,0026 u. De massa van de kern is dan:

massa He-4 – (2 ⋅ massa elektron) = 4,0026 u – (2 ⋅ 0,0005 u) = massa kern = 4,0016 u

Ook hier is de totale massa van de deeltjes van de kern niet gelijk aan de massa van de kern. 2 protonen + 2 neutronen

Het massadefect voor helium-4 bedraagt:

Δm = 4,0320 u – 4,0016 u = 0,0304 u

De bindingsenergie voor helium-4 is dus:

ΔE = Δm c2 = 0,0304u 931MeV u = 28,3MeV

De specifieke bindingsenergie voor helium-4 bedraagt:

SBE( 4 2He)= 28,3MeV 4 = 7,08MeV

4He is dus stabieler dan 2H .

kern van He-4

We kunnen dergelijke berekeningen ook voor de andere elementen maken. Als we de specifieke bindingsenergie SBE uitzetten in functie van het nucleonental, krijgen we volgende grafiek:

In de grafiek zien we dat:

Fe-56 de meest stabiele nuclide is, het heeft immers de grootste bindingsenergie per nucleon. Dit is ook de reden waarom ijzer het element is dat het meest voorkomt in de samenstelling van de aarde (32 %).

er energie vrijkomt als we lichte elementen samenstellen. Dit noemen we kernfusie.

er energie vrijkomt als we zware kernen splitsen, wat we natuurlijk kennen als kernsplijting (ook wel kernfissie genoemd).

We bekijken beide mogelijkheden hieronder naderbij.

3.1.1 Kernsplijting

Bij kernsplijting vallen onstabiele atoomkernen uit elkaar na impact van een neutron. Hierbij komt energie vrij.

Deze kernreactie wordt gebruikt in huidige kerncentrales. In deze kernreactoren worden brandstofstaven gebruikt die bestaan uit uranium-235 en uranium-238. Enkel het uranium-235 dat daarin aanwezig is, is splijtbaar. Als een neutron op het uranium-235 invalt, splitst deze en komt er energie vrij. Daarnaast komen er ook nieuwe neutronen vrij en ontstaat er radioactief afval. Er ontstaat dus een kettingreactie. Bovendien ontstaat uit het uranium-238 een kleine hoeveelheid plutonium, dat ook splijtbaar is en dus energie kan opleveren.

Een stap in het proces ziet er als volgt uit:

By MikeRun, CC BY-SA 4.0

De kettingreactie ziet er dan als volgt uit:

Een zware kern valt dus steeds uiteen in twee lichtere kernen, hierbij komt telkens energie vrij.

Met uranium-235 zijn verschillende splijtingsreacties mogelijk. Hieronder zie je enkele mogelijkheden:

• 235U + 1 neutron → 3 neutronen + 89Kr + 144Ba + E

• 235U + 1 neutron → 3 neutronen + 90Kr + 143Ba + E

• 235U + 1 neutron → 2 neutronen + 92Kr + 142Ba + E

• 235U + 1 neutron → 2 neutronen + 94Sr + 140Xe + E

We berekenen nu hoeveel energie vrijkomt bij de splijting van uranium-235 in barium-144 en krypton-89:

1 0n+ 23592U → 14456Ba+ 89 36Kr+3 1 0n+energie

massa na de splijting:

• massa

• massa

• massa

• totale massa:

massa voor de splijting:

• massa:

• massa:

• totale massa:

Het massaverschil bedraagt dus:

Δm = 236,0526 u – 235,8669 u = 0,1857 u

De energie die vrijkomt, wordt dan:

ΔE = Δm c2 = 0,1857u 931MeV u = 173MeV

De energie die vrijkomt bij de splijting van uranium-235 in barium-144 en krypton-89 bedraagt dus 173 MeV.

Opmerking

In bovenstaande berekening werken we met de atoommassa's in plaats van de kernmassa's. Dat maakt hier geen verschil aangezien de elektronmassa's links en rechts van de reactiepijl wegvallen ten opzichte van elkaar.

Voorgaande splijtingsreactie is een gestimuleerde splijting, maar er bestaan ook spontane splijtingen waarbij de atoomkern uit zichzelf splijt.

Een voorbeeld hiervan is plutonium-236, dat in 69 % van de gevallen een alfastraler is, maar in 31 % van de gevallen spontaan splijt.

Tegenwoordig zijn kerncentrales onderhevig aan stevige debatten met sterke voor- en tegenstanders, elk met hun eigen argumenten. Dat deze centrales zo’n discussiepunt vormen, is niet zo verwonderlijk; ze kennen namelijk grote voordelen, maar ook veel nadelen. We sommen er hier enkele op.

Voordelen

• de grondstof uranium wordt ontgonnen in relatief veilige regio’s

• goedkoop

• de marktprijs van het uranium heeft een beperkte invloed op de prijs van de geleverde energie

• het productieproces verloopt nagenoeg vrij van CO2-uitstoot

Nadelen

• radioactief afval: laag, middel en hoog radioactief afval

• waarborgen van veiligheid (ioniserende straling)

• het bouwen van een kerncentrale is duur en duurt lang

Vandaag de dag is de publieke opinie eerder tegen kerncentrales gekeerd. Dit komt voornamelijk door nucleaire ongevallen zoals in Tsjernobyl en Fukushima. Hierdoor kiezen heel wat landen voor een kernuitstap. De vraag naar energie blijft echter groeien, waardoor nucleaire energie misschien wel noodzakelijk zal zijn om aan die vraag te voldoen.

Gelukkig gebeurt er heel wat onderzoek naar nucleaire energie, met als doel veilige en efficiënte kerncentrales te ontwikkelen. Zo wordt er bijvoorbeeld nagedacht over het hergebruiken van radioactief afval als brandstof voor toekomstige centrales.

In België doet het SCK CEN met het MYRRHA project baanbrekend onderzoek en wil daarmee onder meer aantonen dat de vierde generatie reactoren als veilig alternatief voor de energieproductie kunnen dienen. Ook in andere landen gebeurt dergelijk onderzoek.

3.1.2 Kernfusie

Bij kernfusie smelten atoomkernen van verschillende atomen samen tot een andere, zwaardere kern. Ook hierbij komt energie vrij.

Een voorbeeld van kernfusie is het samensmelten van twee isotopen van waterstof: deuterium en tritium.

fusie reactie

energie

Bij dit proces wordt er helium gevormd en komt er een neutron vrij. Daarnaast komt er ook heel wat energie vrij:

31H+ 21H → 4 2He+ 1 0n+energie

massa na de fusie:

• massa

• massa

• totale massa:

massa voor de fusie:

• massa

• massa

• totale massa:

Het massaverschil bedraagt:

Δm = 5,030151 u – 5,011303 u = 0,018848 u

De energie die vrijkomt, wordt dan:

ΔE = Δm ⋅ c2 = 0,018848u ⋅ 931MeV u = 17,5MeV

De energie die vrijkomt bij de fusie bedraagt dus 17,5 MeV

helium (he)

deuterium (d)

tritium (t)

neutron (n)

Opmerking

In voorgaande berekening werken we met de atoommassa's in plaats van de kernmassa's. Dat maakt hier geen verschil aangezien de elektronmassa's links en rechts van de reactiepijl wegvallen ten opzichte van elkaar.

Scan de QR-code en bekijk het filmpje om dit proces in werking te zien.

De fusie van deuterium en tritium is de meest efficiënte manier om fusieenergie op aarde te bekomen. De snelle neutronen die bij deze reactie vrijkomen, worden gevangen in de stalen wand van de fusiereactoren. De warmte die hierbij ontstaat, wordt naar koelstoffen binnen de wand overgebracht. Deze drijven dan een turbine aan om zo elektriciteit te produceren.

De tokamak is de fusiereactor die op dit moment gebruikt wordt voor kernfusie.

In een tokamak bevindt de reactor zich in het midden en bestaat uit een stalen vat in de vorm van een donut. De binnenwand van dit vat bestaat uit verwijderbare, warmtebestendige tegels waarin een aantal openingen voor onder andere metingen en verwarming aanwezig zijn. Om de fusie te laten doorgaan, wordt deuterium- en tritiumgas in de reactor gebracht. Dit gas wordt dan tot heel hoge temperaturen opgewarmd zodanig dat het gas ioniseert en er een plasma ontstaat. Dan pas kan de fusiereactie doorgaan.

Een kernfusiereactie kan dus enkel plaatsvinden in speciaal ontworpen kernfusiereactoren. Deze kernreactoren zien er trouwens helemaal anders uit dan die voor kernsplijting.

werking van een kernfusiereactor

Vandaag bestaan er nog geen werkende commerciële kernfusiereactoren. De ontwikkeling en het testen van kernfusiereactoren zit nog volop in een onderzoeksfase, maar recente evoluties zijn wel hoopvol.

pla sma

Voorlopig is JET, de Joint European Torus, de grootste experimentele fusiereactor ter wereld. JET bevindt zich in Oxford en is ook een zogenaamde tokamak. In februari 2022 slaagden wetenschappers erin een nieuw record te vestigen met JET: nooit eerder werd zo’n grote hoeveelheid energie met kernfusie opgewekt. Tijdens het experiment produceerde JET gedurende vijf seconden zo’n 59 MJ aan energie. Daarmee werd het vorige record van 22 MJ dat in 1997 gevestigd werd, verbroken. Ook al slaagde JET erin een recordhoeveelheid aan energie op te wekken, toch was JET helaas nog niet in staat om ook een netto energiewinst te produceren; er was meer energie nodig om de fusiereactie te laten doorgaan, dan dat de reactie kon produceren.

Wil je meer lezen over dit hoopvol record? Scan dan de QR-code.

Om netto energiewinst te produceren ligt alle hoop op ITER. ITER bevindt zich in Zuid-Frankrijk en is het grootste kernfusieproject ooit. Het wordt gezien als een laatste stap vooraleer kernfusie commercieel toegankelijk zal worden. Meerdere EU-lidstaten, China, de Verenigde Staten, Rusland en Japan ondersteunen het project.

De bouw van ITER begon in 2007 en pas in 2025 zal de reactor beginnen met de eerste experimenten. Deze kernfusiereactor heeft als doel een vermogen van 500 MW te bereiken en dat voor een langere tijdsspanne, mogelijks zelfs tot 600 s. Wetenschappers hopen met ITER tot tien keer meer energie te produceren dan ze nodig hebben voor de opstart van de reactie.

Ook kernfusie kent een aantal voor- en nadelen:

Voordelen

• geen uitstoot van broeikasgassen

• vrijwel oneindige voorraad grondstoffen

• enorme energieproductie (in theorie)

• veilig: geen kettingreactie zoals in reguliere kerncentrales

Nadelen

• technische obstakels: voorlopig nog niet mogelijk om netto energiewinst te genereren

• hoge kosten bij bouw fusiereactor

• radioactief afval: reactorwand wordt langzaam radioactief, maar er is minder radioactief afval en de levensduur is veel korter dan bij reguliere kernenergie

Voor fusiereactoren richt het onderzoek zich vooral op volgende reacties:

• 2H + 2H → 3He + n

• 2H + 2H → 3H + 1H

• 2H + 3H → 4He + n

Kernfusie gebeurt ook in de zon. Onze zon zet elke seconde 600 miljoen ton waterstof om in helium. Hierbij komt een enorme hoeveelheid energie vrij.

Enkele fusieprocessen die in onze zon een hoofdrol spelen, zijn:

• 1H + 1H → 2H + 01e + νe

• 1H + 2H → 3He + γ

• 3He + 3He → 4He + 1H + 1H

WIST-JE-DAT

3.2 Energie bij α-, β- en γ-straling

α-verval

We bekijken eerst de energie bij α-straling. Nemen we bijvoorbeeld het α-verval van uranium-238: 23892U → 23490Th + 4 2He

m = 4,002603u

m = 234,04360u

m = 238,05078825u

Berekenen we het massaverschil van dit verval, dan vinden we:

Δm = 238,05078825 u – 234,04360 u – 4,002603 u = 0,0046 u

Opmerking

Merk op dat we hierboven gebruik maken van de atoommassa’s en niet van de kernmassa’s. Om de kernmassa te bekomen moeten we de massa van de elektronen, aanwezig in het atoom, aftrekken van de atoommassa. Als we dat voor bovenstaand verval doen, zien we dat de elektronmassa’s wegvallen, vandaar dat we hier gewoon met de atoommassa’s kunnen werken. De juiste afleiding is dus:

Δm = mN (Z) mN (Z 2) mN (He)

= m(Z) Z me m(Z 2)+(Z 2) me m(He)+ 2 me

= m(Z) m(Z 2) m(He)

waarbij:

mN(Z) = de massa van de kern met atoomnummer Z

m(Z) = de massa van het atoom met atoomnummer Z

me = de massa van het elektron

De energie die vrijkomt, bedraagt dus:

ΔE = Δm ⋅ c2 = 0,0046u ⋅

=

u =

Aangezien deze energie met het uitgestoten α-deeltje zal meegegeven worden, wordt dit de kinetische energie van het α-deeltje. Hieruit kunnen we dus de snelheid van het α-deeltje berekenen:

ΔE = m ⋅ v2 2

10 27 kg = 1,44 107 m s

Waarbij we als massa van de heliumkern 6,6445 ⋅ 10–27 kg gebruiken. De massa van het heliumatoom bedraagt immers:

m(He) = 4,0026 u

Hiervan moeten we twee keer de massa van het elektron aftrekken om zo de kernmassa te bepalen:

mN(He) = 4,0026 u – 2 ⋅ 0,0005 u = 4,0016 u = 6,6445 ⋅ 10–27 kg

Uit de berekening blijkt dat het α-deeltje met een snelheid van 1,44 ⋅ 107 m s de kern verlaat. Dit is ongeveer gelijk aan 1/20e van de lichtsnelheid.

Opmerking

We hebben hier alle energie die tijdens het alfaverval vrijkomt, omgezet naar kinetische energie van het alfadeeltje. Dit is niet helemaal correct: de energie die vrijkomt, wordt verdeeld over de dochterkern en het alfadeeltje. De dochterkern krijgt dus ook een deel van de kinetische energie. Aangezien de massa van het alfadeeltje veel kleiner is dan de massa van de dochterkern, krijgt het alfadeeltje wel de meeste kinetische energie. Hierdoor is het een redelijke benadering om aan te nemen dat het alfadeeltje alle kinetische energie krijgt.

We kunnen dergelijke berekening maken voor elk soort verval, we bekijken hieronder het β-verval.

β-verval

Laten we nu eens de energie bij een β–-verval bestuderen. Neem bijvoorbeeld dit verval: 146C → 147N + 01β + νe

m = 14,003074u

m = 14,003242u

De massa van het antineutrino is verwaarloosbaar.

Berekenen we het massaverschil van dit verval, dan vinden we:

Δm = 14,003242 u – 14,003074 u = 0,000168 u

Opmerking

Ook hier werken we met de atoommassa’s en niet met de kernmassa’s. Merk op dat de massa van het bètadeeltje (elektron) niet voorkomt in dit massaverschil. Deze valt namelijk weg bij het omzetten van de kernmassa’s naar de atoommassa’s:

Δm = mN (Z) mN (Z + 1) me

= m(Z) Z me m(Z + 1)+(Z + 1) me me

= m(Z) m(Z + 1)

waarbij:

mN(Z) = de massa van de kern met atoomnummer Z

m(Z) = de massa van het atoom met atoomnummer Z

me = de massa van het elektron

De energie die vrijkomt, bedraagt dus:

ΔE = Δm c2 = 0,000168u

931MeV u = 0,156MeV = 2,496 10 14 J

Aangezien deze energie met het uitgestoten β-deeltje (elektron) zal meegegeven worden, wordt dit de kinetische energie van het β-deeltje. Hieruit kunnen we dus de snelheid van het β-deeltje berekenen:

Het β–-deeltje heeft volgens onze berekeningen een heel hoge snelheid van 234 ⋅ 103 km s , wat overeenkomt met wat we eerder al zagen.

Opmerking

Ook hier is het niet helemaal correct om alle energie die tijdens het verval vrijkomt, om te zetten naar kinetische energie van het bètadeeltje. De energie die vrijkomt, wordt doorgaans hoofdzakelijk verdeeld over het bètadeeltje en het antineutrino. We kunnen de kinetische energie die we hier berekend hebben, beschouwen als de maximale kinetische energie die het bètadeeltje kan hebben.

γ-verval

Ook bij een γ-verval kunnen we berekenen hoeveel energie het uitgezonden foton krijgt. Bij γ-verval wordt er geen deeltje uitgestoten, maar komt er elektromagnetische straling onder de vorm van een hoogenergetisch gammafoton vrij.

De atoomkern vervalt hierbij niet naar een andere kern, maar vervalt van een toestand met hogere energie naar een toestand met lagere energie. Het gammafoton wordt hierbij uitgezonden met een energie die gelijk is aan het verschil tussen de twee energieniveaus van de kern:

Eγ = Ei – Ef

waarbij:

Eγ = de energie van het uitgezonden foton

Ei = de energie van de initiële toestand van de kern

Ef = de energie van de finale toestand van de kern

We zagen eerder al dat we de stralingsenergie van het foton kunnen berekenen met:

Eγ = h f

waarbij:

h = de constante van Planck

f = de frequentie van de uitgezonden straling

We vinden dus:

h ⋅ f = Ei – Ef

4 Verder oefenen?

Begrijpen

Wat is de betekenis van de eenheid Becquerel? Van welke grootheid is dit de eenheid? Noteer.

Leg halveringstijd uit en geef de formule.

De onstabiele radio-isotoop radon-220 transmuteert na het uitzenden van ioniserende straling in … Duid het juiste antwoord aan.

polonium-216

polonium-218

lood-218

francium-218

De onstabiele radio-isotoop barium-140 transmuteert na het uitzenden van ioniserende straling in … Duid het juiste antwoord aan.

xenon-136

cesium-140

lanthaan-140

lanthaan-141

De β+-straler aluminium-26 is instabiel wegens een … Duid het juiste antwoord aan.

tekort aan elektronen

teveel aan elektronen

teveel aan neutronen teveel aan protonen

Een radio-isotoop heeft een halveringstijd van 8 jaar. Dus is … Duid het juiste antwoord aan.

na 1 jaar 1/8e van het radioactief materiaal overgebleven.

na 1 jaar 1/8e van het radioactief materiaal vervallen.

na 4 jaar 1/4e van het radioactief materiaal vervallen.

na 16 jaar 1/4e van het radioactief materiaal overgebleven.

Gegeven: volgende grafiek.

Welke radio-isotoop heeft de grootste halveringstijd? Noteer. Rangschik de radionucliden volgens toenemende halveringstijden.

Noteer het verval van koolstof-14

Noteer de vervalreactie van praseodymium Pr-128.

Noteer het verval van xenon-124

Vul de ontbrekende massagetallen en atoomnummers in. Welk element vervalt hier? Welk element ontstaat er? Noteer.

241Am → Np+ 2α + 0 0γ

Po-218 is een alfastraler. Geef de vervalreactie.

Tritium is een β–-straler. Hoe vervalt het? Noteer.

Ba-140 is een β–-straler. Geef de vervalreactie.

Ni-65 is een gammastraler. Noteer de vervalreactie.

O-15 is een β+-straler. Hoe vervalt het? Noteer.

Het element koolstof heeft twee stabiele isotopen: C-12 en C-13, waarvan de eerste het meest voorkomt. Verder heeft het 13 radio-isotopen, waarvan de meeste instabiel zijn met een korte halveringstijd, behalve C-14 die een halveringstijd van 5730 jaar heeft. Noteer voor de isotopen C-12, C-13 en C-14 hoeveel protonen en neutronen deze bevatten.

Leg uit wat volgende stelling precies betekent: “Bestraald voedsel is niet radioactief besmet.”. Doe eventueel wat opzoekwerk op het internet.

Alle voorwerpen bestaan uit geladen deeltjes zoals elektronen en protonen. Verklaar waarom we daar niks van merken.

Noteer uit welke deeltjes α-, β–-, β+- en γ-straling bestaan.

Na α-verval transmuteert een atoom in radium-224. Welk element was het oorspronkelijke atoom? Noteer.

Tritium (H-3) kan men bekomen door een neutron op Li-6 te schieten. Bij de splijtingsreactie komt nog een deeltje vrij. Noteer de reactievergelijking.

Gegeven: onderstaande grafiek met twee vervalprocessen.

Welke kern stelt punt A voor? Noteer. Deze radionuclide is een β–-straler. Noteer zijn vervalreactie.

Geef dit verval met een pijl weer in het diagram. Welke kern stelt punt B voor? Noteer.

Deze radionuclide is een α-straler. Noteer zijn vervalreactie. Geef dit verval met een pijl weer in het diagram.

Verklaar wat er gebeurt met de activiteit van een radioactieve stof als je één halveringstijd wacht.

Leg het verschil uit tussen besmetting en bestraling. Geef telkens een voorbeeld.

Toepassen

Een rots bevat 3 mg U-234 met halveringstijd 2,48 105 jaar. Hoeveel U-234 blijft er over na 62 000 jaar? Bereken.

De kern van een lithiumatoom bevat drie protonen en vier neutronen. Bepaal het massadefect en de bindingsenergie voor lithium (de massa van het lithiumatoom bedraagt 7,016003 u).

De desintegratieconstante van 146C is 12 10 5 jaar . Bepaal de halveringstijd van 146C

Cesium-141 is een β--straler met een halveringstijd van 32 dagen. Hoeveel van de oorspronkelijke 240 mg Ce-141 hou je nog over na 128 dagen? Duid het juiste antwoord aan.

Vul de tabel hieronder aan als je weet dat die data van een radioactief preparaat bevat.

De radio-isotoop jodium-131 komt van nature niet voor op aarde, maar ontstaat wel door kernsplijting van zware elementen zoals uranium en thorium. Het is ook vrijgekomen bij de kernrampen in Tsjernobyl en Fukushima.

Jodium-131 is een β–-straler. Noteer hoe hij vervalt naar een stabiele isotoop.

Bepaal de halveringstijd van I-131 uit bovenstaande grafiek.

Bereken welke massa I-131 nog over is na 40 dagen.

Welke massa is nog over na 111 dagen? Bereken.

De radio-isotoop Cu-66 heeft een halveringstijd van vijf minuten.

Hoeveel procent van de oorspronkelijke hoeveelheid koper houdt men over na 30 minuten? Bereken.

Hoeveel procent van de oorspronkelijke hoeveelheid koper houdt men over na één uur? Bereken.

Bereken hoeveel energie vrijkomt bij de splijting van een 21082Pb-kern in een 96 36Kr - en een 11446Pd-kern.

O-16 en F-19 fuseren tot Cl-35. Hoeveel energie komt er bij deze fusiereactie vrij? Bereken.

Hoeveel protonen en neutronen zitten er in volgende kernen? Bereken.

H-1

He-4

C-14

Fe-56

Een radio-isotoop vervalt zoals weergegeven in onderstaande grafiek. Het vervalproduct is stabiel.

Bepaal uit de grafiek de halveringstijd van deze isotoop.

Bepaal de activiteit van het preparaat na 10,0 h als je weet dat de activiteit op t = 0 h 8,5 Bq bedroeg. Maak geen gebruik van de in a bepaalde halveringstijd. Bepaal de activiteit na 10,0 h door gebruik te maken van de in a bepaalde halveringstijd. Bereken hoeveel kernen de radioactieve bron bezit op tijdstip nul.

37 GBq Ra-226 heeft een massa van 2 g en een halveringstijd van 1620 jaar.

Hoeveel atomen desintegreren per seconde? Bereken. Hoeveel heliumatomen levert radium, dat een alfastraler is, per maand? Bereken (neem 30 dagen in een maand).

Onderstaande tabel geeft de activiteit van een radioactief preparaat weer. Gedurende tien minuten werd om de minuut de activiteit van het preparaat gemeten.

Stel bovenstaande meetresultaten grafisch voor. Bepaal de halveringstijd van de radioactieve bron.

Het massadefect voor de vervalreactie 23892U → 23490Th+ 4 2α bedraagt 0,0046 u

Hoeveel bewegingsenergie heeft het α-deeltje gekregen? Bereken (neem aan dat alle energie die vrijkomt, wordt omgezet in kinetische energie van het α-deeltje). In welke snelheid resulteert dit? Bereken.

Tritium is de zwaarste waterstofisotoop, hij heeft een massa van 3,01605 u. Hoe groot is zijn bindingsenergie per nucleon? Bereken.

F-18 is een radio-isotoop met een halveringstijd van 110 min.

Als we een radioactieve bron met 10,0 g F-18 hebben, hoeveel gram F-18 bevat die bron dan nog na één dag? Bereken.

Hoeveel % van het radioactieve F-18 rest er nog na één dag? Bereken.

We kennen de splijtingsreactie:

23592U+ 1 0n → 14356Ba+ 90 36Kr+3 1 0n

Bij deze splijtingsreactie komt energie vrij. Over hoeveel energie gaat het? Maak de berekening.

Na 24 uur is de activiteit van radionuclide 1/8e teruggevallen. Wat is de halveringstijd van deze radionuclide? Bereken.

U-230 heeft een halveringstijd van 20 dagen.

Hoelang duurt het vooraleer 75 % van de atomen gedesintegreerd zijn? Bereken. Na hoeveel dagen is slechts 1/8e van het uranium-230 over? Bereken.

Hoeveel halveringstijden zijn nodig om de activiteit van een radionuclide tot op 1/64e te laten terugvallen? Bereken.

Na 135 minuten is de activiteit van een radio-isotoop met 1/8e afgenomen. Hoe groot is de halveringstijd van deze radio-isotoop? Bereken.

Thorium-232 vervalt in een aantal stappen naar het stabiele Pb-208. Welke stralingen werden uitgezonden en hoeveel? Noteer.

Bereken de energie E die vrijkomt bij onderstaande splijtingsreacties.

235U+1neutron → 3neutronen+ 90Kr+ 143Ba+ E

235U+1neutron → 2neutronen+ 92Kr+ 142Ba+ E

235U+1neutron → 2neutronen+ 94Sr+ 140Xe+ E Vertrek van de

Gegeven: de vervalreactie:

m = 216,001914u

m = 4,002603u

m = 220,011401u

Bereken de kinetische energie van de heliumkern (neem aan dat alle energie die tijdens het verval vrijkomt als kinetische energie aan de heliumkern wordt overgedragen). Bereken de snelheid van de heliumkern.

Natrium-23, 2311Na, en magnesium-23, 23 12Mg , hebben evenveel nucleonen; ze worden daarom ook wel isobare nucliden genoemd. Kijk na welk effect dit verschil in protonen en neutronen heeft op hun stabiliteit.

m( 2311Na)= 22,989769u

m( 23 12Mg)= 22,994124u

Hoeveel energie is er minimaal nodig om een neutron te verwijderen uit een 43 20Ca -kern? Bereken (de massa van een Ca-43 atoom bedraagt 42,9688 u).

Bewijs dat:

T1/2 = 0,693 λ

Vertrek hierbij van N = N0 ⋅ e λ T1/2 .

Tip: denk eraan dat na één halveringstijd (T1/2) de helft van het aantal radioactieve kernen gedesintegreerd is.

Om de ouderdom van een mummie te bepalen wordt het linnenweefsel van de mummie onderzocht. Er wordt 126 g koolstof uit afgescheiden; uit de activiteit van die massa koolstof, die 19,8 Bq bedraagt, wordt vervolgens de ouderdom van het weefsel bepaald. De activiteit van 1 g C van levend materiaal is, door de aanwezigheid van C-14, 0,23 Bq. De halveringstijd van C-14 is 5730 jaar. Hoe oud is de mummie? Bereken.

Eén gram C van levend materiaal heeft door de aanwezigheid van C-14 een activiteit van 0,23

Bq. De halveringstijd van C-14 bedraagt 5730 jaar. Bepaal de verhouding C-14 C

In een fossiel vindt men voor de verhouding C-12 C-14 = 1 1,8 10 14 . Eén gram C van levend materiaal heeft door de aanwezigheid van C-14 een activiteit van 0,23 Bq. De halveringstijd van C-14 bedraagt 5730 jaar. Hoe oud is het fossiel? Bereken.

Een stukje houtskool van 25 g werd grondig onderzocht. Het aantal nog aanwezige radioisotopen van C-14 in het stukje houtskool bleek 1,1 1012 te bedragen. De verhouding C-14 C-12 in houtskool bedraagt 1,3 ⋅ 10–12 C-14 heeft een halveringstijd van 5,8 ⋅ 103 jaar.

Bereken hoeveel C-12 atomen er oorspronkelijk in het stukje houtskool aanwezig waren.

Hoeveel radioactieve C-14 kernen waren er toen aanwezig? Bereken.

Bereken wanneer de boom, waarvan het houtskool afkomstig is, afgestorven is.

Bismut-214 kan op twee verschillende manier vervallen. De twee mogelijkheden zijn α-verval, waarbij Tl-210 ontstaat, en β–-verval, waarbij Po-214 ontstaat. Beiden zijn zelf ook instabiel en zullen ook verder vervallen.

Noteer de vervalreeks voor beide mogelijkheden tot een stabiele isotoop ontstaat.

Noteer ook deze stabiele isotoop.

Hoeveel alfa- en bètadeeltjes werden in beide processen uitgezonden? Noteer.

Po-210 vervalt door de uitzending van een alfadeeltje. Bereken de snelheid van dit alfadeeltje (ga ervan uit dat alle vrijgekomen energie wordt omgezet in kinetische energie van het alfadeeltje).

I-131 is een β–-straler. Bereken de snelheid van het β–-deeltje (ga ervan uit dat alle vrijgekomen energie wordt omgezet in kinetische energie van het bètadeeltje).

Bereken het aantal kernen in 15 mg uranium-238

Nikkel-63 vervalt door β-verval in koper-63. Stel dat je 2,40 gram nikkel-63 hebt, bereken dan:

hoelang het duurt voordat je nog slechts 0,075 gram nikkel over hebt. hoeveel deeltjes er in die tijd vervallen zijn.

Naast bruikbare energie produceert een kerncentrale ook radioactief afval. Een deel van dat afval bestaat uit kobalt-60. Hoelang duurt het voordat slechts 1/1024e van deze radioactieve stof over is? Bereken.

P-32 vervalt door het uitzenden van β–-straling. De halveringstijd van fosfor-32 is 14,268 dagen. Een wetenschapper wil P-32 onderzoeken en laat hiervoor een radioactieve bron met P-32 aanmaken. Tijdens het onderzoek meet de wetenschapper nog een activiteit van 1,9 1012 Bq

Bereken hoeveel radioactieve deeltjes er in het begin in de bron zaten. Bereken de tijd tussen het maken van de bron en het onderzoek.

Radioactieve M&M’s

Nee, geen paniek: M&M’s zijn gelukkig niet radioactief en je kan er dus met een gerust hart van smullen.

In dit experiment gaan we wel M&M’s gebruiken om het exponentieel verval van een radioactieve bron te simuleren.

Benieuwd naar meer?

• Blader door het inkijkmateriaal of bekijk het webinar op onze website.

• Contacteer jouw educatief adviseur voor een presentatie.