4
4 Meetkunde
LES 5 Vormleer: vierkant, rechthoek en ruit – eigenschappen van hoeken en zijden
Doelen
1 De kinderen kunnen vierhoeken onderzoeken op basis van hoeken en zijden. 2 De kinderen kunnen de eigenschappen van zijden en hoeken van vierhoeken aanduiden, benoemen en verwoorden. 3 De kinderen kunnen op basis van de eigenschappen van de zijden en de hoeken vierhoeken benoemen als vierkant, rechthoek of ruit. 4 De kinderen kunnen bij het controleren van de hoeken en/of de zijden van een vierhoek, de passende hulpmiddelen op een juiste manier gebruiken. 5 De kinderen kunnen begrippen als ‘ruimtefiguur’, ‘vlakke figuur’, ‘veelhoek’, ‘vlakke figuur die geen veelhoek is’, ‘zijde’, ‘hoek’, ‘overstaande zijden’, ‘overstaande hoeken’, ‘loodrecht’, ‘evenwijdig’ … correct gebruiken.
Eindtermen en leerplandoelen
Nummer van doel
ET
GO!
OVSG
VVKBaO
1
3.4
1.3.13 1.3.14 2.3.08 2.3.18
WI-MVL.CLAS.2.1 WI-MVL.CLAS.2.2 WI-MVL.CLAS.2.3
MK19a
2
3.4
1.3.15 2.3.11 2.3.14 2.3.18 2.3.20
WI-MVL.CLAS.2.1 WI-MVL.CLAS.2.2 WI-MVL.CLAS.2.3
MK19a
3
3.4
2.3.16 2.3 23 2.3.24
WI-MVL.CLAS.2.1 WI-MVL.CLAS.2.2 WI-MVL.CLAS.2.3
MK16a MK16b
4
-
2.3.08 2.3.21
-
MK28b MK32b
5
3.2
2.3.06 2.3.11 2.3.12 2.3.13 2.3.17
WI-MVL.IDEN.7.1 WI-MVL.IDEN.7.2 WI-MVL.IDEN.7.3 WI-MVL.IDEN.7.4 WI-MVL.IDEN.7.6 WI-MVL.IDEN.11.1
MK9f MK11a MK13c
v
v
v
a
Leermiddelen
- werkboek Target 4 p. 8 - kopieerbladen 6-8 - bijlage 3 - meetlat - geodriehoek - rollat
Wat ging vooraf?
De leerlingen kennen de begrippen ‘vlakke figuur’, ‘ruimtefiguur’, ‘veelhoek’ en ‘vlakke figuur die geen veelhoek is’. In het derde leerjaar leerden ze rubriceren op basis van de eigenschappen van de hoeken en de zijden. Ze benoemden reeds het vierkant en de rechthoek. T2 L5 Vormleer: vlakke figuren en ruimtefiguren
Wat volgt?
T4 L9 Vormleer: parallellogram en trapezium – eigenschappen van hoeken en zijden
Waar vind je het in het Rakkertje?
MK – Vierhoeken
17
1
INSTAP onderwijsleergesprek bijlage 3A
Ruimtefiguren - veelhoeken vlakke figuren die geen veelhoek zijn - vierhoeken
Ga als volgt te werk. - Geef een opdracht. - Laat een leerling de opdracht uitvoeren: hij / zij kiest het passende hulpmiddel (meetlat, geodriehoek, rollat …) en verwoordt de werkwijze. - De overige leerlingen evalueren en sturen eventueel bij.
Leg de figuren van bijlage 3A op de demotafel. Vraag de leerlingen om de figuren in twee groepen te verdelen. Laat ze hun werkwijze verwoorden. Indien de leerlingen hier niet in slagen, geef je een gerichtere opdracht: maak een groep met ruimtefiguren (1 – 4 – 8) en een groep met vlakke figuren (2 – 3 – 5 – 6 – 7).
Laat de begrippen ‘hoek’, ‘overstaand/ tegenoverliggend’, evenwijdig’ en ‘zijde’ voordien nog eens aanduiden en verwoorden, indien nodig.
Verwijder de ruimtefiguren en werk verder met de vlakke figuren. Vraag ook nu de figuren in twee groepen te verdelen. Als dit niet lukt, geef je een specifieke opdracht: maak een groep met veelhoeken (2 – 3 – 7) en een groep met vlakke figuren die geen veelhoek zijn (5, 6). Verwijder de vlakke figuren die geen veelhoek zijn en laat de veelhoeken benoemen als driehoek (3), vierhoek (7) en achthoek (2).
2
KERN
2.1 Eigenschappen van de hoeken en de zijden bij vierhoeken
onderwijsleergesprek bijlage 3B meetlat geodriehoek rollat
Vertel de leerlingen dat we het in deze les uitsluitend over vierhoeken zullen hebben. Hang de figuur van bijlage 3B aan het bord en bespreek klassikaal de eigenschappen van de hoeken en de zijden.
Opdrachten 1 Hebben we vier gelijke hoeken? 2 Zijn de overstaande/tegenoverliggende hoeken gelijk? 3 Hoeveel paar evenwijdige zijden heeft de vierhoek? 4 Hebben we vier gelijke zijden? 5 Zijn de overstaande/tegenoverliggende zijden gelijk? 6 Staan de zijden loodrecht op elkaar? Zorg ervoor dat de leerlingen de juiste begrippen gebruiken. Indien nodig herhaal je de betekenis van één of meerdere begrippen.
4
Geef extra opdrachten: laat vier gelijke hoeken in het rood aanduiden en vier gelijke zijden in het blauw overtrekken. Zo zullen ze de eigenschappen van een vierkant, rechthoek en ruit duidelijk zien.
Motiveer de leerlingen om de eigenschappen te controleren met een passend hulpmiddel.
Meetkunde
LES 5 Vormleer: vierkant, rechthoek en ruit – eigenschappen van hoeken en zijden
1
Zet een kruisje in alle vierkanten.
2
Zet een kruisje in alle rechthoeken.
3
Zet een kruisje in alle ruiten.
4
Kijk goed en kruis de juiste uitspraken aan.
❏ De overstaande/ tegenoverliggende zijden zijn evenwijdig. ❏ De overstaande/ tegenoverliggende hoeken zijn gelijk. ❏ De vier zijden zijn gelijk. ❏ De vier hoeken zijn gelijk. ❏ De vier hoeken zijn recht.
❏ De overstaande/ tegenoverliggende zijden zijn evenwijdig. ❏ De overstaande/ tegenoverliggende hoeken zijn gelijk. ❏ De vier zijden zijn gelijk. ❏ De vier hoeken zijn gelijk. ❏ De vier hoeken zijn recht.
8
18
❏ De overstaande/ tegenoverliggende zijden zijn evenwijdig. ❏ De overstaande/ tegenoverliggende hoeken zijn gelijk. ❏ De vier zijden zijn gelijk. ❏ De vier hoeken zijn gelijk. ❏ De vier hoeken zijn recht.
2.2 Vierkant - rechthoek - ruit partnerwerk enveloppe met vierhoeken (= kopieerblad 6) kopieerblad 7 bijlage 3C-3G
Vertel de leerlingen dat we vandaag op speurtocht gaan naar drie speciale vierhoeken. Geef elk duo een enveloppe met vijf vierhoeken (= kopieerblad 6) en een opdrachtenblad (= kopieerblad 7).
3
AFSLUITER individueel werk kopieerblad 8
Bespreek klassikaal de drie opdrachten en benoem de vierhoeken als vierkant (opdracht 1), rechthoek (opdracht 2) en ruit (opdracht 3). Gebruik bij de bespreking de uitvergrote figuren op bijlage 3C-3G. Bouw tegelijkertijd stap voor stap de ‘vierhoekentoren’ op. Duid op de figuren de passende eigenschappen van de hoeken en de zijden aan en noteer ze ernaast.
vierkant
vierkant 4 gelijke zijden 4 gelijke (rechte) hoeken ruit
rechthoek
4 gelijke zijden 4 gelijke (rechte) hoeken
ruit 4 gelijke (rechte) hoeken
4 gelijke 4 gelijke zijden (rechte) hoeken
4 gelijke zijden
parallellogram twee paar evenwijdige zijden twee paar evenwijdige zijden
Stel vragen als: - Is elk vierkantéén een rechthoek? (Ja, paar evenwijdige zijden één paar evenwijdige zijden want elk vierkant heeft vier gelijke (rechte) hoeken.) 4 hoeken 4 hoeken - Is elk vierkant een ruit? (Ja, want elk 4 zijden 4 zijden vierkant heeft vier gelijke zijden.) - Is elke rechthoek een vierkant? (Neen, want niet elke rechthoek heeft vier gelijke zijden.) - Is elke ruit een vierkant? (Neen, want niet elke ruit heeft vier gelijke (rechte) hoeken.) - Is elke rechthoek een ruit? (Neen, want niet alle rechthoeken hebben vier gelijke zijden.) - Is elke ruit een rechthoek? (Neen, want niet alle ruiten hebben vier rechte hoeken.)
trapezium
Leg hierbij de link naar de vierhoekentoren die je reeds gebruikt hebt in Target 2: het vierkant staat boven de rechthoek en ruit, dus een vierkant is ook een rechthoek en ruit.
2.3 Oefenen in het werkboek individueel werk werkboek p. 8
De leerlingen nemen hun werkboek op pagina 8 en gaan zelfstandig aan het werk. Zie tips naast het werkblad voor extra oefeningen.
19
Knutselen met vierkanten, rechthoeken en ruiten Laat de leerlingen een persoon, ding, dier of landschap bouwen met de figuren op kopieerblad 8. Eventueel kunnen ze het op een tekenblad kleven en inkleuren. Laat hen nadien hun collage verwoorden aan hun buur.
Remediëring Differentiatie en orthodidactische tips Vul het ‘vorm’-mapje van de leerlingen aan: - één vorm per open blad; - duidelijk getekende vorm; - eigenschappen o erbij genoteerd; o visueel op de vorm weergegeven. bv.
- twee paar evenwijdige zijden - vier rechte hoeken Verrijking Laat de leerlingen de vormen eens in het groot tekenen, op een A3-blad / affiche. Dit kan ook in duo’s. Ze kunnen er op een creatieve manier een eigenschap in accentueren. De duidelijkste affiches worden opgehangen aan de klaswand.
Multimedia
Extra oefenaanbod op Kweetet.be!
Koppeling Target 8
T8 MK4 Vormleer: vierhoeken (vierkant, rechthoek, ruit) T8 MK5 Vlakke figuren: vierhoeken
20