5
1
Getallenkennis
LES 1 Getalbegrip tot 100 000
Doelen
1
1 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 lezen en schrijven. 2 De kinderen kunnen de waarde van elk cijfer van een natuurlijk getal tot 100 000 bepalen en ze maken daarbij gebruik van de begrippen en de symbolen HD, TD, D, H, T en E. 3 De kinderen kunnen natuurlijke getallen tot 100 000 op een getallenas plaatsen. 4 De kinderen kunnen tellen, doortellen en terugtellen tot 100 000 met sprongen van machten van 10. 5 De kinderen kunnen getallen samenstellen met gegeven cijfers en hun positie. 6 De kinderen kunnen getallen tot 100 000 vergelijken en ordenen en de vergelijking voorstellen met =, ≠, > of <. WDgk3
Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 9-10 Natuurlijke getallen lezen en schrijven tot 100 000
2
WDgk3
Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 9-10 Inzicht verwerven in de tientalligheid en het plaatswaardesysteem van ons talstelsel en daarbij de termen en symbolen eenheid (E), tiental (T), honderdtal (H), duizendtal (D), tienduizendtal (TD), honderdduizendtal (HD), natuurlijk getal kennen en gebruiken
3
WDgk3
Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Ordenen 9-10 Natuurlijke getallen tot 100 000 ordenen en op een getallenlijn plaatsen
4
WDgk2
Inzicht verwerven in tellen 6-12 Tellen, terugtellen en doortellen met onder meer sprongen van één, van twee, van vijf, van machten van 10
5
WDgk3
Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 9-10 Inzicht verwerven in de tientalligheid en het plaatswaardesysteem van ons talstelsel en daarbij de termen en symbolen eenheid (E), tiental (T), honderdtal (H), duizendtal (D), tienduizendtal (TD), honderdduizendtal (HD), natuurlijk getal kennen en gebruiken 9-10 Natuurlijke getallen lezen en schrijven tot 100 000
6
WDlw5
Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Wiskundetaal 6-12 Symbolen zoals < > + - x : / = ≠ ÷ ( ) %) correct noteren en gebruiken
WDgk1
Inzicht verwerven in hoeveelheden Hoeveelheden vergelijken en sorteren 8-10 De vergelijking voorstellen met de symbolen =, ≠, <, >, binnen het getalbereik tot 100 000
1
5
1
Getallenkennis
LES 1 Getalbegrip tot 100 000
De kinderen leerden in het vierde leerjaar reeds natuurlijke getallen tot 100 000. Dit is dus een zuivere herhalingsles. Focus dan ook op een korte herhaling van de leerstof en daarna verdere inoefening. Bij rekenzwakkere kinderen kan er nog eens extra worden stilgestaan bij de betekenis van de symbolen en het gebruik van de positietabel bij het oplossen van oefeningen. De rekensterkere kinderen hebben dit niet nodig en kunnen vlug zelfstandig aan de slag. Deze les start met een instap over de kijkcijfers van Ketnet. Hierdoor wordt er eventjes stilgestaan bij de leefwereld van de leerlingen, wat de persoonsgebonden ontwikkeling ten goede komt. Daarna wordt er onmiddellijk overgegaan naar het oefenen in het werkboek. Dit gebeurt grotendeels individueel, waardoor het zelfregulerend vermogen van de kinderen sterk wordt aangesproken. Dit zal natuurlijk bij de rekensterkere kinderen sterker aanwezig zijn dan bij de rekenzwakkere. IVzv4 Specifieke strategieĂŤn inzetten om vragen, opdrachten, uitdagingen en problemen efficiĂŤnt aan te pakken 4-12 Een vraag, een opdracht, een uitdaging, een probleem uitklaren en helder voorstellen - onder begeleiding de mogelijkheden onderzoeken om dit aan te pakken - uit een aanbod van mogelijkheden een strategie selecteren die past om tot een oplossing of een resultaat te komen Bij de afsluiter wordt er gehinkeld. Dit komt dan weer de motorische ontwikkeling ten goede. MZlb7 Bewegingen gelijktijdig, opeenvolgend en afwisselend uitvoeren Een bewegingspatroon zoals hinken, huppen, huppelen, galopperen, klappen ononderbroken uitvoeren 6-12 Wisselen tussen lichaamsdelen zoals tikken met de ene hand en dan met de andere hand, springen op een been en daarna op het andere been
2
5
1
Bewerkingen
LES 2 Hoofdrekenen: de vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000
Doelen
1
1 De kinderen kunnen natuurlijke getallen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens standaardprocedures. 2 De kinderen kennen de tafels van vermenigvuldiging en de deeltafels/delingstafels paraat. 3 De kinderen kunnen flexibel een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en de eigenschappen van de bewerkingen. 4 De kinderen kunnen begrippen als som, verschil, vermenigvuldiging, product, deling, deelteken, quotiĂŤnt, rest â&#x20AC;Ś en de bijpassende symbolen correct gebruiken. WDrv4
Handig hoofdrekenen Optellen Natuurlijke getallen 6-12 Eenvoudige optellingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Aftrekken Natuurlijke getallen 6-12 Eenvoudige aftrekkingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 9-12 Eenvoudige vermenigvuldigingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals: - splitsen en verdelen van een factor - een factor schrijven als een product - vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, 10 000, 5, 50 De oplossing hierbij wiskundig correct noteren Delen Natuurlijke getallen 9-12 Eenvoudige delingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals - splitsen en verdelen van het deeltal - de deler schrijven als een product - delen door 10, 100, 1000,10 000, 5, 50 De oplossing daarbij wiskundig correct noteren QuotiĂŤnt en rest bepalen bij eenvoudige niet-opgaande delingen
2
WDrv4
Handig hoofdrekenen Vermenigvuldigen Natuurlijke getallen 9-12 Parate kennis onderhouden Delen Natuurlijke getallen 9-12 Parate kennis onderhouden
3
5
1
Bewerkingen
LES 2 Hoofdrekenen: de vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000
3
WDrv5
Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen Eigenschappen 8-12 Ervaren en toepassen dat bij een optelling: - de termen van plaats mogen worden gewisseld - de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) geen invloed heeft op de som - de som van twee getallen niet verandert als bij één term een getal opgeteld en van de andere term hetzelfde getal wordt afgetrokken 8-12 Ervaren en toepassen dat bij een aftrekking: - de termen niet van plaats mogen worden gewisseld - de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het verschil - het verschil van twee getallen niet verandert als bij beide termen hetzelfde getal wordt opgeteld of van beide getallen hetzelfde getal wordt afgetrokken 8-12 Ervaren en toepassen dat bij de vermenigvuldiging: - de factoren van plaats mogen worden gewisseld - de volgorde waarin de factoren worden samengenomen (de plaats van de haakjes) geen invloed heeft op het product - het product van twee getallen niet verandert als één factor vermenigvuldigd wordt met een getal en de andere factor wordt gedeeld door hetzelfde getal - de factoren kunnen worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het product verandert (factor splitsen en verdelen) 8-12 Ervaren en toepassen dat bij de deling: - de factoren niet van plaats mogen worden gewisseld - de volgorde waarin de factoren worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het quotiënt - het quotiënt van twee getallen niet verandert als beide factoren met hetzelfde getal vermenigvuldigd of door hetzelfde getal worden gedeeld - enkel het deeltal kan worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het quotiënt verandert (deeltal splitsen en verdelen)
4
WDlw5
Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Wiskundetaal 6-12 Symbolen zoals < > + - x : / = ≠ ÷ ( ) %) correct noteren en gebruiken
WDlw6
Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen Basisbewerkingen 6-12 Eenvoudige situaties (met natuurlijke getallen) binnen het gekende getalbereik omzetten in bewerkingen en daarbij de termen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, kennen en gebruiken - de symbolen +, -, x, : en = kennen en gebruiken 6-12 De volgende termen kennen en gebruiken: - bewerking - formule - optelling, plus(teken), som - aftrekking, min(teken), verschil - term(en), aftrektal, aftrekker - vermenigvuldiging, maal-of vermenigvuldigingsteken, product - deling, deelteken, quotiënt, rest - factor(en), vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, deeltal, deler
4
5
1
Bewerkingen
LES 2 Hoofdrekenen: de vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000
In het vierde leerjaar kwamen de vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000 al aan bod. In deze les worden de verschillende oplossingsmethodes van handig rekenen sterk herhaald. Het niveauverschil van de klas kan hier heel groot zijn. Het is belangrijk dat rekenzwakkere kinderen eens apart worden genomen en bij bepaalde oefeningen gebruik mogen maken van hulpmiddelen. In toepassingen en bij oefeningen waarbij rekentaal moet omgezet worden naar een bewerking ligt de focus bijvoorbeeld eerder in het opstellen van de bewerking dan in het oplossen ervan. De kinderen kunnen dan gebruikmaken van hun zakrekenmachine of kunnen in een kladschrift cijferen in plaats van hoofdrekenen. Bij de afsluiter wordt het hoofdrekenen met natuurlijke getallen tot 10 000 extra ingeoefend aan de hand van het gooien, vangen en teruggooien van een bal. Dit komt de motorische ontwikkeling ten goede. MZgm2 Een voorwerp in beweging brengen en/of houden Vangen of stoppen en doorspelen 2.5-12 Gaandeweg kunnen omgaan met steeds complexere bewegingsproblemen en/of samenwerkingscontexten door te spelen met de uitbouwfactoren bal- en dingvaardigheden
5
5
1
Bewerkingen
LES 2 Hoofdrekenen: de vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 10 000
6
5
1
Bewerkingen
LES 3 Cijferen: optellen en aftrekken met natuurlijke getallen tot 100 000
Doelen
1
1 De kinderen kunnen cijferend optellingen en aftrekkingen met natuurlijke getallen tot 100 000 uitvoeren. 2 De kinderen kunnen cijferen met aandacht voor de structuur van de getallen en de plaatswaarde. 3 De kinderen kunnen de som en het verschil bij cijferoefeningen vooraf bij benadering schatten. 4 De kinderen kunnen de som en het verschil bij cijferoefeningen vergelijken met hun schatting. WDrv6
Cijferen Optellen Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren
2
WDrv6
Cijferen Optellen Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren
3
WDrv2
Schattend rekenen 10-12 Flexibel schatten om de uitkomst van een berekening bij benadering te bepalen
4
WDrv6
Cijferen Optellen Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren
7
5
1
Bewerkingen
LES 3 Cijferen: optellen en aftrekken met natuurlijke getallen tot 100 000
De kinderen leerden de techniek voor het cijferend optellen en aftrekken al in het derde leerjaar. Ze maakten hierbij gebruik van een rode kantlijn om aan te geven waar en in welke richting ze moesten beginnen. In het vierde leerjaar werd die techniek uitgebreid naar natuurlijke getallen tot 100 000 en verdween de kantlijn stilaan. Rekenzwakkere kinderen kunnen echter nog altijd beholpen worden door die rode kantlijn. Daarom bieden we dat in het vijfde leerjaar nog eens aan in de knikkerpaginaâ&#x20AC;&#x2122;s van het scheurblok. Je kunt de rode kantlijn eventueel ook in het werkboek bijplaatsen. De kinderen moeten vooraleer ze een cijferoefening maken altijd schatten. De focus van deze les ligt echter op het cijferen zelf. Rekenzwakkere kinderen hoeven dus niet altijd die schatting te maken. Ze kunnen dan hun oefening controleren met behulp van hun zakenrekenmachine. Zo wordt dit nog eens ingeoefend en werken ze aan hun mediakundige ontwikkeling.
8
5
1
Meetkunde
LES 4 Ruimtelijke oriëntatie: plaats, richting, gezichtspunt
Doelen
1 2 3 4 5
De kinderen kunnen de positie en de richting van voorwerpen bepalen en beschrijven. De kinderen kunnen verwoorden wat ze zien vanuit verschillende gezichtspunten. De kinderen kunnen mentaal een standpunt innemen en verwoorden wat ze zien. De kinderen kunnen de begrippen vooraanzicht, (linker-/rechter)zijaanzicht en bovenaanzicht gebruiken en toepassen. De kinderen kunnen zinvolle begrippen correct gebruiken: naast, tussen, voor, achter, midden, links van, rechts van, boven, onder …
1
WDmk1
Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties 8-12 Ruimtelijke wiskundige problemen oplossen gebruikmakend van - de relatie tussen de aanzichten (voor-, zij-, bovenaanzicht) en het hoogteplan van een driedimensionale constructie en omgekeerd - kijklijnen en standpunten - schaduwbeelden - ruimtelijke patronen en het verderzetten van patronen in één of meerdere richtingen en/of volgens opgegeven voorschriften - wiskundige coördinatenstelsels en coördinaten - inzicht in meetkundige objecten en meetkundige relaties
2
WDmk1
Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties 8-12 Onderzoeken en vaststellen in de werkelijkheid en in tweedimensionale weergaven ervan wat er in driedimensionale constructies wordt gezien vanuit diverse perspectieven bij mentale verplaatsing in de ruimte en daarbij de termen richting, plaats, vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht en hoogteplan kennen en gebruiken
3
WDmk1
Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties 8-12 Onderzoeken en vaststellen in de werkelijkheid en in tweedimensionale weergaven ervan wat er in driedimensionale constructies wordt gezien vanuit diverse perspectieven bij mentale verplaatsing in de ruimte en daarbij de termen richting, plaats, vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht en hoogteplan kennen en gebruiken
4
WDmk1
Inzicht verwerven in ruimtelijke oriëntatie en ruimtelijke relaties 8-12 Onderzoeken en vaststellen in de werkelijkheid en in tweedimensionale weergaven ervan wat er in driedimensionale constructies wordt gezien vanuit diverse perspectieven bij mentale verplaatsing in de ruimte en daarbij de termen richting, plaats, vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht en hoogteplan kennen en gebruiken
5
WDlw5
Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Wiskundetaal 6-12 Wiskundetaal gebruiken - wiskundige redeneringen weergeven in verschillende vertalingen zoals dramatiseren, vertellen, tekenen, met materiaal voorstellen, schematiseren, in een formule voorstellen en deze met elkaar vergelijken
9
5
1
Meetkunde
LES 4 Ruimtelijke oriëntatie: plaats, richting, gezichtspunt
De kinderen worden in het dagelijks leven constant geconfronteerd met ruimtelijke oriëntatie. In deze les kan er dus aandacht besteed worden aan de persoonsgebonden ontwikkeling van de kinderen, meer bepaald aan het ontwikkelveld ‘Motorische en zintuigelijke ontwikkeling’ en daaronder het ontwikkelthema ‘Omgaan met bewegingsruimte- en tijd’. De instap van deze les leunt hier bijvoorbeeld sterk op: er worden enkele vragen gesteld in verband met hun eigen positie in de klas en ook de positie van iets of iemand anders. MZrt1 Alleen of samen, een plaats innemen tegenover objecten, ruimteaanduidingen of personen en daarbij rekening houden met de ruimtelijke begrenzingen 8-12 Verschillende objecten ten opzichte van elkaar en ten opzichte van zichzelf een plaats geven Er is ook een mogelijke overlapping met een ander ontwikkelveld van de cultuurgebonden ontwikkeling van de kinderen, namelijk de ‘Muzische ontwikkeling’ met meer bepaald het ontwikkelthema ‘Muzische geletterdheid’. In het onderdeel ‘Beeld’ leren ze daar namelijk een aantal zaken over compositie. De afsluiter van deze les werkt met foto’s die worden genomen in de klas uit een bepaald standpunt en waarbij de kinderen dan de plaats vanwaar de foto werd genomen moeten achterhalen. In deze les wordt er een circuit gehouden met twee posten. Daarbij komt er groepswerk aan te pas, wat de persoonsgebonden ontwikkeling ten goede komt. SErv3 Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel 5-12 Gericht samenwerken in duo of kleine groep - iets aan elkaar kunnen uitleggen - voorstellen formuleren om tot een gezamenlijk antwoord te komen bij vragen
10