Kom P
educatieve uitgaven
e j S 4 @3 5 2
1
6
Dag kinderen! Wiskunde is leuk! In dit komp@sje lees en leer je er heel veel over. Vraag je ouders en grootouders om ook de tips te lezen.
2
Kom P
Inhoudstafel
e Sj 4 @3 5 2
1
1
43
6
GETALLENKENNIS Getallen gebruiken ________________________________________________ 6 Soorten getallen __________________________________________________ 7 Natuurlijke getallen tot 100 000__________________________________ 8 en 9 - lezen en schrijven______________________________________________ 8 - op getallenassen_______________________________________________ 8 - de waarde van de cijfers in een getal_______________________________ 8 - vergelijken en ordenen__________________________________________ 9 - rangschikken__________________________________________________ 9 Patronen van natuurlijke getallen_____________________________________ 9 Tellen, terugtellen en doortellen_____________________________________ 10 Schatten_______________________________________________________ 11 Afronden_______________________________________________________ 11 Delers_________________________________________________________ 12 Veelvouden_____________________________________________________ 12 Kenmerken van deelbaarheid ______________________________________ 13 Breuken __________________________________________________ 14 tot 16 - lezen en schrijven_____________________________________________ 14 - breuken op getallenassen en soorten breuken______________________ 15 - de breukenladder_____________________________________________ 16 - vergelijken en ordenen_________________________________________ 16 - vereenvoudigen_______________________________________________ 16 Kommagetallen_____________________________________________ 17 en 18 - lezen en schrijven_____________________________________________ 17 - op getallenassen______________________________________________ 17 - de waarde van de cijfers in een kommagetal________________________ 17 - vergelijken en ordenen_________________________________________ 18 Patronen van kommagetallen_______________________________________ 18 Kommagetallen en (decimale) breuken_______________________________ 18 Getallen vergelijken en ordenen_____________________________________ 19 Getallen structureren________________________________________ 20 en 21 TIPS_____________________________________________________ 22 en 23
3
Inhoudstafel
BEWERKINGEN - HOOFDREKENEN Rekentaal______________________________________________________ 24 Eigenschappen van bewerkingen_______________________________ 25 en 26 Wat mag ook?___________________________________________________ 26 Optellen _______________________________________________________ 27 Aftrekken_______________________________________________________ 28 Vermenigvuldigen________________________________________________ 29 Delen _________________________________________________________ 30 Volgorde van de bewerkingen______________________________________ 30 Hoofdrekenen met breuken ________________________________________ 31 Schatten_______________________________________________________ 32 Controleren met de omgekeerde bewerking____________________________ 32
BEWERKINGEN - CIJFEREN Optellen___________________________________________________ 33 en 34 Aftrekken__________________________________________________ 34 en 35 Vermenigvuldigen___________________________________________ 36 en 37 Delen_____________________________________________________ 38 en 39 Bewerkingen controleren__________________________________________ 39 TIPS_____________________________________________________ 40 en 41
METEN EN METEND REKENEN kg
4
Meten door te vergelijken__________________________________________ 42 Meten met natuurlijke maateenheden________________________________ 42 Lengte_________________________________________________________ 43 Oppervlakte_____________________________________________________ 44 Schaal_________________________________________________________ 45 Inhoud_________________________________________________________ 46 Gewicht________________________________________________________ 46 Tijd_______________________________________________________ 47 en 48 Geldwaarden____________________________________________________ 49 Temperatuur____________________________________________________ 50 Hoekgrootte_____________________________________________________ 51 Snelheid – kilometer per uur________________________________________ 51 TIPS_____________________________________________________ 52 en 53
Kom P
Inhoudstafel
e Sj 4 @3 5 2
1
6
MEETKUNDE Ruimtelijk oriĂŤnteren_________________________________________ 54 en 55 Hoeken________________________________________________________ 56 Vlakke figuren___________________________________________________ 57 Vierhoeken________________________________________________ 57 en 58 - vierkant_____________________________________________________ 57 - rechthoek___________________________________________________ 57 - ruit_________________________________________________________ 58 - parallellogram________________________________________________ 58 - trapezium___________________________________________________ 58 - andere vierhoeken____________________________________________ 58 Diagonalen_____________________________________________________ 59 Driehoeken________________________________________________ 59 en 60 Cirkels_________________________________________________________ 60 Meetkundige relaties__________________________________________61en 62 - evenwijdigheid________________________________________________ 61 - loodrechte stand______________________________________________ 62 Symmetrie______________________________________________________ 63 Symmetrieassen in vlakke figuren___________________________________ 63 Gelijkheid van vorm ĂŠn van grootte__________________________________ 63 Gelijkvormigheid_________________________________________________ 64 Patronen_______________________________________________________ 64 Kijklijnen of viseerlijnen____________________________________________ 65 Schaduwbeelden________________________________________________ 65 TIPS_____________________________________________________ 66 en 67
TOEPASSINGEN Werkwijze (heuristiek)_____________________________________________ 68 Voorbeelden_______________________________________________ 68 tot 73
TREFWOORDENLIJST ________________________________________ 74 tot 78
5
1
43
getallenkennIs
Getallen gebruiken - als hoeveelheid (om te zeggen hoeveel er zijn) Die krat bevat 24 flesjes melk. In gemeente A zijn er 8475 inwoners.
- in een rangorde Ilano werd vijfde in die wedstrijd hardlopen. Selena is de derde in een gezin met acht kinderen. De tienduizendste bezoeker kreeg een mooi geschenk.
- bij een maateenheid en in een verhouding Een deur is ruim twee meter hoog. Manon koopt 3 kg sinaasappelen en betaalt er 8,75 euro voor. Dries drinkt elke morgen 25 cl fruitsap.
- in een bewerking optellen
5000 + 7000 = 12 000
1,2 + 2,3 = 3,5
aftrekken
10 000 – 500 =
9500
2
– 0,25 = 1,75
vermenigvuldigen
4 x 3000 = 12 000
4
x 0,2 = 0,8
delen
4200 : 6 =
0,9 : 3 = 0,3
- als code Omer woont in de Rozenlaan op nummer 24/0302. Je kan hem telefonisch bereiken op 0494 654 321. De code van zijn bankkaart is 3814.
6
700
2
0
Kom P
43
1
getallenkennIs
e Sj 4 @3 5 2
1
6
Soorten getallen - natuurlijke getallen
3 drie 45 vijfenveertig 7000 zevenduizend 65 500 vijfenzestigduizend vijfhonderd
125 honderdvijfentwintig 307 driehonderd(en)zeven 33 000 drieëndertigduizend
- breuken
3/5
1 3 5/6 2 1 of 4 2
- gemengde getallen 0
1
1 en
2 2 of 1 3 3
2 en
1 1 of 2 4 4
- kommagetallen 6,3 0,47 1,205
zes gehelen drie tiende (zes komma drie) 47 honderdste (nul komma zevenenveertig) 1 geheel 205 duizendste (1 komma 205)
- negatieve getallen Het vriest! Het is -3 °C, het is 3 graden onder nul, het is min 3. De parking ligt op -2, de tweede verdieping onder de grond. Ik neem de lift tot op min 2.
- Romeinse cijfers (OVSG) 23
11
24
12
13
1
10
2
9
14
3
8
4 7
19
6 18
5 17
15 16
11 10
XI
12
XII
X
II
8
VIII VII 7
IV VI 6
V 5
I+I=1+1=2
2 3
III
IX
9
I
1
I
4
V–I=5–1=4 V+I=5+1=6
1
V
5
X
10
IV = V – I = 4 IX = X – I = 9 5 – 1 10 – 1 VI = V + I = 6 XII = X + I + I = 12 5 + 1 10 + 1 + 1
7
1
43
getallenkennIs
Natuurlijke getallen tot 100 000 - lezen en schrijven 780 zevenhonderdtachtig 3625 drieduizend zeshonderdvijfentwintig 45 399 vijfenveertigduizend driehonderdnegenennegentig 100 000 honderdduizend
- op getallenassen 2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2402 staat tussen 2401 en 2403.
2399 komt net voor 2400. 87 700
87 800
87 900
88 000
88 100
88 200
88 300
88 400
88 500
88 600
88 700
88 200 ligt tussen de honderdtallen 88 100 en 88 300. 34 000
35 000
36 000
37 000
38 000
39 000
40 000
41 000
42 000
43 000
41 000 ligt tussen de duizendtallen 40 000 en 42 000. De buurduizendtallen van 35 000 zijn 36 000 en 34 000.
- de waarde van de cijfers in een getal HD
TD
D
H
T
E
4
8
4
2
= 4D8H4T2E
8
3
0
6
9
= 8 TD 3 D 6 T 9 E
0
0
0
0
0
= 1 HD
9
8
7
6
2
= 9 TD 8 D 7 H 6 T 2 E
4842 83 069 100 000 98 762
1
35 684
3 TD = 30 000
9043
4E=4 6 H = 600
8
HD = honderdduizendtallen TD = tienduizendtallen
9 D = 9000
3E=3 4 T = 40
Kom P
43
1
getallenkennIs
e Sj 4 @3 5 2
1
6
- vergelijken en ordenen
7000 ≠4000 7000 > 4000 7000 is groter dan 4000. 4000 is 3000 minder dan 7000.
14 300 â&#x2030; 41 300 14 300 < 41 300 14 300 is kleiner dan 41 300. 41 300 is meer dan 14 300.
- rangschikken an klein naar groot. v 18 753 < 31 875
<
75 318
<
75 813
<
85 137
an groot naar klein. v 73 521 > 72 351
>
57 321
>
37 521
>
37 512
Het grootste getal dat ik met de cijfers 1 en 3 en 5 en 8 en 9 kan vormen is 98 531. Het kleinste getal dat ik met de cijfers 1 en 3 en 5 en 8 en 9 kan vormen is 13 589. Het kleinste getal van 5 cijfers is 10 000. Het kleinste getal van 5 verschillende cijfers is 10 234. Het grootste getal van 5 cijfers is 99 999. Het grootste getal van 5 verschillende cijfers is 98 765.
Patronen van natuurlijke getallen 10 000
12 500
15 000
17 500
20 000
22 500
25 000
27 500
43 000
44 000
43 400
44 400
43 800
44 800
44 200
11 000
16 000
32 000
37 000
74 000
79 000
(+ 2500)
43 600
(â&#x20AC;&#x201C; 600 en + 1000)
500
5500
(+ 5000 en 2 x)
9
43
1
getallenkennIs
Tellen, terugtellen en doortellen - per 1 op af
1060 - 1061 - 1062 - 1063 - 1064 - 1065 - 1066 - 1067 8743 - 8742 - 8741 - 8740 - 8739 - 8738 - 8737 - 8736
3644 - 3646 - 3648 - 3650 - 3652 - 3654 - 3656 - 3658 (even) 9099 - 9097 - 9095 - 9093 - 9091 - 9089 - 9087 - 9085 (oneven)
- per 2 op af
- per 50 op af
7800 - 7850 - 7900 - 7950 - 8000 - 8050 - 8100 - 8150 - 8200 37 200 - 37 150 - 37 100 - 37 050 - 37 000 - 36 950 - 36 900
- per 100 op af
9700 - 9800 - 9900 - 10 000 - 10 100 - 10 200 - 10 300 - 10 400 73 600 - 73 500 - 73 400 - 73 300 - 73 200 - 73 100 - 73 000 - 72 900
- per 500 op af
0 - 500 - 1000 - 1500 - 2000 - 2500 - 3000 - 3500 - 4000 20 000 - 19 500 - 19 000 - 18 500 - 18 000 - 17 500 - 17 000
- per 1000 op af
53 300 - 54 300 - 55 300 - 56 300 - 57 300 - 58 300 - 59 300 87 700 - 86 700 - 85 700 - 84 700 - 83 700 - 82 700 - 81 700
- per 5000 op af
7000 - 12 000 - 17 000 - 22 000 - 27 000 - 32 000 - 37 000 95 000 - 90 000 - 85 000 - 80 000 - 75 000 - 70 000 - 65 000
- per 10 000 op af
10
3600 - 13 600 - 23 600 - 33 600 - 43 600 - 53 600 - 63 600 99 000 - 89 000 - 79 000 - 69 000 - 59 000 - 49 000 - 39 000
Kom P
1
43
getallenkennIs
e Sj 4 @3 5 2
1
6
Schatten
Hoeveel zijn er (ongeveer) in totaal? Ik verdeel in even grote hokjes. Ik tel het aantal in 2 (of 3) hokjes, bv. 20 en 21 en 23. Ik vermenigvuldig, bijvoorbeeld 10 keer 20 of 10 keer 21. Besluit In het totaal zijn er ongeveer 210 leerlingen.
Afronden Welke afspraken moet ik volgen? - naar het dichtstbijzijnde tiental afronden • naar beneden 4831
4830
4832
4830
4833
4830
4834
4830
• naar boven 4836 4840 4837 4840 4838 Let op! 4835 4840 Getallen die eindigen op 5 ronden we af naar boven.
4840
4839
4840
- naar het dichtstbijzijnde honderdtal afronden • naar beneden 47 645
47 600
93 849
93 800 7824
7800
• naar boven 47 683 47 700 93 851 93 900 7887 Let op! 47 650 47 700 Getallen die eindigen op 50 ronden we af naar boven.
7900
- naar het dichtstbijzijnde duizendtal afronden • naar beneden 78 300
78 000
3456
3000
99 060
99 000
• naar boven 83 763 84 000 17 981 18 000 55 501 Let op! 33 500 34 000 Getallen die eindigen op 500 ronden we af naar boven.
56 000
11