ZILL-gids - Komp@s 6

1

Les 1 Getalbegrip tot 10 000 000

Ko m

WEEK 1

43

S P@ 6 5 1

4

3

2

Doelen

1 De leerlingen kunnen natuurlijke getallen tot 10 000 000 lezen en schrijven.

2 De leerlingen kunnen de waarde van elk cijfer van een natuurlijk getal tot 10 000 000 bepalen en ze maken daarbij gebruik van de begrippen en de symbolen tienmiljoental (TM), miljoental (M), honderdduizendtal (HD), tienduizendtal (TD), duizendtal (D), honderdtal (H), tiental (T) en eenheid (E).

3 De leerlingen kunnen natuurlijke getallen van de getallenas aflezen en op de getallenas situeren.

4 De leerlingen kunnen getallen zinvol afronden.

5 De leerlingen kunnen tellen, terugtellen en doortellen met onder andere sprongen van 100, van 500, van 1000, van 2500, van 5000, van 10 000, van 20 000, van 25 000, van 50 000, van 100 000, van 250 000 en van 500 000.

6 De leerlingen kunnen getallen samenstellen met gegeven cijfers.

7 De leerlingen kunnen getallen vergelijken en ordenen.

8 De leerlingen herkennen getalpatronen en kunnen die aanvullen.

9 De leerlingen kunnen in woorden geschreven getallen tot 10 000 000 met cijfers noteren.

10 De leerlingen kennen begrippen als evenveel, groter, kleiner, net voor / na, precies, natuurlijk getal, even, oneven ‌ en kunnen die correct gebruiken.

1

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 10-12 Eenvoudige natuurlijke getallen lezen en schrijven tot 100 000 000

2

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 10-12 Inzicht verwerven in de tientalligheid en het plaatswaardesysteem van ons talstelsel en daarbij de termen en symbolen eenheid (E), tiental (T), honderdtal (H), duizendtal (D), tienduizendtal (TD), honderdduizendtal (HD), miljoental (M), natuurlijk getal kennen en gebruiken 10-12 Eenvoudige natuurlijke getallen lezen en schrijven tot 100 000 000

3

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Ordenen 10-12 Natuurlijke getallen tot 100 000 000 ordenen en op een getallenlijn plaatsen

4

WDgk5

Schatten van hoeveelheden en afronden van getallen Afronden van getallen 10-12 Flexibel afronden

5

WDgk2

Inzicht verwerven in tellen 6-12 Hoeveelheden handig tellen door structuur aan te brengen

1

WEEK 1

Les 1 Getalbegrip tot 10 000 000

Ko m

1

43

S P@ 6 5 1

4

3

6

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 10-12 Inzicht verwerven in de tientalligheid en het plaatswaardesysteem van ons talstelsel en daarbij de termen en symbolen eenheid (E), tiental (T), honderdtal (H), duizendtal (D), tienduizendtal (TD), honderdduizendtal (HD), miljoental (M), natuurlijk getal kennen en gebruiken 10-12 Eenvoudige natuurlijke getallen lezen en schrijven tot 100 000 000

7

WDgk1

Inzicht verwerven in hoeveelheden Hoeveelheden vergelijken en sorteren 10-12 De vergelijking voorstellen met de symbolen =, â&#x2030; , <, >, binnen het getalbereik tot 100 000 000

8

WDlw4

Redeneren over wiskundige patronen en verbanden

9

WDgk3

Inzicht verwerven in natuurlijke getallen Tientallig stelsel, lezen en schrijven 10-12 Eenvoudige natuurlijke getallen lezen en schrijven tot 100 000 000

10

WDgk1

Inzicht verwerven in hoeveelheden Hoeveelheden vergelijken en sorteren 4-6 Gestructureerde en ongestructureerde hoeveelheden onderzoeken, schatten, vergelijken en sorteren door actief ervaringen op te doen en daarbij woorden gebruiken zoals veel, weinig, niets, evenveel, niet evenveel, te veel, te weinig, over, te kort, meer, minder, meest, minst, is meer dan, is minder dan, is gelijk aan, is niet gelijk aan Een rangorde aangeven 6-8 Een rangorde aangeven met rangtelwoorden en de termen eerste, middelste, laatste, vorige, volgende, voorlaatste, juist voor, juist na kennen en gebruiken

2

2

WEEK 1

Les 1 Getalbegrip tot 10 000 000

Ko m

1

43

S P@ 6 5 1

4

3

2

Toelichting Vorig schooljaar werd de leerlingen het getalbegrip tot 10 000 000 bijgebracht. Deze les is dus in eerste instantie een opfrissingsles voor deze leerstof. Rekensterkere leerlingen kan je dus al snel individuele oefeningen laten maken terwijl je nog de nodige uitleg geeft aan de rest van de klasgroep. In de komende weken worden voornamelijk de kommagetallen behandeld en is het belangrijk ervoor te zorgen dat alle leerlingen deze leerstof goed beheersen.

Afhankelijk van de gegevens uit het leerlingvolgsysteem kan je vooraf al een beginsituatie van de klas opstellen en van het wiskundig niveau van de individuele leerlingen. Daarbij kan blijken dat het nodig is om voor bepaalde leerlingen kleinere getallen te gebruiken tijdens de instapfase. Je zou kunnen starten met enkel getallen tot 100Â 000 en via getallen tot 1 000 000 de overgang maken naar getallen tot 10 000 000.

Wanneer blijkt dat meerdere leerlingen meer nood hebben aan een welbepaalde soort oefeningen kan je de focus voor die oefeningen expliciteren.

In de handleiding wordt ook de mogelijkheid geformuleerd om de leerlingen de oefeningen in duoâ&#x20AC;&#x2122;s te laten maken.

Je kan er ook de focus op leggen ingeval dat voor jouw leerlingen een ideaal moment is om het samenwerken te oefenen.

SErv3 Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel 5-12 Gericht samenwerken in duo of kleine groep - iets aan elkaar kunnen uitleggen - voorstellen formuleren om tot een gezamenlijk antwoord te komen bij vragen

3

WEEK 1

Les 1 Getalbegrip tot 10 000 000

Ko m

1

43

S P@ 6 5 1

4

3

4

2

Les 2 De vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 100 000

Ko m

WEEK 1

S P@ 6 5 1

4

3

2

Doelen

1 De leerlingen kunnen uit het hoofd optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (zonder rest) volgens de standaardprocedure.

2 De leerlingen kennen de vermenigvuldigings- en de deeltafels/delingstafels paraat.

3 De leerlingen kunnen flexibel een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in de eigenschappen van de bewerkingen.

4 De leerlingen kennen de voorgeschreven werkwijze om samengestelde bewerkingen op te lossen en kunnen die toepassen.

5 De leerlingen kunnen grote getallen met eindnullen inzichtelijk en naar analogie optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.

6 De leerlingen kennen begrippen als som, verschil, product, quotiënt, vermenigvuldiging, optelling, maalteken, deelteken, termen, aftrekker, deler … en de symbolen + en – en x en : en kunnen die correct gebruiken.

7 De leerlingen kunnen oplossingen controleren (met de omgekeerde bewerking, door vooraf schatten, met de kan-dat-wel-houding …).

1

WDlw6

Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen Basisbewerkingen 6-12 Eenvoudige situaties (met natuurlijke getallen) binnen het gekende getalbereik omzetten in bewerkingen en daarbij de termen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, kennen en gebruiken - de symbolen +, -, x, : en = kennen en gebruiken

2

WDrv4

Handig hoofdrekenen Vermenigvuldigen > Natuurlijke getallen 9-12 Parate kennis onderhouden Delen > Natuurlijke getallen 9-12 Parate kennis onderhouden

3

WDrv5

Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen Eigenschappen 8-12 Ervaren en toepassen dat bij een optelling: • de termen van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) geen invloed heeft op de som • de som van twee getallen niet verandert als bij één term een getal opgeteld en van de andere term hetzelfde getal wordt afgetrokken 8-12 Ervaren en toepassen dat bij een aftrekking: • de termen niet van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het verschil • het verschil van twee getallen niet verandert als bij beide termen hetzelfde getal wordt opgeteld of van beide getallen hetzelfde getal wordt afgetrokken

5

Les 2 De vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 100 000

Ko m

WEEK 1

S P@ 6 5 1

4

3

3

8-12 Ervaren en toepassen dat bij de vermenigvuldiging: • de factoren van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de factoren worden samengenomen (de plaats van de haakjes) geen invloed heeft op het product • het product van twee getallen niet verandert als één factor vermenigvuldigd wordt met een getal en de andere factor wordt gedeeld door hetzelfde getal • de factoren kunnen worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het product verandert (factor splitsen en verdelen) 8-12 Ervaren en toepassen dat bij de deling: • de factoren niet van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de factoren worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het quotiënt • het quotiënt van twee getallen niet verandert als beide factoren met hetzelfde getal vermenigvuldigd of door hetzelfde getal worden gedeeld • enkel het deeltal kan worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het quotiënt verandert (deeltal splitsen en verdelen) 8-12 De eigenschappen van de bewerkingen ervaren en toepassen door gebruik te maken van schakelen, van plaats wisselen, splitsen en verdelen. Het symbool () in bewerkingen correct interpreteren 10-12 Weten dat er afspraken zijn over de volgorde van bewerkingen en deze afspraken toepassen met hulpmiddel Relaties tussen bewerkingen 8-12 De relaties tussen de bewerkingen onderzoeken en vaststellen: • optelling en aftrekking • vermenigvuldiging en deling • optelling en vermenigvuldiging • aftrekking en deling WDrv4

Handig hoofdrekenen Optellen > Natuurlijke getallen 6-12 Eenvoudige optellingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Aftrekken > Natuurlijke getallen 6-12 Eenvoudige aftrekkingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren

6

Vermenigvuldigen > Natuurlijke getallen 9-12 Eenvoudige vermenigvuldigingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals: • splitsen en verdelen van een factor • een factor schrijven als een product • vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, 10 000, 5, 50 De oplossing hierbij wiskundig correct noteren

2

Les 2 De vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen

Ko m

WEEK 1

tot 100 000

S P@ 6 5 1

4

3

2

Delen > Natuurlijke getallen 9-12 Eenvoudige delingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals • Splitsen en verdelen van het deeltal • De deler schrijven als een product • delen door 10, 100, 1000,10 000, 5, 50 De oplossing daarbij wiskundig correct noteren Quotiënt en rest bepalen bij eenvoudige niet-opgaande delingen

4

WDrv5

Inzicht hebben in de eigenschappen van en de relaties tussen bewerkingen Eigenschappen 8-12 Ervaren en toepassen dat bij een optelling: • de termen van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) geen invloed heeft op de som • de som van twee getallen niet verandert als bij één term een getal opgeteld en van de andere term hetzelfde getal wordt afgetrokken 8-12 Ervaren en toepassen dat bij een aftrekking: • de termen niet van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de termen worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het verschil • het verschil van twee getallen niet verandert als bij beide termen hetzelfde getal wordt opgeteld of van beide getallen hetzelfde getal wordt afgetrokken 8-12 Ervaren en toepassen dat bij de vermenigvuldiging: • de factoren van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de factoren worden samengenomen (de plaats van de haakjes) geen invloed heeft op het product • het product van twee getallen niet verandert als één factor vermenigvuldigd wordt met een getal en de andere factor wordt gedeeld door hetzelfde getal • de factoren kunnen worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het product verandert (factor splitsen en verdelen) 8-12 Ervaren en toepassen dat bij de deling: • de factoren niet van plaats mogen worden gewisseld • de volgorde waarin de factoren worden samengenomen (de plaats van de haakjes) invloed heeft op het quotiënt • het quotiënt van twee getallen niet verandert als beide factoren met hetzelfde getal vermenigvuldigd of door hetzelfde getal worden gedeeld • enkel het deeltal kan worden gesplitst in een som of een verschil zonder dat het quotiënt verandert (deeltal splitsen en verdelen)

7

Les 2 De vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 100 000

Ko m

WEEK 1

S P@ 6 5 1

4

3

8-12 De eigenschappen van de bewerkingen ervaren en toepassen door gebruik te maken van schakelen, van plaats wisselen, splitsen en verdelen. Het symbool () in bewerkingen correct interpreteren 10-12 Weten dat er afspraken zijn over de volgorde van bewerkingen en deze afspraken toepassen met hulpmiddel

5

WDrv4

Handig hoofdrekenen Optellen > Natuurlijke getallen 6-12 Eenvoudige optellingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Aftrekken > Natuurlijke getallen 6-12 Eenvoudige aftrekkingen uitvoeren door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen - de oplossing wiskundig correct noteren Vermenigvuldigen > Natuurlijke getallen 9-12 Eenvoudige vermenigvuldigingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals: • splitsen en verdelen van een factor • een factor schrijven als een product • vermenigvuldigen met 10, 100, 1000, 10 000, 5, 50 De oplossing hierbij wiskundig correct noteren Delen > Natuurlijke getallen 9-12 Eenvoudige delingen uitvoeren naar analogie met de tafels en buiten de tafels door flexibel een functionele oplossingsweg te kiezen op basis van inzicht in de eigenschappen van bewerkingen en in de structuur van getallen zoals • Splitsen en verdelen van het deeltal • De deler schrijven als een product • delen door 10, 100, 1000,10 000, 5, 50 De oplossing daarbij wiskundig correct noteren Quotiënt en rest bepalen bij eenvoudige niet-opgaande delingen

8

2

Les 2 De vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen

Ko m

WEEK 1

tot 100 000

S P@ 6 5 1

4

3

6

WDlw6

2

Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen Basisbewerkingen 6-12 Eenvoudige situaties (met natuurlijke getallen) binnen het gekende getalbereik omzetten in bewerkingen en daarbij de termen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, kennen en gebruiken - de symbolen +, -, x, : en = kennen en gebruiken 6 - 12 De volgende termen kennen en gebruiken: • bewerking • formule • optelling, plus(teken), som • aftrekking, min(teken), verschil • term(en), aftrektal, aftrekker • vermenigvuldiging, maal-of vermenigvuldigingsteken, product • deling, deelteken, quotiënt, rest • factor(en), vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, deeltal, deler

WDlw5

Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Wiskundetaal 6-12 Symbolen zoals < > + - x : / = ≠ ÷ ( ) %) correct noteren en gebruiken 6-12 Wiskundetaal gebruiken - wiskundige redeneringen weergeven in verschillende vertalingen zoals dramatiseren, vertellen, tekenen, met materiaal voorstellen, schematiseren, in een formule voorstellen en deze met elkaar vergelijken 6-12 Wiskundige beschrijvingen zoals cijfermateriaal, hoeveelheidsaanduidingen, bewerkingen en formules kritisch lezen en interpreteren

7

WDlw1

Inzien en vaststellen hoe men wiskunde en logisch denken kan gebruiken om problemen uit het dagelijkse leven op te lossen en daarbij waardering opbrengen voor wiskunde als dimensie van menselijke inventiviteit

9

Les 2 De vier hoofdbewerkingen met natuurlijke getallen tot 100 000

Ko m

WEEK 1

S P@ 6 5 1

4

3

WDlw3

Wiskundige problemen oplossen in betekenisvolle situaties binnen en buiten de klas en de redeneringen daarbij onderbouwen, vergelijken, bijsturen, weergeven en beoordelen 9-12 Problemen zoals rekenraadsels, breinbrekers en andere wiskundige problemen met betrekking tot getallen, meten en meetkunde oplossen, oplossingen onderzoeken, vergelijken, bijsturen, beargumenteren, bespreken en daarbij daarbij wiskundige heuristieken ontdekken, kennen en gebruiken zoals • veronderstellen • proberen en controleren • een tekening maken • omgevingsmateriaal gebruiken • naar analogie werken • patronen zoeken in gegevens • noodzakelijke en overbodige gegevens onderscheiden • elimineren • systematisch werken met tabellen en verhoudingstabellen • systematisch werken met pijlenschema’s en de regel van drie • systematisch lijsten opstellen • strookmodel • boomschema • omgekeerd werken • werken met eenvoudigere getallen

WDrv2

Schattend rekenen 10-12 Flexibel schatten om de uitkomst van een berekening bij benadering te bepalen

WDrv3

De rekenmachine met inzicht gebruiken 10-12 De rekenmachine gebruiken als controlemiddel bij bewerkingen

Toelichting Deze les is een herhalings- of opfrissingsles aangezien deze leerstof al uitgebreid aan bod kwam in het vijfde leerjaar. Het is hierbij heel belangrijk dat de leerlingen de eigenschappen van de bewerkingen inzichtelijk kunnen toepassen in de oefeningen.

In deze les komen enkel de natuurlijke getallen tot 100 000 aan bod. Volgende week worden dan de natuurlijke getallen tot 1 000 000 behandeld.

In lesfase 2|2 wordt de vraag gesteld of de leerlingen zinvol afronden. Indien dit nodig is, kan je de focus van de les even bijsturen. Verleg dan de focus naar afrondingsdoelen van WDgk5: 8-10 Begeleid afronden 10-12 Flexibel afronden In de handleiding wordt de mogelijkheid geformuleerd om de leerlingen de oefeningen in duo’s te laten maken.

Je kan er ook de focus op leggen ingeval dat voor jouw leerlingen een ideaal moment is om het samenwerken te oefenen.

SErv3 Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel 5-12 Gericht samenwerken in duo of kleine groep - iets aan elkaar kunnen uitleggen - voorstellen formuleren om tot een gezamenlijk antwoord te komen bij vragen

10

2

Les 3 Optellen en aftrekken met natuurlijke getallen tot 1 000 000

Ko m

WEEK 1

S P@ 6 5 1

4

3

2

Doelen

1 De 1 ??? leerlingen kunnen cijferend optellingen en aftrekkingen met natuurlijke getallen tot 1 000 000 uitvoeren.

2 ???

2 De leerlingen kunnen de algoritmen uitvoeren op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in het plaatswaardesysteem van ons talstelsel.

3 De leerlingen kunnen de som of het verschil vooraf bij benadering schatten.

ET GO! OVSG KathOndVla 4 De leerlingen kunnen het resultaat van de cijferoefening vergelijken met de schatting(en) en/of controleren met een proef ??? en desnoods het algoritme opnieuw uitvoeren. ??? ??? ???

5 De leerlingen kennen rekentaal en kunnen die correct gebruiken. vooraf: week ?? les ?? ? volgt: ?? les ?? Cijferen ?

WDrv6 1 week

Leermiddelen ???

Optellen > Kommagetallen 9-12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Optellen > Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken > Kommagetallen 9-12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken > Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren

2

WDrv6

Cijferen Optellen > Kommagetallen 9-12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Optellen > Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken > Kommagetallen 9-12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren

11

Les 3 Optellen en aftrekken met natuurlijke getallen tot 1 000 000

Ko m

WEEK 1

S P@ 6 5 1

4

3

Aftrekken > Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren WDlw2

Wiskundige kennis en vaardigheden efficiĂŤnt en met inzicht hanteren

WDrv1

De meest geschikte rekenwijze kiezen 10-12 Afhankelijk van de context, de aard en de grootte van de getallen en de eigen voorkeur de meest geschikte rekenwijze kiezen uit schatten, hoofdrekenen, rekenmachine of cijferen

3

WDrv2

Schattend rekenen 10-12 Flexibel schatten om de uitkomst van een berekening bij benadering te bepalen

4

WDrv2

Schattend rekenen 10-12 Flexibel schatten om de uitkomst van een berekening bij benadering te bepalen

WDrv3

De rekenmachine met inzicht gebruiken 10-12 De rekenmachine gebruiken als controlemiddel bij bewerkingen

WDrv6

Cijferen Optellen > Kommagetallen 9-12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Optellen > Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om op te tellen begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - optellen met maximum 5 getallen: de som < 10 000 000 - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken > Kommagetallen 9-12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren Aftrekken > Natuurlijke getallen 8-12 Het cijferalgoritme om af te trekken begrijpen en toepassen in eenvoudige en zinvolle situaties en op basis van inzicht in het tientallig stelsel - aftrekken: aftrektal < 10 000 000 en maximum 8 cijfers - de uitgevoerde bewerking controleren

12

2

Les 3 Optellen en aftrekken met natuurlijke getallen

Ko m

WEEK 1

tot 1 000 000

S P@ 6 5 1

4

3

5

WDlw5

2

Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Wiskundetaal 6-12 Wiskundetaal gebruiken - wiskundige redeneringen weergeven in verschillende vertalingen zoals dramatiseren, vertellen, tekenen, met materiaal voorstellen, schematiseren, in een formule voorstellen en deze met elkaar vergelijken

WDlw6

Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen Basisbewerkingen 6-12 De volgende termen kennen en gebruiken: • bewerking • formule • optelling, plus(teken), som • aftrekking, min(teken), verschil • term(en), aftrektal, aftrekker • vermenigvuldiging, maal-of vermenigvuldigingsteken, product • deling, deelteken, quotiënt, rest • factor(en), vermenigvuldiger, vermenigvuldigtal, deeltal, deler

Toelichting In de loop van het vijfde leerjaar oefenden de leerlingen al volop in het cijferend optellen en aftrekken met natuurlijke getallen tot 10 000 000. De oefeningen van deze les zouden dus vlot opgelost moeten worden.

Volgende week komt het cijferend optellen en aftrekken met kommagetallen aan bod.

In de handleiding wordt aanbevolen om het gebruik van onthoudcijfers te beperken. Indien jouw klasgroep of welbepaalde leerlingen dit nog nodig hebben, kan je uiteraard dit manoeuvre nog een tijdje uitstellen. Zo focus je nog verder en dieper op het cijferalgoritme. Als de(ze) leerlingen dit algoritme compleet onder de knie hebben, kan de focus geleidelijk aan verminderen.

De leerlingen die het cijferalgoritme nog diepgaander moeten inoefenen, zullen baat hebben bij het stelselmatig toepassen van controle van het resultaat. Voor sommige leerlingen kan het ook nodig zijn om de focus te leggen op het kunnen omgaan met feedback.

In dit geval kan dit een mogelijkheid zijn om de focus even te verleggen naar het desbetreffende persoonsgebonden ontwikkelingsdoel.

IVzv5 Op een constructieve manier met feedback omgaan • 2.5-12 Waardevolle en effectieve feedback waarderen • 2.5-12 Aanwijzingen en correcties van begeleiders aanvaarden en opvolgen • 4-12 Op basis van waardevolle feedback van anderen het eigen handelen bijsturen - gepast reageren op aanwijzingen, correcties en kritiek • 8-12 Taakgebonden feedback geven aan en ontvangen van leeftijdsgenoten • 8-12 De eigen en andermans inspanning inschatten en waarderen • 8-12 Gepast reageren op feedback - op basis van waardevolle feedback het eigen handelen evalueren en (pro-actief) bijsturen

13

Les 3 Optellen en aftrekken met natuurlijke getallen tot 1 000 000

Ko m

WEEK 1

S P@ 6 5 1

4

3

14

2

Les 4 Lengte en omtrek

Ko m

WEEK 1 kg

S P@ 6 5 1

4

3

2

Doelen

1 De leerlingen kennen de standaardmaateenheden en de symbolen ervan betreffende lengte (meter - m / decimeter - dm / centimeter - cm / millimeter - mm en kilometer - km) en kunnen die correct gebruiken.

2 De leerlingen kennen de (tiendelige) verhouding tussen de lengtematen en kunnen die gebruiken bij eenvoudige zinvolle herleidingen.

3 De leerlingen kunnen meetresultaten lezen en noteren met één maateenheid (ook als kommagetal) en met meerdere maateenheden.

4 De leerlingen kunnen een lengte meten en een lijnstuk van een gegeven lengte tekenen.

5 De leerlingen kunnen de omtrek van een vlakke figuur (veelhoek) berekenen, eventueel gebruikmakend van de eigenschappen van de zijden (gelijke lengte).

6 De leerlingen kunnen vaststellen dat figuren met een verschillende vorm dezelfde omtrek kunnen hebben.

7 De leerlingen kunnen referentiematen (‘ijzeren maten’) gebruiken bij het schatten.

8 De leerlingen kunnen een lengte / omtrek schatten en de schatting vergelijken met het meetresultaat.

9 De leerlingen kunnen lengtes onderling vergelijken en rangschikken, aanvullen en verminderen tot een andere maateenheid.

10 De leerlingen kennen de begrippen lengte, omtrek, breedte, hoogte, diepte, afstand … en kunnen die correct gebruiken.

11 De leerlingen ervaren en zien in dat hoe groter de maateenheid is, hoe kleiner het maatgetal is (en omgekeerd).

12 De leerlingen kunnen de passende meetinstrumenten kiezen en ze zo correct mogelijk gebruiken.

13 De leerlingen beseffen dat elk meetproces een benadering is en dat je nauwkeuriger meet als je een kleinere maateenheid gebruikt.

1

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 De maateenheden kilometer, meter, decimeter, centimeter, millimeter en de symbolen (km, m, dm, cm, mm) kennen, lezen en gebruiken - de onderlinge verhouding kennen

2

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 6-12 De belangrijkste grootheden en maateenheden met betrekking tot lengte, oppervlakte, inhoud, volume, gewicht, tijdsduur en hoekgrootte kennen en gebruiken - ervaren, inzien en illustreren dat bij een meting nagegaan wordt hoeveel keer de maateenheid in de te meten grootheid gaat - de maateenheden en hun symbolen kennen, lezen en gebruiken - de onderlinge verhouding kennen - meetresultaten op verschillende manieren noteren

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 Betekenisvolle herleidingen tussen lengtematen uitvoeren

3

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 Een lengte schatten en meten, een bepaalde lengte afmeten, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid)

15

Les 4 Lengte en omtrek

Ko m

WEEK 1 kg

S P@ 6 5 1

4

3

4

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 Een lengte schatten en meten, een bepaalde lengte afmeten, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid)

5

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 6-12 In de context het passend meetinstrument, de passende standaardmaat en de passende nauwkeurigheid bepalen - meten met zelfgemaakte, geijkte meetinstrumenten

WDlw8

Geloven in de eigen wiskundige bekwaamheid en groeikracht door actief en constructief problemen op te lossen. Inzicht verwerven in het nut van wiskunde in studies en beroepen

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 De omtrek van vlakke figuren meten en de omtrek van veelhoeken berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken

6

WDlw3

Wiskundige problemen oplossen in betekenisvolle situaties binnen en buiten de klas en de redeneringen daarbij onderbouwen, vergelijken, bijsturen, weergeven en beoordelen 9-12 Typevraagstukken over één grootheid (lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, geldwaarden, temperatuur, hoekgrootte) oplossen

7

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 6-12 Referentiematen kennen en gebruiken in betekenisvolle situaties

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 Een lengte schatten en meten, een bepaalde lengte afmeten, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid)

8

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 Een lengte schatten en meten, een bepaalde lengte afmeten, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid)

9

WDlw6

Inzicht verwerven in de wiskundige gelijkheid en de basisbewerkingen Wiskundige gelijkheid 6-12 Met gelijkheden handelend ervaringen opdoen - hoeveelheden en grootheden gelijk maken en daarbij de term gelijk aan kennen en gebruiken

16

2

Les 4 Lengte en omtrek

Ko m

WEEK 1 kg

S P@ 6 5 1

4

3

WDmm1

2

Vergelijken en ordenen zonder maateenheden 4-8 Handelend dingen gelijk of ongelijk maken op basis van een kwalitatieve vergelijking

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 4-6 Gemeten dingen sorteren (classificeren) en rangschikken (seriĂŤren)

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 Betekenisvolle herleidingen tussen lengtematen uitvoeren

10

WDmm3

Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 6-8 Weten en illustreren vanuit concreet handelen dat het resultaat van lengtemeting uitgedrukt kan worden in meter of daarvan afgeleide maateenheden en daarbij woorden zoals lang, langer, langste, kort, korter, kortste, even lang, lengte, breedte, diepte, hoogte, dikte, omtrek en afstand kennen en gebruiken

WDlw5

Wiskundige gegevens correct en nauwkeurig interpreteren en wiskundige redeneringen op verschillende manieren weergeven Wiskundetaal 6-12 Wiskundetaal gebruiken - wiskundige redeneringen weergeven in verschillende vertalingen zoals dramatiseren, vertellen, tekenen, met materiaal voorstellen, schematiseren, in een formule voorstellen en deze met elkaar vergelijken

11

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 6-12 Ervaren, inzien en illustreren dat voor een nauwkeurige meting kleinere maateenheden nodig zijn - ervaren, inzien en illustreren dat hoe groter de maateenheid is, hoe kleiner het maatgetal is en omgekeerd

12

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 6-12 In de context het passend meetinstrument, de passende standaardmaat en de passende nauwkeurigheid bepalen - meten met zelfgemaakte, geijkte meetinstrumenten

13

WDmm2

Inzicht verwerven in het meetproces 6-12 Ervaren, inzien en illustreren dat voor een nauwkeurige meting kleinere maateenheden nodig zijn - ervaren, inzien en illustreren dat hoe groter de maateenheid is, hoe kleiner het maatgetal is en omgekeerd

17

Les 4 Lengte en omtrek

Ko m

WEEK 1 kg

S P@ 6 5 1

4

3

Toelichting Dit is leerstof die de leerlingen al een tijdje zouden moeten beheersen.

Deze les is een opfrissing van wat zij vorig schooljaar hebben geleerd en ingeoefend.

De inhoud van deze les komt pas in week 6 terug aan bod. Als aanloop voor de toets die erop volgt, wordt dan, samen met andere inhouden, deze materie nog verder ingeoefend.

Voor leerlingen die het meten zelf en het noteren van de meetresultaten een moeilijk aspect vinden, kan je de focus van deze les op het praktisch uitvoeren van metingen leggen. In dit geval worden volgende doelen extra belicht.

WDmm2 Inzicht verwerven in het meetproces 6-12 In de context het passend meetinstrument, de passende standaardmaat en de passende nauwkeurigheid bepalen - meten met zelfgemaakte, geijkte meetinstrumenten WDmm3 Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 De omtrek van vlakke figuren meten en de omtrek van veelhoeken berekenen en daarbij de eigenschappen van de zijden gebruiken WDmm3 Schatten, meten en rekenen met maateenheden Lengte en omtrek 8-10 Een lengte schatten en meten, een bepaalde lengte afmeten, het meetresultaat vergelijken met de schatting en correct noteren (met één maateenheid, met meer dan één maateenheid, als kommagetal met één maateenheid) Bij sterkere leerlingen kan je eventueel onmiddellijk overschakelen naar het meten en berekenen van de omtrek van veelhoeken en van grillige figuren.

Wanneer het voor jouw klasgroep passend zou zijn, kan je sterkere met zwakkere leerlingen laten samenwerken.

Dan verleg je de focus van de les naar de persoonsgebonden ontwikkeling.

SErv3 Samenwerken met anderen en zo bijdragen aan het realiseren van een gemeenschappelijk doel 10-12 De talenten van individuele groepsleden complementair inzetten bij groepswerk - zelf groepen samenstellen in functie van een vooropgestelde taak of doel - binnen de samenwerking met anderen een specifieke rol opnemen

18

2

Les 4 Lengte en omtrek

Ko m

WEEK 1 kg

S P@ 6 5 1

4

3

2

19

Les 4 Lengte en omtrek

Ko m

WEEK 1 kg

S P@ 6 5 1

4

3

20

2