1B
MODULE 12
Coรถrdinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 1
7/01/20 14:44
MODULE 12
Coรถrdinaten 1 2 3 4
Rooster............................................................................................................................................................ 3 Assenstelsel............................................................................................................................................. 7 Coรถrdinaten.............................................................................................................................................. 8 Oefeningen................................................................................................................................................. 9
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 2
7/01/20 14:44
1
Rooster Met een rooster kunnen we gemakkelijk een plaats bepalen. Je leest eerst de horizontale as af en daarna de verticale as.
van links naar rechts
horizontaal verticaal WIST JE DAT‌
van beneden naar boven
potvissen verticaal slapen?
CoĂśrdinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 3
3 7/01/20 14:44
Schaken
Zeeslag 10
8
9
7
8
6
7
5
6
4
5 4
3
3
2
2
1
1
A
B
C
D
E
F
G
A
H
B
C
D
E
F
G
H
I
J
Kleur telkens het juiste bolletje.
Op welke plaats staat een wit paard?
schot
Op welke plaatsen staan zwarte paarden?
raak of niet raak?
D3
raak
niet raak
Op welke plaats staat een zwarte koning?
B7
raak
niet raak
E10
raak
niet raak
Op plaats E1 staat een
I9
raak
niet raak
A2
raak
niet raak
.
Op welke plaatsen moet ik schieten om het grootste schip te raken?
4
Coรถrdinaten
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 4
7/01/20 14:45
Kaart van Antwerpen 13
14
15
ZOO
Š Antwerpen
16
D
E
F
G
De Eikenstraat bevindt zich in D14. Markeer de Eikenstraat. Het station kan je vinden in FG15-16. Trek een cirkel rond het station. De Carnotstraat bevindt zich in vak
. .
De Meistraat kan je vinden in de vakken De Zoo loopt door de vakken
.
Je wandelt van de Keyserlei (F15) naar de Meir (DE14), door welke straat wandel je dan? Ligt het Operaplein dan links of rechts van je?
CoĂśrdinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 5
5 7/01/20 14:45
Kaart van België NOORDZEE 1
Oostende
Turnhout
Antwerpen
Brugge Gent
Sint-Niklaas Mechelen Leuven
Kortrijk
Hasselt Tongeren
Brussel
2
Doornik
Luik Bergen
Charleroi
3
Visé Spa
Namen Dinant
4
Aarlen
A
B
Leuven ligt in vak Spa ligt in vak
C
. .
Kortrijk ligt in vak
.
Welke stad ligt het dichtst bij de zee:
Leuven
Spa
Kortrijk?
Welke steden liggen in B1?
6
Coördinaten
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 6
7/01/20 14:45
2
Assenstelsel In de wiskunde gebruiken we een assenstelsel om de plaats van een punt te kunnen bepalen. Je tekent een assenstelsel door twee lijnen loodrecht op elkaar te zetten. Een assenstelsel heeft een horizontale en een verticale as.
y-as 6 5 4 3 2 1 -6
-5
-4
-3
-2
-1 -1
1
2
3
4
5
6
-2
x-as De horizontale as noemen we de x-as.
-3 -4 -5 -6
De verticale as noemen we de y-as.
Coรถrdinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 7
7 7/01/20 14:45
3
Coördinaten In een assenstelsel kun je punten plaatsen. De plaats van een punt geven we aan met twee getallen. Deze getallen noemen we de coördinaten van dat punt.
y-as 5
A
4 3 2 1 -5
-4
-3
-2
-1 -1
1
2
3
4
5
-2 -3
x-as
Elk punt heeft twee coördinaten: - de 1ste coördinaat is voor de x-as en - de 2de coördinaat is voor de y-as. We zetten de coördinaten tussen haakjes.
-4 -5
VOORBEELD: De coördinaten van het punt A zijn 2 en 4. Je schrijft A(2,4). Als je het punt A(2,4) in het assenstelsel wilt zetten, dan ga je eerst twee plaatsen naar rechts (de x-as) en daarna ga je vier stappen omhoog (de y-as). Om de coördinaten van een punt te bepalen, kijk je eerst naar de x-as (horizontaal) en daarna naar de y-as (verticaal).
Hoe kan je dit onthouden? Een hoogspringer neemt eerst een aanloop (horizontaal) en springt daarna omhoog (verticaal).
8
Coördinaten
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 8
7/01/20 14:45
4
Oefeningen y
1 7
E
6
B
5
4 D
3
C
2
A
1 1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
11
In het assenstelsel staan vijf punten. Noteer van elk punt de coรถrdinaten. A(
,
)
B(
,
)
D(
,
)
E(
,
)
C(
,
)
Teken de volgende punten in het assenstelsel. F(3,1)
G(6,4)
H(1,6)
I(7,2)
J(0,3)
K(5,0)
y
2 6
B
5 4 3
C
2
A
1
0
1
2
3
4
5
6
7
x
In het assenstelsel is een driehoek ABC getekend. Wat zijn de coรถrdinaten van de hoekpunten? Kleur het juiste bolletje. A(2,1), B(4,5) en C(6,2) A(1,2), B(5,4) en C(2,6)
Coรถrdinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 9
9 7/01/20 14:45
y
3 6
I
5
A
4 3
G
2
H
1
F -6
-5
-4
-3
B
-2
-1 0 -1
D
1
2
3
4
5
6
7
x
E
-2
C
-3 -4
Noteer de coรถrdinaten. A(
,
)
B(
,
)
C(
,
)
D(
,
)
E(
,
)
F(
,
)
G(
,
)
H(
,
)
I(
,
)
y
4 4 3 2 1 -4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
3
4
5
x
-2 -3 -4
Teken de driehoek DEF met hoekpunten D(-2,1), E(4,2) en F(3,-2).
10
Coรถrdinaten
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 10
7/01/20 14:45
y
5 4 3 2 1 -4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
3
x
4
-2 -3 -4
Teken de volgende punten in het assenstelsel: A(0,3), B(3,0), C(0,-3) en D(-3,0). Verbind deze punten. Welke figuur krijg je?
y
6 6 5 4 3 2 1 -5
-4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
3
4
x
5
-2 -3
Teken in het assenstelsel de punten A(-4,1), B(0,5) en D(-1,-2). Teken de rechthoek ABCD. De coördinaten van het punt C zijn (
,
).
Coördinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 11
11 7/01/20 14:45
y
7 7 6 5 4 3 2 1 -6
-5
-4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
3
4
5
6
x
-2 -3
Teken de volgende punten in het assenstelsel. A(-3,1)
B(-5,1)
C(-5,2)
D(-4,2)
E(-4,4)
F(-3,6)
G(2,6)
H(5,4)
I(4,1)
J(3,-1)
K(2,-1)
L(2,1)
M(0,1)
N(-1,-1)
O(-2,-1)
P(-2,3)
Q(-3,2)
Verbind de punten in alfabetische volgorde. Verbind punt A ook met punt Q. Teken het punt met de coördinaten (-3,4). Liggen de punten op één rechte lijn?
punten
12
ja of nee
A, L en I
ja
nee
C, D en Q
ja
nee
G, M en N
ja
nee
P, M en K
ja
nee
F, P en N
ja
nee
Coördinaten
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 12
7/01/20 14:45
8
GPS-coördinaten …
Op Google Maps kan je kaarten en satellietfoto’s vinden van plaatsen in de wereld. Ga naar www.google.be/maps en voer de volgende opdrachten uit. • Geef het adres van je school in bij ‘zoeken’. • Zoek uit hoe je kan wisselen van kaart naar satellietfoto (en omgekeerd). • Met + of – kan je inzoomen of uitzoomen. Bij elk punt op Google Maps horen twee getallen. Dat zijn de gps-coördinaten van dat punt. Als je de gps-coördinaten op Google Maps ingeeft, dan vind je de plaats op aarde. Geef de gps-coördinaten in bij ‘zoeken’. • Welk bekend gebouw kan je vinden met de coördinaten … 1 50.894915, 4.341506? 2 51.2311899, 4.4407313?
• Welk park kan je vinden met de coördinaten … 1 51.2163394, 4.4231015? 2 50.852847, 2.885021?
• Van welke stad kan je de Markt vinden met de coördinaten … 1
51.208869, 3.2241935?
2 50.879291, 4.701110? 3 51.132210, 5.454333? 4 50.938395, 4.039170?
• Welk meer kan je vinden met de coördinaten 52.8000179, 5.3218909? In welk land ligt dit meer? • Welke stad vind je met de coördinaten 50.851293, 5.691774? In welk land ligt deze stad? Welke rivier stroomt door deze stad?
Coördinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 13
13 7/01/20 14:45
Zoek de gps-coördinaten van je school. • Typ het adres van je school in. • Klik met de rechtermuisknop op je school en klik op ‘Wat is hier?’ • Je kan de gps-coördinaten aflezen: Wat zijn de gps-coördinaten van jouw huis?
14
Coördinaten
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 14
7/01/20 14:45
9 Vul de juiste letters in en ontcijfer de zin.
y 20
K
M
18 16 14 12
G
N
10
J
I
8
W
S
6
A
4 I
V
L
2
-20 -18 -16 -14 -12 -10
-8
-6
-4
-2 0 -2
2
I
4
8
D 12 14
10 E
-10
x
I
-12 -14
20
N
-8
I
18
K
-6 U
16
E
-4
S
6
V
L
E
-16 N
-18 -20
(-17,4)
(3,-1)
(2,-20)
(4,19) (-11,-9) (12,11)
(3,3)
(-13,2) (10,-15) (19,5)
(5,-4)
(12,0)
(9,-1)
S
(15,9)
(0,-14) (14,-11) (13,-18) (-4,11)
(-4,-5)
(1,18) (-7,-12)
(7,9)
(7,-8)
(13,6) (18,-13) (-12,5) (15,-6)
Coรถrdinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 15
15 7/01/20 14:45
10 Vind je weg in de doolhof! Hieronder zie je een rekendoolhof. Eerst moet je optellen, daarna aftrekken. Nooit twee keer optellen na elkaar of twee keer aftrekken na elkaar. Elk volgend getal vind je meteen naast, onder of boven het vorige getal. Nooit een vakje schuin onder of schuin boven. Als je het goed gedaan hebt, ben je in elk vakje geweest. Je werkt best met potlood.
16
Coรถrdinaten
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 16
7/01/20 14:45
11
Braille: het alfabet voor blinden.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
Vertaal de volgende zin aan de hand van het alfabet in braille, dat je hierboven terug vindt.
Schrijf je naam in braille.
12 Een man wandelt 4 km naar het noorden. Daarna wandelt hij 5 km richting het westen, 2 km naar het zuiden, 3 km oostwaarts en tot slot 2 km richting het zuiden. Op dat moment beseft de man dat hij verdwaald is. In welke richting moet hij wandelen om terug bij zijn startpositie te komen? Hij moet
km naar het
wandelen.
Coรถrdinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 17
17 7/01/20 14:45
13
4
Zeeslag met zes boten
0
4
0
0
2
2
1
3
0
0
3
4
2
0
2
1 4
2
0
2
1
2
1
Op zee varen zes boten. Niet alle boten zijn even groot. De boten mogen elkaar niet raken. Er moet altijd water zitten tussen twee boten. De cijfers aan de zijkanten van het rooster geven aan hoeveel delen van de boot er in die rij of kolom liggen. Zet de boten in het rooster. kleur de vakjes waarvan je zeker bent dat er water is.
14
Zeeslag met acht boten 3 1 3 2 3 0 4 2
0
5
1
4
1
0
2
5
Werk op dezelfde manier als in oefening 13, maar nu met twee boten meer!
18
Coรถrdinaten
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 18
7/01/20 14:45
y
15 7 6 5 4 3 2 1 -6
-5
-4
-3
-2
-1 0 -1
1
2
3
4
5
6
x
-2 -3
Ontwerp een tekening in het rooster. Maak er een opgave bij, in onderstaand kader. Eén van je klasgenoten moet met jouw opgave de tekening kunnen maken. Opgave bij de zelfontworpen tekening -
Welke punten moet je tekenen?
-
Welke punten moet je verbinden?
Coördinaten Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 19
19 7/01/20 14:45
Ik kan • van een punt in een assenstelsel de coördinaten opschrijven. • een punt tekenen in een assenstelsel als ik de coördinaten ken.
Woordenlijst • x-as: de horizontale as (van links naar rechts). • y-as: de verticale as (van onder naar boven). • coördinaat: een getal dat wordt gebruikt om de plaats van een punt aan te geven.
COLOFON Auteurs Kim Pelkmans en Lief Verbeek Bestelnummer 90 850 0020 – NUR 126 Verantwoordelijke uitgever die Keure, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge RPR 0405 108 325 - © Copyright die Keure, Brugge Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen. Deze uitgave is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council®.
20
Coördinaten
Max_Module12_Coordinaten_DEF.indd 20
7/01/20 14:45