Bovendien draaien heel het machinepark (drukpersen, afwerking) en de kantoorgebouwen van die Keure op groene stroom (Alpenergy). Op mij kun je rekenen en die Keure proberen op deze manier bij te dragen aan de strijd tegen global warming.
OP MIJ KUN JE
Op mij kun je rekenen doet iets terug voor het milieu! Het papier van dit boek komt uit een FSC-bos. Dat wil zeggen dat het bos op een duurzame manier beheerd wordt, met respect voor de natuur.
REKENEN
Aandacht voor het milieu
Je weet natuurlijk dat papier gemaakt wordt van hout. En hout komt uit bossen. Overal ter wereld worden bossen gekapt voor houtwinning, maar dat gebeurt niet altijd op een verantwoorde manier. Hele bossen worden vernield, samen met bedreigde dieren- en plantensoorten die in de bossen leven.
OP MIJ KUN JE
REKENEN
BVL
BVL
www.diekeure.be Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen. Dit boek is dan ook gedrukt op papier dat het FSCÂŽ-label draagt. Dat is het keurmerk van de Forest Stewardship Council.
9 789048 613304
Bestelnummer 90 850 0013
die Keure
die Keure
10 De vlaktematen
Inleiding
143
43
1
10
43
De vlaktematen
10
143
OP MIJ KUN JE
REKENEN BVL
1 Onthoud
Verschil tussen omtrek en oppervlakte. De omtrek van een figuur gaat rond de figuur. Om een omtrek van een figuur te geven, gebruiken we lengtematen zoals km, m, cm … De oppervlakte van een figuur is het hele vlak in de figuur. Om een oppervlakte van een figuur te geven, gebruiken we vlaktematen zoals m², cm², mm².
De omtrek van de figuur is _________________ . De oppervlakte van de figuur is _________________ .
2
Vlaktematen De vlaktematen km², m², dm², cm² en mm² ken je al.
1 vierkante decimeter = 1 dm2
Onthoud
1 vierkante millimeter = 1 mm2
14 144
1 dm2 = 100 cm2
1 vierkante centimeter = 1 cm2
4
De vlaktematen
10
Wist je dat … • de oppervlakte van onze huid ongeveer 1,5 m² is en de oppervlakte van onze longen ongeveer 90 m²? (Dit komt overeen met een half tennisveld.) De oppervlakte van je darmen is ongeveer 300 m²! • de oppervlakte van een tennisbaan 175 m² is? • op 1 cm² huid wel 100 zweetklieren, 10 haren, 15 talgklieren en 3,5 m zenuwen zitten? • het grootste eiland op aarde Groenland is? Dit eiland heeft een oppervlakte van 2 166 086 km². • er 11 000 ramen van 1 m² zijn in de spoorhal van het centraal station in Antwerpen? Om de oppervlakte van stukken grond uit te drukken worden landmaten gebruikt. Are ( a ), centiare ( ca ) en hectare ( ha ) zijn landmaten. Er is een verband tussen de landmaten en de vlaktematen: 1 hectare = 10 000 m² 1 are = 100 m² 1 centiare = 1 m² 1 are is de grootte van een vierkant van 10 m bij 10 m. 1 hectare is de grootte van een vierkant van 100 m bij 100 m.
1 hectare
1 are
1 centiare
10 000 m2
100 m2
1 m2
Schrijf de vlaktematen en de landmaten op de juiste plaats op de treden van de trap.
he
tg
et
he
tg
et
al
x
al
:1
00
10
0
45
Onthoud
145
OP MIJ KUN JE
REKENEN BVL
Referentiematen
x 100
x 100
x 100
x 100
x 100
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
vierkante hectometer = 10 000 m2
vierkante decameter = 100 m2
vierkante meter
vierkante decimeter
vierkante centimeter
vierkante millimeter
1 hectare 1 ha
1 are 1a
1 centiare 1 ca
De oppervlakte van ongeveer 2 voetbalvelden. (100 m op 100 m)
De opperDe opperDe oppervlakte van vlakte van vlakte van je het grondvlak het grondvlak handpalm. van deze van een klei(10 cm tent. (10 m ne douche. op 10 cm) op 10 m) (1 m op 1 m)
: 100
3 1
: 100
De opperDe oppervlakte van vlakte van de ĂŠĂŠn zijde van onderkant een dobbel- van een lucisteen. (1 cm fer. (1 mm op op 1 cm) 1 mm)
: 100
: 100
Oefeningen Vul de meest gepaste vlaktemaat in. - De oppervlakte van 1 glas van een zonnebril is groter dan
1 _________________ en kleiner dan 1 _________________ .
- De oppervlakte van het scherm van een laptop is groter dan
1 _________________ en kleiner dan 1 _________________ .
- De oppervlakte van 1 toets van een gsm is groter dan
14 146
1 _________________ en kleiner dan 1 _________________ .
: 100
6
De vlaktematen
2
De oppervlakte van de figuur is ______________ cm².
3
10
Schat de oppervlakte van de figuur. De oppervlakte van de figuur is ongeveer _____________
vervolledig = maak de tekening verder af.
Vervolledig de tweede figuur zodat ze allebei dezelfde oppervlakte hebben.
De oppervlakte van elke figuur is __________________
47
4
147
OP MIJ KUN JE
REKENEN BVL
5
Vervolledig de tweede figuur zodat ze allebei dezelfde oppervlakte hebben.
De oppervlakte van elke figuur is _____________________
6
7
14 148
Wat heeft de grootste oppervlakte? Omcirkel het antwoord. • een A4-blad
of
een A3-blad
• een snowboard
of
een surfplank
• een strandlaken
of
een keukenhanddoek
• een zakdoek
of
een enveloppe
8
De vlaktematen
10
- De figuren ______________________________ hebben dezelfde omtrek als figuur 1,
maar niet dezelfde oppervlakte.
- Figuur ______ heeft dezelfde omtrek en oppervlakte als figuur 1. - Figuur ___________ heeft een oppervlakte die dubbel zo groot is als de oppervlakte van figuur 5. - De oppervlakte van figuur ______ is
1 van de oppervlakte van figuur 4. 4
- Figuur 3 heeft dezelfde oppervlakte als figuur ______ en figuur ______.
Teken drie verschillende figuren die dezelfde oppervlakte hebben als de onderstaande figuur.
oppervlakte = ___________________
49
8
149
OP MIJ KUN JE
REKENEN BVL
9
Herleid. 5 m2 =
________________ dm2
75 dm2 =
5 m2 =
________________ cm2
100 dm2 = ________________ cm2
3 dm2 =
________________ cm2
4,5 dm2 =
________________ cm2
9,25 dm2 =
________________ cm2
0,3 m2 =
________________ cm2
0,7 m2 =
________________ dm2
230 dm2 =
________________ m2
480 cm2 =
________________ dm2
90 cm2 =
________________ dm2
20 000 mm2 = ________________ dm2
205 dm2 =
________________ m2
8 000 cm2 = ________________ m2
163 mm2 = ________________ cm2
1 cm2 = 2
10
11
15 150
________________ mm2
1 m2 = 4
________________ cm2
________________ dm2
Herleid en werk uit.
• 18 m2 + 400 dm2 =
• 18 cm2 + 700 mm2 =
______ dm2 + ______ dm2 = ______ dm2
______ cm2 + ______ cm2 = ______ cm2
• 2 m2 - 30 dm2 =
• 8 cm2 - 50 mm2 =
______ m2 - ______ m2 = ______ m2
______ cm2 - ______ cm2 = ______ cm2
• 70 cm2 + ______ dm2 = 2 dm2
• 235 dm2 + ______ m2 = 3 m2
Teken twee verschillende figuren met een oppervlakte van 1 cm².
0
De vlaktematen
12
13
Herleid.
900 ca =
________________ a
6 ha =
________________ a
36 ha =
________________ a
720 ca =
________________ m2
25 000 a =
________________ ha
8 ha =
________________ ca
5 ha 34 a = ________________ a
20 a =
________________ ca
18 ca =
________________ m2
3 a =
________________ m2
2 450 ca =
________ a_______ ca
452 m2 =
________ a_______ ca
7 a 3 ca =
________________ ca
640 000 m2 = ________________ ha
4 ha =
________________ m2
3 610 ca = ________ a_______ ca
850 000 m2 = ________________ ha
60 m2 =
________________ ca
180 a =
________________ m2
58 ha =
________________ m2
839 m2 =
________ a_______ ca
8 a 15 ca = ________________ ca
10
T TEVERKOOP KOCH
De villa is ______________ m² groot. De grond is ______________ m² groot.
Gerenoveerde gelijkvloerse villa van 234 m2 op 14a 19ca grond
Het marktplein van Sint-Niklaas staat bekend als het grootste marktplein van België en heeft een oppervlakte van 31 900 m². Dit is __________ ha en __________ a.
51
14
151
OP MIJ KUN JE
REKENEN BVL
4 1
Vraagstukken
? Op de Kalmthoutse Heide woedde een brand die 600 hectare natuurgebied verwoest heeft.
Er werd _________________ m² natuurgebied verwoest.
2
? Het Zwin is een beschermd natuurgebied op de grens tussen Vlaanderen en Nederland. Het is 158 ha groot.
Het Zwin is _________________ km² groot. Het Zwin is _________________ m² groot.
3
? De Bonneville-zoutvlakte is een zoutvlakte in de
Verenigde Staten met een oppervlakte van 412 km². Men schat dat er ongeveer 147 miljoen ton zout ligt. Op sommige plaatsen is het zout 1,8 meter dik. De zoutvlakte is ontstaan omdat een zout meer opgedroogd is. Op de zoutvlakte werden al veel snelheidsrecords met voertuigen gehouden. Zo zijn er auto’s geweest die met meer dan 1 000 km per uur over de zoutvlakte scheurden. De Bonneville-zoutvlakte is _________________ ha groot. Op sommige plaatsen is het zout _________________ cm dik. Schrijf het getal in cijfers. Er ligt ongeveer ______________________________ ton zout.
4
? Een toetsenbord bevat gemiddeld 260 keer meer bacteriën dan een toiletbril. Op een toiletbril zitten gemiddeld 130 bacteriën per cm².
Hoeveel bacteriën zitten er op 1cm² van een toetsenbord? ________________________________________________________________________________ Rond dit getal af naar een duizendtal. Op 1cm² van een toetsenbord zitten ongeveer _________________ bacteriën. Tip: Maak je toetsenbord van je computer regelmatig schoon!
15 152
2
De vlaktematen
5
10
? In 2012 was er op het Italiaans eilandje Montechristo een echte rattenplaag.
Per vierkante meter woonde er minstens 1 zwarte rat. Het eiland is 10 vierkante kilometer groot. Het eiland is _________________ ha groot. Hoeveel ratten woonden er op het eiland? _______________________________________________________
? werelddeel
Azië Afrika Noord-Amerika Zuid-Amerika Antartica Europa Oceanië
oppervlakte ongeveer 43 608 000 km² ongeveer 30 335 000 km² ongeveer 25 349 000 km² ongeveer 21 069 501 km² ongeveer 13 661 000 km² ongeveer 10 498 000 km² ongeveer 9 008 458 km²
Zuid-Amerika is ongeveer eens zo groot als ____________________________ Afrika is ongeveer even groot als Europa en __________________________ samen. _______________________ is ongeveer drie keer groter dan Europa.
53
6
153
OP MIJ KUN JE
REKENEN BVL
7
? Oceanen Oceanen Grote of Stille Oceaan
Oppervlakte 155,6 miljoen km2
Atlantische Oceaan
82,4 miljoen km2
Indische Oceaan
73,6 miljoen km2
Zuidelijke Oceaan
20,3 miljoen km2
Noordelijke IJszee
14,1 miljoen km2
De Grote of Stille Oceaan is ongeveer even groot als de ________________________ en de ____________________________________ samen. Rond af tot op een natuurlijk getal. De Atlantische Oceaan is ongeveer _______ keer groter dan de Zuidelijke Oceaan. Schrijf als een breuk. De oppervlakte van de Zuidelijke Oceaan is ongeveer ______ van de oppervlakte van de Atlantische Oceaan. Schrijf het getal in cijfers. De Stille Oceaan is ___________________________ km² groot.
8
?
Bonusdagen
Vast tapijt - Vinyl - Laminaat
1m2 Gratis
laminaat
bij aankoop van 4m2
Als ik 32 m² laminaat koop, krijg ik ______________ m² laminaat gratis. In totaal heb ik dan _____________ m² laminaat.
15 154
4
De vlaktematen
10
produceert = kweekt
9
China produceert 70 % van alle champignons in de wereld. In België produceert men per jaar ongeveer 33 000 000 kg champignons. De opbrengst van de champignonteelt is ongeveer 30 kg per vierkante meter. _____ % van de champignons worden niet in China geproduceerd. Op 7 m² kan men ongeveer ______________________ kg champignons kweken. In België produceert men per jaar ongeveer _______________ ton champignons. Schrijf als een breuk. ____ van alle champignons worden in China geproduceerd.
10
Jasmien scheurt een blad papier in twee precies gelijke helften. De twee helften scheurt zij weer doormidden. Wat zij dan heeft, legt zij op elkaar. Zij scheurt alles nog eens doormidden.
Hoeveel stukken papier heeft Jasmien nu? ________________________________________________
Teken een figuur met een oppervlakte van 6 cm2 en een omtrek van 12 cm.
55
11
155
OP MIJ KUN JE
REKENEN BVL
12
De Eiffeltoren is een monument in Parijs (Frankrijk). De Eiffeltoren is 324 meter hoog en weegt 10 100 ton. Voor de bouw van de toren heeft men 7 000 ton staal gebruikt en 2,5 miljoen klinknagels. De Eiffeltoren wordt elke zeven jaar geschilderd. Er moet dan 200 000 m² geschilderd worden. Hiervoor heeft men 60 ton verf nodig. 25 schilders werken er samen 15 maanden aan om de Eiffeltoren te schilderen. Rond af tot op een tiental. De Eiffeltoren is ongeveer ____________ m hoog. De toren weegt ____________________ kg. Schrijf het getal in cijfers. In totaal zijn er ___________________________________________ klinknagels in de toren verwerkt. 50 schilders hebben _____________________ maanden nodig om de Eiffeltoren te schilderen.
13
Gebruik de kaart van Europa. - Welk land heeft de grootste oppervlakte? Omcirkel. • • • • • •
Nederland of België Italië of Frankrijk Spanje of Portugal Zweden of Duitsland Zwitserland of Oostenrijk Roemenië, Bulgarije of Griekenland
- Rangschik de volgende landen volgens hun oppervlakte van klein naar groot: Noorwegen, België, Nederland, Spanje, Hongarije. _____________________________________________________________________________ - Veronderstel dat je een tocht maakt langs de kust van de eilanden Corsica en Sardinië. Welke tocht is het langst? _____________________________________________________________________________ Kun je de tocht vergelijken met de omtrek of met de oppervlakte van het eiland? _____________________________________________________________________________
15 156
6
De vlaktematen
14
10
Gebruik de wereldkaart. - Rangschik de volgende eilanden volgens de oppervlakte van klein naar groot: Madagaskar, Groenland, Australië en IJsland. _____________________________________________________________________________ - Welk land heeft de grootste oppervlakte? • China, Japan of India? _____________________________________________________ • Mexico, Brazilië of Peru? ____________________________________________________
15
Mijn buurman is zijn tuin aan het omspitten. Hij heeft 1 are omgespit. Dit is één derde van het werk. Schrijf als een breuk. Hij moet nog _____ van de tuin omspitten. Hoeveel are moet hij nog omspitten? ________________________________________________________________________________ Hoeveel m² moet hij nog omspitten? ________________________________________________________________________________
woordenlijst omtrek oppervlakte 1 m² vierkante meter referentiematen landmaten 1 hectare 1 are 1 centiare
De omtrek van een figuur gaat rond de figuur. De oppervlakte van een figuur is het hele vlak in de figuur. 1 vierkante meter De oppervlakte van een vierkant met als zijde 1 m. Maten die je uit je hoofd moet kennen en die je helpen om goed te kunnen schatten. Maten die we gebruiken om de oppervlakte van gronden weer te geven. vb. hectare, are, centiare 10 000 m² 100 m² 1 m²
57
157
OP MIJ KUN JE
REKENEN BVL
1
Zoek op internet de oppervlakte van de volgende gemeenten. Geef het antwoord in hectare. - Geel
_ _____________________
- Lier
_______________________
- Zaventem
_ _____________________
- Aarschot
_______________________
- Blankenberge _ _____________________
- Lokeren
_______________________
- Genk
- Anderlecht
_______________________
_ _____________________
Welke van deze gemeenten heeft de grootste oppervlakte?_____________________ Welke van deze gemeenten heeft de kleinste oppervlakte?______________________
2
Ga naar www.wereldreis.net. Kies ‘Reistips’. Zoek informatie over de volgende landen.
Japan aantal inwoners _ ___________________ oppervlakte_ ____________________ munteenheid ____________________ bevolkingsdichtheid _ ____________ Canada aantal inwoners ____________________ oppervlakte_ ____________________ munteenheid ____________________ bevolkingsdichtheid _ ____________ Kenia aantal inwoners _ ___________________ oppervlakte_ ____________________ munteenheid ____________________ bevolkingsdichtheid _ ____________ Brazilië aantal inwoners ____________________ oppervlakte_ ____________________ munteenheid ____________________ bevolkingsdichtheid _ ____________
In _____________________ wonen de mensen het dichtst bij elkaar. In _____________________ hebben de mensen het meeste plaats. Brazilië is _____________________ km² groter dan Japan. Kenia is _____________________ km² kleiner dan Japan.
15 158
et rekenM achine op de cm omputer!
8