Pof: Doris Callacná Samillàn
I.E. “NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO” Dominicas de la Inmaculada Concepción Chiclayo - Perú
AREA: MATEMÀTICA-5TO GRADO
Sistema de Medidas Angulares Nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn nnnnnnnnnn nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Realizar las sgtes. Conversiones: 1. Halla el menor de tres ángulos expresados en grados sexagesimales, sabiendo que la suma del primero con el segundo es 120.El segundo más el tercero es 10g y el tercero más el primero es π/36 radianes.
10. Calcular el valor de φ expresado en radianes: o
Φ=360 + 200
g
o
0
11. Calcular: 10
g
+ 90 + 50 + 22 o 50’+…
1 2
0
3
g
g
30
20
0
....... n g
0
... (10n)
g
o
2. La suma y diferencia de dos ángulos son 1 y g 1 ¿Cuánto mide el menor ángulo en radianes? 3. La diferencia de las recíprocas que representan la medida sexagesimal y centesimal de un ángulo, es igual a su número de radianes entre 2π. ¿Cuánto mide el ángulo en el sistema sexagesimal?
12. Hallar el ángulo en rad. Si se cumple: 1 1 s 1
13.
g
son (9x)o, (10x)
S
6. Hallar ”x”, si S y C son lo convencional: S=xx x
C= x +3 7. La medida de un ángulo en radianes es (nπ + π/3) y en el sistema sexagesimal es 330o .Hallar “n”. 8. La diferencia de los números que representan el suplemento en grados sexagesimales con el complemento en grados centesimales de la medida de un mismo ángulo es 85. Hallar la medida del ángulo en el sistema radial. 9. Los ángulos de un cuadrilátero están en progresión geométrica de razón 3/2. Calcular la medida del ángulo menor en un sistema x si media vuelta equivale a 130x.
c
s
2
1
1
C
2
C
1
3
C
.... Hallar
el àngulo en
radianes.
14.
Determinar S
y (πx/10)rad. ¿Qué tipo de
triángulo es?
1
2
c
Si
4. Calcular el valor de θ expresado en radianes: g g g g g m θ =200 + 100 + 50 + 25 + 12 50 +……. 5. Las medidas de los ángulos de un triángulo
90
en
S
Rad
S ...
si C
se
C
cumple:
C ...
A
15. Se tienen tres ángulos a los que si lo sumamos de dos en dos se obtienen respectivamente 500, 80g y π/6 rad Hallar el menor de los ángulos en grados sexagesimales. 16. Hallar
el
S S S C C C
ángulo
en
RR
4
0,9
17. Simplificar: M
g m 1 1 m 1
g m 2 2 2
18. Calcular: K
g (y-40)
m
o ' 3 3 3
'
x 360 y
x’
o ' 1 1 40" ' 1 40"
radianes
19. A partir del gráfico mostrado, determine la medida del ángulo AOB, si toma su mínimo valor.
B
A
(45-9)
o
2
g
10 ( -10+40)
C
D
20. Calcular x:
21. Simplificar :
x o 4x o 9x o .... n 2 x o K g g g 2 g x 4x 9x ... n x 1o
22. Simplificar: F
23. Si θ < >
π 6
o o o o 2 3 4 .... 200
g g g g g 1 2 3 4 ... 100
rad 15
o
10
g
... " n"
tèrminos
24. En un triángulo ABC se cumple que:
g
calcular el número entero de grados sexagesimales de θ.
A+B =
3π rad;
B C 135
o
.Dicho triángulo es:
4
25. Siendo “S” y ”C” los números de grados sexagesimales y centesimales de un mismo ángulo que cumple: S
1
C
1
C
2
C
3
. .. . Calcular el ángulo en radianes.
26.Sea C y R un mismo ángulo trigonométrico que cumple que: C = 4(n+1)
3
y
R=
2(n + 1) π n
dicho ángulo en grados sexagesimales
BIBLIOGRAFIA: Coveñas, M. (2010). Matemática Tercera edición. Lima: Editorial Bruño. Rojas, A.(2009). Audaces 5. Primera edición. Lima: Editorial San Marcos. Rubén Alva Cabrera. Trigonometría. Editorial San Marcos.
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