Curso: Matemática Material Nº 01-E GUÍA DE EJERCICIOS Nº 1
NÚMEROS ENTEROS
1.
3 – 2(2 · 3 – 2 · 4) =
A) -29 B) -15 C) -2 D) 2 E) 7
2.
Con respecto a |-18| se puede afirmar que
A) B) C) D) E)
3.
|-18| |-18| |-18| |-18| |-18|
< 18 > 18
= 18 = (-18) < -18
[-3 + (-5) · 6] : (-3) =
A) -16 B) -11 C) 9 D) 11 E) 16
4.
-2 · {3 -4 – 1 – -2} =
A) -34 B) -26 C) -19 D) 26 E) 34
1
5.
-1 + {2 [23 – (3 + 4)] – 8} =
A) B) C) D) E)
6.
15 23 30 32 39
En la siguiente secuencia numérica 1, -3, 5, -7, 9, -11, …, el duodécimo término es
A) -23 B) -21 C) -19 D) 19 E) 21
7.
Si al cubo de -2 se le suma el cuádruplo de -3 y al resultado se le agrega el cuádruplo de 4, se obtiene
A) B) C) D) E)
8.
-4 -2 22 24 36
Si r y s son dos números impares consecutivos tales que r < s ,entonces r – s es
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
9.
Si (m – 7) es el antecesor de 12, entonces el antecesor de m es
A) B) C) D) E)
17 18 19 20 21 2
10. Si p y q son números enteros y el sucesor de p es q y el antecesor de p es -9, entonces p + q =
A) B) C) D) E)
-14 -15 -16 -18 -20
11. Si 2n representa un número par y m un número impar, ¿cuál de las siguientes opciones corresponde a un número par?
A) B) C) D) E)
2n + m 2n – m m – 2n + 2 10n + 3m m – 1 + 2n
12. Si a y b son dos números enteros cuyas ubicaciones en la recta numérica están representados en la figura 1, entonces siempre se cumple que
A) a · b > 0 B) -a : b < 0 C) a + b > 0 D) a – b > 0 E) a : -b > 0
a
0
b
fig. 1
13. Al descomponer el número 360 en sus factores primos se obtiene a3b2c. Entonces, a + b – c es igual a
A) -4 B) 0 C) 4 D) 6 E) 10
3
14. Si a es un número compuesto impar menor que 10, entonces a – 1 es
I) II) III)
primo. compuesto. impar.
Es (son) verdadera(s)
A) B) C) D) E)
Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo
I II III I y II II y III
15. Dos letreros luminosos se encienden con intermitencia de 24 y 36 minutos, respectivamente. Si a las 19:00 hrs. y 19 minutos se encuentran ambos encendidos. ¿A qué hora estarán nuevamente ambos encendidos simultáneamente?
A) B) C) D) E)
19:00 20:00 19:00 19:00 20:00
hrs. hrs. hrs. hrs. hrs.
y y y y y
31 21 21 12 31
minutos. minutos. minutos. minutos. minutos.
16. Si x es un número primo menor que tres, entonces x es
A) B) C) D) E)
0 1 2 3 ninguno de ellos.
17. Si a > 0 y a > b, entonces ¿cuál de las siguientes opciones es siempre verdadera?
A) b > 0 B) a < b C) -a < -b D) b < 0 E) -a > -b
4
18. ¿Cuál de los siguientes números se puede(n) expresar como la suma de 2 números primos consecutivos? I) II) III) A) B) C) D) E)
20 36 52
Sólo I Sólo II Sólo I y II Sólo II y III I, II y III
19. Para que el número de cuatro cifras 6_22 sea divisible por 6, ¿cuál es el menor número que se debe colocar en el espacio en blanco?
A) B) C) D) E)
0 1 2 3 4
20. Si p es el menor número primo no par, q es el sucesor primo de p y r es el antecesor de q , entonces el resultado de 2r + 3p – q es
A) B) C) D) E)
12 13 17 20 25
21. La suma de tres impares consecutivos es siempre divisible por I) II) III)
2 3 6
Es (son) verdadera(s) A) B) C) D) E)
Sólo I Sólo II Sólo III Sólo II y III I, II y III 5
22. Si n es un número natural impar, entonces el sucesor impar del sucesor de n + 1 está representado por
A) B) C) D) E)
2n + 4 2n + 2 n+2 n+3 n+4
23. Si p es un número entero impar y q es un número entero par consecutivo a p, entonces ¿cuál (es) de las siguientes aseveraciones es (son) siempre verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E)
p – 1 es impar. (p – q)2 es igual a 1. -q2 es un número entero positivo.
Sólo I Sólo II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III
24. La figura 2 muestra una secuencia de diagramas en la cual el número de celdas negras (n) y blancas (b) están relacionadas por una fórmula. ¿Cuál es la fórmula que relaciona n con b?
fig. 2
A) B) C) D) E)
b b b b b
= = = = =
2n 2n – 1 n+2 n–2 2n + 1
25. El diagrama que se muestra en la figura 3 está formado por segmentos que van creando triángulos. ¿Cuántos segmentos se necesitan para formar el diagrama número 85? fig. 3 1 A) B) C) D) E)
2
3
240 329 339 340 440 6
26. Se puede ordenar en forma creciente a, b y c si se sabe que: (1) a + 1 = b (2) el antecesor de c es b. A) B) C) D) E)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional
27. Sea r un número primo comprendido entre 30 y 50. Se puede determinar el valor exacto de r, si: (1) La suma de sus dígitos es menor a 10. (2) La suma de sus dígitos es un número primo. A) B) C) D) E)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional
28. Se puede determinar que (A+B) es múltiplo de 7, si se sabe que: (1) A es múltiplo de 4 y B es múltiplo de 3. (2) La diferencia entre A y B es múltiplo de 7. A) B) C) D) E)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional
29. Sea n un numero entero, se puede determinar que n – 1 es par, si: (1) 2n es un número par. (2) n + 2 es impar A) B) C) D) E)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional
7
30. Para los números enteros m, n
y
t, la expresión
n representa siempre un m+t
número entero, si: (1) (m + t) es un divisor de n. (2) m y t son factores de n. A) B) C) D) E)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional
RESPUESTAS 1. E
11. E
21. B
2. C
12. E
22. E
3. D
13. B
23. B
4. B
14. B
24. C
5. B
15. E
25. C
6. A
16. C
26. C
7. A
17. C
27. E
8. A
18. D
28. E
9. A
19. C
29. B
10. B
20. A
30. A
DMCAMA01-E
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