فضاء العينة

‫‪1‬‬

‫ﻓﺿﺎء )ﻓراغ( اﻟﻌﯾﻧﺔ واﻷﺣداث ‪Sample Space and Events‬‬ ‫ﺗﺟــرى اﻷﺑﺣــﺎث ﻓــﻲ ﻣﺟــﺎﻻت ﻛﺛﯾ ـرة ‪ ،‬ﻓﻔــﻲ ﻣﺟــﺎل اﻟطــب ﯾﻬــﺗم ﺑﺎﺣــث ﺑد ارﺳــﺔ ﺗــﺄﺛﯾر دواء‬ ‫ﻣﻌﯾن ﻋﻠﻰ اﻟﺷﻔﺎء ﻣن ﻣرض ﻣﺎ ‪ ،‬وﻓﻲ ﻣﺟﺎل اﻻﻗﺗﺻﺎد ﻗـد ﯾﻬـﺗم ﺑﺎﺣـث ﺑد ارﺳـﺔ ﺗـﺄﺛﯾر أﺳـﻌﺎر ﺛـﻼث‬ ‫ﺳــﻠﻊ ﻣﺧﺗﻠﻔــﺔ ﻓــﻲ ﻓﺗ ـرات زﻣﻧﯾــﺔ ﻣﺧﺗﻠﻔــﺔ ‪ ،‬وﻓــﻲ ﻣﺟــﺎل اﻟز ارﻋــﺔ ﻗــد ﯾﻬــﺗم ﺑﺎﺣــث ﺑد ارﺳــﺔ ﺗــﺄﺛﯾر ﺳــﻣﺎد‬ ‫ﻛﯾﻣﯾــﺎﺋﻰ ﻋﻠــﻰ ﻛﻣﯾ ــﺔ اﻟﻣﺣﺻــول ‪.‬اﻟطرﯾ ــق اﻟوﺣﯾــد ﻟﻠﺑﺎﺣــث ﻟﻠﺣﺻ ــول ﻋﻠــﻰ ﻣﻌﻠوﻣ ــﺎت ﻋــن اﻟظ ــﺎﻫرة‬ ‫ﻣوﺿ ــﻊ اﻟد ارﺳ ــﺔ ﻫ ــو إﺟـ ـراء ﺗﺟرﺑ ــﺔ ‪ . experiment‬أي ﺗﺟرﺑ ــﺔ ﺗﻧﺗﻬ ــﻲ ﺑﻧﺗﯾﺟ ــﺔ ‪ outcome‬وﻟﻛ ــن‬

‫ﺗﺗﻣﯾــز اﻟﺗﺟــﺎرب اﻟﻌﻠﻣﯾــﺔ ﺑــﺄن اﻟﻧﺗﯾﺟــﺔ ﻻ ﯾﻣﻛــن اﻟﺗﻧﺑــؤ ﺑﻬــﺎ ﺑﺷــﻲء ﻣــن اﻟﺗﺄﻛﯾــد ﻗﺑــل إﺟ ـراء اﻟﺗﺟرﺑــﺔ ‪.‬‬ ‫ﺑﻔرض أن ﻟدﯾﻧﺎ ﻣﺛل ﻫذﻩ اﻟﺗﺟرﺑﺔ ‪ ،‬ﻓﺈن ﻧﺗﯾﺟﺔ اﻟﺗﺟرﺑـﺔ ﻻ ﯾﻣﻛـن اﻟﺗﻧﺑـؤ ﺑﻬـﺎ ﺑﺷـﻲء ﻣـن اﻟﺗﺄﻛﯾـد وﻟﻛـن‬ ‫ﯾﻣﻛﻧﻧﺎ وﺻـف ﻓﺋـﺔ ﻛـل اﻟﻧﺗـﺎﺋﺞ اﻟﻣﻣﻛﻧـﺔ ﻟﻬـﺎ ﻗﺑـل إﺟراﺋﻬـﺎ ‪ .‬إذا أﻣﻛـن ﺗﻛـرار ﻣﺛـل ﻫـذﻩ اﻟﺗﺟرﺑـﺔ ﺗﺣـت‬ ‫ﻧﻔس اﻟظروف ﻓﺈﻧﻬﺎ ﺗﺳﻣﻰ ﺗﺟرﺑﺔ ﻋﺷواﺋﯾﺔ ‪. random experiment‬‬ ‫ﺗﻌرﯾف ‪ :‬اﻟﺗﺟرﺑﺔ اﻟﻌﺷواﺋﯾﺔ ﻫﻲ أي أﺟراء ﻧﻌﻠم ﻣﺳﺑﻘﺎً ﺟﻣﯾﻊ اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ اﻟﻣﻣﻛﻧـﺔ ﻟـﻪ ٕوان ﻛﻧـﺎ ﻻ ﻧﺳـﺗطﯾﻊ‬ ‫أن ﻧﺗﻧﺑﺄ أي ﻣن ﻫذﻩ اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ ﺳوف ﯾﺗﺣﻘق ﻓﻌﻼً ﻓﻲ ﻣﺣﺎوﻟﺔ ‪ trial‬ﻣﻌﯾﻧﺔ ‪.‬‬ ‫وﻣــن أﻣﺛﻠــﺔ اﻟﺗﺟــﺎرب اﻟﻌﺷـ ـواﺋﯾﺔ وزن رﻏﯾــف ﺧﺑــز ‪ ،‬ﺣﺳــﺎب اﻟ ــزﻣن ﻟﻠــذﻫﺎب ﻣــن اﻟﻣﻧــزل إﻟ ــﻲ‬ ‫اﻟﻌﻣــل ﻓــﻲ ﯾــوم ﻣــﺎ ‪ ،‬اﻟﺣﺻــول ﻋﻠــﻰ ﻓﺻــﺎﺋل اﻟــدم ﻟﻣﺟﻣوﻋــﺔ ﻣــن اﻷﺷــﺧﺎص ‪ ،‬ﻗﯾــﺎس ﻗــوة اﻟﺿــﻐط‬ ‫ﻷﻧواع ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﻣن اﻟﺣدﯾد اﻟﺻﻠب ‪.‬‬ ‫ﺗﻌرﯾـف ‪ :‬اﻟﻔﺋـﺔ اﻟﺗـﻲ ﻋﻧﺎﺻــرﻫﺎ ﺗﻣﺛـل ﺟﻣﯾـﻊ اﻟﻧﺗـﺎﺋﺞ اﻟﻣﻣﻛﻧـﺔ ﻟﺗﺟرﺑــﺔ ﻋﺷـواﺋﯾﺔ ﺗﺳـﻣﻰ ﻓﺿـﺎء )ﻓـراغ(‬ ‫اﻟﻌﯾﻧﺔ ‪ sample space‬وﺳوف ﻧرﻣز ﻟﻪ ﺑﺎﻟرﻣز ‪. S‬‬ ‫ﻣﺛﺎل )‪(١‬‬ ‫ﻋﻧد اﺧﺗﺑﺎر ﺻﻣﺎم ﻛﻬرﺑﺎﺋﻲ ﻟﻣﻌرﻓـﺔ ﻣـﺎ إذا ﻛـﺎن ﺗـﺎﻟف أو ﺳـﻠﯾم ﻓـﺈن ﻓﺿـﺎء اﻟﻌﯾﻧـﺔ ﺳـوف ﯾﻛـون‬ ‫}‪ S  {D' , D‬ﺣﯾث '‪ D‬ﺗرﻣز إﻟﻲ ﺳﻠﯾم و ‪ D‬ﺗرﻣز إﻟﻲ ﺗﺎﻟف ‪.‬‬ ‫ﻣﺛﺎل )‪(٢‬‬ ‫ﻋﻧــد اﺧﺗﺑــﺎر ﺛــﻼث ﺻــﻣﺎﻣﺎت ﻓــﻲ ﻣﺗﺗﺎﺑﻌــﺔ وﻣﻼﺣظــﺔ اﻟﻧﺗﯾﺟــﺔ ﻟﻛــل ﺻــﻣﺎم ﻓــﺈن ﻓﺿــﺎء اﻟﻌﯾﻧــﺔ‬ ‫ﺳوف ﯾﻛون ‪:‬‬ ‫‪S  DDD, DD D, DD D, D DD, D D D, D DD, DD D, D D D.‬‬ ‫ﻣﺛﺎل )‪(٣‬‬

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook