اﻻرﺗﺑﺎط اﻟذاﺗﻲ وطرق ﻣﻌﺎﻟﺟﺗﮫ ) (١ﻣﻘدﻣــﮫ ﻟﺗﻘ دﯾر ﻣﻌ ﺎﻟم ﻧﻣ وذج اﻹﻧﺣ دار اﻟﺧط ﻲ ﻓﯾﺟ ب ﺗﺣﻘ ق اﻟﻔ روض اﻟﺗﺎﻟﯾ ﺔ ﻟﺣ دود اﻟﺧطﺄ : E( i j ) 0 , i j
Var( i ) 2
E ( i ) 0
ﻟﻐ رض إﺧﺗﺑﺎرات اﻟﻔروض واﻟﺣﺻول ﻋﻠﻰ ﻓﺗرات ﺛﻘﺔ ﻋﺎدة ﯾﺿﺎف ﻓرض اﻹﻋﺗدال إي أن . i ~ NID(0, 2 ) :ﺑﻌ ض ﺗطﺑﯾﻘ ﺎت اﻹﻧﺣ دار ﺗﺷ ﺗﻣل ﻋﻠ ﻰ ﻣﺗﻐﯾ رات ﻣﺳﺗﻘﻠﺔ وﻣﺗﻐﯾر إﺳﺗﺟﺎﺑﺔ ﯾﻛون ﻟﮫ طﺑﯾﻌﺔ اﻟﺗﺗﺎﺑﻊ ﻣﻊ اﻟ زﻣن و اﻟﺑﯾﺎﻧ ﺎت ﻓ ﻲ ھ ذه اﻟﺣﺎﻟ ﺔ ﺗﺳﻣﻰ اﻟﺳﻼﺳل اﻟزﻣﻧﯾﺔ .ﻣﻌظم اﻟﻣﺳﺎﺋل اﻹﻗﺗﺻﺎدﯾﺔ ﺗﻛون ﻋﻠﻰ ﺷ ﻛل ﺳﻼﺳ ل زﻣﻧﯾ ﺔ ﻣﻣﺎ ﯾؤدي إﻟﻰ أن اﻟﺧطﺄ ﻓ ﻲ ﻓﺗ رة زﻣﻧﯾ ﺔ iﯾﻛ ون ﻣرﺗﺑط ﺎ ﻣ ﻊ اﻟﺧط ﺄ jﻓ ﻲ ﻓﺗ رة زﻣﻧﯾﺔ أﺧرى ) (i jوھذا ﯾﺧﺎﻟف إﺣدى ﻓروض ﻧﻣوذج اﻹﻧﺣدار اﻟﺧطﻲ وھو ﻋدم إرﺗﺑﺎط ﻗﯾﻣﺔ ﻓﻲ ﻓﺗرة زﻣﻧﯾﺔ ﻣﺎ ﻋن ﻗﯾﻣﺗﮭﺎ ﻓﻲ ﻓﺗرة زﻣﻧﯾﺔ ﺳﺎﺑﻘﺔ ،إي أن اﻹرﺗﺑ ﺎط ﺑﯾن i , jﻻ ﯾﺳﺎوي اﻟﺻﻔر ) . ( E( i j ) 0وﻣﻌﻧﻰ ذﻟك وﺟود اﻹرﺗﺑ ﺎط اﻟ ذاﺗﻲ أو اﻹرﺗﺑﺎط اﻟﺗﺳﻠﺳﻠﻲ .واﻹرﺗﺑﺎط اﻟذاﺗﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﻣن اﻹرﺗﺑﺎط إذ ﯾﻘﯾس ﻟﻧﺎ درﺟﺔ اﻹرﺗﺑ ﺎط ﺑ ﯾن اﻟﻘ ﯾم اﻟﻣﺗﺗﺎﻟﯾ ﺔ ﻟ ﻧﻔس اﻟﻣﺗﻐﯾ ر ﺧ ﻼل ﻓﺗ رة زﻣﻧﯾ ﺔ ﻣﺣ ددة وﻟ ﯾس ﺑ ﯾن ﻣﺗﻐﯾ رﯾن أو أﻛﺛ ر .وﺳﺗﻘﺗﺻ ر دراﺳ ﺗﻧﺎ ھﻧ ﺎ ﻓﻘ ط ﻋﻠ ﻰ اﻟﺣﺎﻟ ﺔ اﻟﺑﺳ ﯾطﺔ وھ ﻲ ﺣﺎﻟ ﺔ اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﺧطﯾﺔ ﺑﯾن إي ﻗﯾﻣﺗﯾن ﻣﺗﺗﺎﻟﯾﺗﯾن ﻣن ﻗﯾم ﺣﯾث : i i 1 u i
ﺣﯾث u iﻣﺗﻐﯾر ﻋﺷ واﺋﻲ)ﯾﺳ ﻣﻰ ﺣ د اﻹﺿ طراب( ﯾﺗﺑ ﻊ اﻟﺗوزﯾ ﻊ اﻟطﺑﯾﻌ ﻲ ﺑﻣﺗوﺳ ط ﯾﺳ ﺎوي ﺻ ﻔر وﺗﺑ ﺎﯾن 2uو E (u i u j ) 0 , i jو ﻣﻌﺎﻣ ل اﻻرﺗﺑ ﺎط اﻟ ذاﺗﻲ اﻟﺑﺳﯾط ﺣﯾث . 1وﺗﻌـرف اﻟﻌـﻼﻗﺔ اﻟﺳـﺎﺑﻘـﺔ ﺑﺄﻧﮭـﺎ إﻧﺣـدار ذاﺗـﻲ ) (autoregressiveﻣن اﻟدرﺟ ﺔ اﻷوﻟ ﻰ ،وﺳ ﻧﺑدأ اﻟﺗﺣﻠﯾ ل ﺑﺻ ﯾﻐﺔ اﻟﻌﻼﻗ ﺔ اﻟﺑﺳ ﯾطﺔ ﺑ ﯾن اﻟﻣﺗﻐﯾ رات اﻟﻌﺷ واﺋﯾﺔ ،وﺑﻣﻌﻧ ﻰ آﺧ ر ﺳ ﻧﺑدأ ﺑﻣﻌﺎﻣ ل اﻹرﺗﺑ ﺎط اﻟ ذاﺗﻲ اﻟﺑﺳ ﯾط ﻛﺣﺎﻟﺔ ﺧﺎﺻﺔ ﻟﻣﻌﺎﻣل اﻹرﺗﺑﺎط اﻟﺑﺳﯾط . rواﻟﻣﻌﺎﻣﻼن ﯾﺗﺷ ﺎﺑﮭﺎن ﻣ ن ﺣﯾ ث أن ﻛﻠﯾﮭﻣ ﺎ ﻻ ﯾﻧﺎﺳب اﻟﻌﻼﻗ ﺎت اﻟﻐﯾ ر ﺧطﯾ ﺔ ،وإن ﯾﻛ ون ﻣﻧﺎﺳ ﺑﺎ ﻓﻘ ط إذا ﻛﺎﻧ ت ﻗﯾﻣ ﺔ iﻓ ﻲ ﻧﻘطﺔ زﻣﻧﯾﺔ ﺗﺗﺑﻊ ﻗﯾﻣﺗﮭﺎ ﻓﻲ اﻟﻧﻘطﺔ اﻟزﻣﻧﯾﺔ اﻟﺗﻲ ﺗﺳﺑﻘﮭﺎ ﻓﻘط .أﻣﺎ إذا ﻛﺎﻧت ﻗﯾم iﺗﺗﺑﻊ ﻗﯾﻣﺔ اﻟﻧﻘطﺗﯾن اﻟﺳﺎﺑﻘﺗﯾن ﻓﺈن ﺻﯾﻐﺔ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺗﻛون ﻣن ﻧوع اﻹﻧﺣدار اﻟذاﺗﻲ ﻣن اﻟدرﺟﺔ اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ .واﻟطرﯾﻘﺔ اﻟﻣﺳ ﺗﺧدﻣﺔ ﻓ ﻲ ﺑﺣ وث اﻹﻗﺗﺻ ﺎد اﻟﻘﯾﺎﺳ ﻲ اﻟﺗطﺑﯾﻘ ﻲ ﻟﻠﺗﻌ رف ﻋﻠ ﻰ وﺟ ود اﻹرﺗﺑ ﺎط اﻟ ذاﺗﻲ ھ و رﺳ م اﻟﺑ واﻗﻲ اﻟﻣﻌﯾﺎرﯾ ﺔ ﻣﻘﺎﺑ ل اﻟ زﻣن ﻓ ﺈذا أﺧ ذت ھ ذه اﻟﺑواﻗﻲ ﺷﻛﻼ ﻣﻧﺗظﻣﺎ ﻛﺎﻷﺳﻧﺎن أو اﻟدورات أﻛـد ذﻟك وﺟود اﻹرﺗﺑـﺎط