اول :حل السؤال الول وليزيد من التفاصيل ينكنك الرجوع ال كتاب على النتدى اتستخدام التستدلل الحصائى البيييزى ف اختبارات الياة الفصل الامس تقدير المكان الكبر لمتوسط الحياة فى حالة المعاينة من النوع الثانى إذا كان لدينا اختبار الياة من عينة مراقبة من النوع الثان وبفرض ان
y1 < y 2 < K < y r
الشاهدات الرتبة والاخوذة من عينة عشوائية من المجم nتتبع التوزيع التسى بلعلمة y = y1 , y 2 ,K , y r
θ
واللطلوب تقدير متوتسط زمن الياة
θ
هى ال rالول من
حيث
r<n
و
.دالة المنكان تلعلطى كاليت :
r !n ∏ f (yi )[1 − F(y r )]n −r (n − r)! i =1 y
= L(y1 , y2 ,..., y n | θ) = L y
r !n ) 1 (− i ) (− r [∏ e θ ][e θ ]n − r (n − r)! i =1 θ r
=
1
] yi + (n − r ) yr ∑ [n! 1 ( − θ i=1 = e . (n − r)! θr
مقدر المنكان الكب MLEللملعلمة ∂ ln L =0 ˆ∂θ θ=θ
r
] [∑ yi + (n − r)y r θ
i =1
ln L = −r ln θ − θ
r
.
] [∑ yi + (n − r)y r θ2
i =1
بوضع :
1
∂ ln L −r ∴ = + ∂θ θ
θ
هو الل للملعادلة :
ويتم باللطوات التالية: