أمثلة وتطبيقات على الإحصاءات الترتيبية

Page 1

‫أﻣﺜﻠﺔ وﺗﻄﺒﯿﻘﺎت ﻋﻠﻰ اﻹﺣﺼﺎءات اﻟﺘﺮﺗﯿﺒﯿﺔ‪:‬‬ ‫اﺧﺘﺒﺎرات اﻟﺤﯿﺎة‪:‬‬ ‫ﺗﺴــﺘﺨﺪماﻹﺣﺼــﺎءات اﻟﱰﺗﻴﺒﻴــﺔ ﰲ اﻟﻜﺜــﲑ ﻣــﻦ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘــﺎت وﳍــﺎ أﳘﻴــﺔ ﺑــﺎرزة ﰲ اﺧﺘﺒــﺎرات اﳊﻴــﺎة‪ ،‬ﻣــﺜﻼً‬ ‫إذا ﻛــﺎن ﻟــﺪﻳﻨﺎ ‪ X1 , X 2 ,, X n‬ﻣﺘﻐ ـﲑات ﻋﺸ ـﻮاﺋﻴﺔ ﲤﺜــﻞ زﻣــﻦ اﳊﻴــﺎة ﻟـ ـ ‪ n‬ﻣــﻦ اﻟﻮﺣــﺪات ﻓــﺈن اﻹﺣﺼــﺎء‬ ‫اﻟﱰﺗﻴﱯ ‪ Y1‬ﳝﺜﻞ زﻣﻦ اﳊﻴﺎة ﻟﻠﻮﺣﺪة اﻟﱵ ﺗﻔﺸﻞ أوﻻً و ‪ Y2‬زﻣﻦ اﳊﻴﺎة ﻟﻠﻮﺣﺪة اﻟﱵ ﺗﻔﺸﻞ ﺛﺎﻧﻴﺎً وﻫﻜﺬا‪.‬‬

‫ﻣﺜﺎل‬ ‫إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ‪ 6‬وﺣﺪات وﺗﻘﻮم اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ﻋﻠﻰ ﺗﺴﺠﻴﻞ زﻣﻦ اﻟﻔﺸﻞ ﻟﻜﻞ وﺣـﺪة وﺗﻨﺘﻬـﻲ اﻟﺘﺠﺮﺑـﺔ ﺑﻔﺸـﻞ‬ ‫اﻟﻮﺣﺪة اﻟﺴﺎدﺳﺔ وﻛﺎﻧﺖ اﳌﺸﺎﻫﺪات ﻛﻤﺎ ﻳﻠﻲ‪:‬‬ ‫‪5 , 7 ,12 ,15 ,17 , 20.‬‬

‫ﻻﺣﻆ إن زﻣﻦ اﳊﻴﺎة اﻟﻜﻠﻲ ﳉﻤﻴﻊ اﻟﻮﺣﺪات ‪ 76‬وﺣﺪة زﻣﻨﻴﺔ ‪.‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪17‬‬

‫‪15‬‬

‫‪12‬‬

‫‪7‬‬

‫‪5‬‬

‫‪y6‬‬

‫‪y5‬‬

‫‪y4‬‬

‫‪y3‬‬

‫‪y2‬‬

‫‪y1‬‬

‫‪y 6  y5‬‬

‫‪y5  y4‬‬

‫‪y 4  y3‬‬

‫‪y3  y 2‬‬

‫‪y 2  y1‬‬

‫‪y1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪5‬‬

‫‪2‬‬

‫‪5‬‬

‫ﻻﺣﻆ إن اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﺤﻴﺎة ﰲ اﻟﻔﱰة اﻷوﱃ ‪ ny1  (6)(5)  30‬ﺣﻴﺚ ‪ n‬ﻣﻦ اﻟﻮﺣﺪات ﺗﻌﻤﻞ ﰲ‬ ‫ﻫﺬﻩ اﻟﻔﱰة‪.‬‬ ‫اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﺤﻴﺎة ﻟﻌﺪد )‪ (n  1‬ﻣﻦ اﻟﻮﺣﺪات ﰲ اﻟﻔﱰة ‪ y 2  y1‬ﻫﻮ‪:‬‬ ‫‪(n  1)(y 2  y1 )  (5)(2)  10.‬‬

‫اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﺤﻴﺎة ﻟﻌﺪد )‪ (n  2‬ﻣﻦ اﻟﻮﺣﺪات ﰲ اﻟﻔﱰة ‪ y 3  y 2‬ﻫﻮ‪:‬‬ ‫‪(n  2)(y3  y 2 )  (4)(5)  20.‬‬

‫اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﺤﻴﺎة ﻟﻌﺪد )‪ (n  3‬ﻣﻦ اﻟﻮﺣﺪات ﰲ اﻟﻔﱰة ‪ y 4  y3‬ﻫﻮ‪:‬‬ ‫‪(n  3)(y 4  y 3 )  (3)(3)  9.‬‬

‫اﻟﺰﻣﻦ اﻟﻜﻠﻲ ﻟﻠﺤﻴﺎة ﻟﻌﺪد )‪ (n  4‬ﻣﻦ اﻟﻮﺣﺪات ﰲ اﻟﻔﱰة ‪ y 5  y 4‬ﻫﻮ‪:‬‬ ‫‪١‬‬


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.