عرض رقم 2

‫التمثيل البياني‬

‫التمثيل البياني‬

‫المعلومات التي نحصل عليها من التوزيع‬ ‫التكراري في شكل جدولي تصبح أفضل في‬ ‫الفهم اذا تم عرضها بيانيا‪.‬‬

‫التمثيلت البيانيه هي ‪:‬‬ ‫‪ ‬المدرج التكراري‬ ‫‪ ‬المضلع التكراري‬ ‫‪ ‬المنحنى التكراري‬

‫أو ً‬ ‫ل‪ :‬المدرج التكراري‬ ‫يناسب البيانات المتصله‬ ‫نحصل عليه بتمثيل تكرار كل فئه من فئات التوزيع بمستطيل‬ ‫قاعدته الحدود الفعليه لتلك الفئه وارتفاعه يساوي تكرار الفئه‬

‫المدرج التكراري للتوزيع التكراري‬ ‫المعطى في جدول )‪(4-5‬‬

‫ويتم ذلك ‪:‬‬ ‫برسم محورين‬ ‫احدهما أفقي نرصد‬ ‫عليه الحدود الفعليه‬ ‫لكل فئه ونقيم على‬ ‫كل فئه مستطيل‬ ‫ارتفاعه يساوي‬ ‫تكرار الفئه‬

‫في بعض الحيان يكون من الفضل وضع التكرار النسبي‬ ‫أو التكرار المئوي في هذه الحاله يسمى المدرج‬ ‫التكراري أوالتكرار المئوي ‪,‬ولهما نفس شكل المدرج‬ ‫التكراري‬

‫ثانيًا‪:‬المضلع التكراري‬ ‫نحصل عليه بتنصيف الضل ع‬ ‫العلويه للمستطيلت في المدرج‬ ‫التكراري ثم نوصل هذه النقاط‬ ‫بعضها ببعض ‪.‬‬ ‫ولكي نغلق الخط المنكسر الذي‬ ‫حصلنا عليه نحدد على المحور‬ ‫الفقي مركز الفئه السابقه للفئه‬ ‫الولى ومركز الفئه اللحقه‬ ‫للفئه الخيره ‪,‬ونغلق المضلع ‪.‬‬ ‫المضلع التكراري للتوزيع التكراري‬ ‫في جدول )‪(4-5‬‬

‫هناك طريقه أخرى لرسم المضلع التكراري ‪:‬‬

‫المضلع التكراري للتوزيع التكراري‬ ‫في جدول )‪(4-5‬‬

‫رسم محورين أفقي و رأسي‬ ‫يمثل المحور الفقي مركز الفئات‬ ‫ويمثل المحور الرأسي‬ ‫التكرارات ‪,‬نعتبر مركز كل فئه‬ ‫احداثي أفقي لنقطه ونعتبر‬ ‫تكرار هذه الفئه الحداثي‬ ‫الرأسي لتلك النقطه‬ ‫ولكي نغلق الخط المنكسر نتبع‬ ‫الخطوات السابقة الذكر ‪,‬وتغلق‬ ‫المضلع‬

‫وبالمثل للتوزيعات التكراريه المتجمعه فهناك‬ ‫المضلع التكراري المتجمع‬ ‫ونحصل عليه برسم محورين‬ ‫احدهما أفقي و الخر رأسي ‪.‬‬ ‫وكل نقطة على الرسم احداثيها‬ ‫الحد العلى الفعلي للفئة‬ ‫والتكراري المتجمع و بتوصيل‬ ‫النقط نحصل على المضلع‬ ‫التكراري المتجمع‪.‬‬

‫المضلع التكراري المتجمع للتوزيع‬ ‫التكراري المتجمع في جدول )‪(6-5‬‬

‫ويمكن تمثيل التوزيع التكراري‬ ‫المتجمع النسبي أو المئوي بيانا ً‬ ‫بنفس الطريقة‪.‬‬

‫ثالثا‪ :‬المنحنى التكراري‬ ‫نحصل عليه برسم‬ ‫المضلع التكراري و‬ ‫تمهيد الخطوط‬ ‫المنكسرة التي تصل‬ ‫بين النقط ول يشترط‬ ‫أن يمر المنحنى بجميع‬ ‫النقط ‪.‬‬ ‫المنحنى التكراري و المدرج التكراري‬ ‫معا للتوزيع التكراري في جدول )‪-5‬‬ ‫‪(4‬‬