كندة

‫مقاييس النزعة المركزية‬ ‫‪‬‬

‫في بعض الحيان التمثيل البياني وحده ل يمد الباحث بكل‬ ‫المعلومات التي يحتاجها ‪ ...‬وهناك طريقة اخرى لوصف فئة‬ ‫من المشاهدات ‪ ،‬سواء عينة او مجتمع وهو استخدام‬ ‫المتوسطات ) مقاييس النزعة المركزية ( وسوف نستعرضها‬ ‫كالتالي ‪:‬‬

‫الوسط الحسابي‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬

‫الوسط الحسابي لمجتمع‪:‬‬ ‫تعريف‪:‬‬ ‫إذا كانت الفئة من‬ ‫المشاهدات‬ ‫‪x1 , x 2 , ....., x N‬‬

‫تمثل مشاهدات مجتمع محدود‬ ‫من الحجم ‪ N‬فان الوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫من ‪N‬الصيغة التالية ‪:‬‬ ‫يحسب‬ ‫‪x‬‬ ‫∑‬ ‫‪i‬‬

‫‪i =1‬‬

‫‪N‬‬

‫=‪µ‬‬

‫‪‬‬

‫مثال‪ :‬اوجدي الوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫لمجتمع مشاهداته هي‪:‬‬ ‫‪8,10,13,9,7,11,10,9,11‬‬

‫الحل‪:‬‬

‫‪N‬‬

‫‪∑ xi‬‬

‫‪8 + 10 + 13 + 9 + 7 + 11 + 10 + 12 + 10 + 9 + 11‬‬ ‫= ‪µ = i= 1‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪110‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬

‫الوسط‪ ‬الحسابي‬ ‫الوسط الحسابي لعينة ‪:‬‬ ‫إذا كانت الفئة من المشاهدات هي‬

‫‪x 1 , x 2 , ....., x N‬‬

‫ليس من الضروري ان تكون كلها‬ ‫مختلفة‪ ،‬تمثل مشاهدات عينة من‬ ‫الحجم ‪ n‬فان الوسط الحسابي‬ ‫للعينة يحسب من الصيغة‬ ‫التالية‪:‬‬ ‫‪n‬‬

‫‪∑x i‬‬

‫‪x = i =1‬‬ ‫‪n‬‬

‫‪‬‬

‫مثال‪ :‬أوجدي الوسط‬ ‫الحسابي‬ ‫لعينة مشاهداتها‬ ‫هي ‪:‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪6,7,7,8‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪∑ i 6+ 7+ 7+8‬‬ ‫الحل ‪:‬‬ ‫= ‪x = i =1‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪28‬‬ ‫=‬ ‫‪=7‬‬ ‫‪4‬‬