تحليل التغاير

Page 1

‫ﺗﺣﻠﯾل اﻟﺗﻐﺎﯾـر‬ ‫‪Analysis of Covariance‬‬

‫)‪ (١‬ﻣﻘدﻣـــﺔ‪:‬‬ ‫ﻓﻲ ھذا اﻟﺑﻧد ﺳوف ﻧوﺿﺢ ﺗﺣﻠﯾل ﻣﺷﺎھدات ﺗﺟرﺑﺔ ﺑﺄﺳ ﻠوب ﯾﺟﻣ ﻊ ﺑ ﯾن ﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﺗﺑ ﺎﯾن ﻣ ﻊ أﺳﺎﺳ ﯾﺎت ﺗﺣﻠﯾ ل‬ ‫اﻻﻧﺣدار ‪ .‬ﺳوف ﻧﺑدأ ﺑﻣﺷ ﻛﻠﺔ ﺑﺳ ﯾطﺔ ﺟ دا ً ‪ .‬ﺑﻔ رض أﻧﻧ ﺎ ﻧرﻏ ب ﻓ ﻲ ﻣﻘﺎرﻧ ﺔ ط رﯾﻘﺗﯾن ﻟﺗ درﯾس ﻣ ﺎدة ﻧظرﯾ ﺔ‬ ‫اﻻﺣﺗﻣﺎﻻت وذﻟك ﻋن طرﯾق إﺟراء اﻣﺗﺣﺎن ‪ ،‬ﻟذﻟك ﺗم اﺧﺗﯾ ﺎر ﻓ رﻗﺗﯾن ﻋﺷ واﺋﯾﺎ ً وﺗ م ﺗدرﯾﺳ ﮭﻣﺎ ﺑﺎﻟطرﯾﻘ ﺔ ‪A‬‬ ‫واﻟطرﯾﻘﺔ ‪ B‬ﻋﻠﻰ اﻟﺗواﻟﻲ‪ .‬ﻋﻧد ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻣﻘرر ‪ ،‬ﺳوف ﻧﻘﺎرن درﺟﺎت اﻻﻣﺗﺣ ﺎن اﻟﻧﮭ ﺎﺋﻲ ﻟﻠط ﻼب اﻟ ذﯾن ﺗﻠﻘ وا‬ ‫اﻟطرﯾﻘ ﺔ ‪ A‬ﻣ ﻊ درﺟ ﺎت اﻻﻣﺗﺣ ﺎن اﻟﻧﮭ ﺎﺋﻲ ﻟﻠط ﻼب اﻟ ذﯾن ﺗﻠﻘ وا اﻟطرﯾﻘ ﺔ ‪ . B‬ﯾﻣﻛ ن ﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﻧﺗ ﺎﺋﺞ‬ ‫ﺑﺎﻟطرﯾﻘ ﺔ اﻟﻌﺎدﯾ ﺔ ﺳ واء ﺑﺎﺳ ﺗﺧدام اﺧﺗﺑ ﺎر ‪ t‬أو ﺑﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﺗﺑ ﺎﯾن ‪ .‬اﻵن أي اﺳ ﺗﻧﺗﺎج ﻣ ن ھ ذا اﻟﺗﺣﻠﯾ ل ﻣ ن‬ ‫اﻟﺿروري أن ﯾﻔرض أن اﻟﻣﺟﻣوﻋﺗﯾن ﻋﻧد ﺑداﯾ ﺔ اﻟدراﺳ ﺔ ﻛﺎﻧ ت ﻟﮭ م ﻧﻔ س اﻷﺳﺎﺳ ﯾﺎت اﻟﺗ ﻲ ﺗ ؤھﻠﮭم ﻟدراﺳ ﺔ‬ ‫ﻧظرﯾﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻻت ‪ .‬إذا ﻛﺎﻧت درﺟﺎت اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻟﺗﻲ ﺣﺻ ل ﻋﻠﯾﮭ ﺎ ط ﻼب اﻟﻣﺟﻣ وﻋﺗﯾن ﻣﻌط ﺎة ﻓ ﻲ اﻟﺟ دول‬ ‫اﻟﺗﺎﻟﻰ ﻓﯾﺗﺿﺢ أﻧﻧﺎ ﻻ ﻧﺣﺗﺎج إﻟﻰ ﺗﺣﻠﯾل إﺣﺻﺎﺋﻲ ﻹﺛﺑﺎت أن اﻟﻣﺟﻣوﻋ ﺔ ‪ B‬اﻓﺿ ل ﺑﻛﺛﯾ ر ﻣ ن اﻟﻣﺟﻣوﻋ ﺔ ‪A‬‬ ‫‪.‬‬ ‫اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ ‪A‬‬ ‫اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ ‪B‬‬ ‫اﻟطﺎﻟب‬ ‫اﻟدرﺟﺔ‬ ‫اﻟطﺎﻟب‬ ‫اﻟدرﺟﺔ‬ ‫‪1‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪68‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪95‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪78‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪90‬‬ ‫و ﻟﻛن إذا ﻛﺎن ھﻧﺎك اﻣﺗﺣﺎن ﻓﻲ أﺳﺎﺳﯾﺎت اﻹﺣﺻﺎء ﺗم إﻋطﺎؤه إﻟﻰ اﻟﻣﺟﻣوﻋﺗﯾن ﻋﻧد ﺑداﯾﺔ ﺗدرﯾس اﻟﻣﻘرر‬ ‫وﻛﺎﻧت اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ ھﻲ اﻟﻣﻌطﺎة ﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻰ‪.‬‬ ‫اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ ‪A‬‬ ‫اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ ‪B‬‬ ‫اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻟﺛﺎﻧﻲ اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻷول اﻟطﺎﻟب اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻟﺛﺎﻧﻲ اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻷول اﻟطﺎﻟب‬ ‫‪X‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪X‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪45‬‬ ‫‪70‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪60‬‬ ‫‪92‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪40‬‬ ‫‪72‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪61‬‬ ‫‪84‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪38‬‬ ‫‪68‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪58‬‬ ‫‪80‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪54‬‬ ‫‪81‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪73‬‬ ‫‪95‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪42‬‬ ‫‪78‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪71‬‬ ‫‪90‬‬

‫‪١‬‬


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.