ﺗﺣﻠﯾل اﻟﺗﻐﺎﯾـر Analysis of Covariance
) (١ﻣﻘدﻣـــﺔ: ﻓﻲ ھذا اﻟﺑﻧد ﺳوف ﻧوﺿﺢ ﺗﺣﻠﯾل ﻣﺷﺎھدات ﺗﺟرﺑﺔ ﺑﺄﺳ ﻠوب ﯾﺟﻣ ﻊ ﺑ ﯾن ﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﺗﺑ ﺎﯾن ﻣ ﻊ أﺳﺎﺳ ﯾﺎت ﺗﺣﻠﯾ ل اﻻﻧﺣدار .ﺳوف ﻧﺑدأ ﺑﻣﺷ ﻛﻠﺔ ﺑﺳ ﯾطﺔ ﺟ دا ً .ﺑﻔ رض أﻧﻧ ﺎ ﻧرﻏ ب ﻓ ﻲ ﻣﻘﺎرﻧ ﺔ ط رﯾﻘﺗﯾن ﻟﺗ درﯾس ﻣ ﺎدة ﻧظرﯾ ﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻻت وذﻟك ﻋن طرﯾق إﺟراء اﻣﺗﺣﺎن ،ﻟذﻟك ﺗم اﺧﺗﯾ ﺎر ﻓ رﻗﺗﯾن ﻋﺷ واﺋﯾﺎ ً وﺗ م ﺗدرﯾﺳ ﮭﻣﺎ ﺑﺎﻟطرﯾﻘ ﺔ A واﻟطرﯾﻘﺔ Bﻋﻠﻰ اﻟﺗواﻟﻲ .ﻋﻧد ﻧﮭﺎﯾﺔ اﻟﻣﻘرر ،ﺳوف ﻧﻘﺎرن درﺟﺎت اﻻﻣﺗﺣ ﺎن اﻟﻧﮭ ﺎﺋﻲ ﻟﻠط ﻼب اﻟ ذﯾن ﺗﻠﻘ وا اﻟطرﯾﻘ ﺔ Aﻣ ﻊ درﺟ ﺎت اﻻﻣﺗﺣ ﺎن اﻟﻧﮭ ﺎﺋﻲ ﻟﻠط ﻼب اﻟ ذﯾن ﺗﻠﻘ وا اﻟطرﯾﻘ ﺔ . Bﯾﻣﻛ ن ﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﻧﺗ ﺎﺋﺞ ﺑﺎﻟطرﯾﻘ ﺔ اﻟﻌﺎدﯾ ﺔ ﺳ واء ﺑﺎﺳ ﺗﺧدام اﺧﺗﺑ ﺎر tأو ﺑﺗﺣﻠﯾ ل اﻟﺗﺑ ﺎﯾن .اﻵن أي اﺳ ﺗﻧﺗﺎج ﻣ ن ھ ذا اﻟﺗﺣﻠﯾ ل ﻣ ن اﻟﺿروري أن ﯾﻔرض أن اﻟﻣﺟﻣوﻋﺗﯾن ﻋﻧد ﺑداﯾ ﺔ اﻟدراﺳ ﺔ ﻛﺎﻧ ت ﻟﮭ م ﻧﻔ س اﻷﺳﺎﺳ ﯾﺎت اﻟﺗ ﻲ ﺗ ؤھﻠﮭم ﻟدراﺳ ﺔ ﻧظرﯾﺔ اﻻﺣﺗﻣﺎﻻت .إذا ﻛﺎﻧت درﺟﺎت اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻟﺗﻲ ﺣﺻ ل ﻋﻠﯾﮭ ﺎ ط ﻼب اﻟﻣﺟﻣ وﻋﺗﯾن ﻣﻌط ﺎة ﻓ ﻲ اﻟﺟ دول اﻟﺗﺎﻟﻰ ﻓﯾﺗﺿﺢ أﻧﻧﺎ ﻻ ﻧﺣﺗﺎج إﻟﻰ ﺗﺣﻠﯾل إﺣﺻﺎﺋﻲ ﻹﺛﺑﺎت أن اﻟﻣﺟﻣوﻋ ﺔ Bاﻓﺿ ل ﺑﻛﺛﯾ ر ﻣ ن اﻟﻣﺟﻣوﻋ ﺔ A . اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ A اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ B اﻟطﺎﻟب اﻟدرﺟﺔ اﻟطﺎﻟب اﻟدرﺟﺔ 1 70 1 92 2 72 2 84 3 68 3 80 4 81 4 95 5 78 5 90 و ﻟﻛن إذا ﻛﺎن ھﻧﺎك اﻣﺗﺣﺎن ﻓﻲ أﺳﺎﺳﯾﺎت اﻹﺣﺻﺎء ﺗم إﻋطﺎؤه إﻟﻰ اﻟﻣﺟﻣوﻋﺗﯾن ﻋﻧد ﺑداﯾﺔ ﺗدرﯾس اﻟﻣﻘرر وﻛﺎﻧت اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ ھﻲ اﻟﻣﻌطﺎة ﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻰ. اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ A اﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ B اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻟﺛﺎﻧﻲ اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻷول اﻟطﺎﻟب اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻟﺛﺎﻧﻲ اﻻﻣﺗﺣﺎن اﻷول اﻟطﺎﻟب X Y X Y 1 45 70 1 60 92 2 40 72 2 61 84 3 38 68 3 58 80 4 54 81 4 73 95 5 42 78 5 71 90
١