تطبيق المتغيرات الصورية فى السلاسل الومنية

‫ﺗطﺑﯾﻘﺎت اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﺻورﯾﺔ ﻓﻲ اﻟﺳﻼﺳل اﻟزﻣﻧﯾﺔ‬ ‫ﻛﺛﯾ را ﻣ ن اﻻﻗﺗﺻ ﺎدﯾﯾن ﯾطﺑﻘ ون ﺗﺣﻠﯾ ل اﻻﻧﺣ دار ﻋﻠ ﻰ اﻟﺳﻼﺳ ل اﻟزﻣﻧﯾ ﺔ‪ .‬ﻓﻌﻧ د‬ ‫دراﺳﺔ اﻧﺣدار اﻻرﺑﺎح )‪ (Y‬ﻋﻠﻰ اﻟﻣﺑﯾﻌﺎت ‪ x‬ﻟﻔﺗرة زﻣﻧﯾﺔ ﻣﻌﯾﻧﺔ ﻓﺈن ﻧﻣوذج اﻻﻧﺣدار‬ ‫ﯾﺄﺧذ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪Y   0  1x   .‬‬

‫وإذا ﻛﺎﻧت اﻟﻔﺗرة اﻟزﻣﻧﯾﺔ ﺗﺣﺗوي ﻋﻠﻰ ﻓﺗرات ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﻛﺄن ﺗﻛون ﻓﺻول اﻟﺳﻧﺔ )اﻟرﺑﯾﻊ‬ ‫واﻟﺻﯾف واﻟﺧرﯾ ف واﻟﺷ ﺗﺎء( أو ﻓﺗ رات اﻟﺣ رب وﻓﺗ رات ﺳ ﻼم ﻓﺈﻧ ﮫ ﯾﻣﻛ ن اﺳ ﺗﺧدام‬ ‫اﻟﻣﺗﻐﯾ رات اﻟﺻ ورﯾﺔ ﻹﯾﺟ ﺎد ﻧﻣ وذج رﯾﺎﺿ ﻲ واﺣ د ﻟﻛ ل اﻟﻔﺗ رات ﺑ دﻻ ﻣ ن ﻧﻣ وذج‬ ‫رﯾﺎﺿﻲ ﻟﻛل ﻓﺗرة ‪ .‬ﻓﻌﻠﻰ ﺳﺑﯾل اﻟﻣﺛﺎل ﻟﻘﯾﺎس اﻟﺗﻐﯾرات اﻟﻣوﺳ ﻣﯾﺔ ﻓ ﻲ ﻧﻣ وذج اﻧﺣ دار‬ ‫ﺗﺣت اﻟدراﺳﺔ ﯾﻣﻛن إدﺧﺎل ﻣﺗﻐﯾر ﺻوري ‪ x2‬ﻣﻣﺛﻼ ﻟﻠرﺑﻊ اﻟﺛﺎﻧﻲ وﯾﺄﺧ ذ اﻟﻘﯾﻣ ﺔ ‪ 1‬إذا‬ ‫ﻣﺎ ﻛﺎﻧت اﻟﻘﯾﻣﺔ ﻣﻣﺛﻠﮫ ﻟﻠرﺑﻊ اﻟﺛﺎﻧﻲ وﺻﻔر ﺑﺧ ﻼف ذﻟ ك وﻛ ذﻟك ﯾﻣﻛ ن إدﺧ ﺎل اﻟﻣﺗﻐﯾ ر‬ ‫‪ x 3‬ﻣﻣﺛﻼ ﻟﻠرﺑﻊ اﻟﺛﺎﻟث ﺑﻧﻔس اﻟطرﯾﻘﺔ وﺑﺎﻟطﺑﻊ ‪ x4‬ﻣﻣﺛﻼ ﻟﻠرﺑﻊ اﻟراﺑ ﻊ ﺑﺎﻹﺿ ﺎﻓﺔ إﻟ ﻰ‬ ‫ذﻟك ﯾﻣﻛن إدﺧﺎل ﻣﺗﻐﯾر ﯾﻣﺛل اﻻﺗﺟﺎه اﻟﻌﺎم ‪ t‬ﻋﻠ ﻰ اﻟﻧﺣ و اﻟﺗ ﺎﻟﻲ اﻟﻣﻌط ﻰ ﻓ ﻲ اﻟﺟ دول‬ ‫اﻟﺗﺎﻟﻰ وھﻠم ﺟرا ‪.‬‬

‫‪t‬‬

‫‪x4‬‬

‫‪x3‬‬

‫‪x2‬‬

‫اﻟرﺑﻊ‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Year 1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪Year 1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪3‬‬

‫‪Year 1‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪Year 1‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪Year 2‬‬

‫‪6‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪Year 2‬‬

‫‪7‬‬

‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪3‬‬

‫‪Year 2‬‬

‫‪8‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪Year 2‬‬

‫وﯾﻛون ﻧﻣوذج اﻻﻧﺣدار ﻋﻠﻰ اﻟﺷﻛل اﻟﺗﺎﻟﻲ‪:‬‬ ‫‪Y   0  1t   2 x 2   3 x 3   4 x 4 .‬‬

‫وﻣﻌﺎﻣ ل ‪ t‬ھ و اﻻﺗﺟ ﺎه اﻟﻌ ﺎم وﯾﻘ ﯾس اﻟﺗﻐﯾ ر اﻟرﺑ ﻊ ﺳ ﻧوي وﻣﻌﺎﻣ ل ‪ x2‬ﻣﻘ دار اﻟﺗﻐﯾ ر‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻣن اﻟرﺑﻊ اﻟﺛﺎﻧﻲ و‪ x3‬ﻣﻘدار اﻟﺗﻐﯾر اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻣن اﻟرﺑﻊ اﻟﺛﺎﻟث و ‪ x4‬ﻣﻘ دار اﻟﺗﻐﯾ ر‬ ‫اﻟﻧﺎﺗﺞ ﻣن اﻟرﺑﻊ اﻟراﺑﻊ‪.‬‬ ‫ﻣﺛﺎل‬ ‫ﯾﻌطﻰ اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻰ ﺑﯾﺎﻧﺎت اﻟطﺎﻗﺔ اﻟﻣوﻟدة رﺑﻊ ﺳﻧوﯾﺎ ﺑﺎﻟﻣﻠﯾون ﻛﯾﻠووات ‪ /‬ﺳ ﺎﻋﺔ‬ ‫ﺑدوﻟﺔ اﻟﻛوﯾت ﺧﻼل اﻟﻔﺗرة )‪.(1986-1982‬‬ ‫‪4thQ‬‬

‫‪3rdQ‬‬

‫‪2ndQ‬‬

‫‪1stQ‬‬

‫‪Year‬‬

‫‪2342‬‬

‫‪4274‬‬

‫‪3285‬‬

‫‪1798‬‬

‫‪1982‬‬

‫‪2365‬‬

‫‪4633‬‬

‫‪3499‬‬

‫‪2001‬‬

‫‪1983‬‬

‫‪2870‬‬

‫‪5018‬‬

‫‪3889‬‬

‫‪2116‬‬

‫‪1984‬‬

‫‪3018‬‬

‫‪5548‬‬

‫‪4409‬‬

‫‪2442‬‬

‫‪1985‬‬

‫‪3606‬‬

‫‪6175‬‬

‫‪4580‬‬

‫‪2574‬‬

‫‪1986‬‬

‫وﻟدراﺳﺔ اﻻﺗﺟﺎه اﻟﻌﺎم اﻟرﺑﻊ ﺳﻧوي واﻟﺗﺄﺛﯾرات اﻟﻣوﺳﻣﯾﺔ ﻟﻛل رﺑﻊ ﺳﻧﮫ ﻋﻠﻰ ﺣدة ﻓﺈن‬ ‫اﻟﺑﯾﺎﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺳﺎﺑق ﻣﻊ اﻟﻣﺗﻐﯾرات اﻟﺻورﯾﺔ ﻣﻌطﺎه ﻓﻲ اﻟﺟدول اﻟﺗﺎﻟﻰ‪.‬‬

‫‪x4‬‬

‫‪x3‬‬

‫‪x2‬‬

‫‪t‬‬

‫‪Y‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪11‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪14‬‬

‫‪1798‬‬ ‫‪3285‬‬ ‫‪4274‬‬ ‫‪2342‬‬ ‫‪2001‬‬ ‫‪3499‬‬ ‫‪4633‬‬ ‫‪2365‬‬ ‫‪2116‬‬ ‫‪3889‬‬ ‫‪5018‬‬ ‫‪2870‬‬ ‫‪2442‬‬ ‫‪4409‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪0‬‬

‫‪15‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪17‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪19‬‬ ‫‪20‬‬

‫‪5548‬‬ ‫‪3018‬‬ ‫‪2574‬‬ ‫‪4580‬‬ ‫‪6175‬‬ ‫‪3606‬‬

‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ اﻻﻧﺣدار اﻟﻣﻘدره ﺳوف ﺗﻛون ‪:‬‬ ‫‪yˆ  1432.95625  83.69375t  1662.50625x 2‬‬ ‫‪ 2776.0125x3  402.91875x 4 .‬‬

‫وﻗد ﺗم اﺛﺑﺎت ان ﺟﻣﯾﻊ ﻣﻌﺎﻣﻼت اﻻﻧﺣدار ﻋﺎﻟﯾﮫ وﻣﻌﻧوﯾﺔ وﺟﻣﯾﻌﮭﺎ ﻻ ﺗﺳﺎوي اﻟﺻﻔر‬ ‫وھذا ﻣوﺿوع اﺧر ‪ .‬وﯾﻣﻛن اﺿﺎﻓﺔ اﻟﺟﻣﻠﺔ اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ ﺑﻌ د اﻟﻣﻌﺎدﻟ ﺔ ﻣﺑﺎﺷ ره ﺣﺗ ﻰ ﯾ ﺗﻣﻛن‬ ‫اﻟﻘﺎرئ ﻣن اﺳﺗﺧدام اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ‪:‬‬ ‫‪(1982 Q1=1).‬‬