CAMINOS Notas del curso: diseĂąo en planta (horizontal) del eje de la carretera
M.Sc. Ing. Diego Vargas Mendivil Lima, PerĂş, 2016
ELEGIR AL MOMENTO DE DESPLAZARNOS
La velocidad es un aspecto decisivo en el transporte.
INFRAESTRUCTURA VIAL ES EL SOPORTE DE LA VELOCIDAD
Fรณrmula 1
Rally Dakar
CUANDO HAY VELOCIDAD, PUEDEN OCURRIR COLISIONES Atropellos
Choques
DISEÑO EN PLANTA A partir de la línea de gradiente, se dota a la vía de elementos geométricos. En esta etapa se trabaja solo en el plano horizontal, sin considerar alturas.
α
L2 R
R L1
LC
Línea de gradiente
Diseño en planta
Elementos geométricos del diseño en planta: tramos rectos (longitud), curvas horizontales (radio, ángulo, longitud de cuerda).
DISEÑO EN PLANTA A partir de la línea de gradiente, se dota a la vía de elementos geométricos. En esta etapa se trabaja solo en el plano horizontal, sin considerar alturas.
Curva horizontal
α Tramos rectos (también llamados “en tangente”
L2 R
R
L1
LC
Elementos geométricos del diseño en planta: tramos rectos (longitud), curvas horizontales (radio, ángulo, longitud de cuerda).
VELOCIDAD DE DISEÑO Principal parámetro de diseño para el dimensionamiento en planta. Se debe entender como el valor máximo para el cual el diseño en planta correspondiente
asegura condiciones de seguridad y comodidad óptimas. Clasificación por demanda
Autopista de primera clase
Autopista de segunda clase
Carretera de primera clase
Carretera de segunda clase
Carretera de tercera clase
Velocidad de diseño de un tramo homogéneo (km/h) Orografía 30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
Plano Ondulado Accidentado Escarpado Plano Ondulado Accidentado Escarpado Plano Ondulado Accidentado Escarpado Plano Ondulado Accidentado Escarpado Plano Ondulado Accidentado Escarpado
Fuente: DG-2014, MTC
DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DEL DISEÑO EN PLANTA La velocidad de diseño impone límites a las dimensiones de los tramos rectos y las curvas horizontales. Velocidad de diseño (km/h)
Longitud mínima (m) Trazados en “S”
Otros trazados
Longitud máxima deseable (m)
30
42
84
500
40
56
111
668
50
69
139
835
60
83
167
1002
70
97
194
1169
80
111
222
1336
90
125
250
1503
100
139
278
1670
110
153
306
1837
120
167
333
2004
130
180
362
2127
Longitudes de tramos rectos (o tramos en tangente) en función de la velocidad de diseño Donde: •
Longitud mínima para trazados en “S”: alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura de sentidos contrarios.
•
Longitud mínima para otros trazados: alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura del mismo sentido.
Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de parada Es la mínima requerida para que se detenga un vehículo que viaja a la velocidad de diseño,
antes de que alcance un objeto inmóvil que se encuentra en su trayectoria.
Distancia de visibilidad de parada = Distancia de reacción + Distancia de frenado
Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de parada Distancia de visibilidad de parada = Distancia de reacción + Distancia de frenado
Donde: •
Dp: Distancia de visibilidad de parada (m)
•
V: Velocidad de diseño (km/h)
•
tp: Tiempo de percepción + reacción (seg)
•
f: Coeficiente de fricción, pavimento húmedo
•
i: Pendiente longitudinal (%)
Fuente: DG-2014, MTC. Eddy Scipión
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de parada Ejercicio
Calcular la distancia de visibilidad de parada para una velocidad de diseño de 60km/h que va descendiendo con una pendiente de 5.4%. V = 60km/h tp = 2.833 seg
f = 0.480 i = -5.4
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de parada
Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de adelantamiento Es la mínima que debe estar disponible para que un vehículo sobrepase a otro que viaja a
una velocidad menor, sin riesgo de choque frontal. D1: Distancia recorrida durante el tiempo de percepción y reacción. D2: Distancia recorrida por el vehículo que adelanta invadiendo el carril contrario.
D3: Distancia de seguridad entre el vehículo que adelanta y el que viene en sentido contrario. D4: Distancia recorrida por el vehículo que viene en sentido contrario.
Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de adelantamiento
Distancia de visibilidad de adelantamiento = Da = D1 + D2 + D3 + D4
Donde: •
t1: Tiempo de maniobra, en segundos
•
V: Velocidad del vehículo que adelanta (km/h)
•
a: Aceleración que el vehículo necesita para iniciar el adelantamiento (km/h/s)
•
m: Diferencia de velocidades entre el vehículo que adelanta y el que es adelantado (igual a 15km/h en todos los casos)
•
t2: Tiempo empleado por el vehículo en realizar la maniobra para volver a su carril en segundos
Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de adelantamiento - Ejemplos de cálculo Rango de velocidad en que se realiza la maniobra (km/h) 55-65
66-80
81-95
96-110
Componente de la maniobra de adelantamiento Velocidad del vehículo que adelanta, V (km/h) 56.2
70
84.5
99.8
a: Promedio de aceleración (km/h/s)
2.25
2.30
2.37
2.41
t1: Tiempo (seg)
3.6
4.0
4.3
4.5
d1: Distancia de recorrido en la maniobra (m)
45
66
89
113
t2: Tiempo (seg)
9.3
10.0
10.7
11.3
d2: Distancia de recorrido en la maniobra (m)
145
195
251
314
30
55
75
90
97
130
168
209
317m
446m
583m
726m
Maniobra inicial
Ocupación del carril contrario
Distancia de seguridad d3: Distancia de recorrido en la maniobra (m)
Vehículos en sentido opuesto d4: Distancia de recorrido en la maniobra (m) Da = d1 + d2 + d3 + d4
Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de adelantamiento
Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS
Porcentaje de la carretera con visibilidad adecuada para adelantar
Fuente: DG-2014, MTC
DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DEL DISEÑO EN PLANTA La velocidad de diseño impone límites a las dimensiones de los tramos rectos y las curvas horizontales. Radio mínimo (m)
Velocidad de diseño (km/h)
Área urbana
Área rural (plano u ondulado, o con hielo)
Área rural (accidentado o escarpado)
30
35
30
25
40
60
55
45
50
100
90
70
60
150
135
105
70
215
195
150
80
280
255
195
90
375
335
255
100
495
440
330
110
635
560
415
120
875
755
540
130
1110
950
665 Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: CURVAS Radio mínimo Menor radio que puede recorrerse con la velocidad de diseño dada en condiciones
aceptables de seguridad y comodidad. Trayectoria del vehículo
Donde: • Rmin: Radio mínimo (m) • V: Velocidad de diseño (km/h) • Pmax: Peralte máximo asociado a V (en valor absoluto) • fmax: Coeficiente de fricción transversal máxima asociado a V
Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: CURVAS Radio mínimo Ejercicio
Calcular el radio mínimo que requerirá una carretera en área urbana con una velocidad de diseño de 100km/h.
Área
V = 100km/h
Pmax (%)
fmax = 0.12
Pmax = 4%
(se utiliza en la fórmula el valor absoluto: 0.04)
Área urbana
4.00
Área rural (con peligro de hielo)
6.00
Área rural (plano u ondulado)
8.00
Área rural (accidentad oo escarpado)
12.00
Velocidad de diseño (km/h)
fmax
30
0.17
40
0.17
50
0.16
60
0.15
70
0.14
80
0.14
90
0.13
100
0.12
110
0.11
120
0.09
130
0.08
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: CURVAS Radio mínimo Radio mínimo (m)
Velocidad de diseño (km/h)
fmax
30
Área rural
Área rural
Área rural
Área urbana
(con peligro de hielo)
(plano u ondulado)
(accidentado o escarpado)
0.17
35
30
30
25
40
0.17
60
55
55
45
50
0.16
100
90
90
70
60
0.15
150
135
135
105
70
0.14
215
195
195
150
80
0.14
280
255
255
195
90
0.13
375
335
335
255
100
0.12
495
440
440
330
110
0.11
635
560
560
415
120
0.09
875
755
755
540
130
0.08
1110
950
950
665
4.00
6.00
8.00
12.00
Pmax (%)
Fuente: DG-2014, MTC
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: CURVAS
Longitud mínima de curvas horizontales
Fuente: DG-2014, MTC
PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA Para V: Lmin Rmin
Paso 1: identificar la velocidad de diseño a utilizar, y con ella: longitud mínima de tramo recto y radio mínimo de curva horizontal
PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA
Paso 2: trazar rectas tangentes a la línea de gradiente
PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA
Paso 3: convertir los encuentros entre rectas en curvas horizontales
PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA L1 ≥ Lmin? L2 ≥ Lmin? R ≥ Rmin?
L2 R
R
L1
T T
Paso 4: verificar que se cumplen con los requerimientos mínimos de longitud de tramo recto y radio mínimo que impone la velocidad de diseño En caso no se cumplan, volver al paso 2 o 3
PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA
R
α
L2 R
L1
T T LC
Paso 5: si se cumplen con los requisitos mínimos, se procede a calcular las dimensiones faltantes de las curvas horizontales.
INGENIERÍA DE TRANSPORTES ESTACADO
M.Sc. Ing. Diego Vargas Mendivil Ciclo 2016-5
ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje El estacado provee un sistema de referencia para ubicar con facilidad cualquier
elemento de la carretera.
Obras de arte
Señalización
Cambios en la sección
ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje Las estacas o progresivas indican la distancia acumulada medida desde el inicio
de la carretera. Las ubicamos a lo largo del eje vial:
•
A cada 20m en tramos rectos.
•
A cada 10m en curvas horizontales.
2
2
A (Km 0)
1
PC1
71.75m
1
PT1
PC2
PT2 3
B
ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje Las estacas o progresivas indican la distancia acumulada medida desde el inicio
de la carretera. Las ubicamos a lo largo del eje vial:
•
A cada 20m en tramos rectos.
•
A cada 10m en curvas horizontales. Estaca 2: Indica una distancia de 20m respecto al inicio de la carretera Estaca 4: Indica una distancia de 40m respecto al inicio de la carretera
20 22 24 26 28 30 32 34 36
A
PC1
PT1
PC2
PT2
B Estaca 17: Indica una distancia de 170m respecto al inicio de la carretera Estaca 16: Indica una distancia de 160m respecto al inicio de la carretera
ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje Cualquier punto de la carretera se puede ubicar respecto a la estaca mรกs cercana. 34
32
C 325.20m 320m
325.20m 5.20m
Ubicaciรณn del punto C: 0 + 32 + 5.20m Estaca mรกs cercana 20 22 24 26 28 30 32 34 36
A
PC1
PT1
C
PC2
PT2
Distancia a estaca mรกs cercana
B
NOMENCLATURA DEL ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje
Punto C
Progresiva 0 + 32 + 5.20
Kilรณmetro: representa su valor multiplicado por 1000
Estaca: representa su valor multiplicado por 10 Fracciรณn: distancia del punto a la estaca mรกs cercana Ubicaciรณn del punto C:
0 x 1000 + 32 x 10 B+ 5.20 325.20m (medidos en planta desde el punto de inicio)
NOMENCLATURA DEL ESTACADO (TRAMOS RECTOS) Estacado = Progresiva = Kilometraje
Punto A
Distancia 1156.50
Kilómetro = 1 1+14
Estaca más cercana: 140m Estaca = 14
1+16
A 1140m
Fracción = 156.50-140=16.50m
1156.50m
16.50m
Progresiva de A: 1 + 14 + 16.50
Las estacas en tramos rectos siempre son pares (múltiplos de 2)
NOMENCLATURA DEL ESTACADO (CURVAS HORIZONTALES) Estacado = Progresiva = Kilometraje
Punto A
Distancia 1156.50
Kilรณmetro = 1 1+14
1+15 1+16
A 1150m
1156.50m
6.50m
Estaca mรกs cercana: 150m Estaca = 15
Fracciรณn = 156.50-150=6.50m
Progresiva de A: 1 + 15 + 6.50
Las estacas en curvas horizontales pueden ser tanto pares como impares
COLOCACIÓN DEL ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje •
En tramos rectos, se colocan estacas a cada 20m. Es decir, son pares.
•
En curvas horizontales, se colocan estacas a cada 10m. Es decir, pueden ser pares o impares.
A (Km 0) 1+38
B
COLOCACIÓN DEL ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje •
En tramos rectos, se colocan estacas a cada 20m. Es decir, son pares.
•
En curvas horizontales, se colocan estacas a cada 10m. Es decir, pueden ser pares o impares. Estacas impares
Estacas pares
0 + 01 + 0.00 = 10m
0 + 02 + 0.00 = 20m
0 + 03 + 0.00 = 30m
0 + 04 + 0.00 = 40m
0 + 05 + 0.00 = 50m
0 + 06 + 0.00 = 60m
…
…
0 + 15 + 0.00 = 150m
0 + 16 + 0.00 = 160m
…
…
1 + 23 +0.00 = 1230m
1 + 24 + 0.00 = 1240m
CRITERIOS PARA PROGRESIVAS Estacado = Progresiva = Kilometraje •
Inicio y final de carretera, puntos de comienzo de curvas horizontales solo
pueden ser pares. •
Puntos de término de curvas horizontales pueden ser pares o impares.
1
2
2 3
A PC1 1
PT1
PC2
PT2
B Solo pueden ser pares Pueden ser pares o impares
CRITERIOS PARA PROGRESIVAS Estacado = Progresiva = Kilometraje La progresiva del punto de tĂŠrmino (PT) de la curva horizontal se obtiene a partir de la
del punto de comienzo (PC), nunca a partir del punto de intersecciĂłn de tangentes (PI).
PI = PC + T
PT = PC + Lc
PT = PI + T
M.Sc. Ing. Diego Vargas Mendivil dvargas@cip.org.pe www.diego-vargas.com