Diseño geométrico: diseño en planta (horizontal) del eje de la carretera

CAMINOS Notas del curso: diseĂąo en planta (horizontal) del eje de la carretera

M.Sc. Ing. Diego Vargas Mendivil Lima, PerĂş, 2016

ELEGIR AL MOMENTO DE DESPLAZARNOS

La velocidad es un aspecto decisivo en el transporte.

INFRAESTRUCTURA VIAL ES EL SOPORTE DE LA VELOCIDAD

Fรณrmula 1

Rally Dakar

CUANDO HAY VELOCIDAD, PUEDEN OCURRIR COLISIONES Atropellos

Choques

DISEÑO EN PLANTA A partir de la línea de gradiente, se dota a la vía de elementos geométricos. En esta etapa se trabaja solo en el plano horizontal, sin considerar alturas.

α

L2 R

R L1

LC

Línea de gradiente

Diseño en planta

Elementos geométricos del diseño en planta: tramos rectos (longitud), curvas horizontales (radio, ángulo, longitud de cuerda).

DISEÑO EN PLANTA A partir de la línea de gradiente, se dota a la vía de elementos geométricos. En esta etapa se trabaja solo en el plano horizontal, sin considerar alturas.

Curva horizontal

α Tramos rectos (también llamados “en tangente”

L2 R

R

L1

LC

Elementos geométricos del diseño en planta: tramos rectos (longitud), curvas horizontales (radio, ángulo, longitud de cuerda).

VELOCIDAD DE DISEÑO Principal parámetro de diseño para el dimensionamiento en planta.

Se debe entender como el valor máximo para el cual el diseño en planta correspondiente

asegura condiciones de seguridad y comodidad óptimas.

Clasificación por demanda

Autopista de primera clase

Autopista de segunda clase

Carretera de primera clase

Carretera de segunda clase

Carretera de tercera clase

Velocidad de diseño de un tramo homogéneo (km/h) Orografía 30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

Plano Ondulado Accidentado Escarpado Plano Ondulado Accidentado Escarpado Plano Ondulado Accidentado Escarpado Plano Ondulado Accidentado Escarpado Plano Ondulado Accidentado Escarpado

Fuente: DG-2014, MTC

DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DEL DISEÑO EN PLANTA La velocidad de diseño impone límites a las dimensiones de los tramos rectos y las curvas horizontales.

Velocidad de diseño (km/h)

Longitud mínima (m) Trazados en “S”

Otros trazados

Longitud máxima deseable (m)

30

42

84

500

40

56

111

668

50

69

139

835

60

83

167

1002

70

97

194

1169

80

111

222

1336

90

125

250

1503

100

139

278

1670

110

153

306

1837

120

167

333

2004

130

180

362

2127

Longitudes de tramos rectos (o tramos en tangente) en función de la velocidad de diseño Donde: •

Longitud mínima para trazados en “S”: alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura de sentidos contrarios.

•

Longitud mínima para otros trazados: alineamiento recto entre alineamientos con radios de curvatura del mismo sentido.

Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de parada Es la mínima requerida para que se detenga un vehículo que viaja a la velocidad de diseño,

antes de que alcance un objeto inmóvil que se encuentra en su trayectoria.

Distancia de visibilidad de parada = Distancia de reacción + Distancia de frenado

Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de parada Distancia de visibilidad de parada = Distancia de reacción + Distancia de frenado

Donde: •

Dp: Distancia de visibilidad de parada (m)

•

V: Velocidad de diseño (km/h)

•

tp: Tiempo de percepción + reacción (seg)

•

f: Coeficiente de fricción, pavimento húmedo

•

i: Pendiente longitudinal (%)

Fuente: DG-2014, MTC. Eddy Scipión

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de parada Ejercicio

Calcular la distancia de visibilidad de parada para una velocidad de diseño de 60km/h que va descendiendo con una pendiente de 5.4%.

V = 60km/h tp = 2.833 seg

f = 0.480 i = -5.4

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de parada

Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de adelantamiento Es la mínima que debe estar disponible para que un vehículo sobrepase a otro que viaja a

una velocidad menor, sin riesgo de choque frontal.

D1: Distancia recorrida durante el tiempo de percepción y reacción.

D2: Distancia recorrida por el vehículo que adelanta invadiendo el carril contrario.

D3: Distancia de seguridad entre el vehículo que adelanta y el que viene en sentido contrario.

D4: Distancia recorrida por el vehículo que viene en sentido contrario.

Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de adelantamiento

Distancia de visibilidad de adelantamiento = Da = D1 + D2 + D3 + D4

Donde: •

t1: Tiempo de maniobra, en segundos

•

V: Velocidad del vehículo que adelanta (km/h)

•

a: Aceleración que el vehículo necesita para iniciar el adelantamiento (km/h/s)

•

m: Diferencia de velocidades entre el vehículo que adelanta y el que es adelantado (igual a 15km/h en todos los casos)

•

t2: Tiempo empleado por el vehículo en realizar la maniobra para volver a su carril en segundos

Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de adelantamiento - Ejemplos de cálculo Rango de velocidad en que se realiza la maniobra (km/h) 55-65

66-80

81-95

96-110

Componente de la maniobra de adelantamiento Velocidad del vehículo que adelanta, V (km/h) 56.2

70

84.5

99.8

a: Promedio de aceleración (km/h/s)

2.25

2.30

2.37

2.41

t1: Tiempo (seg)

3.6

4.0

4.3

4.5

d1: Distancia de recorrido en la maniobra (m)

45

66

89

113

t2: Tiempo (seg)

9.3

10.0

10.7

11.3

d2: Distancia de recorrido en la maniobra (m)

145

195

251

314

30

55

75

90

97

130

168

209

317m

446m

583m

726m

Maniobra inicial

Ocupación del carril contrario

Distancia de seguridad d3: Distancia de recorrido en la maniobra (m)

Vehículos en sentido opuesto d4: Distancia de recorrido en la maniobra (m) Da = d1 + d2 + d3 + d4

Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS Distancia de visibilidad de adelantamiento

Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: TRAMOS RECTOS

Porcentaje de la carretera con visibilidad adecuada para adelantar

Fuente: DG-2014, MTC

DIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS DEL DISEÑO EN PLANTA La velocidad de diseño impone límites a las dimensiones de los tramos rectos y las curvas horizontales.

Radio mínimo (m)

Velocidad de diseño (km/h)

Área urbana

Área rural (plano u ondulado, o con hielo)

Área rural (accidentado o escarpado)

30

35

30

25

40

60

55

45

50

100

90

70

60

150

135

105

70

215

195

150

80

280

255

195

90

375

335

255

100

495

440

330

110

635

560

415

120

875

755

540

130

1110

950

665 Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: CURVAS Radio mínimo Menor radio que puede recorrerse con la velocidad de diseño dada en condiciones

aceptables de seguridad y comodidad.

Trayectoria del vehículo

Donde: • Rmin: Radio mínimo (m) • V: Velocidad de diseño (km/h) • Pmax: Peralte máximo asociado a V (en valor absoluto) • fmax: Coeficiente de fricción transversal máxima asociado a V

Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: CURVAS Radio mínimo Ejercicio

Calcular el radio mínimo que requerirá una carretera en área urbana con una velocidad de diseño de 100km/h.

Área

V = 100km/h

Pmax (%)

fmax = 0.12

Pmax = 4%

(se utiliza en la fórmula el valor absoluto: 0.04)

Área urbana

4.00

Área rural (con peligro de hielo)

6.00

Área rural (plano u ondulado)

8.00

Área rural (accidentad oo escarpado)

12.00

Velocidad de diseño (km/h)

fmax

30

0.17

40

0.17

50

0.16

60

0.15

70

0.14

80

0.14

90

0.13

100

0.12

110

0.11

120

0.09

130

0.08

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: CURVAS Radio mínimo Radio mínimo (m)

Velocidad de diseño (km/h)

fmax

30

Área rural

Área rural

Área rural

Área urbana

(con peligro de hielo)

(plano u ondulado)

(accidentado o escarpado)

0.17

35

30

30

25

40

0.17

60

55

55

45

50

0.16

100

90

90

70

60

0.15

150

135

135

105

70

0.14

215

195

195

150

80

0.14

280

255

255

195

90

0.13

375

335

335

255

100

0.12

495

440

440

330

110

0.11

635

560

560

415

120

0.09

875

755

755

540

130

0.08

1110

950

950

665

4.00

6.00

8.00

12.00

Pmax (%)

Fuente: DG-2014, MTC

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE DISEÑO: CURVAS

Longitud mínima de curvas horizontales

Fuente: DG-2014, MTC

PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA Para V: Lmin Rmin

Paso 1: identificar la velocidad de diseño a utilizar, y con ella: longitud mínima de tramo recto y radio mínimo de curva horizontal

PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA

Paso 2: trazar rectas tangentes a la línea de gradiente

PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA

Paso 3: convertir los encuentros entre rectas en curvas horizontales

PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA L1 ≥ Lmin?

L2 ≥ Lmin?

R ≥ Rmin?

L2 R

R

L1

T T

Paso 4: verificar que se cumplen con los requerimientos mínimos de longitud de tramo recto y radio mínimo que impone la velocidad de diseño En caso no se cumplan, volver al paso 2 o 3

PASOS DEL DISEÑO EN PLANTA

R

α

L2 R

L1

T T LC

Paso 5: si se cumplen con los requisitos mínimos, se procede a calcular las dimensiones faltantes de las curvas horizontales.

INGENIERÍA DE TRANSPORTES ESTACADO

M.Sc. Ing. Diego Vargas Mendivil Ciclo 2016-5

ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje El estacado provee un sistema de referencia para ubicar con facilidad cualquier

elemento de la carretera.

Obras de arte

Señalización

Cambios en la sección

ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje Las estacas o progresivas indican la distancia acumulada medida desde el inicio

de la carretera.

Las ubicamos a lo largo del eje vial:

•

A cada 20m en tramos rectos.

•

A cada 10m en curvas horizontales.

2

2

A (Km 0)

1

PC1

71.75m

1

PT1

PC2

PT2 3

B

ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje Las estacas o progresivas indican la distancia acumulada medida desde el inicio

de la carretera.

Las ubicamos a lo largo del eje vial:

•

A cada 20m en tramos rectos.

•

A cada 10m en curvas horizontales.

Estaca 2: Indica una distancia de 20m respecto al inicio de la carretera Estaca 4: Indica una distancia de 40m respecto al inicio de la carretera

20 22 24 26 28 30 32 34 36

A

PC1

PT1

PC2

PT2

B Estaca 17: Indica una distancia de 170m respecto al inicio de la carretera Estaca 16: Indica una distancia de 160m respecto al inicio de la carretera

ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje Cualquier punto de la carretera se puede ubicar respecto a la estaca mรกs cercana.

34

32

C 325.20m 320m

325.20m 5.20m

Ubicaciรณn del punto C: 0 + 32 + 5.20m Estaca mรกs cercana 20 22 24 26 28 30 32 34 36

A

PC1

PT1

C

PC2

PT2

Distancia a estaca mรกs cercana

B

NOMENCLATURA DEL ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje

Punto C

Progresiva 0 + 32 + 5.20

Kilรณmetro: representa su valor multiplicado por 1000

Estaca: representa su valor multiplicado por 10 Fracciรณn: distancia del punto a la estaca mรกs cercana Ubicaciรณn del punto C:

0 x 1000 + 32 x 10 B+ 5.20 325.20m (medidos en planta desde el punto de inicio)

NOMENCLATURA DEL ESTACADO (TRAMOS RECTOS) Estacado = Progresiva = Kilometraje

Punto A

Distancia 1156.50

Kilómetro = 1 1+14

Estaca más cercana: 140m Estaca = 14

1+16

A 1140m

Fracción = 156.50-140=16.50m

1156.50m

16.50m

Progresiva de A: 1 + 14 + 16.50

Las estacas en tramos rectos siempre son pares (múltiplos de 2)

NOMENCLATURA DEL ESTACADO (CURVAS HORIZONTALES) Estacado = Progresiva = Kilometraje

Punto A

Distancia 1156.50

Kilรณmetro = 1 1+14

1+15 1+16

A 1150m

1156.50m

6.50m

Estaca mรกs cercana: 150m Estaca = 15

Fracciรณn = 156.50-150=6.50m

Progresiva de A: 1 + 15 + 6.50

Las estacas en curvas horizontales pueden ser tanto pares como impares

COLOCACIÓN DEL ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje •

En tramos rectos, se colocan estacas a cada 20m. Es decir, son pares.

•

En curvas horizontales, se colocan estacas a cada 10m. Es decir, pueden ser pares o impares.

A (Km 0) 1+38

B

COLOCACIÓN DEL ESTACADO Estacado = Progresiva = Kilometraje •

En tramos rectos, se colocan estacas a cada 20m. Es decir, son pares.

•

En curvas horizontales, se colocan estacas a cada 10m. Es decir, pueden ser pares o impares.

Estacas impares

Estacas pares

0 + 01 + 0.00 = 10m

0 + 02 + 0.00 = 20m

0 + 03 + 0.00 = 30m

0 + 04 + 0.00 = 40m

0 + 05 + 0.00 = 50m

0 + 06 + 0.00 = 60m

…

…

0 + 15 + 0.00 = 150m

0 + 16 + 0.00 = 160m

…

…

1 + 23 +0.00 = 1230m

1 + 24 + 0.00 = 1240m

CRITERIOS PARA PROGRESIVAS Estacado = Progresiva = Kilometraje •

Inicio y final de carretera, puntos de comienzo de curvas horizontales solo

pueden ser pares.

•

Puntos de término de curvas horizontales pueden ser pares o impares.

1

2

2 3

A PC1 1

PT1

PC2

PT2

B Solo pueden ser pares Pueden ser pares o impares

CRITERIOS PARA PROGRESIVAS Estacado = Progresiva = Kilometraje La progresiva del punto de tĂŠrmino (PT) de la curva horizontal se obtiene a partir de la

del punto de comienzo (PC), nunca a partir del punto de intersecciĂłn de tangentes (PI).

PI = PC + T

PT = PC + Lc

PT = PI + T

M.Sc. Ing. Diego Vargas Mendivil dvargas@cip.org.pe www.diego-vargas.com