matemáticas 1

MATEMÁTICAS NIVEL 1 Adaptación curricular

3ª edición: 2008

© ©

Lidia Paniagua González, Salvador David González Vázquez, María del Carmen López Rico, Belén Navarro González y María Inmaculada Jerez Caparrós Ediciones Aljibe, S.L. Tlf.: 952 71 43 95 Fax: 952 71 43 42 Pavia, 8 - 29300-Archidona (Málaga) e-mail: aljibe@edicionesaljibe.com www.edicionesaljibe.com

I.S.B.N.: 978-84-9700-431-2 Depósito legal: MA-543-2008 Cubierta: Javier Ponce Cañizares Maquetación: Equipo de Ediciones Aljibe Imprime: Imagraf. Málaga.

Queda prohibida, salvo excepción prevista en la ley, cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública y transformación de esta obra sin contar con autorización de los titulares de propiedad intelectual. La infracción de los derechos mencionados puede ser constitutiva de delito contra la propiedad intelectual (arts. 270 y sgts. Código Penal). El Centro Español de Derechos Reprográficos (www.cedro.org) vela por el respeto de los citados derechos.

Lidia Paniagua González Salvador David González Vázquez María del Carmen López Rico Belén Navarro González María Inmaculada Jerez Caparrós

MATEMÁTICAS NIVEL 1 Adaptación Curricular

EDICIONES A L J I B E

ÍNDICE

TEMA 1: Números naturales ........................................

9

TEMA 2: Números decimales .......................................

65

TEMA 3: El euro: uso de decimales en la vida diaria ....

89

TEMA 4: Fracciones ..................................................... 111 TEMA 5: Medida del tiempo ......................................... 141 TEMA 6: Magnitudes - longitud, masa y capacidad ...... 173 TEMA 7: Rectas y ángulos ........................................... 191 TEMA 8: Figuras planas ............................................... 215 TEMA 9: Figuras con volumen ..................................... 241 TEMA 10: Tratamiento de la información ..................... 263 ANEXOS ...................................................................... 281

9

Tema 1

Los números naturales: Presentación.

MIL MILLONES DE ORDENADORES PERSONALES OPERAN EN EL MUNDO Estamos en el 2007 y ya hace 25 años que el primer ordenador entró en una casa para que lo utilizara una familia. Es decir, en 1982, ¿Cuántos años tienes tú? ¿Has visto cuánto tiempo ha pasado?

Además, desde que entró en esa primera casa, las familias han ido comprando poco a poco ordenadores: uno, dos, tres, cuatro, cinco... así hasta ¡mil millones de ordenadores en todo el mundo! ¿Puedes imaginar cuántos son mil millones? Es un número demasiado grande, ¿no? Bueno, después de hacer este tema tendrás más idea sobre números tan grandes pero, para que te hagas una idea... primero contaríamos: – del 1 al 10 (diez) – del 10 al 100 (cien) – del 100 al 1.000 (mil) – del 1.000 al 10.000 (diez mil) – del 10.000 al 100.000 (cien mil) – del 100.000 al 1.000.000 (un millón) – del 1.000.000 al 10.000.000 (diez millones) – del 10.000.000 al 100.000.000 (cien millones) – del 100.000.000 al 1.000.000.000 (mil millones)

10

Tema 1

Los números naturales: Lluvia de ideas.

- Unidades/decenas/centenas: descomposición.

- Comparación de números, < = >.

- Escritura y lectura de números.

- Ordenar números.

- Los millares.

- Aproximaciones a la decena.

- La suma y sus propiedades: conmutativa y asociativa.

- La resta.

- Operaciones con paréntesis.

- Problemas con sumas o restas.

- La multiplicación y sus propiedades: conmutativa y asociativa.

- Multiplicación con una o varias cifras.

- Propiedades de la multiplicación: conmutativa y asociativa.

- Doble y triple.

- Multiplicaciones con llevada.

- Problemas con multiplicación.

- La división.

- Tipos de divisiones: exacta y entera.

- Prueba de la división.

- Problemas con división.

- Recuerda/Dale al coco/Operaciones.

11

Tema 1

1. Los números naturales: Nuestro Sistema de Numeración.

Te lo cuento:

El sistema numérico que utilizamos, es decir, nuestros números, utiliza diez símbolos que se llaman cifras y son: 0

-

1

-

2

-

3

-

4

-

5

-

6

-

7

-

8

-

9

Para escribir números mayores que 9 utilizamos grupos de varias cifras.

Por ejemplo: • Dos cifras • Tres cifras • Cuatro cifras

24 357 1.257

La posición (el puesto) en el que está colocada cada cifra tiene un nombre que puede ser unidades, decenas, centenas, etc.

Míralo: El número 253 tiene 3 cifras: 2 = centena (C) 5 = decena (D) 3 = unidad (U)

12

C

D

U

2

5

3

Ahora tú: 1. Escribe los números que se representan en cada ábaco:

C

D

U

C

__ __ __ C D

C

C D

U

C

__ __ __ C D

C

U

C

C

C D

C D

U

__ __ __ U

C

U

C

C

__ __ __ C D 13

U

U

D

U

D

C

U

U

U

__ __ __

U

D

D

D

C

U

U

__ __ __

__ __ __

U

D

C

U

D

D

__ __ __

U

D

C D

__ __ __ C D

C

__ __ __

U

D

U

__ __ __

U

D

D

C

D

U

D

U

__ __ __ C

D

U

Tema 1

2. Los números naturales: Unidades, decenas y centenas: descomposición.

Te lo cuento:

Centena

Decena

Unidad

Míralo:

2

2

1

Ahora tú: 1. Escribe estos números:

a)

b) _______

c)

_______ d)

_______

_______

14

Descompón los siguientes números:

Te lo cuento: • 234 = 2 centenas 3 decenas 4 unidades.

Míralo y prueba: 130 = ___ centenas + ___decenas + ___unidades 576 = ___ C + ___ D + ___ U 809 = ___ C + ___ D + ___ U 987 = ___ C + ___ D + ___ U 303 = ___ C + ___ D + ___ U 580 = ___ C + ___ D + ___ U 112 = ___ C + ___ D + ___ U 324 = ___ C + ___ D + ___ U

Ahora tú: 849 = _______________________________________________ 947 = _______________________________________________ 105 = _______________________________________________ 749 = _______________________________________________ 200 = _______________________________________________ 527 = _______________________________________________ 609 = _______________________________________________ 392 = _______________________________________________ 407 = _______________________________________________ 15

Te lo cuento: A veces, puedes saber cómo se llaman las cifras, es decir, saber la posición que tienen (unidades, decenas, centenas...) pero no saber de qué número se trata. ¡No te preocupes!... nosotros te vamos a dar un truquillo:

Míralo: Me dan el número: 4 centenas, 3 unidades.

Muy fácil. Lo primero es poner las posiciones empezando por la más grande, que en este caso es la centena:

___ ___ ___

C

D

U

Después colocamos nuestro número por orden:

4 3 ___ ___ ___

C

D

U

Falta algo en medio ¿verdad? ¡Claro! Es que no te han dicho que tenga decenas, así que si no te dicen nada se pone cero y listo.

Nuestro número entonces sería 16

403.

Ahora tú: Escribe estos números: • 8 decenas 5 unidades ___ ___ ___ C

D

U

• 3 centenas 2 decenas 1 unidad ___ ___ ___ C

D

U

• 7 centenas ___ ___ ___ C

D

U

• 2 centenas 3 unidades ___ ___ ___ C

D

U

OTRA FORMA:

Te lo cuento: 345: Trescientos cuarenta y cinco 345:

300

+

40

+

5

Míralo: 528:

500

+

20

+

8

Ahora tú: 692: ____ + ____ + ____

567: ____ + ____ + ____

402: ____ + ____ + ____

230: ____ + ____ + ____

392: ____ + ____ + ____

971: ____ + ____ + ____

194:

700: ____ + ____ + ____

____ + ____ + ____

17

Tema 1

3. Los números naturales: Comparación de números.

Compara utilizando los siguientes signos:

<

=

>

Recuerda: ¡La parte más pequeña del signo siempre cerca del número pequeño!

<

Parte más pequeña, es la esquinilla del signo.

Parte más grande, donde se abre el signo.

Míralo:

32

<

El más pequeño

59

El más grande

Ahora tú: 29

345

564

564

364

229

23

168

342

234

432

423

130

178

99

200

567

657

24

100

572

562

356

365

18

Tema 1

4. Los números naturales: Escribir números.

Escribe estos números: • Trescientos cuarenta = _______________________________ • Novecientos ochenta y tres = ___________________________ • Setecientos seis = ___________________________________ • Ciento veinticinco = __________________________________ • 984 = ____________________________________________ • 237 = ____________________________________________ • 606= _____________________________________________ • 340 = ____________________________________________

5. Los números naturales: Ordenar números.

Ordena estos números de menor a mayor: 70

59

206

19

99

32

_________________________________________________________

Ordena estos números de mayor a menor: 45

68

134

98

12

67

_________________________________________________________

19

Tema 1

6. Los números naturales: Los millares.

Te lo cuento:

La matrícula de mi coche es 5479 Pues cada cifra de este número tiene su valor: UM

C

D

U

5 5000

4 400

7 70

9 9

Míralo: El número 5479 se descompone así: 5.000 + 400 + 70 + 9 o también así: 5 UM + 4 C + 7 D + 9 U Además, le podemos poner una cifra más, y seguiría siendo muy fácil descomponerlo ¡¡¡Cómo antes!!!

DM Decena de millar

UM Unidad de millar

6 60.000

5 5.000

MILLARES 20

.

C

D

U

.

4 400

7 70

9 9

Ahora tú: 1. Descompón estos números igual que en el ejemplo:

16. 789

1DM + 6 UM + 7 C + 8 D + 9 U 10.000 + 6.000 + 700 + 80 + 9

• 34.789 = __ DM + __ UM + __ C + __ D + __ U

________ + ________ + ______ + _____ + __ • 89.789 =__DM + __ UM + __ C + __ D + __ U

________+_________+________+______+__ • 10.000 = __DM + __ UM + __ C + __ D + __ U

________+_________+________+______+__ • 45.068 =__DM + __ UM + __ C + __ D + __ U

________+_________+________+______+__ • 62.007 =__DM + __ UM + __ C + __ D + __ U

________+_________+________+______+__ • 40.500 =__DM + __ UM + __ C + __ D + __ U

________+_________+________+______+__ • 28.905 =__DM + __ UM + __ C + __ D + __ U

________+_________+________+______+__ 21

Tema 1

7. Los números naturales: Leer números. ¿Cómo se leen estos números?

Te lo cuento: 1. Primero se leen las cifras antes del punto: 34.695 → treinta y cuatro.

2. Después el punto, que se lee mil.

3. Por último, se leen los números que hay detrás del punto: 34.695 → seiscientos noventa y cinco.

4. Por tanto, se leerá: treinta y cuatro mil seiscientos noventa y cinco

Ahora tú: • 34.900 = ___________________________________ • 67.980 = ___________________________________ • 90.287 = ___________________________________ • 50.007 = ___________________________________ • 42.384 = ___________________________________ 22

Tema 1

8. Los números naturales: Aproximaciones.

Te lo cuento:

¿Cómo se aproxima a un número? Desde lo más fácil: 0

-

1

-

2

-

3

-

4

-

5

-

6

-

7

-

8

-

9

El número 2: ¿Está más cerca del 0 o del 9? ________________ 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100 El número 32: ¿Estará más cerca del 10 o del 100?___________

Ahora tú: Número

Está entre las decenas

Decena más cercana

32

30-40

30

76 52 91 73 84 57 28 39 51 23

Tema 1

9. Los números naturales: La suma y sus propiedades.

Quiero saber cuántos kilómetros tienen en total los dos coches

El Coche de Javi = 35.657 Km.

El coche de David = 40.231 Km. Para saberlo tengo que sumar.

Recuerda: Cuando reunimos dos o más cantidades, realizamos una suma. Cada cantidad que se suma se denomina sumando.

El resultado es la suma o total.

C

D

U

Sumando

6

8

2

Sumando

+

1

5

Suma o total

6

9

7

24

Te lo cuento: PROPIEDAD CONMUTATIVA Si en una suma se cambia el orden, el resultado sigue siendo el mismo.

Las sumas que realizaron David y Javi fueron estas: 35.657 + 40.231 75.888

40.231 + 35.657 75.888

Aunque el orden de los sumandos ha cambiado, el resultado es el mismo.

Ahora tĂş: 1. Suma y compara los resultados: 4.245 + 826

826 + 4.245

715 + 2.098

2.098 + 715

2.Completa: 15 + 28 = 28 +.....

845 + 265 =...... +.......

37 +..... = 45 +.....

134 + 342 =..... +.....

25

Te lo cuento: PROPIEDAD ASOCIATIVA Para sumar tres números se agrupan y se suman dos de ellos y el resultado se suma con el que queda.

Hemos estado de vacaciones este verano en Málaga, Cádiz, Huelva y Córdoba. Fuimos toda mi familia en el coche nuevo de mi padre.

Yo fui anotando en mi diario de viaje los kilómetros que había desde una provincia a otra.

De Málaga a Cádiz hay 260 Km.

Desde Cádiz a Huelva hay 245 Km.

Desde Huelva a Córdoba hay 235 Km.

Hice la suma de dos maneras distintas, fíjate:

PROPIEDAD ASOCIATIVA

(260 + 245) + 235 = 505

(245 + 235) + 260 =

+ 235 = 740

480

26

+ 260 = 740

Míralo: ¡Atención con la propiedad asociativa! a) 18 + 2 + 6 = 26

20

b) 3 + 31 + 6=

c) 26 + 8 + 2 =

6

26 Haz aquí las operaciones:

18 + 2 = 20 20 + 6 = 26 26

Ahora tú: 29 + 48 + 120 =

201 + 75 + 39 =

27

58 + 38 + 69 =

Tema 1

10. Los números naturales: La Resta.

Recuerda:

Si de un conjunto de elementos retiramos algunos y queremos saber cúantos quedan lo que realizamos es una resta.

• La cantidad que tenemos es el minuendo.

• La cantidad que quitamos es el sustraendo.

• El resultado es la resta o diferencia.

Minuendo Sustraendo

C

D

U

6

8

4

1

2

7

2

–

Diferencia

6

Ahora tú: 395 - 234

278 - 34

789 - 134

189 - 48

638 - 126

347 - 135

591 - 391

937 - 625

¡Atención! Restas con llevada:

485 - 156

642 - 145

942 - 563

28

381 - 248

¡¡¡ TRUQUILLO !!!

Para saber si está bien la resta solo tienes que hacer esto: La resta es:

Mira lo que hago: Coloco la

795

795

misma resta ▲

- 244

244

de abajo ¿Qué sale?

▲

551

Y sumo los dos

+ 551

El de arriba ▲

795

¿Qué te parece el truco? Se llama “la prueba de la resta”.

Ahora tú: 1. Haz aquí la prueba de las restas de la página anterior. Comprueba así si están bien.

29

2. Comprueba si estas restas estรกn bien hechas a) 3.769 - 1245 = 2.485

b) 5.236 - 2.124 = 3.112

c) 4.282 - 1.241 = 3.341

d) 7.945 - 1.225 = 2.485

e) 5.385 - 5.183 = 207

f) 9.375 - 1.294 = 8.081

g) 5.293 - 2.583 = 2.720

h) 7.193 - 3.594 = 3.599

30

Tema 1

11. Los números naturales: El paréntesis.

Te lo cuento:

Con el paréntesis indicamos la operación que hacemos primero.

Primero se hace lo que esté entre paréntesis: 60 + (24 – 23) = 60 +

1

= 61

Ahora tú: 1. Resuelve estas operaciones combinadas con y sin paréntesis: a) (29 + 11) – 8 =

b) 75 + 36 – 34 =

31

c) 90 + (76 – 11) =

d) 25 + 15 + (36-12) =

e) 50 + (89 – 27) =

f) 38 + 49 + (9-7) =

g) 84 + (39 – 17) =

h) 96 + 62 + (83-29) =

32

Tema 1

12. Los números naturales: Problemas con sumas y restas.

1. Un bidón de aceite tiene 345 litros, si sacan 145 litros. ¿Cuánto aceite queda en el bidón?

2. Mis padres plantaron en el huerto 45 plantas de tomates, 36 de pepinos y 67 de zanahorias. ¿Cuántas plantas de zanahorias y tomates plantaron?

3. El cómic tiene 195 páginas, si Ángel va por la página 70. ¿Cuántas páginas le quedan por leer?

33

4. Un tren lleva 299 pasajeros y van 78 asientos vacíos. ¿Cuántos pasajeros puede llevar el tren?

5. Si en un mes hay 22 días de clase y Laura ha faltado 5 días. ¿Cuántos días ha ido Laura a clase?

6. Un ciclista tiene que recorrer 128 Kilómetros, pero se le pincha una rueda cuando lleva andados 98 Kilómetros. ¿Cuántos kilómetros le quedan aún?

34

7. Fina, Ana y María tienen aficiones y edades diferentes. Lo que tú tienes que descubrir es la edad de Fina y la afición de María. a) La que juega al fútbol se llama Fina. b) La que tiene 12 años escucha música. c) Ana va mucho al cine. d) María tiene 12 años. e) La que juega al fútbol tiene 3 años más que María. f) La que va mucho al cine, tiene un año menos que María.

Completa la tabla:

Nombre

Afición

Fina Ana María

35

Edad

Tema 1

13. Los números naturales: La Multiplicación.

Realiza estas multiplicaciones:

5 x 3 =......

8 x 6 =......

4 x 3 =......

10 x 9 =......

10 x 3 =......

7 x 7 =......

4 x 4 =......

6 x 5 =......

7 x 2 =......

9 x 9 =......

9 x 5 =......

9 x 6 =......

2 x 8 =......

6 x 8 =......

8 x 8 =......

8 x 8 =......

6 x 7 =......

5 x 5 =......

7 x 9 =......

6 x 6 =......

4 x 10 =......

4 x 8 =......

5 x 5 =......

8 x 5 =......

Te lo cuento: • Una multiplicación es una suma en la que todos los sumandos son iguales.

2+2+2=6 3 veces

Esto puede expresarse: 2x3=6

• Los números que se multiplican son los factores.

• El número que obtenemos es el resultado o producto.

36

Ahora tú: 1. Expresa mediante multiplicaciones:

• 4+4=4x2

• Nueve multiplicado por siete = _____________

• 10 + 10 + 10 = __________

• 8 + 8= ______________

• 9+9+9+9+9+9= __________

• 5+5+5+5+5+5= _________

• Seis veces cinco = ______

• 2+2+2+2+2+2= _________

• 7+7+7= ______

• 5 x 2= _________

• 3x3= ______

• 2 x 3= _________

• 6x4= ______

• 9 x 4= _________

37

Tema 1

14. Los números naturales: Propiedades de la Multiplicación: Conmutativa y Asociativa.

Te lo cuento:

PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN Si en una multiplicación cambiamos el orden de los factores, obtenemos el mismo resultado.

Por ejemplo: 2 x 3 = 6 3 x 2 = 6

PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA MULTIPLICACIÓN Para multiplicar tres números, multiplicamos dos de ellos y el resultado lo multiplicamos por el tercero.

Por ejemplo:

(2 x 7) x 3 14 x 3 = 42

38

1. Completa: a) 2 x 7 = 7 x 2

b) __ x 8 = 8 x 1

c) 4 x 9 = __ x __

d) 7 x__ = 4 x __

e) 9 x 2 = __ x __

f) __ x __ = 6 x 3

g) 5 x__ = 6 x __

h) __ x __ = 3 x 7

i) 8 x 9 = __ x __

14

2. Resuelve aplicando la propiedad asociativa: a) 2 x 3 x 4 =

b) 5 x 1 x 2 =

c) 2 x 2 x 3 =

d) 3 x 3 x 4 =

e) 6 x 1 x 2 =

f) 9 x 1 x 5 =

g) 6 x 2 x 3 =

h) 7 x 4 x 2 =

i) 5 x 3 x 3 =

6

x 4 = 24

39

Tema 1

15. Los números naturales: doble y triple.

Te lo cuento:

El doble de 4:

Doble

Calculamos el doble de un número multiplicando por dos.

4x2=8

El doble de 4 es 8

Triple

Calculamos el triple de un número multiplicando por tres.

El triple de 4: 4x3=8

El triple de 4 es 12

40

Ahora tĂş: 1. Calcula el doble de:

4 (naranjas) x 2 = 8

________________

_______________

_______________

2. Completa esta tabla:

NĂşmero

Su doble

Su triple

5

5 x 2 = 10

5 x 3 = 15

6 7 8 9

41

Recuerda: U

C

D

U

2

4

1

2

4

x

2

4

8

▲

D

x

2 2

4

8

Ahora tú: 1. Resuelve estas multiplicaciones: a) 3 4 x 2

b) 2 1 x 4

c) 2 3 x 3

d) 4 1 x 5

e) 1 2 3 x 3

f) 9 2 1 x 4

g) 6 3 2 x 3

h) 9 2 2 x 4

i)

j)

901 x 5

k) 1 1 0 x 6

l)

n) 4 0 3 x 2

ñ) 5 4 4 x 2

o) 5 0 2 x 3

61 1 x 5

m) 3 8 9 x 1

42

21 0 x 7

Tema 1

16. Los nĂşmeros naturales: Multiplicaciones con llevada: con una cifra.

Te lo cuento: C

D

+1

+2

2

3

x

U 4 5

1 1

7

0

Ahora tĂş: 1. Resuelve: a) 3 x

2

4 3

b) 4 x

2

7 5

c) 2 x

0

8 4

d) 1 x

7

6 6

e) 2 x

6

8 2

f) 6 x

3

9 3

g) 7 x

7

7 3

h) 1 x

6

9 2

i)

6

3 5

j) 3 x

2

8 2

k) 4 x

1

8 4

l)

3

8 6

x

5

43

x

6

Tema 1

17. Los nĂşmeros naturales: Multiplicaciones con llevada: con varias cifras.

Te lo cuento: DM UM x +

1 1

C 6

D 7 2 9 6 5

2 . 5 3 . 4 6 . 0

U 3 4 2 2

Ahora tĂş: 1. Calcula: a) 6 x

5 2

4 9

+

b) 5 x

8 6

2 4

+

c) 4 x

0 4

9 8

+

d) 3 x

6 3

4 3

e) 6 x

3 2

8 1

f) 1 x

0 5

7 6

g) 2 x

8 8

8 2

h) 8 x

0 7

0 1

i)

5 9

5 3

44

x

7

45

Tema 1

18. Los números naturales: Resolución de problemas.

1. Un niño tiene 3 bolsas iguales con 158 canicas en cada bolsa. ¿Cuántas canicas tiene en total?

2. En un jardín hay 8 filas de árboles, si hay 68 árboles en cada fila. ¿Cuántos árboles hay en total?

3. En el aula de 1º ESO hay 22 niños y niñas, cada uno gasta al año 6 libretas. ¿Cuántas libretas han gastado en total este año?

46

4. En 1 etapa de la vuelta ciclista se recorren 85 Kilómetros. ¿Cuántos kilómetros se recorren en doce etapas?

5. Los seguidores del club de baloncesto “Unicaja” van a acompañar a su equipo, que juega contra el equipo de la ciudad más próxima.

Contratan 14 autobuses y en cada autobús caben 54 personas. ¿Cuántos seguidores podrán ir a ver el partido?

47

Tema 1

19. Los números naturales: La División.

Recuerda:

Los términos de la división son: Dividendo Resto

Divisor Cociente

La división nos permite averiguar cuantas veces una cantidad está contenida en otra.

Si vamos a repartir 12 lápices entre 3 amigos y queremos que cada uno reciba la misma cantidad de lápices, estamos realizando una división. Dividir es repartir.

Lápices

12 : 3 = 4 Amigos

Le damos 4 lápices a cada uno.

Recuerda como se divide....

12

3

0

4

Se busca un número que multiplicado por el divisor dé, o se acerque, al dividendo.

48

Ahora tú: Señala cuáles son los términos de la división: 2 6

▲

2 0

▲

1

▲

Ej.:

▲

6 0

2 8

2

5 0

5 5

▲

1

Dividendo = 12 Divisor = 2 Cociente = 6 Resto = 0

Dividendo = ___ Divisor = ___ Cociente = ___ Resto = ___

4 0

8 8 0

4 1 2

Dividendo = ___ Divisor = ___ Cociente = ___ Resto = ___

Dividendo = ___ Divisor = ___ Cociente = ___ Resto = ___

3 0

3 3 0

3 1 1

Dividendo = ___ Divisor = ___ Cociente = ___ Resto = ___

Resuelve: a) 3

6

4

b) 7

5

5

c) 8

4

6

d) 9

1

9

e) 4

5

9

f) 2

4

4

g) 1

8

2

h) 1

5

3

i)

9

7

49

4

Tema 1

20. Los números naturales: Tipos de división.

Te lo cuento:

Podemos hablar de división exacta y división entera.

• Las divisiones exactas su resto es 0.

Ejemplo: 9 3 0

3

• Las divisiones enteras su resto es distinto a 0.

Ejemplo: 9 2 1

4

Ahora tú: 1. Calcula y di de estas divisiones cuáles son exactas y cuáles son enteras:

a) 10 5

b) 23 2

c) 81 9

d) 12 3

e) 54 7

f) 20 4

g) 74 2

h) 92 9

i) 38 4

j) 68 7

k) 64 8

l) 36 6

50

Tema 1

21. Los números naturales: Prueba de la División.

Te lo cuento:

Para comprobar si una división está bien hecha, multiplicamos el divisor por el cociente y le sumamos el resto. El resultado será el dividendo.

D = d x c + r 24 0

6 4

D = 6 x 4 + 0 D =

24 + 0

D =

24

Ahora tú: 1. Halla el cociente y el resto y comprueba los resultados: a) 5 4

8

b) 1 8

2

c) 3 0

5

d) 3 6

6

e) 1 9

3

f) 2 7

4

g) 5 3

7

h) 8 1

9

i)

9

51

27

Tema 1

22. Los números naturales: Resolución de problemas.

1. Un compañero de clase trae 14 pulseras que él ha hecho. Las reparte entre sus 7 amigos. ¿Cuántas pulseras nos dará a cada uno?

2. Tres amigos se reparten 9 €. ¿Cuántos € le tocan a cada uno?

3. Se empaquetan 30 libros en varias cajas. En cada caja caben 6 libros. ¿Cuántas cajas hacen falta para meter todos los libros?

52

4. En la fiesta de Navidad repartieron bolsas con 36 caramelos. Cada bolsa se repartió entre 4 personas. ¿Cuántos caramelos tendrán cada una?

5. En el colegio tienen 27 balones y muchas cajas para guardarlos. En cada caja caben 6 balones. ¿Cuántas cajas se necesitan para meterlos todos?

6. A mi moto le echo a la semana (7 días) 14 € de gasolina. ¿Cuánta gasolina necesita mi moto al día?

53

1) Completa la tabla: NÚMERO 146

DESCOMPOSICIÓN 1C + 4D + 6U

100 + 40 + 6

LECTURA Ciento cuarenta y seis

270 893 1.359 2.957 90.284 37.960 385.902 487.650 195.753

2) Completa las series: 10 – 20 – 30 – 40 -_____- _____-_____-_____-_____-_____-_____-_____ 100 – 200 – 300 - _____- _____-_____-_____-_____-_____-_____-_____ 1.000 – 2.000 – 3.000 -_____- _____-_____-_____-_____-_____-_____ 0–5–10–15-_____-_____- _____-_____-_____-_____-_____-_____-_____ 250 – 260 – 270-_____- _____-_____-_____-_____-_____-_____-_____ 488 – 490 – 492-_____- _____-_____-_____-_____-_____-_____-_____ 1995 – 1996 – 1997-_____- _____-_____-_____-_____-_____-_____ 54

3) Escribe con cifras: • Cuatrocientos setenta y dos: • Mil quinientos diez: • Cuatro mil cincuenta y seis: • Ochenta y seis mil sesenta y ocho: • Cuatrocientos cincuenta y seis mil trescientos sesenta y tres: • Doscientos treinta y ocho mil noventa y dos: • Quinientos cuarenta y nueve mil novecientos quince: 4) Compara estos números colocando los signos > (mayor) < (menor) o = (igual).

385

482

2.847

4.839

28.575

48.292

281

374

3.854

3.920

38.290

38.920

890

908

3.880

3.890

49.685

49.865

5) Ordena estos números de menor a mayor: 495

48.662

2.738

75

476

37.465

___________________________________________________ 39.585

384.756

2.947

5.847

574

___________________________________________________ 6) Ordena estos números de mayor a menor: 39.585

38.1619

385.756

68.594

___________________________________________________ 55

7) Escribe los nĂşmeros que corresponden:

10 10 10

4

34

8) Escribe la decena anterior y posterior:

Decena anterior

NĂşmero

Decena posterior

20

29

30

52 47 75 98 63

56

9) Averigua a qué número corresponde cada descomposición y únelos con flechas: 5DM+3UM+6C+7D+1U

54.897

8UM+5C+7U

83.042

5DM+4UM+8C+9D+7U

53.671

8.507

10) Escribe estos números: Veintitrés mil quinientos ochenta y cinco = ____________________ Cuarenta y ocho mil = ____________________________________ Noventa y dos mil = _____________________________________ 78.980 = _____________________________________________ 99.098= _____________________________________________ 20.005 = _____________________________________________

11) Paramos a echar gasolina y mi hermana y yo compramos algo para comer: Mi hermana: un bocadillo y dos refrescos.

3 €

Yo: un bocadillo, un refresco y un helado. ¿Cuánto pagamos cada una?

2 €

Mi hermana: ___________ Yo: ____________

1 €

¿Cuánto hemos pagado entre las dos?

Hemos pagado: ______________________________ 57

12) Un niño necesita 358 € para comprarse la Play. Tenía ahorrados 200 €. Pero se gastó 57 € y después le regalaron 120 € por su cumple. ¿Cuánto dinero le falta para tener los 358 € que necesita?

Le faltan ____________________________________

13) Quieres hacerte un collar de bolas de colores.

Has comprado: - 2 bolsitas de 30 bolas rojas cada una = _________ - 3 bolsitas de 40 bolas azules cada una = _________ - 5 bolsitas de 10 bolas verdes cada una = ________ ¿Cuántas bolas tendrá el collar cuando esté terminado?

58

14) Hemos ido al cine. Al entrar nos hemos colocado en la tercera fila, después nos hemos tenido que poner dos filas más hacia atrás porque no veíamos bien y al final nos hemos tenido que pasar cinco filas más hacia atrás porque nos habíamos equivocado de asiento. ¿En qué fila nos hemos sentado al final?

Haz un dibujo para entender mejor el problema.

59

1) Quiero comprarme una guitarra que cuesta 512 euros, un estuche para la guitarra que cuesta 105 euros y la correa y las púas que cuestan 12 euros. ¿Cuánto dinero me gastaré si me lo compro todo?

2) El dueño de la tienda de guitarras me ha dicho que me hace una rebaja de 35 euros. ¿Cuánto pagaré entonces?

3) Queremos entradas para ver un concierto de música clásica. La entrada cuesta 7 euros y vamos a ir 22 amigos. ¿Cuánto dinero tenemos que pagar entre todos?

4) En la fiesta de cumpleaños de Juan, María trajo una bolsa con camisetas de colores para repartirlas entre los asistentes. María tenía 35 camisetas y en la fiesta habíamos 7 personas. ¿Cuántas camisetas nos tocarán a cada uno?

5) Mis 5 amigos y yo tenemos 40 juegos de videoconsola entre todos.

Queremos repartirlos para que cada uno se lleve a su casa la misma cantidad. ¿Cuántos tendré que llevarme yo?

60

Truco 4) Mira qué fácil: x 10

x 100

x 1.000

2 x 10 = 20

2 x 100 = 200

2 x 1.000 = 2.000

3 x 10 = 30

3 x 100 = 300

3 x 1.000 = 3.000

4 x 10 = 40

4 x 100 = 400

4 x 1.000 = 4.000

2 x 10 =

3 x 100 =

5 x 1.000 =

5 x 10 =

7 x 100 =

9 x 1.000 =

63 x 10 =

28 x 100 =

83 x 1.000 =

25 x 10 =

41 x 100 =

54 x 1.000 =

852 x 10 =

257 x 100 =

462 x 1.000 =

Sudoku:

1

2

2

1

3

2

1

1 2

3

61

1

Sumas:

Restas sin llevadas:

63.427 + 28.267 =

65.872 – 23.541 =

74.654 + 18.354 =

36.909 – 23.604 =

89.358 + 43. 298 =

26.899 – 13.559 =

Restas con llevadas:

Multiplicaciones:

16.423 – 3.214 =

586 x 25 =

38.246 – 17.157 =

834 x 89 =

83.481 – 21.584 =

629 x 36 =

Divisiones: 15 : 3 = 12 : 2 = 24 : 4 =

62

63

64