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Encuéntralos todos
problemas SIN NÚMERO
Claudia Hernández García
Uno de los descubrimientos matemáticos docu-
mentado con mayor esmero es el trabajo de Andrew Wiles. Para demostrar el último teorema de Fermat, dedicó diez largos años a trabajar en el ático de su casa. Dependía del trabajo de muchos predecesores pero trabajó a su propio y sostenido ritmo. Cuando se acercaba el final, necesitó comunicarse con un interlocutor. En junio de 1993, Wiles presentaba su demostración en una conferencia en Cambridge (su alma mater) y el anuncio de este resultado conmocionó a la comunidad matemática internacional. Durante el largo proceso de revisión, los revisores descubrieron una laguna que obligó a Wiles a retomar el trabajo, y decidió entonces aislarse por completo.
Pasaron los meses y el doctor Wiles, temiendo haber cometido un error, decidió por fin que necesitaba ayuda. Cuando uno pasa años, o Andrew Wiles. décadas, trabajando en círculos e intentando frenéticamente subsanar esa laguna con métodos que nunca funcionaron… “Te quedas atascado, atrapado en los problemas. Yo era consciente de los peligros psicológicos… necesitaba alguien con quien hablar todo el tiempo… quería a alguien en quien pudiera confiar”. Eligió a un antiguo amigo suyo, también de Cambridge, Richard Taylor.
Por suerte, Taylor estaba a punto de pedir una excedencia y pudo unirse a Wiles en Princeton. Resulta interesante que, en este momento crucial, Wiles buscara un colaborador, y más aún en un hombre tan empeñado en resolver un problema por sí mismo, un problema que había atraído su interés durante toda su vida, ya desde la edad de diez años. Entonces, con la perspectiva y la energía añadidas de un colaborador científico, logró resolver uno de los problemas matemáticos más antiguos.
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REUBEN HERSH Y VERA JOHN-STEINER
Tomado de Matemáticas. Una historia de amor y odio, de Reuben Hersh y Vera JohnSteiner, Editorial Crítica, Argentina, 2012, pp. 72-73.
Reuben Hersh (n. 1927) es profesor de matemáticas de la Universidad de Nuevo México y Vera John-Steiner (n. 1930) es profesora de lingüística y educación en la misma universidad estadounidense. En este libro, Hersh y John-Steiner relatan algunas anécdotas en la historia de las matemáticas a fin de mostrar un poco el lado social y emocional de esta disciplina.
Actividad
En esta edición de Correo del Maestro les proponemos una actividad para alumnos de secundaria en adelante. Les sugerimos que la trabajen en equipos de dos o tres alumnos y luego compartan estrategias y soluciones con el resto de sus compañeros.
En esta ocasión les proponemos dos retos para contar.
1. El primero consiste en encontrar todos los cuadrados ‘escondidos’ en esta con guración de círculos. Los cuadrados pueden ser cualquier tamaño y tener cualquier orientación. La única restricción es que sus cuatro vértices deben coincidir con el centro de alguno de los círculos.
Para aclarar un poco más esta regla, les dejamos un ejemplo de cuadrado que podemos encontrar.
2. Y para el segundo hay que encontrar los triángulos equiláteros en esta otra con guración. Como en el caso anterior, los triángulos pueden ser cualquier tamaño y tener cualquier orientación. La única restricción es que sus tres vértices deben coincidir con el centro de alguno de los círculos.
y 4 de éstos:
6 como éstos:
14 de éstos:
En el caso de los triángulos equiláteros es posible encontrar 24 diferentes.
2.
y 1 como éste:
3 como éste:
6 como el del siguiente ejemplo:
En esta composición de círculos es posible encontrar 10 cuadrados diferentes.
