problemas SIN NÚMERO
Completar EL ESPACIO Claudia Hernández García*
180°
90°
270°
[…] ahora quiero preguntarles qué losetas para piso con la forma de polígonos regulares han visto. 360° Todos al unísono respondieron: –¡Cuadradas! –En efecto –respondió don Raúl–, pero ¿se han preguntado, o mejor dicho, se han respondido por qué funcionan los cuadrados? 90° De inmediato vino la respuesta de Julio: –Pues porque encajan bien. –Cierto –respondió don Raúl con cara de satisfacción, pues ésa era la respuesta que esperaba, y mostrando un libro prosiguió–: Voy a mostrarles por qué encajan bien los cuadrados. En esta figura vemos la secuencia de una colocación de losetas cuadradas.
–Las primeras tres muestran la colocación de tres baldosas alrededor de un vértice. Como cada esquina del cuadrado mide 90°, las tres primeras muestran consecutivamente cómo formamos ángulos de 90°, 180° y 270° rodeando el vértice. Ya que la vuelta completa corresponde a 360°, queda un ángulo de 360°– 270° = 90° por llenar, en la que encaja perfectamente la cuarta baldosa– y don Raúl les mostró un modelo del embaldosado con losetas cuadradas. CARLOS PRIETO DE CASTRO
Tomado de Carlos Prieto de Castro (2017). Lo imposible en matemáticas. Ciudad de México: FCE / SEP / Conacyt (Colección La ciencia para todos, núm. 249), pp. 94-95. Carlos Prieto de Castro es investigador del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México desde 1974 y ha escrito varios artículos y libros de divulgación de las matemáticas. En 2009, ganó el Premio Universidad Nacional en el área de docencia en Ciencias Exactas, el más relevante premio que otorga la UNAM, por su destacada trayectoria académica.
* Técnica académica de la Dirección General de Divulgación de la Ciencia, UNAM.
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CORREO del MAESTRO
núm. 267 agosto 2018
