Georreferenciamento - Conceitos by Editora Baraúna SE Ltda

Georreferenciamento Conceitos

Mauro Menzori

Georreferenciamento Conceitos

SĂŁo Paulo 2017

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Sumário INTRODUÇÃO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ESTRUTURA DO LIVRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 CAPÍTULO 1 – GEODÉSIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1 Forma da Terra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2 Dimensões da Terra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3 Situação atual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.4. Geoide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.4.1. Ondulação geoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.5. Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.5.1. Métodos para a criação de um elipsoide. . . . . . . . . 38 1.5.2. O melhor elipsoide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.5.3. Meridianos e paralelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.6. Datum geodésico vertical. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 1.7. Datum geodésico horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 1.7.1. Datum geodésico horizontal topocêntrico. . . . . . . 49 1.7.2. Datum geodésico horizontal geocêntrico. . . . . . . . 52 1.8. Sistemas de coordenadas geodésicas . . . . . . . . . . . . . . . 54 1.8.1 Sistema de coordenadas geocêntricas cartesianas. . 54 1.8.2. Sistema de coordenadas geodésicas elipsoidais . . . 56

CAPÍTULO 2 - SISTEMAS REFERENCIAIS DE COORDENADAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 2.1 Transformação entre sistemas geodésicos. . . . . . . . . . . . 65 2.2 Parâmetros de transformação publicados pelo ibge. . . 69 2.3 Transformação de cartesianas em elipsoidais . . . . . . . . . 74 2.4 Transformação de elipsoidais em cartesianas . . . . . . . . . 79 2.5 Transformação entre sistemas geodésicos. . . . . . . . . . . . 84 2.6 Plano topográfico local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 2.7 Criação e uso de um sistema topográfico local. . . . . . . 104 2.7.1 Transformação de geocêntricas cartesianas para topográficas locais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 2.7.2 Transformação de elipsoidais para topográficas locais – método clássico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 CAPÍTULO 3 – PROJEÇÃO UTM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 3.1. Características da projeção utm. . . . . . . . . . . . . . . . . 128 3.2 Transformação de coordenadas geodésicas elipsoidais em coordenadas utm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 3.3 Transformação de coordenadas utm em coordenadas geodésicas elipsoidais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 3.4 O uso das coordenadas utm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 CAPÍTULO 4 – GNSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 4.1 Sistema de posicionamento global – gps. . . . . . . . . . . 156 4.2 Sistema global de navegação por satélite – glonass.157 4.3 Sistema galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 4.4 Sistema beidou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 4.5 Perspectivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

CAPÍTULO 5 – SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 5.1 Segmento espacial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 5.1.1 Planos de órbita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 5.1.2 Efeméride. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5.1.3 Geometria da constelação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.1.4 Sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 5.1.5 Perturbações do sinal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 5.1.6 Ionosfera e Troposfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 5.1.7 Multicaminhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 5.1.8 Perturbações intencionais do sinal. . . . . . . . . . . . . 185 5.1.9 Planejamento de missão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 5.2 Segmento de controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 5.3 Segmento de usuário. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 5.3.1 Classes de receptores gps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 CAPÍTULO 6 – MÉTODOS DE GEORREFERENCIAMENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 6.1 Georreferenciamento com estação total. . . . . . . . . . . . 202 6.2 Georreferenciamento com receptores gnss . . . . . . . 207 6.2.1 Método de posicionamento absoluto simples. . . . 209 6.2.2 Método de posicionamento por ponto preciso (ppp). . 210 6.2.3 Método de posicionamento relativo . . . . . . . . . . . 212 6.2.4 Método relativo estático. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 6.2.5 Método relativo cinemático. . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 6.2.6 Método relativo cinemático em tempo real (rtk).221 6.2.7 Método diferencial (dgps). . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 6.2.8 Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo. . . . 226 6.2.9 Sistemas de auxílio ao gnss . . . . . . . . . . . . . . . . 228

CAPÍTULO 7 – AJUSTAMENTO DE OBSERVAÇÕES. . . 232 7.1 Indicadores de precisão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 7.2 Média aritmética simples e média ponderada. . . . . . . . 236 7.3 Matrizes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 7.4 Ajustamento pelo método dos mínimos quadrados . . . 245 CAPÍTULO 8 - PROCESSAMENTO DE DADOS GNSS . 258 8.1 Receiver independent exchange format (rinex) . . . . 259 8.2 Pseudodistância do código. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 8.3 Distâncias usando a fase da portadora . . . . . . . . . . . . . 278 8.4 Simples diferença de fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 8.5 Dupla diferença de fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 8.6 Tripla diferença de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 8.7 Determinação e fixação da ambiguidade . . . . . . . . . . . 286 8.8 Benefícios do gnss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 GLOSSÁRIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

INTRODUÇÃO Este livro não tem a pretensão de ser um tratado científico, mas uma obra que apresenta uma coletânea das técnicas e conceitos que um profissional precisa dominar para executar as atividades de georreferenciamento. A vivência e a experiência do autor, que trabalha com levantamentos geodésicos, levantamentos cadastrais rurais e posicionamento por satélites orbitais desde a década de 1980, lhe permitiram fazer uma abordagem teórica simples, com o aprofundamento suficiente para embasar os pontos apresentados, acompanhada de exemplos práticos, sempre que possível. A palavra georreferenciamento é um neologismo, por ser uma palavra que não existia no vocabulário da língua portuguesa. Ela foi criada pela necessidade de designar o conceito de posicionamento ligado à Geodésia e à Cartografia, assumindo-se que existe um único sistema terrestre referencial de coordenadas. Nesse contexto o ato de georreferenciar significa determinar a posição de pontos, linhas e polígonos usando coordenadas referidas a um sistema único mundial. O georreferenciamento é quase tão antigo quanto a Astronomia, que ao longo de séculos tem fornecido os meios para se fazer a localização de pontos na superfície da Terra a partir de astros e estrelas. No Brasil essa palavra ganhou força a partir de 2001, com a promulgação da Lei Federal 10.267, que exige dos imóveis rurais a sua vinculação o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB). Do ponto de vista técnico o georreferenciamento veio para dar maior confiabilidade às informações do meio rural e para possibilitar a 9

integração das bases de dados espaciais de diferentes órgãos federais, como o Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária (INCRA) e o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Além disso, o georreferenciamento é uma ferramenta que facilita o controle mais eficaz sobre os registros dos imóveis e fortalece as ações de caráter fiscal e ambiental. Dez anos mais tarde, a Lei Federal 12.424 de 2011 passou a exigir o uso do georreferenciamento na representação dos imóveis e assentamentos urbanos, propiciando dessa forma que os imóveis e as glebas localizadas no interior dos perímetros urbanos dos municípios sejam conectados de forma inequívoca com os imóveis e glebas que constituem a malha rural brasileira. Antes da exigência legal do georreferenciamento os mapas e os memoriais descritivos que eram produzidos para instruir processos de registro de imóveis eram fundamentados nos conceitos da Topografia convencional. O Brasil muito deve à Topografia, que desde os seus primórdios vem sendo utilizada como instrumento de mapeamento para diferentes fins. Somente no início do Século XX é que o país passou a produzir as suas cartas tendo por referência um sistema geodésico brasileiro. No entanto, quando se compara o levantamento topográfico convencional com o levantamento georreferenciado surgem algumas diferenças técnicas importantes, pois, o levantamento topográfico permite o uso de sistemas individuais de coordenadas para se representar através de mapas cada imóvel levantado. A comparação entre dois imóveis vizinhos representados a partir de sistemas de coordenadas individuais só pode ser feita de maneira gráfica, conectando-se e comparando-se as geometrias que representam os seus limites. Essa forma de conexão pode, em alguns momentos, criar sobreposições ou lacunas entre os imóveis que estão sendo comparados, produzindo obviamente dúvidas e até litígios. Embora o processo georreferenciado seja mais caro que o processo topográfico, ele produz as coordenadas dos vértices de10

finidores das divisas entre um ou vários imóveis sempre vinculadas a um único sistema de referência, o que permite comparar diretamente as linhas de divisa através das coordenadas de seus pontos. Qualquer vértice definidor da divisa terá sempre o mesmo conjunto de coordenadas georreferenciadas em todos os imóveis dos quais ele faça parte. O georreferenciamento também facilita a criação de bases espaciais unificadas, o que permite a extração de informações sem risco de duplicidades, favorecendo o sincronismo entre mapas de imóveis vizinhos e não o conflito entre eles.

ESTRUTURA DO LIVRO O georreferenciamento é uma atividade de engenharia que depende do conhecimento da forma e das dimensões da Terra e da sua substituição por um modelo matemático, que é o elipsoide. Esse é o principal assunto da Geodésia. Qualquer ponto medido na superfície física da Terra pode ser representado na superfície virtual desse modelo matemático e ali ter a sua posição definida por Latitude, Longitude e Altura Geométrica, que são coordenadas elipsoidais. A Engenharia trabalha diariamente com as coordenadas lineares, informadas no sistema métrico e não com as coordenadas elipsoidais georreferenciadas, que são informadas no sistema sexagesimal, na forma de graus, minutos e segundos. Portanto, as coordenadas elipsoidais precisam ser planificadas para facilitar o seu uso cotidiano, o que é assunto da Cartografia, que usa diferentes famílias de projeções cartográficas para isso. No Brasil a projeção cartográfica mais empregada é a projeção Universal Transversa de Mercator (UTM), embora outras projeções cartográficas também possam ser utilizadas, de acordo com a necessidade e os interesses de uma obra. Os procedimentos de campo que são adotados para se fazer as medições de pontos na superfície física da Terra e que produzirão as suas coordenadas georreferenciadas são procedimentos muito parecidos com aqueles empregados nos levantamentos topográficos convencionais. Um levantamento georreferenciado pode ser feito de diferentes maneiras, seja com teodolito e trena, com o uso de estações totais ou com o uso de sistemas de navegação por satélites orbitais que constituem o Global Navigation 12

Satellite System (GNSS), como é o caso do Sistema de Posicionamento Global (GPS). Embora existam diferentes recursos para se fazer o georreferenciamento, o GPS se mostra mais adequado porque é um recurso bastante rápido, proporcionalmente barato e que, de acordo com o interesse do usuário pode fornecer diretamente as coordenadas planificadas no Sistema de Coordenadas UTM. Essa facilidade não está disponível quando se usa o teodolito ou a estação total porque os dados colhidos em campo com esses instrumentos precisam ser trabalhados e convertidos para o Sistema de Coordenadas UTM. Para conhecer bem, e, utilizar corretamente o Sistema de Posicionamento Global (GPS), o profissional precisa conhecer as suas particularidades, as classes de receptores de sinais e os métodos de coleta de dados, que produzirão as coordenadas com precisão métrica, submétrica, centimétrica ou até milimétrica. Por último, o profissional precisa dominar alguns procedimentos matemáticos e estatísticos para fazer a análise dos dados e interpretar a qualidade das coordenadas resultantes, o que é assunto da Estatística e do Ajustamento de Observações. O livro está estruturado da seguinte forma:

Capítulo 1: GEODÉSIA Apresenta um histórico sobre a origem da Geodésia, sua evolução e os modelos matemáticos empregados na determinação de elementos georreferenciados. Detalha o que é o Geoide, a ondulação geoidal e sua aplicação. Discorre sobre o elipsoide de revolução, sua geometria e parâmetros básicos. Apresenta o datum geodésico vertical, o datum geodésico horizontal. Explica o que é o datum geodésico horizontal topocêntrico e o datum geodésico horizontal geocêntrico e os sistemas de coordenadas que deles derivam.

Capítulo 2: SISTEMAS REFERENCIAIS DE COORDENADAS Este capítulo aborda a transformação de coordenadas entre sistemas geodésicos. Detalha os diferentes parâmetros de transformação indicados pelo IBGE. Explica o que é o Plano Topográfico Local, a sua criação e o seu uso e detalha os procedimentos adotados para se fazer a transformação de coordenadas geodésicas em coordenadas plano-topográficas.

Capítulo 3: PROJEÇÃO UTM Apresenta os principais tipos de projeções cartográficas, com um detalhamento mais aprofundado no Sistema de Coordenadas UTM, suas características e uso. Detalha o processo de transformação de coordenadas geodésicas em coordenadas plano-retangulares UTM e vice versa.

Capítulo 4: GNSS Apresenta os principais sistemas de posicionamento por satélites orbitais atualmente existentes no mundo e que compõem o Global Navigation Satellite System (GNSS). Apresenta as características básicas dos sistemas GPS, GLONASS, GALILEO e BEIDOU.

Capítulo 5: SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS) Neste capítulo o leitor encontra uma abordagem aprofundada do Sistema de Posicionamento Global (GPS), com o detalhamento dos seus três segmentos: espacial, de controle e de usuário. Apresenta o conceito de geometria da constelação e a família de indicadores DOP usados na análise da diluição da precisão do posicionamento em função da geometria dos satélites. Discorre sobre a estrutura dos sinais transmitidos pelos satélites e aborda as interferências que agem sobre o sinal transmitido pelo sa14

télite até a sua captura pelo receptor. Apresenta as classes de receptores GPS de acordo com as precisões de posicionamento oferecidas.

Capítulo 6: MÉTODOS DE GEORREFERENCIAMENTO Este capítulo detalha os procedimentos de campo e de escritório para se fazer o georreferenciamento empregando a estação total combinada com receptores GNSS. Apresenta os principais métodos empregados para se fazer o georreferenciamento usando exclusivamente receptores GNSS: o posicionamento absoluto simples, o posicionamento por ponto preciso (PPP), o posicionamento relativo estático e o posicionamento relativo cinemático. Discorre sobre os métodos de posicionamento diferencial assistido, como o Real Time Kinematic (RTK), o diferencial (DGPS) e os sistemas de auxílio que transmitem correções, a exemplo do WAAS, o EGNOS, o MSAS, os rádios-faróis da marinha brasileira e as empresas especializadas nesse serviço. Apresenta a Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC).

Capítulo 7: AJUSTAMENTO DE OBSERVAÇÕES Aborda as noções estatísticas fundamentais e os indicadores de precisão que são empregados para se entender a qualidade dos dados do GPS, assim como para interpretar os resultados do processamento. Apresenta de forma simples as operações com matrizes que são utilizadas no método dos mínimos quadrados (MMQ). Detalha o Método Paramétrico de Ajustamento matemático, que usa o conceito dos mínimos quadrados para o tratamento de um conjunto de dados repetidos de uma mesma grandeza com diferentes precisões. Oferece um exemplo aplicado ao ajustamento altimétrico. 15