Matemàtiques. Educació Primària. Editorial Barcanova

Page 1

MAteMàtiQUes

Educació Primària


famílies

metacognició

docents

recursos

comunitat

valors aprendre

material

reptes

sostenibilitat ODS experimentació compromís diversitat ciclicitat personalització inclusió gamificació transversalitat contextualització projectes

equitat

aprendre a aprendre creativitat innovació

treball cooperatiu

accessibilitat

competencial digitalització


Educació Primària Un projecte que promou el pensament i l’esperit crític a partir de la comprensió de la informació per tal que els alumnes i les alumnes siguin persones compromeses i resilients.

A partir d’activitats competencials l’alumnat converteix la informació en coneixement.

Presentem una proposta integral i personalitzable, perquè puguis escollir l’opció més adequada i garantir així l’equitat en l’alumnat.

Les situacions d’aprenentatge es basen en contextos reals propers a l’alumnat perquè així transmetem la idea que les matemàtiques són útils i ajuden a resoldre i a comprendre moltes situacions de la vida quotidiana.

S’aposta per una educació inclusiva, que respon a la diversitat de les necessitats de l’alumnat i facilita recursos que permeten diferents formes d’utilització i acostament a la informació digital i audiovisual.


Els nous programes de Matemàtiques RAONA i ENGINY contenen material manipulable que ajuda en la construcció de l’aprenentatge.

Les guies d’aula i els recursos que oferim al professorat en el web barcanova.cat, completen els programes perquè l’aprenentatge sigui un èxit.

Tots els program es incloue n el nou projecte dig Edudyn ital amic.


Material per a l’alumnat

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

1

Programa Raona

Programa Ra

EDUCACIÓ PRIMÀR

1

IA

MAteM tiQUesà

ona

1

MAteM tiQUesà

la guia d’au

na

ao Programa R

Program a

2

ÀRIA

1

quadern 1

EDUCACIÓ PRIM

MAteMàtiQUes

MAteMàtiQUes

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

MAteMàtiQUes

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

Programa Raona

Material per al professorat i per a l’aula

Raona


Material per a l’alumnat


1r i 2n PRIMÀRIA

3r - 6è de PRIMÀRIA

Programa Raona Programa Enginy

MAteMàtiQUes

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

Programa R

aona

3 3 ents

1

na

ao Programa R

Entra a parlemdeducacio.cat per veure els materials

dossier d’a prenen

Programa Raon a

tatge

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

IA

coneixem

EDUCACIÓ PRIMÀR

1

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

ÀRIA

Programa Raona

quadern

EDUCACIÓ PRIM

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

1

MAteM tiQUesà

MAteMà- MAt M e às e Q ti U tiQUes

Diferen ts opcions de form at

MAteM à tiQUes

INCLO LLICÈNC U DIGITAL IA

3

ÀRIA

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

Programa E

EDUCACIÓ PRIM

Programa Raona

nginy


INCLOU LLICÈNCI DIGITAL A

El programa té en compte el pas de l’Educació Infantil a l’Educació Primària amb uns materials i un projecte digital adaptats als primers cursos.

Programa Raona

Quadern 1 ISBN 978-84-489-5673-8 Quadern 2 ISBN 978-84-489-5674-5 Quadern 3 ISBN 978-84-489-5675-2

Programa Raona

2 2 2 quadern 5

quadern 4

Programa Raona

Programa Raona

Quadern 4 ISBN 978-84-489-5680-6 Quadern 5 ISBN 978-84-489-5681-3 Quadern 6 ISBN 978-84-489-5682-0

Programa Raona

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

Programa Raona

quadern 6

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

quadern 1

Programa Raona

2

MAteMàQà MAtt U-es eiM QU-es tiM MAte à tiQUes

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

1 1 1 quadern 2

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

Raona Disponible Programa a d a ig en lletra ll a i en lletr d’impremta

MAteMàtiQUes

quadern 3

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

1

MAteMàQà MAtt U-es eiM QU-es tiM MAte à tiQUes EDUCACIÓ PRIMÀRIA

MAteMàtiQUes

Lletra d’impremta ISBN 978-84-489-5672-1

ISBN 978-84-489-5679-0

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

Lletra lligada ISBN 978-84-489-5671-4

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

1r i 2n PRIMÀRIA

Programa Raona


El programa RAONA en els cursos de 1r i 2n de Primària

UNA HISTÒRIA AMB NOMBRES

Els nens i les nenes que arriben a 1r de Primària estan avesats a treballar a partir de propostes i activitats senzilles, normalment en un sol full que, sovint, conté una sola proposta d’activitat. Així, doncs, cal parar especial atenció a aquesta transició d’Educació Infantil a Primària. La proposta del programa RAONA és acostar encara més l’Educació Primària a l’Educació Infantil. Així, els continguts del primer trimestre es presenten mitjançant 46 propostes de treball senzilles, dividides en tres blocs (Comencem, Continuem i Avancem).

12.

PARL EM DE FRUITA 1.

11. ELS PASTISSOS D’EN JOAN I LA JÚLIA.

QUANTS N’HI HA?

COMPAREM I COMPTEM

COMENCEM 1

OBSERVA AQUESTA FRUITA:

4. DIBUIXA JOGUINES:

el re pt e

20

• I FES-NE DOS GRUPS: N’HI

HA MOLTES ÉS

√int

13. JUGUEM AL JOC DELS 4 SABATERS.

AIXÍ DE GRAN.

COMENCEM 1

COMENCEM 1

10

√int-–i-–u

–deu

tretze

13

COMENCEM 3

39

COMENCEM 1

COMENCEM 3 trenta-nπu

21

El treball pautat i progressiu del primer trimestre del llibre es complementa amb les activitats del Quadern 1.

52

A DINS? • QUÈ HI PODRÍEM GUARDAR,

–cinquanta-–dπfi

9


Les activitats de 1r i 2n parteixen sempre de situacions properes i promouen el diàleg a l’aula i la capacitat de decisió i l’esperit crític dels infants. Es poden treballar de manera oral, escrita, gràfica o manipulativa.

Ciclicitat

El segon i tercer trimestres de 1r i els tres trimestres de 2n s’estructuren en tres unitats que tenen els apartats següents:

2

2. Q–uè mesurem –am∫ –aquests –instruments?

Activitat que serveix per parlar sobre els objectius de desenvolupament sostenible (ODS) de les Nacions Unides.

FEM PARTS IGUALS

1.

14.

3. D–ecidim –què –π¥fier√arem –durant la tardπ◊:

L’aprenentatge en espiral ajuda a consolidar i reforçar els coneixements, ja que l’alumnat recorda el que ja ha après i amplia els continguts a mesura que va avançant.

Escriu els nombres que falten en

Fes grups amb el mateix nombre

de punts:

els retalls del quadre

de nombres del 100.

65 53 45

Cπµ registrarem les –π¥fier√aciπ÷s?

UNITAT 1 nπu

Q–uan les –π¥¤indrem?

9

UNITAT 2

UNITAT 2 vint-i-tres

23

24

71

vint-i-quatre

UNITAT 1

75

10

99

–deu

vint-i-u Trobareu materials per al registre de les observacions en l’espai personal del web www.barcanova.cat.

1

Coneixements essencials Continguts clars per visibilitzar els coneixements bàsics i reforçar-los d’una manera adequada a l’aula.

1

Compta i pensa. Activitats de càlcul mental i lògica matemàtica.

21

Activitats digitals per treballar a l’aula amb la pissarra digital interactiva (PDI) i que estan disponibles en l’espai personal del web www.barcanova.cat.


El repte

em poso a prova

14.

Fixa’t en aquest cub. Està foradat de dalt a baix i de costat a costat. • Compta quantes peces han fet servir per construir-lo.

s. Duus monedes a les dues butxaque guir el mateix valor

Per no anar tan carregat, mira d’aconse amb menys monedes.

el re pt e

7.

1.

A la botiga hi ha capses de 50 galetes

Proposem activitats perquè s’avaluïn per competències.

Problemes

La Núria vol portar galetes, a la s.

el seu aniversari amb els company En vol donar dues a cada un.

• Creus que en tindrà prou amb

• Podries explicar com ho has fet

per comptar-ho?

i capses de 75.

la capsa de 50 galetes?

• Quantes n’hi sobraran o quantes

Ús de material manipulable.

classe, per celebrar

n’hi faltaran?

2. Tu, quina

Em poso a prova

compraries?

UNITAT 2

UNITAT 2

30

UNITAT 1

La capsa petita

6

trenta

1+1=2

11 + 11 = 22

3+3=

13 + 13 =

2+2=

12 + 12 =

4+4=

14 + 14 =

5+5=

15 + 15 =

17 + 17 =

6+6=

16 + 16 =

el con…

…i la piràmide

7

9

el cilindre…

…i el prisma

4

el prisma…

…i el cub

0

6

8

2

la esfera…

…i el cub

6. A l’escola.

Una història amb nombres

això ens ajuda a comptar; però, com ens imaginem

Barcelona passeig de sant Joan, 100

el 100? Què té a dins?

• En grups de 4, parleu de com veieu el 100, com us l’imagineu. • Dibuixa el 100 tal com te l’imagines.

UNITAT 1

UNITAT 2

5 trenta-cinc

15

Descobrim

35

cinquanta-cinc

UNITAT 1

quinze

COM ENS IMAGINEM EL 100? Sabem que està format per unitats i desenes, i

Noves situacions d’aprenentatge que propicien la reflexió i el raonament.

3

• Parleu de com ho heu fet i de què ha passat.

Estratègies de càlcul

1

Explica en què s’assemblen...

vint-i-dos

TREBALL COOPERATIU

7+7=

12.

22

37

UNA HISTÒRIA AMB NOMBRES

Representa-ho

8

descobrim

4 Estratègies de càlcul

8. Sumo nombres dobles d’una xifra i de dues:

trenta-set

La capsa grossa

tretze

13

Treball cooperatiu

55


MAteMàtiQUes

PROGRAMA

RAONA

3

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

MAteMàtiQUes

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

dossier d’ap renentatge

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

MAteMàtiQUes

Programa Raona

3 ents

coneixem

na Programa Rao

Tria la teva opció

Programa que presenta els continguts en el volum Coneixements, i les activitats corresponents en el Dossier d’aprenentatge.

PROGRAMA

3

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

De 3r a 6è de PRIMÀRIA

Oferim la doble proposta de format. Tria l’opció que vulguis i et sigui més còmode. L’opció de dos volums, un amb el contingut teòric i l’altre amb la pràctica. O bé l’opció que aglutina teoria i pràctica en un sol dossier fungible.

ENGINY Programa En gi

ny

Programa que presenta els continguts sintetitzats i les activitats corresponents en un mateix volum fungible tipus quadern.


Programa Raona Presenta els continguts en dos volums separats: el volum de Coneixements amb la part més teòrica, i el Dossier d’aprenentatge, amb les activitats per poder treballar en el mateix llibre.

MAteMàtiQUes

5 3 coneixements

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

Programa Raona

Programa Raona

3

Programa Raona

ISBN 978-84-489-5698-1

Coneixements Conceptes matemàtics exemplificats que ajuden a entendre l’entorn.

Programa Raona

ISBN 978-84-489-5699-8

Dossier d’aprenentatge

ISBN 978-84-489-5688-2 ISBN 978-84-489-5687-5

5

dossier d’apr enentatge

tatge dossier d’aprenen

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

coneixements

MAteMàtiQUes

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

MAteMàtiQUes

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

MAteMàtiQUes

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

Activitats competencials d’observació, manipulació i experimentació que estimulen l’aprenentatge i fomenten l’esperit crític.

Els programes Raona de 4t i 6è de Primària seran NOVETAT en el curs 23-24


Pàg. 15

Coneixements

Aquests són els apartats que conté cada una de les 9 unitats didàctiques.

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

Icona que remet a la pàgina del Dossier d’aprenentatge corresponent.

per cares planes.

les capses i veuràs que és formada

que són iguals i escriu el nom de

geomètrica.

tenen uns altres elements: les arestes i els vèrtexs.

aresta

5 Representa, amb

Ens retrobem

canyetes i boletes de plastilina, l’esquelet de la capsa. Fixa’t que

SUMEM DE MANERES DIFERENTS

Pàg. 12

una altra n’hi ha 47. Per saber quants En una capsa hi ha 58 botons i en una en Saïd i l’Aina diuen que cal fer botons hi ha entre les dues capses, suma. El material ens ajuda a entendre

UNITAT 1

1

la figura

vèrtex

4 A més de les cares, els prismes

Fixa-t’hi:

ara veiem clarament els vèrtexs i les arestes:

16

com es fan les sumes: COM COL·LOCO ELS CUBS PER

En Nil i la Jana han fet servir la descompo

sició per sumar.

FER LA SUMA?

AQUEST ESTIU HE ANAT DUES SETMANES A

JO HO HE

PEL JULIOL VAM ANAR A UN CÀMPING I ENS HI VAM ESTAR MIG MES.

FET AIXÍ!

50 + 40

QUANTS DIES HI HAS ESTAT, AL CÀMPING?

+ 20

numèrica per sumar. + 20

78

58

UNITAT 1

JO HO HE FET D’AQUESTA ALTRA MANERA! + 40

58 • Com ho faries tu: com

58 + 47

JO HO HE

5

100

UNITAT 1

15 JO HO HE FET D’AQUESTA ALTRA MANERA!

En Saïd i l’Aina han utilitzat la recta

+2

58

+ 40

98

+7

105

FET AIXÍ!

• Quina descomposició et va millor

+5

La Mercè ha fet una suma vertical:

98 100 105

per sumar?

ha escrit els nombres

l’un a sota de l’altre fent coincidir les unitats amb les unitats i les desenes amb les desenes. +2

+5

98 100 105

+

5

8

4

7

manera? en Saïd, com l’Aina o d’una altra

5 +1

14 +

5

8

4

7

0

5

Primer, suma les xifres correspone nts a les unitats. 8 més 7 són 15. El 5 del 15, l’escriu a sota de les unitats, i l’1 del 15, com que són desenes, el guarda i el suma a la columna de les desenes. A continuació, suma les xifres correspone nts a les desenes. 5 més 4 són 9, més una desena que ha guardat fan 10. Com que en aquesta suma no hi ha xifres de les centenes ja pot escriure el 10.

UNITAT 1

1

Situació inicial per centrar el tema de la unitat.

105 8+7

11

10

90

58 + 47

47

58

UN CASAL D’ANGLÈS.

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

ques:

1 Passa la mà per la superfície de

2 Ressegueix, en un full, el contorn de les cares.

Pàg. 12

coneixements

Programa Raona

de prisma.

Estudiem-ne algunes característi

3 Pinta del mateix color les cares

• Quin dia és avui? ces? has estat de vacan bre? • Quant temps ha el mes de setem nes de classe hi • Quantes setma às? és un any de trasp • L’any vinent,

JO HE ESTAT DEU DIES AL POBLE AMB ELS AVIS.

3

CAPSES EN FORMA DE PRISMA

Totes aquestes capses tenen forma

UNITAT 1

MAteMàtiQUes

LER D’ES TALLERTALD’E MARMA SPPAI AI I IFOR FO

Programa Raona

Taller d’espai i forma Taller de mesura

Ús de material manipulable.

15

Activitats digitals per treballar a l’aula amb la pissarra digital interactiva


altres quadrats de quatre

nombres.

PER QUÈ

ET SEMBLA

3

4

5

Ordenar nombres en una taula Si ordenem els nombres en una 6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 51 52 53 54 55 56 57 58 60 61 62 63 64 65 66 67 68 70 71 72 73 74 75 76 77 78 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98

taula, podrem observar més

19

100

El repte

29 39 49

costat blau?

79

PROBLEMES L’aniversari de l’Arlet és el dijous dia 10 d’aquest mes i el de l’Oriol, el dissabte dia 26.

Dilluns

Dimarts

Dimecres

Dijous

Divendres

Dissabte

99

2

3

4

5

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

39 49

Si agafes grups de nou

de la mateixa manera que en el joc del marro pots trobar que sumats donin el mateix resultat?

69

Prova-ho amb altres quadrats

79

de 3 × 3. Per què creus que passa?

Pàg. 20

PASSEM PER LA DESENA Com que ja sé que les parelles, sumades, donen 10, passar per la desena exacta m’ajuda a fer sumes.

99

17 + 5

3

35 + 8

58 + 6

de dues setmanes entre el seu aniversari • L’Arlet diu que han de passar més i el de l’Oriol. és dues setmanes justes després • L’Oriol diu que el seu aniversari

Problemes

de l’aniversari de l’Arlet. • Qui té raó? Per què? d’un en un? sense haver de comptar els dies • Com et pot ajudar el calendari

1

95 + 7

17 + 3

+2

20

+2

35 + 5

+3

40

+3

58 + 2

• té el triple d’arestes que de cares laterals.

base vèrtex

60

+4 +2

136 + 8

249 + 9

+2

136 + 4

+4

140

+4

249 + 1

+8

250

+8

25

43

64

He après

8 1

7

A Catalunya, cada habitant genera 1 quilogram i mig de cada dia.

Deixalles que generen a la classe

9

258

Matèria orgànica

Rebuig

1,5 kg

4 kg

plàstic 5 kg

4 kg 6 5

Aquest és el gràf ic de dades que han obtingut amb la recollida setmanal que han fet.

4 3 2 1 0

6

Paper i cartró

Envasos

Matèria orgànica

Rebuig

Ara, feu-ho a la vostra classe. Cada dia, Separeu les deixalles que genereu. anoteu en acabar la jornada, peseu-les i heu generat. quants quilograms de cada tipus

2

5

Quan tingueu les dades…

23

UNITAT 1

Estratègies de càlcul

Envasos de

Cartó i paper

4

8 144

l’Anya i l’Amin

recollit, en una setmana…

A la classe de l’Anya de l’Amin han

0

102

Resum dels continguts de la unitat.

REDUÏM PLÀSTICS

3

UNITAT 1

Compta i pensa. Activitats de càlcul mental i lògica matemàtica.

22

+4

95 + 5

100

19

pots dels dos costats continués essent igual? Quines opcions has trobat?

4

grups de tres nombres situats

59

89

laterals. • té el doble de vèrtexs que de cares laterals.

costats sumin el mateix. • Poseu en comú quins grups heu trobat i quina estratègia heu seguit per escollir-los.

24

nombres que formin un quadrat de 3 × 3, quants

22

Diumenge

6

1

9 19 29

o disminueixen.

són cares paral·leles iguals. • la forma de la base dona nom al prisma. • les altres cares s’anomenen cares

de manera que, col·locats en aquesta escala, els dos

pots • Segur que t’has adonat que els de les dues bandes sumen el mateix! d’una • Podries col·locar els pots a l’escala dels altra forma, de manera que la suma

89

Estratègies de càlcul

UNITAT 1

Ens preparem per resoldre problemes

0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 28 30 31 32 33 34 35 36 37 38 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 51 52 53 54 55 56 57 58 60 61 62 63 64 65 66 67 68 70 71 72 73 74 75 76 77 78 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98

fàcilment com creixen

1

• és un cos que té dues bases que

• Ara, pensa altres grups de nombres que podries posar en cinc pots de pintura

pots • Quin resultat obtens si sumes els del del costat taronja? I si sumes els

59 69

2

18

10

El prisma…

UNITAT 1

QUE PASSA?

2

cara lateral

Què passa? Prova-ho amb

1

aresta

Suma en diagonal les parelles de nombres.

0

C

quadrat indicat.

i pensa tres possibles preguntes Fixa’t en aquesta altra informació anys pugui resoldre. La Marta té 23 per formular un problema que es i la seva cosina en té 17.

Com et va més bé de sumar? • amb la recta numè rica buida. • fent descomposicions . • col·locant els nomb res de manera vertic al.

CURIOSITATS AMB EL QUADRE DELS NOMBRES

Tria quatre nombres del quadre com els del

dos? a) Quants diners tenen entre tots b) Quants diners s’han gastat? c) Quants diners més té en Marc? dona 15 € a cada un? els l’àvia si d) Quants diners tindran un regal al pare, e) Si cada germà posa 8 € per fer quants diners els quedaran? Marc a la Lara perquè f) Quants diners ha de donar en tots dos tinguin els mateixos? tres mesos? g) Quants diners tindran d’aquí a

he a p r ès …

Amb els nombres, puc… s. • expressar quantitat i objectes. • identificar persones resultats. • fer càlculs i obtenir r. organitza i • ordenar

Representar nomb res amb cubs És important repre sentar i ordenar els nombres per entendre’ls millor .

Deixalles (kg)

pots triar per formular un problema per formular un problema? Per què?

Proposem activitats perquè s’avaluïn per competències.

ELS POTS DE PINTURA

han amb els nombres 1, 2, 3, 4 i 5 i els La Martina i el Pol tenen pots de pintura següent: col·locat en una escala de la manera

TREBALL COOPERATIU

• Quines preguntes no et serveixen

descobrim

ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEMES

• Quines de les preguntes següents a partir d’aquesta informació?

Descobrim regularitats matemàtiques, curiositats, resultats, imatges sorprenents...

UNITAT 1

UNITAT 1

Marc té 25 € Llegeix aquesta informació En i la seva germana Lara en té 19.

el re pt e

!!

PENSEM PREGUNTES PER A UN PROBLEMA

108

– Calculeu les deixalles que generaríeu en un mes. – I en un any. – Si totes les classes de l’escola fossin iguals, quantes deixalles es generarien en tot el centre?

Analitzeu aquestes dades i penseu com és que es generen tants residus i per què.

Treball cooperatiu al final de cada trimestre.


Programa Raona

Pàg. 21

EL CALENDARI 16.

SETEMBRE

Avui, 13 de setembre, Dilluns

ens han donat l’horari

Dossier d’aprenentatge

Activitat que serveix per parlar sobre els objectius de desenvolupament sostenible (ODS) de les Nacions Unides.

Divendres

Dissabte

Diumenge

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

activitats que farem:

12

13

14

15

16

17

18

a) Cada dilluns i cada dimecres tenim anglès. Pinta aquests

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

dies de color blau. b) El quart dimecres de cada mes fem una activitat de teatre en anglès. Pinta’l de color vermell.

Matemàtiques • 3r

I aquests són els apartats que conté el Dossier d’aprenentatge, en cada una de les unitats.

Dijous

Dimecres

Dimarts

de l’escola. Aquestes són algunes

c) El dijous anem a l’aula STEAM a fer una activitat de robòtica. Pinta’ls de color verd. d) Cada dos divendres fem natació. Marca-ho amb color rosa. Completa el mes d’octubre amb els dies que corresponen

OCTUBRE

en aquest calendari. Assenyala-hi els dies que farem anglès, STEAM, teatre

Dilluns

Dimarts

Dimecres

Dijous

Dissabte

Divendres

Diumenge

i natació. Pàg. 13

1 Pàg. 12

SUMEM DE MANERES DIFERENTS

5.

Fes servir la recta numèrica per resoldre

54 + 45

58 + 26 cada cas? Escriu-lo en el quadrat en

d’aquesta manera.

els càlculs següents fent salts:

54

58

blanc. 166 + 37

• Quin és el més gran?

148 + 84

i explica per què els has ordenat

166

148

• Matemàtiques • 3r

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

• Quin és el més petit?

• Ordena’ls del més petit al més gran

dossier d’aprenentatge

6° A 6° B

6° C

5° A 5° B

5° C

4° A 4° B

4° C

3° A 3° B

3° C

2° A 2° B

2° C

1° A 1° B

1° C

10

Ús de material manipulable.

6. Escriu els nombres necessaris en els

56

76

56

76

salts de la recta i en la suma:

96 100

56 +

=

96 100

56 +

=

80 €

20 €

45 €

9

Són iguals les dues sumes?

Per què tenen salts diferents?

UNITAT 1

Programa Raona

• Quin nombre hi ha representat en

PER A QUÈ SERVEIXEN ELS NOMBRES? 1. Fixa-t’hi i completa:

UNITAT 1

3

Pàg. xxx 14

ens retrobem

Matemàtiques • 3r

tiQUes

19

UNITAT 1

MAteMà-

divendres del mes d’octubre farem natació?

Matemàtiques • 3r

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

cions de nombres i contesta

les preguntes:

Pàg. 13

• Si el 28 de setembre hem anat a la piscina, quants

Fixa’t en aquestes quatre representa

UNITAT 1

Icona que remet a la pàgina del llibre de Coneixements corresponent.

REPRESENTEM NOMBRES

2.

13


13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Estratègies de càlcul

Quants n’hi ha?

passar d’un dimecres al següent?

Passa el mateix si ens fixem en els dilluns o en un altre dia de la

dl.

dt.

dc.

dj.

dv.

ds.

6

4

5

9

10

11

12

13

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

2

+

66 +

66 + 7

+

+

127 +

127 + 7

+

324 +

324 + 8

+

20

23

50

28 35 44

Prisma quadrangular

156 167 246

Prisma triangular

Prisma hexagonal

19.

Completa:

boletes de plastilina, que representaran

+

=

98

+

25

=

16

+

=

76

+

43

=

83

37

+

=

87

+

53

=

183

52

+

=

92

+

47

=

77

134

+

=

164

+

127

=

177

166

+

=

196

+

112

=

182

llargues, que representaran les arestes.

canyetes

148

+

=

188

+

154

=

174

21

1. Pinta l’escala de cada torre tenint en compte el teu progrés: Necessito ajuda. Em costa molt.

A vegades m’equivoco.

Practiquem

Reflexiono i aprenc Activitat de metacognició

Ho faig bé gairebé sempre.

Necessito ajuda. Em costa molt.

A vegades m’equivoco.

Ho faig bé gairebé sempre.

Ho faig bé sempre.

Ho faig bé sempre.

Ho faig bé sempre.

Ho faig bé sempre.

Ho faig bé gairebé sempre. A vegades m’equivoco. Em costa molt. Necessito ajuda.

Necessito ajuda. Em costa molt. A vegades m’equivoco.

Ho faig bé gairebé sempre. Ho faig bé sempre.

Ho faig bé gairebé sempre. A vegades m’equivoco. Em costa molt. Necessito ajuda.

Necessito ajuda. Em costa molt.

A vegades m’equivoco.

Ho faig bé gairebé sempre. Ho faig bé sempre.

UNITAT 1

canyetes curtes i

65

48

Activitat per avaluar els continguts de la unitat.

són que . os nts coss leme e els us co ntifi i els se Ide es prism

els vèrtexs.

• Necessitarem

40

30

20

10

+

Nombre de cares laterals i dibuix

reflexiono i aprenc

18. Completa: Dibuix de la forma de les bases

s aute sp n se ar le xplic ombre n d’e s aç els bre en cap om ueix dels n Soc seg que quadre el

Nom del prisma

s ar le xplic n els d’e e aç ueix ri. cap seg nda Soc que el cale tes n pau se bre nom

• Necessitarem

UNITAT 1

combinacions? Escriu-los:

+

UNITAT 1

ER D’ES TALLERTALLD’E SPPAI AI I IFORM FOARMA

Quins nombres representen aquestes

Em poso a prova

Per construir l’esquelet d’aquest prisma, disposem de boletes de plastilina i canyetes llargues i curtes.

16

2.

+

135 +

135 + 8

Completa aquesta taula:

Matemàtiques • 3r

Taller de mesura

+

12. Llegeix i completa les frases de més avall.

Taller d’espai i forma

Proposem activitats perquè s’avaluïn per competències.

+

PRaCTIQUEM

11.

+

5

17

Problemes

+

UNITAT 1

3

8

14

UNITAT 1

2

7

Per què passa?

48 + 2

6

dg.

setmana?

48 + 6

Matemàtiques • 3r

l’últim dia que la podem portar?

Quin nombre s’ha de sumar per

9

Activitats que donen 3 eines per pensar els càlculs de manera 4 més senzilla. 0

Si l’autorització signada pels pares. • Per anar d’excursió, hem de portar és setmana abans de la sortida, quin la podem portar com a màxim una mes. • Observa els dimecres d’aquest

7

Soc cap aç de de ma fer nere su sd ifere mes nts .

6

12

9.

5

11

Soc pre c sen apaç d tar nom ’escri ure bre s fi ns al 9 9

4

10

i re

dv.

3

9

Matemàtiques • 3r

dj.

2

Sé tro b gun tes ar dif ere una rela nts c situ ació ionad es -pro ble amb ma .

dc.

1 8

37 + 3

Escriu tres situacions diferents en què fem servir els nombres i explica per a què creus que serveixen en cada un dels casos que proposes:

2

+

37 + 5

pre

• Quants dies falten? Com ho pots comptar sense fer-ho d’un en un?

dt.

7

1.

17. Completa les sumes passant per la desena exacta:

Matemàtiques • 3r

Com ho pots saber? Explica-ho.

1

dg.

ds.

dl.

4

Estratègies de càlcul

• Quantes setmanes falten per fer 3? la sortida: més de 3 o menys de

Pàg. 23

UNITAT 1

13. Avui, dia 4, ens han informat que farem una excursió el dia 28 d’aquest mes.

Matemàtiques • 3r

8

Quants dies falte per a l’excursió? n

Matemàtiques • 3r

A

PROBLEMES

em poso a prova

Pàg. 19

25


• Quin dia és avui? • Quant temps has estat de vacances? setembre? • Quantes setmanes de classe hi ha el mes de • L’any vinent, és un any de traspàs?

El programa compagina la part teòrica amb la part d’activitats en un sol llibre molt pràctic, ja que poden dur a terme les propostes sobre el mateix dossier. Les unitats segueixen aquesta estructura:

tiQUes

tiQUes

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

3

MAteMà-

Programa Enginy

ISBN 978-84-489-5689-9

1

Ens retrobem JO HE ESTAT DEU DIES

AL POBLE AMB ELS AVIS.

PEL JULIOL VAM ANAR A UN CÀMPING

I ENS HI VAM ESTAR MIG MES.

5

AQUEST ESTIU HE ANAT

QUANTS DIES HI HAS

Programa Enginy

11

ESTAT, AL CÀMPING?

DUES SETMANES A

UN CASAL D’ANGLÈS.

UNITAT 1

MAteMà-

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

UNITAT 1

De 3r a 6è de PRIMÀRIA

Programa Enginy

10

ISBN 978-84-489-5700-1

Els programes ENGINY de 4t i 6è de Primària seran NOVETAT en el curs 23-24

Situació inicial per centrar el tema de la unitat.


CAPSES EN FORMA DE PRISMA

Aquest és el nombre 125:

1.

Totes aquestes capses tenen forma

Fixa’t en aquestes quatre representacions de

nombres i contesta

de prisma.

Ens preparem per resoldre problemes

Estudiem-ne algunes característiques: capses i veuràs que és formada 1 Passa la mà per la superfície de les

les preguntes:

per cares planes.

2 Ressegueix, en un full, el contorn

el nom de la figura color les cares que són iguals i escriu vèrtex

geomètrica.

4 A més de les cares, els prismes tenen

uns altres elements: les arestes i Fixa-t’hi:

Escriu-lo en el quadrat en blanc. • Quin nombre hi ha representat en cada cas? • Quin és el més petit? • Quin és el més gran? • Ordena’ls del més petit al més gran i explica d’aquesta manera.

per què els has ordenat

5 Representa, amb

UNITAT 1

EL CALENDARI 1

13

Observa aquest calendari.

Dilluns

Dimarts

Dimecres

Dijous

Divendres

Dissabte

4

5

6

7

11

12

13

14

15

16

18

19

20

21

22

23

25

una taula com aquesta: aresta BASE Triangle Quadrilàter Pentàgon

NOMBRE DE CARES

NOMBRE DE VÈRTEXS

5

26

27

8

28

29

9

30

omplir

NOMBRE D’ARESTES

6

9

6

8

7

12

10

15

DESPLEGAMENT EN PLA D’UN PRISMA 1 Agafa una capsa, obre-la tallant

i treu totes les pestanyes.

amb les tisores per una de les arestes

Q S dat

Com t’ha que la capsa?

2

3

24

els vèrtexs.

del qual sigui un triangle. i les arestes d’un prisma, podrem

Diumenge

10 17

ara veiem clarament els vèrtexs i les arestes:

Si comptem les cares, els vèrtexs

18

SETEMBRE 1

1

canyetes i boletes de plastilina, l’esquelet de la capsa. Fixa’t que

UNITAT 1

Ús de material manipulable.

6 Fes l’esquelet d’un prisma la base

2 Ara, agafa unes tisores i cinta adhesiva,

talla una cara i enganxa-la en una

J

altra aresta.

Pots torna la capsa

• Mira el mes de setembre d’altres Quin dia de la setmana és el dia

anys.

sempre?

A Per q

uè?

1?

Ara, fixa’t en la columna de color. • Per què creus que a sota del 14 no

ha el 24, com passava en el quadre

ns

24

• Passa el mateix en totes les columnes Aquesta característica et pot ajudar a comptar dies?

Quin dia de la setmana era?

?

• Quants dies farem classe aquest mes? • Com ho has comptat?

pots triar per formular un problema

per formular un problema? Per què?

a) Quants diners tenen entre tots dos? b) Quants diners s’han gastat? c) Quants diners més té en Marc?

d) Quants diners tindran si l’àvia els dona 15 € a cada un? e) Si cada germà posa 8 € per fer un regal al pare, quants diners els quedaran? f) Quants diners ha de donar en Marc a la Lara perquè tots dos tinguin els mateixos? g) Quants diners tindran d’aquí a tres mesos?

A

Fixa’t en aquesta altra informació i pensa tres possibles preguntes per formular un problema que es pugui resoldre. La Marta té 23 anys i la seva cosina en té 17.

PROBLEMES

Quants dies fal per a l’excur2s ten i ó?

8. Avui, dia 4, ens han informat que farem una excursió el dia 28 d’aquest mes.

dl.

dt.

• Quantes setmanes falten per fer la sortida: més de 3 o menys de 3?

1

2

3

4

5

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

24

25

26

27

Com ho pots saber? Explica-ho.

• Quants dies falten? Com ho pots

comptar sense fer-ho d’un en un?

dc.

21

22

23

28

29

30

dj.

dv.

ds.

dg. 6

• Per anar d’excursió, hem de portar

l’autorització signada pels pares. Si la podem portar com a màxim una setmana abans de la sortida, quin és l’últim dia que la podem portar?

• Observa els dimecres d’aquest mes.

Quants n’hi ha?

Quin nombre s’ha de sumar per passar Passa el mateix si ens fixem en els dilluns o en un altre dia de la

d’un dimecres al següent?

dl.

dt. 1

2

3

4

5

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

24

25

26

27

setmana?

el dia 12 de setembre.

de

a partir d’aquesta informació?

Activitats digitals per treballar a l’aula amb la pissarra digital interactiva (PDI) i que estan disponibles en l’espai personal del web www.barcanova.cat.

Per què passa?

Problemes

dc.

21

22

23

28

29

30

dj.

dv.

ds.

dg. 6

UNITAT 1

UNITAT 1

la centena?

19

• El curs ha començat hi

• Quines de les preguntes següents • Quines preguntes no et serveixen

r

UNITAT 1

• A quin mes correspon?

20

!!

PENSEM PREGUNTES PER A UN PROBLEMA

Llegeix aquesta informació En Marc té 25 € i la seva germana Lara en té 19.

r a tanca

pla aments despleg Quants tingut? ts has ob diferen

Compta i pensa. Activitats de càlcul mental i lògica matemàtica.

TATAL I I PA LLLER FORIMAI FORM ERD’ED’SPA ES A

3 Pinta del mateix

de les cares.

ENS PREPAREM PER RESOLDRE PROBLEME S

REPRESENTEM NOMBRES

UNITAT 1

MA A FORRM D’ESPA LER PA I II IFO D’ES TALLER TAL

Taller d’espai i forma

21


4

7

48 + 2

+

+

66 + 7

66 +

+

+

127 + 7

127 +

+

+

135 + 8

135 +

324 + 8

324 +

9 3

El repte

4 0

ELS POTS DE PINTURA

+

2.

Quins nombres representen aquestes

combinacions? Escriu-los:

Proposem activitats perquè s’avaluïn per competències.

6 8

+

1.

Escriu tres situacions diferents en què fem servir els nombres i explica per a què creus que serveixen en cada un dels casos que proposes :

La Martina i el Pol tenen pots de pintura amb els nombres 1, 2, 3, 4 i 5 i els han col·locat en una escala de la manera següent:

2

+

5

+

10

25

20

30

40

PRaCTIQUEM

12. Completa:

50

28 35 44 156 167 246

13.

Completa: +

=

98

16

+

=

76

+

43

=

83

37

+

=

87

+

53

=

183

52

+

=

92

+

47

=

77

134

+

=

164

+

127

=

177

166

+

=

196

+

112

=

182

148

+

=

188

+

154

=

174

+

25

=

del costat taronja? I si sumes els del costat blau? • Segur que t’has adonat que els pots de les dues bandes sumen el mateix! • Podries col·locar els pots a l’escala d’una altra forma, de manera que la suma dels pots dels dos costats continués essent igual? Quines opcions has trobat?

• Ara, pensa altres grups

28

2. Completa: a, em fa

de nombres que podries

de la vida quotidian Trobar nombres, en moltes situacions

posar en cinc pots de pintura de manera que, col·locats

adonar que

.

en aquesta escala, els dos costats sumin el mateix. • Poseu en comú quins grups heu trobat i quina estratègia heu seguit per escollir-los.

Si sé sumar de maneres

El fet de representar

diferents, puc

nombres amb cubs m’ajuda a

26 .

. 111

Què

65

m'ajuda a aprendre?

Practiquem UNITAT 1 27

e com El fet d’imaginar-m egar la figura ho faria per dobl

ordenats Si els nombres estan del en un quadre com el primers 100 dels calendari o el nombres, segueixen

m’ajuda a quin cos geomètric

.

Reflexiono i aprenc

es forma.

UNITAT 1

48

• Quin resultat obtens si sumes els pots

reflexiono i aprenc

UNITAT 1

+

UNITAT 1

48 + 6

em poso a prova

1

2

+

+

el re pt e

37 + 3

Em poso a prova

Estratègies de càlcul

UNITAT 1

37 + 5

8

Estratègies de càlcul

11. Completa les sumes passant per la desena exacta:

31


Material per al professorat


La guia d’aula, eina molt útil i pràctica, es presenta de manera molt clara i ordenada per poder-hi trobar, en tot moment, els recursos necessaris.

MAteMàtiQUes

Ofereix tot tipus de material perquè cada docent pugui adaptar la proposta a la seva realitat en funció del seu grup i del seu alumnat. És un instrument facilitador de l’organització i la planificació. Cada programa: RAONA i ENGINY, té la seva pròpia guia d’aula amb tots aquests recursos: • Presentació de la unitat

1

guia d’aula

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

Programa Raona

MAteMàtiQUes

• Programació • Solucionari • Reproducció de les pàgines del llibre de l’alumnat • Activitats complementàries • Instruments d’avaluació

3 guia d’aula

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

Material per al professorat

Guia d’aula

Programa Raona


I molts més recursos didàctics en el nostre web: www.barcanova.cat

• Guia d’aula en format PDF • Programació de totes les unitats • Temporització orientativa

• Rúbriques

MAteMàtiQUes

• Llibre de l’alumne projectable •  Activitats de reforç i ampliació

(amb el solucionari corresponent)

3

coneixements

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

• Proves d’avaluació

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

Programa Raona

Programa Experimenta Coneixement del Medi - 3r Primària


AvaluApp Barcanova ha creat una eina d’avaluació molt visual, intuïtiva i fàcil de gestionar.

Avaluació de les competències que es treballen en els programes INNOVA. MAteM tiQUesà

INCL LLICÈNCIOU DIGITAL A

A més a més, permet incloure altres activitats o canviar la valoració proposada.

Una aplicació pensada i desenvolupada per acompanyar i orientar els alumnes en el seu procés d’aprenentatge.

Accedeix al tutorial

Programa

1

EDUCACIÓ PRIMÀ RIA

Les activitats competencials dels programes Innova de Barcanova estan ponderades i classificades en l’AvaluApp, de manera que, en el moment de introduir-hi la qualificació, automàticament, n’extreu un resultat.

Raona


Amb l’AvaluApp podreu: •  Avaluar a partir de les competències. •  Fer una avaluació formativa i formadora. •  Fer un seguiment individualitzat

de l’alumnat. • Descarregar un document Excel

amb totes les dades.

Matemàtiques - 2n Primària

+

INCLOU LLICÈNCIA DIGITAL

MAteMàtiQUes

2

EDUCACIÓ PRIMÀRIA

Ponderacions Avaluapp integrades! Programa Raona


Material per al professorat

Material manipulable Amb tots els programes de matemàtiques de Primària —RAONA i ENGINY— tindràs tots els materials manipulables que necessitis per treballar a l’aula els continguts de manera manipulativa i experiencial. El procés d’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques segueix un ritme continu i creixent d’abstracció i simbolisme. Per això és important posar a l’abast dels alumnes materials didàctics adequats que els ajudin a concretar els continguts matemàtics fent-los així el menys abstractes possible.

Quan tenim clars els continguts qu e treballar i els ob volem a aconseguir, sele jectius ccionem el material.

Les imatges són orientatives. Els materials poden resultar una mica diferents.


Avantatges dels materials manipulables: •  Fomenten l’aprenentatge a partir del joc i la manipulació. •  Permeten establir connexions entre els coneixements

adquirits i els nous conceptes. •  Estimulen la verbalització i l’argumentació. •  Respecten la diversitat i permeten gestionar

els diferents ritmes de treball. •  Faciliten la transferència dels aprenentatges

i, per tant, els fa més competents. •  Faciliten el pas cap a l’abstracció

i la representació simbòlica.


Projecte digital


t le p m o c s é m l a it el projecte dig Enfocat al treball competencial, conté recursos molt diversos, rics i significatius com: • Activitats interactives

Traçabilitat integral Podràs visualitzar les qualificacions de les activitats i podràs accedir a les respostes completes que han donat els teus i les teves alumnes.

Facilita la inclusió i la personalització de l’aprenentatge

• Gamificació • Metacognició

L’atomització dels continguts et permet assignar diferents tasques al teu alumnat en funció de les seves necessitats.

Un model adaptable i versàtil Aplicable a diferents enfocaments i necessitats. Tant si prefereixes completar el treball del material en paper com si vols treballar únicament en digital.

Interactivitat total • Vídeos • Animacions

• Simuladors • Mapes conceptuals

Tots els recursos addicionals disponibles els trobaràs a la pàgina web de BARCANOVA:

www.barcanova.cat


Projecte digital

Compatible amb els entorns virtuals d’aprenentatge (EVA) i les plataformes educatives (LMS) més utilitzades en els centres educatius gràcies a l’ús dels estàndards tecnològics: HTML, Marsupial, LTI i SCORM.

Entra a parlemdeducacio.cat per veure els materials


MULTISUPORT. S’adapta i es visualitza en qualsevol tipus de dispositiu (ordinador, tauleta, smartphone...).

DESCARREGABLE. Permet treballar sense connexió a internet i es pot descarregar en més d’un dispositiu.

Darrere d’aquest projecte tens el suport de professionals que atendran qualsevol necessitat. Els canvis fets per l’usuari són SINCRONITZATS automàticament en connectar qualsevol dels dispositius amb els quals es treballi.

ESPAI PERSONAL. Registra’t a la nostra web i podràs visualitzar els teus llibres on line i descarregar els teus recursos personalitzats.

La instal·lació resulta molt senzilla, però t’assessorarem personalment en els primers passos si així ho necessites. L’equip d’atenció al professorat estarà sempre al teu costat per donar resposta a les consultes tècniques o d’aplicació pedagògica que ens plantegis.

UNIVERSAL. Compatible tecnològicament amb tots els sistemes operatius.

SENZILL I INTUÏTIU. Disseny d’entorn accessible adaptat a cada etapa educativa per facilitar la navegació a alumnes i docents.

I si el teu centre no disposa d’un entorn virtual d’aprenentatge (EVA) et facilitarem una solució i t’assessorem sobre la seva instal·lació i funcionament.


Recursos


Quaderns Més MÓN

MATEMÀTIC 1 quadern per cada curs adreçats a l’alumnat d’Educació Primària per treballar les competències matemàtiques.

Inclou el projecte digital ts amb activita en HTML 1r ISBN 978-84-489-5743-8 2n ISBN 978-84-489-5744-5 3r ISBN 978-84-489-5745-2

4t ISBN 978-84-489-5746-9 5è ISBN 978-84-489-5747-6 6è ISBN 978-84-489-5748-3

Quaderns

PRACTICA

amb Barcanova

18 quaderns per reforçar, practicar o refermar les competències matemàtiques.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN

978-84-489-4550-3 978-84-489-4551-0 978-84-489-4552-7 978-84-489-4553-4 978-84-489-4554-1 978-84-489-4555-8 978-84-489-4556-5 978-84-489-4557-2 978-84-489-4558-9

10 11 12 13 14 15 16 17 18

ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN ISBN

978-84-489-4559-6 978-84-489-4560-2 978-84-489-4561-9 978-84-489-4562-6 978-84-489-4563-3 978-84-489-4564-0 978-84-489-4565-7 978-84-489-4566-4 978-84-489-4567-1

Podeu consultar-los en el web: barcanova.cat

4,25 €


Jocs de

MATEMÀTIQUES per a petits GENIS

Més de 100 jocs per divertir-se amb les Matemàtiques. Els nens i les nenes hauran de cercar pistes per desvetllar misteris mentre desenvolupen habilitats aritmètiques i mentals per afrontar reptes i desxifrar codis matemàtics per llegir missatges secrets.

ISBN: 978-84-9974-261-8

Supertafaners

ISBN: 978-84-18473-10-4

ISBN: 978-84-18473-12-8

ISBN: 978-84-18473-14-2

Tots comencem a tremolar quan un Supertafaner ens mira i diu... Quines formes surten quan tallem una llonganissa? Per què comptem de 10 en 10? Què podem fer amb 4 quatres? Quants paquets de folis es necessiten per empaperar un camp de futbol? Per què les tapes del clavegueram són rodones?


MAteMàs Q ti Ue

Tria !! ! ó i c p o la teva


m e m r o f s n a r t i m e t Respec el nostre entorn

www.barcanova.cat

Truca’ns

934 955 399

9242472

Entra a parlemdeducaciols.cat per veure els materia

PAPER DE FIBRES CERTIFICADES


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.