1
2
3
4
5
1 a setm
ana
Refresca la memòria... Les operacions bàsiques amb nombres naturals són la suma (23 + 15 = 38), la resta (23 – 15 = 8), la multiplicació (23 · 15 = 345) i la divisió ( 24 : 6 = 4). La suma compleix una sèrie de propietats: • Commutativa: a + b = b + a ➜ Exemple: 2 + 3 = 3 + 2 = 5 • Associativa: (a + b) + c = a + (b + c) ➜ Exemple: (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) ; 5 + 5 = 2 + 8 = 10 • Existència d’element neutre (el 0): a + 0 = a ➜ Exemple: 3 + 0 = 3 El producte també compleix les propietats: • Commutativa: a · b = b · a ➜ Exemple: 3 · 5 = 5 · 3 = 15 • Associativa: (a · b) · c = a · (b · c) ➜ Exemple: (2 · 4) · 3 = 2 · (4 · 3) = 8 · 3 = 2 · 12 = 24 • Existència d’element neutre (l’1): a · 1 = a ➜ Exemple: 5 · 1 = 5 També es compleix la propietat distributiva de la suma respecte al producte: • a · (b + c) = (a · b) + (a · c) ➜ Exemple: 9 · (2 + 3) = 9 · 2 + 9 · 3 = 18 + 27 = 45 Finalment, hi ha una prioritat entre les operacions quan es combinen: 1 Primer cal fer totes les multiplicacions i les divisions. 2 Després, les sumes i les restes. ➜ Exemple: 3 + 5 · 8 = 3 + 40 = 43 (I no: 3 + 5 · 8 = 8 · 8) 3 Si es vol canviar la prioritat de les operacions, cal posar entre parèntesis o claudàtors aquelles operacions que es volen fer en primer lloc. Si hi ha diferents parèntesis, es resolen primer els interiors, i després, els exteriors. ➜ Exemple: [3 · (5 + 6)] · 3 = (3 · 11) · 3 = 33 · 3 = 99
1 Omple els espais buits i escriu quina propietat apliques: a) 5 + 2 = 2 + b) 2 + (3 + c) 3 · (4+ d) 4 +
=
) = (2 + 3) +
;
) = (3 · 4) + ( =5+
+7=5+
· 5) = 12 +
=
=
➜
Propietat
➜
Propietat
➜
Propietat
➜
Propietat
2 Aplica la propietat distributiva i resol: a) 2 · (6 + 5) = (
)+(
)=
e) 1 · (2 + 5) = (
b) 3 · (1 + 4) = (
)+(
)=
f) 5 · (3 + 4) = (
c) 3 · (3 + 4) = (
)+(
)=
g) 2 · (1 + 1) = (
)+(
)=
d) 4 · (1 + 2) = (
)+(
)=
h) 3 · (5 + 2) = (
)+(
)=
)+( )+(
)= )=
Connecta’t! www.espaibarcanova.cat
BT00338401_01_Q_estiu_mates1.indd 5
5
24/5/18 9:10
1 a setmana
1
2
3
4
5
Problemes competencials Organitzem unes vacances Aquest estiu, en Víctor i en Marc faran un viatge de 8 dies a Polònia. Per fer una estimació dels diners que hi han d’aportar, cadascú ha elaborat un pressupost. Concepte Bitllets d’avió
Víctor
Marc
550 €/persona
Despeses totals en benzina i en peatges
–
Despeses en activitats i compres
70 € diaris/persona
Hotel *** (1 habitació per als 2)
60 € diaris
Apartament amb cuina
– 380 € 80 € diaris/persona –
–
80 € diaris
Despeses en alimentació (dinar i sopar)
50 € diaris
25 € diaris
Despeses en targetes de transport públic durant 8 dies
25 €/persona
25 €/persona
1 Q uant suma el pressupost de cada amic? Quin és el pressupost més baix? Quina és la diferència entre els dos pressupostos?
2 A partir dels dos pressupostos, indica breument quines són les diferències principals entre el viatge que ha planificat en Víctor i el que ha planificat en Marc, per exemple: on dinaran, on dormiran, etc.
3 P olònia, tot i ser un país de la Unió Europea, té la seva pròpia moneda, l'zloty. El canvi fa que aproximadament et donin 4 zlotys per cada euro. Quin és el preu en zlotys de la targeta de transport públic durant 8 dies?
4 F inalment, els dos amics han decidit fer la modalitat de viatge que ha planificat en Marc. Cadascú porta els diners calculats per aquest pressupost, i 150 € més per a imprevistos. Quants zlotys ha de portar cadascú? Escriu l’operació combinada que permet obtenir-ne el resultat.
12
BT00338401_01_Q_estiu_mates1.indd 12
24/5/18 9:12