METHODECONCEPT / REDACTIE
Boom voortgezet onderwijs
AUTEURS
Ton van den Broeck
Sjef Buil
Martijn Hordijk
POLARIS
NASK 1
3
BOOM VOORTGEZET ONDERWIJS
Inhoud
1 Stoffen en materialen
1.1 Stoffen herkennen 8
1.2
1.3
1.4
1.5
Dichtheid 14
Materialen gebruiken 20
Stoffen en veiligheid 26
Duurzaamheid 32
Toetsvoorbereiding 38
2 Elektriciteit
2.1
Spanning, stroomsterkte en weerstand 42
2.2 Serie- en parallelschakelingen 48
2.3
2.4
Elektriciteit in huis 54
Elektrische energie en vermogen 60
2.5 Rendement en capaciteit 66
Toetsvoorbereiding 72
3 Licht en beeld SE
3.1 Licht en schaduw 76
3.2 Spiegels en breking 82
3.3 Lenzen en beelden 88
3.4 Zien 94
Toetsvoorbereiding 100
4 Beweging en kracht
4.1 Snelheid 104
4.2 Bewegingsdiagrammen 110
4.3
Krachten 116
4.4 Kracht en beweging 122
4.5
Remmen 128
Toetsvoorbereiding 134
5 Moleculen en het weer SE
5.1 Faseovergangen en wolken 138
5.2 Luchtdruk en wind 144
5.3 Onweer 150
5.4 Temperatuur en warmte 156
5.5 Weer en klimaat 162
Toetsvoorbereiding 168
6 Verkeer en veiligheid
6.1 Versnellen en vertragen 172
6.2 Kracht, versnelling en bewegingsenergie 178
6.3 Arbeid en vermogen 184
6.4 Veilig in het verkeer 190
Toetsvoorbereiding 196
7 Atomen en straling SE
7.1 Elektromagnetische straling 200
7.2 Atoombouw 206
7.3 Kernstraling 212
7.4 Stralingsbescherming 218
Toetsvoorbereiding 224
Naslag
A Practicum 228
B Grafieken 232
C Rekenen 235
D Werken met Binas 243
E Onderzoeken 244
F Ontwerpen 246
4 Beweging en kracht
4.1 Snelheid 104
4.2 Bewegingsdiagrammen 110
4.3 Krachten 116
4.4 Kracht en beweging 122
4.5 Remmen 128
Toetsvoorbereiding 134
4.1 Snelheid
dOel Je leert rekenen aan snelheid.
Snelheid en gemiddelde snelheid In figuur 4.1 zie je de trein van Amsterdam naar Parijs. De trein legt de afstand van 428 km af in een tijd van 3,5 uur. De snelheid van de trein is tijdens de rit niet steeds even groot. In station Brussel staat de trein een tijdje stil en in Frankrijk rijdt de trein 10 minuten op topsnelheid. Over de hele afstand bereken je daarom de gemiddelde snelheid
De trein naar Parijs legt per uur gemiddeld 428 : 3,5 = 122 km af. De gemiddelde snelheid van de trein is dus 122 km/h. De gemiddelde snelheid bereken je met deze formule:
v gem = s t
v gem gemiddelde snelheid in km/h s afstand in km t tijd in h
Snelheden omrekenen Snelheid kun je uitdrukken in kilometer per uur (km/h), maar ook in meter per seconde (m/s). Meter en seconde zijn in de natuurkunde de standaardeenheden voor afstand en tijd. Als je de afstand in meter deelt door de tijd in seconde, krijg je de snelheid in m/s.
In figuur 4.2 zie je hoe je km/h en m/s naar elkaar omrekent.
De gemiddelde snelheid van de trein van Amsterdam naar Parijs is dus 122 : 3,6 = 33,9 m/s.
Voorbeeld [1] Je woont 3 km van school en loopt in 30 min naar huis. Bereken je gemiddelde snelheid in km/h en m/s.
Gegeven: s = 3 km
t = 30 min = 30 : 60 = 0,5 h
Gevraagd: v gem in km/h en m/s
Berekening: Vul de formule in:
v gem = s t → v gem = 3 0,5 = 6 km/h
Reken om naar m/s:
6 : 3,6 = 1,7 m / s
Antwoord: Je gemiddelde snelheid is 6 km/h. Dat is gelijk aan 1,7 m/s.
4.1 De snelheid van de trein naar
Parijs is niet steeds even groot. In Brussel staat de trein een tijdje stil.
m /s km / h : 3 ,6 × 3 ,6
4.2 Omrekenen van m/s naar km/h en andersom
u Oefenen
1 Neem de tabel over en vul de juiste symbolen en eenheden in. R
grootheid symbool eenheid afstand tijd snelheid
2 a Noteer de formule waarmee je de gemiddelde snelheid berekent. R
b Noteer de juiste woorden. Als je m/s naar km/h omrekent, moet je het getal in m/s vermenigvuldigen met / delen door 3,6. R
3 De trein van Amsterdam naar Parijs rijdt met een gemiddelde snelheid van 122 km/h.
Tijdens de rit rijdt de trein 10 minuten met een topsnelheid van 300 km/h. Waardoor is de gemiddelde snelheid niet gelijk aan de topsnelheid? T1
4 Reken om. Gebruik zo nodig Naslag C2 –Eenheden omrekenen T1
a 15 min = h
b 6 km = m
c 2500 m = km
d 2 h = s
e 90 km/h = m/s f 16 m/s = km/h
5 Een schildpad legt een afstand van 10 m af in 1,2 min.
a Reken de tijd om naar s. T1
b Bereken de gemiddelde snelheid in m/s. T1
6 Een hardloper loopt 400 m in 58 s.
a Bereken de gemiddelde snelheid in m/s. T1
b Reken de snelheid om naar km/h. T1
7 Bereken de gemiddelde snelheid in km/h en in m/s. T1
a Je legt 115 km af in 1,4 h.
b Je legt 2220 m af in 32 min.
8 Afbeelding A Een voetballer neemt een strafschop vanaf de stip 11 m voor het doel. Hij schiet de bal recht op de keeper af, die naar links duikt en de bal mist. De bal is in 0,40 s bij het doel.
De reactietijd van de keeper is 0,5 s.
a Waardoor duikt een keeper vaak naar de verkeerde hoek bij een strafschop? T2
b Bereken de gemiddelde snelheid van de bal in km/h. T2
Drie soorten bewegingen Een parachutist die uit een vliegtuig springt, valt naar beneden (figuur 4.3). Deze valbeweging bestaat uit drie delen.
1 In de eerste paar seconden is de parachute nog niet open.
De snelheid waarmee de parachutist valt, wordt dan steeds groter. Een beweging waarbij de snelheid steeds groter wordt, is een versnelde beweging
2 Op een gegeven moment gaat de parachute open. Daardoor wordt de snelheid van de parachutist kleiner. Een beweging waarbij de snelheid steeds kleiner wordt, is een vertraagde beweging
3 Nadat de parachute helemaal geopend is, verandert de snelheid van de parachutist niet meer. Een beweging met een constante snelheid is een eenparige beweging.
Voorbeeld [2] Een parachutist springt op een hoogte van 1500 m uit een vliegtuig. Zijn gemiddelde snelheid is 5 m/s. Bereken hoeveel minuten het duurt tot de parachutist op de grond staat.
Gebruik zo nodig Naslag C6 – Rekenen met formules.
Gegeven: s = 1500 m
v gem = 5 m/s
Gevraagd: t in min
Berekening: Vul de formule in:
v gem = s t → 5 = 1500 t
Vermenigvuldig beide kanten met t :
5 × t = 1500
Deel beide kanten door 5:
t = 1500 5 = 300 s
Reken s om naar minuten:
300 s = 300 : 60 = 5 min
Antwoord: De parachutist staat na 5 minuten op de grond.
4.3 Tijdens de val van een parachutist verandert de snelheid.
u Oefenen
9 Neem de tabel over en zet een kruisje bij de juiste soort beweging. T1
versneld vertraagd eenparig
Je pen valt.
Je remt op je fiets.
Je fietst op topsnelheid.
10 Pieter zwemt in het zwembad 40 baantjes van 25 m. Hij zwemt die afstand in 15 min.
a Bereken zijn gemiddelde snelheid in km/h. T1
b Inge zwemt één baantje mee, waar zij 20 s over doet. Zwemt Inge sneller of langzamer dan Pieter? Leg je antwoord uit met een berekening. T2
11 In de tabel hieronder zie je de gegevens van een fietsrit.
t (min) 0 5 10 15 20 25
s (km) 0 2 3,5 5 6 8,5
Waar of niet waar? T2
a Tussen 0 en 5 min is de gemiddelde snelheid even groot als tussen 5 en 10 min.
b De gemiddelde snelheid is het grootst tussen 20 en 25 min.
12 Bereken de afstand in km. T2
a Samira rijdt 3,2 h met 62 km/h.
b Kim loopt 12 min met 6 km/h.
c Daan rijdt 500 s met 13,5 m/s.
13 Een hogesnelheidstrein rijdt 10 minuten met een topsnelheid van 300 km/h.
Laat met een berekening zien dat de trein in die 10 minuten een afstand van 50 km heeft afgelegd. T2
14 Afbeelding B
Het jachtluipaard gaat in slechts 3 seconden van stilstand naar een topsnelheid van 100 km/h. Ga ervan uit dat de snelheid van het jachtluipaard steeds even snel toeneemt.
a Noteer de juiste woorden.
Na 1 s is zijn snelheid kleiner dan / groter dan 20 km/h. T2
b Reken de topsnelheid van het jachtluipaard om naar m/s. T1
c Het jachtluipaard houdt zijn topsnelheid 500 meter vol. Bereken hoeveel seconden het jachtluipaard op topsnelheid kan rennen. T2
u Paragraafopgaven
15 Afbeelding C
Het wereldrecord kogelstoten is 23,12 m.
c
a Waarom moet de kogel zo lang mogelijk in de lucht blijven? T2
b De kogel beweegt tijdens de wereldrecordpoging 1,94 s voordat hij de grond raakt. Bereken de gemiddelde snelheid van de kogel in km/h. T1
16 De afstand van de aarde tot de zon is 150 miljoen km. De lichtsnelheid is 300 000 km/s. Hoelang is het licht onderweg van de zon naar de aarde? T2
A 50 s
B 500 s
c 0,002 s
d 450 s
17 Een zeilboot vaart van Scheveningen naar Harwich in Engeland. De afstand is 118 zeemijl en de boot zeilt met gemiddeld 5,9 zeemijl per uur.
a Laat met een berekening zien dat de overtocht 20 uur duurt. T2
b Eén zeemijl is gelijk aan 1852 m. Reken de gemiddelde snelheid van de zeilboot om naar km/h. T2
c In de zeevaart wordt de snelheid in knopen gegeven. Eén knoop is gelijk aan 1 zeemijl/uur. Bereken hoelang de overtocht duurt als de zeilboot met een gemiddelde snelheid van 4 knopen vaart. T2
18 Bij tennis slaat je tegenstander de bal, die je daarna terugslaat. Leg van elke situatie uit welke van de drie soorten bewegingen van de bal erbij hoort. I
a De bal raakt je racket.
b Je slaat de bal terug.
c De bal ligt stil op de grond.
u Heb je het leerdoel bereikt?
R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:
u Afstand
u Tijd
u Snelheid en gemiddelde snelheid
u Versnelde, vertraagde en eenparige beweging
T1 Ik kan de gemiddelde snelheid berekenen in m/s en in km/h.
T2 Ik kan afstand en tijd berekenen.
I Ik kan uitleggen wanneer een beweging vertraagd, versneld of eenparig is.
u Examentraining
19 Afbeelding D
Lennart heeft een tweedehands Twike gekocht. Een Twike is een elektrisch voertuig op drie wielen. Bij de jaarlijkse onderhoudsbeurt wordt in het onderhoudsboekje genoteerd welke afstand er is afgelegd.
Kmstand bij aankoop: 0 0 4 2 5 1 5 km
Kmstand bij de beurt: 0 0 5 8 3 2 9 km
De boordcomputer geeft aan dat de gemiddelde rijsnelheid sinds de aankoop 65 km/h is geweest.
a Bereken hoeveel uur Lennart in zijn Twike heeft gereden. T2 b Lennart heeft de brandstofkosten voor het rijden met zijn benzineauto uitgerekend. Die kosten zijn € 14, per 100 km. Volgens de fabrikant gebruikt de Twike 5 kWh elektrische energie per 100 km. 1 kWh kost € 0,28. Bereken hoeveel Lennart per 100 km bespaart door het gebruik van de Twike. I
Naar examen vmbo-GL en TL 2016 – II
20 Afbeelding E
Met behulp van geluid kun je breuken in een betonnen muur vinden. Een geluidsbron met ontvanger zendt geluid het beton in. De breuk kaatst het geluid terug naar de ontvanger. Een computer meet hoelang het signaal onderweg is. Hierdoor kun je de afstand tot de breuk bepalen. In afbeelding E zie je een vereenvoudigde weergave van de signalen op het scherm van de computer. De geluidssnelheid in beton is 4300 m/s. Bereken de afstand tot de breuk. T2
Naar examen vmbo-GL en TL 2019 – II
signaalsterkte e
uitgezonden signaal
t = 0,00024 s opgevangen signaal tijd
4.2 Bewegingsdiagrammen
dOel Je leert bewegingen in diagrammen weergeven en de soorten bewegingen in diagrammen herkennen.
Afstand-tijddiagram Als je hardloopt, kun je een trainingsapp gebruiken. Die houdt bij welke afstand je aflegt en hoelang je daarover doet. In tabel 4.4 zie je de resultaten van een training: elke seconde is gemeten welke afstand is afgelegd.
De meetresultaten uit tabel 4.4 kun je in een afstand-tijddiagram of (s,t)-diagram zetten (figuur 4.5). Dat is een diagram met op de horizontale as de tijd t en op de verticale as de afstand s
Aan de grafiek in een (s,t)diagram kun je goed zien hoe een beweging verloopt. In het (s,t)diagram van figuur 4.5 herken je de soorten bewegingen tijdens de sprint:
1 Van 0 s tot 3 s is de beweging versneld. De snelheid neemt dan toe. Dat zie je aan het steeds steiler worden van de grafiek.
2 Van 3 s tot 13 s is de beweging eenparig. De snelheid is dan constant. De grafiek is een rechte lijn. Hoe steiler de grafiek, hoe groter de snelheid.
3 Van 13 s tot 17 s is de beweging vertraagd. De snelheid neemt dan af. Dat zie je aan het steeds minder steil worden van de grafiek.
4 Van 17 s tot 19 s is de hardloper in rust. De snelheid is dan nul en de grafiek is een horizontale rechte lijn.
In figuur 4.6 zie je een overzicht van de (s,t)diagrammen van een versnelde beweging, een eenparige beweging en een vertraagde beweging.
Tabel met meetresultaten van een training
4.5 Het (s,t)diagram van de resultaten in tabel 4.4.
versnelde beweging vertraagde beweging
eenparige beweging
4.6 (s,t)diagrammen van de drie soorten bewegingen
u Oefenen
21 Waar of niet waar? R
a In een (s,t)diagram staat op de horizontale as de tijd en op de verticale as de afstand.
b Hoe groter de snelheid, hoe steiler de grafiek in een (s,t)diagram loopt.
c Als de grafiek in een (s,t)diagram steeds minder steil loopt, is de beweging versneld.
22 Schets een (s,t)diagram waarbij de snelheid nul is. R
23 Afbeelding A
Het (s,t)diagram in afbeelding A bestaat uit drie delen: 1, 2 en 3. Kies bij elke soort beweging het deel dat erbij hoort. T1
a Eenparige beweging is deel 1 / 2 / 3.
b Versnelde beweging is deel 1 / 2 / 3.
c Vertraagde beweging is deel 1 / 2 / 3.
24 Gebruik de gegevens uit tabel 4.4 en figuur 4.5.
a Bereken de gemiddelde snelheid in de eerste 3 s van de hardlooptraining. T1
b Bereken de snelheid tussen 3 s en 13 s. T2
c Hoe zie je aan de grafiek dat de snelheid die je bij b berekend hebt, de grootste snelheid tijdens de training was? T2
d Bereken de gemiddelde snelheid in km/h tijdens de hele training. T1
25 Een leerling loopt door de gang op weg naar een lokaal. In de tabel hieronder zie je de gegevens van zijn beweging door de gang.
5 3,5
a Teken het (s,t)diagram van de gegevens uit de tabel. Gebruik zo nodig Naslag B2 –Grafieken maken. T1
b Tussen welke tijdstippen is de snelheid het grootst? T2
c Noteer de afstanden die bij de tijdstippen van vraag b horen. T1
d Bereken de grootste snelheid in m/s. T2
Snelheid-tijddiagram Van een beweging kun je ook een snelheidtijddiagram of (v,t)-diagram maken. Dat is een diagram met op de horizontale as de tijd t en op de verticale as de snelheid v. In figuur 4.7 zie je het (v,t)diagram dat hoort bij het (s,t)diagram van de hardlooptraining in figuur 4.5. In het (v,t)diagram kun je weer de soorten bewegingen herkennen:
1 Van 0 s tot 3 s is de beweging eenparig versneld. De snelheid neemt elke seconde evenveel toe. De grafiek is dan een stijgende rechte lijn.
2 Van 3 s tot 13 s is de beweging eenparig. De snelheid is constant. De grafiek loopt dus horizontaal.
3 Tussen 13 s en 17 s is de beweging eenparig vertraagd. De snelheid neemt elke seconde evenveel af. De grafiek is dan een dalende rechte lijn.
4 Van 17 s tot 19 s is de loper in rust. De snelheid is dan nul en de grafiek loopt horizontaal over de tijdas.
In figuur 4.8 zie je een overzicht van de (s,t)diagrammen en de (v,t)diagrammen van een eenparig versnelde beweging, een eenparige beweging en een eenparig vertraagde beweging.
4.7 Het (v,t)diagram dat hoort bij het (s,t)diagram van figuur 4.5.
eenparig versnelde beweging eenparige beweging eenparig vertraagde beweging
4.8 (s,t)diagrammen en (v,t)diagrammen van de drie soorten bewegingen
u Oefenen
26 Waar of niet waar? R
a In een (v,t)diagram staat op de horizontale as de snelheid en op de verticale as de tijd.
b Bij een dalende grafiek in een (v,t)diagram hoort een vertraagde beweging.
c Bij een beweging met constante snelheid is de grafiek in het (v,t)diagram een horizontale lijn.
d Hoe steiler de grafiek in een (v,t)diagram, hoe groter de snelheid is.
27 Schets een (v,t)diagram van een versnelde beweging. R
28 Gebruik het (v,t)diagram van figuur 4.7.
a Noteer hoe groot de snelheidstoename is tussen 0 s en 3 s. T1
b Reken de maximale snelheid om naar km/h. T1
c Bepaal de afstand die je aflegt tussen 3 s en 13 s. T2
29 Afbeelding B
In afbeelding B zie je (s,t)diagrammen 1, 2 en 3 en (v,t)diagrammen P, Q en R. Welke diagrammen laten dezelfde beweging zien? Noteer welke letter bij welk cijfer hoort. R
a Bij 1 hoort
b Bij 2 hoort
c Bij 3 hoort
30 Afbeelding C
In afbeelding C zie je een (v,t)diagram van een beweging.
a In het diagram zie je vier delen: 1, 2, 3 en 4. Noteer van elk deel of de beweging eenparig, eenparig versneld of eenparig vertraagd is. T1
b Leg uit wat het verschil is tussen beweging in deel 2 en deel 4. I
31 Afbeelding D
In afbeelding D zie je het (v,t)diagram van een wereldrecordrace van de 100 m sprint.
De eindtijd was 9,77 s.
a Hoeveel tijd versnelt de sprinter? T1
b Leg uit dat er in deze tijd geen sprake is van een eenparig versnelde beweging. T1
c Bepaal de maximale snelheid van de sprinter in km/h. T2
d Leg met behulp van het diagram uit dat de sprinter inderdaad een afstand van 100 m heeft afgelegd. Schat daarvoor met behulp van de grafiek de gemiddelde snelheid. I
32 In de tabel hieronder zie je de meetgegevens van een fietstocht. Elke 5 min is de snelheid genoteerd.
t (min) 0 5 10 15 20 25 30 35
v (km/h) 0 15 15 15 20 25 12,5 0
a Teken het (v,t)diagram van de gegevens uit de tabel. Gebruik zo nodig Naslag B2 –Grafieken maken. T1
b In je diagram zie je vanaf het begin vier verschillende delen. Geef deze vier delen aan in je diagram. T1
c Geef bij elk deel aan om welke van de drie soorten bewegingen het gaat. T1
d Bereken de afstand die is afgelegd tussen
t = 5 min en t = 10 min. T2
33 Afbeelding E
Ime en Tjalle fietsen naar school. Ime is iets later vertrokken dan Tjalle. In afbeelding E zie je in één (s,t)diagram de grafieken van Ime en Tjalle.
a Leg uit wie de grootste snelheid heeft, Ime of Tjalle. T2 b Wat gebeurt er op het snijpunt van de twee grafieken? T2
Ime Tjalle
u Heb je het leerdoel bereikt?
R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen: u Afstandtijddiagram, (s,t)diagram u Rust
u Snelheidtijddiagram, (v,t)diagram u Eenparig versnelde beweging u Eenparig vertraagde beweging
T1 Ik kan een diagram van een beweging tekenen.
T2 Ik kan met gegevens uit een diagram berekeningen uitvoeren.
I Ik kan uitleggen hoe je uit een (s,t)diagram informatie over de snelheid haalt en uit een (v,t)diagram informatie over de afstand.
u Examentraining
34 Afbeelding F en G
Thijs en Maya hebben een hoverboard. Ze besturen het hoverboard door hun gewicht naar voren of naar achteren te verplaatsen. Hoe verder ze hun voet naar voren of naar achteren buigen, hoe harder ze gaan.
Van een rit op een hoverboard is een (s,t)diagram gemaakt. Zie afbeelding G. In het diagram zijn vier delen van de grafiek met een letter aangegeven. Bij elk deel hoort een soort beweging. Neem de tabel over en zet achter elke letter een kruisje bij de juiste soort beweging. T1
eenparige beweging rust versnelde beweging vertraagde beweging
P Q R S
35 Afbeelding G
Gebruik het (s,t)diagram van afbeelding G.
a In welk deel van de beweging is de snelheid het grootst: in P, Q, R of S? T1 b Schets het (v,t)diagram van de beweging. I
Naar examen vmbo-GL en TL 2019 – I
4.3 Krachten
dOel Je leert wat de eigenschappen van verschillende krachten zijn.
Effecten van krachten De tennisser in figuur 4.9 slaat de bal terug. Als hij de bal raakt, oefent het racket een kracht uit op de bal. Daarbij deukt de bal in en veranderen de snelheid en de richting van de bal. Een kracht die op een voorwerp werkt, kan dus:
u de vorm van het voorwerp veranderen; u de snelheid van het voorwerp veranderen; u de richting van het voorwerp veranderen.
Er bestaan veel soorten krachten. In tabel 4.10 zie je een aantal veelvoorkomende krachten.
Grootte, richting en aangrijpingspunt Kracht is een grootheid. Het symbool voor kracht is de letter F en de eenheid is newton (N). Een kracht heeft een grootte en een richting. Een grootheid die ook een richting heeft, noem je een vector. Een kracht kun je tekenen met een pijl (figuur 4.9). De plaats waar de kracht op een voorwerp werkt, is het aangrijpingspunt. Daar begint de pijl. De richting van de pijl geeft de richting van de kracht aan. De lengte van de pijl geeft de grootte van de kracht aan. Hoe langer de pijl, hoe groter de kracht.
Krachten tekenen Een krachtpijl teken je zo:
1 Zet een stip bij het aangrijpingspunt.
2 Bepaal de lengte van de pijl. Hiervoor gebruik je een krachtenschaal Als een pijl van 1 cm een kracht voorstelt van 10 N, dan schrijf je: 1 cm ≙ 10 N. Dit spreek je uit als: 1 cm komt overeen met 10 N. Een pijl van 5 cm stelt dan 50 N voor.
3 Bepaal de richting van de kracht en teken de pijl.
4.9 De kracht van het racket op de bal heeft een aangrijpingspunt, een grootte en een richting.
soort kracht voorbeeld spierkracht Je oefent spierkracht uit op een tas die je optilt. veerkracht Een elastiekje oefent veerkracht uit op een steen die je ermee wegschiet. spankracht De kabel van een hijskraan oefent spankracht uit op de last die eraan hangt. zwaartekracht De aarde oefent zwaartekracht uit op een appel die uit een boom valt. magnetische kracht Een magneet oefent magnetische kracht uit op de deur van de koelkast. elektrische kracht Een kam kan een aantrekkende elektrische kracht op je haren uitoefenen.
4.10 Voorbeelden van veelvoorkomende krachten
u Oefenen
36 a Noteer drie soorten krachten. R
b Door welke kracht valt een bal die je loslaat? R
c Welke drie kenmerken van een kracht laat je zien als je een kracht tekent? R
d Hoe noem je een grootheid die een richting heeft? R
37 In figuur 4.9 oefent het racket een kracht uit op de bal. Welke soort kracht is dit? T1
A Spierkracht
B Veerkracht
c Spankracht
d Zwaartekracht
38 Hieronder staan vijf situaties. Noteer bij elke situatie welke soort kracht er werkt. Kies uit de soorten krachten in tabel 4.10. T1
a Water valt bij een waterval naar beneden.
b Het hoesje van je telefoon klikt dicht.
c Je springt op een trampoline.
d Een zeeschip wordt door een sleepkabel van een sleepboot voortgetrokken.
e Je trekt een nylon trui uit en je haren gaan rechtovereind staan.
39 In een tekening is een krachtpijl getekend die 3,7 cm lang is. De krachtenschaal is 1 cm ≙ 200 N. Wat is de grootte van deze kracht? T2
A 3,7 N
B 0,0185 N
c 74 N
d 740 N
40 Afbeelding A
In afbeelding A is een kracht getekend. De krachtenschaal is 1 cm ≙ 75 N.
a Welke soort kracht werkt op de bal? T1
b Wat gebeurt er met de bal door deze kracht? T1
c Bepaal de grootte van de kracht. T2
41 Werkblad 4.41
Een boogschutter trekt met een kracht van 100 N de pees van een boog naar achteren. Teken op het werkblad met een pijl de spierkracht op de pees. Gebruik als krachtenschaal 1 cm ≙ 20 N. T2
Krachten meten In een elektrische fiets zit een krachtsensor Die meet de trapkracht van de fietser op de pedalen. Een kracht kun je ook meten met een veerunster (figuur 4.11). Hoe groter de kracht, hoe meer de veer in de unster uitrekt.
Zwaartekracht Als je een bal omhooggooit, valt hij weer naar beneden. Dat komt door de zwaartekracht van de aarde op de bal. De zwaartekracht werkt recht omlaag. Het aangrijpingspunt van de zwaartekracht zit meestal in het midden van het voorwerp.
Op aarde is de zwaartekracht op 1 kg gelijk aan 10 N. Op 2 kg is de zwaartekracht dus 2 × 10 = 20 N. Je berekent de zwaartekracht op een voorwerp op aarde door de massa van dat voorwerp te vermenigvuldigen met het getal 10. In een formule ziet dat er zo uit:
F z = m g
F z zwaartekracht in N m massa in kg g constante die op aarde 10 N/kg is
Voorbeeld [3] Bekijk figuur 4.12. Een vorkheftruck tilt een bigbag zand met een massa van 1500 kg op. Teken de pijl van de zwaartekracht op de bigbag. Gebruik als krachtenschaal 1 cm ≙ 5000 N.
Gegeven: m = 1500 kg g = 10 N/kg
Gevraagd: tekening met zwaartekracht op schaal
Berekening: Vul de formule in:
F z = m · g → F z = 1500 × 10 = 15 000 N
Tekening: 1 Zet een stip bij het aangrijpingspunt. Dit is het middelpunt van de bigbag.
2 Bepaal de lengte van de pijl met 1 cm ≙ 5000 N. De lengte van de pijl is 15 000 : 5000 = 3 cm.
3 Teken de pijl van 3 cm vanuit het aangrijpingspunt recht omlaag.
4.11 Een veerunster gebruik je om krachten te meten.
4.12 Een vorkheftruck tilt een bigbag met zand.
u Oefenen
42 Waar of niet waar? R
a Op aarde is g gelijk aan 10 N/kg.
b Zwaartekracht bereken je met g = F z · m.
c De grootheid massa heeft het symbool m
d Met een veerunster kun je de grootte van een kracht meten.
43 Een vogel laat een bes uit zijn snavel vallen.
a Welke kracht werkt op de vallende bes? T1
b Wat is de oorzaak van deze kracht? T1
c Welk effect van deze kracht zie je? T1
44 a Hoe groot is op aarde de zwaartekracht op een steen van 1 kg? R
b Bereken de zwaartekracht op een jongen van 59 kg. T1
c De zwaartekracht op een olifant is 60 kN. Bereken de massa van de olifant. T2
45 Tussen 1969 en 1972 zijn er verschillende mensen op de maan geweest. Die hebben gemerkt dat de zwaartekracht op de maan anders is dan op aarde.
a Bereken de zwaartekracht op jezelf op aarde. T1
b Op de maan geldt: g = 1,6 N/kg. Bereken de zwaartekracht op jezelf op de maan. T1
c Op de planeet Mars geldt: g = 3,7 N/kg. Bereken de zwaartekracht op jezelf op Mars. T1
d Leg met behulp van de berekeningen uit vraag a t/m c uit waar je het hoogst kunt springen: op aarde, op de maan of op Mars? I
46 Neem de tabel over en vul de juiste getallen in. T1
F z (N) m (kg) g (N/kg) 1 10 15 10 50 2
47 Afbeelding B
Een meisje laat een vlieger op. In afbeelding B is met een rode pijl de kracht van de wind op de vlieger getekend. De krachtenschaal in afbeelding B is 1 cm ≙ 0,5 N.
a De groene pijl stelt de zwaartekracht / spankracht / spierkracht / elektrische kracht voor. T1
b De blauwe pijl stelt de zwaartekracht / spankracht / spierkracht / elektrische kracht voor. T1
c Bepaal de zwaartekracht op de vlieger. T2
d Bereken de massa van de vlieger. T2
u Paragraafopgaven
48 Afbeelding C / Werkblad 4.48
De vrouw in afbeelding C trekt een stang naar beneden. Deze stang is met twee koorden via katrollen verbonden met een gewicht van 20 kg. De koorden brengen de spierkracht die de vrouw uitoefent op de stang over naar het gewicht. Hierdoor gaat het gewicht omhoog. De spierkracht in elke hand is zo de helft van de zwaartekracht op het gewicht.
a Bereken de zwaartekracht op het gewicht. T1
b Hoe heet de kracht die het gewicht omhoogtrekt? I
c Teken op het werkblad de spierkrachten die de vrouw op de stang uitoefent. Gebruik een krachtenschaal van 1 cm ≙ 50 N. T2
49 Afbeelding D / Werkblad 4.49
In afbeelding D oefent het uitgerekte elastiek een kracht van 125 N uit op de voet van de vrouw. De kracht werkt in de richting van het midden van het elastiek.
a Teken op het werkblad de kracht. Gebruik als krachtenschaal 1 cm ≙ 25 N. T2
b Welke soort kracht heeft ervoor gezorgd dat het elastiek is uitgerekt? T1
u Heb je het leerdoel bereikt?
R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:
u Kracht
u Vector
u Krachtenschaal
u Krachtsensor
u Veerunster
u Zwaartekracht
T1 Ik kan in een situatie herkennen welke soort kracht er werkt en ik kan rekenen aan de zwaartekracht.
T2 Ik kan een krachtenschaal gebruiken om de grootte van krachten te berekenen en te tekenen.
I Ik kan beredeneren wat het effect is van twee of meer krachten.
u Examentraining
50 Afbeelding E en F / Binas tabel 15 / Werkblad 4.50
De leg press (afbeelding E) is een apparaat om de beenspieren mee te trainen. Je duwt met je benen een plaat omhoog. Aan de plaat zit een halter met gewichten die over een rail omhoogglijdt. De gewichten in afbeelding F hebben samen een massa van 140 kg. Het totale volume van de gewichten is 17,9 dm3
a Bereken de dichtheid en noteer van welk metaal de gewichten gemaakt kunnen zijn. T2
b In afbeelding F zie je een tekening van de leg press. Teken op het werkblad de zwaartekracht op de gewichten. Gebruik als krachtenschaal 1 cm ≙ 400 N. T2
c Waarom is de kracht die je met je benen moet uitoefenen kleiner dan de zwaartekracht die je bij b berekend hebt? I
Naar examen vmbo-GL en TL 2017 – II
51 Afbeelding G
In afbeelding G is de zwaartekracht van 1875 N op een motor op schaal getekend. Bepaal de krachtenschaal die voor deze tekening is gebruikt. T2
Naar examen vmbo-GL en TL 2016 – I
m = 140 kg
4.4
Kracht en beweging
dOel Je leert wat de invloed van een kracht op de snelheid is.
Krachten in dezelfde richting Bij de start van een tweemansbob oefenen de twee bobsleeërs ieder een spierkracht van 250 N naar voren uit op de slee (figuur 4.13). Beide krachten werken dus in dezelfde richting. Krachten in dezelfde richting mag je bij elkaar optellen. De bobsleeërs oefenen dus samen een kracht naar voren uit van 250 + 250 = 500 N. Alle krachten op een voorwerp samen noem je de nettokracht. De nettokracht is hier dus 500 N.
Krachten in tegengestelde richting Op de bobslee werkt niet alleen een kracht van 500 N naar voren, maar ook een kracht naar achteren. Dat is de wrijvingskracht van 70 N (figuur 4.14). De wrijvingskracht is een tegenwerkende kracht. Bij de slee ontstaat de wrijvingskracht door de wrijving van de slee met de lucht en het ijs. Krachten in tegengestelde richtingen mag je van elkaar aftrekken. De nettokracht van beide spierkrachten en de wrijvingskracht is dus 250 + 250 – 70 = 430 N naar voren.
Nettokracht en verandering van snelheid Als op een voorwerp een nettokracht werkt, verandert de snelheid van dat voorwerp. Als de nettokracht nul is, verandert de snelheid dus niet. In figuur 4.15 zie je een trein in drie verschillende situaties.
1 In figuur 4.15a is de aandrijfkracht van de motor naar voren groter dan de wrijvingskracht naar achteren. De nettokracht werkt dus naar voren. De snelheid van de trein wordt dan groter: de trein versnelt.
2 In figuur 4.15b is de aandrijfkracht even groot als de wrijvingskracht. De nettokracht is dus gelijk aan nul. De trein rijdt dan met een constante snelheid.
3 In figuur 4.15c is de motor uit en remt de trein. Op de trein werken dan de remkracht en de wrijvingskracht. Deze twee krachten zorgen voor een nettokracht naar achteren. De snelheid van de trein wordt dan kleiner: de trein vertraagt.
aandrijfkracht wrijvingskracht
aandrijfkracht wrijvingskracht
4.15 a Versnellen: nettokracht werkt naar voren.
b Constante snelheid: nettokracht is nul.
c Vertragen: nettokracht werkt naar achteren.
N
N
N
4.13 De nettokracht van de sleeërs samen is 250 + 250 = 500 N.
N
N
N
N
4.14 De nettokracht op de bobslee is 250 N + 250 N – 70 N =
wrijvingskracht
u Oefenen
52 Waar of niet waar? R
a De wrijvingskracht is een tegenwerkende kracht.
b Als de nettokracht nul is, sta je altijd stil.
c Als je vertraagt, is de nettokracht tegen de rijrichting in.
53 In de tabel hieronder is in vijf situaties de richting van de snelheid en de richting van de nettokracht aangegeven. Neem de tabel over.
Vul voor elke situatie in de derde kolom in welke soort beweging erbij hoort. Kies uit: rust / eenparige beweging / versnelde beweging / vertraagde beweging. T2
snelheid nettokracht soort beweging
naar rechts 0
naar rechts naar rechts
naar links naar links
naar links naar rechts
0 naar links
54 Een scooterrijder staat met zijn scooter voor het verkeerslicht. Als het licht op groen springt, trekt de scooter op met een aandrijfkracht van 250 N. De wrijvingskracht is 50 N.
a De nettokracht is dan: T1
A 200 N
B 250 N
c 300 N
b Even later heeft de scooter een constante snelheid. De wrijvingskracht is nu 100 N. Hoe groot is de aandrijfkracht? T2
55 Afbeelding A
Op een wagentje werken twee krachten. Er zijn twee situaties getekend. In beide situaties rijdt het wagentje naar rechts
a Welke soort beweging heeft het wagentje in de bovenste situatie? T1
A Een eenparige beweging
B Een vertraagde beweging c Een versnelde beweging
b Welk van beide pijlen stelt de wrijvingskracht voor? T2
A De blauwe pijl
B De rode pijl
c Leg je antwoord bij vraag b uit. T1
d Leg uit welke soort beweging het wagentje in de onderste situatie heeft. T2
56 Afbeelding A
De krachtenschaal in afbeelding A is 1 cm ≙ 50 N.
a Bepaal de grootte van beide krachten in de bovenste situatie. T1
b Bereken de nettokracht in de bovenste situatie. T1
c Bepaal de nettokracht in de onderste situatie. T1
Rol- en luchtwrijving Om met een constante snelheid te fietsen, moet de nettokracht op de fiets nul zijn. Daarvoor moet de spierkracht naar voren even groot zijn als de wrijvingskrachten naar achteren. Op bewegende voertuigen met wielen werken twee soorten wrijvingskrachten:
1 De rolwrijving is de wrijvingskracht van de grond op de banden. Hoe harder de ondergrond en de banden zijn, hoe kleiner de rolwrijving is.
2 De luchtwrijving is de wrijvingskracht die de bewegende lucht uitoefent. Deze kracht hangt onder andere af van de stroomlijn van een voertuig (figuur 4.16). Ook de snelheid speelt een rol.
In het diagram van figuur 4.17 zie je dat de luchtwrijving steeds groter wordt als de snelheid van een voertuig toeneemt.
Voorbeeld [4] Een fietser heeft een snelheid van 20 km/h.
De rolwrijving is 15 N. De spierkracht is 60 N.
a Bereken de nettokracht. Gebruik daarvoor figuur 4.17.
b Leg uit wat er gebeurt met de snelheid.
a
Gegeven: v = 20 km/h rolwrijving = 15 N spierkracht = 60 N
Gevraagd: nettokracht
Berekening: 1 Lees de luchtwrijving af in figuur 4.17: luchtwrijving = 13 N
2 Bereken de nettokracht: nettokracht = 60 – 15 – 13 = 32 N
Antwoord: De nettokracht is 32 N.
b
De spierkracht naar voren is groter dan de wrijvingskrachten naar achteren. De nettokracht werkt dus naar voren: de snelheid wordt groter.
4.16 In een windtunnel wordt de stroomlijn van een auto onderzocht.
luchtwrijving (N)
10 20 30 40 50 0
snelheid (km/h)
4.17 De luchtwrijving op een fietser hangt af van de snelheid.
u Oefenen
57 In de tabel hieronder staan vier omstandigheden die invloed hebben op de wrijving. Neem de tabel over en vul in de lege vakken in:
u klein als de wrijving klein is;
u groot als de wrijving groot is;
u een × als de wrijving gelijk blijft. R
situatie rolwrijving luchtwrijving grote snelheid
goede stroomlijn
zachte banden harde ondergrond
58 Een fietser heeft een constante snelheid van 30 km/h. De trapkracht is 40 N. Gebruik het diagram uit figuur 4.17.
a De luchtwrijving is: T1
A 26 N
B 48 N
b De rolwrijving is nu: T2
A 8 N
B 14 N
c 66 N
d 72 N
c Als het verkeerslicht op rood springt, remt de fietser. De nettokracht tijdens het remmen is de som van drie krachten. Welke drie krachten zijn dat? T2
59 Afbeelding B
Een parachutist springt uit een vliegtuig. Na korte tijd bereikt hij een zeer hoge constante snelheid (de snelle val). Dan trekt hij zijn parachute open, waardoor hij even later met een veel lagere constante snelheid de landing maakt (de langzame val).
a Bereken de zwaartekracht op de parachutist. De massa van de parachutist is 80 kg. T1
b Leg uit dat de nettokracht tijdens de snelle val gelijk is aan nul. T2
c Beredeneer dat de luchtwrijving bij de langzame val even groot is als tijdens de snelle val. I
u Paragraafopgaven
60 Twee bobsleeërs starten een tweemansbob.
a Hoe groot is de nettokracht als beide bobsleeërs elk een kracht uitoefenen van 230 N? De wrijvingskracht op de bobslee is 60 N. T1
A 170 N
B 290 N
c 400 N
d 520 N
b Bij een volgende start duwen de bobsleeërs elk met een kracht van 260 N tegen de bobslee. De nettokracht is 450 N. Bereken de wrijvingskracht op de bobslee. T2
c Op het moment dat de bobsleeërs in de bobslee springen en gaan zitten, is de baan nog steeds horizontaal en de wrijvingskracht even groot als in vraag b.
Hoe groot is dan de nettokracht? I
61 Elise fietst op een elektrische fiets.
De elektromotor levert een kracht van 50 N.
Haar spierkracht is 30 N.
a De aandrijfkracht is nu: T1
A 20 N
B 50 N
c 80 N
b Bereken de wrijvingskracht als de nettokracht 20 N is in de rijrichting. T2
c Even later remt Elise met een kracht van 40 N. Bereken de nettokracht. T2
62 De banden van een racefiets zijn veel harder opgepompt dan die van een gewone fiets. Waarom doen wielrenners dat? T2
63 Afbeelding C
De ligfiets in afbeelding C ondervindt een veel kleinere luchtwrijving dan een gewone fiets. Leg uit hoe dat komt. T2
u Heb je het leerdoel bereikt?
R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen:
u Nettokracht
u Wrijvingskracht
u Aandrijfkracht
u Remkracht
u Rolwrijving
u Luchtwrijving
T1 Ik kan de nettokracht berekenen.
T2 Ik kan het verband uitleggen tussen nettokracht en snelheid.
I Ik kan wrijvingskrachten en andere krachten herkennen in verschillende situaties.
u Examentraining
64 Afbeelding D en E / werkblad 4.64
Ashwin heeft een Seabreacher (afbeelding D). Deze motorboot kan snelheden bereiken tot 100 km/h, uit het water springen als een dolfijn en korte tijd onder water duiken. Je ziet in afbeelding E de boot tijdens het varen. In de afbeelding zijn de stuwkracht en de luchtwrijving getekend tijdens het varen met constante snelheid.
a Teken op het werkblad de vector van de tegenwerkende kracht van het water langs de stippellijn. T1
b Ashwin vaart de boot terug naar de haven over een afstand van 8,0 km. Hij vaart met een gemiddelde snelheid van 40 km/h.
Bereken de tijd in minuten die de boot van Ashwin nodig heeft om bij de haven aan te komen. T2
Naar examen vmbo-GL en TL 2018 – II
65 Jonathan steekt Het Kanaal tussen Engeland en Frankrijk over op een stoel met daaraan 54 heliumballonnen vastgemaakt. Elke ballon levert dezelfde stijgkracht. De ballonnen leveren samen een kracht van 2000 N omhoog. Het geheel wordt met zakken vol water op een bepaalde hoogte gehouden. De totale massa van de materialen en Jonathan samen is 165 kg.
a Bereken hoeveel liter water er in de waterzakken zit.
Gebruik hierbij: 1 kg ≙ 1 L. T2
b Jonathan kan tijdens de vlucht de hoogte aanpassen door water uit de zakken te laten lopen of een ballon los te knippen. Na een tijdje vliegt Jonathan te laag. Leg uit wat hij moet doen om te stijgen. Gebruik in je antwoord de begrippen zwaartekracht en nettokracht. T2
Naar examen vmbo-GL en TL 2015 – II
Fw, lucht
4.5 Remmen
d O el Je leert rekenen aan remmen.
Reactietijd en reactieafstand Een automobilist die plotseling moet remmen, staat niet meteen stil. Voordat hij begint te remmen, heeft hij tijd nodig om te reageren. Deze tijd noem je de reactietijd De reactietijd verschilt per persoon en hangt er onder meer van af hoe goed je oplet in het verkeer. Vermoeidheid en gebruik van alcohol, drugs en medicijnen vergroten de reactietijd. De afstand die een voertuig tijdens de reactietijd aflegt, is de reactieafstand De reactieafstand bereken je met deze formule:
sreactie = v begin · treactie
Remweg Tijdens het remmen neemt de snelheid van de auto af tot de auto stilstaat. De afstand die een voertuig aflegt tijdens het remmen, is de remweg. De remweg hangt af van de beginsnelheid en de remvertraging. Een kleine remkracht, een grote massa, een glad wegdek en gladde banden verkleinen de vertraging (figuur 4.18). De snelheid neemt dan minder snel af. Daardoor duurt het langer totdat het voertuig stilstaat en is de remweg langer.
De remweg bereken je met behulp van de gemiddelde snelheid tijdens het remmen. Als de beginsnelheid 12 m/s is en je afremt tot 0 m/s, dan is de gemiddelde snelheid 6 m/s. De gemiddelde snelheid tijdens het remmen is dus gelijk aan de helft van de beginsnelheid. Voor de remweg geldt dan:
s rem = v gem · t rem = 1 2 · vbegin · t rem
Voorbeeld [5] Een scooterrijder rijdt met een snelheid van 36 km/h en remt. De remtijd is 3,5 s. Bereken de remweg.
Gegeven: v begin = 36 km/h
t rem = 3,5 s
Gevraagd: s rem
Berekening: 1 Reken de snelheid om naar m/s:
36 km/h = 36 : 3,6 = 10 m/s
2 Bereken de remweg:
s rem = 1 2 · vbegin · t rem → s rem = 1 2 × 10 × 3,5 = 17,5 m
Antwoord: De remweg is 17,5 m.
4.18 Op een glad wegdek is de remweg langer.
u Oefenen
66 Waar of niet waar? R
a De reactieafstand bereken je met de formule:
sreactie = v begin · treactie
b De gemiddelde snelheid tijdens het remmen is gelijk aan een derde van de beginsnelheid.
c De remvertraging is kleiner bij een glad wegdek.
d Tijdens de reactietijd vertraag je nog niet.
67 a Noteer twee factoren waarvan de reactietijd afhangt. R
b Noteer drie factoren waarvan de remweg afhangt. R
68 Jason fietst met een snelheid van 18 km/h als het verkeerslicht op rood springt. Na 1,0 s knijpt hij in zijn remmen.
a Zijn reactieafstand is: T1
A 18 m
B 5 m
c 2 m
b Het remmen duurt 2,0 s. Bereken de remweg van Jason. T1
69 Een auto rijdt met een snelheid van 108 km/h.
a Reken de snelheid om naar m/s. T1
b De auto remt zó dat de snelheid in elke seconde afneemt met 6 m/s. Laat met een berekening zien dat de remtijd gelijk is aan 5 s. T2
c Bereken de remweg. T1
d Leg uit dat de remweg viermaal zo groot is als de snelheid tweemaal zo groot is. I
70 Een politieagent meet na een ongeval de lengte van een remspoor van een auto.
Hij meet 15 m. De maximumsnelheid op deze weg is 50 km/h.
Je kunt uit de lengte van het remspoor afleiden of de auto harder of langzamer heeft gereden. Neem aan dat de snelheid van de auto tijdens het remmen elke seconde afneemt met 6 m/s.
a Laat met een berekening zien dat de remtijd van een auto die met een snelheid van 50 km/h rijdt, gelijk is aan 2,3 s. T2
b Bereken of de auto te hard heeft gereden. T2
71 Een trein rijdt met een snelheid van 144 km/h. Bij het remmen neemt de snelheid elke seconde af met 1 m/s.
a Reken de snelheid om naar m/s. T1
b Bereken de remtijd. T1
c Bereken de remweg van de trein. T1
Stopafstand De stopafstand is de totale afstand die een voertuig aflegt vanaf het moment dat de bestuurder iets ziet totdat het voertuig stilstaat (figuur 4.19). De stopafstand is dus de reactieafstand plus de remweg:
stopafstand = reactieafstand + remweg
In figuur 4.20 zie je het (v,t)diagram van een remmende beweging.
u Tijdens de reactietijd blijft de snelheid constant. De gemiddelde snelheid is dan gelijk aan de beginsnelheid.
u Tijdens het remmen is de beweging eenparig vertraagd. De gemiddelde snelheid is dan gelijk aan de helft van de beginsnelheid.
Voorbeeld [6] Een fietser rijdt met 30 km/h en ziet op 20 m afstand voor zich een kind de weg oversteken. Zijn reactietijd is 0,9 s en zijn remtijd is 2,1 s. Bereken op welke afstand van het kind de fietser tot stilstand komt.
Gegeven: v = 30 km/h; treactie = 0,9 s; t rem = 2,1 s
Gevraagd: stopafstand
Berekening: 1 Reken de rijsnelheid om naar m/s:
30 km/h = 30 : 3,6 = 8,3 m / s
2 Bereken de reactieafstand:
sreactie = v gem · treactie → sreactie = 8,3 × 0,9 = 7,5 m
3 Bereken de remweg:
s rem = 1 2 · vbegin · t rem → s rem = 1 2 × 8,3 × 2,1 = 8,7 m
4 Bereken de stopafstand: stopafstand = reactieafstand + remweg = 7,5 + 8,7 = 16,2 m
Antwoord: De stopafstand is 16,2 m. De fietser komt dus op 20 – 16,2 = 3,8 m afstand van het kind tot stilstand.
4.20 Het (v,t)diagram van een remmende beweging
beginnen met remmen
reactieafstand
stopafstand remweg het gevaar zien
stilstand
4.19 Stopafstand = reactieafstand + remweg t v vbegin v gem treactie t rem
overstekend kind
u Oefenen
72 Je moet plotseling remmen. Noteer het juiste woord. Kies uit: stopafstand / reactieafstand / remweg R
a De afstand die je met constante snelheid rijdt, is de
b De afstand waarbij je snelheid steeds kleiner wordt, is de
c De is de totale afstand die je aflegt vanaf het moment dat je iets ziet totdat je stilstaat.
73 Jesper rijdt met zijn scooter met een snelheid van 36 km/h als het verkeerslicht op rood springt. Hij remt. Jespers reactietijd is 0,8 s en zijn remtijd is 2,5 s. Bereken de stopafstand. T1
74 Afbeelding A
In afbeelding A zie je (v,t)diagrammen van vier rembewegingen: P, Q, R en S. De schaalverdeling langs de assen is bij alle vier gelijk.
a Bij welke diagrammen is de beginsnelheid even groot? T1
b Bij welke diagrammen is de reactietijd even groot? T1
c Bij welke diagrammen neemt de snelheid per seconde evenveel af? T2
d Bij welk diagram is de stopafstand het grootst? I
75 Afbeelding B
In afbeelding B zie je het (s,t)diagram van een auto met goede banden die remt. Neem het diagram over en schets daarin de grafiek van dezelfde auto, maar dan met gladde banden. T2
u Paragraafopgaven
76 Afbeelding C
Een auto rijdt op de snelweg als de automobilist plotseling een file ziet. De auto stopt. In afbeelding C zie je het (v,t)diagram van de beweging van de auto.
77 In de tabel hieronder zie je zes situaties die zich kunnen voordoen als je fietst. Die situaties kunnen invloed hebben op de reactieafstand of op de remweg. Neem de tabel over. Vul bij elke situatie in hoe de reactieafstand en de remweg veranderen. Kies uit: groter / kleiner / niet reactieafstand remweg
Je kijkt op je telefoon. T1
Je hebt harde tegenwind. T2
Je banden zijn erg zacht. T2
Er ligt sneeuw. T1
c
a Bepaal de reactietijd. T1
b Bepaal de remtijd. T1
c Bepaal de beginsnelheid in m/s. T1
d Bereken de remweg. T2
e Volgens de wet moet bij remmen de snelheid van een auto per seconde met minimaal 7,2 m/s afnemen. Leg uit of deze auto hieraan voldoet. I
Je bent nog erg slaperig. T1
Je let extra goed op. T1
u Heb je het leerdoel bereikt?
R Ik ken de betekenis van de volgende begrippen: u Reactietijd en reactieafstand u Remvertraging u Remweg en remtijd u Stopafstand
T1 Ik kan de reactieafstand, de remweg en de stopafstand berekenen.
T2 Ik kan diagrammen gebruiken om de reactieafstand en de remweg te bepalen.
I Ik kan uit een (v,t,)diagram de remvertraging bepalen.
u Examentraining
78 Afbeelding D
Wendy en Ypke doen een remtest met de motor van Ypke. Ypke komt met een constante snelheid aanrijden. Als Wendy haar hand omhoogdoet, brengt Ypke zijn motor zo snel mogelijk tot stilstand. Ypke remt bij een snelheid van 12 m/s.
a Noteer twee omstandigheden die invloed hebben op de remafstand bij die snelheid. R
b In afbeelding D staat een (v,t)diagram van de remtest. Hoe groot is de reactieafstand bij deze remtest? T2
A 7,2 m
B 8,4 m
c 9,6 m
d 16,8 m
c Bepaal de stopafstand bij deze remtest. T2
d Een motorfiets moet een minimale remvertraging hebben: de snelheid moet in 1 seconde met 5,2 m/s afnemen.
Laat met een berekening zien of de vertraging voldoet aan de minimale eis voor motorfietsen. I
Naar examen vmbo-KB 2018 – I
79 Afbeelding E
In afbeelding E staan vier (s,t)diagrammen. Welk diagram geeft het remmen van een auto juist weer? Noteer de letter van het juiste diagram. T2
Naar examen vmbo-KB 2014 – I
Toetsvoorbereiding
Controleer bij elke paragraaf van dit hoofdstuk of je de leerdoelen hebt bereikt. Zo niet, lees dan de uitleg nog eens goed door of bekijk de uitlegvideo’s. Maak daarna de volgende opdrachten.
1 Wat kun je met onderstaande formules berekenen? Kies uit: stopafstand / remweg / reactieafstand / zwaartekracht / gemiddelde snelheid. R
a s rem = v gem · t rem
b v gem = s t
c F z = m g
2 Owen wandelt in 25 minuten een afstand van 2100 m. T1
a Bereken Owens gemiddelde snelheid in m/s.
b Bereken Owens gemiddelde snelheid in km/h.
3 Afbeelding A
Een elektrische scooter heeft een topsnelheid van 45 km/h. De motor oefent dan een aandrijfkracht uit van 80 N.
a Leg uit dat de totale wrijvingskracht bij rijden op topsnelheid gelijk is aan 80 N. T2
b In afbeelding A kun je aflezen wat de luchtwrijving is. Bereken de rolwrijving. T1
(N)
4
Noteer bij de volgende voorbeelden welke soort kracht een rol speelt en wat het effect van die kracht is. T1
a Je buigt een rietje.
b Een pijl schiet van een kruisboog af.
c Regendruppels vallen uit een wolk.
5 Een lamp van 2,5 kg hangt met een kabel aan het plafond.
a Bereken de zwaartekracht op de lamp. T1
b Welke andere kracht werkt ook op de lamp? T2
c Leg uit hoe groot beide krachten zijn. Gebruik in je uitleg het begrip ‘nettokracht’. T1
6 Afbeelding B
Een voetbal heeft een massa van 450 g.
In afbeelding B zie je een vallende voetbal met de krachten die op de bal werken. Welke soort beweging voert de bal uit? T1
A Vertraagde beweging
B Eenparige beweging
c Versnelde beweging
7 Feline remt voor een verkeerslicht.
a Leg uit wat de richting is van de nettokracht tijdens het remmen. T1
b Welke drie krachten vormen samen de nettokracht tijdens het remmen? T2
8 Afbeelding C
Een ballerina staat stil in evenwicht. Haar massa is 60 kg. In afbeelding C is de zwaartekracht getekend.
a Bereken de zwaartekracht op de ballerina. T1
b Bepaal de schaal waarmee de pijl van de zwaartekracht is getekend. T2
c Hoe groot is de nettokracht op de ballerina? T1
d De vloer oefent een ondersteunende kracht omhoog uit op de ballerina. Wat geldt voor deze kracht? T2
A Die is kleiner dan de zwaartekracht.
B Die is groter dan de zwaartekracht.
c Die is even groot als de zwaartekracht.
9 Afbeelding D
In afbeelding D zie je het (s,t)diagram van een autorit. Het diagram bestaat uit drie delen: P, Q en R.
a In welk deel van de beweging is de snelheid constant? Noteer de letter van het juiste deel. T1
b In welk deel van de beweging is de beweging versneld? Noteer de letter van het juiste deel. T1
c In welk deel van de beweging is de beweging vertraagd? Noteer de letter van het juiste deel. T1
d Vanaf welk tijdstip is de snelheid nul? T2
e Bepaal de snelheid in deel Q. I
b Noteer twee factoren die de remweg beïnvloeden. R d
10 a Noteer twee factoren die de reactieafstand beïnvloeden. R
©
2021 Boom voortgezet onderwijs, Groningen, The Netherlands
Behoudens de in of krachtens de Auteurswet van 1912 gestelde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch door fotokopieën, opnamen of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.
Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikelen 16h t /m 16m
Auteurswet 1912 jo. besluit van 27 november 2002, Stb 575, dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoeding te voldoen aan de Stichting Reprorecht te Hoofddorp (postbus 3060, 2130 kb , www.reprorecht.nl) of contact op te nemen met de uitgever voor het treffen van een rechtstreekse regeling in de zin van art. 16l, vijfde lid, Auteurswet 1912. Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16, Auteurswet 1912) kan men zich wenden tot de Stichting PRO (Stichting Publicatie- en Reproductierechten, postbus 3060, 2130 kb Hoofddorp, www.stichting- pro.nl).
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, recording or otherwise without prior written permission of the publisher.
isbn 978 94 9311 392 3 www.boomvoortgezetonderwijs.nl
Polaris is een RTTI-gecertificeerde methode en onderscheidt vier soorten vragen:
r Reproductievragen
t1 Trainingsgerichte toepassingsvragen
t2 Transfergerichte toepassingsvragen
i Inzichtvragen
Voor meer informatie over de RTTI-systematiek, zie www.docentplus.nl.
Boekontwerp & omslag René van der Vooren, Amsterdam
Tekstredactie
Charlotte Journée tekstredactie, Nijmegen
Opmaak & technische tekeningen PPMP, Wolvega