MATEMÁTICAS Colegio Teresiano del Pilar
2º de ESO Abril REPASO DE LA 1ª EVALUACIÓN EVALUACI ÓN
OPERACIONES: Números enteros, enteros, Potencias, Números Fraccionarios, decimales… 1. Realiza las siguientes operaciones: a) − 15 − (6 − 14 − 8) − (− 8 + 4) − (5 ⋅ 3 + 4) = b) − (22 − 8) − (27 − 33) − (− 8 + 10 + 7 ) = c) (− 36 − 3 ⋅ 4 + 6 ⋅ 7 ) − (6 + (− 7 )) + 4 ⋅ (− 3) + 6 = d) − 13 ⋅ (− 3) ⋅ (1 − 7 ) : [(− 2) ⋅ (− 3)] − 4 = e) 4 ⋅ (5 ⋅ (− 10 + 4) − (5 − 13)) : (− 2) + 5 = f) − (18 − 14) : [(17 − 12) + (5 − 6)] ⋅ (− 2) = g) + 32 − 5 + 7 ⋅ (4 − 7 ) : 2 + 5 ⋅ (−2) = 2. Realiza las siguientes operaciones: 12 a) (− 7 ) : 7 −3 : 7 6 = b) c)
(4 ) : (2 )⋅ 2 : 2 = (16 : 4) : (2 ⋅ 2 ) ⋅ (24 3 3
2
+7
0 3
5
−2
0
2
11 ⋅ 11 ⋅ 11 = 114 ⋅ 11 33 ⋅ 3 7 ⋅ 3 −2 e) = 3 2 ⋅ 33 7 −4 ⋅ 7 2 ⋅ 7 −3 f) = 7 − 4 ⋅ 7 −3 ⋅ 7 3 2 2 4 ⋅ 2 −2 ⋅ (10 : 5) g) = (6 : 3)3 3. Completa la siguiente tabla: a b c |a| |b| 4 -1 6 -5 -7 1 -4 -2 -3 5 2 -5 6
)
: 62 =
25
d)
|a-b|
4. Realiza las siguientes operaciones: a)
3
610 =
b) c) d)
312 =
5
7 −15 ⋅ 5 20 = −3⋅ −3⋅ −3⋅ −3 = 16
f)
= 144 9⋅ 5⋅ 5 =
g)
16 ⋅ 4 ⋅ 7 ⋅ 21 ⋅ 3 =
e)
op(a)+|c|-b
-c + op(b) + |a|
5. Completa el espacio en blanco con cifras, para que el número sea divisible por 2 a) 345 2 b) 45 5 c) 1 d)10 7 6. Completa el espacio en blanco con cifras, para que el número sea divisible por 3 a) 37 2 b) 5 425 c) 3 78 d) 6 7. Completa el espacio en blanco con cifras, para que el número sea divisible por 5 a) 2 b)1 2 c) 3 0 d) 7 5 8. Completa el espacio en blanco con cifras, para que el número sea divisible por 11 a)4 b)3 5 c) 3 1 d) 4 6 9. Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números. a) 12, 15 y 18 b) 6, 30 y 42 c) 10, 20 y 30 d) 9,14 y 21 10. Calcula el máximo común divisor de los siguientes números a) 36 y 40 b) 20, 90 y 600 c) 63 y 48 d) 75 y 45 e) 42, 14 y 56 11. Representa y ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: 4 6 −9 3 − 3 11 5 7 12. Realiza las siguientes operaciones: 5 1 5 5 a) + ⋅ − = 4 3 2 9 7 1 b) − ⋅ − : 5 = 3 2 1 5 7 5 1 2 c) + − : − − = 2 12 6 4 3 9 1 8 8 1 d) 3 − + ⋅ 2 − + = 5 7 5 3 3 1 2 8 e) − ⋅ − + : (− 4) − ⋅ 10 = 5 2 9 5 7 3 1 2 5 f) − ⋅ 4 − ⋅ − + = 2 5 3 3 2 13. Ana debe leer un libro para el colegio. El primer día lee la cuarta parte del libro, y el segundo día, la mitad de lo que le quedaba. ¿Qué fracción representa lo que lee el segundo día?. 14. Una familia gasta 1/4 de sus ingresos en el alquiler de su vivienda, 1/8 en alimentación y 1/12 en las facturas del gas y teléfono. ¿Qué fracción de los ingresos le queda para otros gastos?. 15. Andrés y Laura han plantado unos árboles. La tercera parte son almendros, y 2/9 nogales. Si entre almendros y nogales suman 10 árboles, ¿cuántos árboles han plantado en total?. 16. Expresa mediante un número con decimales: 28 562 3 10 100 1000 17. Calcula las siguientes aproximaciones utilizando dos cifras decimales:
Número 1’873
Exceso
Defecto
Redondeo
3’04 2’107 18. Ordena de mayor a menor los siguientes números: ⌢ ⌢ 2 1'2 1'3 1’341 a. − 3 b. 7,23 7,023 7,09 7,2 7,230 19. Calcula la fracción generatriz irreducible y clasifica los números: a) 3’333… b) 0’52 c) 8'576 d) 0' 56 e) 1’8 f) 0’21 g) 0,0009 h) 4’32161616… i) 0’555….
7,32
20. Calcula: a) 3'964 + 5'07 + 22'1 = b) 15'42 − 5'61 = ⌢ ⌢ c) 3'4 + 1'23 − 2'12 = d) 3'82 ⋅ 2'1 = e) − 2'17 ⋅ 7'5 = f) 0'12 : 4 = g) 0'721 : 2'2 = h) 2'5 ⋅ (97'12 − 48'361) = i) 7,6 ⋅ (23,5 − 8,7 ) − 2,75 = j) 12,4 : 0,2 − (2,7 + 1,05) ⋅ 3 =
PROBLEMAS 1. Un avión vuela a 8000 m de altitud y, para evitar unas turbulencias, asciende 1700 m. Como a dicha altura coincide con la trayectoria de otro avión, desciende 2900 m. Posteriormente, por orden del control aéreo de la zona, sube 900 m. Antes de iniciar la maniobra de aproximación para aterrizar, baja 3400 m. Por último, en el aterrizaje, desciende 2700 m. ¿A qué altura se encuentra el aeropuerto de destino? 2. Un agricultor cosecha 1000 kg de trigo y vende 750 de ellos a un molinero a 0,26 € el kg. Por otra parte, tiene que pagar 0,08 € por cada kilo en concepto de gastos de transporte. a) ¿Cuánto dinero recibe del molinero? b) ¿Cuánto paga por el transporte? c) Teniendo en cuenta los gastos de transporte, ¿cuánto dinero gana en total? d) Si almacena el resto del trigo en sacos 12,5 kg de capacidad cada uno, ¿cuántos sacos necesita? 3. Queremos dividir una nave rectangular del 140 m de ancho y 200 m de largo en compartimentos cuadrados con la máxima superficie posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada compartimento? 4. María y Juan se turnan para ir a ver a sus padres. María va cada 5 días y Juan cada 6. Si coincidieron el día de Nochebuena: a) ¿Cuándo volverán a coincidir? b) ¿Cuántas visitas habrá hecho cada uno antes de que coincidan? 5. Para ambientar una fiesta, tenemos bombillas rojas, verdes y amarillas. Las primeras se encienden cada 15 segundos, las segundas cada 18 y las terceras cada10. a) ¿Cada cuántos segundos coinciden las tres clases de bombillas encendidas?
b) En una hora, ¿cuántas veces se encienden a la vez? 6. Queremos pintar una pared de 340 centímetros de alto por 615 centímetros de largo. Cada kilogramo de pintura cubre 1,70 metros cuadrados y cuesta 8,20euros.¿Cuánto nos costará pintar la pared?. 7. Cada 22 de marzo se celebra el Día Mundial del Agua. En clase de Educación Plástica se ha hecho un mural cuadrado formado por piezas cuadradas de 0,5625 m2 de superficie. ¿Cuántas piezas tiene el mural si su lado mide 1,5 metros?. 8. La barra de una cortina mide 1,83 metros de longitud y se quieren colocar 5 anillas a la misma distancia una de otra. ¿Cuál es la distancia aproximada entre una y otra?.
Soluciones
1ª EVALUACIÓN
Ejercicio 1 a) -14 b) -17 Ejercicio 2 a) 79 b) 2 23 Ejercicio 3
c) -11
d) -43
e) 49
f) 2
g) 6,5
c) 211
d) 11 24
e) 3 3
f) 7 -1
g) 2
a
b
c
|a|
|b|
|a-b|
op(a)+|c|-b
-c + op(b) + |a|
4 -5 -4 5
-1 -7 -2 2
6 1 -3 -5
4 5 4 5
1 7 2 2
5 2 2 3
3 13 9 -2
-1 11 9 8
Ejercicio 4 a)3 4 b)6 5 Ejercicio 5 a)cualquier nº
c)7 -3·5 4 d)3 2
b)No es divisible por 2
e)1/3
f)15
c)No es divisible por 2
g)168 d)No es divisible por 2
Ejercicio 6 a) 0,3,6,9 b) 2,5,8 c) 0,3,6,9 d)0,3,6,9 Ejercicio 7 a) 0,5 b) No es divisible por 5 c) cualquier nº d) cualquier nº Ejercicio 8 a) 4 b) 8 c) 4 d) ninguno Ejercicio 9 a) 180 b) 210 c) 60 d) 126 Ejercicio 10 e) 14 a) 4 b) 10 c) 3 d)15 Ejercicio 11 -9/5 < -3/7 < 6/11 < 4/3 Ejercicio 12 a) 55/36 b) 7/30 c) -9/25 d) 1003/525 e) 11/45 f) -407/45 Ejercicio 13 3/8 del libro Ejercicio 14
13/24 Ejercicio 15 18 árboles
Ejercicio 16 a) 2,8 Ejercicio 17
b) 5,62
Número 1’873 3’04 2’107
Exceso 1,88 3,05 2,11
Ejercicio 18 ⌢ ⌢ a) 1,341> 1'3 > 1'2 >-2/3 Ejercicio 19 a) 10/3 b) 13/25 e) 9/5 f) 21/100 i) 5/9 Ejercicio 20 a) 31’134 f) 0’33
c) 0,003
b) 9’81 g) 0’328
Defecto 1,87 3,04 2,10
Redondeo 1,87 3,04 2,11
b) 7,32>7,230=7,23>7,2>7,09>7,023
c) 8491/990 g) 9/10000
c) 2297/900 h) 121’8975
d) 8’022 i) 109’73
Problema 1. El aeropuerto de destino se encuentra a 1600 m. Problema 2. a) El molinero recibe 195 €. b) Por el transporte paga 60 €. c) El molinero gana 135 € en total. d) Se necesitan 20 sacos. Problema 3. El lado de cada compartimento mide 20 m. Problema 4. a) Coinciden a los 30 días. b) María ha hecho 6 visitas y Juan 5 visitas. Problema 5. a) Las bombillas coinciden encendidas cada 90 sg. b) En una hora se encienden 40 veces a la vez. Problema 6 Pintar cada pared nos costará 100,86 € Problema 7 El mural tiene 4 piezas Problema 8 La distancia entre las anillas será de 0,457 m
d) 56/99 h) 42784/9900
e) – 16’275 j) 50’75