SOLUCIONES Ejercicio 1 1) f1(x), en: x = -4 Discontinua inevitable de salto finito igual a 2 unidades x = -2 Discontinua evitable haciendo f (-2) = -1 x = -1 Discontinua inevitable de salto infinito x = 0 Continua x = 1 Discontinua inevitable de salto infinito x = 3 Discontinua evitable haciendo f (3) = 2 x = 4 Discontinua inevitable de salto finito igual a 2 unidades x = 5 Continua f2(x), en: x = -3 Discontinua inevitable de salto finito igual a 1 unidad x = -1 Discontinua inevitable de salto finito igual a 2 unidades x=0 x = 3 Discontinua inevitable de salto infinito 3 < x < +∞ Continua Ejercicio 2 y
5
x -8
-6
-4
-2
2
4
6
8
-5
x = 1 Discontinua evitable haciendo f (1) = 1 x = 5 Discontinua inevitable de salto finito igual a 1 unidad Ejercicio 3 1 −1 lím = +∞ lím = −∞ No tiene límite porque los límites 2 x →−2 x + 2 x → −2 ( x + 2) laterales no coinciden Ejercicio 4
a. . -2 f. No límite k. 2
b. -2
c. -2
d. 0
tiene g. -1
h. 2
i. 2
l. No límite
Ejercicio 5 a. . + ∞
b. − ∞
f. + ∞
g. 0
Ejercicio 6 1 a. 3 f. 18
b. −
Ejercicio 7 a. + ∞ 3 5 k. 2
f.
Ejercicio 8 3 a. 4 3 f. 2 5 k. 6 o. 4
2 3
tiene m. 2
c. No límite h. No límite c. 0
g. 1
h. 0
b. − ∞
c. 0
g. + ∞
h. 0
l. + ∞
m.
2 3 1 l. − 4 q. 8
h. -1 m. 2
Ñ. No límite
tiene
e. 0
e. 5
17 5
j.
5 7
2 3 i. 0
e. 2
n.0
ñ. + ∞
d. 2
e. 2
d.
3 2
tiene
tiene
i.
c. 2
r. 2
tiene d. 2
d. 5
b. 2 g.
1 2
n.
e. No límite j. 2
i. −
1 2
n. 1 s.
1 2
j. + ∞
j. 12 3 2 t. -2
ñ.