I problemi
Due domande, due operazioni
Leggi il testo del problema e fai attenzione alle domande. Il signor Franco compera per il suo bar 8 confezioni di gelato, ognuna con 12 gelati. Quanti gelati compera Franco in tutto? Dopo qualche settimana si accorge che gli sono rimasti solo 24 gelati. Quanti gelati ha già venduto?
Questo problema è come una storia in due puntate: non puoi passare alla seconda puntata se non hai risolto la prima. Segui le indicazioni.
• Leggi il testo. • Sottolinea le due domande con due colori diversi. • Concentrati sulla prima domanda e risolvi. • Calcola quanti gelati ha comperato
1 28=
1 2 8= ............
il signor Franco in tutto.
• Rispondi.
Il signor Franco ha comperato in tutto ……............. gelati.
• Dopo aver risposto alla prima domanda, concentrati sulla seconda domanda del problema e risolvi.
9 6 – 2 4=
9 6 – 2 4=
• Calcola quanti gelati ha venduto il signor Franco. Il signor Franco ha venduto gelati. • Rispondi. • Puoi rappresentare la soluzione delle due domande
............
…….............
12
8
del problema con un diagramma.
24
.........
.........
94
I problemi MI ESERCITO
1 Leggi il testo del problema, completa il diagramma e risolvi sul quaderno. Il papà acquista per Emma 6 quaderni che costano € 2,00 ognuno. Quanto spende per tutti i quaderni? Compera anche una penna stilo che costa € 8,00. Quanto spende in tutto il papà?
.........
.........
.........
.........
.........
CODING Risolvi il problema con il diagramma e rifletti sul percorso che devi seguire. In pizzeria 4 amici spendono € 27,00 per le pizze, € 13,00 per le bibite e € 16,00 per i dolci. Quanto spendono in tutto? Da buoni amici dividono la spesa in parti uguali. Quanto spendono a testa? 1. Scegli la prima fase del percorso: • calcolare la spesa totale
•
calcolare quanto spende ognuno dei 4 amici
2. Scegli la seconda fase del percorso: • calcolare la spesa unitaria • calcolare il costo di 1 pizza
addizione sottrazione addizione sottrazione
divisione sottrazione divisione sottrazione
95
I problemi
La domanda nascosta
Nel testo di alcuni problemi c’è una domanda nascosta, cioè non espressa chiaramente, ma alla quale è necessario rispondere per risolvere il problema. Leggi il testo del problema ed esegui tutti i passaggi utili per giungere alla soluzione. Per la festa del paese sono stati preparati 234 panini al prosciutto e 450 panini al salame. Alla fine della giornata sono rimasti 139 panini. Quanti panini sono stati consumati?
• Analizza i dati. 234 450 139
............................................................................................... ............................................................................................... ...............................................................................................
• Per rispondere alla domanda del problema, serve un dato che non è espresso
nel testo, ma che è possibile trovare con i dati a disposizione. • L’informazione che manca è sapere il numero di panini preparati. La domanda nascosta, quindi, è: “Quanti panini sono stati preparati in tutto?”. Per rispondere a questa domanda devi eseguire una: ..................................................................................... = .................. .................. .................. • La domanda esplicita è: ......................................................................................................................................................................... Per rispondere a questa domanda devi eseguire una: ..................................................................................... ..................
• Rispondi.
96
..................
=
..................
.............................................................................................................................................................................................................
I problemi MI ESERCITO
1 Leggi e risolvi il problema sul quaderno. I libri della biblioteca sono sistemati su 8 scaffali. Su ogni scaffale ce ne sono 25. Domani arriveranno altri 43 libri. Quanti saranno tutti i libri della biblioteca? 2 Leggi il testo dei problemi, individua la domanda nascosta e risolvi sul quaderno. a I l nonno compera 6 pasticcini da € 2,00 ognuno e una torta da € 14,00. Quanto spende il nonno in pasticceria?
c L a maestra porta in classe 3 risme di carta da 350 fogli ognuna. Per realizzare il primo numero del giornalino, vengono usati 298 fogli. Quanti fogli rimangono?
amuel sta leggendo un libro di b S 162 pagine. La prima settimana ha letto 38 pagine, la seconda ne ha lette 25. Quante pagine deve ancora leggere?
n contadino raccoglie d U 8 dozzine di mele. Al mercato vende 67 mele. Quante mele gli restano?
3 Osserva i diagrammi. Sul quaderno, scrivi il testo dei problemi con la domanda nascosta e risolvi. a
270
b
6 :
16
8
....
18
..................
86
..................
–
+
..................
..................
97
Verifica
I problemi
1 Risolvi i problemi sul quaderno.
una manifestazione sportiva prendono a A parte 7 società, ognuna con 13 atleti. Quanti sono tutti i partecipanti? Di questi, 48 sono donne. Quanti sono gli atleti maschi? n ristorante ha 25 tavoli da 6 posti ognuno. b U Quanti clienti può ospitare in tutto? Per una cerimonia viene aggiunto un tavolo da 16 posti. Quanti posti saranno disponibili? n rifugio alpino ha una camerata con 24 posti letto c U e una stanza con 6 letti a castello da 3 posti l’uno. Quanti posti per dormire ha in tutto il rifugio? n teatro ha 162 posti, disposti in 9 file uguali. d U Quanti posti ci sono per ogni fila? Se sono complete solo 7 file, quanti sono gli spettatori presenti?
n grattacielo e U di 27 piani ha 12 finestre per piano. Questa sera le finestre illuminate sono 289. Quante sono le finestre non illuminate?
ilvia sta leggendo un libro che f S ha 764 pagine. Ne ha già lette 308 e vuole leggere quelle che mancano per finirlo in 8 giorni. Quante pagine deve leggere ogni giorno?
Sottolinea il dato inutile e risolvi il problema sul quaderno. 2 Marco decide di spendere € 8,00 dei suoi risparmi per comperare dei fumetti. Ogni settimana Marco riceve dai suoi genitori € 12,00. Quanto riceve Marco in 6 settimane?
101
Verso l’Invalsi I problemi 1 Leggi il testo del problema e indica con una X se le affermazioni nella tabella sono vere (V) o false (F). Per il suo compleanno Lorenzo riceve dal nonno 20 euro. Compera un libro che costa 12 euro e spende i soldi rimanenti per comperare dei pacchetti di figurine che costano 2 euro ognuno. Quanti pacchetti di figurine compera? V F Il libro costa 20 euro. Un pacchetto di figurine costa 3 euro. Compera 2 pacchetti di figurine. Sai quanto costa il libro. Per risolvere il problema devi fare due operazioni. Il problema ti dice quanti pacchetti di figurine compera. 2 Leggi e completa. Un pasticciere ha preparato 45 pasticcini alla crema, che vuole disporre in parti uguali su alcuni vassoi. Quanti vassoi potrebbe utilizzare?
Trova tu le varie possibilità.
3 Quale operazione risolve il problema? Alice ha 37 gommine profumate, Sandra ne ha 43. Quante gommine ha in più Sandra?
C. 37 – 43 D. 43 + 37
Per un rinfresco un cuoco ha preparato 65 pizzette al pomodoro, 58 al prosciutto e 47 al formaggio. Quante pizzette rimangono alla fine della festa? Puoi risolvere questo problema?
SÌ NO
Perché? ............................................................................................ 5 Quali operazioni sono necessarie per risolvere il problema? Questa mattina nel parcheggio davanti alla stazione c’erano 48 automobili. Durante la giornata ne sono arrivate altre 24. Alla sera ne sono andate via 56. Quante automobili sono rimaste nel parcheggio?
b) .............................................................................................................
102
4 Leggi e rispondi.
a) .............................................................................................................
c) .............................................................................................................
A. 37 + 43 B. 43 – 37
A. Prima la moltiplicazione, dopo la sottrazione. B. Prima l’addizione, dopo la divisione. C. Prima la sottrazione, dopo l’addizione. D. Prima l’addizione, dopo la sottrazione.
Compito di
REALTÀ
Preventivo di spesa Il Comitato Genitori dona alla classe 3ª C la somma di € 100,00 per acquisti di materiale scolastico. Le maestre coinvolgono i bambini nella scelta del materiale da acquistare e nella preparazione del preventivo.
1 Il lavoro procede in questo modo: • attraverso il confronto e la discussione, bambini e insegnanti decidono quali sono le necessità della classe; • preparano un elenco del materiale che vorrebbero acquistare; • si informano sui prezzi del materiale indicato andando da un cartolaio, in un supermercato, guardando cataloghi pubblicitari, consultando siti Internet...
2 Una volta raccolte le informazioni necessarie, preparano il preventivo facendo attenzione a non superare la cifra prevista.
MATERIALE
QUANTITÀ
COSTO AL PEZZO
COSTO TOTALE
..............................................
.................
..............................................
..............................................
..............................................
.................
..............................................
..............................................
..............................................
.................
..............................................
..............................................
..............................................
.................
..............................................
..............................................
..............................................
.................
..............................................
..............................................
..............................................
.................
..............................................
..............................................
..............................................
.................
..............................................
..............................................
TOTALE
..............................................
3 Alla fine dell’attività, i bambini consegnano il preventivo al Comitato Genitori, che provvederà agli acquisti.
103
per lo studio SINTESI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE
ADDIZIONE È l’operazione che permette di mettere insieme due o più quantità o di aggiungere una quantità a un’altra. Il segno è + e si legge più.
SOTTRAZIONE È l’operazione che toglie una quantità da un’altra, calcola quanto manca per completare una quantità, calcola la differenza tra due quantità. Il segno è – e si legge meno.
I MIEI COMPITI... sul quaderno
1. 1 398 + 785 = 2 435 + 887 = 2 086 + 1 769 = 378 + 1 654 + 1 589 = 386 + 998 = 2 376 + 879 + 1 468 = 1 975 + 1 389 = 3 618 + 1 479 + 999 = 3 425 + 2 809 = 875 + 2 968 + 4 176 = 2. 2 073 – 1 257 = 3 215 – 1 608 = 1 902 – 864 = 2 764 – 914 = 1 763 – 974 = 3 044 – 1 675 = 1 500 – 1 189 = 2 000 – 763 = 2 103 – 1456 = 2 104 – 1 869 = 3. Esegui le operazioni e scopri quali sono corrette e quali sbagliate. 5 129 + 1 807 = 6 936 1 862 – 294 = 1 668 376 + 2 980 = 3 365 2 980 – 1 305 = 1 575 1 075 + 3 488 = 4 503 4 578 – 93 = 4 485 4 785 + 937 = 5 722 5 041 – 1 619 = 3 422
160
per l’esposizione orale MAPPA ADDIZIONE E SOTTRAZIONE SIGNIFICATO • mettere insieme • aggiungere
SEGNO + (più)
PAROLE CHIAVE
ADDIZIONE
• • • •
TERMINI addendo addendo somma o totale
PROPRIETÀ
1 8 + 2 4 = 4 2
• commutativa • associativa
SIGNIFICATO • togliere • calcolare quanto manca • calcolare la differenza
SEGNO – (meno)
somma in totale in tutto complessivamente
PAROLE CHIAVE
SOTTRAZIONE
TERMINI minuendo sottraendo resto o differenza
3 8 – 2 3 = 1 5
• • • •
resta, restano rimane, rimangono in più, in meno differenza
PROPRIETÀ • invariantiva
161
• Verifiche su livelli • Valutazione • Autovalutazione
Tutte da ritagliare!
indice I numeri da 0 a 9 999
Risolvere problemi
1° LIVELLO
..................................................................................................
176
1° LIVELLO
..................................................................................................
198
2° LIVELLO
..................................................................................................
177
2° LIVELLO
..................................................................................................
199
I numeri fino a 9 999 1° LIVELLO 2° LIVELLO
Misure di lunghezza, peso, capacità
..................................................................................................
178
1° LIVELLO
..................................................................................................
200
..................................................................................................
179
2° LIVELLO
..................................................................................................
201
Le addizioni
Le misure
1° LIVELLO
..................................................................................................
180
1° LIVELLO
..................................................................................................
202
2° LIVELLO
..................................................................................................
181
2° LIVELLO
..................................................................................................
203
Le sottrazioni
Tante misure
1° LIVELLO
..................................................................................................
182
1° LIVELLO
..................................................................................................
204
2° LIVELLO
..................................................................................................
183
2° LIVELLO
..................................................................................................
205
Addizioni e sottrazioni
Solidi e linee
1° LIVELLO
..................................................................................................
184
1° LIVELLO
..................................................................................................
206
2° LIVELLO
..................................................................................................
185
2° LIVELLO
..................................................................................................
207
Le moltiplicazioni 1° LIVELLO 2° LIVELLO
Linee, angoli e simmetrie
..................................................................................................
186
1° LIVELLO
..................................................................................................
208
..................................................................................................
187
2° LIVELLO
..................................................................................................
209
Le divisioni
Poligoni
1° LIVELLO
..................................................................................................
188
1° LIVELLO
..................................................................................................
210
2° LIVELLO
..................................................................................................
189
2° LIVELLO
..................................................................................................
211
Moltiplicazioni e divisioni
Relazioni, dati e previsioni
1° LIVELLO
..................................................................................................
190
1° LIVELLO
..................................................................................................
212
2° LIVELLO
..................................................................................................
191
2° LIVELLO
..................................................................................................
213
Le quattro operazioni 1° LIVELLO
..................................................................................................
192
2° LIVELLO
..................................................................................................
193
Frazioni e numeri decimali 1° LIVELLO
..................................................................................................
194
2° LIVELLO
..................................................................................................
195
1° LIVELLO
..................................................................................................
196
2° LIVELLO
..................................................................................................
197
Problemi
Com’è andata?
...............................................................
214
MATEMATICA
1° LIVELLO
Nome e cognome ................................................................. Classe ............
I numeri da 0 a 9 999 1 Confronta le coppie di numeri con i segni < oppure >. 453
460 201
374 376 609
199 581
851 901
910 157
147
690 236
326 990
998 112
102
2 Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati sull’abaco.
h
da
u
h
da
u
h
da
u
............
............
............
............
............
............
............
............
............
.....................................................................
.....................................................................
.....................................................................
3 Completa le tabelle. Quando trovi X l’operazione è impossibile. +
1 da
1h
1k
1 da
1h
1k
3 010
290
X
2 990
999
X
1 001
1 350
2 010
2 090
4 Componi come nell’esempio. 1 k + 3 h + 6 da + 5 u = 1 365 3 k + 4 h + 8 da = ................................................................ 5 da + 4 h + 9 u = ................................................................ 2 k + 1 h + 6 da = ................................................................
176
–
5 Scomponi come nell’esempio. 3 128 = 3 k, 1 h, 2 da, 8 u 4 035 = ................................................................................................ 6 732 = ................................................................................................ 1 097 = ................................................................................................
...................
su 44
2° LIVELLO
Nome e cognome ................................................................. Classe ............
MATEMATICA
I numeri da 0 a 9 999 1 Confronta le coppie di numeri con i segni <, = oppure >. 4 da
46 u
20 da
2 h 8 da
9 h
599 u
60 da
75 da
100 u
9 h
9 h
65 da
7h
750 u
99 da
2 Riscrivi i numeri in ordine crescente.
3 Riscrivi i numeri in ordine decrescente.
702 • 910 • 358 • 77 • 538 • 184 • 190
473 • 601 • 990 • 19 • 72 • 27 • 909
....................................................................................................................
....................................................................................................................
4 In ogni gruppo cerchia di blu il numero maggiore e di verde il numero minore. 934 589 321 765 471
790 709
543 250
568 865
520 764
194
875
5 Completa le tabelle.
+
10 da
5h
1k
–
4 400
1 349
3 120
1 901
2101
2 490
1 005
3 015
10 da
5h
1k
6 Scrivi il precedente e il successivo. Segui le frecce. –1 +1
...................
3 089
su 60
3 999
6 000
4 679
1 001
5 600
2 010
7 885
9 000
6 100
177