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L. Misasi • E. Ponticelli
Unica
Guida didattica per la scuola primaria Matematica
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Nome
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Cognome Scuola
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Anno scolastico
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ibiscus edizioni
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Le discipline di Unica classe 1a Matematica
di: Lina Misasi ed Elvira Ponticelli
Progetto Editoriale: Stefano Franchomme Coordinamento didattico: Andrea Nardini
Redazione: Ester Movibile, Carla Pugliese La Corte
Progetto grafico, copertina e impaginazione: Luana Parrella Illustrazioni: Federica Jossa
Responsabile di produzione: Francesco Capitano Revisione grafica edizione 2017: Fabio Gallo
Per ragioni didattiche alcuni testi sono stati ridotti e adattati. Per i passi antologici, per le citazioni, per le riproduzioni grafiche, inseriti in quest’opera, l’Editore è a disposizione degli aventi diritto non potuti reperire.
Seconda edizione: Giugno 2017 ISBN: 978-88-468-3314-3
© 2017 IBISCUS EDIZIONI Tel. 081 231 64 37 - Fax 081 751 53 45 • www.ibiscusedizioni.it - info@ibiscusedizioni.it © 2017 La Spiga - Casella Postale 6 - 62019 Recanati (MC) Tel. 071 750 701 - Fax 071 977 851 • www.laspigaedizioni.it - info@laspigaedizioni.it
Tutti i diritti riservati È assolutamente vietata la riproduzione totale o parziale di questa pubblicazione, così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo. Stampato presso - Grafiche Flaminia, Trevi (PG) - 14.83.218.1 Stampato in Italia - Printed in Italy
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Indice
Premessa.......................................................................................................................... 6
Programmazione didattica Accoglienza............................................................................................................................ 9 Matematica.......................................................................................................................... 10 Proposte di raccordi interdisciplinari................................................................ 14 Italiano.................................................................................................................................... 16 Storia........................................................................................................................................ 20 Geografia................................................................................................................................24 Scienze.................................................................................................................................... 28 Musica......................................................................................................................................32 Arte e immagine................................................................................................................34 Educazione fisica.............................................................................................................. 36 Tecnologia............................................................................................................................38 Cittadinanza e Costituzione.................................................................................... 40 Competenze chiave europee............................................................................ 41
Proposte metodologiche Traguardi per lo sviluppo delle competenze Matematica.......................................................................................................................... 42
OTTOBRE • NOVEMBRE Prime esplorazioni e conquiste Proposte metodologiche • Numeri.............................................................................................................................. 47 Individuare i numeri naturali tra gli altri segni grafici........................ 47 Individuare i contesti d’uso del numero nell’ambito del proprio vissuto...................................................................................................... 47 • Spazio e figure................................................................................................................ 47 Localizzare oggetti nello spazio usando correttamente i concetti topologici: davanti/dietro, sopra/sotto, vicino/lontano................ 47 Utilizzare gli organizzatori spaziali: aperto/chiuso, dentro/fuori, regione interna/esterna, confine...................................... 47 Osservare oggetti e individuare grandezze misurabili: grande/piccolo, alto/basso, lungo/corto.................................................. 48 Riconoscere le caratteristiche (colori e forme) di oggetti mediante l’uso di materiale strutturato (blocchi logici).................. 49 Eseguire ritmi................................................................................................................ 49 • Relazioni, dati e previsioni.................................................................................... 50 Cogliere somiglianze e differenze tra oggetti.......................................... 50 Classificare oggetti secondo una proprietà e formare insiemi.... 50
n. 08 • Sopra - Sotto (4) ............................................................................................ 58 n. 09 • Sopra - Sotto (5) ............................................................................................ 59 n. 10 • Giochiamo con la tabella .......................................................................... 60 n. 11 • Tutto al posto giusto .................................................................................... 61 n. 12 • Dove sono? ........................................................................................................ 62 n. 13 • Vicino - Lontano (1) .................................................................................. 63 n. 14 • Vicino - Lontano (2) .................................................................................. 64 n. 15 • Aperto - Chiuso (1) .................................................................................... 65 n. 16 • Aperto - Chiuso (2) .................................................................................... 66 n. 17 • Dentro - Fuori (1) ........................................................................................ 67 n. 18 • Dentro - Fuori (2) ........................................................................................ 68 n. 19 • Dentro - Fuori (3) ........................................................................................ 69 n. 20 • Dentro - Fuori (4) ........................................................................................ 70 n. 21 • Regione interna .............................................................................................. 71 n. 22 • Regione interna e regione esterna ...................................................... 72 n. 23 • Il confine .............................................................................................................. 73 n. 24 • Grande - Piccolo (1) .................................................................................. 74 n. 25 • Grande - Piccolo (2) .................................................................................. 75 n. 26 • Grande - Piccolo (3) .................................................................................. 76 n. 27 • Tutto in ordine ................................................................................................ 77 n. 28 • Alto - Basso (1) .............................................................................................. 78 n. 29 • Alto - Basso (2) .............................................................................................. 79 n. 30 • Lungo - Corto .................................................................................................. 80 n. 31 • Uguale - Diverso ............................................................................................ 81 n. 32 • Gioco con i blocchi logici: riconoscere forme .......................... 82 n. 33 • Invento con le forme .................................................................................. 83 n. 34 • Ritmi e successioni ........................................................................................ 84 n. 35 • Le cornici (1) .................................................................................................... 85 n. 36 • Le cornici (2) .................................................................................................... 86 n. 37 • Metto in ordine .............................................................................................. 87 n. 38 • Tante forme (1) .............................................................................................. 88 n. 39 • Tante forme (2) .............................................................................................. 89 n. 40 • Tante forme (3) .............................................................................................. 90 n. 41 • Al posto giusto ................................................................................................ 91 n. 42 • Disegno io... ........................................................................................................ 92 n. 43 • Formo gli insiemi (1) .................................................................................. 93 n. 44 • Formo gli insiemi (2) .................................................................................. 94 n. 45 • Riconosco gli insiemi (1) ........................................................................ 95 n. 46 • Riconosco gli insiemi (2) ........................................................................ 96 n. 47 • Tanti insiemi .................................................................................................... 97 n. 48 • Appartiene o no? (1) .................................................................................. 98 n. 49 • Appartiene o no? (2) .................................................................................. 99 n. 50 • Appartiene o no? (3) ................................................................................ 100
Schede operative n. 01 • A caccia dei numeri ...................................................................................... n. 02 • Davanti - Dietro (1) .................................................................................... n. 03 • Davanti - Dietro (2) .................................................................................... n. 04 • Davanti - Dietro (3) .................................................................................... n. 05 • Sopra - Sotto (1) ............................................................................................ n. 06 • Sopra - Sotto (2) ............................................................................................ n. 07 • Sopra - Sotto (3) ............................................................................................
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DICEMBRE • GENNAIO Leggo e scrivo parole e numeri Proposte metodologiche • Relazioni, dati e previsioni................................................................................ 103 Stabilire corrispondenze tra insiemi............................................................ 103 Stabilire relazioni tra insiemi............................................................................ 103
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• Spazio e figure............................................................................................................ 103 Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno.............................................................................................. 103 • Numeri............................................................................................................................ 103 Operare corrispondenze biunivoche tra insiemi.............................. 103 Rappresentare i quantificatori: molti, pochi, ogni, nessuno, tutti........................................................................................................................ 103 Usare le espressioni: di più/di meno, tanti/quanti.......................... 104 Abbinare simboli numerici a classi di insiemi (dalla quantità degli oggetti all’astrazione simbolica).................... 104 Contare in senso progressivo e regressivo entro il 9........................ 105 Leggere e scrivere i numeri naturali entro il 9 sia in cifre sia in lettere.................................................................................................................. 105
Schede operative n. 51 • Corrispondenza 1 a 1................................................................................ 107 n. 52 • Corrispondenze (1).................................................................................. 108 n. 53 • Corrispondenze (2).................................................................................. 109 n. 54 • Corrispondenze (3).................................................................................. 110 n. 55 • Di più o di meno? ...................................................................................... 111 n. 56 • Più potente e meno potente (1)...................................................... 112 n. 57 • Più potente e meno potente (2)...................................................... 113 n. 58 • Più potente e meno potente (3)...................................................... 114 n. 59 • L’equipotenza (1)...................................................................................... 115 n. 60 • L’equipotenza (2)...................................................................................... 116 n. 61 • L’equipotenza (3)...................................................................................... 117 n. 62 • Tanti e pochi.................................................................................................. 118 n. 63 • Tanti... quanti... (1)...................................................................................... 119 n. 64 • Tanti... quanti... (2)...................................................................................... 120 n. 65 • Tanti... quanti... (3)...................................................................................... 121 n. 66 • Comincio a contare (1).......................................................................... 122 n. 67 • Comincio a contare (2).......................................................................... 123 n. 68 • Un insieme di... .............................................................................................. 124 n. 69 • L’insieme vuoto............................................................................................ 125 n. 70 • Insieme pieno... insieme vuoto.......................................................... 126 n. 71 • Dal simbolo al numero (1).................................................................. 127 n. 72 • Dal simbolo al numero (2).................................................................. 128 n. 73 • Dal simbolo al numero (3).................................................................. 129 n. 74 • Ecco il numero 1!........................................................................................ 130 n. 75 • Ecco il numero 2!........................................................................................ 131 n. 76 • Ecco il numero 3!........................................................................................ 132 n. 77 • Ecco il numero 4!........................................................................................ 133 n. 78 • Ecco il numero 5!........................................................................................ 134 n. 79 • Ecco il numero 6!........................................................................................ 135 n. 80 • Ecco il numero 7!........................................................................................ 136 n. 81 • Ecco il numero 8!........................................................................................ 137 n. 82 • Ecco il numero 9!........................................................................................ 138 n. 83 • Quantità e numeri (1).............................................................................. 139 n. 84 • Quantità e numeri (2).............................................................................. 140 n. 85 • Quantità e numeri (3).............................................................................. 141
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FEBBraIO • MARzO Scopro e imparo Proposte metodologiche • Numeri............................................................................................................................ 145 Contare in senso progressivo e regressivo entro il 9........................ 145 Leggere e scrivere i numeri naturali entro il 9 sia in cifre sia in lettere.......................................................................................................................... 145 Usare correttamente le espressioni “precedente” e “seguente”...................................................................................................... 145 Ordinare i numeri naturali entro il 9 in senso crescente e decrescente.............................................................................................................. 146 Confrontare i numeri naturali entro il 9 utilizzando i simboli “<, >, =”........................................................................................................ 146 Compiere l’operazione di unione tra due insiemi disgiunti.............................................................................................................. 147 Rappresentare addizioni e sottrazioni utilizzando la linea dei numeri e i regoli........................................................................................................ 148 • Relazioni, dati e previsioni................................................................................ 149 Individuare il sottoinsieme in un insieme dato.................................. 149 Riconoscere l’insieme complementare.................................................... 149 Individuare l’operatore della trasformazione........................................ 149 Individuare possibili ipotesi di soluzione a situazioni problematiche riguardanti l’esperienza quotidiana, utilizzando giochi, disegni e descrizioni.................................................... 149 • Spazio e figure............................................................................................................ 150 Riconoscere figure geometriche piane...................................................... 150 Riconoscere, individuare e costruire simmetrie................................ 150
Schede operative n. 086 • In ordine (1) .............................................................................................. 151 n. 087 • In ordine (2) .............................................................................................. 152 n. 088 • In ordine (3) .............................................................................................. 153 n. 089 • In ordine (4) .............................................................................................. 154 n. 090 • Numeri in linea (1) ................................................................................ 155 n. 091 • Numeri in linea (2) ................................................................................ 156 n. 092 • Tutti in riga .................................................................................................. 157 n. 093 • I numeri (1) ................................................................................................ 158 n. 094 • I numeri (2) ................................................................................................ 159 n. 095 • Quanti sono? (1) .................................................................................... 160 n. 096 • Quanti sono? (2) .................................................................................... 161 n. 097 • Numeri e regoli (1) ................................................................................ 162 n. 098 • Numeri e regoli (2) ................................................................................ 163 n. 099 • Numeri e regoli (3) ................................................................................ 164 n. 100 • Maggiore, minore e uguale .............................................................. 165 n. 101 • Maggiore e minore (1) ........................................................................ 166 n. 102 • Maggiore e minore (2) ........................................................................ 167 n. 103 • Relazioni tra numeri .............................................................................. 168 n. 104 • Più grandi di................................................................................................. 169 n. 105 • Più piccoli di................................................................................................. 170 n. 106 • Prima e dopo .............................................................................................. 171 n. 107 • Insieme unione (1) ................................................................................ 172 n. 108 • Insieme unione (2) ................................................................................ 173 n. 109 • Insieme unione (3) ................................................................................ 174
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n. 110 • Unione = addizione (1) ...................................................................... 175 n. 111 • Unione = addizione (2) ...................................................................... 176 n. 112 • Disegna e addiziona .............................................................................. 177 n. 113 • Combinazioni perfette (1) .............................................................. 178 n. 114 • Combinazioni perfette (2) .............................................................. 179 n. 115 • Combinazioni perfette (3) .............................................................. 180 n. 116 • Coloriamo i numeri .............................................................................. 181 n. 117 • Disegnare e addizionare ...................................................................... 182 n. 118 • Salta e conta ................................................................................................ 183 n. 119 • Non è sempre uguale ............................................................................ 184 n. 120 • Il sottoinsieme ............................................................................................ 185 n. 121 • Disegna i gruppi ........................................................................................ 186 n. 122 • L’insieme complementare ................................................................ 187 n. 123 • La parte complementare .................................................................... 188 n. 124 • Che cosa manca? .................................................................................... 189 n. 125 • Togli da... ........................................................................................................ 190 n. 126 • Torniamo indietro! ................................................................................ 191 n. 127 • Marciamo indietro .................................................................................. 192 n. 128 • In più o in meno? .................................................................................... 193 n. 129 • Alti e bassi ...................................................................................................... 194 n. 130 • Disegnare e sottrarre ............................................................................ 195 n. 131 • Numeri nascosti ...................................................................................... 196 n . 132 • Profumo di addizione .......................................................................... 197 n. 133 • Attenzione! Volano via... .................................................................... 198 n. 134 • Come un... .................................................................................................... 199 n. 135 • Le forme corrispondenti .................................................................... 200 n. 136 • La parte mancante .................................................................................. 201
APRILE MAGGIO E adesso faccio da me Proposte metodologiche • Numeri............................................................................................................................ 205 Effettuare raggruppamenti e cambi in basi diverse da dieci e rappresentarli in tabella........................................................................................ 205 Effettuare raggruppamenti e cambi in basi dieci e rappresentarli in tabella........................................................................................ 205 Rappresentare con l’abaco decine e unità.............................................. 205 Comporre i numeri naturali entro il 20.................................................... 205 Ordinare i numeri naturali entro il 20 in senso crescente e decrescente.................................................................................................................. 206 Confrontare i numeri naturali entro il 20................................................ 206 Eseguire semplici calcoli mentali e in riga (addizione e sottrazione).................................................................................... 206 Completare sequenze numeriche................................................................ 206 Comprendere che l’addizione e la sottrazione sono operazioni inverse.............................................................................................................................. 206 Risolvere situazioni problematiche utilizzando l’addizione e la sottrazione................................................................................................................ 206 • Spazio e figure............................................................................................................ 207 • Relazioni, dati e previsioni................................................................................ 207
Riconoscere e denominare le principali figure geometriche solide................................................................................................................................ 207 Individuare grandezze misurabili e raccogliere dati da rappresentare.............................................................................................................. 207
Schede operative n. 137 • Unità e gruppi: quanto vale? (1).................................................... 208 n. 138 • Unità e gruppi: quanto vale? (2).................................................... 209 n. 139 • Unità e gruppi: quanto vale? (3).................................................... 210 n. 140 • I raggruppamenti (1) ............................................................................ 211 n. 141 • I raggruppamenti (2) ............................................................................ 212 n. 142 • La decina (1) .............................................................................................. 213 n. 143 • La decina (2).............................................................................................. 214 n. 144 • La decina (3) .............................................................................................. 215 n. 145 • Regoliamoci! (1) .................................................................................... 216 n. 146 • Regoliamoci! (2) .................................................................................... 217 n. 147 • L’abaco ............................................................................................................ 218 n. 148 • La decina sull’abaco .............................................................................. 219 n. 149 • Decine e unità (1) .................................................................................. 220 n. 150 • Decine e unità (2) .................................................................................. 221 n. 151 • Decine e unità (3) .................................................................................. 222 n. 152 • Decine e unità (4) .................................................................................. 223 n. 153 • Per fare 11 .................................................................................................... 224 n. 154 • Per fare 12 .................................................................................................... 225 n. 155 • Per fare 13 .................................................................................................... 226 n. 156 • Per fare 14 .................................................................................................... 227 n. 157 • Per fare 15 .................................................................................................... 228 n. 158 • Per fare 16 .................................................................................................... 229 n. 159 • Per fare 17 .................................................................................................... 230 n. 160 • Per fare 18 .................................................................................................... 231 n. 161 • Per fare 19 .................................................................................................... 232 n. 162 • Per fare 20 .................................................................................................... 233 n. 163 • Metti in ordine .......................................................................................... 234 n. 164 • Avanti e indietro ...................................................................................... 235 n. 165 • Precedente e seguente .......................................................................... 236 n. 166 • Lavoriamo con l’abaco ........................................................................ 237 n. 167 • Più grandi di... più piccoli di... .......................................................... 238 n. 168 • Regoli e addizioni (1) .......................................................................... 239 n. 169 • Regoli e addizioni (2) .......................................................................... 240 n. 170 • Salta per arrivare a... ................................................................................ 241 n. 171 • Indietro tutta! ............................................................................................ 242 n. 172 • Addizioni e sottrazioni ........................................................................ 243 n. 173 • A due a due - A tre a tre ........................................................................ 244 n. 174 • Che cosa si nasconde? (1) ................................................................ 245 n. 175 • Che cosa si nasconde? (2) ................................................................ 246 n. 176 • Calcoli mentali (1) ................................................................................ 247 n. 177 • Calcoli mentali (2) ................................................................................ 248 n. 178 • Tutto in tabella .......................................................................................... 249 n. 179 • Sul prato! ...................................................................................................... 250 n. 180 • In gabbia! ...................................................................................................... 251 n. 181 • Nella vasca dei pesciolini .................................................................... 252 n. 182 • Il golosone Ciro ........................................................................................ 253 n. 183 • Solidi e figure .............................................................................................. 254 n. 184 • Misuriamo tutti insieme ...................................................................... 255
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Premessa Le Discipline di Unica costituisce un itinerario metodologico-didattico e operativo che guida il lavoro dell’insegnante di scuola primaria dalla prima alla quinta classe, alla luce delle nuove Indicazioni nazionali per il curricolo. L’obiettivo fondamentale è quello di far emergere, partendo da una iniziale visione di insieme del sapere, i nuclei fondamentali e le peculiarità metodologico-didattiche relative al percorso di apprendimento di ogni singola disciplina, con particolare attenzione alle specificità epistemologiche e ai linguaggi di riferimento di ciascuna di esse. Il progetto si sviluppa all’insegna di una dimensione concreta e operativa che intende privilegiare l’esperienza, la scoperta, l’attività concreta e l’apprendimento attivo del bambino in un clima di collaborazione e cooperazione. L’alunno dev’essere reso sempre più autonomo e sicuro nella conquista consapevole delle peculiarità disciplinari. Egli dev’essere aiutato a far emergere e a finalizzare meglio curiosità, interessi e capacità riflessivo-rielaborative in grado di indirizzarlo verso l’autoapprendimento. Il percorso di apprendimento deve essere costruito a partire dai bisogni formativi degli alunni ed essere strutturato come percorso di costruzione delle competenze attraverso i contenuti di sapere di ciascuna disciplina. I saperi di ciascuna disciplina, che sono oggetto dell’apprendimento e strumento di raggiungimento degli obiettivi disciplinari e interdisciplinari, offrono, infatti, il materiale su cui permettere agli alunni di costruire modalità di apprendimento, di riflessione e di risoluzione di problemi reali in contesti nuovi e differenti da quelli in cui sono stati acquisiti. Tale progetto è, inoltre, centrato sui principi della gradualità, della progressività e dell’unitarietà che, pur configurando i singoli quattro tomi di ciascuna classe come strumenti autonomi, li rendono interdipendenti non solo tra loro ma anche in relazione agli altri volumi dell’intera opera. L’itinerario didattico per la prima e la seconda classe ha come obiettivo il consolidamento dei prerequisiti funzionali a una prima e fondamentale alfabetizzazione strumentale che deve concludersi con l’apprendimento della letto-scrittura, delle coordinate spazio-temporali, delle relazioni logiche che governano la realtà. L’itinerario didattico per le successive classi riprende e approfondisce quegli apprendimenti che l’alunno imparerà a utilizzare come strumenti ormai interiorizzati, attraverso il graduale affrancamento dal dato concreto, la conseguente conquista di un pensiero reversibile, astratto e simbolico e, infine, la scoperta dei “linguaggi” specifici caratterizzanti ciascuna disciplina di studio. Si tratta, insomma, di un percorso “a spirale” che mira alla trasformazione della primitiva alfabetizzazione strumentale in alfabetizzazione prima culturale e, infine, valoriale, in grado di garantire lo sviluppo integrale della personalità del soggetto e di dotarlo di strumenti fondamentali per l’apprendimento lungo l’intero arco della vita, attraverso lo sviluppo progressivo e integrato delle competenze chiave.
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Premessa
La metodologia, comune a tutte le discipline, è basata su: • un solido impianto programmatico e curricolare che si ispira al modello di programmazione per obiettivi orientati ai traguardi per lo sviluppo delle competenze; • una ragionata selezione di contenuti e attività, vicini agli interessi e al mondo degli alunni, capaci di stimolare e mantenere vivo il piacere dell’esplorazione e della scoperta; • un percorso cognitivo che, partendo dal fare, conduca l’alunno verso concettualizzazioni formalizzate e generative; • un processo di costruzione del sapere centrato sulla sua unitarietà mediante un approccio interdisciplinare; • una strategia metodologico-didattica che privilegi la sperimentazione, la ricerca-azione e la didattica laboratoriale. Il piano dell’opera prevede per ogni classe quattro tomi dedicati, rispettivamente, a: • Italiano; • Matematica; • Storia e Geografia; • Scienze, Tecnologia, Arte e immagine, Musica, Educazione fisica, Cittadinanza e Costituzione. La trattazione di ogni disciplina è concettualmente suddivisa in due parti: • la prima è dedicata allo sviluppo degli aspetti programmatici e metodologico-didattici, con riferimento agli indirizzi teorico-culturali, agli obiettivi di apprendimento e ai traguardi per lo sviluppo delle competenze contenuti nelle Indicazioni nazionali. In essa sono chiariti i principi pedagogici e culturali di riferimento, le strategie metodologiche e didattiche adottate e, infine, le ragioni di fondo che sono alla base delle scelte contenutistiche e dei suggerimenti operativi; • la seconda, più ricca, è dedicata alla operatività. In essa, infatti, sono contenute le proposte didattiche sotto forma di schede per ogni obiettivo indicato nella programmazione curricolare. Ognuno dei quattro tomi di ciascuna classe si apre con la programmazione del mese di settembre, dedicato alle attività di verifica dei prerequisiti, seguono, secondo una cadenza bimestrale, la programmazione didattica della o delle discipline trattate nel volume, i raccordi interdisciplinari e la programmazione delle discipline trattate negli altri volumi. Al termine delle programmazioni vengono indicate le competenze chiave europee. Si sviluppano, poi, le indicazioni metodologiche relative alla o alle discipline trattate in ogni volume e successivamente le proposte metodologiche relative a ciascun obiettivo indicato nella
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Premessa
programmazione e volto al raggiungimento di specifici traguardi per lo sviluppo delle competenze. Infine, vengono presentate le singole schede operative (tutte fotocopiabili), ognuna delle quali ha un titolo e riporta la disciplina, il bimestre e l’obiettivo di apprendimento riscontrabile nella programmazione che è sempre riconducibile a uno dei traguardi per lo sviluppo delle competenze individuato per ciascuna disciplina dalle nuove Indicazioni nazionali per il curricolo. Alcune di tali schede per Italiano e Matematica sono state ideate e strutturate secondo il sistema INVALSI, modalità consolidata di verifica della nostra scuola, per abituare progressivamente gli alunni a questa tipologia di prova. Solo Cittadinanza e Costituzione, non configurabile come disciplina autonoma nelle Indicazioni nazionali, non viene sviluppata con scansione bimestrale, bensì annuale. Sia la parte metodologico-didattica e programmatica che quella operativa di ciascun volume si caratterizzano per chiarezza espositiva, semplicità dell’impianto concettuale e ricchezza di proposte. Esse sono strettamente correlate e reciprocamente funzionali.
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