Le Discipline di Unica - Matematica 2 by ELI Publishing

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 1

L. Misasi â&#x20AC;¢ E. Ponticelli

Unica

Guida didattica per la scuola primaria Matematica

cla

sse

Nome

.........................................................................................................................................................................................

Cognome Scuola

...............................................................................................................................................................................

........................................................................................................

Anno scolastico

.................................

ibiscus edizioni

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 2

Le Discipline di Unica classe 2a Matematica

di: Lina Misasi ed Elvira Ponticelli

Progetto Editoriale: Stefano Franchomme Coordinamento didattico: Andrea Nardini

Redazione: Ester Movibile, Carla Pugliese La Corte

Progetto grafico, copertina e impaginazione: Luana Parrella Illustrazioni: Federica Jossa

Responsabile di produzione: Francesco Capitano Revisione grafica edizione 2017: Fabio Gallo

Per ragioni didattiche alcuni testi sono stati ridotti e adattati. Per i passi antologici, per le citazioni, per le riproduzioni grafiche, inseriti in quest’opera, l’Editore è a disposizione degli aventi diritto non potuti reperire.

Seconda edizione: Ottobre 2017 ISBN: 978-88-468-3318-1

© 2014 IBISCUS EDIZIONI Tel. 081 231 64 37 - Fax 081 751 53 45 • www.ibiscusedizioni.it - info@ibiscusedizioni.it © 2014 La Spiga - Casella Postale 6 - 62019 Recanati (MC) Tel. 071 750 701 - Fax 071 977 851 • www.laspigaedizioni.it - info@laspigaedizioni.it

Tutti i diritti riservati È assolutamente vietata la riproduzione totale o parziale di questa pubblicazione, così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo. Stampa: Tecnostampa - Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 14.83.222.1 Stampato in Italia - Printed in Italy

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 3

Indice

Le schede contrassegnate dal simbolo

n. ... sono

state elaborate sulla base della metodologia INVALSI

Premessa.................................................................................................................. 8 OTTOBRE • NOVEMBRE

Esploriamo Indicazioni metodologiche Traguardi per lo sviluppo delle competenze

Proposte metodologiche

Matematica.............................................................................................................. 11 • Relazioni, dati e previsioni ...................................................................... 83 Formare e rappresentare insiemi e sottoinsiemi .................... 83 Programmazione didattica Classificare in base a un attributo dato o alla Matematica.............................................................................................................. 14 sua negazione .................................................................................................. 84 Proposte di raccordi interdisciplinari.................................................... 24 Riconoscere l’attributo relativo alla classificazione ................ 84 Italiano........................................................................................................................ 28 Attribuire valore di verità a un enunciato logico...................... 85 Storia............................................................................................................................ 44 Chiudere semplici enunciati aperti in modo coerente ...... 85 Geografia.................................................................................................................. 48 Usare i quantificatori logici: tutti, alcuni, nessuno, ogni, Scienze........................................................................................................................ 52 almeno uno ........................................................................................................ 86 Musica........................................................................................................................ 56 Interpretare i connettivi logici “e”, “o” ............................................ 86 Arte e immagine.................................................................................................. 58 Confrontare due insiemi e distinguere il più potente Educazione fisica.................................................................................................. 60 dal meno potente............................................................................................ 86 Tecnologia.............................................................................................................. 62 Riconoscere gli insiemi equipotenti ................................................ 86 Cittadinanza e Costituzione........................................................................ 64 Stabilire relazioni tra due o più elementi di due insiemi .... 86 Competenze chiave europee...................................................................... 65 Operare con gli insiemi ............................................................................ 88 • Numeri ................................................................................................................ 89 Leggere, scrivere e rappresentare i numeri naturali SETTEMBRE entro il 40 ............................................................................................................ 89 Si ricomincia! Contare in senso progressivo e regressivo entro il 40 .......... 89 Proposte metodologiche Confrontare e ordinare i numeri, entro il 40, utilizzando Formare insiemi in base a un attributo dato .................................... 70 i simboli >, <, = ................................................................................................ 92 Individuare un sottoinsieme in un insieme dato .......................... 70 Raggruppare in basi diverse, scrivere e leggere il numero Stabilire relazioni tra due insiemi, rappresentandole con corrispondente ................................................................................................ 92 frecce e tabelle ...................................................................................................... 71 Rappresentare graficamente numeri scritti in basi Associare a insiemi il numero corrispondente .............................. 71 diverse trasformandoli in base dieci ................................................ 96 Associare al numero la quantità corrispondente .......................... 71 Leggere e scrivere i numeri in base dieci ...................................... 97 Confrontare i numeri naturali entro il 20 .......................................... 71 Riconoscere i numeri pari e dispari .................................................. 97 Ordinare i numeri naturali entro il 20 .................................................. 71 Scomporre i numeri naturali, entro il 40, Leggere e scrivere i numeri in base dieci ............................................ 72 in decine e unità .............................................................................................. 98 Eseguire addizioni e sottrazioni in riga ................................................ 72 Comporre i numeri espressi, entro il 40, Risolvere semplici problemi con l’addizione e la sottrazione 72 in decine e unità .............................................................................................. 98 Cambiare le decine nelle unità corrispondenti Schede operative e viceversa .......................................................................................................... 98 n. 1 • Tanti insiemi ............................................................................................ 73 Riconoscere e scrivere i numeri ordinali ...................................... 99 n. 2 • I sottoinsiemi ............................................................................................ 74 Eseguire addizioni e sottrazioni in riga, mediante tabelle n. 3 • Relazioni tra insiemi ............................................................................ 75 e operatori .......................................................................................................... 99 n. 4 • Tanti numeri ............................................................................................ 76 Conoscere le coppie di addendi per formare i numeri n. 5 • Rappresentiamo i numeri ................................................................ 77 fino al dieci ........................................................................................................ 99 n. 6 • Ordiniamo e confrontiamo .......................................................... 78 Eseguire semplici calcoli mentali di addizione n. 7 • In base 10 .................................................................................................... 79 e sottrazione.................................................................................................... 100 n. 8 • Operazioni in riga e problemi........................................................ 80 Riconoscere la proprietà commutativa dell’addizione .. 100

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 4

Individuare semplici situazioni problematiche in vari ambiti di esperienza .................................................................................. 100 • Spazio e figure .............................................................................................. 101 Localizzare oggetti nello spazio, prendendo come riferimento se stessi o gli altri secondo la relazione destra/sinistra .............................................................................................. 101 Classificare le linee in aperte/chiuse, semplici/non semplici ............................................................................ 102 Individuare le regioni che si formano in situazioni di: più confini semplici, un confine interno a un altro, due o tre confini che si intersecano ................................................ 103

Schede operative n. 09 • Somiglianze e diﬀerenze ............................................................ 105 n. 10 • Formo gli insiemi ............................................................................ 106 n. 11 • Definiamo gli insiemi .................................................................. 107 n. 12 • Gli insiemi ............................................................................................ 108 n. 13 • I sottoinsiemi ...................................................................................... 109 n. 14 • Insieme unitario .............................................................................. 110 n. 15 • Appartiene o non appartiene? ................................................ 111 n. 16 • Chi appartiene? ................................................................................ 112 n. 17 • Cerca l’intruso .................................................................................. 113 n. 18 • Comanda il “NON”! .................................................................... 114 n. 19 • Sarà vero o falso? .............................................................................. 115 n. 20 • I quantificatori logici .................................................................... 116 n. 21 • I connettivi logici ............................................................................ 117 n. 22 • Le relazioni (1) ................................................................................ 118 n. 23 • Le relazioni (2) ................................................................................ 119 n. 24 • Insiemi disgiunti .............................................................................. 120 n. 25 • Più potente - meno potente (1) ............................................ 121 n. 26 • Più potente - meno potente (2) .......................................... 122 n. 27 • Insiemi equipotenti ...................................................................... 123 n. 28 • Insieme unione ................................................................................ 124 n. 29 • I numeri colorati dal 21 al 30 .................................................. 125 n. 30 • I numeri sull’abaco dal 21 al 30 ............................................ 126 n. 31 • I numeri colorati dal 31 al 40 .................................................. 127 n. 32 • I numeri sull’abaco dal 31 al 40 ............................................ 128 n. 33 • Numeri da scrivere ........................................................................ 129 n. 34 • Numeri da rappresentare .......................................................... 130 n. 35 • Che numero è? ................................................................................ 131 n. 36 • Rappresentiamo .............................................................................. 132 n. 37 • La linea dei numeri ........................................................................ 133 n. 39 • Numero precedente e seguente .......................................... 134 n. 39 • Maggiore - minore - uguale ...................................................... 135 n. 40 • Raggruppiamo per... .................................................................... 136

n. 41 • Basi diverse (1) ................................................................................ 137 n. 42 • Basi diverse (2) ................................................................................ 138 n. 43 • Raggruppiamo per tre .................................................................. 139 n. 44 • Raggruppiamo per cinque ........................................................ 140 n. 45 • Rappresentiamo le diverse basi ............................................ 141 n. 46 • Trasformo in base dieci (1) .................................................... 142 n. 47 • Trasformo in base dieci (2) .................................................... 143 n. 48 • Raggruppa per 10 ............................................................................ 144 n. 49 • Pari e dispari ........................................................................................ 145 n. 50 • I numeri amici .................................................................................... 146 n. 51 • Scomponiamo in da e u .............................................................. 147 n. 52 • Decine e unità .................................................................................... 148 n. 53 • Componiamo tanti numeri .................................................... 149 n. 54 • Cambio .................................................................................................. 150 n. 55 • I numeri ordinali .............................................................................. 151 n. 56 • L’addizione sulla linea dei numeri ...................................... 152 n. 57 • La sottrazione sulla linea dei numeri .................................. 153 n. 58 • In riga ...................................................................................................... 154 n. 59 • Addizioni e sottrazioni in tabella .......................................... 155 n. 60 • Coppie di addendi .......................................................................... 156 n. 61 • Calcolo mentale con le addizioni ........................................ 157 n. 62 • Calcolo mentale con le sottrazioni .................................... 158 n. 63 • Situazioni problematiche .......................................................... 159 n. 64 • Linee aperte/chiuse - semplici/non semplici (1) .... 160 n. 65 • Linee aperte/chiuse - semplici/non semplici (2) .... 161 n. 66 • Il percorso ............................................................................................ 162 n. 67 • Confini e regioni .............................................................................. 163 n. 68 • Regioni e nodi .................................................................................... 164

DIcEMBRE • GENNaIO Navighiamo negli aﬀetti Proposte metodologiche • Numeri .......................................................................................................................... 167 • Relazioni, dati e previsioni .................................................................... 167 Leggere, scrivere e rappresentare i numeri naturali entro il 60 ........................................................................................................ 167 Contare in senso progressivo e regressivo entro il 60 ...... 167 Confrontare e ordinare i numeri naturali, entro il 60, utilizzando i simboli >, <, = .................................................................. 167 Scomporre i numeri naturali, entro il 60, in decine e unità ................................................................................................................ 167 Comporre i numeri espressi, entro il 60, in decine e unità ................................................................................................................ 167

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 5

Confrontare la tabella dell’addizione con quella della sottrazione ...................................................................................................... 167 Chiudere enunciati aperti di addizione e sottrazione, individuando stati e operatori additivi e inversi .................... 169 • Relazioni, dati e previsioni .................................................................... 170 Individuare e definire, dato un insieme, un sottoinsieme e il suo complementare .......................................................................... 170 • Numeri .............................................................................................................. 171 Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna senza e con il cambio della decina .............................................................................. 171 Individuare i dati essenziali per la risoluzione di un problema ............................................................................................ 175 Rappresentare graficamente e risolvere problemi con un’operazione .............................................................................................. 175 • Spazio e figure .............................................................................................. 176 Acquisire i concetti di linea retta, spezzata e curva come rappresentazioni di percorsi ................................................ 176 Distinguere direzione e verso in un percorso su una linea retta ................................................................................................ 177 Eﬀettuare spostamenti lungo percorsi, descriverli e rappresentarli graficamente su un piano strutturato ........ 177

n. 091 • La diﬀerenza (1) .......................................................................... 201 n. 092 • La diﬀerenza (2) .......................................................................... 202 n. 093 • Addizioni in colonna senza il cambio .......................... 203 n. 094 • Tante addizioni ............................................................................ 204 n. 095 • Sottrazioni in colonna senza il cambio ........................ 205 n. 096 • Tante sottrazioni .......................................................................... 206 n. 097 • Addizioni in colonna con il cambio ................................ 207 n. 098 • Sottrazioni in colonna con il cambio ............................ 208 n. 099 • Riepilogando .................................................................................. 209 n. 100 • Dati e domande nel problema (1) .................................. 210 n. 101 • Dati e domande nel problema (2) .................................. 211 n. 102 • Il problema ........................................................................................ 212 n. 103 • Problemi da rappresentare .................................................... 213 n. 104 • Linee rette - spezzate - curve ................................................ 214 n. 105 • Direzione e verso .......................................................................... 215 n. 106 • Il percorso .......................................................................................... 216

fEBBraIO • MaRzO Nel mondo delle regole Proposte metodologiche

Schede operative n. 69 • I numeri colorati dal 41 al 50 ................................................ 179 n. 70 • I numeri sull’abaco dal 41 al 50 ............................................ 180 n. 71 • I numeri colorati dal 51 al 60 ................................................ 181 n. 72 • I numeri sull’abaco dal 51 al 60 ............................................ 182 n. 73 • Numeri da scrivere ........................................................................ 183 n. 74 • Contiamo ............................................................................................ 184 n. 75 • Chi precede e chi segue? .......................................................... 185 n. 76 • Maggiore - Minore - Uguale .................................................. 186 n. 77 • Si scompone! .................................................................................... 187 n. 78 • Tanti numeri da scomporre .................................................. 188 n. 79 • Decine e unità .................................................................................. 189 n. 80 • Numeri da comporre .................................................................. 190 n. 81 • Cambio ................................................................................................ 191 n. 82 • Tabelle a confronto ...................................................................... 192 n. 83 • La proprietà commutativa ...................................................... 193 n. 84 • Il numero mancante .................................................................... 194 n. 85 • Trova il numero .............................................................................. 195 n. 86 • L’operazione giusta ...................................................................... 196 n. 87 • Indovina il numero pensato .................................................. 197 n. 88 • Lo stesso risultato .......................................................................... 198 n. 89 • I sottoinsiemi .................................................................................... 199 n. 90 • Fiori grandi e non .......................................................................... 200

• Numeri .............................................................................................................. 219 Leggere, scrivere e rappresentare i numeri naturali entro l’80 .......................................................................................................... 219 Contare in senso progressivo e regressivo entro l’80 ........ 219 Confrontare e ordinare i numeri naturali, entro l’80, utilizzando i simboli >, <, = .......................................... 219 Scomporre i numeri naturali, entro l’80, in decine e unità ................................................................................................................ 219 Comporre i numeri espressi, entro l’80, in decine e unità ................................................................................................................ 219 • Relazioni, dati e previsioni .................................................................... 219 Stabilire relazioni tra due o più elementi di due insiemi rappresentandole con elenchi di coppie ordinate e reticolati .................................................................................. 219 • Spazio e figure................................................................................................ 220 Utilizzare coordinate per localizzare oggetti/immagini su un reticolato ............................................................................................ 220 • Relazioni, dati e previsioni .................................................................... 220 Individuare e rappresentare tutte le possibili coppie ordinate di una relazione tra due insiemi (prodotto cartesiano) ............................................................................ 220 • Numeri.............................................................................................................. 221

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 6

Associare la moltiplicazione a una situazione di addizione ripetuta o di prodotto cartesiano ............................ 221 Eseguire moltiplicazioni con il moltiplicatore di una cifra ...................................................................................................... 224 Costruire la tabella della moltiplicazione e memorizzare i prodotti .......................................................................... 225 Rilevare e applicare la proprietà commutativa dell’addizione e della moltiplicazione .......................................... 226 Conoscere a memoria le tabelline .................................................. 226 Saper calcolare il doppio e il triplo ................................................ 227 Saper individuare le operazioni giuste in un problema .... 227 Saper rispondere coerentemente alle domande dei problemi .................................................................................................. 227 • Spazio e figure................................................................................................ 227 Riconoscere negli oggetti dell’ambiente le più semplici figure geometriche solide .................................................................... 227

Schede operative n. 107 • I numeri colorati dal 61 al 70 .............................................. 229 n. 108 • I numeri sull’abaco dal 61 al 70 ........................................ 230 n. 109 • I numeri colorati dal 71 all’80 ............................................ 231 n. 110 • I numeri sull’abaco dal 71 all’80 ........................................ 232 n. 111 • Numeri da scrivere ...................................................................... 233 n. 112 • I numeri in linea ............................................................................ 234 n. 113 • Maggiore - Minore - Uguale .............................................. 235 n. 114 • Scomponiamo tanti numeri ................................................ 236 n. 115 • Solo la decina .................................................................................. 237 n. 116 • Giochiamo con la decina ........................................................ 238 n. 117 • Componiamo i numeri .......................................................... 239 n. 118 • Dalle cifre ai numeri .................................................................. 240 n. 119 • Colonne e righe ............................................................................ 241 n. 120 • Coppie ordinate e reticolato ................................................ 242 n. 121 • Il reticolo ............................................................................................ 243 n. 122 • Il prodotto cartesiano (1) ...................................................... 244 n. 123 • Il prodotto cartesiano (2) ...................................................... 245 n. 124 • Coppie sì o coppie no? ............................................................ 246 n. 125 • Quanti in tutto? ............................................................................ 247 n. 126 • I salti sulla linea dei numeri .................................................... 248 n. 127 • Gli schieramenti (1) .................................................................. 249 n. 128 • Gli schieramenti (2) .................................................................. 250 n. 129 • Gli schieramenti (3) .................................................................. 251 n. 130 • Addizioni e moltiplicazioni .................................................. 252 n. 131 • Operazioni a confronto .......................................................... 253 n. 132 • Moltiplicare per 1 e per 0 ...................................................... 254 n. 133 • Moltiplicazioni in riga .............................................................. 255

n. 134 • Contiamo saltando .................................................................... 256 n. 135 • Il doppio e il triplo ...................................................................... 257 n. 136 • Moltiplicazioni in tabella ........................................................ 258 n. 137 • Problemi con l’addizione ...................................................... 259 n. 138 • Problemi con la sottrazione .................................................. 260 n. 139 • Problemi con la moltiplicazione ........................................ 261 n. 140 • Figure geometriche solide ...................................................... 262

aPRIlE • MaGGIO Il piacere di creare Proposte metodologiche • Numeri .............................................................................................................. 265 Leggere, scrivere e rappresentare i numeri naturali entro il 100 ...................................................................................................... 265 Contare in senso progressivo e regressivo entro il 100 ...................................................................................................... 265 Confrontare e ordinare i numeri naturali, entro il 100, utilizzando i simboli >, <, = .................................................................. 265 Scomporre i numeri naturali, entro il 100, in decine e unità ................................................................................................................ 265 Comporre i numeri espressi, entro il 100, in decine e unità ................................................................................................................ 265 Proseguire la costruzione e la memorizzazione delle tabelline ............................................................................................................ 266 • Relazioni, dati e previsioni .................................................................... 266 Formare la partizione di un insieme in base a un criterio dato .................................................................................................... 266 Individuare il criterio in base al quale è stata fatta una data partizione .............................................................................................. 268 • Numeri .............................................................................................................. 268 Associare la divisione a una situazione di partizione ........ 268 Eseguire divisioni in riga ........................................................................ 269 Individuare stati e operatori moltiplicativi e inversi .......... 270 Chiudere enunciati aperti di moltiplicazione e divisione ........................................................................................................ 271 Saper calcolare la metà e la terza parte ........................................ 271 Individuare il dato mancante nel testo di un problema .. 272 • Spazio e figure .............................................................................................. 272 Costruire la figura simetrica rispetto all’asse di simmetria .................................................................................................... 272 Individuare l’asse di simmetria in una figura data ................ 272 Riconoscere, denominare e disegnare le principali figure piane ...................................................................................................... 273

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 7

Riconoscere le linee come confini delle superfici ................ 274 Confrontare e ordinare grandezze omogenee ...................... 274 Misurare grandezze con unità di misura arbitrarie ............ 275 • Relazioni, dati e previsioni .................................................................... 277 Rappresentare con istogrammi i dati rilevati in semplici indagini ........................................................................................ 277 Usare in modo coerente le espressioni: è certo, è possibile, è impossibile ........................................................................ 277 • Spazio e figure .............................................................................................. 278 Conoscere il sistema monetario ...................................................... 278

Schede operative n. 141 • I numeri colorati dall’81 al 90 ............................................ 279 n. 142 • I numeri sull’abaco dall’81 al 90 ........................................ 280 n. 143 • I numeri colorati dal 91 al 100 .......................................... 281 n. 144 • I numeri sull’abaco dal 91 al 100 ...................................... 282 n. 145 • Il centinaio ........................................................................................ 283 n. 146 • Forma 100 ........................................................................................ 284 n. 147 • Tante numerazioni .................................................................... 285 n. 148 • Confronta! ...................................................................................... 286 n. 149 • Maggiori o minori di... .............................................................. 287 n. 150 • Prima - Dopo .................................................................................. 288 n. 151 • ... Tra ... ................................................................................................ 289 n. 152 • Maggiore - Minore - Uguale .............................................. 290 n. 153 • Chi dice la verità? ........................................................................ 291 n. 154 • Scomponiamo ................................................................................ 292

n. 155 • Componiamo ................................................................................ 293 n. 156 • La partizione .................................................................................... 294 n. 157 • Qual è il criterio? .......................................................................... 295 n. 158 • Divisione e partizione .............................................................. 296 n. 159 • Divisioni in riga .............................................................................. 297 n. 160 • Operatori moltiplicativi e inversi ...................................... 298 n. 161 • Enunciati aperti di moltiplicazioni e divisioni .......... 299 n. 162 • La metà e la terza parte ............................................................ 300 n. 163 • Problemi con un dato mancante .................................... 301 n. 164 •Problemi con la divisione ........................................................ 302 n. 165 • La simmetria (1) .......................................................................... 303 n. 166 • La simmetria (2) .......................................................................... 304 n. 167 • La simmetria (3) .......................................................................... 305 n. 168 • La simmetria (4) .......................................................................... 306 n. 169 • I triangoli .......................................................................................... 307 n. 170 • I quadrilateri .................................................................................... 308 n. 171 • I cerchi .................................................................................................. 309 n. 172 • I solidi .................................................................................................. 310 n. 173 • Confronto di oggetti ................................................................ 311 n. 174 • Confronta e ordina .................................................................... 312 n. 175 • Misurare lunghezze .................................................................. 313 n. 176 • Misurare pesi .................................................................................. 314 n. 177 • Facciamo un’indagine .............................................................. 315 n. 178 • Leggiamo il grafico .................................................................... 316 n. 179 • Statistica ............................................................................................ 317 n. 180 • Probabilità ........................................................................................ 318

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 8

Premessa Le Discipline di Unica costituisce un itinerario metodologico-didattico e operativo che guida il lavoro dell’insegnante di scuola primaria dalla prima alla quinta classe, alla luce delle nuove Indicazioni nazionali per il curricolo. L’obiettivo fondamentale è quello di far emergere, partendo da una iniziale visione di insieme del sapere, i nuclei fondamentali e le peculiarità metodologico-didattiche relative al percorso di apprendimento di ogni singola disciplina, con particolare attenzione alle specificità epistemologiche e ai linguaggi di riferimento di ciascuna di esse. Il progetto si sviluppa all’insegna di una dimensione concreta e operativa che intende privilegiare l’esperienza, la scoperta, l’attività concreta e l’apprendimento attivo del bambino in un clima di collaborazione e cooperazione. L’alunno dev’essere reso sempre più autonomo e sicuro nella conquista consapevole delle peculiarità disciplinari. Egli dev’essere aiutato a far emergere e a finalizzare meglio curiosità, interessi e capacità riflessivo-rielaborative in grado di indirizzarlo verso l’autoapprendimento. Il percorso di apprendimento deve essere costruito a partire dai bisogni formativi degli alunni ed essere strutturato come percorso di costruzione delle competenze attraverso i contenuti di sapere di ciascuna disciplina. I saperi di ciascuna disciplina, che sono oggetto dell’apprendimento e strumento di raggiungimento degli obiettivi disciplinari e interdisciplinari, offrono, infatti, il materiale su cui permettere agli alunni di costruire modalità di apprendimento, di riflessione e di risoluzione di problemi reali in contesti nuovi e differenti da quelli in cui sono stati acquisiti. Tale progetto è, inoltre, centrato sui principi della gradualità, della progressività e dell’unitarietà che, pur configurando i singoli quattro tomi di ciascuna classe come strumenti autonomi, li rendono interdipendenti non solo tra loro ma anche in relazione agli altri volumi dell’intera opera. L’itinerario didattico per la prima e la seconda classe ha come obiettivo il consolidamento dei prerequisiti funzionali a una prima e fondamentale alfabetizzazione strumentale che deve concludersi con l’apprendimento della letto-scrittura, delle coordinate spaziotemporali, delle relazioni logiche che governano la realtà. L’itinerario didattico per le successive classi riprende e approfondisce quegli apprendimenti che l’alunno imparerà a utilizzare come strumenti ormai interiorizzati, attraverso il graduale affrancamento dal dato concreto, la conseguente conquista di un pensiero reversibile, astratto e simbolico e, infine, la scoperta dei “linguaggi” specifici caratterizzanti ciascuna disciplina di studio.

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 9

Premessa

Si tratta, insomma, di un percorso “a spirale” che mira alla trasformazione della primitiva alfabetizzazione strumentale in alfabetizzazione prima culturale e, infine, valoriale, in grado di garantire lo sviluppo integrale della personalità del soggetto e di dotarlo di strumenti fondamentali per l’apprendimento lungo l’intero arco della vita, attraverso lo sviluppo progressivo e integrato delle competenze chiave. La metodologia, comune a tutte le discipline, è basata su: • un solido impianto programmatico e curricolare che si ispira al modello di programmazione per obiettivi orientati ai traguardi per lo sviluppo delle competenze; • una ragionata selezione di contenuti e attività, vicini agli interessi e al mondo degli alunni, capaci di stimolare e mantenere vivo il piacere dell’esplorazione e della scoperta; • un percorso cognitivo che, partendo dal fare, conduca l’alunno verso concettualizzazioni formalizzate e generative; • un processo di costruzione del sapere centrato sulla sua unitarietà mediante un approccio interdisciplinare; • una strategia metodologico-didattica che privilegi la sperimentazione, la ricercaazione e la didattica laboratoriale. Il piano dell’opera prevede per ogni classe quattro tomi dedicati, rispettivamente, a: • Italiano; • Matematica; • Storia e Geografia; • Scienze, Tecnologia, Arte e immagine, Musica, Educazione fisica, Cittadinanza e Costituzione. La trattazione di ogni disciplina è concettualmente suddivisa in due parti: • la prima è dedicata allo sviluppo degli aspetti programmatici e metodologicodidattici, con riferimento agli indirizzi teorico-culturali, agli obiettivi di apprendimento e ai traguardi per lo sviluppo delle competenze contenuti nelle Indicazioni nazionali. In essa sono chiariti i principi pedagogici e culturali di riferimento, le strategie metodologiche e didattiche adottate e, infine, le ragioni di fondo che sono alla base delle scelte contenutistiche e dei suggerimenti operativi; • la seconda, più ricca, è dedicata alla operatività. In essa, infatti, sono contenute le proposte didattiche sotto forma di schede per ogni obiettivo indicato nella programmazione curricolare.

00 INIZIALI MATEMATICA 001-010.qxp_Italiano 28/09/17 15:27 Pagina 10

Premessa

In questa edizione aggiornata ognuno dei quattro tomi di ciascuna classe si apre con le indicazioni metodologiche relative alla o alle discipline trattate nel volume. Seguono la programmazione del mese di settembre, dedicato alle attività di verifica dei prerequisiti, e, secondo una cadenza bimestrale, la programmazione didattica della o delle discipline trattate nel volume, i raccordi interdisciplinari e la programmazione delle discipline trattate negli altri volumi. Al termine delle programmazioni vengono indicate le competenze chiave europee. Successivamente si sviluppano le proposte metodologiche relative a ciascun obiettivo indicato nella programmazione e volto al raggiungimento di specifici traguardi per lo sviluppo delle competenze. Infine, vengono presentate le singole schede operative, fotocopiabili, predisposte per ogni obiettivo indicato nella programmazione curricolare. Alcune schede di Italiano e Matematica sono state ideate e strutturate secondo il sistema INVALSI, modalità consolidata di verifica della nostra scuola, per abituare progressivamente gli alunni a questa tipologia di prova. Solo Cittadinanza e Costituzione, non configurabile come disciplina autonoma nelle Indicazioni nazionali, non viene sviluppata con scansione bimestrale, bensì annuale. Sia la parte metodologico-didattica e programmatica che quella operativa di ciascun volume si caratterizzano per chiarezza espositiva, semplicità dell’impianto concettuale e ricchezza di proposte.

01 Indicazioni Medodologiche 011-013.qxp_Matematica 28/09/17 15:27 Pagina 11

Le Indicazioni metodologiche predisposte per ogni disciplina sono accompagnate dal relativo elenco dei “Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria” così come riportati nelle nuove Indicazioni nazionali. Ciascun traguardo è contrassegnato dalla lettera T .

Matematica All’inizio dell’anno scolastico riteniamo opportuno tornare, anche se brevemente, su certi aspetti dell’insegnamento della matematica trattati già in prima classe per richiamare alla memoria alcune fasi importanti del processo di apprendimento degli alunni. Si possono ridurre a tre gli aspetti fondamentali: la manipolazione, la rappresentazione e la simbolizzazione. I processi mentali dell’alunno di seconda classe si sviluppano e si evolvono secondo precise caratteristiche, infatti dal pensiero intuitivo, tipico del primo anno di scuola e soprattutto della fase prescolare, il bambino si avvia al pensiero operatorio-concreto, in cui certamente è e deve essere sempre presente l’attività percettiva. L’insegnante deve cercare di legare comunque l’apprendimento all’esperienza diretta del bambino e ai suoi interessi reali. Quindi, prima di affrontare nuovi argomenti, dovrà proporre alla classe vari giochi e attività che costituiranno poi un supporto indispensabile di esperienza. Dall’attività percettiva comincia a nascere l’operazione mentale astratta, per affrontare concetti che man mano non dipendono più in modo stretto dalle informazioni dell’esperienza, e che saranno sviluppati e stimolati costantemente dall’insegnante. Il primo periodo dell’anno scolastico viene dedicato alla verifica dei prerequisiti per valutare la situazione di partenza degli alunni. Le attività che verranno suggerite non si limiteranno alla semplice ripetizione di temi già affrontati, ma si cercherà di svilupparli e approfondirli ulteriormente. Inizialmente saranno approfonditi i concetti topologici e poi, anche se sinteticamente, i concetti di:  insieme;

 sottoinsieme;

 appartenenza;

01 Indicazioni Medodologiche 011-013.qxp_Matematica 28/09/17 15:27 Pagina 12

Indicazioni metodologiche Traguardi per lo sviluppo delle competenze  inclusione;  relazione;

 corrispondenza biunivoca;  equipotenza.

Sarà necessario ripercorrere alcune fasi già proposte in prima classe per offrire all’insegnante un fondamento sul quale il bambino deve costruire il concetto di quantità e di numero. Ovviamente saranno verificati anche le capacità di:

 associare al numero la quantità corrispondente;  contare in senso progressivo e regressivo;

 raggruppare in basi diverse e scrivere il numero corrispondente;  leggere e scrivere i numeri in base dieci;  eseguire addizioni e sottrazioni in riga.

Di grande aiuto sarà anche, per quest’anno, l’uso dei regoli di Cousinaire, dei blocchi logici e degli abachi. Per l’approccio ai problemi si partirà col parlare prima di “situazioni problematiche”. Tale definizione va intesa in tal senso:  la parola “situazione” viene usata in quanto tutte le osservazioni degli alunni devono nascere dall’esperienza;

 l’aggettivo “problematica” indica che si chiederà agli alunni di fornire una risposta concreta a un quesito proposto, meglio se vissuto. Ogni nuovo concetto matematico, infatti, potrà essere proposto in forma problematica, cercando di coinvolgere l’intera classe nella risoluzione di semplici problemi che si possono presentare quotidianamente nel lavoro e nel gioco e che offrono agli alunni la possibilità e il gusto della scoperta. Il filo conduttore dell’insegnamento della matematica dovrà essere quello del “gioco intelligente”, ovvero un approccio ludico che renderà lo studio della materia un’attività altamente socializzante, uno stimolo alla scoperta e alla progettazione e, allo stesso tempo, un’esperienza che prevede anche impegno e precisione.

01 Indicazioni Medodologiche 011-013.qxp_Matematica 28/09/17 15:27 Pagina 13

Indicazioni metodologiche Traguardi per lo sviluppo delle competenze

MATEMATICA: Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

T6 T7 T8

Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

T10

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione...).

T11

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato a utilizzare siano utili per operare nella realtà.