MATE LAB CL5 by ELI Publishing

Pak, chissà quanti kg di neve ci vogliono per fare due pupazzi come questo! È quasi alto come te!

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Tranquilla Pik! Con l’aiuto della matematica riusciremo a risolvere tutti i dubbi!

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PROVE di INGRESSO

numeri

1 Scrivi il valore della cifra colorata, come nell’esempio.

50 783 5 dak 50 000 75 000 49 405 12,405 132 880 11,6

7,14 48,97 2,896

2 Trova nel numero la cifra indicata e colorala, come nell’esempio.

2 hk 3 dak

222 222 33 353

5 uk 4 h

5 555,5 4 444,44

8 d 7 c

888,88 77,777

1 m 6 u

11,111 666,66

3 Scrivi in cifre.

Settemiladuecento Dodicimila Centomiladuecento

Millenovantadue Undicimilaundici Quattrocentosei

4 Componi i numeri.

5 dak + 3 uk = 2 hk + 5 u = 7 h + 3 da = 4 hk =

9 u + 1 uk = 2 u + 5 da + 1 h = 7 da + 5 d = 2h+3d+5c=

5 Inserisci i simboli >, <, =.

1 k 5 da 7 dak 90 da 8 k 55 h 100 h

10 h 400 k 70 uk 9 uk 70 h 5 uk 1 k

7 Esegui a mente.

190 + 1 h = 1504 + 1 k = 1053 – 1 da = 9754 + 1 h + 1 da = 76,1 + 1 k + 3 d = 102,3 – 6 d = 90,94 – 8 d = 148,61 – 9 c =

1 u 150 d 300 c 70 m 25 m 350 c 500 m

10 d 14 u 20 d 7 d 2 c 3 u 1 u

8u+2m= 9c= 4c+3u= 2 m + 9 da =

6 Scrivi i due numeri naturali interi tra i quali si colloca ogni numero decimale. Attenzione ai simboli!

> 1,456 > > 9,5 > > 0,004 > > 6,123 > < 4,2 < < 0,15 < < 7,32 <

8 Colora l’unità frazionaria e scrivila solo nelle figure che sono state suddivise nel modo giusto.

2 MateLab_cl5_01-38.indd 2

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MISURE

PROVE di Di INGRESSO

1 Segna con una X la misura possibile, poi completa.

Estensione coste italiane 740 m 7400 km 74 hm

Altezza di un banco 80 dam 80 dm 80 cm

Sono misure di Portacenere di cristallo 150 g 15 g 15 kg

. Sedia di legno 7 hg 7 kg 7 dag

Rotolino di scotch 250 g 25 mg 25 g

Sono misure di Pentola 5l 5 dl 5 dal

Spessore di una matita 7 mm 7 cm 7 dm

Bicchiere 2 dal 2 dl 2 cl

Sono misure di

Vaso da fiori grande 5 hl 5l 5 cl .

2 Misura i lati e scrivi le misure.

3 Sul righello, partendo dal pallino, traccia:

una linea lunga 4,5 cm

una linea lunga 5,5 cm

4 Inserisci i simboli >, <, =.

12 m 0,5 hm 1,73 dm

1 dam 50 dam 173 cm

0,3 Mg 150 g 0,24 hg

3â&#x20AC;&#x2030;000 kg 1500 cg 24â&#x20AC;&#x2030;000 g

33 cl 1,5 l 2,1 hl

0,33 dl 150 cl 21 l

3 MateLab_cl5_01-38.indd 3

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PROVE di INGRESSO

SPAzio E FIGURE

1 Per ogni figura, scrivi se rappresenta un solido, una figura piana o una linea.

2 Collega ogni ente geometrico all’immagine reale, numerando.

3 1

3 Completa.

• I solidi sono figure geometriche con 3 dimensioni: e . • L e figure piane sono figure geometriche con e . • Le linee sono figure geometriche con

, dimensioni: dimensione:

4 Cancella l’opzione sbagliata.

• Il perimetro è la misura del contorno/della superficie di una figura piana. Per calcolarlo si usano le misure di superficie/lunghezza. • L’area è la misura del contorno/della superficie di una figura piana. Per calcolarla si usano le misure di superficie/lunghezza. 5 In ogni figura, colora in arancione la superficie e ripassa in viola il perimetro.

6 Calcola il perimetro e l’area della figura.

= 1 cm Perimetro = Area =

4 MateLab_cl5_01-38.indd 4

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

PROVE di INGRESSO

1 Leggi i criteri di classificazione. Chi è fuori posto? Segna con una X.

Con maschera

Senza maschera

Con mantello

Senza mantello

2 Completa il cartellino che si riferisce all’intersezione, poi completa il diagramma di Venn inserendo i numeri al posto giusto. Infine rispondi.

8 • 7 • 16 • 25 • 32 • 33 • 50 • 51 numeri pari

numeri < 30 •Q uali numeri non hai potuto inserire nel diagramma? •P erché?

3 Il grafico rappresenta le presenze nelle tre sale del cinema Orfeo la scorsa settimana. Osserva attentamente e rispondi. presenze

Legenda

220

Sala 1 Sala 2 Sala 3

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20

martedì

mercoledì

giovedì

venerdì

sabato

domenica

•N ella sala 2 il numero di presenze è stato il più alto in ogni giorno della settimana. Quale? • I n quale giorno si è avuto il maggior numero totale di presenze? • In quale il minore? • Quante sono state le presenze venerdì nella sala 3? • I n quale giorno vi è stato lo stesso numero di presenze nella sala 1 e nella sala 3?

5 MateLab_cl5_01-38.indd 5

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NUMERI

Pik e Pak sono dei grandi studiosi, ma oggi… “danno i numeri”! Almeno mettiamoli in tabella!

Lunghezza dell’Equatore: 40 076 000 m

1 Pensaci tu!

Distanza dal Polo Nord al Polo Sud: 20 000 000 m

Numero stimato degli abitanti della Terra: 7 800 000 000

Lunghezza della Grande Muraglia Cinese: 21 196 000 m

Distanza media tra la Terra e il Sole: 149 597 887 km

Distanza media tra la Terra e la Luna: 384 400 000 m Gli abitanti di Shangai, una delle città più popolose del mondo: 29 863 300

Diametro del Sole: 1392 700 000 m

Miliardi (G) h

ere i nu O.A.: conosc

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Milioni (M) u

Migliaia (k) u

Unità semplici u

meri naturali oltre il milione.

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NUMERI

I grandi numeri 1 Scomponi i numeri, come nell’esempio.

1234 890 000 = 1 uG 2 hM 3 daM 4 uM 8 hk 9 dak 2 350 000 000 = 700 560 = 3 000 000 000 = 140 500 000 = 7 000 008 = 8 005 009 000 = 2 Componi i numeri, come nell’esempio.

3 uG 7 daM 6 hk 8 u = 3 070 600 008 4 hM 9 daM 3 uM = 1 daG 6 uG 4 hM = 7 uM 9 hk 6 uk 2 h = 5 uG 7 u = 4 hG = 3 daG 8 uG 2 u = 3 Indica il valore della cifra colorata, come nell’esempio.

356 894 672 5 daM = 50 000 000 673 952 000 = 34 893 040 000 = 2 456 780 321 = 867 403 840 = 1 999 999 900 = 340 567 800 000 =

4 Inserisci i simboli >, <, =.

1 uM

2 000 000

1500 000 000

1 uM e 5 hk

400 000 000

4 daM

450 000 000

4 hM 5 daM

7 uM

7 000 000

900 000

4 uG

5 000 000 000

8 hk

3 daG

3 000 000 000

O.A.: conoscere i numeri naturali oltre

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il milione.

7 03/08/20 15:50

NUMERI

Addizioni e sottrazioni 1 Sul quaderno, esegui le addizioni e le sottrazioni con la prova.

567 + 2045 + 987 = 436 + 1021 + 5 382 = 7 053 + 234 + 983 = 7 421 + 89 + 104 =

345 678 + 234 678 + 982 = 895 843 + 874 567 + 8 567 893 = 9 567 400 + 98 684 985 + 560 = 204 567 894 + 7 567 + 567 890 =

23,45 + 0,895 + 234 567 = 456 891,5 + 10,008 + 561,67 = 906,45 + 8 956,4 + 109 875,6 = 906 867 + 341,825 + 1,083 =

784 568 + 89,532 + 456,705 = 982 607,4 + 32,785 + 8 900 = 820,543 + 702 785,4 + 67 = 921,842 + 456,003 + 78 710 =

905 – 723 = 1298 – 782 = 8 963 – 795 = 7 652 – 3 561 =

789 943 – 456 703 = 2 832 807 – 349 832 = 900 745 – 532 683 = 6 809 733 – 2 523 928 =

6 754,76 – 645,89 = 8 964,5 – 2 309,6 = 5 321,732 – 3 021,405 = 765,893 – 542,912 =

75,006 + 1432,87 + 94,773 = 56,987 + 2 006 + 34,811 = 895,8 – 500,209 = 3 409,67 – 2 317,8 =

245 678,4 – 123 708,3 = 96 784,54 – 54 652,7 = 345,876 – 90,75 = 1034 – 23,451 =

1024,6 + 986 + 11,503 = 645,8 + 99,002 + 35,721= 2 004,81 – 1083,917 = 9 543 – 7 482,86 =

addizioni e sottrazioni con numeri interi e decimali. O.A.: eseguire

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NUMERI

Moltiplicazioni e divisioni 1 Sul quaderno, esegui le moltiplicazioni e le divisioni con la prova.

123 × 45 = 786 × 82 = 674 × 63 = 205 × 77 =

406 × 201 = 932 × 334 = 243 × 445 = 607 × 288 =

45,6 × 6,7 = 20,9 × 8,8 = 231 × 9,9 = 409 × 8,2 =

6,73 × 0,9 = 5,14 × 7,3 = 0,45 × 1,67 = 2,66 × 5,28 =

2 768 : 7 = 8 965 : 9 = 23 564 : 8 = 8 665 : 6 =

6 758 : 12 = 8 976 : 24 = 8 769 : 32 = 9 807 : 22 =

7,5 × 4,3 = 4,23 × 9,21 = 922,56 : 7,3 = 556,41 : 4,4 =

997,6 : 4 = 134,6 : 9 = 765,4 : 7 = 879,62 : 5 =

880,4 : 4,5 = 903,63 : 0,37 = 7 002,4 : 2,6 = 892,4 : 1,9 =

4,6 × 7,28 = 3,77 × 4,63 = 3 004,5 : 6,7 = 554,63 : 3,5 =

O.A.: eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri interi e de cimali.

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A Il giornalaio oggi ha venduto 340 quotidiani che costano € 1,40 l’uno e 108 riviste che costano € 4,30 l’una. Quanto ha incassato? B Il signor Giorgetti pranza al ristorante della stazione con la sua famiglia. Ordina 4 primi, 3 secondi, 2 contorni e 2 caffè. Quanto paga in tutto?

Primi € Secondi € Contorni € Frutta € Dessert € Caffè €

7,50 12,50 3,80 5,20 6,30 1,00

C Sul treno per Riva Azzurra ci sono in tutto 1071 posti di prima o di seconda classe. I posti nei vagoni di prima classe sono 135. Su ogni vagone di seconda classe ci sono 72 posti. Quanti sono i vagoni di seconda classe? D Sul treno pendolari che parte ogni mattina alle 7:50 oggi viaggiano 513 persone. 2 dei viaggiatori hanno l’abbonamento. 3 Quanti sono i viaggiatori senza abbonamento? E In stazione c’è una comitiva di 38 persone in partenza per Firenze. Nella comitiva ci sono 6 bambini. Il biglietto per adulti costa € 23,50 e quello per bambini € 14,80. Quanto spende in tutto la comitiva? F Oggi le tre biglietterie della stazione hanno incassato, rispettivamente: € 3 509,00, € 3 706,00 e € 4 008,00. Qual è la media di incasso di ogni biglietteria?

probl O.A.: risolvere

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emi con le quattro operazioni.

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NUMERI

Le frazioni 1 Fraziona lâ&#x20AC;&#x2122;intero e colora la frazione propria.

2 Fraziona gli interi e colora la frazione impropria.

8 5

5 8 7 4

4 24 3 12

3 2

3 Scrivi la frazione apparente.

4 Colora in azzurro le frazioni proprie, in giallo le frazioni improprie, in verde le frazioni apparenti.

2 21

54 9

16 9

80 4

15 5

27 13

19 7

27 27

8 13

24 22

3 7

21 7

8 5

5 15

3 9

O.A.: riconoscere frazioni proprie, improprie e

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apparenti.

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NUMERI

Le frazioni complementari 1 Scrivi la frazione rappresentata, colora la frazione complementare e forma lâ&#x20AC;&#x2122;intero.

4 + 18

2 Fraziona lâ&#x20AC;&#x2122;intero, poi colora in giallo la frazione indicata e in azzurro quella complementare. Infine completa.

3 + 10

5 + 12

2 + 3

3 Scrivi la frazione complementare.

18 + 20

85 + 105

32 + 100

40 + 50

72 + 120

900 + 1000

4 Colora nello stesso modo le frazioni complementari.

5 12

30 35

5 35

7 14

10 100

35 90

55 90

90 100

7 12

ere la frazione complementare. O.A.: riconosc

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03/08/20 15:50

NUMERI

Confronto tra frazioni 1 Trasforma ogni frazione in una frazione equivalente.

10 100

5 20 :

25 50

2 17 :

1 15

90 180

4 12

7 21

2 Inserisci i simboli >, <, =.

3 4

5 4

15 15

5 5

6 8

3 8

9 9

6 6

11 12

13 12

4 5

4 8

22 20

18 20

3 10

3 8

2 7

2 13

5 23

5 100

3 Trasforma ogni frazione in una frazione equivalente, poi confronta, come nell’esempio.

3 e 9 4 8

3 4

6 8

9 8

2 e 7 5 15

2 5

7 15

2 e 5 3 9

2 3

5 9

4 e 8 7 14

4 7

8 14

4 In ogni gruppo, colora la frazione maggiore.

24 30

18 19

4 30

18 18

7 30

18 100

1 30

18 5

40 30

18 4

O.A.: operare confronti t ra frazioni.

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NUMERI

Operazioni tra frazioni 1 Colora le frazioni indicate ed esegui le addizioni.

3 + 4 = 15 15

4 + 3 = 8 8

1 + 3 = 12 12

7 + 1 = 10 10

2 Colora la prima frazione e, sulla parte colorata, cancella la seconda frazione, come nell’esempio. Poi esegui le sottrazioni.

5 – 2 = 9 9

4 – 1 = 6 6

3 Esegui le addizioni, come nell’esempio.

3 – 2 = 5 5

6 – 4 = 7 7 4 Esegui le sottrazioni, come nell’esempio.

3 + 4 = 3+4 = 7 5 5 5 5

7 – 2 = 7–2 = 5 18 18 18 18

6 + 1 = 7 7

35 – 12 = 3 3

2 + 5 = 9 9

32 – 10 = 69 69

25 + 32 = 60 60

25 – 3 = 6 6

= =

14 + 46 = 100 100

48 – 12 = 27 27

80 + 5 = 120 120

100 – 18 = 100 100

O.a.: eseguire

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addizioni e sottrazioni tra frazioni.

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NUMERI

Frazioni decimali e numeri decimali 1 Trasforma ogni frazione decimale in numero decimale.

4 = 4 : 100 = 100

126 = 126 : 1000 = 1000

245 = 100

49 = 10

207 = 1000

308 = 100

890 = 10

2 753 = 1000

575 = 100

2 Trasforma ogni frazione decimale in numero decimale, poi indica il valore delle cifre, come nell’esempio.

802 = 8,02 = 8 u 0 d 2 c 100

242 = 1000

426 = 100

725 = 1000

398 = 10

9 146 = 1000

451 = 100

84 = 10

4 Collega ogni frazione decimale al numero decimale corrispondente.

25 10 3 Trasforma ogni numero decimale in frazione decimale, come nell’esempio.

2,34 = 234 100 45,6 = 67,9 = 2,56 =

25 100

0,25 2,5

37,802 =

25 1000

0,025 0,999

2,451 =

999 10

99,9

0,198 =

999 100

394,56 =

999 1000

9,99

O.A.: trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa

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15 03/08/20 15:50

NUMERI

La frazione di un numero 1 Calcola il valore di ogni frazione, come nell’esempio.

7 9 4 8 7 11 5 7 13 9 9 5

di 72 = (72 : 9) × 7 = 56 di 32 =

di 110 =

di 49 =

di 54 =

di 50 =

15 di 748 = 34 9 di 825 = 25

6 di 836 = 19

3 8 2 9 6 7 7 6 5 8 3 4

di 256 =

di 243 =

di 294 =

di 348 =

di 504 =

di 328 =

3 di 1890 = 14 15 di 1512 = 36

40 di 1258 = 37

20 di 901 = 17

35 di 3 024 = 84

13 di 686 = 14

100 di 1728 = 72

44 di 2 491 = 53

17 di 1098 = 18

2 Calcola a mente e colora il risultato.

1 4 1 3 2 5 3 8 10 9 5 4

di 200

di 363

103

121

di 125

di 88

di 81

di 100

125

alcolare la frazione di un numero. O.A.: saper c

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03/08/20 15:50

NUMERI

Dalla frazione al numero 1 Calcola il valore dell’intero, come nell’esempio.

4 di 40 A 32 = 5

(32 : 4 = 8

8 × 5 = 40)

25 = 5 di 6 6 36 = di 7

(

)

(

)

27 = 9 di 10

(

)

69 = 3 di 4

(

)

72 = 8 di 12

(

)

54 = 9 di 8 7 56 = di 5

(

)

(

)

42 = 6 di 10

(

)

55 = 5 di 6

(

)

5 di C 125 = 10

(

)

138 = 6 di 7 8 280 = di 13

(

)

(

)

105 = 7 di 11

(

)

224 = 4 di 9

(

)

2 Calcola a mente e colora il risultato.

27 = 3 di... 4 49 = 7 di... 3 30 = 5 di... 6

125

48 = 6 di... 49 7 50 = 1 di... 5 10 18 = 9 di... 180 10

500

O.A.: saper calcolare l’intero conoscendo il valore della frazion e.

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17 03/08/20 15:50

PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Dall’aeroporto oggi sono stati effettuati 273 voli. Di questi, 3 sono voli internazionali; 12 sono voli 13 21 nazionali e i rimanenti sono voli intercontinentali. Quanti sono i voli internazionali? Quanti sono i voli nazionali? Quanti quelli intercontinentali?

Ogni giorno feriale in aeroporto arrivano 12 voli da Roma, che rappresentano i 6 di tutti i voli nazionali in arrivo. 30 Quanti voli nazionali arrivano in aeroporto ogni giorno feriale?

Per la compagnia aerea “Alidaquila” lavorano 350 persone, di cui 3 sono personale di volo e il rimanente è personale 7 di terra. Del personale di terra, 64 persone si occupano della manutenzione degli aerei e gli altri lavorano in ufficio. Quante persone lavorano in ufficio?

Al duty free sono esposte in vetrina molte bottigliette di profumo. Le bottigliette di profumo francese sono 600 e rappresentano i 2 del totale. 5 Quante sono le bottigliette esposte?

Pik e Pak vogliono fare dei regali alle loro amiche, perciò comprano 8 bottigliette di profumo che costano € 23,50 l’una e 5 bottigliette da € 22,75 l’una. Quanto spendono in tutto?

Il duty free è aperto tutti i giorni della settimana. La scorsa settimana l’incasso medio giornaliero è stato di € 7 823,40. Il guadagno del negozio corrisponde ai 2 dell’incasso. 14 Qual è stato il guadagno del duty free la scorsa settimana?

probl O.A.: risolvere

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emi con le frazioni.

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A Al porto sono ormeggiate 270 imbarcazioni, di cui 1 6 sono navi passeggeri. 1 delle navi passeggeri sono navi da crociera. 3 Se ogni nave da crociera ha una capienza di 1200 posti, quante persone potrebbero trovare posto sulle navi da crociera ormeggiate? B

Il peschereccio Sirena ha consegnato al mercato del pesce 45 cassette di sardine dal peso netto di 12,50 kg l’una, 25 cassette di triglie dal peso netto di 8,5 kg l’una e 4 cassette di polpi dal peso netto di 9 kg l’una. Quanti chilogrammi di pesce sono stati consegnati? Se il pesce all’ingrosso viene pagato, in media, € 5,50 al chilogrammo, quale sarà l’incasso totale?

C Pik e Pak si divertono a contare i gabbiani. Pak ne ha contati 96 in volo, che corrispondono ai 12 del totale. 30 Quanti sono i gabbiani che in questo momento non stanno volando?

D Nella parte del porto destinata alle imbarcazioni da diporto, le barche a vela sono 105 e rappresentano i 5 del totale 30 delle imbarcazioni. A ogni pontile sono attraccate 18 imbarcazioni. Quanti sono in tutto i pontili? E Pik e Pak vorrebbero andare in crociera. L’agenzia di viaggi propone loro una crociera nel Mediterraneo al costo unitario di € 1295,00, una crociera nel Mar Egeo che costa 8 di quella nel Mediterraneo 7 e una alle isole Baleari che costa 9 di quella nel Mar Egeo. 10 Pik e Pak scelgono la crociera meno costosa. Dove andranno? F

I partecipanti alla crociera sono 550. I 3 di essi si sono iscritti 5 ai giochi organizzati per festeggiare la partenza. Tra tutti gli iscritti, 1 si è iscritto solo a un gioco, 2 a due giochi e 3 a tutti i giochi. 6 6 6 Quante persone si sono iscritte a due giochi? Quante a tutti i giochi? O.A.: risolvere problemi con

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le frazioni.

19 03/08/20 15:50

logica

Logica e numeri Pak ha trovato inciso su un igloo un quesito. Chiede a Pik di dare una risposta.

Osserva e rifletti anche tu: che cosa devi fare perché ogni numero della colonna A si trasformi nel rispettivo numero della colonna B? Segna con una X, poi rispondi.

Colonna A

Colonna B

Sottrarre 4 al numero della colonna A. Aggiungere 4 al numero della colonna A. Dividere per 3 il numero della colonna A. Moltiplicare per 3 il numero della colonna B.

• Hai segnato una sola risposta giusta o più risposte giuste?

Risolvi. A

Pak ha un sacchetto di aringhe da regalare ai suoi amici. Nel sacchetto ci sono meno di 40 aringhe, ma più di 20. Se Pak le distribuisce a 6 amici, non ne avanza neppure una; ma se le distribuisce a 5 amici, ne avanza una. Quante aringhe ci sono nel sacchetto?

Pik ha organizzato una lotteria a premi: sono in palio aringhe, merluzzi, gamberi e molluschi. Il biglietto che vince il primo premio è un numero dispari, minore di 80, maggiore di 45, divisibile per 9. Qual è il numero vincente?

Pak ha comprato una confezione di ami da pesca che costa € 2,35 (nel freddo paese di Pik e Pak si usano gli euro). Pak ha nel suo borsellino: 1 moneta da 1 euro, 3 monete da 50 centesimi, 6 monete da 20 centesimi, 2 monete da 10 centesimi e 2 monete da 5 centesimi. Il tricheco proprietario dello spaccio, però, non ha resto da dargli, perciò gli chiede di preparare l’importo esatto. Scrivi almeno due modi diversi con cui Pak può pagare ciò che ha comprato.

Pak vorrebbe tenere per sé la moneta da 1 euro: scrivi in quale modo può pagare.

OBIETTIVO CO

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MPETENZA: risolvere problemi utilizzando differenti strategie.

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NUMERI

I numeri relativi 1 Colloca i numeri sulla linea.

–8

–6

–3

numeri negativi

numeri positivi

– 10

+ 10

2 Colora la temperatura in ogni termometro.

+ 12°

– 18°

– 3°

+ 3°

3 Leggi e colora la temperatura finale in ogni temometro.

La temperatura era di + 8° ed è scesa di 12°.

La temperatura era di 0° ed è scesa di 10°.

La temperatura era di – 5° ed è salita di 7°.

La temperatura era di – 20° ed è salita di 11°.

4 Inserisci i simboli > oppure < .

–4

–8

–5

– 15

– 11

–1

O.A.: conoscere e utilizzare i num eri relativi.

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21 03/08/20 15:50

NUMERI

Multipli 1 Scrivi i multipli di 7 compresi tra 71 e 138.

2 Scrivi i multipli di 13 compresi tra 66 e 184.

3 Completa segnando con una X.

4 Completa segnando con più X.

• I multipli di 5: terminano sempre con 5. sono sempre numeri dispari. terminano con 0 o con 5.

• I numeri divisibili per 10: sono sempre dispari. terminano sempre con 0. sono sempre divisibili anche per 5.

• I multipli di 4: terminano sempre con 0 o con 4. sono sempre numeri pari. sono una volta pari e una volta dispari.

• I numeri divisibili per 2: sono sempre pari. terminano sempre con 0. sono sempre divisibili anche per 1.

5 Colora in giallo i multipli di 4, in azzurro i multipli di 3, in verde quelli di entrambi.

115

48 21

60 18

28 72

210

84 55

27 4

6 Colora in rosa i multipli di 2 , in blu i multipli di 5, in arancione quelli di 7, in rosso quelli di tutti e tre.

140 70 280

1005

ere i multipli di un numero. O.A.: riconosc

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NUMERI

Divisori e numeri primi 1 Scrivi i divisori di 32.

2 Scrivi i divisori di 16.

3 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• Tutti i divisori di 16 sono anche divisori di 32. • Tutti i divisori di 32 sono anche divisori di 16. • Tutti i divisori di 32 o di 16 sono numeri pari. • Ogni numero ha almeno due divisori. • I numeri primi non hanno divisori. • I numeri primi sono sempre numeri dispari.

V V V V V V

F F F F F F

4 Scrivi:

• tutti i numeri primi compresi tra 20 e 40: • i numeri divisibili per 3 compresi tra 19 e 50: • un numero divisibile per 5, formato da 3 cifre, una diversa dall’altra e diverse da zero: 5 Colora solo le dieci parti che contengono i numeri primi.

125

24 100

36 2

7 3

11 17 28

4 14

29 13

90 21

O.A.: riconoscere i divisori di un numero e i numer i primi.

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23 03/08/20 15:50

NUMERI

Le potenze 1 Trova il valore di ogni potenza.

43 = 4 × 4 × 4 = 25 = 34 = 251 = 83 = 202 = 106 = 19 = 53 = 62 = 73 = 640 =

= = = = = = = = = = =

2 Completa, come nell’esempio.

5 × 5 × 5 × 5 = 54 = 625 10 × 10 × 10 = = 2 × 2 × 2 × 2 = = 9 × 9 × 9 = = 20 × 20 = = 6 × 6 × 6 × 6 = = 12 × 12 = = 8 = = 15 × 15 × 15 = = 100 × 100 = = 4 × 4 × 4 × 4 = = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = = 3 Scrivi la potenza, come nell’esempio.

64 = 8 × 8 = 82 25 = × = 16 = × × 100 = 8 = 49 = 125 = 1000 =

= = = = = =

4 Collega ogni potenza al suo valore.

104 105 100 103 102 101

1 000 1 10 100 100 000 10 000

e il concetto di potenza. O.A.: acquisir

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04/08/20 11:09

NUMERI

Espressioni 1 Calcola il valore di ogni espressione.

12 + 65 + 45 – 100 = 150 – (60 + 24) = 14 + (7 × 8) = 200 – 50 + 75 = 15 × 5 + 25 = 81 : 9 + 11 = (35 – 5) × 3 = 60 – (20 : 4) = 2 Sul quaderno, risolvi le espressioni.

A (9 × 10) – (40 + 50) = (12 : 4) + (10 × 20) = (32 – 16) + (25 : 5) = (121 : 11) × (10 – 7) = (100 × 10) – (500 – 400) = (4 × 60) + (350 – 75) = B [10 × (8 – 6) + (10 × 4)] = 10 – [25 – (4 × 4) + 1] = 120 : [(20 – 14) × (10 – 8)] = 450 : [(5 × 4) + (40 – 30)] = [15 × (30 : 6) + 15] – (45 : 3) = [(23 + 7) – (100 – 95) × 2] : 5 = C 2 + {5 × [2 + (10 – 4)]} = {210 : [6 × (2 + 5)]} = 100 – {[8 + (20 – 15) × 5]} = {25 × [40 – (30 + 8)]} = {150 + [(15 + 15) : 3]} = 7 × {200 : [50 – (12 + 18)]} =

O.A.: eseguire semplici espressioni arit metiche.

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25 03/08/20 15:50

NUMERI

La percentuale 1 Trasforma ogni percentuale in frazione, come nell’esempio.

14% = 14 100

2 Trasforma ogni percentuale in frazione e calcolane il valore, come nell’esempio.

25% di 1500 =

25 di 1500 = (1500 : 100) × 25 = 100

42% di 10 000 =

2% =

30% di 750 =

40% =

5% di 3 000 =

99% =

12% di 5 000 =

50% =

27% di 4 000 =

100% =

80% di 6 500 =

70% =

45% di 7 800 =

3 Completa la tabella calcolando lo sconto e il prezzo finale.

Prezzo iniziale

% sconto

€ 700,00

20%

€ 120,00

10%

€ 80,00

€ 15 000,00

€ 7 400,00

30%

€ 840,00

50%

Sconto

Prezzo finale

4 Completa la tabella calcolando l’aumento e il prezzo finale.

Prezzo iniziale

% aumento

€ 45,00

€ 12 900,00

10%

€ 187,00

15%

€ 400,00

0,5%

€ 22,00

20%

€ 50,00

2,5%

Aumento

Prezzo finale

alcolare la percentuale. O.A.: saper c

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03/08/20 15:50

PROBLEMI

Problemi 1 Completa il diagramma per risolvere il problema.

Pik e Pak sono in vacanza in Islanda e osservano i pescherecci che entrano nel porto. Oggi sono arrivati 24 pescherecci, ognuno con un equipaggio di 15 marinai. Il 20% di essi scende per il turno di riposo e gli altri riprendono il mare. Quanti pescatori ritornano in mare?

2 Risolvi i problemi sul quaderno.

Al mercato del pesce sono arrivati 2,3 Mg di pesce. Il 55% del pesce è merluzzo, il 25% è pesce pregiato e il rimanente è pesce destinato al mangime per gli animali. Quanti chilogrammi di pesce sono destinati al consumo alimentare? Quanti chilogrammi di pesce diventeranno mangime per gli animali?

Olaf ha un negozio di corde per pescherecci. Il suo amico Hurt ha comprato 35 m di corda a € 2,40 al metro e 8 galleggianti al prezzo unitario di € 27,00. A quanto ammonta la spesa di Hurt? Olaf decide di fargli uno sconto del 15%. Quanto pagherà realmente Hurt?

3 Segna con una X l’espressione che risolve il problema.

Stefan ha comprato dai pescatori 400 kg di pesce per rivenderli al mercato, spendendo € 5,50 al chilogrammo. Distribuisce in parti uguali il pesce in 20 cassette. Se rivende il pesce a € 8,75 al chilogrammo, quanto guadagna dalla vendita di una cassetta di pesce? (8,75 × 20) + (5,50 × 400) = (8,75 – 5,50) × (400 : 20) = (400 : 8,75) – (5,50 × 20) = O.A.: risolvere problemi con diagrammi ed espre ssioni.

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27 03/08/20 15:50

COMPITO DI REALTA

I mattoncini I mattoncini delle costruzioni vi possono servire anche per… eseguire operazioni con le frazioni! Incredibile, ma vero! Non ci credete? Mettetevi all’opera! Osservate i pezzi da costruzione qui di seguito. Colorateli a piacere (ogni pezzo deve avere un colore diverso). Considerate il primo come un intero. Scrivete accanto agli altri la frazioni dell’intero che esse rappresentano.

1 intero

Ora eseguite le operazioni con le frazioni!

I mattoncini sono “trasformati in frazioni”. Procuratevi i pezzi da costruzione che avete colorato e imparate, divertendovi, a formare l’intero sommando più frazioni. Questo è un esempio. Ma voi sarete bravissimi/e a trovarne altri!

1 4

1 2

1 4

OBIETTIVO CO

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1 4

1 2

1 4

1 1 1 + + 4 8 8

1 4

1 1 1 + + 4 8 8

MPETENZA: sviluppare le attività metacognitive nell’ambito dei numeri frazionari.

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VERIFICA 1 Leggi i NUMERI IN LETTERE e scrivili in CIFRE.

Unmiliardocinquemilioni Dodicimiliarditrecentomilaventuno Centosettantaduemilionitrenta Trecentocinquantamilaottocentoquarantasei 2 Riscrivi ogni serie di numeri in ORDINE CRESCENTE.

104 003 000 085 0,382

140 003 000 085

0,932

140 030 000 085

0,293

0,9

104 003 000 058

0,3

3 Inserisci nella sequenza i NUMERI DECIMALI al posto giusto, come nell’esempio.

0,131

0,31

0,27

0,2

0,3

0,35

0,1

0,358

0,362

0,4

4 Colora dello stesso modo le FRAZIONI EQUIVALENTI.

4 6

10 5

20 10

2 3

5 Scrivi dei NUMERATORI adatti.

Frazioni proprie Frazioni improprie Frazioni apparenti

6 9

6 Scrivi dei DENOMINATORI adatti.

10 15

40 20

2 18

Frazioni proprie

Frazioni improprie

Frazioni apparenti

7 Trasforma ogni FRAZIONE DECIMALE in NUMERO DECIMALE e viceversa.

376 = 1 000

86 = 10

321 = 100

1 500 = 1 000

0,76 =

1,9 =

0,241 =

6,78 =

8 Calcola il VALORE DELLA FRAZIONE.

4 di 60 = 15

4 di 36 18

29 MateLab_cl5_01-38.indd 29

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VERIFICA 9 Risolvi i quesiti.

• Un sub si immerge fino a – 15 m. Scende ancora di 4 m e poi risale di 2 m. A quale profondità si trova? • La temperatura ieri a mezzogiorno era di + 4 gradi. A mezzanotte era calata di 6 gradi. Qual era la temperatura a mezzanotte? • In casa di Gaia vi è una temperatura di + 21 gradi, mentre all’esterno è di – 3. Quanti gradi di differenza ci sono tra la temperatura esterna e quella interna? 10 Per ogni numero, scrivi tutti i DIVISORI, poi rispondi.

Quali sono NUMERI PRIMI? 11 Per ogni affermazione relativa ai MULTIPLI, segna V (vero) o F (falso).

• 10 è multiplo di 1, di 2, di 4, di 5, di 10. • 8 è multiplo di 1, di 2, di 4, di 8. • Tutti i multipli di 10 sono anche multipli di 5. • 5 è multiplo di 5 ed è anche suo divisore. • 1 è divisore di 8 ed è anche suo multiplo.

V V V V V

F F F F F

12 Scrivi sotto forma di POTENZA: la base in blu e l’esponente in rosso.

cinque alla terza tre alla quinta

sei elevato alla quarta nove elevato alla seconda

13 Trasforma le POTENZE in moltiplicazioni e viceversa, poi calcola il risultato.

= 52 = = 33 = = 16 =

2×2×2= = 4×4= = 10 × 10 × 10 × 10 =

14 Leggi il problema. Scrivi l’ESPRESSIONE che lo risolve ed esegui i calcoli.

Una famiglia trascorre 10 giorni di vacanza al mare. La pensione costa complessivamente € 145,00 al giorno. L’affitto dell’ombrellone e delle sdraio costa € 95,00 per la prima settimana e €12,00 al giorno per i giorni successivi. Il viaggio di andata e ritorno è costato € 230,00. A quanto ammonta la spesa totale per la vacanza?

MPETENZA: saper operare con i numeri naturali e decimali, con le frazioni e con le potenze. OBIETTIVO CO problemi. e r e Saper risolv

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MISURE

LE UNITÀ DI MISURA Grande festa sportiva nel paese di Pik e Pak. Purtroppo un forte e improvviso temporale ha cancellato tutte le unità di misura sui cartelli. 1 Scrivile tu.

O.A.: individuare le unità di misura app

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ropriate.

31 03/08/20 15:50

MISURE

Le misure di lunghezza 1 Scomponi, come nell’esempio.

24,5 m = 2 dam 4 m 5 dm 8,76 km = 124,5 cm = 0,765 hm = 907,4 dm = 7865 mm = 1,723 dam = 54,78 m =

2 Componi, come nell’esempio.

5 m 7 hm = 7,05 hm 4 km 7 dam = dam 8 m 7 dm 5 cm = m dm 9 cm 5 dm = 3 mm 2 dm = dm 1 hm 4 m = hm

6 dam 5 km = 8 dam 6 km = 2 cm 8 m = 7 cm 1 m = 5 hm 4 dam 7 m = 2 dam 8 hm 9 m =

km dam m cm dam hm

3 Completa.

Quanto manca per formare… 1m 6,5 dm + 9,9 dm + 88 cm + 66 cm + 540 mm + 950 mm +

1 dam dm = 1 m dm = 1 m cm = 1 m cm = 1 m mm = 1 m mm = 1 m

5 m + 7,4 m + 9,3 m + 80 dm + 45 dm + 100 dm +

m = 1 dam m = 1 dam m = 1 dam dm = 1 dam dm = 1 dam dm = 1 dam

1 km 7 hm + 2,8 hm + 0,4 km + 0,2 km + 380 m + 230 m +

hm = 1 km hm = 1 km km = 1 km km = 1 km m = 1 km m = 1 km

rre e scomporre le misure di lunghezza. O.A.: compo

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MISURE

Le misure di lunghezza 1 Riscrivi le misure dalla maggiore alla minore.

45 m • 4,4 dam • 0,043 km • 0,46 hm • 4800 cm

2 Completa le equivalenze.

2,4 m = A 78,5 dam = 0,485 km = 7540 mm = 89,66 hm = 876,4 cm = 45,7 dm = 0,786 hm = 890 dm =

dm dm m dm km m dam dm dam

7,3 m = B 89,5 km = 25 cm = 4 378 mm = 905,2 hm = 545 dm = 4,25 dam = 7,304 m = 72,31 dm =

dm = dam = dm = cm = m= mm = m= cm = mm =

cm m m dm km dam cm mm cm

3 Inserisci le marche.

A 27 cm = 0,27 500 m = 5 000 860 hm = 86 902 dm = 9,02 8 075 mm = 8,075 23,4 dam = 2 340 7,3 m = 7 300 250,4 dm = 2,504 124,6 km = 124 600 4 530 mm = 45,30

B 0,36 km = 3 600 2390 mm = 23,9 801 cm = 8,01 3,6 hm = 0,36 79,5 dam = 7 950 5,67 dm = 567 88,4 m = 884 550 cm = 55 23,6 km = 23 600 8,2 dm = 0,82

= 360 = 2,39 = 80,1 = 360 = 79 500 = 0,567 = 8,84 = 0,55 = 2 360 = 0,082

O.A.: eseguire le equivalenze con misure di lung hezza.

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33 03/08/20 15:50

MISURE

Le misure di peso (massa) 1 Scomponi, come nell’esempio.

2 Componi, come nell’esempio.

0,387 kg = 0 kg 3 hg 8 dag 7 g 897,5 dag = 9 043 mg = 78,93 hg = 6,782 kg = 89,43 g = 243,1 cg = 843,2 dg =

2 kg 8 Mg = 8 002 kg 4 hg 3 dag = hg 9 kg 2 dag = kg 1 mg 5 cg = cg 4 kg 7 g = kg 2 g 8 hg = g 5 g 4 hg = hg 1 kg 6 Mg = Mg 3 kg 7 hg = kg 2 hg 8 g = g 6 mg 4 cg 2 dg = mg 3 cg 4 mg 8 dg = dg

3 Completa.

Quanto manca per formare… 1 kg 7 hg + 4,6 hg + 840 g + 750 g + 21 dag + 87 dag +

1 hg hg = 1 kg hg = 1 kg g = 1 kg g = 1 kg dag = 1 kg dag = 1 kg

10 g + 77 g + 1,5 dag + 6,1 dag + 900 dg + 810 dg +

g = 1 hg g = 1 hg dag = 1 hg dag = 1 hg dg = 1 hg dg = 1 hg

1g 65 cg + 99 cg + 500 mg + 230 mg + 8,4 dg + 0,5 dg +

cg = 1 g cg = 1 g mg = 1 g mg = 1 g dg = 1 g dg = 1 g

rre e scomporre le misure di peso (massa). O.A.: compo

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03/08/20 15:51

MISURE

Le misure di peso (massa) 1 Riscrivi le misure dalla maggiore alla minore.

0,5 Mg • 510 kg • 5200 hg • 0,54 Mg • 5500 dag

2 Completa le equivalenze.

A 567 kg = 8 973 mg = 4,786 Mg = 8,45 hg = 2,4 cg = 3 dg = 22 dag = 5,27 g = 18 mg = 25,783 hg =

Mg g kg dag mg dag hg cg g dg

B 3,45 kg = 908,5 cg = 5,67 Mg = 92 mg = 0,51 hg = 25 g = 67 kg = 15 dg = 0,5 dag = 1,3 kg =

hg = mg = hg = g= dag = hg = Mg = g= kg = dag =

dag dg kg cg dg kg dag dag g dg

3 Inserisci le marche.

A 5,76 kg = 576 1,4 Mg = 14 000 73 hg = 7,3 89,4 cg = 8,94 2 004 dg = 2,004 78,22 dag = 7 822 2500 g = 2,5 8 000 mg = 80 0,14 kg = 140 3,1 hg = 310

B 550 g = 0,55 2 405 mg = 2,405 650 cg = 65 2,67 hg = 0,267 20,3 dag = 2,03 900 dg = 9 2,5 kg = 2 500 4,1 Mg = 41 000 1500 g = 15 54 kg = 0,054

= 5,5 = 240,5 = 6 500 = 267 = 203 = 0,9 = 25 000 = 4 100 = 150 = 54 000

O.A.: eseguire le equivalenze con misure di peso (ma

MateLab_cl5_01-38.indd 35

s s a) .

35 03/08/20 15:51

MISURE

Le misure di capacità 1 Scomponi, come nell’esempio.

2 Componi, come nell’esempio.

7,59 hl = 7 hl 5 dal 9 l 45,7 dal = 5,81 l = 2 078 ml = 67 cl = 82,3 dal = 8,72 l = 753,1 dl =

4 dl 8 dal = 8,04 dal 7 l 5 hl = hl 2 dal 5 l = l 8 hl 9 l = hl 1 cl 5 ml = ml 4 hl 5 dl = hl 9 ml 2 dl = dl 1 l 5 cl 6 ml = ml 7 dl 2 l 1 dal = l 4 cl 7 ml = cl 3 dal 8 dl 9 l = dal 2 cl 5 l = cl

3 Completa.

Quanto manca per formare… 1l 29 cl + 1 cl + 1 ml + 877 ml + 3,7 dl + 2,9 dl +

1 dal cl = 1 l cl = 1 l ml = 1 l ml = 1 l dl = 1 l dl = 1 l

1,9 l + 5,3 l + 78 dl + 29 dl + 250 cl + 155 cl +

l = 1 dal l = 1 dal dl = 1 dal dl = 1 dal cl = 1 dal cl = 1 dal

1 hl 6,1 dal + 4,4 dal + 510 dl + 720 dl + 55 l + 33 l +

dal = 1 hl dal = 1 hl dl = 1 hl dl = 1 hl l = 1 hl l = 1 hl

rre e scomporre le misure di capacità. O.A.: compo

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04/08/20 11:10

MISURE

Le misure di capacità 1 Riscrivi le misure dalla maggiore alla minore.

1,58 hl • 195 l • 1590 dl • 16,8 dal • 15,8 hl

2 Completa le equivalenze.

A 3,5 hl = 8,2 cl = 33 dl = 2,9 dal = 15 l = 0,26 dl = 891 ml = 7 dal = 6,31 l = 0,02 hl =

dl dal cl hl ml

hl cl dl

B 1,4 l = 41 dal = 9 605 ml = 0,06 hl = 66 cl = 75 dl = 509 cl = 2 l = 1,99 dal = 200 dl =

dl = hl = dl = l= dl = dal = ml = hl = l= l=

cl dal

ml dal dal dl cl

3 Inserisci le marche.

A 1,5 hl = 150 4,89 dal = 0,489 756 ml = 0,756 81,33 l = 813,3 19 dl = 0,19 152 l = 1,52 18 dal = 1800 0,3 hl = 30 71 l = 7 100 423 cl = 42,3

B 7 900 ml = 79 0,45 l = 450 781 cl = 0,781 64 dl = 6,4 2,6 dal = 26 9 hl = 900 2,25 l = 225 842 cl = 8 420 88,1 dl = 8 810 0,001 hl = 1

= 790 = 4,5 = 7,81 = 640 = 0,26 = 9 000 = 0,225 = 84,2 = 881 = 0,1

O.A.: eseguire le equivalenze con misure di cap

MateLab_cl5_01-38.indd 37

acità.

37 04/08/20 11:12

MISURE

La compravendita 1 Completa lo schema.

× quantità costo unitario

costo quantità

2 Completa la tabella.

Merce

Costo unitario

Quantità

matite

€ 0,75

compassi

€ 8,30

Costo complessivo € € 132,80

zaini

€

€ 259,60

diari

€

€ 154,80

nastro adesivo

€ 0,75

€ 18,75

3 Risolvi con l’aiuto delle immagini. Se necessario, esegui le operazioni sul quaderno.

€ 3,20

=€

€ 4,20

=€

4 Completa gli schemi.

+ guadagno spesa

+ perdita ricavo

guadagno

perdita

5 Leggi il problema. Per ogni dato, scrivi che cosa indica (spesa unitaria, spesa complessiva, ricavo unitario…). Poi risolvi sul quaderno.

Un negoziante ha comprato 25 portafogli a € 15,00 l’uno. ( Li rivende tutti incassando € 487,50. ( ) A quanto ha venduto ogni portafoglio? ( ) Quanto ha guadagnato in tutto? ( )

)

situazioni problematiche relative alla compravendita. O.A.: risolvere

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03/08/20 15:51

logica

Logica e misura Pik e Pak hanno deciso di passare il fine settimana nella città degli igloo artistici. Quindi consultano l’orario delle motoslitte collettive per scegliere quella che impiegherà meno tempo.

Segna con una X quale

motoslitta sceglieranno.

Partenza

Arrivo

13:30

14:45

14:05

15:25

15:47

17:00

16:08

17:30

Ora leggi e risolvi. Giunti a destinazione, Pik e Pak decidono di muoversi usando slitte o bob. Il biglietto per la slitta a 8 posti costa € 2,30 e vale per 90 minuti. Pik e Pak hanno timbrato il biglietto alle ore 17:25. • Fino a che ora sarà valido il biglietto? La città è dotata anche di una linea sotterranea di slitte per ripararsi dal freddo. I due amici sono saliti sul vagone-slitta che è ripartito alle ore 18:05 e dovranno scendere dopo 7 fermate. La slitta impiega esattamente 5 minuti per ogni tratto di strada tra una stazione e l’altra e si ferma per due minuti in ogni stazione. • A che ora arriveranno a destinazione? 18:40 18:52 18:55 È sera. I due amici si fermano all’igloo-bar per un tè caldo. Pak ne prende solo 50 ml e versa nel suo tè 3 cucchiaini di zucchero. • Quanti cucchiaini dovrà versare Pik, che invece ha preso una grande tazza con 2 dl di tè, per ottenere un tè dolce come quello dell’amico? • Se ogni cucchiaino contiene 8 g di zucchero, quanto zucchero hanno utilizzato i due amici? La zuccheriera pesava 430 g, prima che Pik e Pak prendessero lo zucchero per il loro tè. • Quale bilancia segna il peso della zuccheriera dopo che i due amici hanno preso lo zucchero?

re e comprendere testi che coinvolgono aspetti logici e matematic OBIETTIVO COMPETENZA: legge i.

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39 03/08/20 15:51

PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Pik e Pak hanno un allevamento di 180 mucche. Di queste solo 1 sono mucche da latte. 3 Se ogni mucca da latte ne produce ogni giorno 25 l, quanto latte viene prodotto ogni giorno?

Con parte del latte raccolto la scorsa settimana sono stati prodotti burro e formaggio. Per il burro sono stati utilizzati 2 000 l di latte, che corrispondono ai 2 del latte utilizzato. 5 Quanto latte è stato utilizzato in tutto per produrre burro e formaggio?

Per produrre un chilogrammo di formaggio occorrono 5,5 l di latte. Con 3,3 hl di latte, quanti chilogrammi di formaggio si riescono a produrre? Se il formaggio viene venduto a € 8,40 al chilogrammo, quanto si ricava dalla vendita?

probl O.A.: risolvere

MateLab_cl5_39-75.indd 40

Alla Centrale del Latte, con 350 hl di latte sono state confezionate delle bottiglie da 500 ml ognuna. Ogni bottiglia viene venduta a € 0,70 l’una. Quanto si ricava dalla vendita di tutte le bottiglie?

Nell’allevamento, il posto per ogni mucca è largo 180 cm. Su un lato della stalla ci stanno 26 mucche. Quanti decametri è lungo quel lato della stalla?

Durante la stagione estiva Pik e Pak portano le mucche all’alpeggio in alta montagna. Per giungere all’alpeggio devono camminare per 5 giorni e ogni giorno percorrono 1500 m di sentiero. Quanti chilometri dista l’alpeggio dalla stalla?

emi con misure di lunghezza, di capacità, di peso.

03/08/20 15:51

PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Pik e Pak coltivano un orto che dà loro molte soddisfazioni. Lo hanno recintato con una rete metallica che costa € 7,80 al metro. Hanno acquistato 14 dam di rete. Il negoziante ha praticato loro uno sconto del 10%. Quanto hanno pagato in tutto la rete?

Pik e Pak hanno raccolto 120 kg di melanzane, che hanno sistemato in cassette da 75 hg. Hanno venduto 12 cassette a € 13,00 l’una e hanno svenduto le rimanenti a € 9,00 l’una. Quanto hanno incassato in tutto?

Per irrigare l’orto, Pik e Pak consumano 490 l di acqua al giorno. Se ogni ettolitro di acqua costa € 2,50, quanto spendono in una settimana? Quanto spendono in un mese di 30 giorni?

Pik e Pak preparano i bastoncini per sostenere le 85 piantine di fagioli. Un bastoncino è lungo 1,85 m. Pik e Pak hanno comprato 17 dam di canna per fare i sostegni. Quanti metri di canna avanzano?

Pik e Pak gettano la ghiaia nei vialetti che dividono i settori dell’orto. Con 10 kg di ghiaia riescono a coprire 1,5 m di vialetto. I vialetti sono lunghi complessivamente 270 m. Quanti megagrammi di ghiaia occorrono?

Pik e Pak hanno raccolto 0,420 Mg di pomodori, con cui prepareranno le bottiglie di conserva. Per ogni bottiglia di conserva occorrono 1,4 kg di pomodori. Durante la lavorazione il 5% delle bottiglie già riempite si rompe. Quante bottiglie di conserva rimangono? i con misure di lunghezza, di capacità, d O.A.: risolvere problem i peso.

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41 03/08/20 15:51

MISURE

Le misure di superficie 1 Scomponi inserendo ogni cifra al posto giusto nella tabella, poi scrivi il numero, come nell’esempio.

km2

hm2

dam2

dm2

cm2

mm2

da u da u da u da u da u da u da u 34,56 km2

345 600 dam2

2 578 m2

dam2

8 904 dm2

1298 cm2

dm2

88,77 dam2

4 456,32 hm2

dam2

8543 m2

dm2

65 dam2

hm2

43,55 m2

dm2

67 km2

hm2

2 Componi inserendo ogni cifra al posto giusto nella tabella, poi scrivi il numero, come nell’esempio.

km2

hm2

dam2

dm2

cm2

mm2

da u da u da u da u da u da u da u 37 hm2 12 m2

370 012 m2

15 hm2 43 dam2

71 dam2 55 m2

22 km2 18 hm2

km2

21 m2 46 dm2

dm2

33 hm2 92 m2

69 cm2 21 mm2

cm2

31 dm2 40 cm2 75 mm2

mm2

43 dam2 10 m2 25 dm2

dm2

18 dam2 11 m2 81 dm2

con le misure di super ficie. O.A.: operare

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03/08/20 15:51

MISURE

Le misure di superficie 1 Riscrivi le misure dalla maggiore alla minore.

75 m2 • 77 dam2 • 900 dm2 • 0,8 dam2 • 1,2 km2

2 Completa le equivalenze.

A 3 m2 = 5 dm2 = 6 cm2 = 1,5 km2 = 2,3 hm2 = 560 m2 = 881 dam2 = 5 600 cm2 = 770 m2 = 905 mm2 =

dm2 cm2 mm2 hm2 dam2 dam2 hm2 dm2 dam2 cm2

B 1,5 m2 = 6 km2 = 9,4 hm2 = 44 dm2 = 6,7 dam2 = 850 cm2 = 100 mm2 = 80 m2 = 2,3 km2 = 700 cm2 =

dm2 = hm2 = dam2 = cm2 = m2 = dm2 = cm2 = dam2 = hm2 = dm2 =

cm2 dam2 m2 mm2 dm2 m2 dm2 hm2 dam2 mm2

3 Inserisci le marche.

A 9 dm2 = 900 2,3 km2 = 230 770 cm2 = 7,7 9 600dam2 = 96 765 000 m2 = 76,5 9 450 mm2 = 0,945 7,28 hm2 = 72 800 3,1 m2 = 31 000 4,7 km2 = 470 8,1 dm2 = 0,081

B 3 km2 = 300 4,5 hm2 = 450 4 700 cm2 = 47 8 500 mm2 = 85 11 dm2 = 110 000 54 m2 = 5 400 98 km2 = 9 800 1 dam2 = 100 5,5 m2 = 0,055 90 dm2 = 9 000

30 000 45 000 0,47 0,85 1100 0,54 980 000 0,01 550 0,9

O.A.: eseguire le equivalenze con misure di sup

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er ficie.

43 03/08/20 15:51

PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Pik e Pak hanno comprato un appartamento costituito da: un soggiorno di 28 m2, una camera da letto per Pak di 19 m2, una per Pik di 16 m2, cucina e bagno che misurano complessivamente 1700 dm2. Il costo dell’appartamento è stato di € 2 100,00 al metro quadrato. Quanto hanno speso Pik e Pak per acquistare la loro casa? Il costo della ristrutturazione è di € 750,00 al metro quadrato. Qual è il costo dell’appartamento finito?

Il pavimento del bagno misura 8,5 m2; la doccia occupa 49 dm2, i sanitari occupano 32 dm2 e il lavandino 2 100 cm2. Quanti metri quadrati di piastrelle occorrono per piastrellare il pavimento del bagno?

Il terrazzo della casa di Pik e Pak misura 3 500 dm2, il 25% viene ricoperto da un tendone. Sotto al tendone i due amici vorrebbero mettere 2 panche, 1 tavolo, 4 sedie, che, complessivamente, occuperebbero una superficie di 5,80 m2. Sotto il tendone avanza uno spazio sufficiente per sistemare 4 cassette per i fiori che occupano 280 dm2?

Nel giardino che circonda la casa di Pik e Pak gli alberi da frutto occupano una superficie di 800 m2, che rappresenta 4 i del giardino. 7 Qual è l’area del giardino?

Pik e Pak hanno idee diverse su come coltivare i 300 m2 del loro orto, così decidono di dividersi lo spazio. Calcolano che il 5% del terreno è occupato dai vialetti e 500 dm2 sono destinati al capanno degli attrezzi. La superficie rimanente viene divisa in 2 parti uguali. Quanti metri quadrati avrà a disposizione ognuno dei due amici?

probl O.A.: risolvere

MateLab_cl5_39-75.indd 44

emi con misure di super ficie.

03/08/20 15:51

MISURE

Le misure di tempo 1 Osserva le lancette degli orologi e completa.

1 d’ora, cioè 4

minuti

mezz’ora, cioè

2 Osserva le lancette degli orologi e completa.

Sono trascorsi

minuti.

Sono trascorse

ore e

Sono trascorsi

d’ora.

minuti

3 d’ora, cioè 4

minuti

3 Colora nello stesso modo gli orologi che segnano la stessa ora.

minuti.

4 Rispondi.

5 Completa.

• Luca è in viaggio da una settimana; tornerà tra un mese. Quanti giorni dura il suo viaggio? • Oggi è martedì e Martina arriverà tra 72 ore. Che giorno della settimana sarà? • Per salire un piano di scale Anna impiega 20 secondi. Quanti minuti impiega per salirne 6?

3h= min 8 min = s 10 h = min 15 min = s 2 h e mezza =

O.A.: conoscere e operare con misure d

MateLab_cl5_39-75.indd 45

min

i tempo.

45 03/08/20 15:51

MISURE

Le misure di volume 1 Scomponi inserendo ogni cifra al posto giusto nella tabella.

56 285 cm3 • 276,048 m3 • 0,035 km3 • 130 432 dm3 • 10,042 hm3 • 45 821 m3 • 7 000 cm3 • 153 001 dam3 • 1703 504 mm3 • 13 026 488 cm3 km3 h

hm3 u

dam3 u

m3 u

dm3 u

cm3 u

mm3 u

2 Ora ordina le misure dell’esercizio precedente dalla minore alla maggiore.

3 Componi inserendo ogni cifra al posto giusto nella tabella, poi scrivi il numero, come nell’esempio.

dm3

cm3

mm3

h da u h da u h da u h da u 43 dm3 15 cm3

3 0 1

43 015 cm3

439 m3 27 dm3

dm3

150 cm3 6 mm3

mm3

1 dm3 930 mm3

mm3

55 m3 182 dm3

dm3

6 m3 75 dm3 4 cm3

dm3

2 dm3 64 cm3 129 mm3

cm3

3 m3 5 cm3

cm3

278 dm3 109 cm3 6 mm3

cm3

61 m3 589 dm3 300 cm3

dm3

con le misure di volume. O.A.: operare

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03/08/20 15:51

MISURE

Le misure di volume 1 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• 1000 dm3 = 1 m3 • 100 dm3 = 1 m3 • 3000 cm3 = 3 dm3 • 5 m3 = 500 dm3 • 12 cm3 = 12000 mm3 • 6,308 m3 = 6 308 dm3

V V V V V V

F F F F F F

2 Esegui le equivalenze.

A 0,060 m3 = 351 mm3 = 57 913 dm3 = 99,400 dm3 = 2 541 mm3 =

B dm3 cm3 m3 cm3 cm3

463 798 cm3 = 7 437 dm3 = 3,897 m3 = 87 m3 = 52 dam3 =

C 0,003 hm3 = 720 388 mm3 = 1,064 m3 = 0,066 dm3 = 44 000 m3 = 2,908 m3 =

D dam3 cm3 dm3 cm3 dam3 dm3

19 cm3 = 0,006 cm3 = 3,176 m3 = 450 100 dm3 = 12 000 mm3 = 124 m3 =

3 Esegui le equivalenze.

2 m3 = 1,230 m3 = 0,036 dm3 = 2 987 000 mm3 = 6 000 000 m3 = 0,003 dm3 = 7 500 000 dm3 =

dm3 m3 dm3 dm3 m3

dm3 = dm3 = cm3 = cm3 = dam3 = cm3 = m3 =

cm3 cm3 mm3 dm3 hm3 mm3 dam3

mm3 mm3 dm3 m3 cm3 dam3

4 Indica il valore della cifra evidenziata, come nell’esempio.

49 200 m3 u di dam3 0,009 cm3 2,067 m3 455 918 dm3 0,001 cm3 18,452 m3 O.A.: operare con le misure

MateLab_cl5_39-75.indd 47

di volume.

47 04/08/20 11:13

COMPITO DI REALTA

Pesare quanto un microbo o una balena Per eseguire questo compito di realtà avrete bisogno di una bilancia pesapersone e di una bilancia da cucina. È il turno della BILANCIA PESAPERSONE…

Non servirà per studiare una dieta dimagrante o una dieta ingrassante, ma per diventare tutti “microbi, acciughe, balene”! Dividete la classe in piccoli gruppi. I bambini di ogni gruppo si peseranno e annoteranno il loro peso. Su un cartellone riportate il vostro peso: • per sembrare tutti “microbi” in megagrammi; • per sembrare tutti “acciughe” peso in chilogrammi; • per sembrare tutti “balene” peso in grammi.

esprimete il vostro peso esprimete il vostro esprimete il vostro

Avete notato che il peso “da microbo” è espresso in megagrammi e quello “da balena” in grammi? Provate a spiegare perché.

Ora è la volta della BILANCIA

DA CUCINA… Ogni gruppo preparerà un foglietto in cui scriverà un peso a sua scelta compreso tra 2 hg e 1,5 kg. Consegnerà poi il foglietto a un altro gruppo. Ora scatta la “caccia al peso”! Ogni gruppo dovrà trovare un oggetto il cui peso si avvicini il più possibile a quello scritto sul foglietto. Seconda “caccia al peso”!

Ogni gruppo dovrà trovare più oggetti il cui peso complessivo si avvicini il più possibile a quello scritto sul foglietto. A questo punto ecco “l’operazione verifica”: che cosa dovete fare per controllare chi ha vinto la caccia al peso?

OBIETTIVO CO

MateLab_cl5_39-75.indd 48

MPETENZA: saper effettuare stime di peso e verificare le proprie ipotesi.

03/08/20 15:51

VERIFICA 1 Osserva e scrivi il PESO di ogni solido.

2 Segna con una X il gruppo in cui le MISURE DI CAPACITÀ sono elencate in ORDINE CRESCENTE. Se necessario, esegui le equivalenze sul quaderno.

75 cl 75 cl 75 cl

0,76 l 0,76 l 770 ml

770 ml 770 ml 0,76 l

810 cl 8 dl 8 dl

8 dl 810 cl 810 cl

3 Clelia sta facendo una gita in montagna. Al bivio vede due cartelli. Leggi e rispondi. Agriturismo L’Alpeggio 850 m Rifugio Tre Canti 1750 m

Cascata Acqua azzurra 2,8 km

• Qual è la distanza tra la cascata e l’agriturismo? • Qual è la distanza tra l’agriturismo e il rifugio che si trovano sulla stessa strada? 4 Inserisci i simboli >, <, =.

75 m 153 dm 759 cm 0,03 km 2 450 mm

1 hm 16 m 8 m 300 m 2,4 m

0,75 l 32 ml 500 l 4,3 dal 240 dl

75 cl 4 dl 5,5 hl 430 l 3 dal

5 kg 35 dag 2 100 mg 0,1 Mg 2,5 g

500 g 350 g 3 g 100 kg 25 cg

5 Completa le EQUIVALENZE.

kg = 50 hg 7,5 Mg = 7 500 hg = 250 g 700 = 70 g 9,4 kg = g

3,2 l = 32 l = 2,5 dal 1,45 hl = l 75 cl = 0,75 50 = 0,5 l

1,05 m = 105 92 = 920 dm km = 1 500 m 3,77 hm = m 800 = 8 hm

49 MateLab_cl5_39-75.indd 49

03/08/20 15:51

VERIFICA 6 Segna con una X la MISURA possibile della SUPERFICIE.

Smartphone 10 cm2 1 dm2 10 dm2 100 mm2

Cortile di una scuola 250 m2 25 km2 250 hm2 250 dm2

Base di una gomma 8 mm2 0,80 dm2 8 cm2 80 cm2

7 Evidenzia le cifre che si riferiscono alla MARCA, poi SCOMPONI, come nell’esempio.

6 415,23 dm2 = 64 m2 15 dm2 23 cm2 76,31 dm2 = 76 31 2 1492 dm = 14 92

11,47 m2 = 11 47 2 5 643 m = 56 43 2 124,93 dam = 1 24

8 Inserisci i simboli >, <, =.

1,35 dm2 300 dm2

13,5 cm 2 3 m

2,49 dm2 3 cm2

249 cm 2 400 mm 2

0,5 km2 0,1 m2

600 m 2 13 dm 2

9 Completa le EQUIVALENZE.

dm2 = 1 m2 400 cm2 = 4

2,50 dm2 = cm2 m2 = 500 dm2

800 = 8 dm2 7,65 dm2 = 765

10 Per ogni orologio, scrivi quale ORA indica adesso e quale indicherà tra 90 minuti.

Adesso indica… Tra 90 minuti indicherà… 11 Evidenzia le cifre che si riferiscono alla MARCA, poi SCOMPONI, come nell’esempio.

130,644 dm3 = 130 dm2 644 cm2 205,122 dm3 = 205 122 240 854 dm3 = 240 854

256,145 m3 = 256 145 3 703 200 m = 703 200 3 0,645 m = 0 645

12 Completa le EQUIVALENZE.

1 m3 = dm3 m3 = 5 000 dm3

OBIETTIVO COMPETE

MateLab_cl5_39-75.indd 50

6 700 cm3 = 6,7 0,5 m3 = dm3

100 dm3 = 0,1 3 000 dm3 =

NZA: riconoscere le relazioni di misura e risolvere situazioni problematiche collegate alle

misurazioni.

03/08/20 15:51

LE TRASFORMAZIONI

SPAzIO E FIGURE

Pik e Pak al Luna Park sono capitati nella stanza degli specchi deformanti. Aiuto! Che mostri!

1 Esegui le trasformazioni.

O.A.: sottoporre una figura geometrica piana a trasformazio

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ni.

51 03/08/20 15:51

SPAzIO E FIGURE

La traslazione 1 Ripassa in rosso il vettore di traslazione corretto.

2 Esegui la traslazione di ogni figura.

rre una O.A.: sottopo

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figura geometrica piana a traslazione.

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SPAzIO E FIGURE

La rotazione 1 Osserva e completa.

A B B La figura B rispetto ad A è ruotata di , verso .

A La figura B rispetto ad A è ruotata di , verso . B

A B

La figura B rispetto ad A è ruotata di , verso .

La figura B rispetto ad A è ruotata , verso . di

2 Esegui la rotazione di ogni figura seguendo le indicazioni.

180° verso orario

90° verso antiorario

270° verso antiorario

90° verso orario

O.A.: sottoporre una figura geometrica piana a rotaz ione.

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53 03/08/20 15:51

SPAzIO E FIGURE

La simmetria 1 Osserva e completa.

b c

a Gli assi di simmetria di questa figura sono le rette .

Gli assi di simmetria di questa figura sono le rette .

2 Disegna ogni volta una figura simmetrica alla precedente.

3 Disegna le figure simmetriche.

ere le simmetrie e disegnare figure simmetriche. O.A.: riconosc

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03/08/20 15:51

SPAzIO E FIGURE

Ingrandimenti e riduzioni 1 Ingrandisci ogni figura in scala 2 : 1.

2 Rimpicciolisci ogni figura in scala 1 : 2.

3 Ingrandisci e rimpicciolisci la figura secondo la scala indicata.

scala 2 : 1

scala 1 : 2

O.A.: saper ingrandire e ridurr e in scala.

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55 03/08/20 15:51

SPAzIO E FIGURE

Gli angoli 1 Cancella l’opzione sbagliata.

• L’angolo acuto misura meno di 90°/più di 90°. • L’angolo ottuso misura meno di 90°/più di 90°. • L’angolo retto misura 90°/180°. • L’angolo piatto misura 90°/180°. • Per formare un angolo giro occorrono 2 angoli retti/4 angoli retti oppure 2 angoli piatti/4 angoli piatti. • Un angolo concavo contiene/ non contiene il prolungamento dei suoi lati e ha un’ampiezza maggiore di 180°. • Un angolo convesso contiene/ non contiene il prolungamento dei suoi lati e ha un’ampiezza minore di 180°. 2 Con il goniometro, misura l’ampiezza di ogni angolo, poi completa.

Ampiezza: È un angolo

ere i va O.A.: conosc

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ri tipi di angolo e saperli misurare.

04/08/20 11:13

SPAzIO E FIGURE

I quadrilateri 1 Completa scrivendo i nomi dei quadrilateri.

2 Ora rispondi.

• Quali quadrilateri hanno solo una coppia di lati paralleli? • Quali quadrilateri hanno due coppie di lati paralleli? • Quali quadrilateri hanno tutti i lati uguali? • Quali quadrilateri hanno tutti gli angoli uguali? • Quali quadrilateri hanno tutti i lati e gli angoli uguali? • Quali quadrilateri hanno le diagonali perpendicolari tra di loro? • Quali quadrilateri hanno le diagonali uguali? • Quale quadrilatero ha 4 assi di simmetria? 3 Disegna un quadrilatero concavo e uno convesso.

O.A.: conoscere e classificare i qu adrilateri.

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57 03/08/20 15:51

SPAzIO E FIGURE

Il quadrato 1 Completa le formule.

Perimetro = Area = Lato = Perimetro

2 Disegna i quadrati, poi calcola i perimetri e le aree.

lato = 2,5 cm

lato = 3,5 cm

lato = 3 cm

Perimetro = Area =

3 Completa la tabella.

Lato

4 Completa segnando con una X.

Perimetro

Area

2,4 m m

28 dm

9 cm

18 cm

dm2

0,75 dam

dam

mm 104 mm

8,1 cm

• Un quadrato con l’area di 100 dm2 ha il lato di:

cm 39,6 m

dm2

1,32 dm m

• Un quadrato con l’area di 81 cm2 ha il lato di:

dm2 cm2

10 dm

25 dm

1 dm

• Un quadrato con l’area di 25 cm2 ha il lato di:

2,5 cm

4 cm

5 cm

• Un quadrato con l’area di 36 m2 ha il lato di:

re area O.A.: calcola

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6 cm

3 cm

9 cm

e perimetro del quadrato.

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SPAzIO E FIGURE

Il rettangolo 1 Completa le formule.

Perimetro = Area = Base = Area Altezza = Area

2 Disegna i rettangoli, poi calcola i perimetri e le aree.

base = 3,5 cm altezza = 2 cm

base = 4 cm altezza = 3 cm

Perimetro = Area =

3 Completa la tabella.

Base

Altezza

Perimetro

Area

8 cm

dm2

15 cm

3 dm

cm2

10 dm 55 dm 620 m

18 m

90 m

dm 32 dm 40 dm m

Perimetro = Area = 4 Completa segnando con una X.

6 cm m

base = 4,5 cm altezza = 2 cm

m 190 dam

cm2 m2 dam2

• Un rettangolo con il perimetro di 100 cm e la base di 30 cm ha l’area di: 300 cm2 600 cm2 260 cm2 • Un rettangolo con il perimetro di 16 dm e la base di 5 dm ha l’area di: 15 dm2 80 dm2 64 dm2 • Un rettangolo con il perimetro di 9 m e l’altezza di 3,5 m ha l’area di: 16 m2 31,5 m2 3,5 m2 • Un rettangolo con il perimetro di 17 cm e l’altezza di 4 cm ha l’area di: 18 cm2 17 cm2 20 cm2 O.A.: calcolare area e perimetro del ret tangolo.

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SPAzIO E FIGURE

Il parallelogramma 1 Completa le formule.

Perimetro = Area = Base = Area Altezza = Area

2 Misura lati e altezza dei parallelogrammi, poi calcola i perimetri e le aree.

Perimetro = Area =

3 Completa la tabella.

Base

Altezza

Lato obliquo

Perimetro

Area

0,13 m

8 cm

9 cm

cm2

16 dm

10 dm

11,5 dm

20 dam

16 dam

13 cm

7 dm

15 cm dm

4 Completa segnando con una X.

dam

76 dam

dam2

80 cm

mm2

6,5 dm

42 dm2

3,4 m

15 m2

• Un parallelogramma con l’area di 1200 cm2, l’altezza di 30 cm e il lato obliquo di 35 cm, ha il perimetro di: 185 cm 360 cm 150 cm • Un parallelogramma con il perimetro di 60 m, l’altezza di 8 m e il lato obliquo di 10 m ha l’area di: 480 m2 600 m2 160 m2

re area O.A.: calcola

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e perimetro del parallelogramma.

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SPAzIO E FIGURE

Il rombo 1 Completa le formule.

Perimetro = Area = Diagonale maggiore = Area Diagonale minore = Area 2 Disegna i rombi, poi calcola i perimetri e le aree.

diagonale maggiore = 4 cm diagonale minore = 3 cm

diagonale maggiore = 3 cm diagonale minore = 2 cm

diagonale maggiore = 5 cm diagonale minore = 4 cm

Perimetro = Area =

3 Completa la tabella.

Diagonale maggiore

Diagonale minore

18 mm

12 mm

26 dm

15 dm

54 cm

4 dm

30 m

2 dam cm

12 dam

Lato

Perimetro mm

10,8 mm dm

20 cm

mm2

60 dm

33,5 cm m

Area

dm2 cm

cm2

72 m

41 cm dam 7,5 dam

m2 cm

800 cm2

dam

54 dam2

4 Completa segnando con una X.

• Un rombo con la diagonale maggiore di 12 cm e la diagonale minore pari ai 3 4 di quella maggiore ha l’area di: 108 cm2 36 cm2 54 cm2

• Un rombo con la diagonale maggiore di 40 cm, la minore di 20 cm e il lato obliquo di 24 cm, ha il perimetro di: 84 cm 400 cm 96 cm O.A.: calcolare area e perimetro d

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el rombo.

61 03/08/20 15:51

SPAzIO E FIGURE

Il trapezio 1 Completa le formule.

Perimetro = Area = Altezza = Area Base maggiore + base minore = Area 2 Scrivi di che tipo di trapezi si tratta, misura lati e altezza, poi calcola i perimetri e le aree.

Trapezio

cm cm

cm Perimetro = Area =

Perimetro = Area =

Trapezio

cm cm

Perimetro = Area =

3 Completa segnando con una X.

• Un trapezio rettangolo ha la base minore uguale all’altezza e la base maggiore doppia rispetto alla base minore. La base minore misura 30 cm. L’area è di:

2700 cm2

1350 cm2

1800 cm2

• Un trapezio isoscele ha la base minore che è 1 della base maggiore. Il lato obliquo è il doppio della base minore. 3 La base maggiore misura 18 dm. Il perimetro è di:

48 cm

re area O.A.: calcola

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72 cm

54 cm

e perimetro del trapezio.

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SPAzIO E FIGURE

Il triangolo 1 Completa le formule.

Perimetro = Area = Base = Area Altezza = Area 2 Disegna i triangoli richiesti.

Triangolo acutangolo

Triangolo ottusangolo

Triangolo rettangolo

3 Classifica i triangoli in base ai lati, misura lati e altezza, poi calcola i perimetri e le aree.

Triangolo

cm cm

Perimetro = Area =

4 Completa segnando con una X.

• Un triangolo isoscele con il perimetro di 142 cm e la base di 40 cm, ha il lato obliquo di: 182 cm 102 cm 51 cm • Un triangolo rettangolo ha la base doppia dell’altezza; il perimetro è di 26 cm, il lato obliquo è di 11 cm. La base misura: 5 cm 10 cm 11cm O.A.: calcolare area e perimetro del t riangolo.

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A Piccorotondo è stata bonificata una vasta zona a forma trapezoidale come quella disegnata in scala 1:100 000.

Con il righello prendi le misure che ti servono, calcola le misure reali e trova perimetro e area della zona bonificata. B

Una parte dell’area bonificata sarà adibita a parco: avrà la forma di un triangolo isoscele la cui base è di 2 500 m e l’altezza di 13,6 hm. All’interno del parco lo spazio per l’area ristoro sarà di 50 dam2. Quanti ettometri quadrati misurerà il solo spazio verde?

Nello spazio ricavato dalla bonifica verrà costruito il nuovo Palazzo Municipale, che avrà questa forma: 9,5 m

12 m 23,5 m

12 m Ricava le misure mancanti e calcola il perimetro e l’area del nuovo Palazzo Municipale. D

I geometri del Comune di Piccorotondo hanno progettato un nuovo quartiere di case popolari formato da 5 edifici: la pianta di due palazzi, identici tra loro, ha forma di parallelogramma con un lato di 65 m, l’altro lato di 24 m e l’altezza di 18 m. Un palazzo ha la pianta quadrata con il lato di 46 m. Infine, la pianta degli altri due palazzi è a forma di rombo le cui diagonali misurano 50 m e 42 m. Quanto spazio occupano i cinque palazzi?

probl O.A.: risolvere

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emi sulle aree e i perimetri.

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A La zia Bruna deve ristrutturare la sua casa di campagna. Ha deciso di utilizzare una parte del sottotetto, che in tutto misura 85 m2, per fare un soggiorno, uno studio e un bagno. Il soggiorno dovrà avere una superficie di 48 m2, il bagno è un rettangolo che ha un lato di 4 m e l’altro di 2,80 m. Quanto misurerà l’area dello studio? B Il pavimento del soggiorno che misura 48 m2 sarà ricoperto con assi di legno rettangolari, ognuna delle quali ha le seguenti misure: base 60 cm, altezza 25 cm. Quante assi dovrà comprare la zia Bruna per ricoprire tutta la stanza? C Al piano inferiore la zia Bruna fa riverniciare le pareti e il soffitto della sua camera da letto. Il soffitto misura 16 m2, ogni parete misura 12 m2. Lo spazio occupato dalla porta misura 80 cm di larghezza e 210 cm di altezza; ognuna delle due finestre misura 1,80 m2. Quanto misura la superficie da riverniciare? D All’esterno, sul retro della casa, c’è un piccolo cortile che ha questa forma: 6,3 m 3,5 m 9m

9,8 m Quanti metri quadrati di piastrelle deve comprare la zia se vuole ricoprire il cortiletto? E

Il giardiniere sta piantando gli oleandri lungo il perimetro del giardino. La distanza tra uno e l’altro è di 18 dm. I lati del giardino in cui ci saranno le piante di oleandro sono tre: una misura 21,6 m, l’altra 16,2 m e la terza 25,2 m. Quanti oleandri servono? (Ricordati che ne serve uno in più per chiudere la fila.) O.A.: risolvere problemi sulle aree e i

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perimetri.

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SPAzIO E FIGURE

I poligoni regolari 1 Completa la tabella.

Nome del poligono

Numero dei lati

Numero degli angoli

Numero degli assi di simmetria

2 Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• I poligoni regolari hanno tutti gli angoli e tutti i lati uguali. • Alcuni poligoni regolari non hanno assi di simmetria. • I poligoni regolari hanno tanti assi di simmetria quanti sono i lati. • Tutti i poligoni regolari hanno gli angoli retti.

V V V V

F F F F

3 Colora solo i poligoni regolari.

ere le caratteristiche dei poligoni regolari. O.A.: conosc

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SPAzIO E FIGURE

Perimetro e area dei poligoni regolari 1 Traccia l’apotema di ogni poligono.

2 Traccia l’apotema, misura con il righello e completa la tabella.

D A

C B

Esagono

Lunghezza lato

Lunghezza apotema

Apotema : lato

3 Rispondi.

Che cosa hai potuto notare?

5 Rispondi segnando con una X.

• È maggiore l’area di un esagono con il lato di 1,5 m o quella di un pentagono con il lato di 1,9 m? Quella dell’esagono. Quella del pentagono. Sono equiestese.

4 Completa le formule.

Perimetro = Lato = Area = Apotema =

• È maggiore il perimetro di un esagono che misura 60 m o quello di un pentagono con il lato 12 m? Quello dell’esagono. Quello del pentagono. Sono uguali. O.A.: calcolare area e perimetro dei poligoni re golari.

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67 03/08/20 15:51

logica

Logica e geometria Pik e Pak hanno cambiato casa e ora la stanno arredando. Per prima cosa hanno disposto sul pavimento del salotto un caldo tappeto come quello qui a lato. Pik afferma che sa calcolare il perimetro del tappeto, ma anche il perimetro delle parti in cui è diviso solo conoscendo la misura del lato dell’esagono. Pak afferma che non è possibile.

Chi ha ragione? Perché?

Per l’inaugurazione della nuova tana, gli amici di Pik e Pak portano un regalo, confezionato in una scatola preparata da loro. La scatola ha la forma di un parallelepipedo, formato da due cubi sovrapposti, come quello che si può vedere qui di seguito. La metà in alto è di cartoncino arancione, la metà in basso è di cartoncino bianco.

L’amico tricheco, per preparare la confezione, ha utilizzato una di queste figure. Quale? Segna con una X.

L’amica foca prepara un biglietto di accompagnamento per il regalo. Ricoprirà un triangolo equilatero con il lato di 3 dm con tessere a forma di triangolo equilatero con il lato di 1 dm.

Di quante tessere avrà bisogno la foca per completare il biglietto?

MPETENZA: sviluppare le attività metacognitive in ambito geometrico. OBIETTIVO CO

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SPAzIO E FIGURE

Le parti della circonferenza e del cerchio 1 Collega ogni definizione al termine corrispondente.

Ă&#x2C6; una linea curva i cui punti sono tutti posti alla stessa distanza dal centro.

cerchio

Ă&#x2C6; la superficie delimitata da una circonferenza.

circonferenza

2 Scrivi il nome delle parti che sono state evidenziate in arancione.

3 Scrivi il nome delle parti che sono state evidenziate in arancione.

O.A.: conoscere le parti del cerchio e della circonfere nza.

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SPAzIO E FIGURE

La misura della circonferenza 1 Utilizzando il compasso, traccia 5 circonferenze il cui raggio (o diametro) corrisponda alla misura data. Poi calcola la misura della circonferenza.

raggio: 2 cm

Circonferenza = x =

diametro: 3,8 cm

diametro: 4,5 cm

Circonferenza = x =

diametro: 2 cm

raggio: 1,5 cm

Circonferenza = x =

2 Calcola la misura del raggio e del diametro.

Circonferenza = 12,56 cm raggio = cm diametro = cm

Circonferenza = 7,85 cm cm raggio = diametro = cm

re la m O.A.: calcola

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Circonferenza = 9,42 cm raggio = cm diametro = cm

Circonferenza = 6,28 cm cm raggio = diametro = cm

isura della circonferenza, del diametro e del raggio.

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SPAzIO E FIGURE

L’area del cerchio 1 Utilizzando il compasso, traccia 4 circonferenze il cui raggio (o diametro) corrisponda alla misura data. Poi calcola la misura dell’area dei cerchi.

raggio: 2,2 cm

raggio: 1,8 cm

Area del cerchio = × × =

Area del cerchio = × × = diametro: 2,6 cm

diametro: 3,4 cm

Area del cerchio = × × =

2 Colora nello stesso modo i cerchi e i parallelogrammi che hanno la stessa area.

12 cm

16 cm

8 cm

28,26 cm

5 cm 6,28 cm 8 cm

5 cm 15,7 cm O.A.: calcolare la misura dell’area de l cerchio.

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Pik e Pak stanno osservando la pista dei go-kart: è di forma circolare 2 e il guardiano dice loro che il diametro è di 12 m. La prossima settimana i 3 della pista saranno ricoperti con una speciale sostanza che ne aumenta la sicurezza. Quanti metri quadrati saranno ricoperti? La pista dell’autoscontro è formata da 2 semicerchi e da un rettangolo la cui altezza misura 8 m come il diametro dei semicerchi. La base del rettangolo misura il doppio dell’altezza. Quanto misura l’area della pista dell’autoscontro?

Il velodromo circolare ha il raggio di 60 m. Quanto misura la sua circonferenza? Pak la percorre in sella alla sua bicicletta la cui ruota ha il diametro di 70 cm. Quanti metri misura la circonferenza della ruota? (Se il risultato è un numero decimale, arrotonda ai decimi). Quanti giri deve fare la ruota per compiere un giro di pista?

La Direzione del centro sportivo è di forma circolare ed è concentrica a uno spiazzo anch’esso circolare. Il raggio del palazzo della Direzione misura 50 m; il raggio dell’intera area misura il 30% in più dell’altro. Quanto misura il raggio dello spiazzo? Quanto misura la superficie dello spiazzo intorno alla Direzione?

La parte del centro sportivo dedicata ai giochi dei piccoli ha la forma che vedi qui a lato. Il lato del quadrato misura 10 m. Quanto misura la parte esterna al cerchio?

probl O.A.: risolvere

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emi sulla misura della circonferenza e dell’area del cerchio.

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SPAzIO E FIGURE

I solidi 1 Per ogni solido, inserisci i termini al posto giusto.

vertice â&#x20AC;˘ spigolo â&#x20AC;˘ faccia laterale â&#x20AC;˘ faccia di base

2 Completa le tabelle.

Poliedro

Solidi di rotazione

Numero Numero Numero Numero Numero facce spigoli vertici facce laterali facce di base

Numero facce laterali

Numero vertici

Numero facce

O.A.: conoscere le caratteristiche delle figure geometriche solide .

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SPAzIO E FIGURE

I solidi 1 Scrivi il nome di ogni solido, poi circonda in azzurro i poliedri e in verde i solidi di rotazione.

2 Osserva i poliedri, poi colora in rosso i prismi e in blu i non prismi.

3 Osserva i prismi, poi colora in blu i parallelepipedi e in rosa i non parallelepipedi.

are le O.A.: classific

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figure solide.

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SPAzIO E FIGURE

Superficie e volume del cubo

1 cm

1 Osserva la misura dello spigolo del cubo, poi rispondi.

AREA •Q uante sono le facce del cubo? • L e facce sono uguali tra loro? •A quale figura geometrica piana corrisponde ogni faccia? •Q ual è la misura di una faccia del cubo? •Q ual è la misura di tutte le facce del cubo, cioè dell’area totale? VOLUME •Q uanti cubetti con lo spigolo di 1 cm sono necessari per coprire la base del cubo? •Q uanti strati di cubetti occorrono per riempire il cubo? •Q ual è il volume del cubo? 2 Completa la tabella.

Misura spigolo del cubo

Area di una faccia

Area totale

Volume

spigolo 5 cm

cm2

cm3

spigolo 1,5 m

spigolo 0,6 dm

dm2

dm3

spigolo 20 cm

cm2

cm3

spigolo 4,5 cm

cm2

cm3

3 Rispondi segnando con una X.

• Pak vuole dipingere 4 cubi di cartone; ogni faccia sarà di un colore diverso. Quanti colori servono a Pak? 16 24 64

• Pik ha 3 cubetti di vetro uguali il cui spigolo misura 8 cm. Qual è il volume complessivo dei 3 cubi?

512 cm3

1536 cm3

1152 cm3

O.A.: calcolare l’area totale e il volume d

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el cubo.

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SPAzIO E FIGURE

Superficie e volume del parallelepipedo

2 cm

3 cm

1 Osserva e rispondi.

AREA • Quante sono le facce del parallelepipedo? • A quale figura geometrica piana corrisponde ogni faccia? • Le facce sono uguali tra loro? • Qual è la misura di una faccia di base del parallelepipedo? • Qual è la misura dell’area laterale del parallelepipedo? •Q ual è la misura di tutte le facce del parallelepipedo, cioè dell’area totale? VOLUME •Q uanti cubetti con lo spigolo di 1 cm sono necessari per coprire la base del parallelepipedo? • Quanti strati di cubetti occorrono per riempire il parallelepipedo? • Qual è il volume del parallelepipedo? 2 Completa la tabella.

Misure spigoli del parallelepipedo Base Altezza

Area di una faccia di base

Area laterale

Area totale

Volume

6 cm, 8 cm

15 cm

cm2

cm3

2,5 m, 4 m

10 m

2 dm, 0,5 dm

5 dm

dm2

dm3

10 m, 8 m

20 m

re l’area totale e il volume del parallelepipedo. O.A.: calcola

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SPAzIO E FIGURE

Area dei poliedri 1 Usa il righello per trovare le misure necessarie, poi calcola lâ&#x20AC;&#x2122;area totale di ogni poliedro.

Area di una base

cm2

Area laterale

cm2

Area totale

cm2

Area di base

cm2

Area laterale

cm2

Area totale

cm2

Area di una base

cm2

Area laterale

cm2

Area totale

cm2

Area di una base

cm2

Area laterale

cm2

Area totale

cm2

O.A.: calcolare lâ&#x20AC;&#x2122;area totale d

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ei poliedri.

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Pik e Pak sono in un centro acquatico dove, tra l’altro, ci sono piscine di diverse dimensioni. Pik, che è un po’ fifona, si dirige verso una piccola piscina e si informa sulle sue dimensioni. Scopre che è lunga 15 m, larga 120 dm e che la profondità dell’acqua è di 150 cm. Quanti metri cubi di acqua contiene la piccola piscina?

La piscina nella quale sta per lanciarsi Pak ha tutte le facce quadrate; lo spigolo è di 7,5 m. Recentemente sono state cambiate le piastrelle. Se le piastrelle sono costate € 12,00 al metro quadro, quanto si è speso? (Ricorda di controllare quante pareti sono state piastrellate!)

I 15 spogliatoi sul lato sud hanno il tetto a forma di piramide con la base quadrata. Lo spigolo di base misura 1,60 m e l’altezza di una faccia misura 0,90 m. Quanto misurano i tetti? (Considera solo ciò che forma il tetto!)

L’attrazione del centro acquatico è costituita da una piscina a forma di parallelepipedo con queste misure: larghezza 20 m, lunghezza 50 m, profondità 5 m. Se la vasca viene riempita fino all’orlo, quanti metri cubi di acqua contiene?

probl O.A.: risolvere

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Accanto a una piscina è stata costruita, per i bambini più piccoli, una buca per la sabbia a forma di parallelepipedo a base quadrata. Il lato di base misura 1,4 m e la profondità è di 60 cm. Quanto misura il volume della buca?

La sala giochi è una costruzione a forma di prisma a base esagonale, con il tetto piatto usato come terrazzo. Il lato dell’esagono misura 3,5 m e l’edificio è alto 4,5 m. Quanto misura la superficie laterale della sala giochi? Sul tetto è stato installato un gazebo quadrato con il lato di 2,8 m. Quanto misura lo spazio del terrazzo non coperto dal gazebo?

emi su volumi e super fici dei solidi.

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COMPITO DI REALTA

Il volume delle costruzioni Le tue esperienze con i mattoncini delle costruzioni non sono finite! Gioca, costruisci, ma anche osserva per imparare praticamente che cos’è e come si calcola un volume. Lavora con un compagno o una compagna. Prendete un buon numero di mattoncini, tutti di questo tipo:

Ognuno di voi costruirà 3 torri, di altezze differenti, e le accosterà l’una all’altra. Ognuno dia un nome alla propria torre. Ora contate i mattoncini delle torri per calcolare i volumi.

• Torre

Volume

Adesso realizzate insieme una costruzione come quella che vedete qui sotto. Utilizzate due diversi tipi di mattoncini. Poi rispondete.

• Quanti mattoncini avete utilizzato? Poiché avete utilizzato due tipi di mattoncini diversi, non potete esprimere il volume della costruzione con il numero che avete appena scritto. Però potete ragionare e fare un’equivalenza… Provate e rispondete.

• A quanti • Quanti • A quanti

corrisponde un

avete utilizzato? corrispondono?

• Qual è il volume della costruzione utilizzando questa unità di misura

OBIETTIVO COMPETENZA: saper confrontare misure di volume utilizzando campioni arbit rari.

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VERIFICA 1 Quale tra queste figure ha un solo ASSE DI SIMMETRIA? Segna con una X.

2 Leggi e rispondi.

A Anita sta guardando fuori dalla sua finestra e vede il sole sorgere. Perciò la finestra è esposta a est. Poi Anita si gira di 90° in senso antiorario. Verso quale direzione guarda adesso? B T ommaso ha realizzato un perfetto modellino della sua motocicletta. Il modellino è lungo 22 cm. Nella realtà la moto è lunga 2,2 m. In quale scala Tommaso ha realizzato il suo modellino?

3 Per ogni definizione, scrivi il nome dell’elemento del POLIGONO a cui si riferisce.

• Segmento che unisce due vertici non consecutivi: • Punto d’incontro tra due lati: . • Segmento che unisce perpendicolarmente un vertice al lato opposto: • Ogni segmento che forma il contorno: . • Spazio compreso tra due lati consecutivi: .

. .

4 In questi POLIGONI sono state tracciate alcune ALTEZZE. Segna con una X rossa i segmenti che NON sono altezze.

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VERIFICA 5 Calcola AREA e PERIMETRO di ogni figura tenendo conto che ogni quadretto equivale a 1 dm2. Poi rispondi.

1, Perimetro = Area =

dm Perimetro = dm2 Area =

dm dm2

• Quale figura ha il perimetro maggiore? • Quale ha il perimetro minore? • Quale figura ha l’area maggiore? • Quale ha l’area minore? • Quali figure sono equiestese? 6 Leggi la caratteristica e disegna due POLIGONI differenti che la posseggono.

Ho le diagonali perpendicolari tra di loro che, incontrandosi, si tagliano a metà.

7 Risolvi.

A Un rettangolo ha l’area di 64 dm2. La base misura 12 dm. Quanto misura l’altezza? Quanto misura il perimetro? B Un esagono ha il perimetro lungo 24 cm. Quanto misura l’area di un quadrato isoperimetrico all’esagono? 8 Completa le FORMULE.

• raggio = C : • raggio = diametro

• C = diametro • Area del cerchio =

9 Per ogni definizione, scrivi il nome dell’ELEMENTO DEL SOLIDO a cui si riferisce.

• Ogni poligono che racchiude il solido: • Il lato comune a due facce: . • Il punto d’incontro di tre facce e di tre spigoli:

. .

OBIETTIVO COMPETENZA: riconoscere le caratteristiche geometriche delle figure e saper risolvere problemi in ambito ge ometrico. MateLab_cl5_76-96.indd 81

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

MEDIA, MODA, MEDIANA

Pik e Pak hanno molti amici in ogni parte del mondo che spesso inviano loro delle foto dei luoghi in cui vivono. Così hanno deciso di rappresentare la situazione con questo grafico. 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Europa

Sud America Centro-Nord America

Oceania

Asia

Africa

1 Pik e Pak devono completare il loro lavoro inserendo le informazioni che mancano. Aiutali tu!

La media degli amici in ogni continente è La moda è . La mediana è e

are la O.A.: individu

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. .

moda, la media e la mediana in un’indagine statistica.

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

Le classificazioni 1 Rinchiudi in un insieme gli elementi che hanno la caratteristica indicata. Poi rispondi.

Arancioni non triangoli

Triangoli non arancioni

• Nei due gruppi hai inserito gli stessi elementi?

Fiori arancioni o con la foglia •Q uanti fiori sono rimasti fuori dall’insieme?

Sì.

No.

Fiori arancioni e con la foglia •Q uanti fiori sono rimasti fuori dall’insieme?

2 Gli alunni della 5a A hanno raccolto i dati relativi agli animali domestici che possiedono. Tutti i bambini hanno partecipato all’indagine. Osserva il diagramma e rispondi.

Cane

Gatto

Criceto • Quanti sono gli alunni della 5a A? • Quanti bambini posseggono solo il cane? • Quanti posseggono solo il cane e il gatto? • Quanti posseggono solo il cane e il criceto? • Quanti bambini hanno cane, gatto e criceto? • Quanti bambini posseggono solo il criceto? •S ono di più i bambini che hanno almeno il criceto o quelli che hanno almeno il gatto? • Perché alcuni bambini non sono inseriti nell’insieme? O.A.: raggruppare elementi secondo un criterio e interpretare i grafic i.

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

La percentuale 1 Registra le percentuali.

2 Colora le percentuali indicate.

50%

75%

10%

27%

3 Colora le percentuali seguendo le indicazioni.

20% rosso, 60% giallo il rimanente, cioè il %, arancione

20% blu, 28% viola, il rimanente, cioè il %, azzurro

45% verde, 30% rosa, il rimanente, cioè il %, marrone

4 Calcola le percentuali.

42% di 1600 1600 : 100 = 67% di 3 900 24% di 4 500 59% di 46 000 5% di 750 76% di 300 5 Colora ogni areogramma. Usa il marrone per la montagna; il giallo per la collina; il verde per la pianura.

re le p O.A.: calcola

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Liguria montagna 65% collina 35%

x 42 =

Campania montagna 34% collina 51% pianura 15%

ercentuali.

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

I grafici e le percentuali 1 Collega ogni grafico ai dati che rappresenta.

Indagine sulle merende consumate dai ragazzi della 5a B Cracker 20% Frutta 55% Barretta di cioccolato 15% Panino 10%

Sport praticati dai ragazzi di 5a

Libri della biblioteca scolastica scelti a febbraio

Tennis 19% Calcio 20% Nuoto 25% Pallavolo 21% Sci 15%

Fiabe 33% Avventura 29% Gialli 7% Saggi (storia/geografia) 5% Racconti brevi 26%

2 Leggi i risultati delle interviste, poi completa gli areogrammi con colori diversi.

Domanda rivolta ai genitori: A Pensa che sia opportuno per i ragazzi avere dei compiti da eseguire dopo la scuola? • Sì, sempre. 68% • No. 12% • Solo durante il fine settimana. 15% • Indecisi. 5% Domande rivolte ai bambini: Pensi che sia utile fare delle gite di più giorni B con la scuola? • Sì. 54% • No. 22% • Indecisi. 14% • Sì, se anche i genitori possono partecipare. 10% C Pensi che sia importante avere un piccolo animale domestico in casa? • Sì. 36% • No, gli animali non mi piacciono. 8% • Sì, solo se c’è un adulto che lo accudisce. 31% • No, perché quando muoiono io soffro. 25% D

Trovi giusto che i bambini aiutino i genitori in qualche faccenda domestica? • Sì. 45% • No, mai. 2% • Raramente. 33% • Solo se i bambini ne hanno voglia. 20% O.A.: riconoscere i dati inseriti negli aerogrammi e collegarli alle percent uali.

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PROBLEMI

Problemi 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Alla festa di fine anno scolastico ci sono molti giochi e attività alle quali partecipano le 400 persone che sono presenti tra alunni, insegnanti e genitori; gli alunni rappresentano il 55% di tutti i partecipanti, gli insegnanti il 5% e i genitori il resto. Quanti sono i genitori presenti alla festa? B Pik e Pak decidono di partecipare alla caccia al tesoro. A questo gioco si sono iscritti il 12% dei 400 presenti. All’ultimo momento si aggiungono altre 2 persone. Per avere squadre con lo stesso numero di partecipanti, conviene formare 4 o 5 squadre?

Alcuni alunni hanno disegnato la bandierina che vedi qui a lato e decidono di colorarla così: • un 5% in verde; • un altro 5% in viola; • un altro 5% in giallo; • un 10% in rosso; • un 50% in azzurro; • un 25% in blu. Colora anche tu la bandiera. Se la bandierina è lunga 36 cm e larga 10 cm, quanto misura la parte colorata in verde?

Durante la festa sono stati raccolti € 1600,00, che sono stati così ripartiti: • il 25% per le spese della festa; • il 30% per comprare la nuova stampante. Con il resto dei soldi si vorrebbe comprare un computer che costa € 900,00. Sono sufficienti i soldi ricavati dalla festa o è necessario che la Direzione intervenga? In quest’ultimo caso, quanto manca per avere la cifra necessaria?

Al termine di questa bellissima giornata, i 400 partecipanti votano per eleggere il re o la regina della festa. Sarà eletto chi otterrà il 51% dei voti. Quanti voti dovrà ottenere come minimo il re o la regina?

probl O.A.: risolvere

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emi con le percentuali.

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

La probabilità 1 In quale gruppo di animaletti di peluche a Pik conviene lanciare la pallina per colpire un leone? Segna con una X, poi spiega il motivo della tua scelta.

2 Pik e Pak stanno giocando a dadi. Quali saranno le combinazioni più probabili? Completa la tabella scrivendo i numeri delle combinazioni, poi rispondi.

2 3 4

•Q uante possibilità di uscita per il numero 3? •Q uante possibilità di uscita per il numero 10? •Q uante possibilità di uscita per il numero 1? •Q uante possibilità di uscita per il numero 6? •Q uali numeri hanno 4 possibilità di uscita? •P er quale/i numero/i c’è la maggiore probabilità di uscita? •P er quale/i numero/i c’è la minore probabilità di uscita?

O.A.: calcolare il grado di probabilità tra e venti.

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RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

Probabilità e percentuali 1 Per ogni evento, indica sulla barra il grado di probabilità che esiste.

Prendere una pallina arancione

Prendere una matita temperata

2 Per ogni quesito, indica la probabilità, poi trasformala in frazione e in percentuale, come nell’esempio.

Le figurine di calciatori di una raccolta sono 80. In ogni bustina ci sono 4 figurine. Qual è la probabilità di trovare la figurina di Josè Piededoro in una bustina? Probabilità 4 su 80, cioè 4 . 80 4 5 = 5% 4 : 80 = 0,05 0,05 = 5 80 100 100 A

In una scatola da 20 cioccolatini, quelli al latte sono 4 e gli altri sono fondenti. Qual è la probabilità di prendere un cioccolatino al latte? Probabilità

su :

, cioè

= 100 100 Qual è la probabilità di prendere un cioccolatino fondente? Probabilità

su :

, cioè

100

Allo spettacolo teatrale sono presenti 250 bambini, che occupano tutti i posti disponibili. I posti in prima fila sono 25. Qual è la probabilità di essere seduti in prima fila? Probabilità

su :

, cioè

= % 100 100 Durante lo spettacolo, 5 bambini vengono scelti per salire sul palco con gli attori. Qual è la probabilità di salire sul palco con gli attori? Probabilità

su :

, cioè =

. =

100

are la probabilità in percentuale. O.A.: trasform

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COMPITO DI REALTA

È di “moda”… il peso degli zaini! Si sente spesso dire che gli zaini dei bambini sono pesantissimi…

• Questa affermazione è certa, possibile, impossibile? (È sicuramente certo che molti bambini portano a scuola una quantità di oggetti inutili, cioè… utili per giocare!) Nome del bambino

Peso dello zaino

Dividevi in gruppi di 6 bambini/e. Ogni bambino/a del gruppo peserà il suo zaino (non vuoto, ovviamente). C ompilate una tabella per registrare i dati raccolti.

• Qual è il peso medio degli zaini? • C’è una moda tra il peso dei vostri zaini? • Se sì, qual è? • Qual è la mediana?

Visualizzate i dati raccolti in un grafico a colonne, poi rispondete.

• Che cosa scriverete sulla linea orizzontale? • Quale intervallo di peso segnerete su ogni tacca della linea verticale?

OBIETTIVO COMPETENZA: saper effettuare misurazioni reali, confrontare i risultati e visualizzarli in un grafico .

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VERIFICA 1 In questa tabella sono riportati i DATI relativi alle temperature minime di quattro città italiane nei primi 5 giorni della settimana. Osserva e rispondi.

Milano

Firenze

Roma

Bari

lunedì

16°

18°

20°

martedì

15°

18°

20°

21°

mercoledì

15°

19°

24°

20°

giovedì

17°

16°

25°

22°

venerdì

18°

14°

20°

22°

• In quale città e in quale giorno della settimana si è registrata la temperatura minima più alta? • In quale città si è registrata la temperatura minima più bassa mercoledì? • Qual è la moda per la temperatura minima a Milano? E la mediana? • Qual è la media della temperatura minima a Firenze? • E a Bari? 2 Quale tra i due GRAFICI riporta correttamente i DATI delle città di Milano, Roma, Bari dell’esercizio precedente? Segna con una X. Sullo stesso grafico riporta con un colore a tua scelta i dati relativi alle temperature di Firenze. 26°

26°

24°

22°

20°

18°

16°

14°

12°

10°

8°

4°

2°

0°

Legenda = Milano = Roma = Bari

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VERIFICA medaglie vinte

3 Questo GRAFICO A COLONNE mostra quante medaglie sono state vinte alle Olimpiadi della scuola dalle classi quinte. Leggi l’affermazione di Giorgia e completa.

40° 36° 32° 28°

La 5a C ha ottenuto il doppio delle medaglie della 5a A!

24° 20° 16° 12°

5a A

5a B

5a C

5a D

• Giorgia ha ragione perché • Giorgia sbaglia perché

. .

4 Inserisci i numeri nel DIAGRAMMA al posto giusto.

3•5•6•9 10 • 12 • 15

Multiplo di 3

Divisore di 30

Multipli di 3 e divisori di 30 5 Mara mette in un sacchetto le lettere che formano la parola M A T Ogni lettera è scritta su un cartoncino. Rispondi o completa.

M A T

• Ci sono più probabilità di estrarre una vocale o una consonante? • Quale vocale ha più probabilità di essere estratta? • Tra le consonanti, quale ha meno probabilità di essere estratta? • La “I” e la “E” hanno la stessa probabilità di essere estratte? • Quante probabilità ci sono di estrarre una T? su . •T rasforma la probabilità di estrarre la T in frazione e in percentuale.

I C A.

6 L’AREOGRAMMA rappresenta la composizione delle famiglie degli alunni di 5a C. Osserva i dati e la legenda e colora l’areogramma nel modo corretto.

n. componenti la famiglia

% sul totale della classe

30%

40%

15%

più di 5

15%

Legenda 3 componenti 4 componenti 5 componenti Più di 5 componenti

OBIETTIVO COMPETENZA: individuare criteri di classificazione. Saper leggere grafici e tabe lle. Individuare, riconoscere e quantificare situazioni di pro babilità. MateLab_cl5_76-96.indd 91

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VERIFICA

FINALE

NUMERI

1 Risolvi i QUESITI. Calcola a MENTE.

• Quale numero è il triplo di 1,5? • Qual è la metà di 0,5? • Penso un numero, tolgo 50 e ottengo 930. Quale numero avevo pensato? •P enso un numero, lo divido per 8 e ottengo 80. Quale numero avevo pensato? 2 Leggi il PROBLEMA. Cancella i DATI INUTILI e sottolinea quelli UTILI.

La signora Ernestina ha deciso di cambiare i suoi elettrodomestici. Compra una lavatrice da € 464,00, una lavastoviglie da € 325,00 e un frigorifero da € 525,00. Il negoziante le regala un robot da cucina da € 68,00, una bilancia da € 35,00 e le fa anche uno sconto di € 50,00. La signora Ernestina versa subito € 400,00 e pagherà il rimanente in 4 rate. A quanto ammonta ogni rata? 3 Quale ESPRESSIONE risolve il problema dell’esercizio precedente? Segna con una X. Poi calcola il valore dell’espressione.

{[(464,00 + 325,00 + 525,00 + 68,00 + 35,00) – 50] – 400 }: 4 = {[(464,00 + 325,00 + 525,00) – 50] – 400 }: 4 = {[(464,00 + 325,00 + 525,00) – 50] }: 4 =

4 Completa, calcolando il VALORE DELL’INTERO.

• 50 corrisponde a 1 di . 3 1 • Priscilla ha € 2,50, proprio di quanto ha Lena, sua sorella. Lena ha € 4 •C laudia ha 12 anni. La sua età corrisponde a 4 dell’età di Luca, suo fratello 3 anni. minore. Luca ha •C arlo ha già 54 figurine, che corrispondono a 6 del totale della collezione. 8 figurine. Tutta la collezione è composta da

5 CONFRONTA LE FRAZIONI. Rappresentale sull’intero, poi inserisci i simboli >, <, =.

3 4

5 8

MPETENZA: s aper operare con i numeri naturali e decimali e con le frazioni. OBIETTIVO CO Saper risolvere problemi.

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VERIFICA

FINALE

MISURE

1 In ogni gruppo, circonda in giallo la MISURA MINORE e in azzurro quella MAGGIORE.

74 cl 1,4 l 23 dal

130 cl 0,001 Mg

800 ml

1,2 kg

800 g

0,32 hl

90 dag 5 000 dg

250 ml

0,5 dal

32 cl

1,7 l

2 Segna con una X a quale MISURA si avvicina maggiormente la misura riquadrata.

199 cm

2 m

1,9 m

20 m

0,0011 km

1 m

1 dm

1 dam

1999 ml

20 l

2 l

20 dl

0,91 l

1 hl

10 dl

10 cl

3,9 hg

400 g

300 dag

0,5 kg

9,99 cg 1

1 dg

100 dg

1 mg

3 Esegui le ADDIZIONI.

4 m + 7 dm = 4 m + 7 dm = 9,5 km + 2 hm = 9,5 km + 2 hm = 150 cm + 5 mm = 150 cm + 5 mm =

4 Esegui le SOTTRAZIONI.

m dm km hm cm cm

8,3 dam – 3 m = 8,3 dam – 3 m = 0,851 km – 100 m = 0,851 km – 100 m = 1dm – 10 cm = 1dm – 10 cm =

dam m m km dm cm

5 Risolvi.

• Quanti bicchieri da 2 dl si riempiono con 2 bottiglie da 1,5 l di spremuta? •S e un panino pesa 50 g, quanti panini occorrono per avere un chilogrammo di pane? • Da una corda lunga 12 m, quanti pezzi da 15 dm si possono ottenere? 6 Completa le EQUIVALENZE.

90 dm2 + 1 dm2 + 85 dm2 + 5 cm2 + 30 cm2 + 61 cm2 +

dm2 = 1 m2 dm2 = 1 m2 dm2 = 1 m2 cm2 = 1 dm2 cm2 = 1 dm2 cm2 = 1 dm2

950 cm3 + 10 cm3 + 1 cm3 + 700 dm3 + 150 dm3 + 2 dm3 +

cm3 = 1 dm3 cm3 = 1 dm3 cm3 = 1 dm3 dm3 = 1 m3 dm3 = 1 m3 dm3 = 1 m3

OBIETTIVO COMPETENZA: riconoscere le relazioni di misura e risolvere situazioni problematic he collegate alle mis urazioni. MateLab_cl5_76-96.indd 93

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VERIFICA

FINALE

SPAzIO E FIGURE

1 Un RETTANGOLO, un PARALLELOGRAMMA e un TRIANGOLO hanno la stessa base e la stessa altezza. Per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso).

• L’area del triangolo è metà dell’area del rettangolo. • L’area del rettangolo è minore dell’area del parallelogramma. • Il perimetro del rettangolo è minore del perimetro del parallelogramma. • L’area del rettangolo è uguale all’area del parallelogramma. • L’area del triangolo è un quarto dell’area del parallelogramma.

V V V V V

F F F F F

2 Trova le MISURE richieste. Indica le operazioni che servono. Se necessario, esegui i calcoli sul quaderno.

1 dm

• Perimetro del quadrato = • Area del quadrato = • Misura della circonferenza = • Area del cerchio = • Area della parte arancione =

3 Completa le FORMULE relative ai POLIGONI REGOLARI.

• Area = • Apotema = lato • Perimetro = lato 4 Osserva le figure e confrontale con il campione colorato seguendo le indicazioni.

Rispetto al campione colora: • in rosa la figura uguale (che può essere sovrapposta perfettamente al campione); • in azzurro le figure che hanno la stessa area del campione; • in giallo quelle che hanno area doppia del campione.

MPETENZA: r iconoscere, descrivere e classificare figure in base a caratteristiche ge ometriche. OBIETTIVO CO Saper calcolare area e perimetro.

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VERIFICA

FINALE

RELAzIONI • DATI E PREVISIONI

1 Una sola delle seguenti affermazioni è sempre vera. Quale? Segna con una X.

Molto probabilmente domani farà caldo. È certo che domani sarà lunedì. È certo che lanciando due dadi (con facce con numeri da 1 a 6) si ottiene un numero maggiore di 1. È impossibile che domani venga a trovarmi un’amica. 2 Nella tabella è stato inserito un numero al posto sbagliato. Circondalo.

Numeri dispari

Numeri pari

Multipli di 10

20 • 100 • 110

Non multipli di 10

15 • 35 • 67

22 • 202 • 220

3 Inserisci nella tabella dell’esercizio precedente i seguenti numeri, poi rispondi.

130 • 104 • 105 • Perché in una casella non hai potuto inserire alcun numero? 4 Nella classe di Anita la MEDIA dei voti complessivi in tutte le materie nel primo quadrimestre è 7,5. Per ogni bambino sono riportati i voti del primo quadrimestre: indica se sono sopra, sotto o uguali alla media della classe.

Voti

Sopra/Sotto/Uguale alla media

Giulia

7 • 7• 8 • 8 • 7 • 8

Ismail

9•7•6•8•8•8

Anita

7•7•9•9•8•6

5 Il GRAFICO A COLONNE rappresenta le vendite di cinque ortaggi presso un supermercato nel mese appena trascorso. Scrivi a quale ortaggio si riferisce ogni colonna sapendo che: • i pomodori sono i più venduti; • l e zucchine sono l’ortaggio meno venduto; • s ono stati vendute più patate che carote e più carote che lattuga.

100 110 120 130 140 150 chilogrammi

OBIETTIVO COMPETENZA: individuare criteri di classificazione, saper leggere grafici e tabe lle, saper calcolare la media. MateLab_cl5_76-96.indd 95

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INDICE 2. prove di ingresso Numeri 3. prove di ingresso Misure 4. prove di ingresso Spazio e figure 5. prove di ingresso Relazioni • Dati e previsioni

I NUMERI 6. I NUMERI 7. I grandi numeri 8. Addizioni e sottrazioni 9. Moltiplicazioni e divisioni 10. Problemi 11. Le frazioni 12. Frazioni complementari 13. Confronto tra frazioni 14. Operazioni tra frazioni 15. Frazioni decimali e numeri decimali 16. La frazione di un numero 17. Dalla frazione al numero 18. Problemi 19. Problemi 20. logica Logica e numeri 21. I numeri relativi 22. Multipli 23. Divisori e numeri primi 24. Le potenze 25. Espressioni 26. La percentuale 27. Problemi 28. I mattoncini COMPITO DI REALT 29. VERIFICA

MISURE 31. LE UNITÀ DI MISURA 32. Le misure di lunghezza

33. Le misure di lunghezza 34. Le misure di peso (massa) 35. Le misure di peso (massa) 36. Le misure di capacità 37. Le misure di capacità 38. La compravendita 39. logica Logica e misura 40. Problemi 41. Problemi 42. Le misure di superficie 43. Le misure di superficie 44. Problemi 45. Le misure di tempo 46. Le misure di volume 47. Le misure di volume 48. Pesare quanto un microbo o una balena COMPITO DI REALT 49. VERIFICA

67. Perimetro e area dei poligoni regolari 68. logica Logica e geometria 69. Le parti della circonferenza e del cerchio 70. La misura della circonferenza 71. L’area del cerchio 72. Problemi 73. I solidi 74. I solidi 75. Superficie e volume del cubo 76. Superficie e volume del parallelepipedo 77. Area dei poliedri 78. Problemi 79. Il volume delle costruzioni COMPITO DI REALT 80. VERIFICA

SPAzIO E FIGURE

RELAzIONI . DATI E PREVISIONI

51. LE TRASFORMAZIONI 52. La traslazione 53. La rotazione 54. La simmetria 55. Ingrandimenti e riduzioni 56. Gli angoli 57. I quadrilateri 58. Il quadrato 59. Il rettangolo 60. Il parallelogramma 61. Il rombo 62. Il trapezio 63. Il triangolo 64. Problemi 65. Problemi 66. I poligoni regolari

82. MEDIA, MODA, MEDIANA 83. Le classificazioni 84. La percentuale 85. I grafici e le percentuali 86. Problemi 87. La probabilità 88. Probabilità e percentuali 89. È di “moda”… il peso degli zaini! COMPITO DI REALT 90. VERIFICA

MATELAB 5 Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio Coordinamento e redazione: Valentina Cammilli Revisione didattica: Clara Ragni Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico e impaginazione: A come Ape di Alessia Zucchi Illustrazioni: Luca De Santis Copertina: A come Ape di Alessia Zucchi Stampa: Tecnostampa - Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 20.83.124.0

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92. Numeri VERIFICA FINALE 93. Misure VERIFICA FINALE 94. Spazio e figure VERIFICA FINALE 95. Relazioni • Dati e previsioni VERIFICA FINALE

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