Costa • Doniselli • Taino
a prova l r e p i t Pron
5
Matematica
Volumi unici lato da uanliano It
lato da unmatica Mate
2018
Gruppo Ricerca e Sperimentazione DIDATTICA
5
Matematica
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Euro 6,00
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www.elilaspigaedizioni.it
Edizi one
Pronti per la prova INVALSI • 5 • Matematica
• Un percorso iniziale basato sulle competenze suggerisce le strategie di apprendimento per ciascuno degli ambiti matematici presenti nella prova Invalsi. • Una prima prova guidata è seguita da prove simulate, simili a quelle ufficiali, con l’indicazione del tempo di svolgimento di ogni prova. • Le prove ufficiali degli ultimi tre anni scolastici sono corredate di commenti per la risoluzione di ogni domanda. • PROVE DIGITALI: tramite il codice riportato nel libro è possibile esercitarsi con le prove Invalsi degli anni precedenti in maniera interattiva con l’attribuzione di un punteggio.
E. COSTA L. DONISELLI A. TAINO
• Percorso iniziale guidato • Prove ufficiali commentate • Prove digitali
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5 Matematica PROVE DIGITALI Per allenarti con le prove ufficiali Invalsi e simulare una prova completa con le stesse caratteristiche del test che dovrai affrontare a scuola, collegati al sito www.elilaspigaedizioni.it/invalsi e utilizza il codice
INVALSIPRIMARIA5 Le correzioni sono automatiche e per ogni risposta errata ti saranno proposte le soluzioni corrette e schede di approfondimento (pillole di teoria) sull’argomento del quesito.
INDICE PERCORSO PROPEDEUTICO Comprendere le consegne ....................................................................................................................... 4 CONOSCERE Numeri ....................................................................................................................................................... 7 Spazio e figure ........................................................................................................................................... 11 RISOLVERE PROBLEMI Numeri ....................................................................................................................................................... 16 Spazio e figure ........................................................................................................................................... 20 Relazioni, dati e previsioni ....................................................................................................................... 23 ARGOMENTARE ........................................................................................................................................ 27 PROVA 1 - GUIDATA................................................................................................................................. 29 PROVA 2 ..................................................................................................................................................... 40 PROVA 3 ..................................................................................................................................................... 52 PROVA 4 ..................................................................................................................................................... 64 PROVE UFFICIALI DAL 2015 AL 2017 COMMENTATE PROVA 5 - anno scolastico 2014-15......................................................................................................... 82 PROVA 6 - anno scolastico 2015-16 ..................................................................................................... .. 104 PROVA 7 - anno scolastico 2016-17 ....................................................................................................... 122
Pronti per la prova Invalsi 5 Matematica Testi: Elena Costa, Lilli Doniselli, Alba Taino Responsabile editoriale: Beatrice Loreti Art director: Marco Mercatali Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico: Airone Comunicazione – Enea Ciccarelli Impaginazione: Carlo Mella Copertina: Curvilinee © 2017 ELI – La Spiga Edizioni Via Brecce – Loreto tel. 071 750 701 info@elilaspigaedizioni.it www.elilaspigaedizioni.it
Stampato in Italia presso Tecnostampa – Pigini Group Printing Division – Loreto – Trevi 17.83.333.0 ISBN 978-88-468-3686-1 Le fotocopie non autorizzate sono illegali. Tutti i diritti riservati. È vietata la riproduzione totale o parziale così come la sua trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo senza previa autorizzazione scritta da parte dell’editore.
PRESENTAZIONE A che cosa servono le prove Invalsi? Servono per monitorare le competenze e le abilità degli alunni e anche per programmare e strutturare il mio lavoro in modo da sviluppare le competenze di voi studenti.
Come va usato questo libro? Prima trovate il percorso propedeutico con esercizi specifici per comprendere le consegne. C’è poi una parte che riguarda le dimensioni della matematica (conoscere – risolvere problemi – argomentare) e i suoi ambiti (numeri – spazio e figure – relazioni dati e previsioni). Trovi anche una prova guidata che ti aiuta a lavorare in modo autonomo. Inoltre ci sono 3 prove simulate che possono essere svolte durante tutto l’anno scolastico per imparare ad affrontare le prove ufficiali.
Ho visto che il libro termina con delle prove più difficili… Sono le prove ufficiali degli ultimi tre anni. Sono commentate e vi aiutano a trovare i punti su cui dovete porre maggiore attenzione.
Come si correggono e registrano i risultati delle prove presenti in questo libro? Usando la guida con le soluzioni e le tabelle di correzione e di valutazione delle prove. In questo modo possiamo monitorare i successi e le difficoltà degli studenti.
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CO
M PR
EN D ERE LE
GN E S N CO
E
Per risolvere i quesiti leggi bene che cosa ti viene richiesto. Ci sono anche delle indicazioni che ti aiutano a rispondere correttamente.
1 Qui trovi tre consegne. Due di esse richiedono di disegnare la stessa figura:
trovale e indicale con una X. Leggi con attenzione le consegne. Non ti lasciar distrarre dal modo in cui sono formulate, ma comprendine bene il significato. Per aiutarti, puoi disegnare su un foglio.
a) S u un foglio quadrettato disegna un quadrato con il lato di 3 cm. Accanto a esso, in linea orizzontale, disegna altri 4 quadrati con il lato di 3 cm, ognuno con un lato in comune con quello che lo precede.
b) Disegna un rettangolo formato da 5 quadrati consecutivi. Ogni quadrato ha il lato di 3 cm.
c) D isegna un rettangolo formato da 4 quadrati non consecutivi, ognuno con il lato di 3 cm.
2 Quale tra queste disuguaglianze è falsa? Per rispondere alla domanda devi: • conoscere il significato della parola disuguaglianza (ciò che è scritto prima del segno è diverso da ciò che è scritto dopo); • tenere conto che non devi trovare la disuguaglianza giusta, ma quella sbagliata.
A. 0,5 > 0,4
B. 0,5 > 0,55
C. 0,53 < 0,54
D. 0,53 > 0,5
4
PERCORSO PROPEDEUTICO
CO
M PR
EN D ERE LE
GN E S N CO
E
3 Quale tra queste uguaglianze NON è vera? Per rispondere alla domanda devi: • conoscere il significato della parola uguaglianza (ciò che è scritto prima del segno è uguale a ciò che è scritto dopo); • tenere conto che “non vero” significa “falso”.
A. 5 centinaia = 50 decine
B. 6 k + 3 u = 6003
C. 70 da = 7000
D. 8 decine di migliaia = 80000
4 Alberto ha queste monete.
Qui trovi tre consegne simili: le soluzioni dei quesiti, però, sono diverse.
Quale scelta farà se vuole prendere 2,15 euro…
a) …con SOLO 4 monete.
A. 2 monete da 1 euro, 3 monete da 5 centesimi.
B. 1 moneta da 2 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.
C. 2 monete da 1 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.
b) …con PIÙ di 4 monete.
A. 2 monete da 1 euro, 3 monete da 5 centesimi.
B. 1 moneta da 2 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.
C. 2 monete da 1 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.
c) …con MENO di 4 monete.
A. 2 monete da 1 euro, 3 monete da 5 centesimi.
B. 1 moneta da 2 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi.
C. 2 monete da 1 euro, 1 moneta da 10 centesimi, 1 moneta da 5 centesimi. PERCORSO PROPEDEUTICO
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CO
M PR
EN D ERE LE
GN E S N CO
Nei quesiti che seguono viene modificata leggermente la consegna, ma il suo significato è completamente diverso.
5a Lisa pensa un numero maggiore di 300, lo moltiplica per 6. Sicuramente il risultato è:
A. 1 800.
B. un numero dispari.
C. un numero maggiore di 1 800.
D. un numero minore di 2 000.
5b Lisa pensa il numero 300, lo moltiplica per 6. Sicuramente il risultato è:
A. 1 800.
B. un numero dispari.
C. un numero maggiore di 2 000.
D. un numero minore di 1 800.
5c Lisa pensa un numero minore di 300, lo moltiplica per 6.
Sicuramente il risultato è:
A. 1 800.
B. un numero dispari.
C. un numero maggiore di 1 000.
D. un numero minore di 1 800.
5d Lisa pensa un numero, lo moltiplica per 6 e ottiene 300.
Sicuramente il numero pensato è:
A. 1 800.
B. 50.
C. un numero maggiore di 300.
D. un numero minore di 6.
6
PERCORSO PROPEDEUTICO
E
CONOSCERE
N U M E RI
Per operare in termini matematici devi conoscere i concetti, i simboli, gli algoritmi, le tecniche delle operazioni, utilizzandoli anche in connessione tra loro.
1 Osserva questi numeri.
1 000 • 1 510 • 250 • 1 050
Quale caratteristica hanno in comune?
A. Sono tutti dispari.
B. Sono tutti maggiori di mille.
C. Sono tutti multipli di 5.
D. Sono tutti divisori di 10.
2 Con una freccia, collega il numero al posto giusto sulla linea dei numeri. 3,13 3
3,1
3,2
3,3
4 ? 3 Osserva le 3 figure. In quale la parte bianca corrisponde a ___ 5
Figura 3 Figura 2
Figura 1
A. Solo nella figura 1.
B. Solo nella figura 2.
C. Solo nella figura 3.
D. Nella figura 1 e nella figura 2. PERCORSO PROPEDEUTICO
7
CONOSCERE
N U M E RI
4 Inserisci i numeri al posto giusto nel diagramma.
2 • 6 • 12
24
1
18
3
Multipli di 6
Divisori di 6
5 Quale numero può essere inserito affinché la disuguaglianza risulti vera?
5,2 > …… > 5,15
A. 5,21
B. 5,16
C. 5,05
D. 5,08
6 Circonda in rosso il numero maggiore e in verde il numero minore.
1,02
2,01
2,1
2,15
1,11
7 Un numero diviso per 4 dà come risultato 6.
Qual è il doppio di quel numero?
Risposta: ............................................
8
PERCORSO PROPEDEUTICO
2,2
1,21
N U M E RI
CONOSCERE
8 Quale dei seguenti numeri si avvicina di più al risultato di questa operazione? 3 520 : 9 =
A. 200
B. 300
C. 400
D. 500
9 Quale tra queste scritture corrisponde al numero trentamiladuecentodieci?
A. 302 010
B. 30 migliaia + 2 centinaia + 1 decina
C. 3 x 1 000 + 2 x 100 + 10
D. 30 000 + 200 + 1
10 Quale tra questi numeri corrisponde a 12 millesimi?
A. 0,12
B. 12 000
C. 1,200
D. 0,012
11 Quale frazione corrisponde al numero 5,63? ____ A. 5,63 100 B. 563 ____ 100 C. 563 ____ 10 ____ D. 563 1 000 PERCORSO PROPEDEUTICO
9
CONOSCERE
N U M E RI
12 Osserva questa sequenza. 648
324
162
............
a) Qual è la regola di questa sequenza di numeri?
A. Togliere 324.
B. Togliere 162.
C. Dividere per 2.
D. Dividere per 4.
b) Quale numero va inserito nella casella vuota? …………..
13 Quale di questi bambini dice la verità? I divisori di un numero pari sono tutti numeri pari.
I divisori di un numero dispari sono tutti numeri dispari.
Tutti i numeri hanno sempre come divisori numeri pari e numeri dispari.
Elio
Anita
Jonis
A. Elio.
B. Anita.
C. Jonis.
D. Elio e Anita.
10
PERCORSO PROPEDEUTICO
S PAZIO E F IG U RE
CONOSCERE
Per operare con le figure geometriche devi conoscerne le caratteristiche, devi saperle confrontare rilevando similitudini e differenze, devi saper mettere in relazione tra di loro le varie parti delle figure geometriche. È importante imparare a osservare gli oggetti nello spazio da vari punti di vista.
1 Osserva le figure. Figura 2
Figura 1
Figura 3
a) Quale figura ha il perimetro maggiore?
…………………………………………………………………….
b) Quali figure hanno la stessa area?
A. Le misure delle aree sono tutte diverse.
B. Le misure delle aree sono tutte uguali.
C. La figura 1 e la figura 2.
D. La figura 1 e la figura 3.
2 Traccia i 4 assi di simmetria della figura.
PERCORSO PROPEDEUTICO
11
S PAZIO E F IG U RE
CONOSCERE
3 Quale tra queste forme ha almeno una coppia di lati paralleli, due angoli ottusi e due assi di simmetria?
A.
B.
C.
D.
4 Osserva la figura.
Quanto misura l’angolo colorato?
A. 90°
B. 45°
C. 30°
D. Non si può sapere.
5 Lidia ha fatto questa costruzione che è formata da due piramidi a base esagonale. Quante facce ha la sua costruzione?
A. 6
B. 12
C. 13
D. 14
12
PERCORSO PROPEDEUTICO
S PAZIO E F IG U RE
CONOSCERE
6 Quali sono le lettere che si trovano all’esterno del quadrato? a d
s
t
b
f
r
Rispondi: ……………………………………………
7 Osserva le figure.
A
B
C
Indica se ogni affermazione è vera (V) o falsa (F).
Metti una X per ogni riga.
V F a) Tutte le figure sono quadrati. b) Gli angoli delle figure sono tutti uguali. c) Solo le figure A e B hanno gli angoli uguali. d) Ogni figura ha 4 angoli uguali. PERCORSO PROPEDEUTICO
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S PAZIO E F IG U RE
CONOSCERE
8 Giulia vuole costruire un dado: ha disegnato le 6 facce del cubo su alcuni fogli. Con quali di questi disegni può riuscire a costruire un cubo?
Disegno 1
Disegno 2
A. Solo con il disegno 1.
B. Con il disegno 1 e con il disegno 2.
C. Con nessuno.
D. Con tutti.
Disegno 3
Disegno 4
9 In quale di queste figure l’altezza NON è tracciata correttamente?
Figura 1
A. Nella figura 1.
B. Nella figura 2.
C. Nella figura 3.
D. Nella figura 4.
14
Figura 2
Figura 3
PERCORSO PROPEDEUTICO
Figura 4
S PAZIO E F IG U RE
CONOSCERE
10 In questo esagono regolare sono state tracciate due diagonali.
a) In quali figure è stato scomposto?
Risposta: …………………………………………………………………….
b) Come sono, tra loro, i lati della figura azzurra?
Risposta: …………………………………………………………………….
11 Quale figura è stata ruotata di 270 gradi in senso orario rispetto
alla figura iniziale?
A.
B. PERCORSO PROPEDEUTICO
C.
D.
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