Logica matematica 2° livello by ELI Publishing

Monografie_Logica MATE 2° livello

20-01-2011

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PER IL DOCENTE

Proposte opera ve graduali e diversiﬁcate, ineren :

RISORSE E STRUMENTI PER L’INSEGNANTE A R E A M AT E M AT I C O S C I E N T I F I C A

2 ° livello

• strumen per la programmazione con obie vi differenzia per classe • approfondimen e spun di lavoro supplementari per arricchire e diversificare il lavoro con gli alunni • schede opera ve fotocopiabili per sviluppare le competenze dell’alunno a raverso un percorso graduale e diversificato • soluzioni di tu gli esercizi

Logica matematica

C o l l a n a d i tes a ca ra ere m o n o g rafi co, p e r l a co st r u z i o n e d i u n p e rco rs o fo r m a vo o rga n i co, a p p ro fo n d i to e a l co nte m p o e s s e n z i a l e , c h e co n s e nta a l l ’ i n s e g n a nte l a ver i fi ca d e l l e co n o s c e n ze e d e l l e co m p ete n ze a c q u i s i te d a g l i a l u n n i . U n s u s s i d i o co m p l eto p e r l a S c u o l a P r i m a r i a , c h e s i s n o d a a l l ’ i nter n o d i d i ffe re n a m b i d i s c i p l i n a r i, i nteg ra b i l i f ra l o ro, e c h e ved e c i a s c u n co nte n u to m o n o g rafi co svi l u p p a rs i s u più live lli.

Logica matematica 2° livello

L’AREA LINGUISTICA lingua italiana, anche per stranieri e alunni con diﬃcoltà

con soluzioni degl i ese rciz i

L’AREA MATEMATICO SCIENTIFICA matema ca, scienze, tecnologia, informa ca

L’AREA STORICO GEOGRAFICO SOCIALE storia, geograﬁa, ci adinanza e cos tuzione

L’AREA ESPRESSIVA musica e movimento, arte e immagine, teatro

LE M LO O GI NO CA G RA 97 2 M 8- ° LI AT FIE E 88 V S -4 ELL MA PIG 68 O TIC A -2 A 91 84

11,90 euro ISBN 978-88-468-2918-4 Questo volume sprovvisto del talloncino a fianco è da considerarsi campione gratuito fuori commercio.

9 788846 829184

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A R E A M AT E M AT I C O ͳ S C I E N T I F I C A

Logica matematica 2° livello

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INDICE Lo sviluppo intellettivo del bambino nella Scuola Primaria…………………………………… 3 Dal gioco alla formazione del pensiero ………………………………………………………… 3 Un libro di logica: un mezzo, non un fine ……………………………………………………… 3 Perché un libro di logica matematica? ………………………………………………………… 4 Le indicazioni per il curricolo …………………………………………………………………… 5 La metodologia di questo testo ………………………………………………………………… 5 Programmazione…………………………………………………………………………………… 6 PRIMO STEP – Indicazioni metodologiche…………………………………………………… 7 GIGLIOLA

da p. 8 a p. 15

giocare con i numeri

BARNABÀ

da p. 16 a p. 23

osservare attentamente e dedurre

FLIGGY

da p. 24 a p. 31

risolvere problemi

SECONDO STEP – Indicazioni metodologiche …………………………………………… 32 LUCKY JO

da p. 33 a p. 40

giocare con i numeri

GRANDE BISONTE

da p. 41 a p. 48

osservare attentamente e dedurre

THOMAS

da p. 49 a p. 56

risolvere problemi

TERZO STEP – Indicazioni metodologiche ………………………………………………… 57 JAMES POND

da p. 58 a p. 65

giocare con i numeri

ANGELA DEGLI ALBERTI

da p. 66 a p. 73

osservare attentamente e dedurre

CAMILLO ANDREI

da p. 74 a p. 80

risolvere problemi

Soluzioni degli esercizi …………………………………………………………………… 81

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Introduzione

Lo sviluppo intellettivo del bambino nella Scuola Primaria I bambini che frequentano la Scuola Primaria sono in una fase molto delicata della loro crescita sia dal punto di vista fisico sia dal punto di vista intellettivo. La crescita intellettiva ha bisogno di stimoli adatti e diversificati tanto quanto lo sviluppo fisico: una corretta alimentazione, l’attività fisica e la salubrità dell’ambiente sono indispensabili per un armonioso ed equilibrato sviluppo fisico. Meno immediato è identificare gli stimoli più adatti per una crescita intellettiva che diventi uno strumento per capire a fondo la realtà e agire su di essa. Un ritardo nello sviluppo fisico del bambino è facilmente individuabile da parte degli adulti che con lui sono a contatto (genitori, insegnanti, educatori), ma la necessità di un’opportuna stimolazione delle attività mentali e intellettive è talvolta sottovalutata o limitata all’acquisizione di abilità più che di competenze. Proprio perché in questa fase della crescita i bambini sperimentano e sviluppano molte delle loro abilità e conoscenze che formeranno la base delle future strategie di apprendimento è non solo opportuno, ma indispensabile, favorire un approccio critico e personale all’esplorazione della realtà.

Dal gioco alla formazione del pensiero Attraverso il gioco, i bambini imparano: il gioco è la prima palestra della mente, dell’osservazione e dell’intervento sulla realtà. È dunque importante proporre ai bambini giochi che facciano acquisire strategie per costruire un apprendimento significativo, giochi che affinino le capacità logiche, giochi che permettano di arrivare a una soluzione attraverso un percorso intellettivo personale, cioè che si adatti alla propria struttura mentale. Le abilità mentali che vanno conseguite sono quelle di saper osservare, descrivere, rappresentare, interpretare, simulare, modellizzare, saper fare collegamenti. Gli adulti hanno il compito di stimolare il bambino all’osservazione per cogliere le analogie e le differenze, per porre in relazione, per manipolare oggetti fisicamente. Fondamentale è anche la manipolazione concettuale della realtà perché essa permette di generalizzare, di costruire collegamenti, di imparare ad astrarre. Le attitudini progettuali e di costruzione di nuove conoscenze si sviluppano attraverso la capacità di modificare la realtà dopo aver imparato a osservarla e ad agire su di essa in modo consapevole e utile al raggiungimento di un obbiettivo.

Un libro di logica: un mezzo, non un fine La logica non può rappresentare un fine da raggiungere, ma un mezzo per sviluppare capacità esportabili in tutte le discipline. La logica fonda la conoscenza. Essa permette non solo di apprendere, ma anche di manifestare e applicare le proprie conoscenze esportandole in ambiti diversi, perciò è fondamentale per ogni disciplina. Attraverso la logica, le conoscenze si trasformano in competenze e le abilità si consolidano. Un bambino capace di osservare sarà in grado di rilevare analogie e differenze in ciò che osserva e riuscirà a comprendere la regola generale che sottende a un fenomeno. Uno dei maggiori psicologi contemporanei, Max Wertheimer, esamina il processo attraverso cui il pensiero riesce ad affrontare i problemi e a trovare delle soluzioni. Egli afferma che il pensiero produttivo non procede per prove ed errori, ma escogita altre soluzioni: prende in considerazione i dati a disposizione, li esamina, li confronta, li mette in relazione e con essi scopre le soluzioni al problema. È questa strutturazione del pensiero che va favorita nella Scuola Primaria attraverso giochi logici di vario tipo.

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Introduzione

Perché un libro di logica matematica? La matematica, almeno apparentemente, è la disciplina che più di altre dovrebbe sviluppare l’acquisizione di capacità logiche. Purtroppo non sempre ciò accade. I problemi e i quesiti matematici sono generalmente formulati in modi molto simili tra loro. Il bambino cristallizza così una capacità di risolvere i problemi solo quando la richiesta è conforme ai classici schemi cui è abituato, ma non è in grado realmente di decodificare il testo di un problema. I libri propongono tipologie di quesiti e di problemi che sono ripetitivi. Questa metodologia è valida per acquisire e consolidare le abilità e le strumentalità di base, ma non per affinare le capacità logiche utili per creare una struttura mentale duttile. Seppur sia vero che la capacità di trovare convergenze e divergenze per affrontare in modo diverso uno stesso apprendimento è analoga in tutti gli ambiti della conoscenza, è altrettanto vero che i contenuti delle discipline sono differenti e divergono le modalità di applicazione. Da qui la necessità di offrire uno strumento didattico specifico che favorisca l’applicazione delle capacità logiche in campo strettamente matematico, ma con modalità che consentano di formare un habitus mentale. Le situazioni problematiche poste in questa Monografia scaturiscono da storie graduate per complessità e difficoltà che inducono il bambino ad analizzare la situazione cercando di comprendere i nessi e, se necessario, trovare la soluzione al problema o comunque il modo più coerente per intervenire nella situazione. La maggior parte degli errori compiuti dai bambini della Scuola Primaria in matematica nasce da operazioni effettuate in modo meccanico, senza dare significato a ciò che si sta facendo. È importante, quindi, far nascere e strutturare nel bambino processi mentali che lo abituino a ricavare da solo la soluzione e a ricercare le strategie più adatte. L’acquisizione di una competenza matematica parte anche da conoscenze necessarie (gli algoritmi delle operazioni, la conoscenza delle tabelline ecc.), ma si fonda soprattutto sull‘acquisizione di procedure riutilizzabili in contesti differenti. In questo libro, il contesto, pur essendo inserito in un mondo fantastico, non è mai artificioso; il bambino viene coinvolto nelle storie di cui deve diventare protagonista egli stesso. Il ruolo attivo, la creazione di momenti coinvolgenti che assecondano la naturale curiosità del bambino lo portano a “fare” matematica, non solo a impararla. Se i bambini si accostano alla matematica comprendendo che essa non è un corpo di conoscenze già predisposto, ma un modo di interpretare la realtà, costruiranno autonomamente la propria conoscenza, che rimarrà un patrimonio solido e duraturo. Se i giochi proposti sono situazioni problematiche ricche di contenuti e aperte all’indagine, allora ogni risposta porterà a una nuova scoperta; se il bambino “fa” matematica essendo coinvolto in prima persona, come questo libro propone, si mette in gioco, prova a trovare strategie, diventa disponibile ad assumere un ruolo attivo e soprattutto… ricorda quanto ha imparato. I giochi logici sono perciò una grande opportunità per dare significato ai concetti matematici, sia per il metodo di lavoro che fa recuperare un rapporto “sano” con la matematica, spesso materia non molto amata dai bambini, sia perché perseguono l’acquisizioni di competenze indispensabili per stabilizzare ed esportare la conoscenza.

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Introduzione

Le indicazioni per il curricolo Nelle Indicazioni Nazionali per il curricolo i riferimenti all’acquisizione di un pensiero logico sono contenuti trasversalmente in tutte le discipline poiché l’educazione logica non può essere oggetto di un insegnamento a se stante, ma deve permeare tutti gli ambiti. Riportiamo perciò solo alcuni brani che possono meglio rendere evidente l’attenzione data allo sviluppo della logica. “La Scuola Primaria… si pone come scuola formativa che, attraverso gli alfabeti delle discipline, permette di esercitare differenti potenziali di pensiero, ponendo così le premesse per lo sviluppo del pensiero riflessivo e critico”. In particolare, nel capitolo dedicato all’area matematico-scientifico-tecnologica, le Indicazioni così si esprimono: “Si tratta di discipline che studiano e propongono modi di pensare, artefatti, esperienze, linguaggi, modi di agire che oggi incidono profondamente su tutte le dimensioni della vita quotidiana, individuale e collettiva”. E poi ancora: “Di estrema importanza è lo sviluppo di una atteggiamento corretto verso la matematica, inteso come un’adeguata visione della disciplina, non ridotta a un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi e per esplorare e percepire affascinanti relazioni e strutture che si ritrovano e ricorrono in natura e nelle creazioni dell’uomo”. Ed è proprio a questo che tende lo sviluppo del pensiero logico che viene perseguito in questa Monografia.

La metodologia di questo testo Questo progetto è costituito di due libri dedicati alla logica linguistica e due dedicati alla logica matematica, entrambi strutturati su due livelli di difficoltà. All’interno di ogni libro sono proposte nove unità didattiche che hanno come spunto di riflessione contesti diversi e proposte di lavoro differenti. Le nove unità sono riunite in gruppi di tre che hanno un simile livello di difficoltà, ma obiettivi differenti, e che sono articolati con attività graduate. All’inizio di ogni serie di tre unità, l’insegnante troverà alcune indicazioni metodologiche per realizzare meglio il lavoro proposto. In tutti i casi, i concetti logici sono introdotti gradualmente attraverso giochi che tengono conto sia delle conoscenze pregresse dei bambini sia della realtà in cui vivono, ma che stimolano anche il mondo della fantasia, che è parte integrante della realtà dei bambini in età scolare. Questo libro (secondo livello – attività matematiche) può essere proposto a bambini dagli 8 agli 11 anni. Gli esercizi sono sempre preceduti da una storia e da una spiegazione che ambientano l’esercizio per indurre il bambino a viverlo come “situazione” e non come esercitazione. Le attività non sono accompagnate da una consegna precisa, perché l’alunno deve imparare ad attivare capacità interpretative più che di semplice comprensione: deve esser invitato a osservare la situazione del protagonista e a svolgere le sue stesse azioni, a entrare nella situazione rappresentata. La mancanza di una consegna di lavoro precisa invita il bambino ad attivare maggiormente le sue capacità di decodificazione della realtà, comprensione del problema e scelta della risposta. Nel caso in cui qualche bambino dovesse presentare difficoltà nell’individuare il compito da svolgere, l’insegnante lo inviterà a osservare e a leggere con maggiore attenzione e porrà delle domande stimolo atte a fargli comprendere la consegna. È bene che l’insegnante abbia un ruolo “discreto” di aiuto e di stimolo, indirizzando l’alunno verso la comprensione del problema. Nel proporre il lavoro, l’insegnante terrà ben presente che alcuni esercizi non sono facili e potrebbe succedere che alcuni alunni, se non sono abituati a risolvere quesiti logici, non riescano a comprendere il lavoro da svolgere o non siano in grado di rispondere alle richieste, sviluppando atteggiamenti di delusione e di sfiducia in se stessi. Ciò può essere evitato facilmente procedendo in modo graduato, quindi partendo dagli esercizi proposti nel volume del primo livello anche se i bambini frequentano già le ultime classi della Scuola Primaria. In qualsiasi caso occorre spiegare agli alunni che è importante anche solo provare a risolvere i problemi posti. Il fine non è trovare la soluzione ai quesiti, ma imparare a mettere in atto processi risolutivi diversificati e adatti alla situazione problematica.

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Introduzione

Programmazione OBIETTIVI GENERALI

• Saper osservare, discriminare e dedurre. • Distinguere, riconoscere, classificare le caratteristiche di un oggetto, di un evento, di una storia. • Ordinare secondo criteri (quantitativi e qualitativi). • Stabilire e riconoscere relazioni e rapporti tra oggetti e tra situazioni. • Sviluppare le abilità logiche. • Favorire la crescita del senso critico. • Saper rappresentare situazioni e procedimenti mentali.

OBIETTIVI SPECIFICI Numeri

• Cogliere nella realtà elementi ricorrenti. • Classificare numeri, figure, oggetti, a seconda dei contesti e dei fini. • Conoscere le caratteristiche dei numeri. • Eseguire calcoli mentali. • Saper fare previsioni sui risultati di un’operazione. • Conoscere numeri palindromi. • Eseguire operazioni tra numeri in contesti differenti. • Comprendere la regolarità in una sequenza. • Trasformare i simboli in quantità. • Riconoscere in una situazione problematica il rapporto simbolo-valore e saperlo utilizzare. • Comprendere e utilizzare i connettivi logici. • Cogliere analogie, differenze e comprendere le relazioni causali. • Riconoscere le relazioni tra numeri. • Conoscere il grado di probabilità del verificarsi di un evento. • Riconoscere le combinazioni possibili tra numeri. • Saper operare in basi numeriche diverse.

Spazio e figure

• Riconoscere le figure in contesti diversi. • Classificare utilizzando i connettivi logici. • Realizzare percorsi in base a variabili date e saperli confrontare. • Osservare con attenzione per cogliere i particolari, le differenze, le incongruenze. • Riconoscere che gli oggetti possono apparire da vari punti di vista. • Percepire e rappresentare forme, relazioni e strutture. • Saper ricostruire una figura scomposta. • Confrontare e seriare figure geometriche diverse. • Utilizzare il piano cartesiano in modo autonomo e creativo. • Cogliere rapporti di simmetria. • Riconoscere figure equiestese. • Saper misurare utilizzando modelli adatti. • Comprendere i rapporti, spaziali e non, tra gli elementi osservati. • Cogliere i significati nascosti. • Operare con le coordinate polari.

Problemi

• Leggere con attenzione un testo per cogliere i dati. • Utilizzare rappresentazioni adeguate. • Utilizzare le rappresentazioni per ricavare dati. • Imparare a costruire ragionamenti. • Descrivere e classificare in base a una o più caratteristiche. • Leggere con attenzione e collegare le informazioni. • Riconoscere e discriminare i dati di un problema. • Analizzare i dati di un problema per trovare una soluzione. • Risolvere problemi utilizzando diverse strategie. • Interpretare i dati e ricavarne informazioni. • Risolvere quesiti e problemi utilizzando più soluzioni. • Rendersi conto che i processi risolutivi possono essere diversi e molteplici.

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Primo Step Indicazioni metodologiche Il libro è suddiviso in tre sezioni. In ognuna di esse sono contenute tre unità didattiche che vertono su tre temi portanti: il numero, l’osservazione, la soluzione dei problemi. Nelle tre unità, le differenze sono date dalla tipologia degli esercizi, ma le abilità che vengono stimolate sono le stesse: l’osservazione attenta, la deduzione, la capacità di riconoscere e stabilire relazioni, lo sviluppo delle abilità logiche, la capacità di rappresentare le situazioni attraverso personali procedimenti mentali. Per questo motivo a volte l’insegnante troverà esercizi che perseguono il medesimo obiettivo anche in sezioni differenti. Queste unità sono previste per bambini che frequentano la terza classe della Scuola Primaria, ma potranno essere proposte anche ad alunni delle classi successive. La prima unità, che vede protagonista la fata Gigliola, invita i bambini a esaminare il rapporto simbolo-quantità (schede 1 e 4): essi dovranno riflettere sul valore del simbolo per riuscire a svolgere gli esercizi. L’insegnante potrà utilizzare questa prima unità come spunto per spiegare ai bambini altri sistemi di numerazione in uso presso antichi popoli (Sumeri, Romani, Cinesi, Maya…) e per invitarli a lavorare con simboli numerici diversi. Altre schede della prima unità sono utili per riflettere sulle caratteristiche dei numeri stessi. La scheda 3 propone di giocare con i numeri palindromi, generalmente non conosciuti dai bambini: così, giocando, il bambino apprende come si formano i numeri. La seconda unità, con protagonista il mago Barnabà, è incentrata su esercizi di osservazione e deduzione. Uno di essi (scheda 1) prevede anche il confronto tra figure per stabilirne l’area. La scheda può essere proposta anche se i bambini non hanno ancora affrontato nel programma curriculare tale argomento. Le piantine sono riportate su fondo quadrettato per aiutare il confronto, ma l’insegnante potrà anche suggerire di riprodurre le impronte su un foglio a quadretti, ritagliare in parti le figure e provare se possono essere sovrapposte. La terza unità, di cui è protagonista la strega Fliggy, propone problemi di tipo diverso. L’insegnante inviterà i bambini a utilizzare qualsiasi metodo ritengano utile per trovare la soluzione: schemi, disegni, operazioni… Può essere utile suggerire loro di risolvere i problemi in gruppo, in modo che ognuno possa confrontare con i compagni le proprie idee e capire che le strategie di risoluzione possono essere diverse. Per lo stesso motivo, è indispensabile correggere collettivamente i lavori: si metterà in luce che non vi è un solo sistema per giungere alla soluzione e anche il procedere per prove ed errori può essere proficuo.

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scheda

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Giocare con i numeri

Nome __________________________ Classe _______ Data ____________

BACCHETTE MAGICHE Se non si osserva attentamente, dalla strada, è difficile vedere quella bellissima villa immersa nel parco dalla cui torre, ogni mattina, Gigliola osserva il sole che sorge e illumina ogni cosa. Ma chi è Gigliola? Gigliola è una fata furbetta, ma molto simpatica. A un primo sguardo, non sembra proprio una fata; tutti sanno che di solito le fate sono alte, slanciate, belle… Lei, invece, è un po’ diversa; ad esempio, non riesce a liberarsi di quei chiletti di troppo. Dovrebbe mangiare meno dolci e muoversi un po’ di più. Ma perché fare tanta fatica quando è così piacevole starsene distesa sotto gli alberi del parco a inventare tanti giochi? In questo momento Gigliola sta giocando al Gioco delle Bacchette Magiche. Funziona così: • Gigliola sa che per ogni magia ha bisogno di 16 punti. • Deve fare 4 magie. • Ogni volta utilizza lo stesso numero di bacchette, che valgano 16 in tutto. • Le combinazioni devono essere tutte diverse.

7 3

3 3 1

7 5 1

O.A.: riconoscere il rapporto simbolo-valore e saperlo utilizzare.

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Giocare con i numeri

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Nome __________________________ Classe _______ Data ____________

PERCORSO AD OSTACOLI Gigliola ha un’amica. Naturalmente anche lei è una fata, si chiama Nerina e abita in una piccola casa in mezzo a un grande bosco. Nerina è una cara amica e Gigliola le vuole molto bene, anche se, alle volte, anzi spesso, combina dei guai: è proprio una pasticciona! L’altro giorno, aveva deciso di sistemare degli ostacoli magici su tutti i sentieri che, attraverso il bosco, portano alla sua casetta. Solo un sentiero sarebbe stato percorribile, ma… qual era la formula che consentiva l’accesso? – Pronto? Gigliola, ho bisogno del tuo aiuto! Non ricordo più che cosa si deve fare per percorrere il sentiero senza ostacoli. Gigliola con pazienza osserva la cartina su cui sono visibili gli ostacoli posti su ogni strada, riflette un po’ e poi esclama: – Ma certo! Basta percorrere i tratti di strada in cui il risultato dà 25.

99 –

43 – 17 4 x

100 – 65

90 – 16

0: 25

35 –

8+8+8

25 x 1

40 – 15

7 + 8 + 10

5x5 2x

20 – 5

60 : 2

6 6x

– 31

16 + 7 + 3

–

PARTENZA O.A.: conoscere le caratteristiche dei numeri.

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Giocare con i numeri

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Nome __________________________ Classe _______ Data ____________

IL GIOCO DEI NUMERI PALINDROMI Oggi Gigliola è un po’ agitata perché nel pomeriggio verranno a trovarla Nerina e altri amici e lei deve preparare un gioco-indovinello da sottoporre loro. Ecco! Il librone di nonno Aristide le suggerisce un’idea geniale: il gioco dei numeri palindromi. Che cos’è un numero palindromo?! Semplice: è un numero che non cambia sia che venga letto da destra a sinistra sia che venga letto da sinistra a destra, come ad esempio 45254. Ma nel librone di nonno Aristide le addizioni per formare numeri palindromi sono in parte cancellate. Che disdetta! Ma ora Gigliola le completa.

2 4 0 3 3 +

1 2 3 6 5 +

5 7 0 7 5

6 8 6 8 6

7 2 4 4 1 +

3 1 2 1 5 +

8 6 8 6 8

8 2 4 2 8

Gigliola osserva attentamente gli addendi delle addizioni e fa una scoperta: nel primo e nel secondo numero ci sono le stesse cifre, ma le cifre __________________________.

Gigliola si mette alla prova con un altro gioco. In questo caso i due addendi che, insieme, formano il numero palindromo sono anch’essi palindromi, ma sarà possibile scoprire quali sono?

3 7 7 3

2 9 6 9 2

O.A.: conoscere numeri palindromi.

5 4 8 4 5

2 3 0 3 2

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Giocare con i numeri

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Nome __________________________ Classe _______ Data ____________

LE CIFRE SONO SPARITE! Gigliola sta passeggiando nel parco ed è tutta assorta nei suoi pensieri. Strano, che cosa sarà successo? Di solito a quest’ora se ne sta sdraiata sull’amaca… Ha in mano il librone delle formule magiche di nonno Aristide e osserva sconsolata gli strani segni che compaiono in due pagine. Ieri aveva prestato il libro a Nerina, che voleva utilizzare alcune formule per trasformare quell’antipatico topo che le aveva rubato il formaggio. Ma qualcosa è andato storto e, invece di trasformare il topo, ha confuso le formule del libro. Come farà adesso Gigliola a sistemare le formule? Nella pagina a fianco dovrà sostituire i simboli con i numeri.

✼★– ★2= ______ 1 6

✸ 5 + ■ ■ = ______ 7 8

1❤

❤ 6

3 ♦ x ❖= ______ 6 8

✮3 + ✮5 + 1✮ = _________ 10 2

❍ ❍

3▼ 7 – ▼▼▼ = _________ 10 5

1 x = ______ 7

O.A.: trasformare i simboli in quantità.

______ – ______ = ________ ________

______ + ______ = ________ ______

_______

______ x ______ = ________ ______

______ + ______ + ______ = ________ ______

_______

______ – ______ = ________ ______ ______ x ______ = ________ ______

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Nome __________________________ Classe _______ Data ____________

I NUMERI FATATI Il salone della villa di Gigliola è stato addobbato a festa. Accanto al camino c’è un tavolo strapieno di panini, salatini, pizzette, torte e dolci di ogni tipo. Nel salone ci sono fate che chiacchierano, mangiano e giocano, perché è il compleanno di Gigliola e tutte le sue amiche sono venute a festeggiarla. A un tratto la fata Nerina chiede a tutte le altre di fare silenzio e propone a Gigliola dei quesiti. Riuscirà la fata a risolverli? Qual è il più grande numero possibile di 4 cifre?

Qual è il numero di 3 cifre, compreso tra 900 e 700, in cui ogni cifra è la metà di quella che la precede? ____________

____________

Qual è il numero più piccolo possibile formato da 3 cifre tutte diverse? ____________

C’è un numero in cui il numero delle lettere che formano il suo nome corrisponde al valore del numero stesso. Qual è? ____________

O.A.: conoscere le caratteristiche dei numeri.

Qual è il numero più grande possibile, senza zeri, in cui le cifre diano come somma 4? ____________

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Nome __________________________ Classe _______ Data ____________

VIA DEI GELSOMINI, NUMERO… Gigliola non si sorprende quando, rispondendo al telefono, sente la voce preoccupata di Nerina che le racconta di aver combinato un altro guaio. – Raccontami che cosa è successo. E così Nerina le dice che quella mattina era andata al villaggio e, mentre percorreva la via dei Gelsomini, ha inciampato nella radice di un albero. È caduta e ha rotto la bacchetta dei numeri. Risultato: in quattro strade sono spariti parte dei numeri civici delle case. Il problema è che nel villaggio delle fate i numeri con cui vengono contrassegnate le case seguono ordini diversi e… particolari. Per fortuna Gigliola, ragionando su quelli rimasti, è in grado di dire a Nerina quali sono i numeri scomparsi.

512

6561

256

______

243

O.A.: comprendere la regolarità in una sequenza.

______

128

729

2187

______

384

______

191

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Giocare con i numeri

Nome __________________________ Classe _______ Data ____________

LE BOTTEGHE DELLE FATE Non molto distante dalla dimora di Gigliola sorge il villaggio delle fate. Qui i negozi non sono come li conosciamo noi: hanno più l’aspetto di piccole botteghe, un po’ buie e strapiene di merce; ma la cosa più strana di questi negozi è proprio la merce che viene venduta. Le fate, infatti, per le loro magie, hanno bisogno di prodotti molto, molto particolari e li possono comperare solo nel loro villaggio. Ma, ancora una volta, Nerina ne ha combinata una delle sue! Ha fatto sparire le insegne delle botteghe e, al loro posto, ha fatto comparire dei numeri. Adesso, per rimetterle in ordine, Gigliola dovrà consultare il librone, capire a quale numero corrisponde ogni insegna e scriverla.

Cappellaio Il numero delle gobbe di 50 cammelli meno le zampe di 8 cammelli. Stellaio I mesi di 30 giorni in cinque anni. Animali magici Le zampe di 6 leoni meno le zampe di 4 vermi. Ampollificio Le ali di 15 aerei e 6 elicotteri.

Campanellini Il triplo della metà dei giorni di aprile. Polveri luminose Il numero delle settimane che ci sono tra Capodanno e Natale. Bacchettaio I mesi con la Z. Fibbie colorate Il doppio di 53 meno la metà di 140.

20 45

O.A.: eseguire operazioni tra numeri in contesti differenti.

24 30