Nuvola guida matematica 2 3 by ELI Publishing

NUVOLA

e Class

PER L’ALUNNO

Class

E. COSTA • L. DONISELLI • A. TAINO

• Letture (168 pagine): letture per argomenti; compiti di realtà; apprendimento cooperativo; CLIL • Percorsi di Italiano (120 pagine + 48 pagine Quaderno di scrittura): strategie di lettura; comprensione; riassunto; riflessione linguistica; scrittura • Discipline (168 pagine): compiti di realtà; apprendimento cooperativo • Quaderno dei numeri (64 pagine): operatività in matematica • Libro digitale scaricabile

PER L’ALUNNO

i Class

2- 3

PER L’INSEGNANTE

• Traguardo competenze: per acquisire competenze attraverso la trattazione di un argomento (classi 1-2-3) • FACILmente 2: adattamento e semplificazione per alunni con BES e DSA dei percorsi contenuti nel libro. • FACILmente 3 • Guida linguaggi 2-3 • Guida matematica 2-3 • Guida storia 2-3 • Guida scienze 2-3 • Guida geografia 2-3 • Libro digitale in DVD e scaricabile

CAMPIONE GRATUITO FUORI COMMERCIO Fuori campo IVA (D. PR. 26 ottobre 1972, n. 633, ar t. 2, lett. d)

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Guida per l ’ insegnante • Matematica

MATERIALI MULTIMEDIALI

NUVOLA

• Letture (192 pagine) letture per argomenti; analisi delle tipologie testuali; compiti di realtà; apprendimento cooperativo; CLIL • Percorsi di Italiano (144 pagine + 48 pagine Quaderno di scrittura): strategie di lettura; comprensione; riassunto; riflessione linguistica; scrittura • Sussidiario delle discipline: compiti di realtà; apprendimento cooperativo; schede operative. • storia - geografia (144 pagine + 72 pagine Quaderno operativo) • matematica - scienze (144 pagine + 72 pagine Quaderno operativo) • Atlante storia - geografia - scienze (72 pagine): tavole illustrate; approfondimenti; CLIL • Libro digitale scaricabile

E. COSTA L. DONISELLI A. TAINO

V L U O A N

Gruppo Ricerca e Sperimentazione DIDATTICA

Guida per l ’ i n s e g n a nte

Matematica

ISBN 978-88-468-3627-4

AUDIOLIBRO

LIBRO DIGITALE

LIBRO LIQUIDO

LIBRO INCLUSIVO 30/06/17 16:52

E. COSTA L. DONISELLI A. TAINO

V L U O A N

Gruppo Ricerca e Sperimentazione DIDATTICA

Guida per l â&#x20AC;&#x2122; i n s e g n a nte

Matematica

LIBRO INCLUSIVO AUDIOLIBRO

Nuvola Guida matematica 2.indd 1

LIBRO DIGITALE

LIBRO LIQUIDO

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Indice Il Libro delle Discipline Matematica ..........................................................................................................3 Classe seconda Il Libro delle Discipline .................................................................... 4 Il Quaderno dei numeri ................................................................... 5 Classe terza ...................................................................................................... 6 CLASSE SECONDA

Matematica

......................................................................................................... 8

Programmazione annuale classe seconda

. . ......... 9

CLASSE TERZA

Matematica

Valutazione

L’importanza della valutazione in itinere ............ 11

..................................................................................................... 68

Programmazione annuale classe terza . . ............... 70 Griglie di rilevazione

Griglie di rilevazione

Griglia per la rilevazione periodica delle abilità e delle competenze da acquisire nel corso dell’anno ................................... 12 Griglia personale per la rilevazione delle competenze da acquisire nel corso della classe seconda .......................................................................14

Griglia per la rilevazione periodica delle abilità e delle competenze da acquisire nel corso dell’anno ..................................72 Griglia personale per la rilevazione delle competenze da acquisire nel corso della classe terza ................................................................................. 74 Abilità iniziali

Abilità iniziali

Schede operative alunno .......................................................... 15 Griglia per la rilevazione delle abilità in ingresso ........................................................................................................ 20

Schede operative alunno ......................................................... 75 Griglia per la rilevazione delle abilità in ingresso .......................................................................................................... 81

Numeri . . ...............................................................................................................21

Numeri . . ............................................................................................................. 82

Schede operative alunno

.. ...................................................... 22

Spazio e figure, Misure, . . .................................................. 49 Relazioni, Dati e previsioni

Schede operative alunno

.. ...................................................... 50

Giocare con la matematica

. . ................................................ 59

Competenze finali

Schede operative alunno .......................................................... 61 Griglia per la rilevazione delle competenze al termine della classe seconda ..................................................................... 66

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Schede operative alunno Spazio e figure

.. .......................................................83

. . .................................................................................... 90

Schede operative alunno

.. ........................................................ 91

Misure, relazioni, dati e previsioni .............................. 95

Schede operative alunno

.. ...................................................... 96

Compito di realtà .. .......................................................................... 104 Competenze finali

Schede operative alunno ..................................................... 106 Griglia per la rilevazione delle competenze al termine della classe terza ................................................................................112

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Il progetto didattico

IL LIBRO DELLE DISCIPLINE MATEMATICA L’impostazione metodologica

Man mano che il bambino cresce, aumenta il suo desiderio di conoscere argomenti nuovi. Ma, affinché gli obiettivi di apprendimento che vengono perseguiti diventino reali abilità e competenze, è necessario che essi, in questa fase dello sviluppo evolutivo, siano conseguiti attraverso un approccio di carattere operativo, che permetta all’allievo di provare le sue potenzialità e “fare” concretamente. Se ciò è vero per tutti gli aspetti del sapere, lo è ancora di più per la matematica, dove il bambino deve agire concretamente, “vivere” la matematica, scoprirla e riconoscerla nella realtà e poi, man mano, acquisire astrazione. Perciò il percorso dei Libri delle Discipline di Nuvola è graduale e operativo, seguendo lo sviluppo evolutivo del bambino. I Libri sono suddiviso in sezioni: numeri; spazio e figure; misure; relazioni, dati e previsioni. In ciascuna sezione le attività sono strutturate con complessità e astrazione crescente, ma sempre adeguate al ritmo di apprendimento dei bambini di questa età. Le proposte didattiche vengono introdotte e affiancate da disegni, che aiutano il bambino a visualizzare e rendere concreta la situazione analizzata, ma solo quando essi sono funzionali a facilitare l’apprendimento.

La Guida

Nella presente Guida l’insegnante troverà strumenti per programmare e organizzare il proprio lavoro: indicazioni metodologiche; consigli per le attività; programmazione annuale; schede operative per la rilevazione delle competenze ad inizio anno scolastico; g riglia per la rilevazione delle competenze possedute dagli allievi a inizio anno scolastico e griglia per la rilevazione in itinere del conseguimento di abilità e competenze; a ttività per il consolidamento delle abilità e delle competenze collegate alle unità didattiche contenute nel libro; schede operative per la rilevazione delle competenze al termine dell’anno scolastico; g riglia per la rilevazione delle competenze possedute dagli allievi al termine dell’anno scolastico.

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Il progetto didattico

CLASSE SECONDA

IL LIBRO DELLE DISCIPLINE La struttura del libro

Vengono messi in risalto gli aspetti su cui il bambino deve prestare par ticolare attenzione.

La regola sintetizza ciò che il bambino deve sapere sull’argomento trattato.

Strumenti per facilitare il percorso di astrazione e il raggiungimento di abilità nel calcolo (linea dei numeri, abachi, regoli…).

Esercizi per consolidare le abilità.

Riflessione guidata sul percorso fatto per acquisire il linguaggio specifico della matematica.

Situazioni problematiche per visualizzare nella realtà i rappor ti matematici.

Procedimenti di soluzione affiancati dalla rappresentazione iconica per fissare visivamente la procedura.

Spiegazione chiara delle fasi di esecuzione del compito.

Attività per la rilevazione delle competenze acquisite.

Esercizi graduati per difficoltà.

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Il progetto didattico Compiti di realtà, che aiutano il bambino a costruire il proprio sapere utilizzando le competenze acquisite attraverso le abilità e le conoscenze.

IL QUADERNO DEI NUMERI Il Quaderno dei numeri è il quaderno personale dell’alunno che affianca il Libro delle Discipline per : a iutare i bambini a organizzare in modo ordinato lo spazio della pagina; f avorire la prassi corretta dell’impostazione e dell’e secuzione degli esercizi.

Impostazione della procedura per la risoluzione del problema.

Impostazione degli schemi per eseguire le operazioni.

Esercizi per la preparazione alla Prova Nazionale.

Pagine per passare praticamente dalla quantità alla rappresentazione simbolica, allo schema, all’o perazione.

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Il progetto didattico

CLASSE TERZA La struttura del libro

Gli argomenti vengono introdotti par tendo da situazioni reali e vicine al bambino.

Situazione nota che il bambino può sperimentare nella realtà.

Regola espressa in modo chiaro e semplice.

Esercitazione che facilita il passaggio all’astrazione.

Rappresentazione iconica e simbolica del concetto matematico.

Un percorso sul problema scandito nelle seguenti tappe: i dati; il testo e la domanda; d ue domande non collegate; d ue domande collegate; la domanda nascosta. Compiti di realtà che si riferiscono agli argomenti affrontati.

Un ar ticolato compito di realtà per rilevare a fine anno scolastico le competenze acquisite.

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e s s a cl

Numeri Spazio e figure Misure Relazioni, dati e previsioni

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Classe seconda

MATEMATICA Compito della matematica, come espresso anche nelle Indicazioni Nazionali, è quello di coniugare il pensare con il fare; per questo, nell’insegnamento della matematica, nella Scuola Primaria, bisogna par tire sempre dall’e sperienza concreta e quotidiana del bambino. In un momento successivo queste esperienze saranno formalizzate in un pensiero via via più astratto. È impor tante, prima di tutto, che l’insegnante faccia capire al bambino che la matematica non si occupa di situazioni lontane dal suo vissuto e, perciò, difficili da comprendere, ma che è solo un modo per leggere la realtà nel suo aspetto quantitativo e nelle relazioni spaziali e logiche che la costituiscono. Per questo è fondamentale utilizzare un metodo di lavoro che tenga presente in ogni momento: la personale esperienza dell’alunno; le attività legate alla quotidianità; la necessità di far nascere “concetti” prima vaghi e abbozzati, poi sempre più precisi. Attività e consigli per l’insegnante

Competenze in ingresso

Anche in classe seconda sarà necessario continuare e approfondire il discorso iniziato in prima, rendendo i bambini sempre più consapevoli dei rappor ti matematici che legano la realtà che li circonda. I concetti matematici diventeranno via via sempre più precisi, chiari e consolidati. L’insegnante proporrà ai bambini attività mirate ad acquisire abilità quali: seriare; raggruppare; ordinare; confrontare; naturalmente con complessità crescente fino a raggiungere la capacità di operare in modo consapevole con “i numeri”. È necessario procedere rispettando i tempi dei bambini, in modo da consentire a ciascuno di essi un passaggio graduale, ma saldo, verso la capacità di astrazione e di acquisizione di categorie matematiche. Capacità che possono essere raggiunte da ogni alunno, anche se con tempi e con modalità diverse. E quanto più l’alunno sarà motivato dalla curiosità e dal desiderio di conoscere, tanto più sarà in grado di apprendere la materia con facilità. È evidente, quindi, che la matematica va vissuta con un senso di scoper ta e con creatività; in questo modo i concetti si consolideranno nella mente del bambino per formare un solido pensiero razionale. La matematica va vissuta e capita, non imparata a memoria. Quando gli alunni, dopo le vacanze estive, tornano a scuola, sembra che abbiano scordato tutto il lavoro fatto durante l’anno scolastico! Prima di sottoporre loro le prove di ingresso, è bene lasciare che abbiano il tempo di riprendere confidenza con la scuola e richiamare alla mente tutto ciò che avevano appreso. È oppor tuno svolgere insieme alcuni esercizi: s ulla successione dei numeri, proponendo dei giochi. All’interno di cerchi o su banchi messi in fila, si mettano dei fogli con i numeri sistemati in ordine. Alcuni saranno girati in modo che il numero non si legga. I bambini dovranno “indovinare” il numero misterioso. S ulla decina. È possibile fare usare l’abaco in modo che tutti capiscano che 10 palline blu corrispondono a una rossa. Poi si può usare il “gioco del cambio”, usando materiali di recupero: si suddivideranno questi materiali in base a caratteristiche diverse. Si organizzeranno i banchi su cui ci saranno bottoni, macchinine, altri oggetti con altre caratteristiche. I bambini saranno divisi in: venditori e compratori. I compratori avranno in mano dei gettoni che “valgono 10” e che potranno dare ai venditori in cambio di 10 oggetti. S ui problemi. All’inizio dell’anno è utile proporre situazioni problematiche che facciano evidente riferimento alla realtà. Non impor ta che il problema sia scritto in modo formale sul quaderno: ciò che conta è verificare che il bambino sappia mettere in atto i processi logici necessari per arrivare alla soluzione. Solo quando l’insegnante riterrà che gli alunni siano pronti e abbiano ricordato tutto ciò che avevano imparato in prima, si potranno sottoporre loro le prove di ingresso, che dovranno eseguire da soli e senza aiuto, perché in questo modo sarà possibile valutare quali bambini non sono riusciti a raggiungere le conoscenze e le competenze necessarie per la classe seconda.

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Programmazione annuale

PROGRAMMAZIONE ANNUALE CLASSE SECONDA • MATEMATICA TRAGUARDI DI SVILUPPO DELLE COMPETENZE DA RAGGIUNGERE AL TERMINE DELL A CL ASSE SECONDA

Numeri C omprende il significato dei numeri, i modi per rappresentarli e il significato della notazione posizionale. U sa il numero per contare, confrontare e ordinare. O pera tra i numeri mentalmente e per iscritto. C omprende e risolve situazioni problematiche; imposta, discute e comunica strategie di risoluzione.

CONOSCENZE E ABILITÀ

C onoscere e utilizzare i numeri naturali per contare, confrontare e ordinare. R iconoscere il valore posizionale delle cifre. R aggruppare quantità, rappresentarle e scriverle in base 10. L eggere, scrivere e rappresentare numeri naturali sia in cifre sia in parole entro il 100. C ontare sia in senso progressivo sia regressivo. C onfrontare quantità e numeri usando i simboli convenzionali: maggiore, minore e uguale (< > =). E seguire addizioni con un ripor to e sottrazioni con un cambio. C onoscere le tabelline. E seguire moltiplicazioni con moltiplicatori a una cifra. E seguire divisioni con divisore a una cifra. E seguire semplici calcoli mentali. C omprendere, analizzare e risolvere situazioni problematiche. R appresentare graficamente la situazione problematica. Individuare i dati e la domanda del problema. R iconoscere dati sovrabbondanti.

CONTENUTI

L a decina. I raggruppamenti in base 10. Confronto tra numeri. I numeri entro il 100. I numeri oltre il 100. I numeri ordinali. A ddizioni e sottrazioni. La differenza. Moltiplicazioni. Le tabelline. Divisioni. Numeri pari e dispari. Operazioni inverse. Problemi. L’e uro.

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Programmazione annuale Spazio e figure R iconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo. E splora, descrive, rappresenta lo spazio. R iconosce i principali elementi geometrici e le loro caratteristiche.

Misure, relazioni, dati e previsioni Individua grandezze misurabili e le confronta. C lassifica e ordina elementi e oggetti in base a due caratteristiche. R icerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). R icava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

R iconoscere semplici figure geometriche negli oggetti reali. R iconoscere e descrivere le principali figure geometriche e le loro caratteristiche. C onoscere e rappresentare linee aper te, chiuse, cur ve, rette. Individuare regioni interne ed esterne. Individuare caselle o incroci sul piano quadrettato. R iconoscere e rappresentare simmetrie.

L inee, figure piane, solidi. I poligoni. L inee, regioni, differenti tipi di linee. Gli incroci. S postamento sul piano. La simmetria. Ingrandimenti e riduzioni. Le trasformazioni.

sser vare oggetti e fenomeni e O individuare grandezze misurabili. E ffettuare misure con oggetti e strumenti elementari. C ompiere confronti di grandezze. M isurare con unità di misura arbitrarie. Avviare alla conoscenza delle misure convenzionali. U tilizzare il righello. C onoscere e utilizzare i quantificatori e i connettivi logici. C lassificare in base a 2 attributi. A cquisire il concetto di “relazione”. R iconoscere il valore di verità di un enunciato. U tilizzare le espressioni: cer to, possibile, impossibile. C lassificare, rappresentare ed interpretare dati in tabelle e/o grafici. R accogliere dati relativi a esperienze concrete. S istemare i dati raccolti in tabelle e grafici di vario tipo. D edurre le informazioni da una tabella o da un grafico.

isure di lunghezza, M peso, capacità. I quantificatori. L’uso del NON. L e classificazioni. L e relazioni. L e combinazioni. C er to, possibile, impossibile. L e indagini.

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Valutazione

, L IMPORTANZA DELLA VALUTAZIONE IN ITINERE

Lo scopo della valutazione non è quello di classificare gli alunni, ma quello di capirli e aiutarli nel percorso della loro formazione, attraverso esperienze di apprendimento significative, per permettere a tutti di sviluppare nel miglior modo possibile le loro capacità, intelligenze e attitudini. 1) L a valutazione formativa, prima di tutto, ser ve per accer tare qual è la situazione iniziale Quando degli alunni. Ha una funzione diagnostica: ciò permette di comprendere quali attività valutare: sono più utili per quel gruppo classe. prima, durante, 2) L a valutazione si esercita poi durante tutto il processo educativo, per approfondire la dopo conoscenza degli alunni e per migliorare in modo costante la progettazione dell’attività didattica. 3) Infine, alla conclusione dell’anno scolastico, si effettua la valutazione sommativa, in cui si evidenziano i risultati raggiunti e il quadro della situazione finale sia di ciascun alunno sia complessivo della classe. È molto impor tante che la comunicazione del giudizio degli insegnanti a genitori e alunni Valutazione avvenga nel modo più chiaro possibile, per favorire la par tecipazione, la responsabilizzae rappor ti zione e la collaborazione dei genitori e degli alunni. con le famiglie I genitori possono fornire agli insegnanti informazioni molto impor tanti sui loro figli per poterli capire meglio e aiutare, migliorando così il rappor to tra scuola e famiglie. Come valutare

Per evitare che si verifichino distorsioni soggettive, possono essere utili le prove oggettive, la cui efficacia dipende comunque da un loro utilizzo intelligente e significativo. Spesso infatti si rischia di esagerare l’impor tanza di tali mezzi “docimologici”, togliendo tempo allo svolgimento di attività didattiche significative: sono infatti queste, sia controllate nel loro svolgersi come processi sia considerate nei relativi prodotti, la migliore fonte da cui ricavare dati per la valutazione.

Generalmente si contrappongono le prove docimologiche di valutazione, “oggettive, valiValutazione de e attendibili”, alle prove tradizionali, come le interrogazioni e i compiti in classe, ritenute finalizzata alla troppo soggettive. Ma le une e le altre sono comunque “prove separate” dalle attività di formazione apprendimento. Infatti sono proprio queste ultime che, se attuate in modo significativo, par tecipato e costruttivo, possono fornire le informazioni più impor tanti per la valutazione, riducendo molto la necessità di prove separate, sia docimologiche sia tradizionali. Non è cambiando il tipo di prova che si può migliorare la valutazione, ma fondandola su esperienze e attività impor tanti di apprendimento.

“Un processo di valutazione non ha bisogno di mezzi eccezionali. Poiché esso è implicito nello stesso processo educativo, gli stessi mezzi che si adoperano per questo possono essere utilizzati, anzi dovrebbero essere utilizzati per la valutazione, integrati tutt’al più dalle cosiddette prove di profitto, usate non come parametro assoluto, ma come ausilio per avere dati utili. Quindi tutto ciò che si fa a scuola (la ricerca individuale, il lavoro di gruppo, la discussione, il dialogo, le esercitazioni di varia natura, le attività di lavoro ar tistico, le attività motorie, complementari ecc.), per promuovere il processo educativo, può diventare mezzo di valutazione per l’insegnante, sempre che non sia solo finalizzato a questo scopo.” (Guido Giugni) Infatti, il lavoro scolastico va finalizzato alla formazione e non alla valutazione, che ne è un mezzo. In caso contrario si rischia di lavorare principalmente per superare le prove di valutazione e non per conseguire impor tanti finalità formative. Naturalmente il compor tamento, gli atteggiamenti e i risultati ottenuti da ciascun alunno dipendono molto dalla validità dell’o perato degli insegnanti, dall’ambiente scolastico, dal clima instaurato in classe, dai rappor ti esistenti sia tra insegnanti e alunni sia tra gli alunni stessi. Nel valutare questi ultimi, perciò, gli insegnanti, in par te, valutano anche se stessi.

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Griglie di rilevazione

GRIGLIA PER LA RILEVAZIONE PERIODICA DELLE ABILITÀ E DELLE COMPETENZE , DA ACQUISIRE NEL CORSO DELL ANNO Classe 2 a .................... Legenda: S (abilità o competenza posseduta con sicurezza) N (abilità o competenza non posseduta) P (abilità o competenza posseduta in modo parziale) I numeri fanno riferimento alle abilità/competenze indicate nella griglia di pag. 14. ELENCO ALLIEVI 1.

.............................................................................................................................

10.

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11.

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12.

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13.

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14.

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15.

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16.

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17.

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18.

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19.

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20.

10 11

12 13 14 15 16 17 18

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21.

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22.

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23.

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24.

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25.

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Griglie di rilevazione

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10.

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11.

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12.

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13.

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14.

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15.

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16.

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17.

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18.

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19.

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20.

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

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21.

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22.

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Griglie di rilevazione

GRIGLIA PERSONALE PER LA RILEVAZIONE DELLE COMPETENZE DA ACQUISIRE NEL CORSO DELLA CLASSE SECONDA In questa griglia sono presentati i principali “traguardi” da raggiungere durante l’anno scolastico. La si potrà utilizzare per avere in ogni momento un quadro preciso relativo agli apprendimenti degli alunni. Infatti, man mano che si procederà con il lavoro scolastico, si potrà aggiornare la scheda di rilevazione presente alle pagine 12-13. Così, sarà più semplice rivedere la programmazione e adattarla ai ritmi di apprendimento degli alunni. La griglia ser virà anche per capire quali di essi hanno più difficoltà e, quindi, permetterà di approntare per loro lavori di recupero o di rinforzo. Alunno

....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

NUMERO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

HA RAGGIUNTO LE SEGUENTI ABILITÀ E COMPETENZE Ha consolidato i numeri entro il 20. Raggruppa in base 10. Comprende il valore posizionale delle cifre in base 10. Ha il concetto di cambio nel nostro sistema di numerazione. Conosce i numeri pari e i numeri dispari. Conosce i numeri entro il 50. Conosce e opera con i numeri ordinali. Conosce i numeri fino a 100. Sa applicare alcune regole per velocizzare il calcolo mentale. Ha consolidato il concetto di addizione. Esegue correttamente l’addizione in colonna senza ripor to. Esegue correttamente l’addizione in colonna con ripor to. Esegue correttamente la sottrazione in colonna senza ripor to. Esegue correttamente la sottrazione in colonna con ripor to. Conosce addizioni e sottrazioni come operazioni inverse. Conosce la moltiplicazione come addizione ripetuta. Rappresenta la moltiplicazione con schieramenti e incroci. Memorizza le tabelline. Esegue correttamente la moltiplicazione in colonna senza ripor to. Esegue correttamente la moltiplicazione in colonna con ripor to. Conosce la divisione come distribuzione in par ti uguali. Sa rappresentare graficamente la divisione. Conosce moltiplicazioni e divisioni come operazioni inverse. Conosce il valore della moneta. Riconosce e rappresenta semplici problemi. Sa organizzare i dati in funzione della domanda. Individua il procedimento di risoluzione del problema. Sa localizzare oggetti sul piano car tesiano usando le coordinate. Conosce le principali figure piane. Distingue un solido da una figura piana. Comprende il concetto di simmetria. Sa eseguire semplici misurazioni di lunghezza, peso, capacità. Sa leggere l’o rologio. Classifica gli oggetti secondo un criterio logico. Sa eseguire un’indagine statistica.

Sì

No In par te

Data

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Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I NUMERI 1 Completa la linea dei numeri fino a 20. 0

............... ............... ............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ...............

............... ............... ............... ............... ............... ............... ...............

2 Completa segnando con una ✗. PRECEDENTE vuol dire: numero che viene prima di un altro. numero che viene dopo un altro.

SUCCESSIVO vuol dire: numero che viene prima di un altro. numero che viene dopo un altro.

3 Completa le tabelle. precedente numero successivo 5 10 1 7 9 4

precedente numero successivo 11 16 17 19 13 18

4 Colora in giallo solo i numeri che, insieme, formano una decina. Aiutati usando i pallini.

3 e 7

4e5

5e5

1e9

2e8

2e7

5 Inserisci il simbolo < oppure > . 10

Abilità in ingresso: 1) conosce e confronta i numeri naturali entro il 20. Nuvola Guida matematica 2.indd 15

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Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI 1 Esegui le operazioni sulla linea dei numeri.

11 + 7 =

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

.......................

18 – 4 =

3 .......................

2 Esegui le addizioni. Puoi aiutarti usando la linea dei numeri. 0

2+6=

.......................

15 + 3 =

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4+3=

.......................

9+9=

.......................

1+5=

7 + 13 =

....................... .......................

3 Esegui le sottrazioni. Puoi aiutarti usando la linea dei numeri. 0

10 – 6 =

3 .......................

16 – 13 =

8–3=

15 – 8 =

.......................

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 – 7 =

....................... .......................

11 – 4 =

....................... .......................

4 Completa gli schemi. + 2

+ ..........

– ..........

+ ..........

20 – ..........

16 – ..........

Abilità in ingresso: 2) sa eseguire addizioni e sottrazioni.

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Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

PROBLEMI 1 Leggi i problemi, disegna e completa. 1) G iorgio oggi gioca con le sue macchinine. Il nonno gliene aveva regalate 15. Adesso però nella scatola ne trova 11. Q uante sono le macchinine che Giorgio non trova? Risposta:

.......................

..............................

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......................…………………………………………………………………………

2) D urante la prima settimana di vacanze Giorgio ha raccolto 9 conchiglie. Nella seconda 7 e nella terza solo 4. Q uante conchiglie porta a casa Giorgio? Risposta:

.......................

..............................

3) G iorgio ha 7 anni, sua sorella Lidia ne ha 12. Quanti anni aveva Lidia quando è nato Giorgio?

.......................

..............................

Risposta: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......................…………………………………………………………………………

Abilità in ingresso: 3) sa risolvere problemi. Nuvola Guida matematica 2.indd 17

17 30/06/17 16:50

Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

SPAZIO E FIGURE 1 Colora: in verde il confine; in arancione le case nella regione esterna; in giallo le case nella regione interna. 2 Scrivi le coordinate delle caselle, come nell’esempio. 4

B ; .................... 2

....................

;

....................

3 2

....................

;

....................

;

....................

;

....................

;

....................

1 A

3 D isegna il percorso che fa Claudia per arrivare a scuola. 7

Segui le indicazioni.

6 5

1 quadretto verso destra 2 quadretti verso l’alto 1 quadretto verso sinistra 3 quadretti verso l’alto 4 quadretti verso destra

4 3 2 1 A

Abilità in ingresso: 4) esplora, descrive e rappresenta lo spazio.

Nuvola Guida matematica 2.indd 18

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Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

MISURE, DATI E PREVISIONI 1 Colora: in rosso la freccia se significa pesa di più. in blu la freccia se significa pesa di meno.

2 Segna con una ✗ il borsellino che contiene più soldi.

3 S crivi nel cartellino la caratteristica dell’insieme.

Poi, con frecce colorate, inserisci ciò che appartiene all’insieme.

.....................................................................................

Abilità in ingresso: 5) misura le grandezze (es.1 e 2). Nuvola Guida matematica 2.indd 19

6) sa classificare (es.3).

19 30/06/17 16:50

Griglia di rilevazione

GRIGLIA PER LA RILEVAZIONE DELLE ABILITÀ IN INGRESSO MATEMATICA

Classe 2 a .................... Legenda: S (abilità posseduta con sicurezza) N (abilità non posseduta) P (abilità posseduta in modo parziale) I numeri fanno riferimento alle abilità indicate nelle schede da pag. 15 a pag. 19. ELENCO ALLIEVI 1.

...................................................................................................................................................

10.

...................................................................................................................................................

11.

...................................................................................................................................................

12.

...................................................................................................................................................

13.

...................................................................................................................................................

14.

...................................................................................................................................................

15.

...................................................................................................................................................

16.

...................................................................................................................................................

17.

...................................................................................................................................................

18.

...................................................................................................................................................

19.

...................................................................................................................................................

20.

ANNOTA ZIONI

...................................................................................................................................................

21.

...................................................................................................................................................

22.

...................................................................................................................................................

23.

...................................................................................................................................................

24.

...................................................................................................................................................

25.

...................................................................................................................................................

20 Nuvola Guida matematica 2.indd 20

30/06/17 16:50

Numeri

NUMERI I numeri

Che cosa fare?

Le operazioni

Che cosa fare?

Le tabelline

Che cosa fare?

I problemi

Il programma di matematica proposto in classe seconda ha l’o biettivo di condurre il bambino a formare, in modo graduale, un pensiero matematico che par ta dalla realtà concreta che egli può maneggiare per arrivare al “pensiero”, compiendo in questo modo un percorso di astrazione. Una par te impor tante di questa sezione della matematica è dedicata all’acquisizione e al consolidamento dei numeri fino a 100. All’inizio di questa fase il bambino si distacca dalla realtà fisica e impara che le parole-numero, che prima avevano un significato solo se associate a un insieme di oggetti fisicamente presente, possono essere rappor tate alla numerosità di un insieme senza la presenza degli elementi concreti da contare. A questo proposito sono utili esercizi come far contare sia in ordine progressivo sia regressivo par tendo da un numero dato, far osser vare al bambino insiemi piuttosto numerosi di oggetti e, dopo avergli dato dei car tellini con i numeri corrispondenti, farglieli associare. Una volta cer ti che la costruzione del numero sia stata consolidata, i bambini possono operare con sicurezza anche con i numeri più alti. Gli alunni dovrebbero avere ben chiaro il concetto di addizione e sottrazione avendolo affrontato in classe prima. Ora si tratta di applicare quelle competenze a numeri maggiori. In classe seconda, inoltre, saranno introdotte anche moltiplicazioni e divisioni. Sarà importantissimo par tire sempre da situazioni pratiche, di realtà. È possibile approfittare di tutte quelle situazioni che, casualmente, si creano nella classe per fare le operazioni. Ad esempio: se un giorno ci sono alcuni bambini assenti, oltre a calcolare quanti sono i bambini presenti, dopo aver comunicato alla classe le presenze dei giorni precedenti si potrà chiedere loro di calcolare quanti bambini in più o in meno ci sono oggi rispetto agli altri giorni. Alla fine è consigliabile far costruire una tabella in cui inserire i dati ricavati, che potrà ser vire anche in altri momenti. Sono moltissime le situazioni che si potranno creare usando materiali presenti in classe o che gli alunni hanno por tato da casa. Lo studio delle tabelline non è un mero esercizio mnemonico, come spesso si crede; infatti, ser ve per poter eseguire con più facilità sia le moltiplicazioni sia le divisioni. Spesso le difficoltà che gli insegnanti riscontrano quando gli alunni eseguono queste operazioni sono dovute proprio al fatto di non conoscere con sicurezza le tabelline. È utile propore le tabelline ai bambini come se fossero un gioco. Ci sono tante diver tenti filastrocche, attraverso le quali i bambini le memorizzano più volentieri, perché si divertono, e che sono utili perché, associando parola, immagine e numero, i bambini imparano con più facilità. Par ticolare attenzione è data ai problemi, che spesso costituiscono un grosso scoglio per alcuni bambini. Due sono gli errori da evitare: 1) proporre ai bambini solo problemi-esercizio che si risolvono in modo standardizzato; 2) sottoporre loro situazioni un po’ astratte e lontane dal loro mondo e dalla loro esperienza. Il problema è un’e sercitazione complessa che richiede una serie di abilità e competenze da par te del bambino: la comprensione del testo, la domanda, i dati che possono essere utili o meno… È per questo che sul libro è presente un percorso che analizza le varie par ti del problema e le mette in relazione. Tuttavia, prima di pretendere dagli alunni che risolvano correttamente e con ordine il problema sul quaderno, è bene sottoporre loro tante situazioni problematiche da “vivere” e risolvere sul terreno della concretezza. In fondo, un problema si può risolvere anche mentre si gioca in giardino durante la ricreazione!

21 Nuvola Guida matematica 2.indd 21

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Numeri Nome e Cognome

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Data

………...................................………

LA SCATOLA DEI NUMERI FINO A 100 1 Completa scrivendo i numeri mancanti. 1

12 22

24 34

46 55

10 19

80 90

100

2 Colora il numero 58, poi rispondi. Q uale numero si trova sopra il 58? .............................. Di quanto è minore? .............................. Q uale numero si trova sotto il 58? .............................. Di quanto è maggiore? .............................. Q uale numero si trova a destra del 58? .............................. Di quanto è maggiore? ..............................

22 Nuvola Guida matematica 2.indd 22

Q uale numero si trova a sinistra del 58? .............................. Di quanto è minore? .............................. Quale numero ottieni se aggiungi 3 decine? .............................. Quale numero ottieni se togli 3 decine? .............................. Quale numero ottieni se aggiungi 2 unità? .............................. Quale numero ottieni se togli 2 unità? .............................. 30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

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Data

………...................................………

GIOCHIAMO CON I NUMERI 1 Colora in azzurro i numeri maggiori di quello al centro, in arancione quelli minori. 59

6 da

45 51

82 16 50

8 da

6 da

99 68

5 da

7 da

1 da

59 7 da

2 La rana parte da 5 e ogni salto avanza di 10. Segna il percorso fino alla ninfea, colorando i sassi.

15 5

25 45

33 35

85 80

23 Nuvola Guida matematica 2.indd 23

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Numeri Nome e Cognome

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Data

………...................................………

GIOCHIAMO CON I NUMERI 1 Esegui le operazioni e scrivi il risultato. Poi trascrivi nello schema la lettera corrispondente al numero ottenuto: così scoprirai con chi sta parlando Nina! Completa.

4 da + 1 da =

..........................

100 – 4 da =

..........................

8 da + 2 da = 100 – 1 da = 20 + 1 da = 30

70 – 6 da =

3 da + 4 da =

..........................

3 da – 1 da =

..........................

50 – 2 da =

..........................

C D

I 20

100

Nina sta parlando con l’ .............................................................................................................................. 2 Ordina i numeri dal minore al maggiore.

3 Ordina i numeri dal maggiore al minore.

4 Inserisci il segno > (maggiore), < (minore), = (uguale). 75 100

8 da

7 da 5 u

1 h

6 da 2 u

9 da

9 u

10 da 91

100 8 da

24 Nuvola Guida matematica 2.indd 24

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Numeri Nome e Cognome

Data

……………………………………………………............................................……………………………

………...................................………

ADDIZIONI IN COLONNA 1 Esegui le addizioni in colonna. 25 + 2 =

..........................

32 + 3 =

da u

18 + 21 =

da u

+ =

12 + 36 =

18 + 31 =

+ =

..........................

23 + 25 =

21 + 15 =

+ =

20 + 40 =

+ =

..........................

da u + =

..........................

da u

..........................

da u

..........................

da u

..........................

da u

+ =

..........................

da u

41 + 8 =

+ =

..........................

da u

33 + 15 = da u

..........................

da u

+ =

25 + 14 =

37 + 22 =

da u

+ =

..........................

+ =

..........................

da u

+ =

28 + 11 =

23 + 5 =

+ =

..........................

da u

+ =

22 + 24 =

..........................

10 + 31 =

..........................

da u + =

25 Nuvola Guida matematica 2.indd 25

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Numeri Nome e Cognome

Data

……………………………………………………............................................……………………………

………...................................………

SOTTRAZIONI IN COLONNA 1 Esegui le sottrazioni in colonna. 39 – 16 =

..........................

da u

26 – 21 =

..........................

19 – 12 =

38 – 25 =

da u

58 – 22 =

– =

50 – 20 =

da u – =

42 – 31 =

– =

..........................

44 – 20 =

53 – 32 =

– =

..........................

36 – 25 =

– =

..........................

da u – =

..........................

da u

..........................

da u

– =

..........................

da u

– =

da u

..........................

da u

– =

..........................

26 – 12 =

da u

..........................

da u

– =

..........................

– =

..........................

da u

– =

47 – 23 =

43 – 11 =

– =

da u

35 – 15 =

da u

– =

57 – 23 =

..........................

46 – 13 =

..........................

da u – =

26 Nuvola Guida matematica 2.indd 26

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Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

PROBLEMI 1 Risolvi i problemi. a) N el campo della tribù dei Piedi Rossi ci sono 18 indiani. Ora 8 stanno ballando attorno al totem. Quanti indiani non stanno ballando? Dati

..........................

............................................................................................................................................

..........................

............................................................................................................................................

Operazione

Risposta ............................................................................................................ ............................................................................................................ ............................................................................................................

b) T re cacciatori preparano le frecce per la caccia. Il primo ne ha 14, il secondo 5 e il terzo 10. Quante frecce hanno in tutto? Dati

..........................

............................................................................................................................................

..........................

............................................................................................................................................

..........................

............................................................................................................................................

Operazione Risposta ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

27 Nuvola Guida matematica 2.indd 27

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Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

INVENTARE UN PROBLEMA 1 Osserva il disegno e formula un problema. Poi risolvilo.

Testo .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Domanda ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Operazione

Dati ..........................

..........................

Risposta ...................................................................................................................................................................................................................................................................

28 Nuvola Guida matematica 2.indd 28

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Numeri Nome e Cognome

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Data

………...................................………

ADDIZIONE O SOTTRAZIONE? 1 Per ogni problema, leggi con attenzione il testo. Poi colora il segno dell’operazione necessaria per risolverlo, infine esegui l’operazione.

a) E liana ha 24 libri. 8 libri parlano di animali e gli altri sono libri di fiabe. Quanti sono i libri di fiabe?

Operazione

b) A ndrea vorrebbe comperare un pallone di cuoio che costa 18 euro, ma ha solo 15 euro. Quanti euro gli mancano?

Operazione

c) S ofia è in vacanza. Ha già trascorso 8 giorni in montagna e 10 giorni al mare. Ora si trasferirà in campagna per altri 10 giorni di vacanza. Quanti giorni di vacanza trascorrerà Sofia?

Operazione

29 Nuvola Guida matematica 2.indd 29

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Numeri

TESTI DI PROBLEMI In questa pagina l’insegnante troverà problemi di difficoltà crescente che può dettare ai propri alunni.

PROBLEMI CON ADDIZIONE L inda sta osservando gli animali del prato. Vede 8 coccinelle e 7 farfalle. Quanti animali vede in tutto? Il fruttivendolo Andrea ha venduto 11 chili di pere, 6 chili di mele e 14 chili di banane. Quanti chili di frutta ha venduto?

PROBLEMI CON SOTTRAZIONE Il nonno Luigi ha raccolto 14 funghi, ma ne butta via 6 perché non sono buoni. Quanti funghi gli rimangono? N ella cantina del palazzo di Marzia vive una grande famiglia composta da 18 topolini. 7 sono topi maschi. Quante sono le topoline femmine? O ggi fa molto freddo e tutti i 22 bambini della 2 a sono venuti a scuola con la sciarpa. Ma al momento di tornare a casa Giulio e Cecilia non trovano più la loro sciarpa. Quanti bambini hanno trovato la propria sciarpa?

PROBLEMI CON DATI INUTILI In un campo di carote ci sono 24 carote. Arrivano 2 coniglietti molto affamati e ne mangiano 14. Quante carote rimangono? J acopo riordina le sue automobiline mettendole in 2 grandi scatole. In una mette 14 macchinine rosse, nell’altra mette 22 macchinine di altri colori. Quante macchinine ha Jacopo? O ggi è festa e la nonna ha preparato le frittelle per i suoi 4 nipotini. I nipotini, in tutto, ne mangiano 10. La nonna ne mangia 2 e ne avanzano 3. Quante frittelle aveva preparato la nonna? S ull’autobus numero 15, che parte tutte le mattine alle ore 8, ci sono 45 posti. Oggi ci sono 5 posti vuoti. Quanti sono i posti occupati?

30 Nuvola Guida matematica 2.indd 30

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Numeri Nome e Cognome

Data

……………………………………………………............................................……………………………

………...................................………

ADDIZIONI IN COLONNA CON IL RIPORTO 1 Esegui le addizioni in colonna. 14 + 7 =

..........................

33 + 8 =

da u

75 + 15 =

da u

da u + =

48 + 13 =

49 + 24 = + =

37 + 45 =

+ =

..........................

da u

..........................

56 + 18 =

28 + 54 =

+ =

..........................

da u + =

..........................

da u

..........................

da u

+ =

da u

+ =

44 + 37 =

..........................

da u

..........................

da u

+ =

..........................

71 + 9 =

+ =

..........................

da u

+ =

16 + 27 =

51 + 39 =

da u

+ =

..........................

+ =

..........................

da u

+ =

19 + 67 =

65 + 6 =

+ =

..........................

da u

+ =

36 + 48 =

..........................

35 + 59 =

..........................

da u + =

31 Nuvola Guida matematica 2.indd 31

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Numeri Nome e Cognome

Data

……………………………………………………............................................……………………………

………...................................………

SOTTRAZIONI IN COLONNA CON IL PRESTITO 1 Esegui le sottrazioni in colonna. 71 – 35 =

..........................

da u

64 – 46 =

..........................

72 – 17 =

da u

43 – 38 =

66 – 47 =

– =

..........................

da u – =

42 – 27 = – =

50 – 48 = – =

..........................

da u

..........................

81 – 55 =

88 – 59 =

– =

..........................

da u – =

..........................

da u

..........................

da u

– =

da u

71 – 65 =

..........................

– =

..........................

92 – 43 = da u

..........................

da u

– =

..........................

– =

..........................

da u

– =

74 – 56 =

80 – 37 =

– =

da u

95 – 66 =

da u

– =

53 – 35 =

..........................

48 – 29 =

..........................

da u – =

32 Nuvola Guida matematica 2.indd 32

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I NUMERI OLTRE IL 100 1 Leggi il numero e scrivilo in cifre. duecento

.....................................................................

duecentocinquantasei

centosette

.....................................................................

duecentouno .....................................................................

centocinquanta

.....................................................................

trecentotrenta

trecentoventidue

.....................................................................

centodue .....................................................................

quattrocento

.....................................................................

centoundici .....................................................................

centoventi

.....................................................................

duecentodiciassette

.....................................................................

2 Collega il numero in cifre al numero in parola e alla sua rappresentazione sull’abaco.

trecentododici

centoventisei

centosettanta

duecentocinque

126

170

205

312

3 Completa le tabelle scrivendo il numero precedente e quello successivo. precedente

successivo 140 208 151

successivo 199 215 176

33 Nuvola Guida matematica 2.indd 33

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I NUMERI OLTRE IL 100 1 Scomponi i numeri, come nell’esempio. 187 = 100 + 80 +

= 1 h, 8 da, 7 u

254 = ............................... +

...............................

.............................................................................................

171 =

...............................

.............................................................................................

248 = ............................... +

...............................

.............................................................................................

140 = ............................... +

...............................

.............................................................................................

230 = ............................... +

...............................

.............................................................................................

109 = ............................... +

...............................

.............................................................................................

203 = ............................... +

...............................

.............................................................................................

...............................

2 Componi i numeri, come nell’esempio. 4 h, 5 da, 6 u = 400 + 50 +

4 Inserisci > < =. = 456

254

451

415

2 h

199

5 h, 2 da, 6 u = ............................... +

...............................

3 h, 7 da, 1 u =

...............................

2 h, 1 da, 5 u =

...............................

2 h, 9 da, 8 u = ............................... +

...............................

5 00

1 h, 4 da, 7 u = ............................... +

...............................

243

234

108

118

2 00

198

103

305

3 h 5 da

171

1 h 8 da

3 Completa le tabelle, come negli esempi. – 1 da + 1 da 189 199 209 245 360 151 200 290

–1h 242

342 187 254 180 209 171

+1h 442

5 da

1h7u

107

3 h 4 da

340

34 Nuvola Guida matematica 2.indd 34

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

LA MOLTIPLICAZIONE 1 Osserva i disegni e completa. Quante sono le matite in ogni scatola? Quante sono le scatole? ............................... Quante sono le matite in tutto? ............................... x ............................... = ...............................

...............................

Quante perline formano un braccialetto? Quanti sono i braccialetti? ............................... Quante sono le perline in tutto? ............................... x ............................... = ............................... Quante sono le ruote di ogni carretto? Quanti sono i carretti? ............................... Quante sono le ruote in tutto? ............................... x ............................... = ............................... Quanti sono i tentacoli di ogni polpo? Quanti sono i polpi? ............................... Quanti sono i tentacoli? ............................... x ............................... = ...............................

...............................

Q uante sono le stelle di ogni costellazione? Quante sono le costellazioni? ............................... Quante sono le stelle in tutto? ............................... x ............................... = ............................... Quanti palloncini ha ogni bambino? Quanti sono i bambini? ............................... Quanti sono i palloncini in tutto? ............................... x ............................... = ............................... Nuvola Guida matematica 2.indd 35

...............................

35 30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

LA MOLTIPLICAZIONE 1 Completa la tabella. Poi colora nello stesso modo i risultati uguali e rispondi. x

6 3 4 8 2

Q uali moltiplicazioni danno come risultato 24? .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Quale moltiplicazione dà lo stesso risultato di 8 x 4?

...............................................................................................

Quali moltiplicazioni danno lo stesso risultato di 3 x 4?

.....................................................................................

2 Per ogni affermazione, segna V (vero) oppure F (falso) Cambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia. 4 x 3 dà un risultato maggiore di 3 x 4. 2 x 5 dà un risultato minore di 5 x 2. 2 x 7 dà un risultato uguale a 7 x 2.

36 Nuvola Guida matematica 2.indd 36

11/07/17 16:10

Numeri Nome e Cognome

Data

……………………………………………………............................................……………………………

………...................................………

LA MOLTIPLICAZIONE 1 Esegui le moltiplicazioni, poi colora nello stesso modo le parti in cui si ottiene lo stesso risultato.

2x6

2x9 4x5

5x4 8x5

4 x 10

9x2

3x4 5x7

9x3

9x9 3 x 10

6x4 7x7

5x5

8x3

7x5

3x9

4x3

6x3 9x5 7x6 3x6

5x9 6x7 6x2

37 Nuvola Guida matematica 2.indd 37

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA 1 Esegui le moltiplicazioni in colonna. 11 x 8 =

..........................

44 x 2 =

da u

42 x 2 =

da u

11 x 6 =

x =

23 x 3 =

x =

11 x 9 =

12 x 4 =

..........................

da u x =

..........................

40 x 2 =

74 x 1 =

x =

..........................

da u

74 x 1 =

11 x 7 =

x =

..........................

da u x =

..........................

da u

..........................

da u

x =

..........................

x =

33 x 3 =

x =

..........................

da u

x =

..........................

da u

x =

..........................

da u

..........................

da u

x =

32 x 3 =

23 x 2 =

x =

..........................

da u

x =

65 x 1 =

..........................

43 x 2 =

..........................

da u x =

38 Nuvola Guida matematica 2.indd 38

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Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

MOLTIPLICAZIONI CON IL RIPORTO 1 Esegui le moltiplicazioni in colonna. 26 x 3 =

..........................

18 x 4 =

da u

16 x 5 =

26 x 5 =

h da u

46 x 3 =

24 x 3 =

..........................

h da u x =

53 x 4 =

h da u

24 x 6 =

x =

29 x 3 =

..........................

x =

..........................

88 x 2 =

h da u

..........................

h da u

x =

34 x 5 =

h da u

..........................

da u

x =

..........................

da u

..........................

x =

48 x 2 =

da u

..........................

x =

..........................

da u

..........................

da u

x =

35 x 4 =

36 x 2 =

x =

..........................

da u

x =

17 x 4 =

..........................

x =

64 x 4 =

h da u x =

..........................

h da u x =

39 Nuvola Guida matematica 2.indd 39

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

PROBLEMI: LA DOMANDA E LA RISPOSTA 1 L eggi i problemi e segna con una ✗ la domanda adatta, poi risolvili. Infine, completa solo la risposta giusta.

a) S imone ha regalato alla mamma 12 rose. 4 sono appassite e la mamma le toglie dal vaso. Quante rose ci sono in tutto? Quante rose rimangono nel vaso? Operazione

........................................................................................................

Risposta Nel vaso ci sono ............................... rose. Rimangono ............................... rose. b) A nita e Federico raccolgono fiori nel prato. Anita ne ha raccolti 15, Federico ne ha raccolti 5 in più. Quanti fiori sono rimasti? Quanti fiori ha raccolto Federico? Operazione

........................................................................................................

Risposta Federico ha raccolto Federico ha raccolto

............................... ...............................

fiori. fiori più di Anita.

c) S tefano ha comperato un mazzo, composto da 18 fiori. 7 sono gigli e i rimanenti sono margherite. Quanti fiori ha comperato in tutto? Quante margherite ha comperato? Operazione

........................................................................................................

Risposta Stefano ha comperato Stefano ha comperato

............................... ...............................

margherite. fiori.

40 Nuvola Guida matematica 2.indd 40

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I DATI 1 L eggi con attenzione ogni problema e segna con una X il dato giusto, poi risolvi sul quaderno.

a) S ofia ha comperato 4 scatole di pastelli a cera. In ogni scatola ci sono 12 pastelli. Quanti pastelli ha comperato in tutto? Dati 4 N umero delle scatole di pastelli. Numero dei pastelli.

12 umero dei pastelli in ogni N scatola. Numero totale dei pastelli.

b) F ilippo ha 15 figurine. Ugo gliene regala 5. Quante figurine ha ora Filippo? Dati 15 Figurine che aveva Filippo. Figurine in tutto.

5 Figurine regalate a Ugo. Figurine regalate a Filippo.

c) J acopo ha 20 macchinine verdi, rosse e blu. Ne perde 2 rosse. Quante macchinine gli rimangono? Dati 20 N umero delle macchinine di Jacopo Verdi, rosse e blu

2 umero delle macchinine N perse. Numero delle macchinine rosse.

41 Nuvola Guida matematica 2.indd 41

11/07/17 16:10

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I DATI INUTILI 1 Colora solo i dati necessari per rispondere alla domanda, poi risolvi i problemi sul quaderno.

a) L a sorellina di Chiara compie 4 anni. Per festeggiare il suo compleanno sono stati invitati 6 bambini. Chiara aiuta a preparare i palloncini: ne gonfia 28 , ma 5 scoppiano. Quanti palloncini rimangono?

b) L ucio ha preso in prestito in biblioteca 3 libri. Il primo ha 64 pagine, il secondo ne ha 58 e il terzo 83 . Quante pagine leggerà Lucio? c) S tefania ha comperato 3 confezioni di uova. Ogni confezione contiene 6 uova. Userà 12 uova per fare una torta. Quante uova ha comperato Stefania? d) N el piccolo porto di una cittadina di mare alle 7 del mattino sono ormeggiate 26 imbarcazioni. Alle 13 ne sono rimaste 15 . Quante imbarcazioni hanno lasciato il porto? e) G ig, Gag, Gug, Gog sono 4 topolini molto amici. Oggi sono andati a caccia di formaggio. Si ritrovano nel loro rifugio in via dei Gattacci n. 34 e mettono insieme i pezzetti che hanno trovato. Gig ne ha trovati 5 , Gag ne ha trovati 8 , Gug 6 e Gog, il più bravo di tutti, ha portato 11 pezzetti di formaggio. Quanti pezzetti hanno in tutto i 4 amici?

42 Nuvola Guida matematica 2.indd 42

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I DATI MANCANTI 1 N on è possibile risolvere questi problemi perché manca un dato. Segna con una ✗ il dato necessario, poi risolvi i problemi sul quaderno. a) I l fruttivendolo ha esposto 3 cassette di mele. Quante mele ha esposto? Dato mancante 9 numero delle mele in ogni cassetta 9 euro costo di ogni cassetta b) S ilvia nel suo acquario ha pesci rossi e pesci pagliaccio. I pesci rossi sono 12. Quanti pesci ha in tutto? Dato mancante 8 numero totale dei pesci 14 numero dei pesci pagliaccio c) N el parcheggio del supermercato ci sono 6 file, ognuna con lo stesso numero di posti. Quanti posti ci sono nel parcheggio? Dato mancante 12 numero dei posti in ogni fila 18 numero delle automobili parcheggiate d) È primavera e Sara ha messo 8 vasetti sul balcone. In ogni vasetto ci sono alcune piantine di viole. Quante piantine di viole ci sono sul balcone? Dato mancante 6 piantine di margherite 4 piantine di viole in ogni vasetto

43 Nuvola Guida matematica 2.indd 43

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

LA DIVISIONE 1 Raggruppa per il numero indicato dal divisore, come nell’esempio, poi esegui la divisione.

15 : 3 =

.......................

10 : 2 =

.......................

12 : 4 =

.......................

18 : 6 =

.......................

14 : 2 =

.......................

44 Nuvola Guida matematica 2.indd 44

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

LA DIVISIONE 1 Osserva i raggruppamenti e scrivi la divisione, come nell’esempio.

8:2=4

.......................

45 Nuvola Guida matematica 2.indd 45

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

LA DIVISIONE 1 Raggruppa seguendo le indicazioni, poi completa le divisioni. Raggruppa per 3

.......................

:3=

Raggruppa per 6

.......................

Raggruppa per 4

.......................

:4=

:2=

:6=

.......................

Raggruppa per 5

.......................

Raggruppa per 2

.......................

:5=

.......................

Raggruppa per 3

.......................

:3=

.......................

46 Nuvola Guida matematica 2.indd 46

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

LA DIVISIONE 1 Raggruppa per il numero indicato dal divisore, come nell’esempio, poi esegui la divisione.

17 : 4 =

.......................

resto =

.......................

19 : 5 =

.......................

resto =

.......................

13 : 3 =

.......................

resto =

.......................

16 : 6 =

.......................

resto =

.......................

24 : 7 =

.......................

resto =

.......................

47 Nuvola Guida matematica 2.indd 47

30/06/17 16:50

Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

, L EURO

Data

………...................................………

1 Risolvi i quesiti. a) F abio vuole prendere un tè. Il costo è di 55 centesimi. Quali monetine dovrà mettere nel distributore? Segna con ✗.

arisa al bar ha speso 3 euro e 50 centesimi. b) M Ha pagato con una banconota da 5 euro. Quanto ha ricevuto di resto? Segna con una ✗.

c) Sabrina ha disposizione queste banconote.

Ha comprato queste cose:

Quanto le rimane?

………………................................................……

48 Nuvola Guida matematica 2.indd 48

30/06/17 16:50

Spazio e figure, Misure, Relazioni, Dati e previsioni

SPAZIO E FIGURE, MISURE, RELAZIONI, DATI E PREVISIONI SPA ZIO E FIGURE

Che cosa fare?

MISURE

Che cosa fare?

REL A ZIONI, DATI E PREVISIONI

Che cosa fare?

Anche durante il secondo anno della Scuola Primaria il bambino si relaziona all’ambiente esterno e impara a conoscerne forme e regole attraverso il gioco e l’e sperienza sensoriale. Pian piano riuscirà a costruirsi una rappresentazione mentale dello spazio, degli oggetti, delle forme che stanno nella realtà circostante. Ma allora qual è il compito della scuola? È necessario che l’insegnante guidi il bambino in ogni sua scoper ta por tandolo a riflettere e approfondire conoscenze anche già possedute. La verbalizzazione delle esperienze fatte è un mezzo fondamentale per comprendere concetti che, a volte, possono apparire piuttosto complessi. Se, per esempio, si dice agli alunni che un corpo in movimento nello spazio non cambia la sua forma, probabilmente non verrà capito di che cosa si sta parlando, ma se la stessa cosa viene fatta sperimentare, su loro stessi o sugli oggetti, sicuramente verrà compreso il concetto con molta facilità, soprattutto se si chiede di riflettere su ciò che è stato fatto e di raccontarlo. In questa Guida è presentato lo sviluppo di alcuni solidi da far realizzare agli alunni. Poiché il solido disegnato su un piano deve essere rappresentato in prospettiva, spesso questo crea difficoltà a quei bambini che non riescono a passare da una figura in 2D a una in 3D. Anche in questo caso, quindi, la manipolazione e il lavoro “concreto” aiutano i bambini a concettualizzare e a “vedere con gli occhi della mente”. Lo studio delle misure par te dalla necessità di un’unità di misura uguale per tutti, per giungere alla conoscenza delle unità di misura convenzionali. A questa età i bambini sono generalmente capaci di compiere confronti tra misure. Usano termini come: più lungo, più cor to, più pesante… Non sempre, però, sono in grado di comprendere compiutamente il concetto di unità di misura. Sarà necessario perciò che, prima di presentare il sistema metrico decimale, gli alunni si esercitino a lungo misurando lunghezze, pesi e capacità con misure arbitrarie, abituandosi a compilare tabelle e a confrontare i risultati ottenuti con i diversi campioni. Le proposte di lavoro devono prendere spunto da situazione quotidiane che siano familiari per l’alunno. Tuttavia è ovvio che in classe non sempre si possono ricostruire operativamente tutti i passaggi proposti. Sarà compito dell’insegnante, for te anche dell’e sperienza e della conoscenza del gruppo classe, strutturare un percorso che preveda l’alternanza di momenti operativi e momenti di astrazione. Sarà comunque fondamentale sollecitare nei bambini un atteggiamento di curiosità nei confronti della realtà che li circonda per coglierne gli aspetti geometrici e di misura. Il percorso proposto per la classe seconda si pone l’o biettivo di aiutare il bambino a dare un ordine logico alla realtà circostante. Molto utile per questo lavoro è l’utilizzo di materiali di recupero. Restando fedele al principio che si deve par tire sempre dal concreto, l’insegnante può utilizzare oggetti che trova in classe o che i bambini por tano da casa per formare degli insiemi. Ciò permetterà di indurre gli alunni a trovare dei criteri possibili per classificare un insieme. Con i suggerimenti dell’insegnante, gli alunni passeranno dall’usare criteri riferiti quasi esclusivamente alla forma o al colore a criteri diversi, come l’uso che si fa degli oggetti o il materiale con cui sono costruiti. Inoltre, impareranno l’impor tanza e l’uso del non , di e , di o .

49 Nuvola Guida matematica 2.indd 49

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Spazio e figure Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

COSTRUISCI UN CUBO

50 Nuvola Guida matematica 2.indd 50

30/06/17 16:51

Spazio e figure Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

COSTRUISCI UN PARALLELEPIPEDO

51 Nuvola Guida matematica 2.indd 51

30/06/17 16:51

Spazio e figure Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

COSTRUISCI UNA PIRAMIDE

52 Nuvola Guida matematica 2.indd 52

30/06/17 16:51

Spazio e figure Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

LA SIMMETRIA 1 In ogni disegno, un particolare non è disegnato in modo simmetrico. Individualo e segnalo con una ✗.

2 Disegna la figura simmetrica.

53 Nuvola Guida matematica 2.indd 53

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Misure Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

LE MISURE ARBITRARIE 1 Utilizza il lato lungo del tuo quaderno come unità di misura. Prima di misurare le lunghezze, fai una stima, cioè cerca di immaginare quale misura otterrai. Quindi completa la tabella.

Stima

Misura reale

Le due misure sono simili?

Lato lungo del banco

.........................................................................

Lato corto del banco

.........................................................................

Lato lungo della cattedra

.........................................................................

Lato corto della cattedra

.........................................................................

Elemento da misurare

Altezza di

.........................................................................

(misura un tuo compagno)

2 Per ogni affermazione, scrivi se è certa (C), possibile (P) oppure impossibile (I).

Io sono più alto di te.

Io sono più alto di te perché io sono alto 10 spanne della mia mano e tu 9 della tua.

Per misurare la lunghezza del corridoio della scuola, la misura più adatta è il pollice.

54 Nuvola Guida matematica 2.indd 54

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Misure Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

MISURARE LE LUNGHEZZE 1 Con il righello, misura la lunghezza di ogni linea.

........................................................

55 Nuvola Guida matematica 2.indd 55

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Misure Nome e Cognome

, L OROLOGIO

1 Segna sull’orologio le ore, da

mezzogiorno fino a mezzanotte.

il quadratino dell’orologio e dei due orari che esso indica. 12

10 9

2 3

4 7

10 3

3 8

………...................................………

2 Colora nello stesso modo

Data

……………………………………………………............................................……………………………

3 8

4 7

15 e 30

3 e 30

3 Per ogni bambino, colora l’orologio che indica l’ora esatta.

Mi sono alzata alle 8, cioè mezz’ora fa.

Sono le 16 e 30. Sono appena uscito da scuola. 11

11 2

9 4 7

10 3

11 2

9 4 7

10 3

11 2

9 4 7

10 3

3 8

4 7

56 Nuvola Guida matematica 2.indd 56

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Relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

LE CLASSIFICAZIONI 1 Completa il diagramma inserendo gli elementi al posto giusto, poi rispondi. Aldo • Bea • Fabio • Aurora • gatto Nomi propri

Nomi che cominciano con la A Quale nome non hai inserito negli insiemi? Perché?

.....................................................................................................................................................

2 Osserva il diagramma e, per ogni aquilone, scrivi la lettera che lo contraddistingue. aquiloni con i disegni con la coda A

senza coda B

senza disegni con la coda C

senza coda D

57 Nuvola Guida matematica 2.indd 57

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Relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

DI CHI SI PARLA? 1 Giulio non trova il suo cappello. Cercalo e coloralo. Il cappello di Giulio non ha le righe, ha uno stemma e non ha il risvolto.

2 Disegna il viso seguendo le indicazioni della maestra. Disegnate un volto con i baffi, senza occhiali e con i capelli lunghi.

58 Nuvola Guida matematica 2.indd 58

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Giocare con la matematica Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

UN MINI-SUDOKU Il sudoku è un gioco giapponese. In ogni riga e in ogni colonna devono comparire tutti gli elementi, una sola volta. Gli elementi da incollare in ogni riga e casella sono:

1 Ritaglia gli elementi e incollali al posto giusto.

59 Nuvola Guida matematica 2.indd 59

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Giocare con la matematica Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

MATEMATICA IN GIOCO 1 Completa i cruci-matematica. 5

–

+ :

= 1

= +

– =

x =

= –

8 3 =

2 Scrivi le risposte o il risultato delle operazioni in lettere.

Nella colonna colorata apparirà uno strumento che si può usare per eseguire le operazioni. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1. 80 + 2 decine 2. 8 x 5 3. L’operazione che ha come segno x. 4. 20 – 4

5. 9 da – 1 da 6. L o strumento usato per pesare. 7. 6 x 7 8. 35 + 35

9. 30 – 17 10. 6 x 3 11. 200 + 100 12. 30 : 6

60 Nuvola Guida matematica 2.indd 60

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COMP E Nome e Cognome

F INAL

T ENZE

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

NUMERI 1 Scomponi il numero. 85 = 105 =

................................................................................ ................................................................................

263 =

................................................................................

32 =

500 =

................................................................................

170 =

................................................................................ ................................................................................

2 Componi il numero. 1 h + 4 da + 6 u = 2h=

8 da =

..........................

4 h + 3 da =

..........................

1h+2u=

..........................

2h+8u=

..........................

3 Qual è il numero? Segna con una ✗. 101

centodieci

110

111

trecentoquattro

304 340

4 Metti in ordine i numeri, dal maggiore al minore. 15

105

5 Completa. 32 : 4 = 24

..........................

4=6

6 Completa. x 8 – 10

30 :

..........................

+ 40 = 50

100

..........................

10 = 10

..........................

– 8 = 32

45 x

x 10

+ 12

..........................

8 = 80

..........................

= 45

– 20

5 7 Esegui le operazioni sul quaderno. 73 + 19 =

..........................

81 – 68 =

..........................

36 x 7 =

..........................

75 : 9 =

..........................

Competenze in uscita: 1) conosce il modo in cui si rappresentano i numeri (es. 1, 2, 3); 2) usa il numero per contare, confrontare e ordinare (es. 4); 3) opera con i numeri attraverso il calcolo mentale (es. 5, 6); 4) opera con i numeri per iscritto (es. 7).

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61 30/06/17 16:51

COM

P E T ENZE

Nome e Cognome

F INALI

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

PROBLEMI 1 Collega ogni problema all’operazione che lo risolve. A Claudia piace molto fare le collane con le perline. Oggi ne ha fatta una usando perline di 4 colori diversi. Ha usato 12 perline di ogni colore. Di quante perline è composta la collana?

Simona ha sistemato le sue bambole sugli scaffali della cameretta. Ha messo 12 bambole su uno scaffale e 4 bambole su un altro scaffale. Quante sono le bambole di Simona?

12 x 4 = 48

12 + 4 = 16

2 Segna con una ✗ quale

problema si risolve con l’operazione indicata.

17 + 25 + 13 = 55 Sul tram n. 17 sono salite 25 persone alla prima fermata e 13 alla seconda fermata. Quante persone sono salite? Sul tram sono saliti 17 uomini, 25 donne e 13 bambini. Quante persone sono salite?

3 Leggi il problema e risolvilo. Gli gnomi Alfredo e Goffredo sono andati a raccogliere funghi. Alfredo ha raccolto 20 funghi, Goffredo ne ha raccolti 25. Quanti funghi ha raccolto in più Goffredo? Operazione

Risposta: ....................................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................

Competenza in uscita: 5) comprende e risolve situazioni problematiche.

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COMP E Nome e Cognome

T ENZE

……………………………………………………............................................……………………………

Data

F INAL

………...................................………

MISURE 1 Bobi va a cercare il suo osso. Disegna il percorso che farà, indicato dalle frecce. 5 8 7 6 5 4 3 2 1

2 Legenda: = 1 passo

A B C D E F G H I L M NO R P S Q T U V Z 2 Conta i passi fatti da Bobi. Poi segna con una ✗ la linea che è lunga come il percorso fatto da Bobi.

3 Anche Fuffi ha fame e vuole raggiungere il pesce. Scrivi quanti passi ha fatto ogni volta.

8 7 6 5 4 3 2 1

Legenda: = 1 passo

A B C D E F G H I L M NO R P S Q T U V Z ..................

..................

4 Quanti passi ha fatto in tutto Fuffi? Segna con una ✗. 6 Nuvola Guida matematica 2.indd 63

Competenza in uscita: 6) individua grandezze misurabili e le confronta.

63 30/06/17 16:51

COM

P E T ENZE

Nome e Cognome

F INALI

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

SPAZIO E FIGURE 1 Segna con una ✗ la figura disegnata da Andrea.

La mia figura è composta da 3 quadrati, 2 rettangoli, 1 triangolo, 1 cerchio.

2 Descrivi la figura fatta da Linda.

La figura è composta da: ..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................

3 S egna con una ✗ la figura simmetrica a quella data.

Competenze in uscita: 7) riconosce i principali elementi geometrici e le loro caratteristiche (es. 1, 2); 8) riconosce elementi simmetrici (es. 3).

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COMP E Nome e Cognome

F INAL

T ENZE

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI 1 Inserisci gli elementi negli insiemi e nella tabella al posto giusto, scrivendo la lettera che li contraddistingue.

con i baffi

con la pipa e i baffi con i baffi

con la pipa senza baffi

con la pipa senza pipa

2 Sul balcone della signora Rita ci sono molti fiori.

Osserva i dati e completa il grafico. Per ogni colonna, scrivi il nome del fiore e disegna la colonna mancante.

rose

..................................................................................

viole

..................................................................................

dalie

..................................................................................

gigli

..................................................................................

Competenze in uscita: 9) classifica e ordina elementi e oggetti in base a più caratteristiche; 10) classifica, rappresenta e interpreta dati in tabelle e/o grafici. Nuvola Guida matematica 2.indd 65

65 30/06/17 16:51

Griglia di rilevazione

GRIGLIA PER LA RILEVAZIONE DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA CLASSE SECONDA MATEMATICA

Classe 2 a .................... Legenda: S (competenza raggiunta) N (competenza non raggiunta) P (competenza raggiunta in modo parziale) I numeri sulla griglia fanno riferimento alle competenze indicate nelle schede da pag. 61 a pag. 65. ELENCO ALLIEVI 1.

...................................................................................................................................................

10.

...................................................................................................................................................

11.

...................................................................................................................................................

12.

...................................................................................................................................................

13.

...................................................................................................................................................

14.

...................................................................................................................................................

15.

...................................................................................................................................................

16.

...................................................................................................................................................

17.

...................................................................................................................................................

18.

...................................................................................................................................................

19.

...................................................................................................................................................

20.

ANNOTA ZIONI

...................................................................................................................................................

21.

...................................................................................................................................................

22.

...................................................................................................................................................

23.

...................................................................................................................................................

24.

...................................................................................................................................................

25.

...................................................................................................................................................

66 Nuvola Guida matematica 2.indd 66

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e s s a cl

Numeri Spazio e figure Misure Relazioni, dati e previsioni

67 Nuvola Guida matematica 3.indd 67

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CLASSE TERZA

Matematica “La costruzione del pensiero matematico è un processo lungo e progressivo nel quale concetti, abilità, competenze e atteggiamenti vengono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese; è un processo che compor ta anche difficoltà linguistiche e che richiede un’acquisizione graduale del linguaggio matematico. […] Un’attenzione par ticolare andrà dedicata allo sviluppo della capacità di esporre e di discutere con i compagni le soluzioni e i procedimenti seguiti.” (Indicazioni Nazionali) Come oppor tunamente riferito dalle Indicazioni Nazionali, la formazione del pensiero matematico ha bisogno di tempi piuttosto lunghi per il consolidamento degli apprendimenti. Il percorso che il bambino farà dovrà riprendere, a livello sempre più complesso, concetti e abilità in modo da raggiungere gradi di competenza sempre più elevati e non solo per quanto riguarda il “fare”. Infatti gli alunni dovranno riflettere sulle loro attività e imparare gradualmente a usare il linguaggio specifico della matematica per esporre agli insegnanti e ai compagni i risultati del loro lavoro. Come iniziare

Durante l’anno

Problemi

Quando l’alunno arriva in classe terza occorre accer tarsi che abbia raggiunto e ben consolidato alcuni punti nodali: a bilità di conteggio: conosce i numeri almeno fino a 100; sa contare in ordine progressivo e regressivo par tendo da un numero qualsiasi; sa scrivere un numero in cifre e in lettere; conosce il valore posizionale delle cifre; a bilità di calcolo: conosce il corretto significato dei segni delle operazioni; conosce le procedure per eseguire semplici operazioni; conosce alcuni “fatti numerici” come le tabelline e le possibili formazioni del numero 10, cioè quelle operazioni di cui si conosce il risultato senza dover eseguire alcun calcolo; p roblemi: è in grado di risolvere semplici problemi che si presentano nella quotidianità e sceglie quali dati sono necessari alla sua risoluzione; s pazio e figure: riconosce nello spazio circostante forme e linee. Nelle pagine seguenti sono presentate alcune schede che possono aiutare a valutare le abilità/competenze in ingresso. È consigliabile aggiungere, a queste, altre prove che riguardano soprattutto il calcolo mentale e le tabelline. All’inizio di questa Guida (pag. 11) si è parlato abbastanza diffusamente dell’impor tanza della valutazione durante tutto l’anno scolastico. All’inizio dell’anno è bene avere un quadro il più preciso possibile della situazione generale della classe per poter stendere una programmazione veramente adeguata alle capacità, alle conoscenze, alle abilità e alle competenze degli alunni. Al bambino che frequenta la classe terza, ovviamente, è richiesta una maggiore capacità di astrazione. Così, mentre non avrà problemi quando verranno presentate le migliaia (se ha ben compreso il valore posizionale delle cifre), potrebbe incontrare, invece, qualche difficoltà con le frazioni e i numeri decimali. Perciò, è bene ripeterlo nuovamente, la cosa giusta da fare è par tire da situazioni concrete, che il bambino vive ogni giorno. Prima di farlo lavorare su schede, per fargli comprendere che un intero può essere diviso in par ti (frazioni) più piccole, è consigliabile prendere oggetti diversi (dal foglio alla tor ta, a un pezzo di corda…) e fargli trovare diversi modi per suddividere in par ti uguali tali oggetti. L’insegnante infine farà verbalizzare sempre le esperienze degli alunni e, man mano, verranno introdotti termini sempre più adeguati. Il problema è un altro degli ostacoli impor tanti che i bambini di questa età spesso incontrano. La risoluzione di un problema, infatti, non è processo meccanico, ma richiede da par te del bambino anche fantasia e creatività, che sono par te integrante della formazione del pensiero logico. Par ticolare interesse, a questo proposito, riveste ciò che affermano le Indicazioni Nazionali.

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CLASSE TERZA

“Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi, che devono essere intesi come questioni autentiche e significative, legate alla vita quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde semplicemente ricordando una definizione o una regola. Gradualmente, stimolato dalla guida dell’insegnante e dalla discussione con i pari, l’alunno imparerà ad affrontare con fiducia e determinazione situazioni problematiche, rappresentandole in diversi modi, conducendo le esplorazioni oppor tune, dedicando il tempo necessario alla precisa individuazione di ciò che è noto e di ciò che s’intende trovare, congetturando soluzioni e risultati, individuando possibili strategie risolutive” (Indicazioni Nazionali). Ancora la valutazione

Infine, riprendendo il discorso della valutazione in itinere, va sottolineato che, nel corso dell’anno, non è necessario far eseguire continuamente prove di verifica; è impor tante, invece, osser vare come si svolge il percorso di apprendimento di ciascun alunno per intervenire con azioni di rinforzo, recupero o stimolo qualora ce ne fosse bisogno. Alla fine dell’anno scolastico sarà, invece, necessaria una verifica sommativa che preveda prove oggettive oltre alle osser vazioni in itinere dell’insegnante e, non meno impor tante, il confronto con gli altri docenti della classe.

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Programmazione annuale

Programmazione annuale Classe terza • Matematica TRAGUARDI DI SVILUPPO DELLE COMPETENZE DA RAGGIUNGERE AL TERMINE DELL A CL ASSE TERZA Numeri U tilizza con sicurezza i numeri naturali nell’ambito delle migliaia. U tilizza consapevolmente le quattro operazioni aritmetiche.

CONOSCENZE E ABILITÀ

L eggere, scrivere, confrontare e ordinare numeri naturali comprendendone il valore posizionale delle cifre fino al 1000. C onoscere e utilizzare la tecnica del calcolo delle quattro operazioni tra numeri naturali. U tilizzare i termini delle quattro operazioni. C omprendere il ruolo dell’uno e dello zero. C onoscere e applicare alcune proprietà delle operazioni. C onoscere e ripetere le tabelline. E seguire correttamente divisioni e moltiplicazioni per 10, 100, 1 000. C omprendere il concetto di frazione. R iconoscere in situazioni concrete l’unità frazionaria. L eggere, scrivere e rappresentare graficamente frazioni. R iconoscere la frazione decimale. Trasformare frazioni decimali in numeri decimali. L eggere, scrivere e operare con numeri decimali. U tilizzare la linea dei numeri, riordinare e confrontare numeri decimali. A nalizzare il valore posizionale dei numeri decimali (d, c, m). C onfrontare numeri decimali e valori monetari. E seguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.

CONTENUTI

ifre e numeri. C Il sistema di numerazione decimale e posizionale. I numeri entro il 1 000. Il valore posizionale. Il numero 1000. I numeri oltre il 1 000. L’addizione. L e proprietà dell’addizione. L’addizione con il ripor to. L a sottrazione. L a proprietà della sottrazione. L a sottrazione con il prestito. A ddizioni e sottrazioni - operazioni inverse. L a moltiplicazione. L e moltiplicazioni per 10, 100, 1 000. M oltiplicatore a due cifre. L e proprietà della moltiplicazione. L a divisione. L e divisioni per 10, 100, 1 000. L a proprietà della divisione. M oltiplicazioni e divisioni: operazioni inverse. L e frazioni. L e frazioni decimali. I numeri decimali. I numeri decimali: i decimi. I numeri decimali: i centesimi. I numeri decimali: i millesimi. L’e uro. O perazioni con numeri decimali.

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Programmazione annuale Problemi Interpreta e risolve situazioni problematiche mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo sia sui risultati.

Misure E ffettua misurazioni e confronta tra loro multipli e sottomultipli di una stessa unità di misura.

Spazio e figure D escrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche. D istingue perimetro e area delle principali figure piane.

Relazioni, dati e previsioni R icerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). R icava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici. R iconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incer tezza.

omprendere il testo dei problemi. C Individuare nel testo di un problema i dati utili, nascosti, mancanti, inutili. R isolvere problemi implicanti le quattro operazioni. R appresentare i problemi con i diagrammi.

I dati. Il testo e la domanda. L a domanda indica l’o perazione. P roblemi con due domande non collegate. P roblemi con due domande collegate. L a domanda nascosta. P roblemi con difficoltà graduata.

A nalizzare oggetti individuando in essi grandezze misurabili. C onoscere e utilizzare strumenti di misura. C onoscere unità di misura convenzionali. E ffettuare misure usando il metro, i suoi multipli e i sottomultipli. C onoscere e utilizzare le unità di misura di peso. C onoscere peso lordo, peso netto e tara. C onoscere le unità di misura di capacità. P rocedere a semplici equivalenze tra misure.

L a misura. Le misure di lunghezza. S ottomultipli e multipli del metro. Le equivalenze. Le misure di peso. Peso netto, tara, peso lordo. Le misure di capacità.

R iconoscere vari tipi di linee. Individuare gli angoli in figure e contesti diversi. C onoscere i principali tipi di angolo. R iconoscere poligoni. C ostruire e disegnare semplici figure geometriche. R iconoscere figure geometriche piane. D escrivere gli elementi significativi di una figura geometrica. A cquisire il concetto di perimetro e area di una figura assegnata. R iconoscere figure geometriche solide, classificarle e descriverle.

L e linee. L a posizione delle rette. G li angoli. T ipi di angolo. I poligoni. G li elementi del poligono. L a classificazione dei poligoni. I quadrilateri. Il perimetro. L’area. L a simmetria. I solidi.

lassificare in base a più attributi. C Individuare, descrivere e costruire relazioni. C ompiere classificazioni e rappresentarle mediante diagrammi. In situazioni concrete riconoscere eventi cer ti, probabili, possibili, impossibili. R accogliere dati mediante osser vazioni e questionari e rappresentarli con tabelle e grafici.

L e classificazioni. I quantificatori. C er to, possibile, impossibile. La probabilità. Le indagini. I grafici.

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Griglie di rilevazione

Griglia per la rilevazione periodica delle abilità e delle competenze , da acquisire nel corso dell anno Classe 3 a .................... Legenda: S (abilità o competenza posseduta con sicurezza) N (abilità o competenza non posseduta) P (abilità o competenza posseduta in modo parziale) I numeri fanno riferimento alle abilità/competenze indicate nella griglia di pag. 74. ELENCO ALLIEVI 1.

.............................................................................................................................

10.

.............................................................................................................................

11.

.............................................................................................................................

12.

.............................................................................................................................

13.

.............................................................................................................................

14.

.............................................................................................................................

15.

.............................................................................................................................

16.

.............................................................................................................................

17.

.............................................................................................................................

18.

.............................................................................................................................

19.

.............................................................................................................................

20.

.............................................................................................................................

21.

.............................................................................................................................

22.

.............................................................................................................................

23.

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24.

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25.

.............................................................................................................................

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Griglie di rilevazione

.............................................................................................................................

10.

.............................................................................................................................

11.

.............................................................................................................................

12.

.............................................................................................................................

13.

.............................................................................................................................

14.

.............................................................................................................................

15.

.............................................................................................................................

16.

.............................................................................................................................

17.

.............................................................................................................................

18.

.............................................................................................................................

19.

.............................................................................................................................

20.

22 23 24 25 26 27 28 29 30

32 33

.............................................................................................................................

21.

.............................................................................................................................

22.

.............................................................................................................................

23.

.............................................................................................................................

24.

.............................................................................................................................

25.

.............................................................................................................................

73 Nuvola Guida matematica 3.indd 73

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Griglie di rilevazione

Griglia personale per la rilevazione delle competenze da acquisire nel corso della classe terza In questa griglia sono presentati i principali “traguardi” da raggiungere durante l’anno scolastico. La si potrà utilizzare per avere in ogni momento un quadro preciso relativo agli apprendimenti degli alunni. Infatti, man mano che si procederà con il lavoro scolastico, si potrà aggiornare la scheda di rilevazione presente alle pagine 72-73. Così, sarà più semplice rivedere la programmazione e adattarla ai ritmi di apprendimento degli alunni. La griglia ser virà anche per capire quali di essi hanno più difficoltà e, quindi, permetterà di approntare per loro lavori di recupero o di rinforzo. Alunno

NUMERO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

HA RAGGIUNTO LE SEGUENTI ABILITÀ E COMPETENZE Sì Sa leggere, ordinare e confrontare i numeri fino a 1000. È consapevole della notazione posizionale dei numeri naturali. Conosce e utilizza la tecnica del calcolo scritto delle addizioni. Conosce e utilizza la tecnica del calcolo scritto delle sottrazioni. Intuisce e sa usare le proprietà relative ad addizioni e sottrazioni. Esegue mentalmente semplici operazioni con numeri naturali. Conosce e opera con i numeri ordinali. Comprende il ruolo dell’uno e dello zero nelle addizioni e sottrazioni. Conosce e utilizza la tecnica del calcolo scritto delle moltiplicazioni. Conosce e utilizza la tecnica del calcolo scritto delle divisioni. Intuisce e sa usare le proprietà relative a moltiplicazioni e divisioni. Conosce le tabelline. Esegue moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000. Comprende il concetto di frazione. Legge, scrive e rappresenta graficamente frazioni. Riconosce la frazione decimale. Sa trasformare frazioni decimali in numeri decimali. Legge e scrive i numeri decimali e opera con essi. Confronta numeri decimali e valori monetari. Individua il procedimento di risoluzione dei problemi. Risolve problemi implicanti le 4 operazioni. Riconosce le rette e la loro posizione sul piano. Conosce gli angoli e le loro caratteristiche. Riconosce e rappresenta forme del piano. Sa distinguere perimetro e area di un poligono. Comprende il concetto di simmetria. Riconosce e costruisce figure solide. Classifica gli oggetti secondo un criterio logico e usando rappresentazioni oppor tune. Sa argomentare sui criteri di classificazione adottati. Riflette sulla probabilità degli eventi. Sa eseguire un’indagine statistica. Sa inserire i dati raccolti in grafici. Sa leggere e interpretare un semplice grafico.

No In par te

Data

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Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I numeri 1 In ogni gruppo, colora in giallo il numero maggiore in azzurro il numero minore. 97

79 67

110

210

101 77

101

120

132

111

3 Confronta e inserisci > < =.

2 Completa. Precedente

Successivo 99 100

trentadue

quarantuno

cinquantuno

55 37

36 63

venticinque

44 quarantaquattro

102

sedici 18

139

cinquanta quindici

4 In ogni trenino i numeri sono scritti in ordine crescente. Scrivi un numero adatto nelle caselle vuote.

..........

100

..........

Abilità in ingresso: 1) conosce e confronta numeri naturali. Nuvola Guida matematica 3.indd 75

75 30/06/17 16:51

Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Comporre e scomporre 1 Scrivi il numero rappresentato sull’abaco.

...................................

2 Scomponi, come nell’esempio. 120 = 1 h, 2 da

180 = ....................................

300 = ....................................

231 = ....................................

83 = ....................................

128 = ....................................

203 = ....................................

205 = ....................................

185 = ....................................

1 h, 4 da, 6 u = ......................

2 h, 6 u = ......................

6 da = ......................

2 h, 3 da, 7u = ......................

2 da, 6 u = ......................

4 h, 3 u = ......................

7 h, 4 da = ......................

1 h = ......................

9 da = ......................

3 Componi il numero.

4 Collega ogni numero alla sua scomposizione. 3 da 9 u 9 da 3 u 3 h 2 da 1 u 9h 9 da 4h3u 3h4u 3 da 4 u

6 Completa la tabella.

900 93 321 39 304 403 34 90

–1u

+ 1 da 89 100 76 29 110 35

5 Colora solo i riquadri che danno come risultato 100. 6 da + 40

76 Nuvola Guida matematica 3.indd 76

98 + 2 u

6 da + 4 u

7 da + 3 da Abilità in ingresso: 2) conosce il valore posizionale delle cifre. 30/06/17 16:51

Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Le 4 operazioni 1 Esegui le operazioni in colonna. 145 + 34 = ..............

84 + 23 = ..............

51 + 24 + 14 = ..............

125 + 46 + 132 = ..............

89 – 45 = ..............

148 – 36 = ..............

73 – 58 = ..............

130 – 28 = ..............

33 x 3 = ..............

84 x 2 = ..............

26 x 3 = ..............

52 x 7 = ..............

81 : 9 = ..............

64 : 8 = ..............

34 : 7 = ..............

55 : 6 = ..............

Abilità in ingresso: 3) sa eseguire le 4 operazioni. Nuvola Guida matematica 3.indd 77

77 30/06/17 16:51

Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Calcolo orale 1 Trova il numero mancante. 10 + ............. = 16

12 – ............. = 4

14 – ............. = 12

9 + ............. = 17

10 – ............. = 3

10 – ............. = 0

.............

+ 12 = 15

.............

– 5 = 10

.............

+ 30 = 35

.............

+ 8 = 11

.............

–3= 2

.............

+ 41 = 41

2 Trova il fattore mancante. .............

x 6 = 36

.............

x 2 = 18

7 x ............. = 63

.............

x 5 = 45

.............

x 7 = 56

6 x ............. = 42

.............

x 9 = 54

10 x ............. = 100

9 x ............. = 72

.............

x 9 = 81

8 x ............. = 64

3 x ............. = 27

3 Prova a tempo.

Hai 2 minuti di tempo per scrivere il risultato delle seguenti tabelline.

5 x 6 = .............

6 x 7 = .............

3 x 7= .............

4 x 9 = .............

8 x 10 = .............

7 x 6 = .............

7 x 5 = .............

8 x 6 = .............

5 x 0 = .............

3 x 8 = .............

9 x 2= .............

3 x 10= .............

6 x 4 = .............

4 x 8 = .............

2 x 7 = .............

4 Scrivi il risultato. Ho pensato un numero, l’ho diviso per 5 e ho ottenuto 4. Quale numero avevo pensato? ..................

Ho comprato 20 triglie, ma il gatto me ne ha mangiate alcune. Me ne sono rimaste 17. Quante triglie ha mangiato il mio gatto? ...................

Avevo 50 perline. Ho fatto 5 braccialetti ognuno con 8 perline. Quante perline ho usato? ................... Quante me ne sono rimaste? ...................

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Abilità in ingresso: 4) sa eseguire calcoli orali. 30/06/17 16:51

Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Risolvere problemi 1 Leggi i problemi, colora il segno dell’operazione necessaria, poi risolvili. • Jacopo compra 5 macchinine e paga in tutto 35 euro. Quanto costa ogni macchinina?

Risposta: ............................................................................................................................................................................................................ • Sergio compra 35 macchinine che costano 5 euro l’una. Quanto paga in tutto?

Risposta: ............................................................................................................................................................................................................ • Serena vuole comprare un gioco da tavola che costa 35 euro. Il negoziante le fa uno sconto di 5 euro. Quanto paga Serena il suo gioco?

Risposta: ............................................................................................................................................................................................................ Abilità in ingresso: 5) riconosce, rappresenta e risolve problemi. Nuvola Guida matematica 3.indd 79

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Abilità iniziali Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Spazio e figure 1 Colora in azzurro i poligoni, in arancione i non poligoni.

2 Disegna 3 linee che abbiano la posizione indicata.

obliqua

3 Disegna la parte o la figura simmetrica.

orizzontale

verticale

4 Completa la tabella indicando con una ✘. La figura è chiusa da una linea… spezzata

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mista

curva

Abilità in ingresso: 6) esplora, descrive e rappresenta lo spazio. 30/06/17 16:51

Griglie di rilevazione

Griglia per la rilevazione delle abilità in ingresso Matematica

Classe 3 a .................... Legenda: S (abilità posseduta con sicurezza) N (abilità non posseduta) P (abilità posseduta in modo parziale) I numeri fanno riferimento alle abilità indicate nelle schede da pag. 75 a pag. 80. ELENCO ALLIEVI 1.

...................................................................................................................................................

10.

...................................................................................................................................................

11.

...................................................................................................................................................

12.

...................................................................................................................................................

13.

...................................................................................................................................................

14.

...................................................................................................................................................

15.

...................................................................................................................................................

16.

...................................................................................................................................................

17.

...................................................................................................................................................

18.

...................................................................................................................................................

19.

...................................................................................................................................................

20.

ANNOTA ZIONI

...................................................................................................................................................

21.

...................................................................................................................................................

22.

...................................................................................................................................................

23.

...................................................................................................................................................

24.

...................................................................................................................................................

25.

...................................................................................................................................................

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Numeri

Numeri Le Indicazioni Nazionali non sono determinate da rigide scansioni per quanto riguarda la conoscenza delle quantità numeriche e i procedimenti di calcolo. Tuttavia è norma consolidata procedere in modo che gli alunni, in classe terza, arrivino all’acquisizione dei numeri fino al 1000 e anche oltre. Per tanto, dal 100, quantità entro la quale il bambino ha lavorato in seconda, l’insegnante dovrà gradualmente procedere verso il 1000, scoprendo in quale modo i numeri si alternino sia nella progressione numerica sia nei valori. Ma per raggiungere questo obiettivo è fondamentale la conoscenza del valore posizionale delle cifre in base 10. L’alunno conosce già le quattro operazioni, ma è proprio in terza che deve consolidare e ampliare le tecniche di calcolo. Tuttavia, come prescrivono le Indicazioni Nazionali, la matematica “ non (deve essere) ridotta a un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi e per esplorare e percepire relazioni e strutture che si trovano e ricorrono in natura e nelle creazioni dell’uomo” (Indicazioni Nazionali). Le operazioni

Le proprietà

I numeri decimali

Affinché il lavoro dell’alunno non si risolva in un mero esercizio avulso dalla realtà, è necessario che anche in questa fase di apprendimento l’insegnante gli offra la possibilità di eseguire concretamente le operazioni, utilizzando materiale strutturato e non. Solo successivamente procederà alla presentazione della tecnica dell’e secuzione delle operazioni come meccanismo. Non si deve avere fretta e occorre procedere in modo graduale: dalla struttura più semplice a quella più complessa. Prima di passare alla fase successiva, l’insegnante deve accer tarsi che l’alunno abbia compreso i vari passaggi. Per capire meglio il funzionamento delle operazioni è utile riflettere sulle loro proprietà: commutativa, associativa/dissociativa per addizione e moltiplicazione; invariantiva per sottrazione e divisione; distributiva per la moltiplicazione. Quando l’alunno avrà interiorizzato bene questi concetti, capirà che costituiscono uno strumento utilissimo per eseguire i calcoli, par ticolarmente quelli mentali. L’o perare con i numeri decimali è un’attività che non tutti gli insegnanti e non tutti i testi propongono in classe terza, preferendo rimandare l’apprendimento di queste tecniche di calcolo alla quar ta. Tuttavia i bambini di questa età sono spesso abituati a fare semplici operazioni con i centesimi di euro; per tanto sottoporre agli alunni alcune semplici operazioni, anche scritte, con i decimali non rappresenta un’anticipazione. L’insegnante tenga presente che in quar ta, oltre alle difficoltà tipiche delle operazioni con i decimali, i bambini dovranno operare anche con numeri molto grandi e, quindi, se sono già abituati a operare con numeri che hanno una par te intera e una decimale su numeri non troppo grandi, potrebbero essere avvantaggiati. È necessario insistere sul valore posizionale delle cifre perché i bambini imparino a incolonnare correttamente addizioni e sottrazioni. Là dove necessario, l’insegnante spiegherà agli alunni che l’uso dello 0 segnaposto può aiutarli a eseguire correttamente le operazioni. A pag. 87 di questa Guida vi è una scheda che l’insegnante può utilizzare per aiutare i bambini a eseguire questo tipo di operazioni.

82 Nuvola Guida matematica 3.indd 82

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Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Il numero 1 Colora solo i riquadri che contengono le operazioni che danno come risultato il numero al centro.

1 000 + 0

970 + 30

150 + 950

1 da + 49 da

650 – 250

1k–5h

100 + 100

1 000

3 + 997

6h–1h

500

450 + 5 h

99 + 911

976 + 24

850 + 150

450 + 5 da

840 – 340

1k–4h

2 Componi il numero.

3 Scrivi il valore della cifra

evidenziata, come nell’esempio.

9k 8 h 6 da 1 u = ................................ 3 k 7 h = ................................ 4 k 2 u= ................................ 8 h = ................................ 4 da 9 h = ................................ 7 u 2 k = ................................

3 467

4 h = 400

8 572

........... = .......................

5731

........... = .......................

832

........... = .......................

9 006

........... = .......................

7 083

........... = .......................

4 Inserisci il segno > (maggiore), < (minore), = (uguale). 986 968

755 8 h

100 da

1 000

10 h

20 h

500 da

4000

75 10 da

30u 30da

4 da

550 50 da

600 6 h

4 h

5 Scrivi in ordine i numeri, dal maggiore al minore.

1 896 • 1 769 • 7 691 • 1 869 • 1 698

9 k

9 da

6 Completa. +2h

– 8 da

+1k

–3u

–3h

+7u

+ 6 da

–8h

189

............................................................................ ............................................................................

1800

83 Nuvola Guida matematica 3.indd 83

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Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Le proprietà delle operazioni 1 Scrivi quale proprietà è stata applicata. 65 + 35 = 100

35 + 65 = 100

proprietà .............................................................

99 + 1 + 36 = 100 + 36 = 136

proprietà .............................................................

5 x 6 x 2 = 5 x 12 = 60

proprietà .............................................................

24 x 3 = (20 x 3) + (4 x 3) = 60 + 12 = 72

proprietà .............................................................

4 x 25 = 100

proprietà .............................................................

25 x 4 = 100

2 Rispondi. • Qual è il nome della proprietà della sottrazione? ......................................................................................... • Qual è il nome della proprietà della divisione? ...............................................................................................

3 Esegui le divisioni, applicando la proprietà invariativa. 125 : 25 = :5 :5 ...........

= ...........

...........

3 000 : 300 = : 10 : 10 ...........

= ...........

...........

420 : 80 = ........... ...........

900 : 18 =

...........

= ...........

...........

= ...........

...........

4 Completa. • Lo zero è l’elemento neutro dell’addizione perché aggiungendo zero a un numero ...................................................................................................................................................................................................................................

• Lo zero è l’elemento neutro della sottrazione perché togliendo zero a un numero ...................................................................................................................................................................................................................................

• Lo zero è l’elemento assorbente della moltiplicazione perché moltiplicando un numero per zero ............................................................................................................................................................................ • Se nella divisione il dividendo è zero, il quoziente sarà sempre ............................................................ • Se nella divisione il divisore è zero, la divisione è .................................................................................................

5 Scrivi il numero mancante. 10 x ............ = 1000

4 400 : ............ = 440

360 x ............ = 3 600

24 x ............ = 240

8 000 : ............ = 8

2 080 : ............ = 208

61 x ............ = 6 100

200 : ............ = 2

40 x ............ = 4 000

5 600 : ............ = 56

450 x ............ = 4 500

1 800 : ............ = 18

84 Nuvola Guida matematica 3.indd 84

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Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Le frazioni 1 Fraziona l’intero nel numero di parti che vuoi. Colora l’unità frazionaria e scrivi la frazione.

.........

–––

.........

–––

.........

–––

.........

–––

2 Scrivi la frazione rappresentata. .........

–––

.........

–––

.........

–––

.........

–––

3 Colora la frazione indicata. 2 ––– 4

4 ––– 10

5 ––– 9

8 ––– 20

5 ––– 6

1 ––– 8

4 ––– 7

3 ––– 5

85 Nuvola Guida matematica 3.indd 85

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Numeri Nome e Cognome

Data

……………………………………………………............................................……………………………

………...................................………

Le frazioni decimali 1 Colora la frazione indicata. 6 ––– 10

2 ––– 10

5 ––– 10

4 ––– 10

60 –––– 100

20 –––– 100

50 –––– 100

40 –––– 100

2 Osserva le frazioni dell’esercizio precedente. Poi colora nello stesso modo le frazioni che hanno lo stesso valore. 6 ––– 10

50 –––– 100

5 ––– 10

40 –––– 100

20 –––– 100

60 –––– 100

2 ––– 10

4 ––– 10

3 Scrivi il numero decimale corrispondente alla frazione. 4 –––– = .................. 100

3 –––– = .................. 100

45 –––– = .................. 100

6 –––– = .................. 100

165 –––– = .................. 100

4 Scrivi la frazione corrispondente al numero decimale. 0,6 = –––

.........

0,9 = –––

.........

0,02 = –––

.........

0,48 = –––

.........

0,001 = –––

.........

5 Scrivi in ordine i numeri, dal maggiore al minore. 0,1 • 0,7 • 0,3 • 0,9 • 0,01 .............................................................................................................................................

86 Nuvola Guida matematica 3.indd 86

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Numeri Nome e Cognome

Data

……………………………………………………............................................……………………………

………...................................………

Operazioni con i numeri decimali 1 Esegui le operazioni. 12,45 + 6,31 = ..............

30,14 + 16,8 = ..............

46,34 + 8,52 = ..............

18,61 + 9,2 = ..............

da u

,4 6 3 ,

,1 6 8 ,

,3 8 5 ,

,6 9 2 ,

71,18 + 11,52 = ..............

42,81 + 8,5 = ..............

91,66 + 3,8 = ..............

37,15 + 8,9 = ..............

da u

c +

, ,

c +

, ,

c +

, ,

c +

, ,

15,61 – 4,15 = ..............

24,8 – 17,73 = ..............

16,4 – 11,28 = ..............

85,73 – 17,6 = ..............

da u

,6 4 1 ,

,8 7 7 ,

–

,4 1 2 ,

–

,7 7 6 ,

–

35,93 – 11,78 = ..............

43,67 – 32,5 = ..............

55,88 – 38,7 = ..............

29,5 – 16,89 = ..............

da u

, ,

c – =

, ,

c – =

, ,

c – =

, ,

c – =

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Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Problemi 1 Segna con una ✘ la domanda adatta. Poi scrivi l’operazione necessaria per

risolvere il problema e rispondi. Silvia fa la raccolta delle figurine di animali. Ha già incollato 46 figurine e oggi la sua amica Sara gliene ha regalate altre 12. Quante figurine mancano a Silvia per completare l’album? Quante figurine ha Silvia? Quante figurine sono rimaste a Sara? Risolvo

2 Leggi il problema e completa la tabella scrivendo i dati utili e inutili. Nel pollaio di Federica ci sono 12 galline, 4 galli, 8 pulcini e 6 oche. Ogni gallina, in una settimana, fa 5 uova. Quante uova hanno fatto le galline in questa settimana? Dati utili

3 Leggi il problema e completa. Gianni trascorrerà 3 settimane di vacanza in campeggio. Quanti giorni di vacanza farà Gianni? Dato esplicito:

Dati inutili

4 Risolvi il problema. In dispensa ci sono 4 scatole di biscotti. In ogni scatola ci sono 12 confezioni di biscotti. Quante confezioni di biscotti ci sono in tutto? Risolvo

........................................................................................

Dato nascosto: ........................................................................................

Operazione: ........................................................................................

Risposta: ........................................................................................ ........................................................................................

88 Nuvola Guida matematica 3.indd 88

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Numeri Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Problemi 1 Leggi il problema e scrivi la domanda nascosta. La classe 3aB ha a disposizione 150 euro per comprare materiale scolastico. Le maestre decidono di comprare 24 compassi che costano 6 euro l’uno. ..............................................................................................................................................................................................................

Quanti euro rimangono alla classe?

2 Risolvi il problema utilizzando il diagramma.

Claudio partecipa a una gara ciclistica. Deve percorrere 12 volte il circuito, che è lungo 800 m. Purtroppo a 150 m dall’arrivo buca una ruota ed è costretto a ritirarsi. Quanti metri ha percorso Claudio?

3 Segna con una ✘ quali sono le

operazioni che risolvono il problema.

Claudia compra 8 rose per la sua mamma e spende 40 euro. La sua amica Tania, nello stesso negozio, ne compra 5. Quanto ha speso Tania? 40 : 8 = 5 • 5 x 5 = 25 40 – 8 = 32 • 32 + 5 = 37 8 + 5 = 13 • 40 – 13 = 27

4 Risolvi il problema. Nel ristorante di Alice ci sono 24 tavoli da 6 posti e un grande tavolo da 18 posti. Quanti posti ci sono in tutto nel ristorante? Risolvo

Risposta ...................................................................................................................... ......................................................................................................................

89 Nuvola Guida matematica 3.indd 89

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Spazio e figure

Spazio e figure Il programma proposto nel Sussidiario delle discipline, quest’anno avrà come contenuto predominante lo studio delle linee, degli angoli e l’e splorazione delle figure piane. I bambini sicuramente già conoscono le principali figure, ma ora inizieranno anche a capire l’impor tanza di analizzarne le caratteristiche e iniziare la classificazione, attività che sarà sviluppata negli anni successivi. Il programma termina con lo studio dei solidi. Dopo aver conosciuto le linee e le figure piane, per il bambino sarà più semplice individuare le caratteristiche dei solidi. Anche per quanto riguarda questa par te della geometria, la terza è la classe in cui il bambino inizia un percorso che approfondirà in quar ta e in quinta. Che cosa fare?

Linee

Angoli

Figure piane

Prima di iniziare il percorso sul Sussidiario, l’insegnante deve far osser vare, nella realtà, la differenza tra figure solide e figure piane. Farà quindi notare che le forme che ci circondano possono avere una, due, tre dimensioni. Solo in seguito sarà possibile proporre l’o sser vazione e lo studio dei diversi tipi di linee. Il concetto di linea è talvolta presentato in modo astratto, ma può essere facilmente compreso dagli allievi se essi saranno indotti a operare concretamente. Si può per esempio invitare i bambini a sistemare sul banco, in diversi modi, vari pezzi di spago. Chiedendo di prestare attenzione alle forme assunte dallo spago, l’insegnante può far simulare tutti i tipi di linea possibili e, infine, guidare gli alunni alla classificazione. È consigliabile costruire, un car tellone su cui c’è uno schema in cui inserire i vari tipi di linee (riprendendo anche quelle studiate l’anno precedente), e la loro posizione sul piano. Usando una corda abbastanza lunga, l’insegnante fa costruire una linea spezzata. Chiederà agli alunni di sistemarla sul pavimento e di seguirne il tracciato, camminando. A questo punto sarà semplice introdurre il concetto di angolo. Gli alunni intuiranno che si forma un angolo ogni volta che ciò che si sta muovendo in linea retta cambia direzione. Dall’analisi delle linee e degli angoli l’insegnante potrà passare allo studio delle figure piane e dei poligoni. Anche in questo caso è molto utile far costruire agli alunni i poligoni, affinché ne comprendano le caratteristiche. Per questa attività è consigliabile usare le cannucce da bibita collegate tra loro attraverso la par te pieghevole. Le cannucce potranno essere tagliate in modo che siano di misure diverse, così i bambini potranno sbizzarrirsi a creare poligoni “strani”, cioè irregolari. Poi, quando dovranno lavorare con cannucce della stessa lunghezza, i loro poligoni saranno regolari. L’insegnante potrà allora far notare le differenze e le caratteristiche. Solo quando tutti avranno ben compreso le caratteristiche dei poligoni, li avranno classificati usando criteri diversi (numero dei lati, angoli uguali/diversi, lati paralleli o no...) l’insegnante proporrà loro di misurare il perimetro e la superficie. Quando l’insegnante introdurrà il perimetro e l’area, è consigliabile insistere molto sulla differenza di questi due concetti. Succede molto spesso, infatti, che i bambini li confondano. Sono utili “giochi” come: camminare sul contorno facendo passi lunghi (da leone) o passi brevi (da formica), coprire tutto lo spazio interno usando oggetti diversi (quaderni o piastrelle o fogli di colore diverso, ma della stessa dimensione…).

90 Nuvola Guida matematica 3.indd 90

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Spazio e figure Nome e Cognome

Data

……………………………………………………............................................……………………………

………...................................………

Linee e angoli 1 Osserva ogni coppia di linee e scrivi la loro posizione.

.........................................

2 Completa le definizioni. • Due rette sono perpendicolari quando, incontrandosi, formano .......................................................... ....................................................................

• Due rette sono parallele quando ........................................................................................................................................... • Due rette sono incidenti quando ...........................................................................................................................................

3 Disegna le linee con le caratteristiche date.

Linea aperta, spezzata, semplice.

Linea chiusa, mista, intrecciata.

Linea chiusa, spezzata, semplice.

4 Scrivi il nome dell’angolo. • È maggiore dell’angolo retto: angolo ............................................................................................................................... • È minore dell’angolo retto: angolo ...................................................................................................................................... • È il doppio dell’angolo retto: angolo ................................................................................................................................. • È quattro volte più grande dell’angolo retto: angolo ........................................................................................

5 Colora: • in rosa gli angoli acuti;

• in azzurro gli angoli ottusi;

• in verde gli angoli retti.

91 Nuvola Guida matematica 3.indd 91

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Spazio e figure Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I poligoni 1 Colora in rosso i lati e in verde i vertici.

2 Disegna:

un poligono

un non poligono

3 Colora in azzurro i poligoni concavi e in giallo i poligoni convessi.

4 Rispondi. • Esiste un poligono che ha 4 lati e 5 angoli? ........................

• Come si chiamano i poligoni che hanno 5 lati? ................................................. • Esiste un poligono con 2 lati? ........................ • Come si chiama il poligono che ha 4 angoli retti e 4 lati uguali? ..................................................................

5 Disegna e completa le caratteristiche del poligono. Il quadrato ha ............. lati, tutti ................................ tra di loro. Gli angoli sono 4, sono ................................. e ................................ tra di loro. Il rettangolo ha ............. lati, ................................. a 2 a 2. Gli angoli sono 4, sono ................................. e ................................. tra di loro.

92 Nuvola Guida matematica 3.indd 92

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Spazio e figure Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I poligoni 1 Osserva questa figura. Quali rette sono assi di simmetria? Segna con una ✘.

2 Per ogni poligono, disegna gli assi di simmetria e completa.

olo la S retta a. c b

Il quadrato ha ............. assi di simmetria.

L e rette a e b. utte T e tre.

a Il rettangolo ha ............. assi di simmetria.

3 Calcola il perimetro delle 4 figure utilizzando il lato del quadretto come unità

di misura. Poi colora nello stesso modo il perimetro delle figure isoperimetriche.

= unità di misura

Perimetro ...........

4 Disegna il poligono e calcola il perimetro. Quadrato con il lato di 3 cm.

Rettangolo con la base di 5 cm e l’altezza di 2 cm.

Perimetro = .......................

93 Nuvola Guida matematica 3.indd 93

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Spazio e figure Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

I poligoni e i solidi 1 Colora in rosso il contorno e in azzurro la superficie. Poi rispondi segnando con una ✘.

• Che cosa puoi misurare con i centimetri? Il perimetro, cioè la misura del contorno. L’area, cioè la misura della superficie. •C he cosa non puoi misurare con i centimetri? Il perimetro, cioè la misura del contorno. L’area, cioè la misura della superficie.

2 Calcola l’area delle 4 figure utilizzando il quadretto come unità di misura. Poi colora nello stesso modo l’area delle figure equiestese.

= unità di misura

Area ...........

3 Calcola l’area delle figure utilizzando il triangolo come unità di misura. = unità di misura

Area ...........

94 Nuvola Guida matematica 3.indd 94

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Misure, relazioni, dati e previsioni

Misure In classe seconda i bambini hanno misurato principalmente con misure arbitrarie per arrivare a capire la necessità di usare un sistema di misurazione condiviso; tuttavia all’inizio della terza è utile riprenderle, facendo fare ai bambini esperienze concrete per poi avviarli allo studio delle misure convenzionali, il Sistema Metrico Decimale. I bambini devono conoscere anche gli strumenti che ser vono per misurare; la cosa migliore sarebbe quella di averli materialmente a disposizione per poterne fare uso e, di volta in volta, scegliere quello più adatto. Le equivalenze costituiscono spesso una difficoltà per molti alunni che non hanno ancora raggiunto una capacità di astrazione tale da permettere loro di esprimere la stessa misura in modi diversi. Per questo è consigliabile farli lavorare a lungo concretamente creando in classe situazioni realistiche perché possano capire con più facilità quali sono le misure più idonee in quel momento e, se necessario, passare da una all’altra. Che cosa fare?

È interessante spiegare agli alunni che, nel passato, le diverse popolazioni utilizzavano unità di misura differenti e che, ancora oggi, esistono nazioni che hanno in uso un sistema di numerazione e di misurazione diverso dal nostro (Stati Uniti, Regno Unito…). Si possono proporre ai bambini, magari con l’aiuto del computer, semplici giochi che prevedano la conversione da una unità di misura all’altra. Per aiutare i bambini all’uso delle misure e all’e secuzione delle equivalenze è bene avere in classe un car tellone semplice, non confuso, in cui siano presenti tutte le misure e i relativi passaggi. Sarebbe utile costruirlo insieme ai bambini perché, facendolo, interiorizzano meglio i concetti che stanno alla base del SMD.

Relazioni, dati e previsioni Il percorso di questa disciplina per la classe terza par te dalla classificazione di un insieme di oggetti in base a due criteri. Questa attività è impor tante per sviluppare il pensiero logico. Esaminare analogie, similitudini, differenze, attributi condivisi è fondamentale perché permette di cogliere gli aspetti fondanti della realtà circostante e, classificandola, anche di comprenderla meglio. Durante l’anno scolastico i bambini dovranno imparare anche a trasferire le relazioni individuate in diagrammi, che ser vono principalmente per comunicare ad altre persone, in modo semplice e immediato, la situazione osser vata. L’o sser vazione della realtà costituirà anche occasione per far riflettere il bambino sul fatto che le situazioni analizzate possono essere cer te, possibili o impossibili. L’introduzione del concetto del “caso” mediante attività e giochi idonei aiuterà l’alunno a formulare ipotesi sulla maggiore o minore probabilità degli eventi. Infine, sempre par tendo da esperienze vissute e da situazioni conosciute dal bambino, occorre abituarlo ad applicare il metodo dell’indagine, che gli consentirà di utilizzare le competenze acquisite in tutte le aree del sapere. Che cosa fare?

Con gli alunni si potrà introdurre l’argomento delle classificazioni facendo osser vare che genitori e insegnanti insistono spesso sulla necessità di “mettere in ordine”. Si devono tenere in ordine gli oggetti della propria camera, ma anche a scuola i bambini si sentono ripetere che devono rimettere tutto a posto. L’insegnante può fare riflettere i bambini sul perché gli adulti abbiano questa mania. Ma è proprio una mania? Per quanto riguarda la probabilità, si può iniziare il percorso con giochi come: il lancio dei dadi, il gioco della tombola, l’e strazione di palline o altri oggetti… facendoli riflettere, soprattutto, sulla differenza tra cer to e possibile. In genere i bambini hanno ben chiaro quando un evento è impossibile, ma evidenziano più incer tezze sugli altri due concetti.

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Misure, relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Le misure di lunghezza 1 Usando come unità di misura il quadretto, scrivi la misura di ogni linea, poi ordinale tutte dalla più lunga alla più corta. = unità di misura

Linea A

Linea B

............

Linea C

............

Linea D

............

Linea ............ • Linea ............ • Linea ............ • Linea ............

2 Misura le linee utilizzando il righello. ............

cm ............ ............

cm ............

3 Osserva queste linee misurate con il righello.

Una delle tre misure è sbagliata. Segnala con una ✘.

2 cm e 5 mm. 25 cm. 25 mm.

34 mm. 3 cm e 4 mm. 34 cm.

4 Per ogni affermazione, colora il pallino in verde se è una frase possibile, in rosso se è impossibile.

La mia matita misura 14 m.

Il mio astuccio è largo 25 dm.

Io sono alto 133 cm.

La mia gomma è lunga 30 mm.

96 Nuvola Guida matematica 3.indd 96

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Misure, relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Le misure di peso 1 Osserva gli ingredienti che Mara utilizza per fare il suo tiramisù. Poi rispondi.

2 hg

80 g in tutto

80 g

150 g

50 g

• Quanto peserà in tutto il dolce fatto da Mara? Equivalenza: ..........................................................................................................................

Operazione: .......................................................................................................................... Risposta:

• Nell’esercizio c’è scritto che il caffè usato da Mara pesa 50 g. Anche i liquidi possono essere pesati? ..................

2 Rispondi. • Una scatola contiene un paio di scarpe. Il peso lordo è di 580 g. Le scarpe pesano 520 g. Quanto pesa la scatola vuota? ............................... • Una cassetta di cachi pesa, vuota, 3 hg. I cachi che contiene pesano 40 hg. Quanto pesa la cassetta piena? ............................... • Il peso netto di una confezione di zucchero è 1000 g. La scatola vuota pesa 30 g. Qual è il peso lordo della confezione di zucchero? ...............................

3 Per ogni affermazione, colora il pallino in verde se è una frase possibile, in rosso se è impossibile.

Il mio cane pesa 1 Mg.

La mia amica Sara pesa 33 kg.

Il tuo zaino, pieno, pesa 3 hg.

Il mio temperino pesa 30 g.

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Misure, relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Le misure di capacità 1 Metti in ordine i recipienti dal meno capiente al più capiente, riportando le lettere. Fai le equivalenze, trasformando le misure in millilitri.

77 c = ........... m

7 d = ........... m

1 = ........... m

............

2 Segna con una ✘ la confezione che ha la quantità maggiore di liquido.

3 Per ogni affermazione, colora il pallino in verde se è una frase possibile, in rosso se è impossibile.

Ho bevuto 1 h di acqua.

Ogni mattina bevo 2 d di latte.

Questa lattina contiene 33 di aranciata.

In tavola c’è una bottiglia da 1,5 di acqua.

98 Nuvola Guida matematica 3.indd 98

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Misure, relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

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Data

………...................................………

Misure 1 Completa inserendo la misura mancante. 70 cm + ......................... = 1 m

80 c + ......................... = 1

7 hg + ......................... = 1 kg

950 mm + ......................... = 1 m

900 m + ......................... = 1

9 hg + ......................... = 1 kg

8 dm + ......................... = 1 m

4 d + ......................... = 1

980 g + ......................... = 1 kg

2 Colora tutte le misure equivalenti a quella nel riquadro. 6 km

6 000 m

60 hm

60 dam

30 da

300 d

3 da

5 kg

500 hg

50 hg

5 000 g

5 Mg

600 dam

3 Scrivi il valore della cifra evidenziata, come nell’esempio. 42 m

4 dam

326

2 ...............

150 g

0 ...............

89 cm

8 ...............

192

1 ...............

237 g

3 ...............

105 dm

5 ...............

37 m

3 ...............

81 hg

8 ...............

4 Inserisci le misure nella tabella ed esegui le equivalenze. km

dam

8 000 m

...............

73 dm

...............

2 dam

...............

4 500 cm

...............

800 dm

...............

5 Esegui le equivalenze.

6 Scrivi la marca.

500 m = ......................... hm

1 km = 1000 ...............

2 g = 200 ...............

6 dam = ......................... m

700 m = 70 ...............

3000 mg = 3 ...............

80 mm =

550 cm = 5500 ...............

250 cg = 25 ...............

58 = ......................... d

3 dam = 30 ...............

5 = 500 ...............

90 c = ......................... d

500 mm = 5 ...............

4 h = 40 ...............

6 da = .........................

4 hm = 400 ...............

800 c = 8 ...............

80 hg = .........................dag

1 Mg = 1000 ...............

40 d = 4 ...............

60 hg = ......................... kg

30 kg = 300 ...............

8 da = 800 ...............

2000 g = ......................... kg

300 g = 30...............

150 m = 15 ...............

Nuvola Guida matematica 3.indd 99

.........................

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Misure, relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Misure 1 Rispondi e completa segnando con una ✘. a) La signora Maria prepara gli gnocchi per 4 persone. Utilizza 500 g di farina. Quanta farina le occorre per fare gli gnocchi per 6 persone? A. 600 g B. 750 g C. 1000 g b) Un corridore, per allenarsi, percorre 18 km di corsa. Fa una sosta a metà percorso. Dopo quanti chilometri si ferma? A. Dopo 8 chilometri. B. Dopo 9 chilometri. C. Dopo 10 chilometri. c) Quanto pesa l’oggetto indicato con ?

A. 2 kg e 8 hg B. 2,8 hg C. 28 kg

d) Su una scatola di bustine di tè si legge: Peso lordo: 55 g Peso netto: 50 g Contenuto: 10 bustine.

e) Luisa sta riempiendo un secchio dalla capacità di 3 da . Ora nel secchio ci sono 2 di acqua. Quanti litri di acqua deve ancora mettere nel secchio? A. 1 B. 2 da C. 28 f) Quale tra i seguenti pesi è il maggiore? A. 0,5 Mg B. 600 kg C. 5000 hg g) Un signore ha comprato una damigiana di vino da 50 . Travasa il vino in bottiglie da 75 c . Quante bottiglie riuscirà a riempire? A. Meno di 50. B. 50. C. Più di 50. h) Alcuni bambini stanno giocando. Decidono che un passo “da leone” è lungo 30 cm. Un passo “da formica” è lungo invece 10 cm. A quanti passi “da formica” corrispondono 3 passi “da leone”? A. 3 B. 9 C. 10

Qual è il peso del tè contenuto in una bustina? A. 5 g B. 10 g C. 50 g

100 Nuvola Guida matematica 3.indd 100

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Misure, relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Relazioni, dati e previsioni 1 Completa i cartellini scrivendo le caratteristiche.

..........................................................

.....................................................................................

..........................................................

2 Inserisci gli elementi nel diagramma al posto giusto, scrivendo la lettera corrispondente.

B Con il cestino

Senza il cestino

Con l’annaffiatoio Senza l’annaffiatoio

3 La maestra ha chiesto ai suoi alunni di colorare almeno 2 topi e non più di 2 gatti. Andrea e Paola hanno eseguito così il compito.

Chi ha fatto il compito giusto? Rispondi con una ✘. Andrea. Paola. Tutti e due. Andrea

Paola

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Misure, relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Relazioni, dati e previsioni 1 Osserva la situazione. Poi, per ogni affermazione, segna V (vero) o F (falso). Amin pesca un animaletto dal sacchetto. • È certo che pescherà un animale. • È possibile che peschi un animale a 4 zampe. • È impossibile che peschi un animale senza zampe. • È certo che peschi un animale che vola. • È impossibile che peschi un animale che striscia.

2 Completa. • Amin ha ........... probabilità su ........... di pescare un leone. • Amin ha ........... probabilità su ........... di pescare un pesce. • L’animale che ha maggiore probabilità di essere pescato è ..................................................... • Amin ha più probabilità di pescare un’aquila che un .....................................................

3 Il grafico rappresenta le merende mangiate ieri dai bambini della 3aC.

Ogni bambino ha portato una sola merenda. Tutti avevano la merenda. Osserva il grafico e segna con ✘ quali informazioni fornisce.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Frutta

Panino

Brioche

Cracker

Biscotti

Focaccia

I l numero dei bambini presenti ieri. Il numero dei bambini della 3aC. La merenda più consumata. Il numero delle femmine e dei maschi della classe.

4 Facendo riferimento al grafico, segna V (vero) o F (falso) • Nessun bambino ha mangiato le patatine come merenda. • I bambini che hanno mangiato i biscotti sono meno di quelli che hanno mangiato i cracker. • Ieri erano presenti 23 bambini. • I bambini della 3aC sono 23 o più di 23. • La frutta è la merenda scelta dal maggior numero di bambini.

V V V V

F F F F

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Misure, relazioni, dati e previsioni Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

Relazioni, dati e previsioni L’ispettore Bracco deve trovare il ladro.

1 Segui gli indizi per trovare il colpevole. B E D

J H

K L

Non aveva i baffi.

Aveva i pantaloni a righe.

Non aveva gli occhiali

Aveva la sciarpa

Bracco scarta questi indiziati:

.................................................

Rimangono:

Rimane:

.................................................

2 Tra i numeri dati, trova il numero che ha tutte le caratteristiche e rispondi.

10 • 12 • 15 • 17 • 20 • 35 • 40 • 42 • 50 •È pari. •È nella tabellina del 5. •È più piccolo di 30. •T ra i rimasti è il numero minore. Il numero di cui si parla è il n. .................

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Compit o di RE ALT À Nome e Cognome

……………………………………………………............................................……………………………

Data

………...................................………

La cameretta da arredare 1 Insieme ad alcuni compagni, prova ad arredare la cameretta di Paola. I genitori di Paola devono arredare la cameretta della loro bambina. Decidono di andare al mobilificio per avere un preventivo di costo. Si recano in negozio dopo aver preso le misure della stanza e notano subito una bellissima cameretta composta da armadio, letto, scrivania, sedia e libreria. I genitori di Paola devono decidere la disposizione dei mobili nella nuova cameretta. Allora chiedono aiuto a Paola, che a scuola è molto brava in geometria!

2 Immagina di essere Paola e, utilizzando la carta quadrettata, disponi, secondo i tuoi gusti, i mobili che compongono la cameretta.

Prima di metterti all’opera, devi conoscere le misure necessarie. Finestra

Finestra

2 cm 1 cm 0,50 cm

1m 50 cm 25 cm

Stanzetta da arredare:

3 Quali sono le misure della camera?

Larghezza: ................... metri. Porta

Lunghezza: ................... metri. Porta: ................... metri.

Finestra: ................... centimetri. Mobili da disporre: • armadio: lunghezza 2 metri, larghezza 75 centimetri; • letto: lunghezza 200 centimetri, larghezza 1 metro; • scrivania: lunghezza 150 centimetri, larghezza 1 metro; • libreria: lunghezza 75 centimetri, larghezza 1 metro.

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C o m p i t o d i RE ALT À 4 Ti sei accorto che non sono indicate le misure dell’altezza? Sapresti dire il perché?

Paola e i suoi genitori ritornano al mobilificio dopo una settimana per visionare il preventivo: 3037 euro, compreso il trasporto e il montaggio! Mamma e papà pensano che sia un po’ troppo caro! Decidono allora di recarsi in un altro negozio dove trovano una cameretta simile a quella già vista: stessa qualità e mobili quasi uguali! Il prezzo è inferiore: 2950 euro e, in più, c’è anche uno sconto di 295 euro. Scoprono, però, che trasporto e montaggio non sono compresi nel prezzo. Il trasporto dei mobili costa 192 euro e il montaggio 235 euro.

5 Ora discuti con i tuoi compagni, eseguite i calcoli necessari e decidete dove conviene acquistare la cameretta nuova. Eseguite qui i calcoli necessari.

Finalmente la cameretta è pronta! Tutti sono felici, anche i nonni di Paola, che decidono di regalare alla nipotina un bellissimo tappeto colorato di forma rettangolare con la scritta “GOOD LUCK!”, da mettere al centro della stanzetta.

6 Prova tu a suggerire ai nonni delle misure possibili del tappeto! Disegna il tappeto con le misure che hai previsto.

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C O M P E T E N Z E F I N A L I

Il numero 1 Osserva queste 4 cifre. 4

2 Senza eseguire le operazioni,

colora quale numero si avvicinerà di più al risultato.

20 x 22 =

Usando le 4 cifre date scrivi: • un numero pari: ........................

1 987 : 100 =

• un numero dispari: ........................ • il numero maggiore possibile: ........................ • il numero minore possibile: ........................ • un numero minore di 2 000: ........................ • un numero maggiore di 2 000: ........................

440 20

5 432 – 2 111 = 2 000

4 000

200

2 100

3 000

500 + 2 500 + 7 = 3 000

7500

5 000

7 000

3 Osserva bene il prezzo di ogni gruppo di oggetti e trova il prezzo di ogni elemento. = 12 euro in tutto

= 8 euro in tutto

= 7 euro in tutto

= .............. euro

4 Rispondi. • Quanto manca a 3 decine per formare un centinaio? ............................................................................ • Quanto manca a 6 centinaia per formare un migliaio? .......................................................................... • Quanto devi togliere a 1 migliaio per avere 250? ...................................................................................... Competenza in uscita: 1) utilizza consapevolmente i numeri naturali anche oltre il 1000 e si muove con sicurezza nel calcolo (es. 1, 2, 3, 4).

106 Nuvola Guida matematica 3.indd 106

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C O M P E T E N Z E F I N A L I

Le frazioni 1 Rappresenta la frazione data.

5 ––– 6

2 Osserva il disegno, scrivi la frazione, poi rappresentane una minore.

.........

–––

.........

–––

3 Osserva il disegno, scrivi la frazione, poi rappresentane una maggiore.

.........

–––

.........

–––

4 Giovanni e Lucia percorrono lo stesso viale.

2 3 Uno ne percorre ––, l’altro ––. Dove sono arrivati? 3 4 Segna in rosso il percorso fatto da Giovanni e in blu quello fatto da Lucia. Poi rispondi.

• Chi ha percorso un tragitto più lungo? ........................................................ Competenza in uscita: 2) riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (es. 1, 2, 3, 4).

107 Nuvola Guida matematica 3.indd 107

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C O M P E T E N Z E F I N A L I

Spazio e figure 1 Disegna una figura che abbia lo

2 Disegna una figura che abbia

stesso perimetro della figura data. Usa il lato del quadretto come unità di misura.

la stessa area della figura data. Usa il quadretto come unità di misura.

= unità di misura

3 Disegna due figure che abbiano la stessa area, ma diverso perimetro.

4 Completa le figure per disegnare un:

rombo

quadrato

rettangolo

Competenza in uscita: 3) esplora, descrive e rappresenta lo spazio (es.1, 2, 3, 4).

108 Nuvola Guida matematica 3.indd 108

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C O M P E T E N Z E F I N A L I

Problemi 1 L eggi con attenzione i problemi. Quale dato manca per poterli risolvere? Sceglilo tra i seguenti e scrivi il numero.

1. Il costo della confezione di crocchette. 2. Il costo di un pesce rosso. 3. L’aumento di peso di Buck.

4. Il peso di ogni gatto. 5. L’età di Buck. 6. Il costo di un pesce spazzino.

• I gatti di Tommy mangiano 600 g di crocchette alla settimana. Ogni confezione contiene 300 g di crocchette. Quanto spende Tommy ogni settimana per il cibo dei gatti? Il dato mancante è il n. ............. • Il veterinario pesa Buck, il cane di Valeria, ogni anno. Adesso pesa 12 kg. Quanto pesava lo scorso anno? Il dato mancante è il n. ............. • Milena ha comprato 4 pesci spazzino per il suo acquario. Aveva già 12 pesci rossi. Quanto ha speso Milena per comperare i pesci spazzino? Il dato mancante è il n. .............

2 In questo problema i dati non sono espressi con

numeri, ma si devono ricavare. Sottolinea nel testo le informazioni necessarie per risolvere il problema.

Ogni anno Pietro va a trovare i nonni che abitano in Canada e si ferma da loro dal 1° di luglio al 31 di agosto. Quanti giorni trascorre in Canada ogni anno?

3 Trasforma i dati sottolineati

in numeri e risolvi il problema.

Dati .........

: giorni trascorsi in luglio

.........

: giorni in ...............................................................

Competenza in uscita: 4) riconosce, rappresenta e risolve problemi (es. 1, 2, 3).

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C O M P E T E N Z E F I N A L I

Misure 1 Per ogni elemento, scrivi la misura possibile, scegliendola tra quelle date. 29 cm

1 km

14 cm

5 mm

50 km

180 cm

• Distanza dalla casa di Emilio a scuola: .................... • Lato di una classe: .................... • Distanza tra Milano e Bergamo: .................... • Lato corto di una finestra: .................... • Lunghezza di una matita: .................... • Lato lungo di un libro: .................... • Altezza di un adulto: .................... • Lunghezza di una formica: ....................

2 Metti in equilibrio i piatti della bilancia usando il minor numero di pesi possibile. Segnali con una ✘.

1 kg

1hg

3 Rispondi. Con un litro di aranciata riempio 6 bicchieri. • Quanti ne riempio con mezzo litro? ......................................................................................

• Un decilitro di aranciata è sufficiente per riempire un bicchiere? ......................................................................................

• Due decilitri sono sufficienti? ......................................................................................

2 hg

3 hg

mezzo chilo

4 Sei persone stanno aspettando

l’ascensore per salire all’ultimo piano del grattacielo. Questi sono i loro pesi:

Matteo 60 kg • Ugo 90 kg • Lina 50 kg • Aldo 100 kg • Adele 80 kg • Patrizia 52 kg L’ascensore porta, al massimo, 250 kg. Chi potrà salire sull’ascensore, tenendo conto che deve salire il maggior numero possibile di persone? ................................................................................................................ .....................................................................................

Competenza in uscita: 5) misura grandezze e le rappresenta (es. 1, 2, 3, 4).

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C O M P E T E N Z E F I N A L I

Dati e previsioni 1 Questo grafico rappresenta le piantine che sono state vendute dal fiorista Tonio

queste mese. Legenda =2

= 10

Ideogramma piante grasse ulivi piante di viole piante di rose piante di agrumi

2 Completa la tabella riportando il numero di piante vendute.

numero di piante vendute piante grasse

3 Rappresenta i dati sul grafico a blocchi. 60 50 40

ulivi

piante di viole

piante di rose

piante di agrumi

4 Rispondi. Nell’ideogramma piante grasse, ulivi e piante di agrumi hanno lo stesso numero di simboli. È stato venduto lo stesso numero di ogni tipo di pianta? ............... Tra questi tre tipi qual è stato il più venduto?

................................................

Competenza in uscita: 6) ricava informazioni da tabelle e grafici e costruisce rappresentazioni (es. 1, 2, 3, 4).

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Griglie di rilevazione

Griglia per la rilevazione delle competenze al termine della classe terza Matematica

Classe 3 a .................... Legenda: S (competenza raggiunta) N (competenza non raggiunta) P (competenza raggiunta in modo parziale) I numeri fanno riferimento alle competenze indicate nelle schede da pag. 106 a pag. 111. ELENCO ALLIEVI 1.

...................................................................................................................................................

10.

...................................................................................................................................................

11.

...................................................................................................................................................

12.

...................................................................................................................................................

13.

...................................................................................................................................................

14.

...................................................................................................................................................

15.

...................................................................................................................................................

16.

...................................................................................................................................................

17.

...................................................................................................................................................

18.

...................................................................................................................................................

19.

...................................................................................................................................................

20.

ANNOTA ZIONI

...................................................................................................................................................

21.

...................................................................................................................................................

22.

...................................................................................................................................................

23.

...................................................................................................................................................

24.

...................................................................................................................................................

25.

...................................................................................................................................................

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