P R O NT U A R I O Regole di
ITA LIA NO e MATE MATICA con IN GLES E
Regole di
ITA LI A N O e MATEMATICA con IN G LE S E ge
gi
in questo prontuario trovi raccolte, con esempi semplici e chiari, le principali regole di italiano, di matematica e di inglese, che ti saranno di aiuto per rinforzare le tue conoscenze. presta attenzione a non perdere questo libro: portalo con te alla scuola secondaria. potrĂ esserti molto utile!
R O T O R A U P N I
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R O T O R A U P N I Regole di
ITA LI A N O e MATEMATICA con IN G LE S E
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italiano
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a mate matic
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i n g le s e
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Prontuario di italiano, matematica, inglese Testi: Elena Costa, Lilli Doniselli, Alba Taino (italiano e matematica); Catrin E. Morris (inglese) Responsabile editoriale: Mafalda Brancaccio Redazione: Valentina Dell’Aprovitola Responsabile di produzione: Francesco Capitano Progetto grafico e impaginazione: Carmen Fragnelli Illustrazioni: Lara Poltronieri Copertina: Carmen Fragnelli Referenze iconografiche: Shutterstock Stampa: T ecnostampa - Pigini Group Printing Division Loreto – Trevi 18.83.121.0 È assolutamente vietata la riproduzione totale o parziale di questa pubblicazione, così come la trasmissione sotto qualsiasi forma o con qualunque mezzo, senza l’autorizzazione della casa editrice ELI.
Tutti i diritti riservati © 2018 ELI • La Spiga Edizioni Tel. 071 750701 info@elilaspigaedizioni.it
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italiano CE CIE GE GIE CE e GE si scrivono SENZA la I. ECCEZIONI: arciere, artificiere, bilanciere, braciere, cartucciera, cielo, cieco, coefficiente, crociera, deficienza, deficiente, efficienza, efficiente, paciere, lanciere, pasticciere, pasticciera, insufficienza, insufficiente, società, socievole, specie, sufficienza, sufficiente, superficie. Igiene, archibugiere, effigie, formaggiera.
PAROLE CHE TERMINANO IN CIA, GIA PLURALE CIE GIE
CE GE
se la sillaba è preceduta da vocale; se sulla I cade l’accento tonico. Farmacia ➝ Farmacie Grigia ➝ Grigie
se la sillaba è preceduta da consonante. Freccia ➝ Frecce Pioggia ➝ Piogge
Q uando CIA o GIA si trovano all’interno di un verbo, la I scompare davanti alle desinenze in -e (baciare, bacerà; mangiare, mangeremo).
LI S i usa LI: all’inizio di parola (lieto); quando la L raddoppia (allievo).
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italiano GN GN non è mai seguito dalla I. ECCEZIONI: la parola compagnia; alcune voci verbali dei verbi che terminano in -gnare, -gnere, -gnire: – 1ª persona plurale del presente indicativo: insegniamo, spegniamo, disegniamo… – 1ª e 2ª persona plurale del congiuntivo presente: che noi insegniamo, che voi disegniate…
SCE SCE si scrive sempre senza la I. ECCEZIONI: scienza, coscienza e loro derivati; usciere, scie.
QU CU CQU QQU CCU QU è seguito sempre da una vocale. CU è seguito da una consonante. ECCEZIONI: cuore, cuoio, cuoco, scuola, cuocere, scuotere, percuotere, riscuotere, scuoiare, cospicuo, arcuato, circuito. QU si trova nella parola acqua e nei suoi derivati, e nelle voci verbali C acquistare, piacque, nacque, giacque. QQU solo in soqquadro. CCU solo in taccuino.
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italiano LE DOPPIE Non esiste una regola precisa per il raddoppiamento delle consonanti. L e consonanti doppie vanno pronunciate con maggiore intensità. Note, notte; sete, sette. uando si uniscono due parole di cui la prima sia COSÌ, SOPRA, SOVRA, A, Q DA, NE, E, raddoppia la consonante iniziale della seconda parola. Così + detto ➝ Cosiddetto Sopra + tutto ➝ Soprattutto Né + pure ➝ Neppure B non si raddoppia mai davanti a -ILE (mobile, visibile). G non si raddoppia mai davanti a -IONE (ragione, legione). ei gruppi ZIO, ZIA, ZII, ZIE, la Z non raddoppia, tranne nelle eccezioni N pazzia, razzia e in alcuni voci dei verbi che terminano in -ZZARE (spruzziamo, spazziamo). raddoppia , SU, FRA, O, CONTRA, SOPRA, A COSÌ raddoppiano l’iniziale della parola cui sono unite. Z raddoppia nelle parole con IZZA, OZZO, UZZO, IZZARE e derivati.
NON raddoppia non raddoppia mai davanti B a -ILE. G non raddoppia mai davanti a -IONE. Z non raddoppia mai nei suoni ZIO, ZIA, ZIE.
LA DIVISIONE IN SILLABE Le consonanti doppie si dividono. Le parole che contengono i gruppi MB e MP si dividono così: lam-pio-ne. Nel gruppo CQU la C si divide sempre dalla Q. BL, CL, FL, PL, BR, CR, DR, FR, GR, PR, TR non si dividono mai. I gruppi GNA, GNE, GNI, GNO, GNU, GLI, CHE, CHI, GHE, GHI, SCA, SCO, SCU, SCHE, SCHI, SCE, SCI non si dividono mai. L a S seguita da consonante non si divide mai dalla consonante che la segue.
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italiano L’ACCENTO L ’accento è il segno che indica la sillaba su cui cade il tono della voce e che si pronuncia con maggiore forza. L’accento è obbligatorio: quando cade sull’ultima vocale di una parola (città, caffè…); nei giorni della settimana che terminano con dì (lunedì, martedì…); sui composti di tre, re, blu, me, sa, so, su (ventitré, gialloblù, lassù); sui monosillabi ciò, già, giù, può. se l’accento cade sulla
la parola è…
esempio
ultima sillaba
tronca
laggiù
penultima sillaba
piana
limòne
terzultima sillaba
sdrucciola
tàvolo
quartultima sillaba
bisdrucciola
scrìvimelo
I MONOSILLABI ACCENTATI I monosillabi non si accentano. ECCEZIONI: ciò, già, giù, può, piè; i monosillabi che si scrivono nello stesso modo, ma hanno significato diverso: è: verbo essere
e: congiunzione
dà: verbo dare
da: preposizione semplice
dì: giorno
di: preposizione semplice
là: in quel posto
la: articolo o pronome
lì: in questo posto
li: pronome
né: nemmeno
ne: pronome o avverbio
sé: se stesso
se: congiunzione
sì: affermazione
si: particella pronominale
tè: bevanda
te: pronome
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italiano L’ELISIONE L ’elisione si ha quando si toglie la vocale finale di una parola non accentata. Ciò accade quando la parola è seguita da un’altra che comincia per vocale. Per segnare l’elisione si usa l’apostrofo. elisione OBBLIGATORIA con gli articoli lo, la, una: l’orso, l’ape, un’oca con le preposizioni articolate composte con lo e la: dell’uomo, dall’amica con l’avverbio CI davanti ai verbi che cominciano con E: c’è, c’era, c’entra con gli aggettivi dimostrativi quello/a: quell’anello quell’ape con gli aggettivi bello/a, santo/a: bell’amico, bell’idea, sant’Antonio, sant’Agata con gli aggettivi alcuna, nessuna seguiti da altra: nessun’altra, alcun’altra con come, dove, quando, quanto seguiti dal verbo essere: com’è, dov’erano, quant’è in senz’altro, l’altr’anno, nessun’altra, tutt’al più, mezz’ora, d’ora in poi, d’altronde, d’accordo
elisione FACOLTATIVA, ma frequente con l’aggettivo questo, questa: quest’anno, quest’estate con i pronomi lo e la: l’invitai, l’ha visto con le particelle mi, ti, ci, si, vi, ne: m’avvicino, t’ho visto, c’alziamo, s’alzò, v’avverto, se n’è andato, ce n’è con l’avverbio e congiunzione come: com’è con la preposizione di: d’inverno, d’attesa con la congiunzione anche: anch’io, anch’essi
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italiano IL TRONCAMENTO I l troncamento è la caduta della vocale o della sillaba finale di una parola. I l troncamento, tranne in alcuni casi particolari, non si segna con l’apostrofo. troncamento SENZA APOSTROFO troncamento CON L’APOSTROFO con l’articolo uno: un amico, un bambino con gli aggettivi e i pronomi nessuno, alcuno, ciascuno: nessun aereo, alcun gioco, ciascun atleta in qual è, qual era: qual è il mio? Qual era la risposta? con gli aggettivi: bello: bel libro quello: quel libro grande: gran fatica buono: buon appetito, buon riposo santo: San Pietro con i nomi: dottore: dottor Rossi professore: professor Bianchi ingegnere: ingegner Verdi signore: signor Neri frate: fra Galdino suora: suor Paola, suor Anna
con po’, quando significa “poco”: un po’ di pane con da’ quando significa “dai”: da’ un bacio a Lisa con di’ quando significa “dici”: di’ a Luca di entrare con fa’ quando significa “fai”: fa’ presto con sta’ quando significa “stai”: sta’ ferma con va’ quando significa “vai”: va’ avanti tu
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italiano L’USO DELL’H Ho, hai, ha, hanno sono voci del verbo avere. I ndicano
possesso di qualcosa. una sensazione.
ono ausiliari di altri verbi, cioè servono per formare il tempo passato S prossimo. con H
senza H
HO O (congiunzione): significa oppure. Io ho una maglietta nuova. Giochiamo a pallone o a basket? HAI Tu hai sonno.
AI (preposizione): risponde alle domande: a chi? A che cosa? Dove? Quando? Io telefono ai nonni. Appendi i quadri ai chiodi. Siamo andati ai giardini. Ai primi di agosto partiremo per il mare.
HA La nonna ha in testa un cappellino.
A (preposizione): quando risponde alle domande: a chi? A che cosa? Dove? Quando? A fare che cosa? Come? Ho regalato a Luisa un libro. Io gioco a carte. Domani torno a Milano. A marzo compio gli anni. Andiamo a dormire. Io vado a scuola a piedi.
HANNO Gli zii hanno comprato un camper.
ANNO (nome): indica un periodo di tempo. L’anno scorso è nata la mia sorellina.
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italiano L’USO DELL’H con H m’ha (mi ha) m’hai (mi hai) l’ha (la/lo ha) me l’ha (me la/lo ha) te l’ha (te la/lo ha) ve l’ha (ve la/lo ha) ce l’ha (ce la/lo ha) v’ha (vi ha) gliel’ho (glielo/gliela ho) gliel’ha (glielo/gliela ha) gliel’hai (glielo/gliela hai) gliel’hanno (glielo/gliela hanno)
senza H ma (congiunzione) mai (avverbio) la / lo (articolo) me la / lo (particella + articolo) mela (nome) te la / lo (particella + articolo) tela (nome) ve la / lo (particella + articolo) vela (nome) ce la / lo (particella + articolo) cela (verbo) va’ (vai) / va (verbo) glielo gliela
L ’H segue le lettere delle esclamazioni oppure è inserita tra di esse: Ah! Oh! Ehi! Ahimè! Mah!? Ohimè! Ahi! Ahia!
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italiano L’ORDINE ALFABETICO L’alfabeto è l’insieme delle lettere di una lingua. L ’ordine alfabetico internazionale è di 26 lettere (5 vocali e 21 consonanti): A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
IL DIZIONARIO Il dizionario o vocabolario contiene, in ordine alfabetico, tutte le parole di una lingua e ne spiega il significato. Per cercare una parola sul dizionario si deve: trovare la forma base della parola: • i nomi sono al maschile singolare; non sono riportate le forme alterate; • gli aggettivi sono al maschile singolare e al grado positivo; • i verbi sono all’infinito presente; cercare la sezione che corrisponde alla prima lettera della parola (prato: P); all’interno della sezione individuata cercare la seconda lettera della parola (prato: PR); poi si passa alla terza lettera (prato: PRA) e così via.
Il dizionario, di una parola, dice: es. tappo: la categoria grammaticale: sostantivo (nome) ➝ s, maschile ➝ m il significato: arnese di metallo, plastica o sughero usato per chiudere bottiglie il significato figurato: fig. persona di bassa statura l’etimologia (l’origine e la storia delle parole di una lingua): dal germanico “tappa” la divisione in sillabe: tap-po i sinonimi: turacciolo, bassotto
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italiano LA PUNTEGGIATURA L a punteggiatura serve a dare intonazione nella lettura e a segnare le pause del discorso. segno
nome
quando si usa
da ricordare
punto fermo
• per una pausa lunga • il punto fermo si usa alla fine di ogni periodo
• Dopo il punto ci vuole la lettera maiuscola.
virgola
• per una pausa breve • negli elenchi • davanti a ma, però, anzi, invece
• Dopo la virgola ci vuole la lettera minuscola. • La virgola non si mette mai per dividere il soggetto e il verbo.
punto e virgola
• per una pausa un po’ più lunga della virgola • Dopo il punto e virgola ci • per separare due frasi vuole la lettera minuscola. all’interno di un periodo
:
due punti
• prima di un elenco o di una spiegazione • introducono il discorso diretto
• Dopo i due punti ci vuole la lettera minuscola, tranne quando c’è la punteggiatura del discorso diretto.
“” «» –
virgolette
• per aprire e chiudere il discorso diretto
• Dopo le virgolette o la lineetta ci vuole la lettera maiuscola.
. , ;
lineetta
-
trattino
• per unire due parole legate tra loro • per dividere una parola quando si va a capo
?
punto interrogativo
• al termine delle frasi che esprimono una domanda
!
punto esclamativo
• alla fine di frasi che esprimono • Dopo il punto esclamativo meraviglia, stupore, sorpresa ci vuole la lettera maiuscola.
…
puntini di sospensione
• per interrompere un discorso e per esprimere incertezza
*
asterisco
• per indicare spiegazioni o aggiunte nelle note
()
parentesi rotonde
• delimitano le parole che servono per spiegare, precisare, commentare
• Dopo il punto interrogativo ci vuole la lettera maiuscola.
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italiano LA STRUTTURA DELLE PAROLE I n una parola si possono distinguere: radice, desinenza, prefisso, suffisso. La radice è la parte della parola che non cambia e ne esprime il significato: zi-o La desinenza è la parte della parola che cambia e fornisce informazioni grammaticali: zi-o-a-i-e Il prefisso è la parte che precede la radice della parola e ne altera il significato: pro-zio Il suffisso è la parte che segue la radice della parola e ne modifica il significato: zi-etta V i sono parole nelle quali sono presenti tutte e quattro le parti: internazionale.
PARTI VARIABILI DEL DISCORSO L e parti variabili del discorso sono quelle la cui desinenza può cambiare.
Sono
nomi verbi articoli aggettivi pronomi
PARTI INVARIABILI DEL DISCORSO L e parti invariabili del discorso sono quelle che non cambiano mai forma.
Sono
preposizioni avverbi congiunzioni esclamazioni
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italiano IL NOME I l nome, o sostantivo, è la parte variabile del discorso che indica persone, animali, cose, idee. Il nome si analizza in base: al significato: • comune o proprio (bambino/Andrea) • concreto o astratto (vento, leggerezza) al genere: • maschile o femminile (bambino/bambina) • indipendente: forma del maschile e del femminile completamente diversa (uomo/donna) • comune: un’unica forma per il maschile e il femminile (il nipote/la nipote) • promiscuo: nomi di animali che hanno un’unica forma (il ghepardo/il ghepardo femmina) al numero: • singolare o plurale (sedia/sedie) • invariabile: un’unica forma per il singolare e il plurale (il re/i re) • difettivo: privo del singolare o del plurale (il latte, le nozze) • sovrabbondante: doppia forma di plurale, una di genere maschile, una di genere femminile (i corni/le corna) alla struttura: • primitivo: non deriva da alcuna parola (libro) • derivato: ha origine da un altro nome (libreria) • alterato: con l’aggiunta di un suffisso cambia un po’ il significato del nome da cui deriva; gli alterati possono essere diminutivi, vezzeggiativi, accrescitivi, dispregiativi (libriccino, libretto, librone, libraccio) • composto: formato dall’unione di due o più parole (segnalibro)
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italiano L’ARTICOLO L ’articolo è una parte variabile del discorso e precede il nome. P uò essere: determinativo o indeterminativo. N ei nomi di genere comune indica il maschile e il femminile; nei nomi promiscui indica il singolare e il plurale.
L’ARTICOLO DETERMINATIVO L ’articolo determinativo indica con precisione persone, animali, cose, il loro genere e numero. singolare
plurale
maschile
il, lo
i, gli
femminile
la
le
G li articoli LO e GLI si usano davanti ai nomi maschili che iniziano per GN, PN, PS, X, Y, Z, S seguita da consonante.
L’ARTICOLO INDETERMINATIVO L ’articolo indeterminativo indica un nome in modo indeterminato e ne segnala il genere. singolare maschile
un, uno
femminile
una
L ’articolo indeterminativo UNO si usa davanti ai nomi maschili che iniziano per GN, PN, PS, X, Y, Z, S seguita da consonante. L ’articolo indeterminativo UNO non si apostrofa mai.
L’ARTICOLO PARTITIVO Gli articoli partitivi sono: del, dello, della, dei, degli, delle. Gli articoli partitivi servono per: fare il plurale degli articoli indeterminativi: una pianta ➝ delle piante; indicare una quantità indeterminata: compra del pane.
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italiano LE PREPOSIZIONI L e preposizioni sono parti invariabili del discorso, che si usano per collegare le parole di una frase e per stabilirne le relazioni. L e preposizioni semplici sono: di, a, da, in, con, su, per, tra, fra. L e preposizioni articolate sono formate dalla preposizione semplice + l’articolo: il
lo
la
i
gli
le
di
del
dello
della
dei
degli
delle
a
al
allo
alla
ai
agli
alle
da
dal
dallo
dalla
dai
dagli
dalle
in
nel
nello
nella
nei
negli
nelle
su
sul
sullo
sulla
sui
sugli
sulle
L e preposizioni improprie sono parti del discorso che si uniscono a un nome per introdurre un complemento. Sono preposizioni improprie: avverbi dietro, davanti, sopra, sotto, dentro, fuori, accanto, intorno, dopo, prima, poi. Tu stai dietro (avverbio). Il giardino è dietro la scuola (preposizione impropria). aggettivi
lungo, vicino, lontano, secondo. Io sto al secondo (aggettivo) banco. Secondo (preposizione impropria) me, tu hai torto.
participi
durante, mediante, rasente, escluso. Ti sarò amico vita natural durante (participio). Durante (preposizione impropria) l’intervallo ho mangiato la mela.
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italiano L’AGGETTIVO L ’aggettivo è la parte variabile del discorso che si aggiunge a un nome per precisarne alcune qualità e caratteristiche. L’aggettivo può essere: qualificativo (indica una qualità o una caratteristica) di grado: • positivo (alta) • c omparativo di maggioranza (più alta), di minoranza (meno alta), di uguaglianza (alta come) • superlativo assoluto (altissima), relativo (la più alta) determinativo (indica alcuni aspetti del nome): • dimostrativo: posizione (questo, codesto, quello, stesso, medesimo) • possessivo: possesso o appartenenza (mio, tuo…, proprio, altrui) • indefinito: quantità non definita (alcuno, ogni, qualunque, nessuno…) • n umerale: quantità definita o posizione ordinata (cardinale: tre; ordinale: terzo) • interrogativo: accompagna il nome in una domanda (quale…?) • esclamativo: accompagna il nome in una esclamazione (quanta…!)
IL PRONOME Il pronome è la parte variabile del discorso che sostituisce un nome.
Il pronome può essere: personale (io, tu…) relativo (che, cui, il quale…) dimostrativo (questo, codesto, quello, stesso, medesimo) possessivo (mio, tuo…, proprio, altrui) indefinito (alcuno, ogni, qualunque, nessuno…) numerale (cardinale: tre; ordinale: terzo) interrogativo (quale…?) esclamativo (quanta…!) Le particelle pronominali (mi, ti, si, ci, vi, la, lo, li, le) sono pronomi personali che hanno solo la funzione di complemento (mi hai detto). I pronomi riflessivi sono pronomi personali che vengono usati nella forma riflessiva del verbo (mi lavo).
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italiano IL VERBO Il verbo è una parte variabile del discorso.
Può indicare: un’azione compiuta dal soggetto; un’azione subita dal soggetto; un modo di essere del soggetto; uno stato del soggetto.
Può avere funzione: ausiliare (sono ausiliari i verbi essere e avere perché aiutano gli altri verbi a formare i tempi composti); servile (sono i verbi dovere, volere e potere perché servono ad aggiungere l’idea di dovere, intenzione, possibilità).
Ogni verbo è formato da due parti: la radice: parte del verbo che non cambia; fa capire il significato del verbo la desinenza: parte che cambia; dà informazioni: • sul tempo in cui si svolge l’azione • sul modo • sulla persona (dorm-ivo)
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italiano Nel verbo si distinguono: Coniugazione I n base alla desinenza del verbo all’infinito presente, i verbi si dividono in: • 1a coniugazione (-ARE) • 2a coniugazione (-ERE) • 3a coniugazione (-IRE) I verbi essere e avere hanno coniugazione propria. I verbi possono avere coniugazione • regolare: la radice del verbo rimane invariata nei diversi modi e tempi (io amo, io amai, io amerei); • irregolare: la radice del verbo cambia in alcuni modi e tempi (io vado, io andai, io andrei).
Modo I l modo del verbo indica come chi parla o scrive presenta un fatto, secondo il suo punto di vista o il suo stato d’animo. I modi del verbo sono sette: • modi finiti: indicativo, congiuntivo, condizionale, imperativo; • modi indefiniti: infinito, participio, gerundio.
Tempo I tempi verbali sono tre: passato, presente, futuro. I tempi verbali si dividono in: • tempi semplici, formati da una sola voce verbale; • tempi composti, formati da due voci verbali.
Persona e numero Le persone sono sei: tre per il numero singolare: io, tu, egli/ella/esso/essa; tre per il numero plurale: noi, voi, essi/esse.
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italiano IL VERBO: IL GENERE E LA FORMA I verbi possono essere:
t ransitivi se esprimono un’azione compiuta dal soggetto che passa sul complemento oggetto
i ntransitivi se esprimono un’azione che non passa direttamente sull’oggetto
La forma dei verbi può essere:
ttiva: il soggetto a compie l’azione (io lavo le mani)
r iflessiva: il soggetto compie e, nello stesso tempo, subisce l’azione (Leda si lava)
assiva: il soggetto p subisce l’azione (il cane è stato lavato da Giorgio)
i mpersonale: il verbo non ha un soggetto ben determinato; si usa solo la terza persona singolare (nevica)
I verbi transitivi possono avere la forma attiva e la forma passiva.
I verbi intransitivi hanno solo la forma attiva.
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italiano IL VERBO: IL MODO Il modo indicativo è il modo verbale della certezza. Ha otto tempi: • tempi semplici (presente, imperfetto, passato remoto, futuro); • t empi composti (passato prossimo, trapassato prossimo, trapassato remoto, futuro remoto) Il modo congiuntivo è il modo che esprime il dubbio, il desiderio, la possibilità, il timore. Ha quattro tempi: • tempi semplici (presente, imperfetto); • tempi composti (passato, trapassato). Il modo condizionale è il modo che esprime la possibilità che un avvenimento accada, ma solo a certe condizioni. Ha due tempi: • tempo semplice (presente); • tempo composto (passato). Il modo imperativo è il modo che esprime un comando, un’esortazione. Ha un solo tempo: il presente. Il modo infinito è il modo che esprime il significato del verbo. Ha due tempi: • tempo semplice (presente); • tempo composto (passato). Il modo participio è il modo che esprime il significato del verbo come se fosse una qualità. Ha due tempi: • tempo semplice (presente); • tempo composto (passato). Il modo gerundio esprime il modo in cui avviene un’azione o un fatto. Ha due tempi: • tempo semplice (presente); • tempo composto (passato).
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italiano L’AVVERBIO L ’avverbio è la parte invariabile del discorso che si aggiunge a un verbo, a un aggettivo, a un nome o a un altro avverbio per specificarne o modificarne il significato.
Gli avverbi possono essere di diverso tipo: modo (velocemente) tempo (ieri) luogo (qui) quantità (parecchio) affermazione (certamente) negazione (non) dubbio (probabilmente) interrogazione (perché?) L a locuzione avverbiale è un gruppo di parole che svolge la funzione di avverbio (per sempre, un po’…).
LA CONGIUNZIONE La congiunzione è la parte invariabile del discorso che serve a collegare fra loro due o più parole della stessa frase o due frasi. Le congiunzioni possono essere:
coordinanti, quando uniscono due parole o due frasi che hanno la stessa importanza (e, ma, o, anche, infatti, però, cioè, tuttavia, anzi, eppure, e…e, non solo… ma anche…)
subordinanti, quando collegano due frasi mettendone una in dipendenza dell’altra (perché, affinché, sebbene, nonostante, senza, che, come, se, qualora, mentre, quando…)
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italiano L’ESCLAMAZIONE L’esclamazione è la parte invariabile del discorso che serve a esprimere sensazioni, emozioni, sentimenti, stati d’animo. Le esclamazioni si distinguono in:
proprie: semplici suoni che hanno solo la funzione di esclamazione (Oh! Ahi! Ehilà! Uffa!)
improprie: parti del discorso (nomi, aggettivi, verbi, avverbi) usate come esclamazioni (Male! Ottimo! Suvvia! Salve! Bello!)
locuzioni esclamative: gruppi di parole o anche brevi frasi usate come esclamazioni (Poveri noi! Al fuoco! Che guaio!)
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italiano L’ANALISI GRAMMATICALE ANALISI GRAMMATICALE DI UN NOME Per fare l’analisi grammaticale di un nome devi chiederti: questo nome è: comune o proprio? di persona, di animale o di cosa? concreto o astratto? individuale o collettivo? genere: maschile o femminile? Indipendente? Promiscuo? Comune? numero: singolare o plurale? Invariabile? Sovrabbondante? Difettivo? primitivo? Derivato? Alterato? Composto? Banco: nome comune di cosa, concreto, individuale, maschile, singolare, primitivo. Cangurini: nome comune di animale, concreto, individuale, promiscuo, plurale, alterato diminutivo.
ANALISI GRAMMATICALE DI UN ARTICOLO Per fare l’analisi grammaticale di un articolo devi chiederti: questo articolo è: determinativo, indeterminativo o partitivo? maschile o femminile? singolare o plurale? Gli: articolo determinativo, maschile, plurale. Una: articolo indeterminativo, femminile, singolare. Dei: articolo partitivo, maschile, plurale.
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italiano L’ANALISI GRAMMATICALE ANALISI GRAMMATICALE DI UNA PREPOSIZIONE Per fare l’analisi grammaticale di una preposizione devi chiederti: questa preposizione è: semplice o articolata? se è articolata, da quale preposizione semplice e da quale articolo è formata? Di: preposizione semplice. Sulla: preposizione articolata formata da su + la.
ANALISI GRAMMATICALE DI UN AGGETTIVO Per fare l’analisi grammaticale di un aggettivo devi chiederti: questo aggettivo è: qualificativo o determinativo? se è qualificativo, è di grado: • positivo? • comparativo (di maggioranza, di minoranza, di uguaglianza)? • superlativo (assoluto o relativo)? se è determinativo, è possessivo? Dimostrativo? Indefinito? Numerale? Interrogativo? Esclamativo? maschile o femminile? singolare o plurale? (Luce) più chiara: aggettivo qualificativo, di grado comparativo di maggioranza, femminile, singolare. Quei (bambini): aggettivo determinativo, dimostrativo, maschile, plurale.
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italiano L’ANALISI GRAMMATICALE ANALISI GRAMMATICALE DI UN PRONOME Per fare l’analisi grammaticale di un pronome devi per prima cosa essere sicuro che sostituisca un nome e non confonderlo con un aggettivo. In quest’ultimo caso accompagnerebbe un nome. Se è un pronome personale devi chiederti: è soggetto? Complemento? Particella pronominale? Riflessivo? 1a, 2a, 3a persona singolare o plurale? Di numero singolare o plurale? Voi (cantavate): pronome personale soggetto, 2a persona plurale. La (guardò): pronome personale complemento, femminile, 3a persona singolare, numero singolare. e è un pronome possessivo devi chiederti: S è maschile o femminile? 1a, 2a, 3a persona singolare o plurale? Di numero singolare o plurale? Sue: pronome possessivo, femminile, 1a persona singolare, numero plurale. e è un pronome dimostrativo, indefinito, interrogativo, esclamativi, S relativo, numerale devi chiederti: è maschile o femminile? Singolare o plurale? Questi: pronome dimostrativo, maschile, plurale.
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italiano L’ANALISI GRAMMATICALE ANALISI GRAMMATICALE DI UN VERBO Per fare l’analisi grammaticale di una voce verbale devi trovare l’infinito della voce verbale, poi chiederti: coniugazione? (1a, 2a, 3a o propria) modo? (indicativo, congiuntivo, condizionale, imperativo, infinito, participio, gerundio) tempo? persona? (1a, 2a, 3a? Singolare o plurale?) transitivo o intransitivo? attivo? Passivo? Riflessivo? Impersonale? Noi avremmo letto: voce del verbo leggere, 2a coniugazione, modo condizionale, tempo passato, 1a persona plurale, transitivo, attivo. (Che) tu sia stato visto: voce del verbo vedere, 2a coniugazione, modo congiuntivo, tempo passato, 2a persona singolare, transitivo, passivo.
ANALISI GRAMMATICALE DI UN AVVERBIO Per fare l’analisi grammaticale di un avverbio devi chiederti: questo avverbio è di modo? Tempo? Luogo? Quantità? Affermazione? Negazione? Dubbio? Interrogazione? Velocemente: avverbio di modo. ANALISI GRAMMATICALE DI UNA CONGIUNZIONE Per fare l’analisi grammaticale di una congiunzione devi chiederti: questa congiunzione è coordinante o subordinante? E: congiunzione coordinante. Perciò: congiunzione subordinante. ANALISI GRAMMATICALE DI UNA ESCLAMAZIONE Per fare l’analisi grammaticale di una esclamazione devi chiederti: questa esclamazione è propria o impropria? Ahi!: esclamazione propria. Coraggio!: esclamazione impropria
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italiano LA FRASE La frase è un insieme di parole che esprimono un messaggio di senso compiuto.
Frase semplice Ha un solo verbo, cioè un solo predicato.
Frase complessa Ha più predicati. La frase complessa è sempre compresa tra due punti.
La frase semplice è una frase composta da almeno due elementi:
soggetto: può essere espresso o sottinteso. R appresenta chi compie o subisce l’azione. È la persona, l’animale la cosa di cui si parla. R isponde alle domande: chi è che…? Com’è… (azione indicata dal predicato)?
predicato: è l’elemento fondamentale della frase. E sprime l’azione compiuta o subita dal soggetto o il suo stato. R isponde alle domande: che cosa è successo? Com’è?
predicato
verbale: indica un’azione compiuta o subita dal soggetto.
copula: una voce del verbo essere.
nominale: indica che cos’è o com’è il soggetto.
nome del predicato: un aggettivo o un nome che segue il verbo essere.
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italiano LE ESPANSIONI O COMPLEMENTI L a frase minima può essere completata con espansioni (complementi), cioè gruppi di parole che aggiungono informazioni. C i sono diversi tipi di complementi: c omplemento diretto (o complemento oggetto): indica la persona, l’animale, la cosa su cui ricade l’azione e risponde alle domande: chi? Che cosa? Non è introdotto da alcuna preposizione. complementi indiretti. Complemento indiretto
Domande a cui risponde
È introdotto da…
di specificazione
Di chi? Di che cosa?
di
di luogo
Dove? Da dove? Verso dove? Per dove?
in, a, su, tra, per, verso, dentro
di tempo
Quando? Per quanto tempo? Fino a quando? Fra quanto tempo? Da quando?
in, a, per, da, durante, dopo, prima di
di termine
A chi? A che cosa?
a
di causa
Perché? Per quale motivo?
di, per, da
di materia
Di quale materiale?
di, in
di modo
Come? In che modo? In che maniera?
con, di, a, per, da
di argomento
Riguardo a chi? Riguardo a che cosa?
di, su, circa, a proposito di…
di compagnia o di unione
Con chi? Con che cosa?
con, insieme a, in compagnia di
di mezzo
Per mezzo di chi/che cosa?
con, per
di fine o scopo
Per che cosa? A quale fine?
per, a, da
d’agente o di causa Da chi? Da che cosa? efficiente
da
L a frase minima può essere arricchita anche da: u n attributo: aggettivo che si unisce a un nome della frase per precisarne una qualità o una caratteristica; u na apposizione: nome che si unisce a un altro nome della frase per determinarlo meglio.
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italiano LE TIPOLOGIE TESTUALI I testi si differenziano tra di loro per lo scopo per cui sono scritti. Ciascuna tipologia testuale ha una sua specifica struttura.
IL TESTO NARRATIVO SCOPO Narrare una serie di avvenimenti reali o fantastici che hanno uno svolgimento nel tempo, seguendo un ordine logico e temporale.
CONTENUTO Fatti reali, fantastici, verosimili.
STRUTTURA DEL TESTO I ntroduzione o situazione iniziale in cui: v iene presentata la situazione da cui prende avvio il racconto; v engono presentati il luogo, il tempo, il protagonista e i personaggi. S volgimento o parte centrale in cui si racconta la vicenda, in cui accadono i diversi fatti. C onclusione o situazione finale in cui si spiega come si è modificata la situazione.
SEQUENZE NARRATIVE Sono le diverse parti che narrano ciascun fatto della storia. Si passa da una sequenza all’altra quando: c ambia il luogo dell’azione; c ambia il tempo; s i inserisce un personaggio.
SEQUENZE RIFLESSIVE Sono le parti che riportano le riflessioni dei personaggi o dell’autore. SEQUENZE DIALOGICHE Sono le parti in cui vi sono i dialoghi tra i diversi personaggi. SEQUENZE DESCRITTIVE Sono le parti in cui si descrive: u n personaggio; u n ambiente; u n animale.
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italiano ORDINE DEL RACCONTO O rdine cronologico: la narrazione segue l’ordine secondo il quale sono accaduti i fatti. Flashback: nella narrazione si inserisce un fatto accaduto nel passato. M ontaggio parallelo: nella narrazione vi sono racconti di fatti che avvengono nello stesso momento, ma in luoghi diversi. NARRATORE Racconta: i n prima persona, se si immedesima nel personaggio o racconta una vicenda vissuta personalmente; i n terza persona, se racconta la vicenda come un estraneo che osserva. PERSONAGGI Reali, verosimili, immaginari, fantastici.
TEMPO Quando avviene la storia.
LUOGO Ambienti in cui si svolgono i fatti.
Protagonista: è il personaggio più importante. Personaggi principali: hanno ruoli rilevanti nelle situazioni raccontate. Personaggi secondari: hanno ruoli di contorno. Tempo passato Tempo presente Tempo futuro Tempo indeterminato
Luoghi reali Luoghi immaginari
R ACCONTO FANTASTICO: i personaggi immaginari o realistici vivono avventure fantastiche, in tempi e luoghi immaginari. R ACCONTO REALISTICO: i personaggi reali o verosimili vivono storie che avvengono in tempi e luoghi reali o realistici.
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italiano IL TESTO NARRATIVO • LA FAVOLA SCOPO T rasmettere un insegnamento. T rasmettere una morale. D are consigli per comportarsi bene e saggiamente. PERSONAGGI I protagonisti e i personaggi sono in genere animali o oggetti parlanti che si comportano come gli uomini.
La morale è l’insegnamento che espone l’autore o come commento o attraverso le parole di un personaggio o facendolo dedurre dal testo e dal contesto. I personaggi simboleggiano i vizi e virtù degli uomini. TEMPO Indeterminato.
LUOGO Fantastico o reale.
IL TESTO NARRATIVO • LA FIABA SCOPO Raccontare avvenimenti fantastici. PERSONAGGI F antastici (maghi, fate, streghe, orchi, draghi). R eali (principi, principesse, fanciulle, bambini).
Protagonista: è un eroe positivo che deve risolvere situazioni difficili. Antagonista è il nemico del protagonista che cerca di danneggiarlo. Aiutante: può essere un oggetto magico o un aiutante comune che con la sua esperienza, con l’astuzia o con la magia aiuta il protagonista a sconfiggere l’antagonista.
STRUTTURA I l protagonista deve risolvere una grave situazione. L ’antagonista si oppone. L ’aiutante o l’oggetto magico aiutano il protagonista. L ieto fine.
TEMPO Indeterminato. LUOGO Fantastico o reale.
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italiano IL TESTO NARRATIVO • IL MITO SCOPO Spiegare l’origine del mondo, dell’uomo, dei fenomeni naturali. PERSONAGGI D otati di poteri sovrumani. R eali.
I popoli antichi, per mezzo di racconti mitologici, davano spiegazioni fantastiche a misteri che non sapevano spiegarsi, non avendo conoscenze scientifiche. Divinità, eroi uomini dotati di poteri eccezionali compiono imprese straordinarie, impossibili per i comuni mortali. Sono simili agli uomini con gli stessi sentimenti.
STRUTTURA I l fenomeno che si deve spiegare è assente. A ccadono fatti straordinari che spiegano come e perché ha origine il fenomeno. I l fenomeno si manifesta come ai giorni nostri.
TEMPO Quello delle origini del mondo, ma senza riferimenti storici. LUOGO La Terra e l’ambiente geografico in cui viveva il popolo che ha dato origine al mito.
IL TESTO NARRATIVO • LA LEGGENDA SCOPO Spiegare l’origine di elementi geografici, fenomeni naturali, detti popolari, nomi geografici.
TEMPO T empo passato. U na precisa epoca storica. T empo immaginario.
PERSONAGGI R eali. I mmaginari. D otati di poteri soprannaturali.
LUOGO R eale, con le sue caratteristiche geografiche. I mmaginario.
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italiano IL TESTO DESCRITTIVO SCOPO R appresentare la realtà. U tilizzare le parole per raccontare come è fatto e com’è qualcuno o qualcosa.
STRUTTURA A rgomento principale. A rgomenti secondari.
D escrizione oggettiva: la realtà viene descritta in modo neutrale, senza che chi scrive esprima le proprie impressioni o un giudizio. D escrizione soggettiva: la realtà è presentata dal punto di vista personale di chi scrive. Il linguaggio utilizza anche paragoni che trasmettono le emozioni, le impressioni e le sensazioni dell’autore.
CONTENUTO La descrizione può riguardare: p ersone, animali, cose, paesaggi reali; p ersone, animali, cose, paesaggi immaginari.
D al generale al particolare. D al particolare al generale.
La descrizione può seguire: u n ordine logico; u n ordine cronologico; u n ordine spaziale.
La descrizione utilizza: d ati sensoriali (visivi, uditivi, olfattivi, gustativi, tattili), cioè presenta la realtà come viene percepita attraverso i cinque sensi; d ati statici, se presenta un soggetto, la realtà, come in una fotografia; d ati dinamici, se descrive un soggetto in movimento; similitudini e paragoni.
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italiano IL TESTO POETICO STRUTTURA V ersi. Strofe.
R itmo. M usicalità. I mmagini suggestive.
R ima • baciata (AABB); • alternata (ABAB); • incrociata (ABBA). V ersi liberi (versi con numero di sillabe variabile). V ersi sciolti (non in rima, ma con lo stesso numero di sillabe). S imilitudine. P aragone. M etafora. P ersonificazione. A llitterazione. O nomatopea.
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mate matic I NUMERI
Il nostro sistema di numerazione
posizionale ➝ il valore di ogni cifra dipende dalla posizione che ha nel numero.
decimale ➝ le quantità si raggruppano in base 10.
I numeri si raggruppano in classi. In ogni classe vi sono tre ordini: centinaia (h), decine (da), unità (u).
Classe dei miliardi (G) hG
daG
Classe dei milioni (M)
uG
hM
daM
Classe delle migliaia (k)
uM
hk
dak
uk
Classe delle unità semplici h
da
u
Per confrontare i numeri si utilizzano questi simboli: = (uguale) > (maggiore) < (minore) ≠ (diverso)
I numeri decimali sono numeri formati da una parte intera e da una parte decimale. La virgola separa la parte intera dalla parte decimale. Parte intera h
da
u
Parte decimale
,
d
c
m
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I TERMINI DELLE OPERAZIONI Addizione e sottrazione sono operazioni inverse. Addizione 32 + 8 = 40
Sottrazione 40 – 8
addendi somma
minuendo sottraendo resto o differenza
=
32
Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse. oltiplicazione M 11 x 6 = 66
Divisione 66 :
fattori prodotto
dividendo divisore quoziente
6
=
11
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PER 10, 100, 1000 Moltiplicazioni x 10, 100, 1 000 Moltiplicando un numero per 10, 100, 1 000… ogni cifra si sposta verso sinistra di 1, 2, 3… posti. Se necessario, si aggiungono gli zeri per completare il numero. 1,32 x 10 = 13,2 • 1,32 x 100 = 132 • 1,32 x 1 000 = 1320
Divisioni x 10, 100, 1 000 Dividendo un numero per 10, 100, 1 000… ogni cifra si sposta verso destra di 1, 2, 3… posti. Se necessario, si aggiungono gli zeri per completare il numero. 546 : 10 = 54,6 • 546 : 100 = 5,46 • 546 : 1 000 = 0,546
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mate matic
STRATEGIE DI CALCOLO Calcoli veloci con le moltiplicazioni x 0,1 Moltiplicare un numero per 0,1 equivale a dividerlo per 10. 56 x 0,1 = 56 : 10 = 5,6
x 0,001 Moltiplicare un numero per 0,001 equivale a dividerlo per 1 000. 56 x 0,001 = 56 : 1 000 = 0,056
x 0,01 Moltiplicare un numero per 0,01 equivale a dividerlo per 100. 56 x 0,01 = 56 : 100 = 0,56
x 0,5 Moltiplicare un numero per 0,5 equivale a dividerlo per 2. 56 x 0,5 = 56 : 2 = 28
Calcoli veloci con le divisioni : 0,1 Dividere un numero per 0,1 equivale a moltiplicarlo per 10. 56 : 0,1 = 56 x 10 = 560
: 0,001 Dividere un numero per 0,001 equivale a moltiplicarlo per 1 000. 56 : 0,001 = 56 x 1 000 = 56 000
: 0,01 Dividere un numero per 0,01 equivale a moltiplicarlo per 100. 56 : 0,01 = 56 x 100 = 5 600
: 0,5 Dividere un numero per 0,5 equivale a moltiplicarlo per 2. 56 : 0,5 = 56 x 2 = 112
Calcoli veloci con le addizioni e le sottrazioni +9 + 99 + 999 Per aggiungere a un numero 9 o 99 o 999, si aggiunge 10 o 100 o 1 000 e si toglie una unità. 88 + 9 = 88 + 10 – 1 = 97 88 + 99 = 88 + 100 – 1 = 187 88 + 999 = 88 + 1 000 – 1 = 1 087
–9 – 99 – 999 Per sottrarre a un numero 9 o 99 o 999, si toglie 10 o 100 o 1 000 e si aggiunge una unità. 1 200 – 9 = 1 200 – 10 + 1 = 1 191 1 200 – 99 = 1 200 – 100 + 1 = 1 101 1 200 – 999 = 1 200 – 1 000 + 1 = 201
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distributiva Per moltiplicare (dividere) una somma per un numero, si può moltiplicare (dividere) ciascun termine dell’operazione per il numero stesso e poi addizionare i risultati ottenuti.
invariantiva Sommando o sottraendo (moltiplicando o dividendo) lo stesso numero a entrambi i termini dell’operazione, il risultato non cambia.
(10 + 2) x 8 = (10 x 8) + (2 x 8) (80 + 8) : 8 = (80 : 8) + (8 : 8)
✔
✔ 60 : 15 = (60 x 2) : (15 x 2) 60 : 15 = (60 : 3) : (15 : 3)
✔
divisione
100 – 25 = (100 + 5) – (25 + 5) 100 – 25 = (100 – 5) – (20 – 5)
✔
6x5=2x3x5
✔
✔ 5 x 2 x 3 = 10 x 3
✔
9 + 1 + 3 = 10 + 3
✔ 5x3=3x5
moltiplicazione
✔
sottrazione
5+3=3+5
dissociativa Sostituendo a un addendo (fattore) due o più addendi ✔ (fattori), la cui somma (il cui 102 + 3 = 100 + 2 + 3 prodotto) sia il numero sostituito, il risultato non cambia.
associativa Sostituendo a due o più addendi (fattori) la loro somma (il loro prodotto), il risultato non cambia.
commutativa Invertendo l’ordine degli addendi (fattori), il risultato non cambia.
addizione
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LE PROPRIETÀ DELLE OPERAZIONI
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I NUMERI RELATIVI I numeri relativi sono i numeri interi positivi e negativi più lo zero. numeri relativi
positivi se preceduti dal segno +
negativi, se preceduti dal segno –
Lo zero non è né negativo né positivo e separa i numeri negativi da quelli positivi. –5
– 4
–3
–2
–1
0
+1
+2
+3
+4
+5
LE POTENZE La potenza è il prodotto che si ottiene moltiplicando la base per se stessa tante volte quante ne indica l’esponente. 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16
CASI PARTICOLARI S e l’esponente è 1, il valore della potenza è sempre uguale alla base. 1251 = 125 S e l’esponente è 0, il valore della potenza è sempre uguale a 1. 1250 = 1 S e la base è 1, il valore della potenza è sempre uguale a 1. 118 = 1 S e la base è 0, il valore della potenza è sempre uguale a 0. 018 = 0 00 = non ha significato S e la base è 10, il valore della potenza è sempre uguale a 1 seguito da tanti zeri quanti ne indica l’esponente. 104 = 1000
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MULTIPLI, DIVISORI, NUMERI PRIMI E COMPOSTI I multipli di un numero sono tutti i numeri interi che lo contengono in modo esatto una o più volte. I multipli di un numero sono infiniti. I multipli di 2 sono 2, 4, 6, 8, 10… 2224… I divisori di un numero sono tutti i numeri interi che lo dividono in modo esatto. I divisori di un numero non sono infiniti. Ogni numero ha almeno 2 divisori: sé stesso e il numero 1. I divisori di 16 sono 1, 16, 2, 4, 8. Le espressioni “essere multiplo di…” e “essere divisore di…” indicano condizioni contrarie.
è multiplo di… 30
5
è divisore di…
I numeri primi sono quei numeri che hanno solo 2 divisori: il numero 1 e se stessi.
I numeri composti sono quelli che hanno più di due divisori.
CRITERI DI DIVISIBILITÀ un numero è se… divisibile per… 2
è un numero pari
3
la somma delle cifre che lo compongono è multiplo di 3
4
le ultime due cifre sono un numero multiplo di 4, o sono 00
5
il numero termina con 0 o con 5
9
la somma delle cifre che lo compongono è multiplo di 9
10
il numero termina con 0
25
il numero termina con 00, 25, 50, 75
100
il numero termina con 00
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LE ESPRESSIONI Le espressioni aritmetiche sono una serie di operazioni in successione. ESPRESSIONI SENZA PARENTESI Si eseguono: p rima le moltiplicazioni e le divisioni; p oi le addizioni e le sottrazioni, nell’ordine in cui si incontrano.
ESPRESSIONI CON LE PARENTESI Si eseguono: p rima le operazioni nelle parentesi tonde ( ); p oi quelle nelle parentesi quadrate [ ]; i nfine quelle nelle parentesi graffe { }. Nell’eseguire le operazioni nelle parentesi occorre rispettare le stesse regole delle espressioni senza parentesi.
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LE FRAZIONI Frazionare significa dividere in parti uguali.
2 ––– 3
➝ numeratore (quante parti sono state prese) ➝ linea di frazione ➝ denominatore (in quante parti è stato diviso l’intero) Una frazione può essere:
1 propria __ 3 Vale meno di un intero. Il numeratore è minore del denominatore
5 impropria __ 3 Il numeratore è maggiore del denominatore, ma non multiplo. La frazione impropria può essere trasformata in un numero misto. 2 5 __ = 1 + __ 3 3
6 3 __ apparente __ • 3 3 Rappresenta 1 o più interi. Il numeratore è uguale o multiplo del denominatore.
complementare a un’altra, se indica la parte che manca per raggiungere l’intero. 4 3 __ è complementare a __ 7 7
decimale, se ha come denominatore una potenza di 10. 5 1 __ • ___ 10 100
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LE FRAZIONI Confronto tra frazioni Se due frazioni hanno uguale denominatore, è maggiore quella con il numeratore più grande. 2 3 __ __ > 5 5
Se due frazioni hanno uguale numeratore, è maggiore quella con il denominatore più piccolo. 3 3 __ __ > 5 10
Le frazioni sono equivalenti quando indicano la stessa quantità. 2 4 1 __ • __ • __ 2 4 8 3 __ 4
x2 x2
6 __ 8
P er trasformare una frazione in un’altra equivalente occorre moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per uno stesso numero.
Ogni frazione può essere trasformata in numero decimale dividendo il numeratore per il denominatore. 3 ___ = 3 : 100 = 0,03 100 2 __ = 2 : 5 = 0,4 5
Per calcolare la frazione di un numero si divide il numero per il denominatore e si moltiplica il risultato per il numeratore. 3 __ di 15 = (15 : 5) x 3 = 9 5
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LA PERCENTUALE, LO SCONTO, L’AUMENTO La percentuale equivale a una frazione decimale con denominatore 100. 3 3% = ___ 100 si indica con un numero accompagnato dal segno %, che si legge “per cento” 30% (trenta per cento)
si usa soprattutto nelle indagini statistiche, nei campi della ricerca, nella compravendita viene utilizzata anche per indicare lo sconto e l’aumento
Per calcolare lo sconto si calcola il valore della percentuale. Per ottenere il prezzo scontato si sottrae lo sconto al valore intero. 1 5% di sconto su un valore di € 110,00 1 5% di 110,00 = 16,50 L o sconto è di € 16,50 1 10,00 – 16,50 = 93,50 (prezzo finale)
Per calcolare l’aumento si calcola il valore della percentuale. Per ottenere il prezzo finale si aggiunge l’aumento al valore precedente. 1 5% di aumento su un valore di € 110,00 1 5% di 110,00 = 16,50 L ’aumento è di € 16,50 1 10,00 + 16,50 = 126,50 (prezzo finale)
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MISURARE I n quasi tutti i Paesi del mondo si utilizzano le unità di misura del Sistema Internazionale di unità di misura (abbreviato con S.I.) I simboli del S.I.: devono essere scritti con l’iniziale minuscola (ad eccezione del Megagrammo); n on devono essere seguiti dal punto.
LE MISURE DI LUNGHEZZA L’unità fondamentale delle misure di lunghezza è il metro (m). multipli
unità
sottomultipli decimetro centimetro millimetro
chilometro
ettometro
decametro
metro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1 000 m
100 m
10 m
1m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
LE MISURE DI MASSA O PESO L’unità fondamentale delle misure di massa è il chilogrammo (kg). multipli
unità
sottomultipli
Megagrammo
h di kg
da di kg
chilogrammo ettogrammo decagrammo
grammo
Mg
h di kg
da di kg
kg
hg
dag
g
1 000 kg
100 kg
10 kg
1 kg
0,1 kg
0,01 kg
0,001 kg
sottomultipli del grammo grammo
decigrammo centigrammo milligrammo
g
dg
cg
mg
1g
0,1 g
0,01 g
0,001
LE MISURE DI CAPACITÀ L’unità fondamentale delle misure di capacità è il litro ( l ). multipli
unità
sottomultipli
ettolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
millilitro
hl
dal
l
dl
cl
ml
100 l
10 l
1l
0,1 l
0,01 l
0,001 l
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LE MISURE DI SUPERFICIE Le misure di superficie si usano per di misurare l’area delle figure piane. L’unità fondamentale delle misure di superficie è il metro quadrato (m2), cioè un quadrato con il lato di un metro. Ogni unità di misura di superficie è 100 volte più piccola di quella che la precede e 100 volte più grande di quella che la segue. multipli hm2
km2 da
u
da
unità dam2
u
1 000 000 m2 10 000 m2
da
u
100 m2
m2 da
sottomultipli dm2
u
1 m2
da
cm2 u
da
0,01 m2
mm2 u
0,0001 m2
da
u
0,000001 m2
Nelle equivalenze tra misure di superficie, passando da un ordine di grandezza all’altro, occorre moltiplicare o dividere per 100.
LE MISURE DI VOLUME Le misure di volume si usano per misurare lo spazio occupato dai solidi. L’unità fondamentale delle misure di volume è il metro cubo (m3), cioè un cubo con il lato di un metro. Ogni unità di misura di volume è 1000 volte più piccola di quella che la precede e 1000 volte più grande di quella che la segue. Le misure più utilizzate sono i sottomultipli del metro cubo; i multipli si usano raramente. multipli
unità
sottomultipli
km3
hm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
h da u
Nelle equivalenze tra misure di volume, passando da un ordine di grandezza all’altro, occorre moltiplicare o dividere per 1 000.
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LA GEOMETRIA E GLI ENTI GEOMETRICI La geometria è la parte della matematica che studia la loro forma e l’estensione delle figure nello spazio e sul piano. Gli enti geometrici fondamentali sono:
le figure solide, che hanno tre dimensioni: lunghezza, larghezza, altezza
le figure piane, che hanno due dimensioni: lunghezza e larghezza
la linea, che ha una sola dimensione: la lunghezza
La retta è una linea dritta, senza inizio né fine.
La semiretta è ciascuna delle due parti in cui viene divisa la retta da un suo punto. Ha un inizio, ma non una fine.
Il segmento è una parte di retta: ha un inizio e una fine. A
B
A
il punto, che non ha alcuna dimensione
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LE ISOMETRIE Le isometrie sono spostamenti di figure sul piano che non modificano alcuna misura della figura spostata. TRASLAZIONE La figura si sposta in linea retta per una certa distanza. Il vettore di traslazione indica la misura, la direzione, il verso dello spostamento.
ROTAZIONE La figura ruota attorno a un punto, chiamato centro di rotazione. La rotazione è generalmente indicata da una linea curva che ne indica l’ampiezza e il verso (orario o antiorario).
vettore di traslazione
figura traslata figura
figura
verso della rotazione figura ruotata
angolo di rotazione centro di rotazione
SIMMETRIA La figura risulta ribaltata rispetto a una retta, chiamata asse di simmetria. L’asse di simmetria può essere interno o esterno alla figura. asse di simmetria interno
asse di simmetria esterno
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L’ANGOLO L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine. Le due semirette sono i lati dell’angolo. Il punto d’origine è il vertice.
lato ampiezza vertice
L’unità di misura dell’ampiezza degli angoli è il grado.
lato
Un angolo è: acuto se misura meno di 90°
piatto se misura 180°
ottuso se misura più di 90°
retto se misura 90°
giro se misura 360°
nullo se misura 0°
Un angolo è: convesso se non contiene il prolungamento dei suoi lati; è minore di 180°
concavo contiene il prolungamento dei suoi lati; è maggiore di 180°
Due angoli sono: complementari quando, insieme, formano un angolo retto
supplementari quando, insieme, formano un angolo piatto
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I POLIGONI I poligoni sono figure piane delimitate da una linea chiusa spezzata semplice. Le figure piane che sono delimitate da linee curve o miste non sono poligoni. Un poligono non può avere meno di 3 lati.
Ogni poligono ha lo stesso numero di lati, angoli, vertici.
I poligoni prendono il nome dal numero dei lati e degli angoli.
Un poligono è: equilatero, se sono uguali tutti i lati (es. il rombo); equiangolo, se sono uguali tutti gli angoli (es. il rettangolo); regolare, se sono uguali tutti i lati e tutti gli angoli (es. il quadrato); irregolare, se non sono uguali tutti i lati e tutti gli angoli.
convesso, quando i prolungamenti dei suoi lati non lo attraversano; nessun angolo è maggiore di 180°. Un poligono è: concavo, quando lo attraversano i prolungamenti di due o più lati; almeno un angolo è maggiore di 180°.
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I TRIANGOLI I triangoli sono poligoni con 3 lati, 3 angoli e 3 vertici. I triangoli non hanno diagonali. I triangoli possono essere classificati: in base ai lati: triangolo
nome
lati
scaleno
tutti disuguali
isoscele
due uguali e uno no
equilatero
tutti uguali
in base agli angoli: triangolo
nome acutangolo
angoli tutti acuti
ottusangolo uno ottuso, gli altri due acuti rettangolo
triangolo acutangolo scaleno
uno retto, gli altri due acuti
triangolo rettangolo isoscele
Il triangolo equilatero può essere solo acutangolo.
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I QUADRILATERI I quadrilateri sono poligoni con 4 lati, 4 angoli, 4 vertici e 2 diagonali. I quadrilateri sono classificati in base alle caratteristiche dei lati e degli angoli. QUADRILATERI trapezi
parallelogrammi rettangoli quadrati
rombi
I quadrilateri sono poligoni con quattro lati. I trapezi hanno almeno una coppia di lati paralleli. I parallelogrammi hanno due coppie di lati paralleli. I rettangoli hanno due coppie di lati paralleli e tutti gli angoli retti. I rombi hanno due coppie di lati paralleli e tutti i lati uguali. I quadrati hanno due coppie di lati paralleli, tutti gli angoli retti e tutti i lati uguali.
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TABELLA DELLE FORMULE PER CALCOLARE IL PERIMETRO E L’AREA Poligono
Perimetro
l+l+l (solo per il triangolo equilatero: P = l x 3)
Formula inversa
l=P:3
(solo per il triangolo equilatero)
Area
Formula inversa
bxh:2
b=Ax2:h h=Ax2:b
(B + b) x h : 2
B+b= Ax2:h
Triangolo B (base maggiore) + b (base minore) +l+l
Trapezio (lato maggiore + lato minore) x2
lato minore = bxh (P : 2) – lato maggiore
(base + altezza) x2
base = (P : 2) – altezza
b=A:h h=A:b
lato maggiore = (P : 2) – lato minore
Parallelogramma bxh
b=A:h h=A:b
altezza = (P : 2) – base
Rettangolo
lx4
l=P:4
D (diagonale D = A x 2 : d d=Ax2:D maggiore) x d (diagonale minore) : 2
lx4
l=P:4
lxl
Rombo
Quadrato
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LA STATISTICA La statistica è la parte della matematica che si occupa di svolgere indagini per conoscere fenomeni, situazioni e comportamenti.
Gli indici statistici sono: la frequenza: è il numero di volte in cui ogni dato appare in un’indagine statistica
la media aritmetica: si ottiene sommando tutti i dati e dividendo il risultato per il numero dei dati
la moda: è il dato che appare con frequenza maggiore
la mediana: è il valore centrale di una serie di dati statistici, ordinati in ordine crescente o decrescente; se nella serie ordinata i dati sono in numero: d ispari, la mediana è rappresentata solo da un numero p ari, la mediana è rappresentata dalla media dei due numeri centrali Per visualizzare i dati raccolti nelle indagini statistiche si utilizzano i grafici: istogramma g rafico a colonne g rafico a barre a reogramma i deogramma d iagramma cartesiano
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GLI INSIEMI Per classificare numeri, figure, oggetti, occorre riconoscere la/le proprietà comuni che essi hanno. Un insieme è un raggruppamento di elementi che posseggono tutti una caratteristica data. Un insieme può essere definito: p er comprensione, quando si indica la caratteristica comune a tutti gli elementi (ad esempio, tutti gli alunni della 5aA nati a novembre); p er estensione, quando vengono indicati tutti gli elementi dell’insieme (ad esempio, l’insieme composto da Anna, Giovanni, Andrea).
Gli insiemi disgiunti sono insiemi che non hanno alcun elemento in comune.
Al sottoinsieme appartengono tutti gli elementi dell’insieme che hanno una caratteristica comune in più rispetto agli altri elementi.
All’intersezione appartengono gli elementi che hanno le caratteristiche di entrambi gli insiemi.
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LE TAPPE PER RISOLVERE IL PROBLEMA Per risolvere un problema si deve:
leggere attentamente il testo
rappresentare mentalmente la situazione
r iflettere sulla domanda e comprendere che cosa viene richiesto individuare i dati utili (impliciti ed espliciti)
individuare il percorso per risolvere il problema
eseguire le operazioni
scrivere la risposta
I dati sono le informazioni numeriche fornite dal testo del problema. I dati ossono essere: utili espliciti impliciti superflui mancanti
Nei problemi geometrici è fondamentale disegnare sempre in modo preciso e accurato le figure di cui si parla.
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m etodo di stu dio Che cosa devi fare per
STUDIARE CON METODO? Leggi attentamente il testo.
Poni attenzione ai titoli, ai titoletti e alle immagini che accompagnano il testo.
Individua: l’argomento, cioè ciò di cui si parla; i concetti principali, cioè le informazioni principali che devi ricordare per poter ripetere ciò che hai appreso, e sottolineali; l e parole chiave, cioè le parole che anche da sole esprimono in modo chiaro e sintetico il contenuto di un paragrafo.
Elabora la mappa riassuntiva, cioè lo schema che serve per evidenziare i concetti principali, collegarli tra di loro e fissarli nella memoria
Ripeti a voce alta aiutandoti con la mappa riassuntiva e le parole chiave.
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i n g le s e ALPHABET â&#x20AC;¢ ALFABETO
A
apple
G
giraffe
L
lion
Q
B
C
bus
cat
H
hippo
M
mouse
R
queen
rabbit
V
W
violin
D
whale
dog
E
elephant
notebook
S
starfish
X
xylophone
fish
J
I
ice cream
N
F
K
juice
O
octopus
T
tea
Y
yo-yo
kite
P
pineapple
U
umbrella
Z
zoo
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i n g le s e NUMBERS • NUMERI one two three four five six seven
eight nine ten eleven twelve thirteen fourteen
fifteen sixteen seventeen eighteen nineteen twenty thirty
forty fifty sixty seventy eighty ninety one hundred
ORDINAL NUMBERS • NUMERI ORDINALI 1st 2nd 3rd 4th 5th 6th 7th 8th
first second third fourth fifth sixth seventh eighth
9th ninth 10th tenth 11th eleventh 12th twelfth 13th thirteenth 14th fourteenth 15th fifteenth 16th sixteenth
17th seventeenth 18th eighteenth 19th nineteenth 20th twentieth 21st twenty-first 22nd twenty-second 23rd twenty-third 24th twenty-fourth
30th thirtieth 40th fourtieth 50th fiftieth 60th sixtieth 70th seventieth 80th eightieth 90th ninetieth 100th one hundredth
COLOURS • COLORI
white
black
blue
grey
red
green
orange
yellow
purple
pink
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i n g le s e THE TIME • L’ORA
It’s four o’clock.
It’s quarter past four.
DAYS OF THE WEEK • GIORNI DELLA SETTIMANA Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday
lunedì martedì mercoledì giovedì venerdì sabato domenica
It’s half past four.
It’s quarter to five.
MONTHS • MESI January February March April May June July August September October November December
gennaio febbraio marzo aprile maggio giugno luglio agosto settembre ottobre novembre dicembre
SEASONS • STAGIONI
spring primavera
summer estate
autumn autunno
winter inverno
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i n g le s e SCHOOL KIT • OGGETTI PER LA SCUOLA 1 2 3 4
scissors notebook book school bag
5 6 7 8
rubber pencil pencil sharpener pen
9 10
felt-tip pen ruler
1 2 4 5 3
6 10 9
8
7
SCHOOL SUBJECTS • MATERIE History Science Maths Music PE (Physical Education) Art Geography English French Spanish Italian RE (Religious Education) Drama IT (Information Technology)
storia scienze matematica musica educazione fisica arte geografia inglese francese spagnolo italiano religione recitazione informatica
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i n g le s e PERSONAL PRONOUNS AND POSSESSIVE ADJECTIVES • PRONOMI PERSONALI E AGGETTIVI POSSESSIVI Pronomi personali
In italiano
Aggettivi possessivi
In italiano
I
io
my
il mio, la mia, i miei, le mie
you
tu
your
il tuo, la tua, i tuoi, le tue
he
egli, lui
his
il suo, la sua, i suoi, le sue
she
ella, lei
her
il suo, la sua, i suoi, le sue
it
esso, essa
its
il suo, la sua, i suoi, le sue
we
noi
our
il nostro, la nostra, i nostri, le nostre
you
voi
your
il vostro, la vostra, i vostri, le vostre
they
essi, esse, loro their
il loro, la loro, i loro, le loro
PLURALS • PLURALI Il plurale si ottiene aggiungendo -s al nome singolare: book books Se il nome singolare termina in -s, -ss, -sh, -ch, -x, -o, -z, si aggiunge -es: buses bus Alcuni nomi terminanti in -o, tuttavia, aggiungono solo la -s: discos, photos, pianos, videos, radios. Se il nome singolare termina con -y preceduta da una consonante, countries si toglie la -y e si aggiunge -ies: country Se il nome singolare termina con -f o -fe, questi si tolgono e si aggiunge shelves life lives -ves: shelf Alcuni plurali sono irregolari: child children man men tooth teeth person people woman women foot feet mouse mice goose geese ox oxen In alcuni casi il plurale è uguale al singolare: one fish two fish one sheep two sheep
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i n g le s e PRESENT SIMPLE • IL PRESENTE Forma negativa
Forma affermativa
Estesa
Contratta
I live
I do not live
I don’t live
you live
you do not live
you don’t live
he / she / it lives
he / she / it does not live he / she / it doesn’t live
we live
we do not live
we don’t live
you live
you do not live
you don’t live
they live
they do not live
they don’t live
Forma interrogativa
Risposte brevi Affermative
Negative
Do I live…?
Yes, I do.
No, I don’t.
Do you live…?
Yes, you do.
No, you don’t.
Does he / she / it live…?
Yes, he / she / it does.
No, he / she / it doesn’t.
Do we live…?
Yes, we do.
No, we don’t.
Do you live…?
Yes, you do.
No, you don’t.
Do they live…?
Yes, they do.
No, they don’t.
Il Present simple si ottiene con la forma base del verbo, cioè la forma che trovi sul dizionario (infinito senza to). Alla terza persona singolare (he / she / it) si aggiunge -s alla forma base.
REGOLE ORTOGRAFICHE PER LA FORMAZIONE DELLA TERZA PERSONA SINGOLARE I verbi che terminano in -ch, -sh, -ss, -x, -zz, -o aggiungono -es alla terza watches • wash washes persona singolare: watch kisses • relax relaxes • buzz buzzes • do does kiss I verbi che terminano in consonante + y cambiano la y in -ies, mentre i verbi che terminano in vocale + y aggiungono regolarmente -s: studies • play plays study Attenzione! Il verbo have ha la forma irregolare has per la terza persona singolare: my little brother has lunch at home (il mio fratellino pranza a casa).
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P R O NT U A R I O Regole di
ITA LIA NO e MATE MATICA con IN GLES E
Regole di
ITA LI A N O e MATEMATICA con IN G LE S E ge
gi
in questo prontuario trovi raccolte, con esempi semplici e chiari, le principali regole di italiano, di matematica e di inglese, che ti saranno di aiuto per rinforzare le tue conoscenze. presta attenzione a non perdere questo libro: portalo con te alla scuola secondaria. potrĂ esserti molto utile!
R O T O R A U P N I
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