Procedimiento para extraer raíces cuadradas de cantidades grandes

Cuando las cantidades son pequeñas es fácil calcular su raíz si sabemos las tablas de multiplicar, pero cuando las cantidades son grandes, debemos seguir un procedimiento. La mejor manera de comprenderlo es con un ejemplo. Calculemos la raíz cuadrada de 1764.

1. Primero colocamos el número dentro del radical separamos en grupos de dos cifras de derecha a izquierda. 2. Luego, buscamos un número que elevado al cuadrado sea igual a la primera cifra de la izquierda, (17), o un valor menor lo más cercano. El número que más se aproxima es 4, porque 42 = 16. Luego, escribimos: El número 4 en el resultado.

Elevamos al cuadrado el 4 y el resultado lo escribimos debajo del primer grupo y restamos las cantidades (17 – 16 = 1)

Bajamos el siguiente grupo, 64 y lo escribimos a la par del residuo del primer grupo.

Formamos el número 164.

El resultado parcial 4 se baja y se multiplica por 2, dando como resultado 8.

3. Buscamos un número que acompañe a 8, que multiplicado por ese mismo número nos dé 164 o un número inferior, el más cercano a esa cantidad.

4. El número buscado es 2 porque al agregárselo a 8 se forma el número 82, y 82 x 2 es igual 164.

Escribimos el resultado y lo restamos de 164.

5. Subimos el 2 al resultado y obtenemos la raíz que buscamos (42). Como el residuo es 0, esta es una raíz cuadrada exacta.

17´64

17´64 – 16 1 4

17´64 – 16 1 64 4

17´64 – 16 1 64 4 4 x 2 = 8

17´64 – 16 1 64 4 8 x

17´64 – 16 1 64 – 1 64 0 4 82 x 2 = 164

17´64 – 16 1 64 – 1 64 0 42 82 x 2 = 164

Ejercicio 5

Ahora practica resolver raíces de cantidades grandes en espacios más pequeños y en menos tiempo.

1) 169 2) 256

3) 3136 4) 965

5) 5476 6) 77