REVISTA ESTRUCTURANDO.NET Nº4 AÑO 2015

REVISTA ANUAL | NÚMERO 4 | AÑO 2015

W W W. E S T R U C T U R A N D O . N E T

ENTREVISTA JOSE LUIS MANZANARES JAPÓN

Los seis puentes mas ingeniosos de Leonardo da Vinci

Inauguración del Nuevo Puente de Cádiz

Breve resumen del Coeficiente de Balasto

Revista Anual Número 4 | Año 2015

www.estructurando.net José Antonio Agudelo Zapata David Boixader Cambronero

Maquetacion y Diseño Gráfico Álvaro Torres Noya consensodesign@yahoo.es 618 91 26 75

EDITORIAL Página 4

Año nuevo… Apariencia nueva y normativas nuevas!

Página 7

Prontuario Informático del Hormigón en Excel Página 10

Un método para generar la carga dinámica del paso humano Página 13

Verificación de estructuras mediante el MEF en el sector energético (Parte I) Página 18

Sumario

La eterna pelea entre durabilidad y resistencia

El Rasante, ese gran desconocido (Parte I)

Breve resumen del Coeficiente de Balasto

Página 65

Página 140

Página 190

Estructurando cumple 3 años!!!

CivilFEM 2015, otro ejemplo de la ingeniería civil española a nivel internacional

Cuando las apariencias engañan

Verificación de estructuras mediante el MEF en el sector energético (Parte III)

Página 143

El Rasante, ese gran desconocido (Parte II)

Estimación de la fuerza sobre pilotaje para estabilización de un talud

Página 77

Página 148

Página 199

Pero al final ¿Cuánto resiste la conexión de un micropilote?

Piloedre, un nuevo tipo de cimentación para estructuras ligeras

¿Es posible la Evaluación Integral en Puentes?

Página 82

Página 152

Los seis puentes mas ingeniosos de Leonardo da Vinci

Después de verano inauguramos cursos de estructuras en nuestro blog

¿Es verdad que la tela de araña es más resistente que el acero?

Página 68

Colapsa pasarela atirantada en Bogotá durante la prueba de carga

Página 85

Página 23

Página 94

Método matricial para estructuras con EXCEL

¿Alguien recuerda la BAUHAUS?

Página 27

Página 96

El mal nombrado Circulo de Mohr

Verdades y mitos de los pilares cortos

Página 35

Página 102

Página 165

Verificación de estructuras mediante el MEF en el sector energético (Parte II)

Cómo calcular anclajes al terreno tipo Dywidag o Gewi

Página 39

¿Estamos desperdiciando acero con las cuantías mecánicas de la EHE-08?

¿Qué relación existe entre la aceleración de cálculo del sismo y la escala sismológica de Richter y la de Mercalli?

Desmontando puentes: límite del nuevo Puente de Cádiz cuando el gálibo tiende a infinito Página 43

Tablas de perfiles metálicos de varios paises

Página 105

Página 113

Entrevista a D. José Luis Manzanares Japón

Diez ejemplos de cómo la ingeniería de puentes es necesaria en las películas de Hollywood

Página 117

Página 49

Tableros prefabricados hiperestáticos

Tipos de empujes a considerar sobre una estructura de contención

Página 62

Página 136

Ingeniería del viento o cómo no salir volando Página 129

Página 159

Cinco libros de estructuras que te recomendamos para este verano Página 163

Cómo calcular el ángulo del talud en el trasdós de una aleta

Página 169

La presa que no nos enseñó nada Página 174

Inauguración del Nuevo Puente de Cádiz Página 177

Ya está a la venta el Kit Mola Estructural Página 183

Cuantificación de la resistencia de una sección mixta Página 186

Página 196

Página 203

Página 209

El hijo del proveedor de acero Página 214

Prediseño de muros pantalla, un primer paso imprescindible.

Página 216

Cierre del arco del Viaducto del Tajo Página 222

Sorteo de maqueta del Puente Tower Bridge Página 226

El nacimiento de un nuevo estado límite de servicio Página 231

Entrevista a Jiri Strasky Página 236

Editorial Suena el teléfono, es David, me dice que Jose Antonio y él han pensado en mí para que escriba el editorial del número 4 de su revista y aquí estamos, metidos en faena. Comenta que en la revista recogen los artículos de su fantástico Estructurando ( el “fantástico” es mío, no de David) y que el número 4 de la revista recopila parte de los artículos publicados en el 2015.

dando vueltas virtuales por esa profesión que un día decidí que sería la mía, la ingeniería de construcción.

Reviso los artículos, remarcable la diversidad de temáticas que tocan, desde artículos de alto nivel técnico, por cierto, admirablemente explicados, hasta chistes sobre la profesión, pasando por entrevistas a destacados compañeros o artículos sobre obras interesantes. Para sorpresa mía, cosas de la memoria, ese año firmé tres de ellos. Releo uno, trata sobre un proyecto personal que inicié por esa época y que hoy es ya una realidad, PILOEDRE. La lectura me aporta poco, es lo que tiene releer lo que uno ha escrito, pero, ¡oh sorpresa!, hay interesantes comentarios. Los leo con curiosidad y cierto orgullo.

Reflexiono sobre Estructurando, lo siento como un cuaderno de bitácora, ya sabéis, aquellos libros que los marinos escribían dejando registro de lo que les pasaba. Veo varios artículos de puentes e imagino a David o Jose Antonio implicados en algún proyecto de un puente, lo mismo me pasa con los artículos que tratan de temas geotécnicos e incluso los chistes.

Sigo con mi revisión. Me detengo en un artículo, “La presa que no nos enseñó nada”, llama mi atención, busco en Google maps la localización y con el visualizador intento adivinar la geología de la zona, interesante. Vuelvo a Estructurando, al cabo de un rato ya estoy en otro blog sobre inestabilidad de laderas. En definitiva, dos horas

En definitiva, dos compañeros navegando por el vasto mar de nuestra profesión, mostrándose a todos nosotros, invitándonos a que hagamos un tramo de viaje con ellos y siempre contando anécdotas sobre colegas que encuentran en su viaje.

de profesión, David y Jose Antonio, viviendo su profesión, con las persianas levantadas para que todos podamos verlos y nos sintamos invitados a entrar en su despacho para hablar con ellos y sus ser sus vecinos un rato.

Estructurando no muestra un recorrido académico, como podría ser el programa de un master o un libro, ni tampoco el recorrido científico propio de un congreso de estructuras. Estructurando muestra un recorrido vital. Dos compañeros

Gracias Estructurando = Gracias David + Jose A

Juan José Rosas Alaguero Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos. @Geojuanjo

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Año nuevo… Apariencia nueva y normativas nuevas

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o primero de todo es felicitaros a todos el nuevo año. Seguro que 2015 será un año perfecto para poder cumplir todos nuestros proyectos.

Nosotros por nuestra parte hemos comprado

un nuevo Hosting para nuestro blog, lo cual nos ha permitido darle una limpiado de cara. Espero que os guste como lo hemos dejado. Aunque no sólo se trata de un simple limpiado de fachada.

Por lo pronto hemos mejorado la zona de descarga de Normativas y Guías. Somos conscientes de lo importante que es en nuestro gremio, ahora mas que nunca, el tema de la internacionalización. Sin duda, en los últimos años y seguro que en este que empieza y los venideros, no nos debe resultar raro que nos haya tocado o nos toque calcular estructuras en otro país, con otras normativas y guías. Es lo que toca y hay que afrontarlo sin que nos resulte un

lastre. Pero es verdad que, aveces, el encontrar la normativa precisa para cada país puede resultar un problema mas complicado que la propia estructura a calcular.

Por eso hemos actualizado la sección de Normativas y Guías con links de descarga a web oficiales de mas de 25 países. Algunas normativas solo están con el nombre pero a medida que se encuentren links de descarga los iremos colgando.

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ÂżQuieres tener la normativa de HormigĂłn de Rusia, la de acciones de viento de la India Ăł la de acero laminado de la RepĂşblica Dominicana? ÂĄPues las tenemos!

Las normativas y guĂ­as estĂĄn agrupadas por ĂĄreas temĂĄticas, y dentro de cada ĂĄrea temĂĄtica por paĂ­ses.

Estas ĂĄreas temĂĄticas son las siguientes: Estructuras de: HormigĂłn Acero laminado y armado Acero conformado Mixtas de hormigĂłn y acero Bloques de hormigĂłn Aluminio Madera Otros Acciones en las estructuras: Viento Sismo Nieve Edificios Puentes Elementos de cimentaciĂłn y contenciĂłn Combinaciones de acciones en las estructuras Y gracias a nuestro nuevo hosting iremos mejorando y ampliando nuestro blog. Ya os iremos informando de mas novedades que estoy seguro que os resultarĂĄn interesantes.

Por lo pronto, podĂŠis echar un vistazo tambiĂŠn a nuestra secciĂłn de “Quienes somosâ€? donde hemos puesto un apartado de “Dicen de nosotrosâ€? con una recopilaciĂłn de varios Twits que durante el 2014 nos escribieron a nuestra cuenta de Twiter, @Estructurando, animĂĄndonos a seguir asĂ­. Sin duda, gracias a vuestros comentarios y twits estamos todavĂ­a aquĂ­ dando guerra con las estructuras đ&#x;˜‰ Os dejo esos Twits y os invito que disfrutĂŠis de la nueva apariencia del blog y de las nuevas normativas y guĂ­as.

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JosĂŠ Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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Prontuario Informático del Hormigón en Excel

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unque ya escribimos sobre la nueva versión del Prontuario Informático del Hormigón del Instituto Español del Cemento y sus Aplicaciones (IECA) adaptado a la EHE-08 en cuanto salió a la venta (ver aquí) hoy os presentamos un hallazgo que puede ser realmente útil. Se trata de una versión de este prontuario tan conocido adaptado a la EHE-08 y en EXCEL.

La autora de este prontuario es Zaida Ricón Soriano que lo elaboró en 2012 para su Trabajo de Final de Grado en la Escuela Politécnica Superior de Edificación de Barcelona.

En el momento en el que la autora planteó la solicitud de este proyecto no existía ningún programa de cálculo de secciones de hormigón adaptado a la EHE-08 y que, además, sirviera para el uso académico, docente y profesional al mismo tiempo. Por entonces solo existía el Prontuario Informático del Hormigón Estructural 3.0, desarrollado por el IECA el cual era la cuarta edición de un aplicativo, que se empezó a distribuir en el año 2000, y pretendía adaptar la versión anterior de 1994 a la normativa vigente en la fecha (la EHE-98).

Como en el año 2012, pasados 4 años desde la entrada en vigor de la nueva normativa sobre hormigón estructural (EHE-08), el IECA aún no había sacado a la luz ninguna actualización de su prontuario, Zaida Ricón vió oportuno desarrollar uno partiendo desde cero para su trabajo fin de grado.

Zaida Ricón se animó a realizar actualizaciones El resultado fue un prontuario con 24 hojas de cálculo en formato Microsoft Excel 2010, complementado con un Manual de Uso, que abarca todos los Estados Límites Últimos y de Servicio de secciones de hormigón.

Ademas una Memoria del proyecto define los objetivos que se pretendían cumplir y cómo se han llevado a cabo, cuáles han sido los procedimientos utilizados para los cálculos, las dificultades encontradas en el desarrollo del trabajo y cómo se han afrontado, también realizando una comparativa con otro programa existente.

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Lo podéis bajar del servicio de publicaciones de la biblioteca de la Universidad de Cataluña (aquí) o en los siguientes links de descarga directa:

00. Prontuario_en_Excel_HA.xlsx 01. Prontuario_en_Excel_HA- Memoria.pdf

02. Prontuario_en_Excel_HA- Manual de Uso.pdf

Sin duda es una herramienta muy útil y que de gran valor desde el punto de vista pedagógico.

Espero que os resulte interesante.

FUENTE: Universitat Politècnica de Catalunya. Servei de Biblioteques, Publicacions i Arxius José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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Un método para generar la carga dinámica del paso humano.

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a sobrecarga de uso debido al paso de personas varía entre las distintas normativas y dentro de ellas según la función del espacio donde se va a dar esa sobrecarga. Así, en el CTE, varía entre 2 KN/m² si

es en el interior de una vivienda, hasta 5KN/m² si son gimnasios, salas de conciertos o locales comerciales. Otras normas, como la IAP-11, la fijan en 5 KN/m² en pasarelas y zonas peatonales de puentes.

Pero… ¿Y si no quiero una sobrecarga genérica? ¿Y si quiero tener una carga dinámica a lo largo del tiempo, del paso de gente sobre mi estructura?

Esto puede ser realmente interesante para comprobar el grado del confort de nuestra estructura. Lo normal, para asegurar el confort de los usuarios, es que sea suficiente el alejarse de ciertas frecuencias. Pero ¿qué hago si estoy en

esas frecuencias? ¿Cómo lo compruebo?

En este caso, no queda más remedio que hacer modelos de carga en el tiempo de los pasos de los usuarios sobre la estructura. En este post os comento un método para obtener estos modelos de carga dinámica, que queda recogido en el informe “Design of floor structures for human induced vibrations” publicada por JRC European Commission.

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El paso humano El caminar de una persona se diferencia de correr debido a que en el primer caso siempre hay un pie en contacto con el suelo. Cuando se co-

rre, hay momentos en que ambos pies no tocan el suelo. Centrándonos en el caminar, las fases se podrían describir como siguen:

A. El punto de partida es cuando el pie derecho (verde) toca el suelo con el talón.

B. En esta fase, la pierna derecha, que transmite el peso del cuerpo, se estira.

C. En esta fase hay un intercambio de carga en los pies, pasando del derecho al izquierdo en un balanceo. La pierna izquierda se balancea hacia adelante.

D. El pie izquierdo asume la carga mientras el derecho empieza a balancearse hacia adelante para completar el ciclo.

La duración del paso y la distribución del peso de la persona sobre el suelo en el tiempo dependen exclusivamente de la frecuencia de paso del transeúnte.

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El método En el artículo que os comento, se han molestado en realizar un estudio estadístico de la forma de la carga dinámica (normalizada a un peso G) frente a su frecuencia del paso (fs), consiguiendo modelizar este fenómeno con el siguiente polinomio:

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Y la duración del paso la definen por la siguiente expresión:

Es decir, que sabiendo la frecuencia (fs) del paso y el peso de la persona (G) podemos obtener el “Time history” del “andar” de una persona. Las gráficas anteriores, con frecuencias de 1.5, 1.85 y 2.2 Hz, las he obtenido usando este polinomio.

No solo eso. Además, el artículo nos ofrece también la función de distribución de frecuencias de paso y de masa corporal en la población humana:

En el informe nos indican que estas variables, masa corporal y frecuencia de paso, son variables estadísticamente independientes y por tanto:

Concluyendo, si queremos hacer un time history de cargas dinámicas de varias personas caminando en nuestra estructura, bastaría con:

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1. Elegir aleatoriamente (siguiendo las funciones de distribución) n frecuencias de paso y otras n masas corporales de personas.

2. Emparejar, también de forma aleatoria, cada frecuencia anterior con una masa.

3. Generar, con cada pareja de datos, los “time history” de cada individuo usando el polinomio que os he comentado.

4. Sumar todos los “time history” obtenidos en uno.

Con este time history total podrás realizar un calculo dinámico en el tiempo de la estructura y obtener así las aceleraciones máximas, indicadores del grado de confort que presenta la estructura. Para daros un orden de magnitud, os dejo los niveles de aceleraciones máximas según el grado de confort que fija la IAP-11 para las pasarelas:

Si leéis el artículo entero, veréis como han utilizado todo lo que os cuento para establecer un método tabulado que obtiene el grado de confort en forjados.

José Antonio Agudelo Zapata Todo altamente interesante.

Fuente: Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Design of floor structures for human induced vibraCofundador y responsable tions. JRC European Commission. de Estructurando.net

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Verificación de estructuras mediante el MEF en el sector energético (Parte I)

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uando nos hablan del Método de los Elementos Finitos (MEF) como método de análisis estructural, solemos pensar directamente en construcciones como puentes, presas o estructuras diversas. Sin embargo, el MEF lleva ya tiempo implantado en diversos sectores de la ingeniería, entre ellos la ingeniería mecánica.

Con este artículo introducimos el MEF en el sector energético, un sector dinámico con cambios constantes nacional e internacionalmente.

Además este es un sector crítico en el que hay que considerar la posibilidad de que sucedan grandes catástrofes, naturales o por negligencia humana, lo cual implica siempre mejoras en la normativa de seguridad estructural.

Para la realización de un proyecto de estas características con una garantía de seguridad las normativas intervienen aportando criterios de diseño y verificación de las diferentes estructuras, equipos y componentes. Las normativas correspondientes se comprueban a partir de las condiciones de trabajo, su localización y componentes. El cumplimiento de estas normas es imprescindible para la seguridad.

Esta justificación de la seguridad no es el único área donde presta servicios la simulación computacional (CAE – Computer Aided Engineering). El CAE supone un paso más allá mejorando procesos en ingenierías, estando estrechamente relacionado con I+D+I, sustituyendo o complementando la experimentación con CAE para en la fase de diseño abaratar costes. Dentro del CAE, la herramienta del MEF es utilizada cada vez por más empresas de ingeniería que se adelantan a la demanda del mercado y proponen como valor añadido una política de mejora continua donde la simulación por ordenador juega un papel importante en el presente y esencial para el futuro.

Queremos mostrar en este artículo la realización de unos trabajos recientes claramente enmarcados en verificar el cumplimiento de los requisitos estructurales de una normativa. Un buen ejemplo de esta justifi-

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cación es el Análisis sísmico de un tramo de tubería que se realizó para el proyecto ITER según normativa propia del proyecto. Para nuestros cálculos utilizamos el software MEF Patran/MSC Nastran.

Análisis sísmico de un tramo de tubería para el proyecto ITER según normativa propia Este caso de estudio es un análisis espectral de respuesta sobre una tubería con la configuración mostrada en la siguiente figura:

Nuestro objetivo es conocer si la tubería aguanta unas aceleraciones que se dan en un tiempo dado (un sismo – time history). Transformando éstas se obtiene su respuesta en función de la frecuencia, lo que permite realizar un cálculo simplificado llamado análisis espectral de respuesta (RSA – Response Spectrum Analysis), que viene recogido en las diferentes normativas como Eurocódigo8, APRI o normativas específicas de proyectos. Un ejemplo de un espectro de aceleraciones puede verse en la siguiente imagen.

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El punto de partida de estos tipos de análisis (RSA) es la realización de un análisis modal para obtener los modos propios del sistema/estructura[1].

A continuación se muestran las formas modales correspondientes a los cuatro primeros modos del tramo de tubería.

Cuatro primeros modos propios del sistema

Tras aplicar el espectro de aceleraciones en cada una de las direcciones de excitación obtenemos los siguientes resultados de desplazamientos y tensiones sobre la tubería.

Resultado desplazamientos (izquierda) y tensiones (derecha). Espectro en X

Resultado desplazamientos (izquierda) y tensiones (derecha). Espectro en Y

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Resultado desplazamientos (izquierda) y tensiones (derecha). Espectro en Z

Una vez obtenidas las respuestas de tensiones para cada dirección de excitación se combinan mediante la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados, obteniendo los resultados de la siguiente imagen.

Combinación de los resultados de tensión de la respuesta espectral

Finalmente se chequean las tensiones obtenidas con las tensiones admisibles que indica la normativa y se comprueba si la estructura cumple o no. En este caso cumplía.

[1] Información y descripción completa de análisis RSA en Dynamic Analysis of Structures for the Finite Element Method de Francisco J. Montáns, Iván Muñoz, 2012.

Ingeciber CAE solutions for Civil and Mechanical engineering. FEM. Consulting, software distribution and development, training.

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Colapsa pasarela atirantada en Bogotá durante la prueba de carga

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l pasado domingo colapsó una pasarela atirantada en construcción en la ciudad de Bogotá (Colombia). Dicha estructura iba a ser de uso privado y uniría la Escuela Superior de Guerra y una zona residencial militar. Su inauguración estaba prevista para el mes que viene con un presupuesto cercano a 1,2 millones de euros.

Al parecer, el colapso sobrevino mientras estaban realizando la prueba de carga de la estructura. Se habla de cerca de 30 heridos de diversa consideración.

Os dejamos varias fotos de cómo ha quedado la pasarela.

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JosĂŠ Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

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Método matricial para estructuras con EXCEL

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odos solemos tener nuestras propias hojas de cálculo en Excel que nos facilitan los cálculos de nuestras estructuras. En este post os explicamos cómo puedes usar Excel para resolver estructuras mediante el método matricial de la rigidez. Y te lo explicamos con un ejemplo: con una hoja de cálculo de esfuerzos laterales en pilotes, con diferentes estratos y usando el método matricial.

Hoja de cálculo esfuerzos laterales en pilotes mediante método matricial

Si recordamos un poco de nuestras clases de análisis de estructuras, el método matricial de la rigidez consistía en asignar a la estructura de barras una matriz de rigidez, que relaciona los desplazamientos de un conjunto de nodos de la estructura con las fuerzas exteriores que es necesario aplicar para lograr esos desplazamientos mediante la siguiente ecuación:

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A esta altura supongo que ya habréis caído en la cuenta que para usar este método es necesario que Excel multiplique e invierta matrices. Lo más seguro que os preguntéis: ¿Puede Excel invertir o multiplicar matrices? La repuesta es un rotundo SÍ. Entiendo que es ahora cuando empezáis a salivar pensando en las cosas que se pueden hacer con este método.

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Obviamente, no vais a resolver cada estructura que os aparezca con este método en Excel.

Para eso están los programas de cálculo matricial. Pero a veces, si la estructura es repetitiva y simple, cuesta más hacer el modelo y asignar lo valores en los programas matriciales que tener todo preparado en una hoja de cálculo.

Pero hablemos primero de cómo trabajar con matrices en Excel No es usual que la gente sepa que en el programa Excel se pueden multiplicar e invertir matrices. Veamoslo con un ejemplo. Pongamos que tenemos la siguiente matriz colocada en Excel:

Para definir una matriz en Excel tan solo tenemos que usar las filas y columnas como más nos convenga. En este caso, en B3:D5, tenemos una matriz 3×3.

Si queremos invertir esta matriz tendremos que seleccionar 9 celdas de salida de datos formando igualmente una matriz de 3×3. Con ellas seleccionadas, escribiriremos el comando “=MINVERSA(“ y seleccionaremos la matriz que queremos invertir, que en este caso está en B3:D5:

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Y una vez escrito el comando, ¡ojo!, aquí viene el truco, hay que pulsar CTRL+SHIFT+RETORNO

Si todo lo hemos hecho bien tendremos el siguiente resultado:

Ahora si lo que queremos es multiplicar dos matrices, se procede de forma similar. Supongamos que queremos multiplicar las dos matrices anteriores. Seleccionamos unas nuevas celdas de salidas de datos de la operación, que en este caso también resulta ser una matriz de 3×3 y usamos el comando “=MMULT(“ seleccionado las dos matrices a multiplicar:

No nos olvidemos del CTRL+SHIFT+RETORNO y obtenemos:

Como es lógico, el resultado de esta operación es la matriz identidad.

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Usemos todo esto para calcular esfuerzos laterales en pilotes Supongamos que a un pilote de longitud L que atraviesa n estratos, cada uno con un coeficiente de balasto horizontal Kn, se le aplican en cabeza una fuerza F y un momento M:

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El modelo a considerar para utilizar el método matricial sería el siguiente:

Donde la rigidez de cada resorte, k’, viene dado en función del coeficiente de balasto del terreno, Kn, el diámetro del pilote, D, y el incremento de longitud, ΔL, de cada barra:

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En este caso, como no vamos a utilizar los esfuerzos y cargas longitudinales del pilote, podemos simplificar la matriz de rigidez de cada barra de 6×6 en una matriz más manejera de 4×4 tan solo quitando las filas y columnas que intervienen en el axil:

De esta manera, si os repasáis el método matricial, la matriz de rigidez K para el pilote es del tipo:

Siendo Ki,n la matriz elástica del resorte del nudo n en el estrado i:

Es decir, nuestra hoja de cálculo debe calcular la matriz de rigidez K del pilote para luego invertirla y multiplicarla con el vector P. Como se que para entender esto es mejor una muestra, os dejo un fichero Excel con el ejemplo hecho para que le echéis un vistazo:

Y ya solo tener en cuenta que si:

Entonces: Hoja de cálculo Esfuerzos laterales en pilotes con método matricial

Y en este caso el vector de cargas es de la forma:

En esta hoja de cálculo podéis elegir la longitud y diámetro del pilote, los estratos que atraviesa con su módulo de balasto y dada la fuerza F y momento M, se calculan automáticamente los desplazamientos, momentos y cortantes en cada punto del pilote.

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En la pestaña “aux” de la hoja, podéis ver como se monta la matriz de rigidez, se calcula su inversa y se multiplica por el vector de fuerzas para obtener los desplazamientos y esfuerzos en cada punto del pilote

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

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El mal nombrado Circulo de Mohr T

arde o temprano (más bien temprano) nos terminamos encontrando con el Circulo de Mohr en alguna aplicación de mecánica de materiales, de estructuras, geotecnia…

Pero, ¿Cuántos entendemos lo que es y para qué se emplea?.

En este post no pretendemos dar ni mucho menos una clase de Elasticidad y Resistencia de Materiales; para eso siempre podemos desempolvar los apuntes.

Lo que sí vamos a hacer es recordar la razón de ser del círculo, ver por qué no se debería llamar así (de ahí el título del post) y dar un interesante enlace a una aplicación práctica que nos ayude a entender su significado físico.

Imaginemos una pieza que está sometida a tracción simple. La respuesta tensional según el plano normal a la dirección de aplicación de la carga, serán vectores tensión perpendiculares a la sección.

En este caso, ¿tendría sentido preguntarnos por el comportamiento frente a esfuerzo cortante de este material?

Viendo la figura superior, a priori no, pero ¿qué ocurre en un plano que no sea normal a la dirección de aplicación de la carga?

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Efectivamente, al considerar otro plano (que por supuesto existe ya que son infinitos los que pasan por un punto), SORPRESA!!! La tensión se puede descomponer en normal a dicho plano y tangencial o contenida en él.

Con este ejemplo tan sencillo, comprobamos que según la orientación del plano considerado, las parejas de valores σ,τ van variando.

Pues bien, el círculo de Mohr es una herramienta gráfica que precisamente lo que hace es darnos, para una orientación concreta del plano considerado, los valores de tensión normal y tangencial.

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Por supuesto esto mismo se puede conseguir con las ecuaciones analíticas presentes en amplísima bibliografía de elasticidad y resistencia de materiales.

Si observamos el círculo, en el perímetro de este, es donde se encuentran las diferentes parejas de valores σ,τ para distintas orientaciones de planos y de ahí el comentario del título del post. En realidad no se trata de un círculo ya que el lugar geométrico de los puntos que nos interesan están en la circunferencia. ¿Debería por tanto llamarse correctamente “Circunferencia de Mohr”?. ¿Quién tradujo el nombre?

Una vez trazado el círculo, es inmediato determinar otros valores de tensión para distintas orientaciones del plano, valores de las tensiones principales (en el corte de la circunferencia con el eje horizontal), valor de la tensión tangencial máxima (en el corte de la circunferencia con el eje vertical)….y muchas más aplicaciones.

Os presento a continuación, una dirección muy didáctica e interesante: Las MecMovies.

Este material que acompaña al libro Mechanics of Materials de Timoty A. Philpot es de lo más didáctico que se puede encontrar para entender ciertos conceptos en el campo de la elasticidad y resistencia de materiales. Sencillamente porque puedes pasar de imaginarlo a verlo.

Concretamente, en el capítulo 12 “Stress Transform”, podemos encontrar múltiples ejemplos de construcción y aplicaciones del círculo de Mohr e incluso juegos para medir nuestra destreza.

Recomiendo encarecidamente a los interesados en el tema que se hagan los ejercicios, ya que verán muchos puntos como nunca los habían visto antes.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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Verificación de estructuras mediante el MEF en el sector energético (Parte II)

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n la pasada entrega (Parte I de este post) veíamos un caso en el que introducíamos el MEF en el sector energético, análisis de un tramo de tubería, de vital importancia por su dinamismo y su necesidad permanente de seguridad.

La posibilidad de justificar los criterios de di-

seño y verificación de las diferentes normativas, junto a la posibilidad de mejora de procesos de ingeniería con investigación y abaratamiento de costes hacen de la simulación computacional (CAE – Computer Aided Engineering) una herramienta imprescindible en el presente y en el futuro de las empresas de ingeniería.

En este post os mostramos otro ejemplo importante de verificación y justificación de normativa en una cualificación sísmica de radares para una

planta regasificadora, según normativa propia de la planta, utilizando la herramienta Patran/MSC Nastran.

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Cualificación sísmica de unos radares para una planta regasificadora según normativa propia de la planta El segundo caso de estudio (ver el primero en la Parte I) consiste en una calificación sísmica según normativa desarrollada específicamente para la planta regasificadora. En este caso, los dispositivos son unos radares para medición de nivel en tanques de almacenamiento.

En algunas normativas, cada componente tiene una clasificación (en función del tipo de componente se pueden clasificar como clase A+, A, B, o C en función del riesgo y requisitos de operación).

Sabiendo esta clasificación y su localización (altura a la que se instala) podemos determinar el espectro (aceleraciones) que aplicaremos en nuestro análisis por el MEF.

Debido a que un mismo modelo de instrumento puede ser instalado en distintos emplazamientos, y no conocemos el espectro aplicable en cada caso, la normativa nos da la posibilidad de realizar un análisis estático de cota superior para cumplir con el requisito de tensiones admisibles, es decir, se aplica una aceleración determinada que asegure que se cumplen los requisitos técnicos de seguridad para todas las aceleraciones aplicadas que estén por debajo.

En la siguiente imagen, se muestran los distintos tipos de radares estudiados. Este artículo se centrará en el modelo que aparece encuadrado en rojo.

Modelos de radar a estudiar

Geometría y mallado

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Para simular el efecto de un cable que conecta el sensor y se prolonga hacia la parte interior del tanque se define un elemento puntual con el valor de la masa equivalente de dicho cable y que situamos en la parte inferior del modelo.

Detalle de la instalación y condición de empotramiento aplicada

Hay tres casos a estudiar, uno por cada dirección de aplicación de la aceleración. La condición de contorno para todos ellos será fijar la brida de conexión con el depósito. Para cada caso

la correspondiente aceleración es de 2.767 (g) en el eje X e Y y 1.845 (g) sobre el eje Z. A continuación se presentan los resultados obtenidos para el eje X.

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Resultados de tensión de Von Mises para aceleración de 2.767 g sobre eje X

Obtenemos una tensión máxima por debajo de la tensión admisible, que supone un factor de seguridad de alrededor de 10 quedando el modelo validado para la normativa sísmica específica de la planta.

Esperamos que os haya resultado interesante. Os recomendamos que leáis la primera parte de este post pinchando aquí.

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Desmontando puentes: límite del nuevo Puente de Cádiz cuando el gálibo tiende a infinito SINGING my days, Singing the great achievements of the present, Singing the strong, light works of engineers, Our modern wonders, (the antique ponderous Seven outvied) Walt Whitman (1819–1892). Leaves of Grass. (183. Passage to India)

L

a Estática, esa gran amiga de los ingenieros estructurales. Ese acogedor lugar en el campo de la mecánica en el que nos gusta permanecer, en el que nos sentimos equilibrados, alejados del entrópico frenesí de la dinámica y el movimiento. Qué cómodos y satisfechos nos sentimos al ver la estructura construida tal y como la habíamos reflejado en nuestros planos, inmutable, rígida, estoica, firme, rocosa, fuerte, impasible ante las fuerzas que la solicitan…

Estática.

“Eppur si muove”. Y sin embargo, se mueve. Así de fácil.

Paradójicamente (¿o tal vez no?), a Galileo Galilei, uno de los más eminentes estudiosos de la estática, le debemos la paternidad científica de su hermana díscola: la dinámica.

Y con ella llegan el cambio, la evolución, la aceleración, la vibración, la resonancia, la no linealidad y otros fantasmas con los que lidiar ya no es tan cómodo. En la ingeniería actual, caracterizada por el diseño de estructuras cada vez más esbeltas, con mayores luces, sometidas a solicitaciones cada vez más exigentes, es análisis de los fenómenos dinámicos es consustancial al diseño (como en la vida misma).

Pero hete aquí que en algunas ocasiones, le-

jos de “luchar” contra la dinámica y sus efectos potencialmente perniciosos, la buscamos, la convertimos en aliada, queremos que asuma un papel protagonista en el fenómeno estructural. Es lo que ocurre en las estructuras móviles, adaptables, levadizas, retráctiles y desmontables. En estructurando se han publicado varios interesantes artículos sobre este tipo de realizaciones (como en “Un nuevo puente que se abre como un abanico“), y

hoy añadimos uno más para describir el tramo desmontable del Nuevo Puente sobre la Bahía de Cádiz.

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¿Cuál es el sentido de tan peculiar estructura? ¿Cómo se gestó su diseño, construcción y montaje? En este post tratamos de dar algunas claves interesantes, ilustradas con espectaculares fotografías y vídeos.

El diseño del Nuevo Puente sobre la Bahía de Cádiz (también conocido como de La Constitución de 1812, o como su vulgo “La Pepa”, dependiendo de si el viento político sopla hacia levante o hacia poniente) tuvo que adaptarse a exigentes condiciones de contorno, entre las que ocuparon

un lugar preeminente las relacionadas con la posible afección de la nueva infraestructura a la actividad de la industria naval local. En efecto, Los Astilleros de Puerto Real y San Fernando, de enorme importancia industrial, social, cultural e histórica en la zona (no en vano datan de 1730, y en ellos se han construido hitos de la historia naval de la talla del submarino de Isaac Peral) se ubican en el interior de la Bahía, y la salida a mar abierto desde sus instalaciones se ha de realizar pasando bajo en nuevo puente:

En este contexto, se determinó que el tablero del vano principal del Nuevo Puente (que se ubica sobre el canal principal de navegación hacia el interior de la Bahía), debía tener una gran luz y un gran gálibo vertical, que posibilitase no solo el tránsito de grandes buques, sino también la realización de maniobras de reviro, cruce y atraque en su vertical. El resultado fue un vano principal de 540 metros de luz entre ejes de torres (el mayor de España) y un gálibo vertical libre sobre el nivel medio del mar de 69 m, ¡el segundo mayor del Mundo!. Solamente el Puente del Estre-

cho de Verrazano, en la desembocadura del Rio Hudson, tiene 1 m más de gálibo (el Golden Gate de la Bahía de San Francisco tiene 65 m). Estos exigentes condicionantes ya han sido puestos a prueba durante el proceso constructivo del puente: sin ir más lejos, el pasado día 12 de febrero, el mega petrolero “Pacific Voyager”, con sus 333 m de eslora, 60 m de manga, 29 m de puntal, 20. 5 m de francobordo y unos 35 m de altura de puente de mando, pasó bajo el puente en construcción y maniobró en la zona del vano central.

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Podéis ver la noticia en LaVozDigital aquí. ¿Problema resuelto? Pues no. La industria naval ha de adaptarse y reinventarse a estos convulsos tiempos, y buscar nuevos nichos de negocio. En este contexto, los grandes generadores eólicos para alta mar (offshore), que están proliferando en lugares como el Mar del Norte, se constituyen en una interesante opción para las industrias navales, que con sus inmensas instalaciones, capacidad y experiencia, pueden afrontar sin duda este tipo de proyectos. Y en este nuevo sector, el tamaño importa, y mucho. Los mástiles de las torres de 5 Mw que se están fabricando en la actualidad pueden alcanzar los 125 m de altura, pero se están desarrollando estudios para realizar mástiles de hasta 250 m. Y a ese valor hay que añadir las dimensiones de las aspas del rotor (de un diámetro similar a la altura del mástil) más las de la subestructura necesaria para estabilizar la base y anclarla al fondo marino.

Así que las autoridades decidieron que el vano principal no era suficiente, y que la nueva estructura debía poseer un tramo sin limitación alguna de gálibo vertical y de unos 140 m de gálibo horizontal libre.

En un principio, se planteó la disposición de un tramo móvil o “levadizo”, opción que finalmente fue desbancada por una alternativa de mayor simplicidad, menor coste de ejecución y mantenimiento (me atrevo a afirmar que, por todo ello, se trata de una solución más ingenieril): se diseñó un tramo de tablero desmontable, de 150 m de luz entre ejes de apoyo, que pudiera ser izado y arriado desde el tablero a una pontona de transporte marítimo para dejar libre el paso de megaestructuras navales.

El equipo de la firma Carlos Fernández Casado, S.L. que abordó el diseño descrito, con Javier

www.estructurando.net Manterola y Antonio Martínez Cutillas a la cabeza, se enfrentó a un reto apasionante, cual es el de abordar una estructura singular tanto en sus dimensiones (además de los 150 m de luz, tiene 35.2 m de anchura y un canto variable entre 3 y 8 m) como en su funcionalidad (por un lado, materializar el camino para vehículos y tranvía, por otro, poder ser desmontado para ofrecer paso franco a elementos flotantes de grandes dimensiones).

El resultado: un tablero construido íntegramente en acero (prescindiendo de la losa de hormigón superior que se emplea en el resto del Viaducto para aligerar peso), con 4000 toneladas de peso y 50 km lineales de soldadura, construido en las instalaciones de la prestigiosa empresa gaditana Dragados Offshore y transportada, embarcada en pontona e izada por la también prestigiosa empresa ALE Heavy-lift, especializada en movimientos de grandes pesos y dimensiones. Todo ello bajo la dirección de la Demarcación de Carreteras del Estado en Andalucía Occidental, la ejecución de U.T.E. Puente de Cádiz (Dragados-Drace) y la Asistencia Técnica de U.T.E. PUENTEBAHÍA

(Ginprosa – Carlos Fernández Casado, S. L.). Juzguen ustedes mismos:

LINKS PARA MÁS INFORMACIÓN: Ficha del Nuevo Puente de Cádiz en: http://www.cfcsl.com/ puente-sobre-la-bahia-de-cadiz-cadiz-espana-en-construccion/ Artículo congreso de IABSE de 2010: http://issuu.com/pontemes/docs/nrb Autor del artículo: Manuel Escamilla García-Galán

Manuel Escamilla García-Galán Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la Universidad de Granada. Fundador y Presidente de PONTEM ENGINEERING SERVICES, S.L. y ESCAMILLA INGENIERÍA S.L.U

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ejemplos de cómo la ingeniería de puentes es necesaria en las películas de Hollywood

hora que hace poco han sido los Oscar y viendo lo que os gusta presentar hipótesis sobre colapso de puentes (como pasó en nuestro post sobre el colapso de la pasarela en Bogotá), he querido unir estos dos conceptos en este post. Hoy me planteo si en el mundo del celuloide cuentan con los servicios de asesores de Ingeniería Estructural.

Está claro que están los técnicos encarga-

dos de las estructuras de los decorados y demás historias, pero cuando en el argumento del film juega un papel importante una estructura singular, digamos un puente, ¿cuentan con ingenieros estructurales para asesorarse?

Os propongo 10 ejemplos de películas donde, al menos, los comentarios de Ingenieros de Puentes (Ingeniero Civiles o Ingeniero de Caminos) bien valieron o hubieran valido la pena.

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1. El caballero oscuro: La leyenda renace (2012) Empecemos con esta película de Christopher Nolan. Un ejemplo de cómo NO hacer las cosas.

Os pongo en situación: el nuevo villano de Go-

tham (la ciudad de Batman) dinamita todos los puentes de la ciudad para evitar la comunicación con el exterior. Aquí tenéis la escena:

En verdad, la ciudad de la escena es Nueva York y el puente que se ve derrumbarse en primer plano es el Puente colgante Williamsburg. ¿No os resulta nada raro? En efecto. El colapso del puente, por muy buenos que sean los efectos especiales, no puede ser mas irreal.

En un puente colgante, el peso del tablero junto son los vehículos es transmitido, mediante péndolas verticales, a los cables principales. Estos cables principales adoptan la geometría de una parábola y transmiten toda la carga a las pilas y a los estribos. Si se cortan los cables principales la transmisión de cargas rompería su ciclo de manera que el tablero, en su totalidad y en todos los vanos, no tendría a donde trasmitir la carga y se desplomaría inmediatamente.

Veamos un ejemplo en la vida real:

A la izquierda el estado actual del Puente de Las cadenas. A la derecha como quedó tras un bombardeo durante la 2ª Guerra Mundial.

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Durante la Segunda Guerra Mundial, el Puente de las Cadenas de Budapest fue bombardeado. Una de las explosiones afectó al tablero cortando las cadenas que hacen de cables principales o sustentación y el tablero, en los tres vanos, se precipitó al fondo del Danubio.

www.estructurando.net Puede que la ultima de Nolan, Interestelar, se haya llevado el Oscar a los mejores efectos especiales (asesorados por físicos para montar sistemas planetarios al rededor de un agujero negro) pero en esta, se quedaron descansando…

2. El Núcleo (2003) En esta fantasiosa película en la que el núcleo de la tierra ha detenido su rotación, un agujero en el debilitado campo magnético de la tierra deja pasar una lluvia de microondas solares justo por encima del Golden Gate. Aquí os dejo la escena de la película:

El colapso del puente se ve muy real. Nada mas cortarse por la mitad, todo el tablero en el vano principal se viene abajo. Sin embargo, no se ve como se desploman los vanos laterales. Al perder tensión los cables de sustentación, el colapso del tablero debería haber sido simultaneo en los tres vanos.

Incluso las dos torres parecen inclinarse hacia el vano principal. Hombre… lo suyo es que o no les hubiera pasado nada o se hubieran inclinado hacia los vanos laterales, es decir, en sentido contrario. Pero bueno… quizás eso sería hilar muy fino.

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3. “10.5” Destrucción Total (2004) En esta película para la pequeña pantalla, un terremoto de 10,5 de magnitud asola la ciudad de San Francisco.

En el principio de la escena, el Golden Gate empieza a retorcerse como entiendo que debería hacer en un terremoto de gran magnitud. De hecho, me recuerda a cómo se contoneaba el Puente de Tacoma Narrows antes de colapsar (puedes ver lo que le pasó a ese puente en “5 cagadas en la ingeniería de puentes por culpa de la resonancia”).

Lo malo de la escena viene cuando se ve que los cables principales o de sustentación del puente se cortan. Como ya hemos hablado, en ese instante debería empezar a colapsar todo el tablero de la estructura. Sin embargo el tablero parece quedarse intacto varios segundos.

Al final el tablero del vano principal colapsa llevándose consigo a las torres pero no vemos que lo hagan los tableros de los vanos laterales.

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4. Godzilla (2014) En esta película, con un presupuesto de 160 millones de dólares, podemos ver perlas como esta:

Si, has visto bien. Se cargan uno de los cables principales del puente con un misil y ¿qué es lo que pasa? Absolutamente !¿NADA?!

Quizá el técnico de efectos especiales pensó que los cables principales del Golden Gate eran meramente decorativos…

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5. Harry Potter y el misterio del príncipe (2009) Al principio de esta película podemos ver como los seguidores de Lord Voldemor, los Mortífagos, se dedican a destruir uno de los nuevos puentes emblemáticos de Londres, el Puente del Milenio.

Parece que los Mortífagos hacen rotar la estructura hasta que estallan los anclajes y los conectores de los tirantes.

Aunque el día de la inauguración de esta pasarela de Norman Foster sobraron los Mortífagos para que el puente entrara en, digamos, una “situación peliaguda” desde el punto de vista estructural (puedes ver lo que pasó ese día en nuestro post “5 cagadas en la ingeniería de puentes por culpa de la resonancia”), me cuesta creer que tan sólo haciendo reventar los tirantes, la pasarela pueda levantarse hacia arriba varios metros:

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Tablero volando literalmente ¿quizás usaron el hechizo Wingardium Leviosa?

Los tirantes volando hacia arriba, si… ¿pero todo el tablero? De hecho, es físicamente imposible. En fin… también es verdad que como simple Muggle que soy, quizá no sea el mas conveniente para opinar.

En esta película pasan dos cosas inexplicables. Una es que un film estadounidense ponga a Francia como salvadora del mundo y la otra que el tablero del Puente de Brooklyn, sin cables ni torres, sea capaz de soportar a Godzilla.

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En serio, ¿de qué creen que está hecho el tablero del Puente de Brooklyn? ¿de Adamantium?

7. El puente de Casandra (1977) Una peligrosa sustancia química es embarcada en un tren de pasajeros rumbo a Estocolmo. El contacto accidental de un pasajero con la sustancia obliga a poner el tren en cuarentena y pasarlo por el Puente de Casandra con nefastas consecuencias:

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Viaducto Garabit llamado en la película “El Puente de Casandra”

Aunque los efectos visuales no están muy conseguidos si los comparamos con las películas actuales, el uso de maqueta para la escena del colapso consigue una destrucción coherente de la estructura. Parace que, al paso del tren, unos de los rigidizadores del tablero falla, cortándose este por ese punto. El tablero cede dejando caer los vagones al vacío con la mala suerte que chocan con la pila y el arco de la estructura.

Al final el arco colapsa y los tres vanos que sustentan se precipitan al río.

Estoy seguro que para esta escena mas de un ingeniero estuvo dándole vueltas a la cabeza

8. La jungla 4.0 (La jungla de cristal 4) (2007) En esta película, John McClane (Bruce Willis) conduce un tráiler y está siendo perseguido por un avión a reacción tipo Harrier. En un momento determinado, el jet dispara un misil que impacta en una de las pilas de un puente de varios vanos isostáticos.

Inexplicablemente se produce un fenómeno caída de dominó:

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Me parece que el guionista y el encargado de los efectos visuales estarían mirando fotos como las siguientes cuando se le ocurrió que la escena podría ser divertida:

Ejemplo de puentes reales que colapsaron en el terremoto de Chile de 2010

Se tratan de puentes reales en Chile que colapsaron en el famoso terremoto de 2010. Como podéis apreciar, ese “efecto dominó” es lo que intentan recrear en la película. Este tipo de colapso es habitual en puentes isostáticos durante los terremotos. El movimiento horizontal de los tableros de cada vano durante el sismo, hace que se descalcen de uno de sus apoyos y caigan de esta forma.

Sin embargo, si yo me dedicara a derribar una pila de un puente isostático (como hace el Jet en el film), sólo se caería el primer vano y los siguientes prácticamente no se enterarían, es decir, no habría “efecto dominó”.

Yippi kay-jay hijo de p…

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9. Soy leyenda (2007) No sé si aquí, Robert Neville (Will Smith) es leyenda porque es el último hombre vivo que hay sobre la Tierra o porque es el único que puede ver el Puente de Brooklyn en un equilibrio imposible.

Creo que ya he dejado claro por qué esta situación es imposible en puentes colgantes. Pero como podemos ver, en Hollywood, no lo tienen muy claro.

10. El puente sobre el rio Kwai (1957) Terminamos la lista con este clásico, ganador de 7 Oscar, que se lleva la palma del buen hacer en el matrimonio ingeniería-cine.

Sam Spiegel, el productor del film, pensó que realizar una maqueta para rodar la película quitaría realismo a la historia. Así pues, se gastó más de 250.000 dólares de la época para construir un puente real que nos puede recordar al Puente de Forth:

Modelos de radar a estudiar A la izquierda el puente construido para la película y a la derecha el Puente de Forth

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Como curiosidad y para que veáis que el puente funcionaba y no solo era un mero decorado, está la anécdota del día de la grabación de la demolición del puente: los operarios encargados de filmar la secuencia debían dejar las cámaras filmando y ponerse rápidamente a cubierto, haciendo entonces una señal para que se pudiese volar el puente. Sin embargo, el encargado de dar la señal se guareció olvidándose de dar la indicación y el equipo de demolición no pudo volarlo, así que el tren atravesó el puente para descarrilar poco después tras chocar con un generador. Tuvieron que trabajar a marchas forzadas, pasando otra vez el tren por encima del puente, para volver a ponerlo en su sitio y en perfecto estado para filmar a la mañana siguiente la secuencia, esta vez sin fallos.

Sobre la escena de destrucción no hay nada malo que decir. Es un puente real, destruido por una explosión real y parece que el esquema estructural que el puente exhibe (el mismo utilizado en el Puente Forth) corresponde con la secuencia de su destrucción.

Por todo lo comentado, parece que películas modernas con grandes presupuestos no aseguran que contraten un asesor de estructuras para las escenas mas técnicas (todavía estoy pensando en los 160 millones de dólares de Godzilla, ¿no tenían para invitar a un ingeniero a un café y preguntarle que le parecía la escena?). Al José Antonio Agudelo Zapata final, mucho croma, mucho croma, pero donde se Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable ponga una maqueta… y si de Estructurando.net la maqueta es a escala 1:1 pues ya, ni te cuento.

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Tableros prefabricados hiperestáticos

a prefabricación es un concepto que se ha visto desgraciadamente apropiado por la industria del hormigón aunque, evidentemente, plantea un significado mucho más amplio que circunscribirlo exclusivamente a un solo material. La prefabricación habla de industrializar, de poder adelantar trabajo en entornos adecuados (plantas, talleres, etc.) antes de llegar a la obra y,

consecuentemente, minimizar el número de operaciones a realizar in-situ o, al menos, ejecutar en obra aquellas que puedan resultar más simples. Es por eso que algunos tratamos de huir del término prefabricación (perniciosamente vinculado al hormigón) para referirnos al pre-ensamblaje, para dar cabida a otros compañeros de viaje como el acero (en sus múltiples manifestaciones), la madera, etc.

Puente prefabricado hiperestático. DOL – Imagina

Después de esta declaración de intenciones (absolutamente necesaria como expiación personal) pasamos a comentar sucintamente una de las tipologías más interesantes de tableros prefabricados (¡Sí, de hormigón!) de puentes. Se trata de las vigas continuas o vigas hiperestáticas. En un momento en el que la ingeniería española que ha estado en contacto (directo o tangencial) con la industria prefabricada trata de exportar el know-how adquirido en los últimos 25 años, la alternativa de los tableros hiperestáticos adquiere especial importancia.

En el caso español, paradigmático desde la perspectiva de la prefabricación pero escasamente aplicable a otros países con diferentes coyunturas técnicas, económicas y sociales, se recurrió a este sistema para alcanzar las mayores longitudes posibles limitando el peso total de los elementos a manipular. Pensemos que las soluciones isostáticas (sin acudir a tipologías cantilever) están limitadas a longitudes en el entorno de los 50 metros.

Por lo tanto saltar a luces propias de soluciones mixtas o tradicionales in-situ (a partir de 60 metros) exigía plantear el problema de otra manera.

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La solución pasaba por desvincular dos cuestiones, las luces de los vanos y las vigas a disponer. Es decir, si se quiere ejecutar un tablero de 40+60+40 plantéese una distribución de elementos resistentes que permita saltar dichos vanos pero que igualmente posibilite la ejecución en planta y posterior transporte y colocación.

En la foto anterior se puede apreciar perfectamente lo comentado. Las vigas ya no saltan de pila a pila, sino que se despiezan en varios tramos que posteriormente son cosidos. En la imagen se aprecian dos tramos de viga cajón de canto variable sobre las pilas y juntas verticales que denotan las secciones de conexión con las vigas consecutivas. Dichas juntas, que se visua-

www.estructurando.net lizan en la foto, son “de pega”. Es decir las dos vigas no sólo comparten esa línea común sino que detrás de ella, en el interior de la viga cajón, existe una unión a media madera (¡Qué sería de nosotros sin los cantilever!) que permite el apoyo de una en otra. Posteriormente esa articulación definida por la media madera se rigidiza mediante dos sistemas básicos, barras de postesado o tendones de empalme, y puede verse mejorada con postesado a nivel de la losa a ejecutar posteriormente. En sus orígenes estas conexiones se ejecutaron con armadura pasiva, perfectamente plausibles en situaciones de ELU pero más delicadas a nivel de servicio por lo que progresivamente se han desechado.

Detalle de encofrado en la union de vigas

Ya se puede intuir que el problema fundamental de esta tipología consiste en definir correctamente las coacciones provisionales que permiten evitar que la estructura evolutiva se comporte como un mecanismo. De ahí la necesidad de torretas metálicas (apeos provisionales) como las que aparecen en la

primera fotografía o la inclusión de barras postesadas verticales dispuestas en las coronaciones de las pilas para simular empotramientos provisionales de montaje. Una vez que la estructura ha materializado su comportamiento como viga continua todas esas coacciones provisionales pueden ser retiradas.

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Detalle de colocación y sellado de arandelas y tuercas

Por supuesto que esta tipología no se ha circunscrito exclusivamente a luces medias (60-70 metros en carretera o 40-50 metros en FFCC).

Una vez desarrollada se ha utilizado en situaciones de especiales circunstancias (minimizar afecciones, imposibilidad de acceder con maquinaria de elevación a las inmediaciones de la estructura, optimizar tiempos de ejecución, etc.) demostrando su gran versatilidad. Seguramente la infraestructura donde más tableros continuos se han ejecutado haya sido la red ferroviaria de alta velocidad, donde los ritmos de ejecución siempre resultan determinantes.

Como decíamos en los últimos 25 años se han ejecutado en España multitud de tableros prefabricados continuos, generalmente en sección cajón (pretensada, postesada o combinación de ambas[1]) y con trucos de prestidigitación variados (costillas, tornapuntas, jabalcones, vigas más o menos adyacentes –en sección transversal- con y sin vinculación transversal…), con el objetivo de dar respuesta a todas las casuísticas posibles.

Por lo tanto se puede decir que nuestro país ha [1] Seguramente merecería otro post el tema de la elección de pretensado o postesado en la prefabricación.

adquirido una competencia muy importante en diseñar y ejecutar esta tipología de carácter eminentemente pre-ensamblada (me resisto a hablar exclusivamente de prefabricada porque prácticamente todo lo comentado podría ser extrapolable a los tableros mixtos).

Toda la experiencia adquirida debe ahora adaptarse a otros países que están demandando (de manera consciente o inconsciente debida a la inminente adopción de ritmos de construcción inasumibles con los procedimientos utilizados hasta ahora) formas industrializadas de ejecución. Eso no quiere decir que la filosofía prefabricadora española sea directamente aplicable sino que hay que analizar cuidadosamente cuáles con las características diferenciadoras de esos mercados para responder de manera adecuada. En ese contexto la tipología de viga continua revela gran potencia desde el punto de vista conceptual y sólo queda adaptarla a esas comentadas condiciones de contorno específicas.

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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La eterna pelea entre durabilidad y resistencia E

n esta ocasión quiero poner sobre la mesa un tema que he sufrido en mis propias carnes más de una vez.

Con la EHE-08 en la mano, ¿cómo calificarías la siguiente afirmación?

“Como la clase de exposición del hormigón es IIa+Qc hay que considerar un HA-35” Esto es una afirmación muy común, incluso mucho software comercial lo implementa, pero no existe ningún artículo en la Instrucción que obligue a ello. En este post vemos por qué de esta confusión y sus consecuencias.

Si nos fijamos en la Tabla 37.3.2.b, extraída de la EHE-08, que pienso es el núcleo de la discordia, efectivamente para el caso de una clase específica de exposición Qc, se indica una resistencia mínima recomendada (y subrayo la palabra) de 35 MPa en función de los requisitos de durabilidad.

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Aparte de ser una recomendación, en las notas a pie de tabla se puede leer: “Se trata de una tabla meramente orientativa, al objeto de fomentar la deseable coherencia entre las especificaciones de durabilidad y las especificaciones de resistencia”.

Dicho de otra forma: Si para cumplir una clase de exposición específica, por ejemplo Qc, has de considerar una máxima relación agua/cemento de 0.45 y un contenido mínimo de cemento de 350 kg/m3 para el hormigón armado (tabla 37.3.2.a), seguro que el hormigón que obtienes ronda los 35 MPa de resistencia a compresión cuando lo rompas en el laboratorio.

Pero eso no significa que formalmente deba considerar 35 MPa en los cálculos a resistencia ni en la designación de la resistencia a compresión del hormigón.

Veamos otro argumento. Si tomamos a rajatabla la tabla 37.3.2.b, para una clase específica de exposición H, F o E, debería de considerar un HA-30 ya sea para hormigón en masa, armado o pretensado. No habría lugar para el HA-25.

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Sin embargo, en la tabla 37.2.4.1.c para cualquiera de estos tres ambientes nos dan la posibilidad de que fck≥25 MPa, lo cual sería una contradicción con lo anterior.

Volviendo al ejemplo del Qc, cosa muy distinta es que aproveche las especificaciones del hormigón indicadas y haga los cálculos con 35 MPa, pero esto tiene varios inconvenientes: 1. En elementos comprimidos (por ejemplo, pilares) se notará el aumento de resistencia en la bajada de kilos de acero, pero no así en elementos flectados (por ejemplo, vigas), en que prácticamente no va a tener efecto.

2. En caso de no cumplir la resistencia requerida a los 28 días, ya tengo dos problemas con la estructura: aparte de la durabilidad, también tengo un gran problema con la resistencia.

3. El considerar en la designación un HA-35, podría obligar a incrementar el número de amasadas controladas.

Por contra está el tema de diversas publicaciones, en las que además intervienen los ponentes de EHE, en las que se da por hecho que estos razonamientos NO son así, es decir, al final para Qc correspondería un HA-35.

Si este es el objetivo de la Instrucción, termino dejando en el aire la pregunta: ¿en qué artículo dice que hay que considerar HA-35 cuando el ambiente es Qc o HA-30 para Qa…etc, etc?

David Boixader Cambronero

FUENTE: Instrucción del Hormigón Estructural EHE-08

Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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ESTRUCTURANDO.NET CUMPLE 3 AÑOS Hemos cumplido nuestro tercer año en las redes y roto la barrera de las 550.000 visitas!!

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ntes de hablaros un poco de lo que hemos conseguido en este último año y dejaros el TOP 7 de los post más leídos, queremos dar las gracias a varias personas en concreto que nos han ayudado para que este

blog siga adelante con el nivel que os mereceis.

En primer lugar queremos agradecer a nuestros colaboradores que de forma desinteresada han publicado en nuestro blog mejorando la calidad de los contenidos. Estamos hablando de:

Xosé Manuel Carreira (@xmcarreira) que publicó un interesantísimo post sobre cómo armar losas de hormigón armado cuando las barras no están dispuesta de forma ortogonal en “El problema del diseño de armado oblicuo (no perpendicular)”.

Xosé trabaja en Initec (Técnicas Reunidas) y es un gran especialista en el cálculo de estructuras. Muchas gracias Xosé!

El equipo de INGECIBER (@Ingeciber) que nos obsequiaron con dos artículos sobre el uso del Método de los Elementos Finitos en el sector energético en “Verificación de estructuras mediante el MEF en el sector energético” Parte 1 y Parte 2. Dentro de poco publicaremos la tercera y última parte de esta interesante serie. Ingeciber es una las empresas mas punteras y de referencia nacional y mundial en la resolución de problemas de simulación por métodos numéricos. Todos unos máquinas

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Manuel Escamilla García-Galán (@Pontem_eng) nos dejó un impresionante artículo sobre la construcción del tablero móvil del nuevo Puente de Cádiz en “Desmontando puentes: límite del nuevo Puente de Cádiz cuando el gálibo tiende a infinito”. Las fotos y vídeos de vuelo en drón sobre el puente todavía me ponen la piel de gallina.¿Qué decir del premio 2014 “Joven Profesional” concedido por ALE Heavylift? Colaborador con la oficina Carlos Fernández Casado, S.L. y con la firma estadounidense CALTROP e involucrado en proyectos como el Viaducto del Tajo para la Línea de Alta Velocidad Madrid-Extremadura, el nuevo Puente de Cádiz o el New Gerald Desmond Bridge. La verdad Manuel, todo un placer que hayas dejado tu huella por aquí.

Luis Javier Sanz Balduz (@luisjaviersanz) nos introdujo, con unas pinceladas, a una tipología de estructura prefabricada poco común y que sin embargo entraña múltiples ventajas, en su artículo “Tableros prefabricados hiperestáticos”.El que ha tenido la oportunidad de asistir a alguna clase o ponencia de Luis Javier se habrá dado cuenta en seguida que, no sólo tiene ante sí una persona a la que le fascinan las estructuras y que cuenta con una gran experiencia y conocimientos de ellas, si no que es capaz de transmitir sus conocimientos con claridad, facilidad y casi mas importante, con pasión.

Gracias Luis Javier; esperamos mas artículos tuyos.

En segundo lugar queremos dar las gracias también a nuestros patrocinadores. Gracias a ellos y a su fé en nuestro blog, nos lanzamos a comprar un Hosting y mejorar nuestro blog con nuevas secciones.

Gracias por tanto a:

Finesoftware Ingeciber y UNED

Tampoco nos podemos olvidar de toda la gente que ha compartido nuestros artículos es las redes sociales y hacen posible que tengamos cada día mas visibilidad. Destacando a la Red Profesional del Mundo de la Construcción AGGREGATTE (@ aggregatte) que nos publicita como Top Blog, a ZIGURAT (@Ezigurat) que nos tiene fichados en su blog de bloggers de ingeniería y al Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos demarcación de Andalucía (@CICCPDemAndaluc) que no solo comparten nuestros artículos en Twitter si nos que nos suelen considerar como noticia en su Dossier de prensa del día vía mail. Así como también dar las gracias a nuestros amigos de Cortebox (@Cortebox) que nos obsequiaron con una magnífica maqueta del Puente de Coalbrookdale que sorteamos entre nuestros subcriptores (puedes ver todo en: “¿Cómo crear tus maquetas de

DSI DywidagSistemas Constructivos

estructuras con corte láser? Sorteamos una del Puente Coalbrookdale“).

Y por último y no por eso menos importante, GRACIAS A TODOS VOSOTROS!!! Por que si no nos leyerais este blog no existiría. 550.000 visitas y 550.000 gracias a todas ellas. Comentarios como los vuestros en las redes sociales (algunos los recogimos aquí), en el propio blog e incluso por correo electrónico, hacen que nos sintamos con más ganas de seguir escribiendo y de esforzarnos mas para que nuestros posts sigan en la línea de compartir nuestras inquietudes y nuestro gusto por la ingeniería de estructuras.

Después de estos merecidos agradecimientos vamos hablar de lo que ESTRUCTURANDO ha conseguido en este su tercer año.

Lo primero a destacar es cómo hemos crecido en las redes sociales:

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Nuestra cuenta en Twitter (@Estructurando) acaba de alcanzar los 16.000 seguidores.

En Facebook pasamos de los 17.800 likes.

En Instagram (Estructurando_blog) nos hemos estrenado hace bien poco y rondamos los 500 seguidores pero poco a poco…

Tenemos mas de 2.000 subcriptores por mail. 2.000 personas que reciben en su correo electrónico una notificación cuando tenemos un artículo nuevo. Si quieres apuntarte déjanos tu nombre y un email válido, y nosotros te avisaremos cuando hayan novedades en Estructurando.

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Os animamos a que nos sigáis en las redes si aún no lo hacéis. Es una buena forma de manteneros informados de lo que pasa por nuestro blog y en el mundo de las estructuras en general. Ade-

mas, seguimos con la iniciativa del #Puentedeldía: cada día del año publicamos en las redes una fotografía tipo de un puente con su datos técnicos mas relevantes:

Lo segundo a destacar es cómo esta creciendo nuestro tráfico de visitas. Con la antigua imagen del blog, la que teníamos antes de comprar el hosting, manteníamos una media de 25.000 visitas al mes.

Sin embargo, en enero compramos el hosting e hicimos un buen limpado de cara al blog (os lo contamos en “Años nuevo.. Apariencia nueva y normativas nuevas!” ) y desde entonces el tráfico no a parado de subir: 32.500 en enero, 50.000 visitas en febrero y hemos terminado el mes de marzo con 55.000 visi-

tas!!! La verdad es que estamos totalmente abrumados. No nos cansaremos de daros las gracias!!

Con el limpiado de cara, mejoramos varias secciones del blog como, por ejemplo, la sección de descargas de Normativas y Guías. Es esta renovada sección dispusimos una buena lista de normativas y guías oficiales sobre el cálculo de estructuras de mas de 25 países. Creemos que es toda una ayuda para superar este proceso de internacionalización que esta viviendo nuestro sector.

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Este año también mejoramos nuestra sección de Softaware en la que ya disponemos de tres he-

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rramientas propias que creemos indispensables para el calculista:

ACELSIN Este programa con mas de 1.000 descargas este año, genera acelerómetros sintéticos para tus cálculos sísmicos. Te lo contábamos en: “Descárgate un programa para generar Acelerómetros Sintéticos. Otra forma para calcular una estructura ante el sismo“

TRANSFORM Otras 1.000 descargas en un año pertenecen a este sencillo programa para generar transformada de Fourier que puede ser muy útil en tus cálculos dinámicos. Te contamos como usarlo en: “Cómo obtener las frecuencias fundamentales de una estructura con tu Smartphone“

COMBINADOR Nuestra joya con mas de 2.000 descargas este año. Muy útil para generar combinaciones de acciones en estructuras según varias normativas y exportarlas a SAP2000 o EXCEL. Te lo contábamos en “Descárgate un programa para realizar todas las combinaciones de acciones en estructuras (ELU y ELS)“ Ademas, esperamos ampliar nuestra colección de programas en este nuevo año que arrancamos.

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Y después de todos estos datos y agradecimientos os dejamos el TOP 7 de los artículos mas visitados en este último año: 7. Estructuras tensegríticas. Qué son, cómo se calculan y un programa para “jugar” con ellas Este artículo cuenta con mas de 8.000 visitas y creciendo. Nos cuenta qué son las estructuras tensegríticas y cómo se calculan.

5. Un nuevo juguete para los que nos gustan las estructuras

5. Un nuevo juguete para los que nos gustan las estructuras

5. Un nuevo juguete para los que nos gustan las estructuras

No os podéis ni imaginar la cantidad de mensajes y mails que hemos recibido pidiendo mas información de este fantástico juguete.

13.100 visitas y seguro que todas ellas deseando uno kit de estos.

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4. Colapsa pasarela atirantada en Bogotá durante la prueba de carga Este post sobre el colapso de una pasarela en Bogotá, con mas de 13.900 visitas, se ha convertido en todo un foro donde se discute cuales han sido los motivos del colapso. Lo interesante del artículo, sin duda, vuestros comentarios en él con vuestras hipótesis.

3. Diez ejemplos de cómo la ingeniería de puentes es necesaria en las películas de Hollywood Este creo que es uno de nuestros post mas divertidos que hemos escrito. 16.200 visitas ya han podido ver 10 ejemplos de películas donde se demuestra la necesidad de un ingeniero de estructuras junto los guionistas y responsables de efectos especiales.

2. Cómo obtener las frecuencias fundamentales de una estructura con tu Smartphone Lo que fue un experimento con mi móvil una tarde aburrida se ha convertido en el segundo post mas leído del año con mas de 18.400 visitas.

1. 5 cagadas en la ingeniería de puentes por culpa de la resonancia Mira que no estamos contentos con el título, pero al final ha resultado ser el post mas leído del año con mas 29.000 lecturas.

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Esperaremos seguir en la línea: AGUDELO Y BOIXADER. P.D.:

Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

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Fundada en 1998

0.2 siglos

Edificación Obra civil Eólica

・ España ・ Tánger ・ Riad ・ Ras Al Khair ・ Yidda ・ Veracruz ・ Lisboa ・ Arad ・ Milán ・ Munich ・ Cassonay ・ Finlandia・Caracas・Tocumen・Seattle・Omán・Lima・Cartagena・San Mateo・Cali・Río de Janeiro・São Paulo・Aliança・Ceara・Kazajistán・Irak・Abu Dabi・Doha・Santiago・Argelia・Camerún・Níger・Ghana ・Zambia・Etiopía

Desde 1998 hemos creado estructuras para: 33 estaciones por donde transitan 500.000 de viajeros cada día, 105 torres eólicas que alimentan a 100.000 hogares, 800 puentes por donde cruzan 30.000.000 de vehículos por semana, 39 hospitales que dan servicio a 2.000.000 de personas.

En 2018 cumplimos 0.2 siglos de vida, y nuestro compromiso sigue siendo el mismo.

TRUSS

En www.calter.es puedes descargar TRUSS,

Calter: ingeniería & estructuras 1998 • 2018 #20 años

calter

la revista que conmemora nuestro 20º Aniversario.

Encontrarás interesantes entrevistas sobre ingeniería de estructuras, e incluso podrás participar en un divertido concurso y ganar un libro de la editorial Cinter.

ingeniería de estructuras

ESPAÑA Doctor Santero, 7 28039 Madrid Tel. 91 319 12 00 calter@calter.es

BRASIL Rua Patrício Farias, 55/212 Florianópolis / SC 88.034-132 Tel. +55 48 9 91363100 evandro@calterdobrasil.com.br

MÉXICO Campeche 315, 4ª planta, Col. Hipódromo de la Condesa, Del. Cuauhtémoc :: 06179 Ciudad de México Cel: +52 1 55 64838874 lnavas@calter.es

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Verificación de estructuras mediante el MEF en el sector energético (Parte III)

E

n esta tercera entrega de esta serie de post sobre verificación de estructuras mediante MEF (la primera parte sobre el análisis sísmico de un tramo de tubería y la segunda sobre sobre la cualificación sísmica de unos radares para una planta regasificadora)

veremos la posibilidad de justificar los criterios de diseño y verificación de las normativas en un caso donde se realizó una certificación según ASME (American Society for Mechanical Engenieers) de unas válvulas tipo Trunnion con el software de Elementos Finitos Patran/MSC Nastran.

Este caso de estudio es un análisis estructural de dos válvulas de bola tipo “trunnion” de 8” y 16” para chequeo según ASME. El análisis se llevó a cabo en tres fases: Fase I: Envolvente de la válvula sujeta a carga de presión de operación.

Fase II: Bola, asiento y componentes internos.

Fase III: Conexión entre la bola y el eje

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A continuación se muestran imágenes del mallado que se realizó de los componentes a analizados en esta fase:

Mallado de los componentes de la válvula de 8” para la Fase I

En ésta primera fase, se consideró la válvula sujeta a la línea de tubería a través de los taladros de la brida, siendo esta región en la que se aplica la condición de contorno de fijación.

Se aplicaron dos hipótesis de carga sobre nuestra válvula: la presión interna y una precarga sobre los pernos.

Carga de presión sobre partes internas y carga de pretensión en pernos

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Para analizar el efecto del contacto entre las superficies del cuerpo y de la tapa de la válvula, se realizó una aproximación sucesiva, contemplándose tres consideraciones distintas: Consideración 1: Sin contacto (Se permite penetración) Consideración 2: Contacto lineal ‘Glued’ (No se permite penetración ni separación) Consideración 3: Contacto No lineal (No existe penetración. Se permite separación)

Definición de contactos entre cuerpo y tapa

A continuación se muestran los resultados obtenidos para esta primera fase de estudio.

Resultados fase I. Válvula de 8”

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Fase II. Bola, asiento y componentes internos A continuación se muestran imágenes del mallado de los componentes a analizar en la fase II.

Mallado de los componentes de la válvula para la Fase II. Válvula de 8”

En esta segunda fase se consideraron los asientos de la válvula y la bola. Se estudió el efecto de la presión que ejerce el asiento sobre la bola y el efecto directo de la presión de la línea sobre la misma bola. Además se consideró el efecto de la fuer-

za que ejercen un conjunto de muelles que regulan el apriete del asiento sobre la bola.

En la siguiente imagen se muestran los resultados obtenidos en esta segunda fase sobre la válvula de 8”.

Resultados fase II. Bola y asiento. Válvula de 8”

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Fase III. Conexión entre la bola y el eje

En la siguiente imagen se muestra el mallado de los componentes a analizar en la fase III para la válvula de 8”.

Mallado de los componentes de la válvula para la Fase II. Válvula de 8”

En el estudio de la conexión entre el eje y la bola se aplica como condición de contorno un empotramiento a la parte inferior de la bola y un momento de operación en el eje.

Los resultados obtenidos en la fase III se presentan a continuación.

Para las tres fases se justificaron de manera satisfactoria los modelos estructurales de cada uno de los componentes en base a la normativa aplicable (ASME).

Como veis, se trata de un ejemplo de “divides y vencerás”.

Se ha tratado de dividir un elemento complejo en todas sus partes modelizando contactos entre ellos y realizando el cálculo en varias fases. Así se han obtenido esfuerzos y tensiones en los distintos elementos que han permitido chequear la estructura con la normativa.

Si os ha parecido interesante la posibilidades que nos ofrece el MEF para el cálculo o justificación de estructuras según normativa, os recomiendo visitar la primera y segunda parte de este post con otros interesantes ejemplos.

Resultados fase III. Válvula de 8” Ingeciber CAE solutions for Civil and Mechanical engineering. FEM. Consulting, software distribution and development, training.

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Pero al final ¿Cuánto resiste la conexión de un micropilote?

A

l ejecutar un recalce mediante micropilotaje y conectar estos a la cimentación existente, una de las comprobaciones que hay que hacer es la verificación de la seguridad de dicha conexión. ¿Cómo se realiza dicha comprobación?

Esta pregunta, tiene una respuesta directa: Lo que resista la unión entre la lechada o mortero del micropilote y su armadura tubular: Aquí habria mucho de qué hablar pero como puedo actuar soldando conectadores al tubo, no será lo más restrictivo.

Lo que resista la entre la lechada o mortero del micropilote y el cimiento existente.

Imagen cedida por MAI Cimentaciones Especiales

En esto post trataremos este caso, concretamente cuando el cimiento existente sea de hormigón de buena calidad, y veremos cómo existen distintas alternativas para el cálculo con diferencias significativas entre una y otra. ¡La resistencia última de la unión al cimiento existente Ru,d vendrá dada por el producto entre la superficie S de contacto entre la lechada o mortero del micro y la cimentación existente multiplicada por la tensión rasante última de cálculo τr,u.

Ru,d = S • τr,u El primer término está claro: la superficie de contacto será el perímetro del taladro por el canto

del elemento del cimiento existente.

Respecto al segundo término relativo a la adherencia….ahí viene la madre del cordero.

Si seguimos la “Guía para el proyecto y la ejecución de micropilotes en obras de carretera”, (podéis decargar la norma en nuestra sección de guías y normativas) en el apéndice A-5.2 hace referencia a los valores a considerar. En el caso de que el cimiento sea de hormigón, nos envía directamente a EHE. Acudimos por tanto a la vigente EHE-08, que nos indica lo siguiente:

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Si consideramos por ejemplo un micropilote de 150 mm de diámetro y un canto del cimiento existente de 50 cm con una resistencia del hormigón de 25 MPa, se obtiene: fct,d= fct,k /γc = 1.80/1.5 = 1.20 MPa fct,k=0.7 • fct,m = 0.7 • 2.56 = 1.80 MPa fct,m = 0.3 • fck^2/3 = 0.3 • 25^2/3 = 2.56 MPa por lo tanto considerando un β=0.3 (rugosidad media entre las anteriores) τr,u= 0.30•(1.3-0.3•25/25)•1.2=0.36 MPa y no será menor que τr,u= 0.7•0.3•1.2=0.26 MPa por tanto τr,u = 0.36 MPa La superficie de contacto en este ejemplo es S = π•D•H=π•150•500=235613 mm2 Por lo que Ru,d = S • τr,u = 60081 N = 60 kN, es decir unas 6 tm.

Con ese valor tan bajo, probablemente sea la comprobación que limite el cálculo del micropilote.

Si volvemos a la tabla de la Guía que mencionábamos al principio, vemos que para un cimiento realizado con fábrica de ladrillo de buena calidad, se podría llegar a 0.4 MPa (!valor superior a los 0.36 MPa que obtenemos en la formulación de EHE para hormigón de rugosidad media!).

Ante esta contradicción, me planteo cuatro opciones: 1. Aumentar el tamaño del taladro para aumentar así la superficie de contacto.

2. Emplear un puente de unión que mejore la adherencia (la mayoría de los comerciales garantizan una tensión de adherencia mínima de 4 MPa).

3. Dejar la cimentación hecha un queso de gruyere con los taladros.

4. Acudir a literatura clásica suficientemente probada (que es lo que suelen hacen las empresas de cimentaciones especiales).

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www.estructurando.net Siguiendo esta última opción, si acudimos por ejemplo a las Jornadas Técnicas SEMSIG-AETESS “Recalce con micropilotes y otras técnicas especiales” del año 2012, encontramos un número gordo que indica que τr,u (en su valor admisible) sea del orden de un 1/20 de la resistencia característica del hormigón de la zapata. En nuestro caso pasaríamos a tener τr,u = 25/20= 1.25 MPa por lo que la resistencia final sería de 29.5 tm.

En “El lenguaje de las grietas” de D. Francisco Serrano Alcudia, encontramos que la τr,u (en su

Año 2015 valor admisible) viene dada por: τr,u= (0.9/1.6)•(fck/1.5)^1/2=(0.9/1.6)•(250/ 1.5)^1/2 = 7.26 kg/cm2 = 0.73 MPa y la resistencia pasaría por tanto a ser de 17 tm.

Vemos que con los números clásicos en la mano, manejamos valores de adherencia del triple e incluso del cuádruple respecto a los que se obtienen en EHE-08!!!

Ante esta gran discrepancia de valores ¿Qué alternativa tomaremos al final? Os dejo la piedra sobre vuestro tejado.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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Puentes

mas ingeniosos de LEONARDO DA VINCI

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eonardo da Vinci (1452-1519), el genio renacentista, fue a la vez pintor, anatomista, arquitecto, artista, botánico, científico, escritor, escultor, filósofo, ingeniero, inventor, músico, poeta y urbanista.

En el post de hoy vamos a fijarnos es su faceta como ingeniero civil, más concretamente en sus puentes. Comentaremos 6 de esos puentes, mostrando sus bocetos en manuscritos y códices, que quizás sean los más llamativos e ingeniosos que diseñó a lo largo de su prolífica vida.

Leonardo trabajó en Siena, Milán y Florencia durante el periodo de sus grandes construcciones. Estuvo en contacto con la escuela de ingeniería de Siena, trabajó en el Duomo de Milán y era conocedor de los inventos de Brunelleschi para la construcción de la Cúpula de Santa María de las Flores. Fruto de todo este conocimiento y gracias a su adelantada visión, Leonardo desarrolló varias soluciones para puentes, algunas muy avanzadas para su tiempo:

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1. Puente Autoportante Códice Atlantico f. 69ar y 71v

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Leonardo, en su códice, presenta el proceso constructivo dibujando las secuencias. De forma esquemática lo podeis ver en el aimagen anterior y de forma mas ilustrativa en el siguiente vídeo:

El puente autoportante de Leonardo da Vinci es sencillo de construir, es práctico y se soporta así mismo Leonardo, en su búsqueda de soluciones para salvar grandes luces con piezas cortas, manejables y de fácil provisión, presentó este Puente Autoportante en el Códice Atlántico f. 69ar y 71v (1487-1489).

La idea era poder construir un puente de forma sencilla y rápida para salvar pequeños obstáculos.

Lo complicado de esta estructura es saber cómo poner en pie el conjunto de piezas de una forma ordenada y que funcione.

Y lo mágico de esta estructura es que una vez terminado el levantamiento, tan solo con un correcto estribado, ninguna pieza puede salir de su posición, no siendo necesario ataduras entre barras.

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Realmente ya existía un precedente en el Puente Arco Iris del siglo XII en China. Probablemente la imaginación de Leonardo fue estimulada por los relatos de viajeros que venían de Oriente.

Replica actual del Puente Arco Iris

2. Puente Giratorio

Códice Atlántico, f. 855r

Con un tablero parabólico y de un solo vano, Leonardo presenta, en el Códice Atlántico, f. 855r (1487-1489), un puente giratorio mediante poleas que permite dejar el paso libre para la navegación.

Por medio de un sistema articulado de tornos y rodillos de deslizamiento, el puente se hace girar 90° permitiendo el paso de los barcos.

El tablero esta fijado en un extremo mediante un pasador vertical y el desplazamiento tiene lugar por medio de cuerdas y cabrestantes con la ayuda de ruedas. También está equipado con una caja que sirve como un contrapeso para equilibrar y para facilitar la maniobra suspendiendo el puente antes de iniciar el giro.

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3. Puente de dos plantas

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4. Puente giratorio de barcas

Manuscrito B, f. 23r

Manuscrito B, f. 23r

La solución que Leonardo nos presenta en el Manuscrito B, f. 23r nos puede recordar a algunos puentes actuales. Aunque la explicación la anota al lado del boceto con su famosa escritura especular, el diseño habla por si mismo: define un puente con dos plantas, cada una para un uso o sentido distinto. Se trataba de organizar la circulación en ambos sentidos sin causar obstáculos al tráfico.

Lo más probable es que Leonardo tuviera aquí en mente su “ciudad ideal” donde los espacios de trabajo y los destinados a ocio se realizan en dos capas separadas.

Puentes actuales utilizan este esquema para evitar interferencia entre los distintos sistemas de transporte.

Sección Puente de Oresund

El puente de pontones o barcas es una solución para el cruce de los ríos de aguas tranquilas.

Ya Herodoto describió la construcción de este tipo de puente por los soldados del rey Jerjes (siglo V antes de Cristo) atravesando el Eufrates para unir las dos partes con Babilonia, con una longitud de más de 900 m.

La innovación que Leonardo dejó en su Manuscrito B f. 23r, reside en hacerlo girar mediante un torno para dejar el paso libre a embarcaciones o proteger el puente cuando la fuerza de las aguas o las crecidas podían dañar la estructura. El puente quedaba protegido, de forma paralela al cauce, dentro de un nicho específico formado en la orilla.

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5. Puente Cana Códice Atlántico, f. 126v

En el Códice Atlántico, folio 126v, Leonardo nos presenta un puente sobre el canal de Florencia. Con este puente, gracias a un sistema de compuertas y haciendo subir y bajar el nivel del agua entre compuertas, consigue el paso de embarcaciones sobre arroyos y rios.

El códice incluye tres representaciones del canal de Florencia, datado en 1482-1483, junto con la conocida carta a Ludovico el Moro que los acompaña en la que señala «conducir agua de una lugar a otro». En la parte superior se incluye una larga anotación en la que se describen los perfiles de los bancos de la orilla y se explica cómo evitar la erosión. En el centro está el dibujo del canal para cruzar el río con la ayuda de un sistema de esclusas. En la parte inferior hay una vista lateral del canal sobre el puente.

Puente de Magdeburgo (Alemania)

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6. Puente del Cuerno de Oro Así escribía Leonardo al Sultán de Constantinopla, Bayaceto II, ofreciendo sus servicios como Ingeniero: “Ha llegado a oídos de vuestro humilde servidor que teneis la intención de levantar un puente desde Estambúl hasta Gálata, pero que no lo habéis podido realizar hasta ahora porque no habéis encontrado a un hombre capaz de hacerlo. Yo, vuestro humilde servidor, sé como realizarlo. Lo construiría tan alto como un edificio, para que así, debido a su altura, nadie pudiera sobrepasarlo…“ En el Manuscrito L, f. 66 r, dibujado alrededor de 1502-1503, Leonardo presenta un puente arco de 240 m de largo por 23 m de ancho y 40 m de altura sobre el agua en su punto mas alto, para el Cuerno de Oro (histórico estuario a la entrada del estrecho del Bósforo, que divide la ciudad turca de Estambul). Se adelantó 300 años a los principios teóricos necesarios para el cálculo de este tipo de estructuras.

Destinado a ser el puente más grande de su época, lo faraónico del proyecto finalmente propició la negativa del sultán.

Fuente: Wikipedia

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www.estructurando.net Quizá este puente sea el que ha tenido un mayor impacto en los medios en los últimos años por dos recientes acontecimientos sobre él: El primero se debe al “Proyecto Da Vinci” realizado por el artista noruego Vebjørn Sand. Este noruego consiguió construir en 2001 una pasarela inspirada en la obra de Leonardo da Vinci, 500

años después de la negativa del Sultán, en Ås, un pequeño pueblo a 35 km de Oslo. No es de piedra como el ideado por Leonardo, sino de madera de pino y acero. Está formado por 3 arcos, uno principal y dos laterales que se apoyan sobre el principal, y están fijados sobre zapatas de hormigón. El coste de la obra pasó de los 1,3 millones de euros.

Fuente: Sigurd Rage

El segundo acontecimiento fue el reciente anuncio del presidente turco Recep Tayyip Erdogan de que finalmente se construiría el puente de Leonardo da Vinci proyectó para el Cuerno de Oro en su emplazamiento original. El proyecto será fi-

nanciado por patrocinadores privados turcos y extranjeros, sin costo alguno para las arcas públicas.

El nuevo puente será peatonal, de 220 metros de largo, 10 de ancho y con 25 metros por encima de la superficie del agua en su punto más alto.

Fuente: Wikipedia Base de datos de todos los códices y manuscritos de Leonardo da Vinci: Leonardodigitale “Una aproximación analítica a las mallas recíprocas diseñadas por Leonardo” J.Sánchez

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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Tablas de perfiles metálicos de varios paises

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ara no olvidar el proceso de internacionalización que está viviendo nuestro sector, esta semana os dejamos las tablas de dimensiones y características de los perfiles metálicos mas usados en diferentes países: Reino Unido, Eurozona, Zona América, Rusia y Japón.

En las tablas de los perfiles podréis hallar las dimensiones principales del perfil, sus características estructurales mas relevantes como el área, inercia, momento elástico y plástico…, además de la clasificación de la sección según el Eurocódigo 3.

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Fuente:

– ArcelorMittal

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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¿Alguien recuerda la BAUHAUS? La voluntad de limpieza, claridad y generosidad ha alcanzado aquí una victoria. A través de los grandes ventanales se puede ver, ya desde fuera, a la gente trabajando y al que descansa en privado. Cada detalle muestra su construcción, no se oculta ningún tornillo, ningún arte de cincelaje esconde la materia prima. Uno está tentado de valorar esta sinceridad en términos morales

É

sta era la impresión de Rudolf Arnheim, el conocido psicólogo y filósofo gestáltico,

sobre el edificio de la Bauhaus de Dessau, recogido en el libro Bauhaus de Magdalena Droste.

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La Bauhaus fue una Escuela de Arte, Arquitectura y Diseño que se fundó en 1919 por el arquitecto, urbanista y diseñador de origen germano Walter Gropius. La palabra Bauhaus proviene de los términos Bau (Edificio) y Haus (Casa). Es decir, algo así como “casa de la arquitectura” o “casa de los constructores”.

Construir significaba para Gropius una actividad social, intelectual y simbólica y, para ello, utilizó el arte como respuesta a las necesidades de la sociedad de su época interpretando los esquemas propuestos anteriormente por William Morris y el movimiento Arts & Crafts.

En el momento de su creación los objetivos de la escuela, definidos directamente por el propio Gropius en el Manifiesto de Fundación, consistían en: “…La recuperación de los métodos artesanales en la actividad constructiva, elevar la potencia artesana al mismo nivel que las Bellas Artes e intentar comercializar los productos que, integrados en la producción industrial, se convertirían en objetos de consumo asequibles para el gran público”.

Resulta particularmente importante analizar todo lo que Gropius señala porque, de forma programática, indica que quiere recuperar los métodos artesanales pero no como reminiscencia de un pasado que ya no volverá, sino aprovechando la ineludible capacidad industrial. Se asume que se debe humanizar la industria, que ésta va a constituirse en el gran instrumento para conseguir acercar el diseño a todo tipo de personas y no exclusivamente a la aristocracia o a la alta burguesía. Es decir, no se niega la industria sino que se aprovecha conscientemente para socializar y vulgarizar, entendido como proceso de acercamiento al público en general, la producción en serie de elementos de diseño De esta manera, al unir la Escuela de Bellas Artes con la Escuela de Artes Aplicadas, el nuevo centro docente se configuró como la primera Escuela de Diseño del mundo; diseño entendido desde una perspectiva de conjunto, desde una visión holística del problema absoluto.

Sí que es cierto que famosos estudiantes de la Bauhaus, como Marcel Breuer o Joost Schmidt,

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alcanzaron éxito como diseñadores industriales pero no es menos cierto que, como Gropius argumentaba, recibieron una formación global que les permitía enfrentarse al problema independientemente de la disciplina requerida. Los alumnos terminaban el período académico con una formación muy completa sabiendo dibujar, modelar, fotografiar y diseñar muebles o edificios. La escuela disponía de talleres de ebanistería, teatro, cerámica, tejido, encuadernación o vidriería. Y en esos talleres se introducían los conceptos pictóricos, escultóricos e incluso los arquitectónicos. Grandes maestros pasaron por las aulas de la Bauhaus e incluso vivieron en edificios específicos (pequeñas joyas de la incipiente arquitectura moderna) destinados a ellos: Wassily Kandinsky, Paul Klee, Theo Van Doesburg, László Moholy-Nagy, etc.

Además de Walter Gropius y de Ludwig Mies van der Rohe, que fueron respectivamente el primer y último director del centro.

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www.estructurando.net La Bauhaus supuso una ruptura completa con la docencia tradicional de las artes y oficios, puesto que siempre habían sido entendidas (todavía hoy se delimitan ambas cuestiones) de forma separada. Gropius apostaba por un modelo biunívoco consistente en, por decirlo de alguna manera, “artesanalizar la industria” y en “industrializar la artesanía”; pero no de forma espuria y artificiosa sino tras arduos procesos de entendimiento de los materiales, de las posibilidades, de las interrelaciones… No se negaban las inmensas posibilidades de la industria para permitir el desarrollo de la sociedad, al contrario, se pretendían aprovechar.

Pero de una forma controlada y plenamente consciente.

Como transfondo de toda la actividad de la Bauhaus subyacía el propósito de mejorar las condiciones de vida de la sociedad a través del diseño entendido como mecanismo conciliador de la actividad social, intelectual y simbólica. Y eso sólo podía llevarse a la práctica siendo plenamente consciente de la realidad tecnológica e industrial del momento.

Casi 100 años después del Manifiesto, en la época actual, resulta perfectamente factible plantear cualquier tipo de construcción de manera industrial.

Precisamente esta industrialización permite disminuir los costes asociados, mejorar las condiciones de trabajo, en definitiva acercar el buen diseño a la sociedad que lo paga dentro de una razonabilidad de costes. Si nos damos cuenta es la misma circunstancia que expresaba Walter Gropius en el documento fundacional, una aproximación pretendidamente objetiva al hecho de construir.

Obviamente esta argumentación es directamente aplicable al ámbito de la ingeniería, y, consecuentemente, a la ingeniería estructural. Parece evidente que históricamente la ingeniería siempre ha apostado por esa racionalización de los recursos disponibles, una cierta responsabilidad social que se estima que debe ser necesariamente demandada. Pero en ciertas ocasiones los ingenieros aprovechan determinadas circuns-

Año 2015 tancias para poner en práctica lo que, en teoría, ellos mismos se habían vetado con anterioridad.

En definitiva, se pueden aprovechar los ideales originarios de la Bauhaus para tratar de crear buenos diseños sociales, puesto que el receptor de la obra de ingeniería es la misma sociedad, la colectividad a la que pertenecemos. Resulta necesaria la autocrítica, pero entendida como un conjunto de argumentos lógicamente planteados y no como un lenguaje cifrado sólo apto para iniciados y con el que, tras un análisis muy somero, es evidente que el único objetivo es introducir la diferenciación tras un velo de falsa exclusividad. El momento actual exige un cierto código deontológico, una ética personal del trabajo, en definitiva responsabilidad social y concreción de objetivos.

Sí, efectivamente vivimos una época de contrastes. En la sociedad del bienestar colectivo aparece una necesidad incontenible de exaltación de la individualidad. En el contexto más cercano posible las numerosas marcas comerciales tratan de ayudar a que se produzca esa, según parece, obligada caracterización específica. La ropa, los relojes, los coches, por citar sólo algunos, son varios de los símbolos que permiten desarrollar la iconografía requerida, que es entendida exclusivamente como medio para subrayar la diferencia. Como es lógico los ámbitos de la arquitectura y de la ingeniería no podían ser una excepción.

Zaragoza deslumbra en el photocall vistiendo un Hadid, de la misma forma que Bilbao conduce un Gehry o Madrid exhibe su cotizado Herzog y de Meuron.

Pero no sólo podemos circunscribirnos al ámbito de la arquitectura. ¿Y en ingeniería estructural? Existen puentes que han sido conscientemente diseñados como icónicos, es decir como encarnación de los valores que el país, región o ciudad han querido transmitir al resto del mundo. En definitiva como rasgos diferenciadores. El problema técnico objetivo (es decir la ingeniería) se ha diluido en una más que dudosa voluntad de autoafirmación y habitualmente con resultados, al menos, dudosos.

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Este modelo resulta caduco y obsoleto, incluso denota un cierto paletismo. Un modelo que no resulta sostenible porque no está basado en el profundo respeto y coherencia con la sociedad en la que se debe enmarcar. Es necesario, ahora más que nunca, plantear otra forma de desarrollar el trabajo, otra forma de interpretar la vida y de desarrollar la ética profesional con responsabilidad.

Gropius y sus compañeros, a pesar de Tom Wolfe (¿Quién teme al Bauhaus feroz?), mostraron un camino posible hace 100 años. Evidentemente no podemos retroceder en el tiempo, pero

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sí que debemos revisar experiencias pretéritas y analizar los éxitos y fracasos asociados para reinterpretar y contextualizar nuestros diseños actuales. Y dado que los planteamientos expresamente objetivos deben formar parte del ADN de cualquier obra de ingeniería quizás, y sólo quizás, podamos extraer alguna conclusión sobre el experimento Bauhaus.

La tecnología y la industria están definitivamente de nuestro lado, pero no para plantear acertijos imposibles sino para conseguir realidades socialmente coherentes.

Luis Javier Sanz Balduz Autor de este post. Humanista aficionado.

Doctor Ingeniero de Puentes y demás estructuras. Colaborador invitado de Estructurando.net

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Verdades y mitos de los pilares cortos

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a gran mayoría de las normativas sísmicas prohíben o recomiendan no proyectar “pilares cortos” en estructuras que van a estar sometidas a la acción del sismo.

En el caso de ocurrencia de un sismo es muy posible que el pilar corto se quede hecho trizas. Por supuesto esto depende en gran medida de los esfuerzos que le lleguen al pilar, que a su vez depende

de la aceleración básica de la zona, coeficiente de suelo, masas movilizadas…

Cuando por desgracia ocurrió el terremoto de Lorca, tuve la oportunidad de acudir a echar una mano, catalogando el riesgo que suponían algunos de los edificios afectados. Pude comprobar de primera mano que, efectivamente, la problemática de lo pilares cortos tenían mucho de verdad y poco de mito.

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Hagamos, en este post, hincapié en lo que es un pilar corto. No se trata de una medida estándar de pilar, sino mas bien de la coexistencia en la misma planta de pilares con alturas muy distintas.

Si, por ejemplo, todos los pilares de una planta tuvieran la misma altura, aunque se tratara de pilares cortos, los efectos serían muy distintos (por ejemplo, el caso de un forjado sanitario).

www.estructurando.net El hecho de mezclar pilares con distintas alturas dentro de una misma planta, hace que los cortos sean comparativamente mucho más rígidos que los de mayor altura, por lo que al repartir esfuerzos, sufrirán mucho más que los otros (la rigidez de un pilar ante un desplazamiento horizontal depende del cubo de su altura).

Veamos numéricamente este efecto Consideremos por ejemplo una alineación de 10 pilares. De todos ellos, 9 pilares tienen una altura h correspondiente por ejemplo a un sótano (por ejemplo 3 m), pero en uno de los laterales el muro de sótano no llega al forjado de planta baja

por motivos de iluminación y/o ventilación natural.

Por tanto el décimo pilar de la alineación nace de la coronación del muro de sótano, teniendo una altura libre por ejemplo de 0,5 m (aproximadamente un 17% de la altura del resto de pilares).

Si suponemos la misma inercia y módulo de elasticidad a todos los pilares, la rigidez total a cortante vendrá dada por: Ktotal=9•(3EI/h^3)+ 1•(3EI/ (0.166•h)^3)= 27•EI/h^3+656•EI/h^3=683•EI/ h^3 El pilar corto, soportaría un cortante de: Vcorto=F(656•EI/h^3)/(683•EI/ h^3)=0.96•F Es decir, el pilar “corto” soportaría el 96% del cortante debido a la carga horizontal y los otros 9 pilares “altos” únicamente el 4%.

Le estamos dando al pobre pequeñín la responsabilidad de soportar prácticamente toda la acción horizontal que sufre el pórtico ¿Quién es capaz de soportar semejante responsabilidad sin venirse abajo?

Si al pórtico anterior le introducimos en cabeza una carga horizontal de 100 kN y analizamos, podemos ver numéricamente que la afirmación anterior se cumple con bastante exactitud: el pilar corto debería ser capaz de soportar aproximadamente 95 kN del total de 100 kN aplicados, es decir, el 95% de la carga aplicada.

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Pensemos que por compatibilidad de desplazamientos el pilar corto debe acompañar a los largos en los desplazamientos horizontales y lo que

supone para la barra moverse una magnitud “x” cuando mide 3 m y la misma magnitud cuando mide 0,5 m.

Queda suficientemente demostrado que el tema de los pilares cortos en zona sísmica no debe ser tomado a la ligera. Yo iría mas lejos y en vez de no recomendar su empleo, como suelen hacer las normativas sísmicas, los prohibiría sistemáticamente.

Por último, los de Ingeciber nos han pasado el enlace sobre la charla magistral realizada por el profesor Ramón Álvarez, “El terremoto de Lorca: ¿Qué ha fallado?”, que puede completar este post. Os lo dejo aquí:

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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Cómo calcular anclajes al terreno tipo Dywidag o Gewi

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n el post de hoy vamos a entrar de lleno en cómo se realiza el cálculo de anclajes de barras o de cables de tipo Dywidag o Gewi, los más usados. Además de dar

la formulación estricta para el cálculo, daremos unos números gordos para un rápido dimensionamiento y documentación interesante descargable de estos anclajes al terreno.

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Los anclajes Los anclajes son una solución en trabajos de cimentación, estabilización de taludes y rebajes, apuntalamientos, construcción de estructuras hidráulicas, centrales y presas, estabiliza-

ción contra subpresión, en anclaje de cargas de tracción, para tirantes horizontales y arriostramientos, control de la seguridad contra vuelcos…

Partes principales Por definición, un anclaje consiste en tres partes principales (que podéis ver en el esquema de más arriba): Longitud de bulbo o adherente: el anclaje se fija en el taladro mediante lechada de cemento y puede transferir las cargas a través de la adherencia y la fricción por fuste a la capa de suelo portante.

Longitud libre: la barra se aísla del taladro con una vaina lisa de forma que se puede estirar libremente en su longitud libre. Así, la fuerza de tesado se puede aplicar directamente a la zona de anclaje.

Cabeza de anclaje: la cabeza de anclaje transfiere la carga de anclaje a la estructura de base, y así también a la estructura que se debe anclar.

Materiales Las principales características de las barras y cables que se pueden usar para los anclajes podemos verlas en las siguientes tablas: Para barras:

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Para Cables:

Todas estas características y más, podéis descargárosla de la página de DSI y concretamente podéis ver mucha información en su dosier de Gama de Productos Geotécnicos.

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Anclajes provisionales y permanentes. Sistemas de protección Una vez vista las características materiales existe otra distinción importante que muchas veces se obvia en obra: el distinguir si el anclaje va a ser permanente (duración de unos 100 años) o si va a ser provisional (máximo 2 años de uso). Distinguir

entre provisional o permanente no solo nos influye en el cálculo en cuanto a que coeficiente de seguridad considerar (y por ello se obtendrán diámetros y longitudes distintas) si no que implica un sistema de protección del anclaje muy distintos:

Arriba sistema de anclaje de barra permanente frente al de abajo que es provisional

Arriba sistema de anclaje de cables permanente frente al de abajo que es provisional

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Además, dentro de los provisionales, existen sistemas para poder recuperar parte del anclaje o la totalidad de este cuando la obra ya ha llegado a su fin y ya no es necesario, lo cual los hace económicamente interesantes Por último, y antes de ponernos en faena con los cálculos, es importante mencionar el tipo de protección contra la corrosión de los anclajes. El tema de la protección contra la corrosión apropiado para anclajes permanentes puede parecer desalentador para un ingeniero enfrentado con un nuevo diseño de anclaje por primera

www.estructurando.net vez. Hay por lo menos diez métodos diferentes de protección contra la corrosión disponibles, no todos ellos aplicables a los anclajes permanentes. Os recomiendo el siguiente artículo donde se explican cada uno de estos sistemas y cómo y cuándo se deben aplicar: “Corrosion Protection Options for Permanent Ground Anchorages” Aunque de forma resumida, y para que os hagáis una idea, os dejo la siguiente tabla donde os podéis hacer una idea de las opciones de protección según el sistema de anclaje a utilizar:

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El cálculo En España, el cálculo de los anclajes se basa en las indicaciones de la “Guía para el proyecto y ejecución de anclajes en obras de carretera” y la norma UNE-EN 1537.

Partamos que conocemos la carga sin mayorar, PN, que llegará al anclaje que queremos calcular. Lo primero es obtener la carga nominal mayorada, PNd, a través de la expresión:

Siendo: PN = carga nominal del anclaje F1 = coeficiente de mayoración que depende de si el anclaje es provisional o permanente. Su valor está recogido en la tabla 1.

PNd = carga nominal mayorada del anclaje.

Una vez tenida la carga mayorada se deberán realizar las siguientes tres comprobaciones:

1. Comprobación de la tensión admisible del acero Para esta comprobación se minorará la tensión admisible en el tirante de forma que se cumplan simultáneamente las siguientes condiciones:

Siendo: AT = sección del tirante. fpk = límite de rotura del acero del tirante. fyk = límite elástico del acero del tirante.

F2,F3 = coeficientes de seguridad que dependen de si el tirante es provisional o permanente.

Su valores están recogidos en la tabla 1.

Como número gordo, el diámetro de una barra necesaria para resistir la carga sin mayorar PN podéis determinarla por:

Si se trata de cables, podéis determinar, como número gordo, el número de cables de 0.6”, n, por la siguiente ecuación:

2. Comprobación del deslizamiento del tirante en la lechada, dentro del bulbo Para dicha comprobación se deberá verificar:

Con:

Siendo: PNd = carga nominal mayorada de cada anclaje. pT = perímetro nominal del tirante AT = sección del tirante.

Lb = longitud de cálculo del bulbo. τlim = adherencia límite entre el tirante y la lechada expresada en MPa. fck = resistencia característica (rotura a compresión a 28 días) de la lechada expresada en MPa. Como número gordo podéis deducir la longitud del bulbo, Lb, en función del diámetro de la barra D, o en número de cables, n, con la expresión siguiente:

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3. Comprobaciรณn de la seguridad frente al arrancamiento del bulbo Para esta comprobaciรณn se deberรก verificar que:

www.estructurando.net Siendo: DN = diรกmetro nominal del bulbo. aadm = adherencia admisible frente al deslizamiento o arrancamiento del terreno que rodea el bulbo.

Con F4: coeficiente de seguridad que se puede ver en la tabla 1

Tabla 1

Y alim se puede estimar de las siguientes tablas (pincha en la imagen para ampliar):

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Aunque es aventurado ofrecer un número gordo para calcular la longitud del anclaje para satisfacer esta comprobación, debido a que depende mucho del tipo de terreno y el tipo de inyección, os proponemos la siguiente fórmula:

Con α un coeficiente que depende del tipo de terreno:

Tabla 2

Realizadas estas tres comprobaciones, el anclaje al terreno queda totalmente definido.

Espero que os haya resultado útil e interesante.

Fuentes: Guía para el proyecto y ejecución de anclajes en obras de carretera UNE-EN 1537. Ejecución de trabajos geotécnicos especiales. Anclajes.

Información de anclajes Dywidag y Gewi en http://www.dywidag-sistemas.com/productos/geotecnia/ anclajes-de-barra-dywidag.html Dosier de Gama de Productos Geotécnicos de José Antonio Agudelo Zapata Dywidag-Systemas.

Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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¿ Es tamos desperdic i ando acero con las c u antí as mecánicas d e la EH E-08?

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uando armamos un elemento de hormigón a flexión simple o compuesta, sabemos que además de la armadura obtenida por los esfuerzos que dimensionan la sección, hay que cumplir una serie de cuantías mínimas, tanto geométricas como mecánicas.

Las cuantías geométricas van en función de la sección de hormigón, del tipo de acero y del elemento constructivo y se han ido ajustando al cabo de diversas revisiones normativas.

Uno de los casos más claros es el tema de la armadura horizontal es en muros, donde en la actual norma EHE-08 estima que el efecto de la retracción afecta únicamente a la parte exterior del muro, en concreto a los primeros 25 cm de profundidad en cada cara.

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Esto hace que podamos aplicar la misma cuantía a un muro de 50 cm de espesor que a uno de 100 cm. Antes no era así y los kilos de acero de la armadura horizontal se disparaban en muros de grandes espesores.

El problema ahora, estriba con las cuantías mecánicas.

Cuando se trata de una sección rectangular con hormigones armados que no son de alta resistencia, acostumbramos a aplicar la cuantía mecánica mínima que indican los comentarios del artículo 42.3.2:

E incluso los coeficientes reductores que nos indican los mismos comentarios para reducir y ajustar aún más la cuantía. Pero esta fórmula viene arrastrada de la normativa anterior.

La subsodicha fórmula, debería ser una particularización de la fórmula general que nos indica el mismo artículo:

Si consideramos que se trata de hormigón armado (no pretensado):

Sabiendo que el módulo resistente de una sección rectangular es W1=bh^2/6 y además la simplificación para el brazo mecánico que admite la norma z=0,8 h tendremos que:

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La Resistencia media a flexotracción del hormigón viene dada por:

Volviendo a la fórmula A y sustituyendo:

Esta es la fórmula que se debería obtener para la particularización de una sección rectangular con hormigones armados que no son de alta resistencia.

Comparando con la formulación arrastrada de normativa anterior de los comentarios:

para un ejemplo concreto, por ejemplo un hormigón HA-25 con acero B-500S y una sección de 600 mm de canto y 1000 mm de ancho:

Cuantía mínima con la formulación que se debería obtener de la fórmula general

Con la arrastrada de normativa anterior de los comentarios

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Es decir, un 25% más de acero. En este caso concreto, deberíamos hacer caso a la fórmula general del articulado, deducir la fórmula particular para sección rectangular y no hacer caso de los comentarios que vienen arrastrados de la normativa anterior, ya que de lo contrario, estaríamos desperdiciando acero ¡¡¡¡Y con la que nos está cayendo!!!!

Si representamos gráficamente lo que ocurre con distintas dimensiones de cantos de pieza:

Vemos que para cantos de aproximadamente 30-35 cm (muy comunes en edificación), ambas formulaciones coinciden, obteniendo incluso para cantos inferiores valores de cuantía, con la fórmula simplificada, por debajo de los que se obtendrían con la fórmula general.

En el momento que superamos la barrera anterior y comenzamos a subir el canto de la pieza, muy común en obra civil, las cuantías se empiezan a disparar con la fórmula simplificada, llegando a diferencias del 25% entre una y otra formulación.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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E N T R E V I S TA

José Luis Manzanares Japón

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D. José Luis Manzanares Japón (Sevilla, 1941) es Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos, catedrático de Estructuras de la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Sevilla, académico de la Real Academia de Ciencias de Sevilla y de la Academia de Ciencias Sociales y de Medio Ambiente de Andalucía, fundador y director de AYESA, unas de las ingenierías más importantes del país.

H

oy nos acoge en su despacho, en la cuarta planta del edificio de AYESA, para que le entrevistemos.

En primer lugar, muchas gracias por atender nuestra petición de entrevistarle. Es todo un honor.

Si le parece, empezaremos hablar un poco de usted antes de entrar en aspectos más técnicos de sus obras. Y al final, si no tiene inconveniente, hablaremos de su vertiente más social, de temas candentes que afectan a nuestro gremio en particular y a la sociedad española en general.

Cuéntenos brevemente cómo fue su infancia y adolescencia: qué tipo de educación recibió y por qué decidió ser Ingeniero de Caminos.

Nací en Triana. Mi padre me mandó a un buen colegio, San Francisco de Paula, aquí en Sevilla, donde nos dieron muy buena formación en matemáticas y en física. Allí me enamoré de esas materias. Aquel fue un colegio irrepetible.

Mi padre era Perito Industrial y soñaba con que yo fuera Ingeniero Industrial. Para ello me debía ir a Madrid porque aquí, en la Sevilla de 1959, no había ninguna escuela de ingeniería. Pero el día que iba a hacer la solicitud, el número uno de mi colegio, que es compañero nuestro, Agustín Argüelles, me dijo: “Yo voy a estudiar Ingeniero de Cami-

nos”. Me dejó intrigado. “Y los Ingenieros de Caminos ¿qué hacen?”. “Carreteras” me contestó. “Puff, a mí eso no me gusta nada”. El puso cara de suficiencia para decir: “Ahí solo vamos los primeros”. Y aquello me picó tanto el amor propio que me dije: ¿Sólo los primeros? ¡Pues me voy contigo!

Y me fui a estudiar Caminos sin saber lo que era, simplemente por una chulería infantil.

Gracias a Dios no tuve que arrepentirme después de una decisión tan poco seria.

Tuve la suerte de que, después, me entusiasmara la carrera.

Básicamente, lo que recuerdo de la escuela es que te enseñaban a resolver cualquier problema. Fuera lo que fuera.

No era necesario que fueses un especialista, simplemente ante el problema que te propusieran tenías la mente abierta y la capacidad de resolverlo. Y eso fue lo que me hizo más feliz como estudiante y lo que me ha guiado toda mi vida: saber enfrentarme a cualquier problema para resolverlo. ¿Qué tipo de estudiante era en la Universidad?

Fui un buen estudiante. Era muy trabajador y tenía un gran sentido del deber. Además, me sobraba amor propio. A mí no me suspendieron nunca salvo la última asignatura de

mi vida: “Cálculo numérico por ordenador”. Por entonces se programaba en Fortran 2 en un ordenador inmenso mucho menos capaz que un movil de hoy… Me examiné con fiebres paratíficas, hice muy mal los programas y me suspendieron. Pero aquello me picó de tal manera que me hice un adicto de la programación. En cuanto acabé la carrera, en el año 1964, empecé hacer programas en Fortran 4, después en Basic… Antes de que tuviéramos ordenador en la oficina, me iba a la escuela de Ingenieros Industriales donde había un 1130 de IBM con 8K de memoria… [ríe]… y allí programaba un montón de cosas.

Mi primer programa serio de estructuras lo hice en el año 1973. Lo bauticé EBEAS (Estructura de Barras de la Escuela de Arquitectura de Sevilla). Era un programa para pórticos planos, emparrillados y espaciales tridimensionales, muy ambicioso, que al final hasta armaba con la EH68 de entonces. Centenares de arquitectos hicieron sus prácticas en la Escuela con él.

Una vez terminada la carrera realiza el doctorado y empieza su labor docente como Catedrático de Estructuras en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Sevilla.

Ya que nos ha contado como era de estudiante, cuéntenos su experiencia desde el otro lado, ¿cómo era como profesor y como ha sido su experiencia como docente?

Revista Anual | Sin pecar de inmodesto, creo que he sido un buen profesor y estoy muy orgulloso de eso.

Daba clase en el salón de actos, porque no había aula capaz para los 300 alumnos que asistían a mis clases. Las daba a las 8 de la mañana. No pasaba lista y tenía el auditorio lleno de futuros arquitectos expectantes por saber de estructuras. Me hicieron muy feliz.

Yo venía de la generación de métodos de cálculo manuales iterativos, Cross o Kani, y me propuse la tarea de educar a todos mis alumnos en el Cálculo Matricial, cuando prácticamente no había ordenadores, ni programas y la Matriz de Rigidez sonaba como algo esotérico.

Hice una transformación total de la asignatura. Me esforcé para que los alumnos de Arquitectura recibieran mejor nivel en estructuras que los de Caminos en Madrid. Luché para que estuviesen al día.

Utilizábamos al principio el programa Stress del MIT y después empezamos con elementos finitos… te estoy hablado del año 1975.

Intenté ser un profesor que estuviera al último grito y que los arquitectos no solo supieran calcular estructuras sino que se enamoraran de ellas.

Y creo que conseguí bastante, dentro de la dificultad que significa para un arquitecto enamorarse de una estructura. El equipo de ingenieros del departamento llegamos a formar una buena escuela de estructuristas aquí en Sevilla.

A parte de su trayectoria como docente ¿cómo

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resumiría su carrera profesional?

O dicho de otro modo ¿Cuál es la niña de sus ojos?

Empecé trabajando siendo alumno de la escuela de Madrid. Mi padre tuvo problemas económicos el año en que me fui a Madrid a estudiar por lo que tuve que hacer la carrera con beca. Me gané la vida dando clases particulares y empleado en BABOR, la oficina de proyectos del profesor Batanero, el padre de las metálicas en España. Allí le cogí el gusto al diseño estructural. Ya en tercero o cuarto de carrera hacia proyectos de estructuras metálicas: naves de autobuses, hoteles y sifones…

El puente del Cachorro. Ten en cuenta que, cuando era pequeño, vi cerrar el Guadalquivir. Vi cómo los burros echaban tierras y cortaban el río. Para mí era un desastre que una ciudad como Sevilla tuviera aterrado un cauce tan bello como el nuestro. Por entonces, yo no sabía qué soluciones podían evitarlo pero aquello me parecía de una pobreza extrema… Para mi fue una gran suerte ser quien quitara el aterramiento y lo sustituyera por un puente emblemático, en plena Expo 92, habiendo nacido yo en Triana… Sin duda, mi obra preferida. Siempre he tenido mucha suerte y este puente lo demuestra.

Después, cuando acabé la carrera, me coloqué en la Confederación Hidrográfica del Guadalquivir.

Estuve trabajando de Ingeniero en el pantano de Iznajar y después en Granada. Luego se jubiló el director de la Confederación y, como se aburría, decidió abrir una ingeniería. Me llamó y juntos fundamos AYESA, en el año 1966. Y desde entonces he estado aquí. Empezamos dos personas y ahora somos más de 3200.

Hablemos de sus obras. Las presas de La Serena, La Pedrera, Fernandina, Giribai…

Puentes como el del Cristo de la Expiración, el de Abbas Ibn Firnás, el Guardián del Castillo en Alcalá de Guadaíra… el Circuito de Velocidad de Jerez y Valencia, el Estadio Olímpico de Sevilla… Entro todas sus obras ¿tiene alguna preferida?

Hablemos del Puente del Cristo de la Expiración o el Puente del Cachorro (1991).

Durante el diseño de este puente tuvo que resolver varios problemas que la obra demandaba. Quizá el primero, el más obvio, era ofrecer servicio al intenso tráfico, tanto rodado como peatonal, que conectaría Sevilla y Triana. Estamos hablando de cargas importantes, 6 carriles y dos generosas aceras. Y sin olvidar que debe contener la marea de gente que

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www.estructurando.net lo cruza con su Cristo en la Semana Santa Sevillana. Por otro lado, también tenía que resolver el cruce de todos los servicios urbanos que antes pasaban por el aterramiento de Chapina: 20 coaxiales y fibra óptica, seis líneas de 50.000 voltios o tras tantas de 20.000, conducciones de gas, de telégrafos…¡Más de 10 km de cables!

Y dos tubos enormes de 1.3 m de diámetro con toda el agua que entra en Sevilla desde el Carambolo.

Y sin olvidar que el puente, en su forma, debía ser respetuoso con el entorno y estar a la altura del lugar en el que se alzaría, en pleno casco histórico de Sevilla. De todos estos objetivos a cumplir, ¿Cuál fue, para usted, el que más condicionó el resultado final de la obra?

Lo que más me influyó fue que, en aquel momento, yo no era partidario de que hubiera puentes en Sevilla con estructura por encima del tablero. Después, lo que son las cosas, resultó que los puentes más emblemáticos de Sevilla serían el de la Barqueta y el Alamillo…pero en aquel cuarto de hora me parecía que Sevilla tenía un perfil especial, con los hitos de la Giralda y la Torre del Oro, y no había por qué llamar la atención sobresaliendo con la estructura. Por tanto, me planteé un puente con infraestructura y no con superestructura.

Por otro lado, abríamos el río con la intención de que fuera utilizado para competiciones deportivas. Sevilla podría ser algo parecido a Oxford y Cambridge, ciudades abiertas al deporte en sus ríos. Por tanto, sería un error poner-

Año 2015 le pilas en medio, ante una exposición universal, que era todo un reto… Así que me decanté por un puente de vano único.

Claro, eso te condiciona mucho. Si tienes que hacer una estructura por debajo del tablero y con 130 m de luz, o colocas una gran viga arriba o vas a una estructura de arco plano.

Me inspiré en un puente de París que me había impresionado siempre, el de Alejandro III, que se hizo para la Exposición Universal de 1900, de arco muy rebajado.

Además, el arco cajón podía guardar muchas cosas dentro, como todos los cables y esas dos grandes tuberías de agua. No dudé en adoptar esa solución.

Revista Anual | Cuando se decidió por la tipología de arco metálico de sección cajón con chapas rigidizadas, tengo entendido que se encontró que no existía normativa española ni normativa internacional adecuada para esta tipología. ¿Cómo afrontó este escollo?

Fue un año muy crítico con este tipo estructural. Toda la teoría de puentes de cajón metálicos se había desacreditado porque se cayeron unos puentes alemanes. Fue cuando salió el informe Merrison que cuestionaba la normativa internacional existente.

La única normativa que se había actualizado dos años antes era la British Standard.

Por un lado me empapé del informe Merrison y sus repercusiones en la Norma inglesa, y por otro …bueno, yo he sido siempre un estructurista de modelado matemático para distintas soluciones constructivas. Gracias a mi cátedra, dominaba bien el cálculo no lineal y el análisis por elementos finitos. Entonces hice un trabajo tremendo de modelado de chapa con rigidizadores, abolladura…

Comprobando lo que salía del ordenador… por entonces no contaba con el ANSYS y utilicé el STRUDL y el NASTRAN. Le pedí ayuda a gente de Industriales con el cálculo de agotamiento de determinados paneles. De todas maneras yo hacía mis numeritos a mano y luego mis colegas se sorprendían de que coincidieran con sus cálculos [ríe].

Entre los modelados que hacíamos, la British Standard…

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y rezando mucho [ríe]… saqué el puente adelante.

Háblenos de la cimentación de este puente. Al ser un puente arco de tablero superior, los empujes horizontales en los estribos no son para nada despreciables y el terreno en la zona es fangoso hasta los 13 m de profundidad.

Tuve una polémica muy grande con mi gran amigo Julio Martínez Calzón. Él estaba haciendo el puente del Quinto Centenario y entonces me decía: “si decides hacer un puente rebajado en arco vas a tener unos empujes horizontales demasiado fuertes y de eso sabemos muy poco”.

Un problema no habitual en ingeniería plantea un doble reto: saber cómo se resuelve y lograr que no sea muy costoso resolverlo. A mi siempre me han atraído los retos y buscar soluciones no convencionales.

Realicé una cimentación relativamente barata: un “zapatón” de 30 metros por 30 metros, confinado por pantallas. En su interior inyecté las gravas que estaban dentro y lo cerré con una losa rígida arriba. Aunque era difícil de modelar, lo hice, consideré los empujes y aquello no se movía, aparentemente, de forma peligrosa.

Entonces un periodista entrevistó a Julio Martínez Calzón que no ocultó su critica por mis empujes horizontales, que para él constituían un error de ingeniería. Como yo era joven e impulsivo, me desahogué cuando el entrevistador se dirigió a mi.

Le dije que un ingeniero debe saber que lo importante es el servicio al ciudadano y que

los problemas de los empujes horizontales solo eran cosa nuestra, que cada uno debe resolver en casa como sea. Al ciudadano no le hables de empujes horizontales y si háblale de que el puente sea cómodo, cualidad cuestionada en el Quinto Centenario. Julio y yo somos muy amigos pero entonces la polémica fue grande.

Perfume de juventud, polémica hoy impensable.

Además hubo más historias de rivalidad profesional porque al lado se estaba haciendo el puente de la Cartuja, de Luis Viñuela con Leonhardt. Luis, también buen amigo, es un gran ingeniero estructural, más práctico que teórico. Entonces me decía: “has hecho el puente demasiado embridado.

Ese puente va a tener muchas autotensiones… El desapeo no te va a funcionar bien”.

Bueno… ¿No sé si conoces el tema del desapeo?

Por favor, cuénteme.

Construí el puente apoyado en tierra. Lo fui sustentando en unos pilonos. Construí sobre ellos el arco metálico con los extremos al aire. En un momento determinado, debía fijar el arco al terreno, cosa no exenta de dificultad porque todos los días, por dilatación, el puente crecía dos cm y se acortaba otro tanto para cada lado. Cuando un día lo fijé a un extremo, por el otro lado crecía y encogía el doble. La complicación era que había que sujetar el puente mientras se calentaba y, antes de que se enfriara, quitarle los apeos.

Si se enfriaba sin desapearlo, y volvía a encoger, el arco se arrancaría del hormigón.

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www.estructurando.net calculé que para las tres de la tarde el arco se levantaría.

Ese día había mucha expectación. Recuerdo que existía mucha rivalidad entre los obreros del puente de la Cartuja y los de Cachorro. Todo el mundo estaba pendiente y me acuerdo de que los de la Cartuja coreaban “que no se levanta, que no se levanta” [ríe].

Hice los cálculos y necesitaba desapearlo en 4 horas si quería que todo fuera bien.

Sin embargo, el contratista y los soldadores me decían que aquello era imposible, que tenía más de 50 apoyos y no nos daría tiempo a desmontarlos todos en pocas horas. ¡Vaya problema! Entonces me di cuenta de que con la temperatura diurna el arco se levantaría solo. Con los 30 grados de temperatura que estaban haciendo esos días en la obra, los arcos se despegarían sin ayuda, gracias a la propia dilatación del acero. Si eso funcionaba, el desapeo sería muy sencillo, bastaría con esperar a que se levantara para quitar los calzos de los gatos de apoyo.

Total, tras hacer mis calculitos y viendo la temperatura que iba hacer ese día, pedí que, a las cinco de las mañana, estuviera todo el mundo soldando. Y

Dieron las tres, las cuatro, las cinco… y el puente no se levantó a pesar de los 30º con los que debía despegarse teóricamente. Pasadas las cinco, apareció mi mujer por la obra y me dijo agobiada “¿cómo es que todavía no se ha levantado el puente?” Y en ese momento la estructura se levantó. [Ríe] Figúrate el pitorreo… todos decían que el puente no se levantó por la temperatura si no por la bronca que le echó mi mujer [ríe].

La razón estaba en la inercia térmica. Yo había calculado la temperatura ambiente pero hasta que el puente, aunque es metálico y se calienta pronto, asumió los 30º pasaron las dos horas del aparente retraso.

Se levantó el arco y lo pudimos desapear rápido y sin problemas.

Después, yo había puesto unos péndulos invertidos en la cimentación, para comprobar si el puente se abría y aquel día no se abrió nada. Absolutamente rígido. Mi zapata parecía funcionar a la perfección para resistir los temidos empujes horizontales. Pero al día siguiente me llamaron para decirme que se había abierto un cm. Yo tenía calculado que con cuatro cm tendría que meter gatos para recuperar la

Año 2015 geometría inicial del puente. Al día siguiente la apertura era de once mm (un mm más), a la semana siguiente doce mm… me preguntaba inquieto por el papel de la fluencia ¿esto cuando se parará? [ríe] Me fui al Cristo del Cachorro y le dije: “oye, que el puente también es tuyo”. Y mira… ya no se movió más [ríe]. Diecisiete mm y ahí se quedó. No se ha vuelto a mover más. En el fondo fue un halago. En el proyecto yo había calculado dos centímetros. Lo que no deja de ser una casualidad. Los movimientos son imposibles de predecir. ¿Sigue estando auscultando?

Sí. Sigue estando auscultado.

No sé si ahora lo mira alguien, pero durante muchos años me encargué yo personalmente. Pero el puente ahora está hecho un desastre. No lo pintan. El puente tenían que haberlo pintado ya hace seis o siete años. Una pena. Me entran ganas de pintarlo yo.

Es una grave irresponsabilidad municipal. Estas estructuras o se mantienen o tienen una vida corta.

Ahora este puente posiblemente tendrá un nuevo hermano justo al lado, incluso he oído que también con toldos. ¿Realmente será necesario para absorber el nuevo tráfico generado por la Torre Pelli?

Yo no creo que la Torre Pelli exija por si sola un nuevo puente como tal. Pero es la Cartuja la que está saturada y necesita mejores conexiones con la ciudad que las que tiene. Ahora mismo, salir de la Cartuja a medio día por la Barqueta resulta imposible.

Yo creo que ese puente ahí

Revista Anual | viene bien. Lo que pasa es que existen políticos que quieren huir del coche y prefieren coger la bicicleta.

[Ríe] Claro, si a un constructor de puentes le preguntas si hace falta un puente, te dice que mejor una docena [ríe].

El que venda bicicletas te dirá que vivan las bicicletas. [Ríe].

Y desde el punto de vista estructural ¿cuál creé que fue la más compleja de estudiar?

Siempre he estado muy preocupado por la estética de la obra pública. He creado el concepto de “estructuras épicas” porque creo que las obras públicas impactan mucho en el paisaje y que en zonas urbanas tienen una gran responsabilidad, no solo resistente, sino también estética.

Entonces me puse a estudiar un puente allí, sabiendo que todo el mundo estaba en contra y con la conciencia de que en esa zona debía tener

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Yo creo que el que te he comentado. El puente del Cristo de la Expiración.

ideas convocado por la Junta de Andalucía. ¿Por qué un dragón y cómo surge la idea?

He hecho estructuras difíciles, como la cubierta del estadio olímpico de Sevilla porque era la primera vez que se hacía una así con cables transversales alternos de doble curvatura.

Pero me quedo con el Puente del Cristo de la Expiración.

Ese puente estaba totalmente contestado por los ecologistas.

Nadie en Alcalá de Guadaira quería que se hiciera allí un puente. Ni los ecologistas, ni el propio pueblo. Aquello es un parque, el parque del Guadaira, con el Castillo Almohade allí arriba y, claro, un puente genera tráfico y de alguna manera condena un lugar que es de descanso.

Hablemos ahora el Puente Dragón (2007). El puente resultó ganador del concurso de

mucho cuidado. Llegué a la conclusión de que allí no había que erigir un puente sino un “objeto de parque”. Un objeto lúdico que sirviera de puente.

Debía ser algo atractivo, para que los niños jugarán, para que los inspirase…

Recuerdo que era el año del centenario de Gaudí. A mí me encanta el parque Güell.

He discutido mucho con mi amigos catalanes sobre el Trencadís…

Vaya, me pisa las preguntas. ¿Por qué resucitó el Trencadís de Gaudí?

Eso venía de mis discusiones con mis amigos catalanes, con los catedráticos de estructuras de Barcelona. Yo les decía que Gaudí lo había robado de Sevilla por que el Trencadís era Almohade. Definitivamente tenía ganas de volver a traerme el Trencadís a su lugar de origen.

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Uso del Trencadís en el Puente Dragón

El castillo del Guadaira era Almohade, era el año centenario de Gaudí, y del parque Güell, que me encantaba. Era un genial ejemplo de parque para inspirar a los niños. Por tanto, me decidí hacer un puente inspirado en Gaudí y así, de paso, recuperar el trencadis para Sevilla. Para ello recurrí al concepto de “estructura épica”.

El concepto de “estructura épica” procura que la estructura tenga una imagen, que inspire o comunique al espectador una historia. Una historia que debe estar vinculada con el lugar donde se encuentra la obra. Como el caso del puente Abbas Ibn Firnás de Córdoba.

Y cuando el espectador contemple esa estructura, reciba su mensaje, entienda el relato que cuenta en su lenguaje formal, sepa que es de allí, lo identifique con el lugar y sienta que le da personalidad.

Con motivo del Castillo Almohade, escribí un cuento sobre la historia de un dragón amigo del hijo del Califa Abu Yacub ben Yusuf. Era una bonita historia inspiradora para la infancia. Al final, utilicé para el diseño una estructura sencilla, con dos arcos de 43 metros, un tablero volado pretensado transversalmente para que fuera esbelto y simulara el ala del dragón. Y todo usando el Trencadís.

Ahora los ecologistas están contentísimos, el puente es un intocable y Alcalá de Guadaira está enamorado de su nuevo icono.

De las ideas planteadas en el concurso, su diseño fue elegido por votación popular organizada por el Ayuntamiento de Alcalá de Guadaíra.

Sí. Lo que pasó fue que el jurado de la Junta no se atrevió a darme el premio. Pensó que

la decisión era demasiado arriesgada, así que declaró dos finalistas. Un puente más convencional, de Marcos Pantaleon, y el mío; y le pasaron la patata caliente al alcalde para que decidiera y asumiera la responsabilidad.

Pero el alcalde tampoco quiso tomar la decisión. En una decisión inusual puso las dos propuestas en la casa del pueblo e hizo que el pueblo fuera a votar. Fuimos a hacer campaña electoral y todo [ríe]. Y al final mi puente consiguió el 95% de los votos. ¿Recomendaría que las grandes obras destinadas a ser emblemáticas y un hitó para la población fueran elegidas siempre siguiendo este proceso?

Pues yo pienso que sí. Me parece un buen sistema. Sobre todo, un puente dentro de una ciudad debe estar bien

Revista Anual | acogido por la gente que lo va a recibir. Sí, creo que es una buena solución.

El Puente Dragón fue unos de los primeros puentes figurativos de España y quizás de los primeros en el mundo ¿Ha sufrido muchas críticas por la componente figurativa o escultórica de la estructura?

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diseño, pero que ha perdido belleza con la construcción.

Es un puente muy grande, con lo cual es más lucido que el mío, en estructura metálica, con grandes arcos. Lo malo es que lo han pintado de naranja, le han puesto cabeza de retro excavadora y parece una grúa.

Le han perdido la gracia.

Al principio sí, pero, ¡ahora me están copiando!

Ahora me llaman por ahí para hacer “Iconic Bridges”. Acabo de hacer uno nuevo en Riad.

Acaban de construir un puente similar en Vietnam, de Louis Berger. Es un puente muy bonito, con un elegante

En el Puente de Abbas Ibn Firnás también recurre, en cierta medida, al uso figurativo de la estructura. Ahora la

idea es que el Ingeniero Firnás, situado en la pila central del puente está agarrado a su ingenio alado, los arcos del puente, dispuesto a planear otra vez sobre Córdoba. ¿Le gusta añadir ese valor figurativo/metafórico a sus diseños?

Donde hace falta. En sitios urbanos sin dudar. Creo que en las ciudades el puente debe tener singularidad, personalidad y contar una historia… lo que yo llamo “estructura épica”. Córdoba no había tenido suerte con sus puentes y ahora todo el mundo está enamorado del Firnás.

Fotografía de Rafa Navarro

¡Han venido hasta de la televisión coreana a hacerme una entrevista sobre el puente porque les ha llamado la atención! Y ahora, en Arabia Saudí acabo de diseñar otro, también inspirado en Firnás, junto al aeropuerto real en Riad.

que solo me salen bien a mi [ríe].

Incluso Javier Manterola, que ha discutido conmigo mis diseños con frecuencia, dio recientemente una conferencia sobre las realizaciones españolas y me llamó para pedirme imágenes de mis puentes y los defendió. Él ya reconoce la bondad de la idea, pero dice

Claro. Que el icono sea la propia estructura. Que no tengas que forzar el esquema resistente y no lo encarezca. No se debe hacer un puente más caro por ser icónico.

Sí. De ahí salió la norma española del hormigón auto compactado. La hicimos nosotros.

Tuvimos que desarrollar un hormigón que no fuera necesario vibrarlo, que se compactara solo. Y funcionó muy bien.

El Puente Dragón fue baratísimo. A pesar de que allí tuvimos

Dejemos ahora a un lado la parte la parte técnica para

Es verdad que a otras personas se les critican por el uso de postizos. Quizás el éxito esté en eso, en no hacer postizos.

que desarrollar un nuevo hormigón autocompactante porque hormigonar aquello se las traía.

He oído que tuvieron dificultades para el vibrado.

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www.estructurando.net hablar un poco de su lado más social. Aunque ha publicado numerosos artículos científicos, como ensayista y novelista ha escrito más diez libros.

En los tres últimos, “Crónicas de un país que se creía rico” en 2010, “El fin de la crisis” en 2012 y “Crónicas de un país que no quería ser pobre” en 2014, usted reflexiona sobre la actual crisis económica que estamos viviendo. En ellos nos expone su fórmula para superar la crisis: la clave se esconde en el pueblo.

Creo que la crisis española está inmersa en la crisis europea y a su vez en la decadencia de Europa. Yo estoy convencido de los ciclos en la decadencia de las civilizaciones.

La naturaleza exige esfuerzo. Su ley es la selección por aptitud y combate todo lo que sea fácil. La especie que no es capaz de superar las pruebas naturales se extingue, y el polvo de la Historia barre su recuerdo. Pretender que una sociedad viva cómodamente sin luchar por conseguirlo es anti natural y conduce a la extinción.

La especie humana, mientras lucha por hacer más amable la hostilidad ambiental, progresa, avanza, crece, desarrolla y genera una civilización… y cuando la gente cree que ya ha llegado, que no necesita seguir luchando, que solo tiene derechos, y se olvida de los deberes, entra en decadencia.

Como pasó con los griegos, egipcios, romanos… ¿Qué ha pasado en Europa?

Pues que nos hemos acostumbrado a vivir muy bien a

costa del tercer mundo. Hemos tenido las materias primas al precio que nos ha dado la gana porque nosotros mismos lo hemos impuesto. Hemos vendido fuera lo que hemos fabricado porque éramos los únicos que fabricábamos y lo vendíamos al precio que queríamos. Así hemos vivido maravillosamente.

Pero ahora el tercer mundo sabe ya lo mismo que el primero. Tienes a Corea que en diez años ha sido capaz de darle la vuelta a la tortilla y pasar de una terrible crisis a ocupar un lugar en lo más alto de la economía mundial. Y claro, es muy difícil que Europa mantenga sus privilegios si no se remanga y se pone a pelear. La postura de la sociedad europea en general y la mediterránea en particular, es que no hay que pelear, que son derechos que tenemos conseguidos y que nos los tiene que garantizar el gobierno. Nadie piensa que hay que ganárselos a pulso en una vida complicada, es más cómodo pensar que son los políticos los que tienen la culpa de nuestra decadencia.

Por tanto, hay un problema de una sociedad equivocada. Una sociedad que no se da cuenta de que, para vivir la vida, hay que trabajar y pelear muy duro.

Y que la competitividad no es un defecto sino una necesidad.

En mi primer libro, “Crónicas de un país que se creía rico” venía a criticar a la sociedad.

Mire usted, ¡que no somos ricos! Que España no tiene petróleo ni diamantes. Lo único que tiene es nuestro esfuerzo y si nosotros hemos salido de una generación como la mía, que íbamos con alpargatas

Año 2015 y pasábamos hambre, y la hemos situado en primer nivel en el mundo es porque nos hemos matado a trabajar. Y ahora, hay que seguir trabajando si queremos recuperar lo perdido.

El segundo libro, “El fin de la crisis”, habla de la decadencia.

El protagonista, Joaquín, se da cuenta de que España está en decadencia y debe avisar a la gente de que esto es una enfermedad. La decadencia es un mal de los pueblos que tiene cura si se toma conciencia de ella y se cambia la escala de valores. Pero si no lo hacemos, estamos perdidos.

El tercer libro, “Crónicas de un país que no quería ser pobre”, es donde me meto con los políticos. Hay una gran hipocresía en el discurso político, tanto en el PP como en el PSOE, Ciudadanos o Podemos.

Hablan del pueblo, de la gente, pero realmente solo piensan en ellos. Han montado una estructura política con millón y pico de políticos viviendo del sistema. Han cogido a los funcionarios, que tenemos a los mejores del mundo, los han apartado a un rincón y lo han llenado todo de asesores, colaboradores y amiguetes…

Han creado una burocracia absurda, que ha provocado que, en los distintos rincones de nuestro país, los españoles no tengamos los mismos derechos. Se nos llena la boca de democracia pero el ciudadano de a pie no tiene igualdad de derechos. Una tarjeta sanitaria andaluza no sirve para las farmacias de Baleares. Hemos creado reinos de taifas con una burocracia infinita para mantener todos los tinglados. Y claro, ningún partido habla de

Revista Anual | reducir todo esto. Ni la izquierda ni la derecha. La izquierda habla encima de aumentarlo aún más. El tercer libro es una crítica muy dura a los políticos por todo lo que han montado Cambiar esa estructura política pasa por cambiar a la gente que está arriba ¿no?

Y eso pasa por unas elecciones…

Sí, pero yo no he oído ese discurso a ningún candidato.

Todo el mundo habla de quitarle el dinero a los ricos y aumentar los impuestos. Y yo me pregunto ¿pero los impuestos van para el pueblo o para la casta política? Porque si te coges el presupuesto de la Junta de Andalucía, que gasta nada menos que treinta mil millones, te sorprendes al ver en qué se lo gasta. El gasto en sanidad, en educación, en justicia… eso es la mitad, quince mil millones. Los otros quince mil millones los emplea en coches oficiales, organización, pago de asesores, subvenciones, prebendas, tarjetas visa… y luego resulta que a la hora de recortar solo lo hacen en los primeros quince mil millones, maltratando a los médicos, sin cubrir las bajas, con salarios bajísimos… Y me imagino que no es solo problema de Andalucía sino que pasa lo mismo en las demás, no es una crítica a la Junta, es al despilfarro en que han cimentado el sistema autonómico.

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biar? ¿No vamos por el buen camino?

No veo ningún síntoma de mejora porque no he oído a ninguno ese discurso que le comento. Todo el mundo quiere quitar al otro para ponerse él. Incluso los más revolucionarios quieren aumentar encima el tinglado de la carga pública.

Con el pretexto de que piensan en la gente para conseguir votos, proponen viejas soluciones que han fracasado porque solo buscan incrementar el gasto público sin importarles de donde puede salir ese dinero. Quitárselo a los ricos para dárselo a los pobres es una estrategia aparentemente atractiva que se acaba el mismo día en que los ricos pasen a ser pobres.

No hay mas que ver la ruina de los países que adoptaron ese sistema, acabaron con los ricos y ahora todos están en la miseria.

La clase política española es un desastre y la nueva que viene otro desastre.

Tan solo hace unas semanas, los Ingenieros de Caminos hemos conseguido que se homologue nuestro título en la correspondencia de nivel 3, título de Máster, en el Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior.

Era una demanda de nuestro colectivo desde que empezó la crisis económica. Esta crisis económica que obligó a tantos compañeros a emigrar y tener que luchar por puestos de trabajo en los cuales no se les reconocía adecuadamente nuestra preparación. ¿Creé usted que esta correspondencia ha llegado tarde para nuestro gremio?

¿No cree que en las últimas elecciones, por lo menos con la incursión de los nuevos políticos, la cosa pueda cam-

Ha llegado inexplicablemente tarde. Yo he ido, con el presidente del Colegio, que me pidió ayuda, al parlamento a

hablar con Javier Arenas, hace ya tres años, para sacar este tema adelante. Y nos ayudó.

Pero no se explicaba, ni el mismo PP, por qué José Ignacio Wert no lo aprobaba. No entiendo porque se ha tardado tanto en hacerlo. Creo que nos han maltratado inexplicablemente en ese sentido.

Y como director de una gran empresa de ingeniería ¿Cómo ve el futuro de nuestro título y de la ingeniería española en general?

Creo que Bolonia ha sido un gran retroceso. Cuando todavía estaba activo como catedrático, me opuse a Bolonia. Veía lo que habían hecho Ponts et Chaussés y otras grandes carreras de Europa no entrando al trapo de crear el grado, especialidades, másteres…Creo que eso ha sido un palo para la profesión. Me temo que los futuros Ingenieros de Caminos no van a ser como los anteriores. Y si encima el título se imparte por universidades que no cuentan con profesores especialistas, como en Sevilla, se estafa dramáticamente a los estudiantes.

Ahora tenemos un importante colectivo de Ingenieros de Caminos en España que está demostrando su valía en todo el mundo. Las ingenierías españolas que estamos fuera contamos con un equipo de primera fila de españoles. Para salir de la crisis y situar España a la cabeza, creo mucho más en los técnicos españoles y lo que estamos haciendo fuera, que en la organización política y social española.

Por último me gustaría proponerle un pequeño juego.

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www.estructurando.net Queremos que esta sección de entrevistas, que acabamos de inaugurar con usted, siga con muchas más a personalidades del sector. Creemos que podría ser divertido darle la oportunidad a los entrevistados de hacer una pregunta al siguiente invitado. Aunque el entrevistado no sepa que personalidad, del mundo de las estructuras, será el siguiente invitado. ¿Qué pregunta haría a nuestro próximo entrevistado?

Uno de los graves problemas que han tenido las estructuras en España nace de la dicotomía Mecánica de los Medios

Continuos versus Teoría de Estructuras. Los profesores en la universidad se han volcado en los medios continuos, elementos de contorno, la formulación teórica de elementos finitos, interacción atómica… Pero estos profesores realmente no han calculado ninguna estructura, y sin embargo el sistema los lleva a ser catedráticos. Por ello, la mayor parte de las cátedras de estructuras han caído en mano de los especialistas en medios continuos. Para mi es un desastre que empobrece la formación estructural en nuestras universidades.

Siendo crítico con esta deriva, la pregunta que le haría al próximo invitado sería: ¿Creé que el abuso de profesores en medios continuos puede acabar por destrozar la formación en estructuras en España?

José Luis Manzanares, muchas gracias por haber sido tan claro y honesto en las respuestas. Ha sido muy generoso al dedicar su tiempo a este humilde blog de estructuras. tenido suerte con sus puentes y ahora todo el mundo está enamorado del Firnás.

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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I ngeniería d e l v i e n t o o cómo no salir vo lan d o

U

na de las cargas a considerar en el cálculo de una estructura es el viento. A la hora de considerarla solemos, siguiendo las normativas vigentes, contar con el dato de la velocidad de referencia del viento. Esta

velocidad la solemos transformar, mediante diferentes parámetros, en una presión del viento sobre la estructura.

Pero… ¿Tenemos idea de cómo es esa velocidad? ¿Es mucha o es poca? ¿Qué efectos tiene?

En este post vamos a valorar el efecto del viento sobre las personas con el fin de poder tener una idea (de orden de magnitud) del viento que solemos aplicar a nuestras estructuras. Seguro que nos llevaremos alguna sorpresa.

Y por último, después de asombrarnos de la fuerza del viento que estamos aplicando, veremos

algunos vídeos de fenómenos causados por el viento que nos enseñarán que, en ocasiones, la fuerza del viento es lo menos importante y que son los fenómenos dinámicos debidos a este los que pueden ser mucho más trascendentales en la estructura. Hablamos de la Aeroelasticidad; fenómenos como el Galope, Flameo, Bataneo…

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La fuerza del viento Desde el punto de vista de las cargas aerodinámicas, el parámetro más representativo del viento es su valor medio. En Europa, desde que tenemos Eurocódigos, se ha convenido que este valor debe ser la velocidad media a lo largo de un periodo de 10 minutos, con un periodo

de retorno de 50 años, medida con independencia de la dirección del viento y de la época del año, a una altura de 10 m en una zona plana y desprotegida, rural con vegetación baja.

El mapa de este valor en España es el siguiente:

Para hacernos una idea de cómo son esas velocidades de viento, podríamos echar mano a la siguiente tabla. Se trata de una tabla que refleja los efectos del viento en personas, dependiendo

de las velocidades de las ráfagas. En este caso se habla de ráfagas de 2 a 10 segundos de duración y a una altura de entre 1 y 2 m (altura de las personas):

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Sorprendente ¿no?. Este tabla nos indica que las personas del vídeo anterior están experimentando ráfagas de entre 18 y 20 m/s. La normativa Española tiene vientos de hasta 29 m/s pero como media en 10 minutos por lo que es de esperar que en esos 10 minutos haya ráfagas de vientos con velocidades mucho mas altas. De hecho, si tiramos de históricos, podemos encontrar-

www.estructurando.net nos ráfagas de mas de 50 m/s en algunos puntos de España (podéis consultar datos históricos del viento en esta web).

Otras normas, como la Argentina CIRSOC 1022005, utilizan, como velocidad de referencia, la de las ráfagas de 3 segundos de duración, también con un periodo de retorno de 50 años y medida a 10 m de altura:

Velocidad de referencia de las ráfagas de viento de 3 segundos de duración en Argentina.

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www.estructurando.net Como complemento a la percepción de las velocidades del viento que barajamos en el cálculo de las estructuras, os adjunto la clásica escala de velocidades de viento Beaufort. Esta escala, publicada en

1806, es un intento de racionalizar las apreciaciones subjetivas del viento. Inicialmente estaba referida a fenómenos observables en el mar pero posteriormente se añadieron los observables en tierra quedando así:

Fenómenos de Aeroelasticidad Sin embargo, algunas veces, la importancia del viento no estriba en su fuerza, si no en los fenómenos dinámicos que puedan ocasionar en la estructura.

Cuando un cuerpo elástico esta inmerso en el seno de una corriente fluida, actúan sobre él tres tipo de fuerzas: La fuerza elástica, que depende de la deformación del cuerpo

La fuerza aerodinámica, producidas por la acción del fluido sobre el cuerpo Las fuerzas de inercia debidas a la aceleración del movimiento de la estructura.

Del juego entre estas tres fuerzas, dependiendo de la importancia relativa de una frete a las otras, surgen los diversos tipos de inestabilidades de las cuales vamos a hablar solo de tres:

1. Galope El galope es una inestabilidad típica de las estructuras esbeltas que se puede presentar en estructuras con secciones transversales no circulares, en general de formas arbitrarias, como las que adoptan los cables de tendidos eléctricos cuando está cubiertos de hielo. En el siguiente vídeo se puede ver este fenómeno:

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Estas estructuras pueden mostrar oscilaciones de gran amplitud en dirección transversal a la corriente incidente.

2. Flameo Bajo el nombre de Flameo se agrupan diversas inestabilidades, muchas son mas de aeronáutica que de ingeniería civil. Puede aparecer en estructuras que tengan frecuencias propias semejantes en los modos de oscilación a traslación y a torsión.

Este fenómeno es típico de estudio detallado en

puentes colgantes. Es el causante del derrumbe del Puente de Tacoma Narrows (puedes ver lo que le paso a este puente en la entrada “5 cagadas en la ingeniería de puentes por culpa de la resonancia“).

En el siguiente vídeo podéis ver la modelización por ordenador del fenómeno Flameo en dicho puente:

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3. Bataneo Es aquella vibración que se produce por las turbulencias o perturbaciones no producidas por el obstáculo que las sufre, si no por otro cuerpo cercano.

Un ejemplo típico de bataneo de estela se produce entre rascacielos próximos en áreas urba-

nas, cuando la dirección del viento es tal que un edificio queda en la estela del otro.

En el siguiente vídeo podemos observar el modelado por ordenador de la interacción de las turbulencias creadas por unos rascacielos a otros próximos.

Por lo general, el cálculo de estas interacciones dinámicas viento-estructura suele ser muy complicadas de predecir, aún con los mas modernos programas de ordenador.

Por tanto, cuando la estructura tiene especial importancia, se suele recurrir a ensayos a escala en túneles de viento.

En el siguiente vídeo podéis ver un ensayo en un túnel de viento de un modelo de puente colgante:

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Espero que os haya resultado interesante.

Fuentes: Instrucción de acciones a considerar en puentes de carretera IAP-11. Ministerio de Fomento Reglamento Argentino de Acción del Viento sobre las Construcciones CIRSOC 102-2005 Aerodinámica Civil. Cargas de viento en las edificaciones. J.Meseguer. McGraw-Hill

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José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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Tipos de empujes a considerar sobre una ESTRUCTURA DE CONTENCIÓN

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amos a dedicar este post a repasar un tema que, aunque muchos conocen, es posible que ponga de relieve alguna consideración que en ocasiones se quede en el tintero.

Cuando se calcula una estructura de contención de tierras, existen distintos empujes a considerar dependiendo de la movilidad relativa entre la estructura y las partículas del suelo.

Básicamente podemos hablar de tres tipos de empujes: Empuje activo Empuje al reposo Empuje pasivo Estos empujes tienen un valor creciente según bajamos en la lista, es decir, el activo es

el menor de ellos, luego vendría el empuje al reposo y finalmente, el de mayor valor sería el pasivo. Es fundamental, por lo tanto, aplicarlos correctamente.

La idea de aplicación de cada uno es muy sencilla. Si nos fijamos en la gráfica siguiente, solo hay que tener en cuenta:

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El empuje activo, se produce cuando la estructura de contención se mueve una magnitud “x”, de forma que el terreno se descomprime. Por tanto emplearemos este empuje en el cálculo de muros de contención o muros en ménsula que son libres de moverse en cabeza.

El empuje al reposo, se produce cuando la estructura de contención prácticamente no sufre desplazamientos. Esto se dará cuando la estructura esté convenientemente arriostrada. Un caso típico es el de los muros de sótano en edificación, en los cuales el o los forjados que arriostran al muro, impiden su desplazamiento en cabeza al hacer de diafragma indeformable.

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El empuje pasivo, se produce cuando la estructura de contención es la que empuja contra el terreno (en la gráfica se mueve una magnitud “x”, en sentido inverso al que lo hacía el activo). Este empuje lo emplearemos, por ejemplo, para equilibrar estructuras contra el deslizamiento que se encuentren empujando contra el terreno.

No entraremos en cómo se evalúan numéricamente estos empujes debido a la extensísima profusión de fórmulas en normativa y bibliografía.

El empleo de dichas fórmulas es muy sencillo conociendo ciertos parámetros del terreno.

Después de este repaso básico, pero creo que bastante intuitivo, pondremos un ejemplo que puede conllevar todos los empujes.

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Imaginemos, por ejemplo, un depósito rectangular enterrado que se encuentra vacío en su interior (sin fluido) y cuyo movimiento está libre en cabeza. Imaginemos, también, un estribo de un puente con aleta en vuelta sobre el cual el tablero del puente apoye sobre un neopreno y permita el movimiento en cabeza del estribo. ¿Qué tienen en común estas estructuras?

A priori, calcularíamos las dos estructuras con el empuje activo, ya que se pueden mover libre-

mente en cabeza, pero podríamos estar cometiendo un error.

Las dos estructuras tienen en común que poseen muros ortogonales que limitan los desplazamientos en cabeza. En la siguiente figura podemos ver un ejemplo donde se grafican los desplazamientos horizontales del muro (como se puede apreciar en la deformada, el empuje actuaría “hacia fuera” del muro).

Podemos comprobar que, cuando el muro del fondo se encuentra con los ortogonales, el movimiento es nulo, sin embargo, conforme nos alejamos del empotramiento, el muro comienza a comportarse como un muro en ménsula.

Esto significa que en la zona cercana a los muros ortogonales al no producirse movimiento, el terreno no se descomprime y por lo tanto no se movilizará el empuje activo.

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www.estructurando.net El terreno empujará más que el previsto empuje activo, ya lo hará con el empuje al reposo. Por tanto estaríamos del lado de la inseguridad. ¿Cómo podemos acotar la zona de actuación de uno u otro empuje? Precisamente con la gráfica anterior que nos relaciona el movimiento x que sufre el muro en cabeza con su altura H. Finalmente, para equilibrar la cimentación del muro, si la zapata se encuentra suficientemente enterrada en un terreno que tenga cierta compacidad (no sea un relleno suelto), se podría considerar el empuje pasivo para equilibrar los anteriores.

Vemos por tanto en el ejemplo anterior que en ocasiones no se trata de seleccionar únicamente un tipo de empuje, sino que los tres pueden actuar simultáneamente sobre nuestra estructura de contención.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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El Rasante , e s e g r a n des conocid o (Parte I)

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l esfuerzo rasante, familiar directo del momento flector y del cortante, resulta uno de los grandes desconocidos del análisis y dimensionamiento estructural, y es frecuente que surjan no pocas dudas en relación

a su tratamiento numérico. Tal circunstancia, sin duda, debería hacer reflexionar a la comunidad docente, en la que me incluyo, de que obviamente no se está consiguiendo una comprensión adecuada del fenómeno resistente desarrollado.

En el post de hoy vamos a explicar, a modo de resumen, como valorar numérica y conceptualmente este esfuerzo y al final plantearemos un esclarecedor ejemplo numérico que resolveremos en una futura segunda parte del artículo.

Comencemos por introducir la circunstancia de que el rasante, precisamente el rasante, explica la cualidad de una viga por la cual, a mayor canto mejor resistencia mecánica para soportar una

cargas determinadas. Sin la existencia del rasante cada una de las infinitas fibras longitudinales que componen la sección resistente trabajaría de forma independiente y el número de las mismas no tendría ninguna influencia en la rigidez del elemento final; dicho de otra manera, la deformabilidad de dicho elemento final no dependería del canto de la sección resistente.

Figura 1: Tensiones rasantes entre fibras adyacentes de la viga considerada [1]

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Analíticamente se demuestra que el valor del rasante depende de la variación de las tensiones normales que se producen sobre las dos caras (dorsal y frontal) de una rebanada infinitesimal. Dicha variación proviene generalmente de la geometría de la ley de momentos flectores a lo largo del elemento analizado que, consecuentemente, genera un incremento infinitesimal del momento flector de una de las mencionadas caras respecto de la opuesta. Esta desigualdad de tensiones normales es equilibrada por la presencia de unas ciertas tensiones tangenciales (a lo largo del eje longitudinal en primera aproximación) que equilibran la aparente incongruencia. Desarrollando matemáticamente la ecuación de equilibrio en el elemento infinitesimal considerado se obtiene la expresión de la conocida Fórmula de Collignon-Zhuravski, que relaciona el valor de las tensiones tangenciales en cualquier punto de la sección con el esfuerzo cortante aplicado sobre la sección completa, su correspondiente momento de inercia, el momento estático de la parte de sección considerada respecto a la fibra baricéntrica de la sección completa y la dimensión de la zona elegida en la obtención de las tensiones tangenciales aludidas.

Fórmula de Collignon-Zhuravski

siendo:

Tensiones tangenciales –rasantes- en la zona de la sección resistente considerada

Esfuerzo cortante según el eje Y

Momento estático de la zona de la sección resistente considerada respecto al eje Z de la sección resistente total

Momento de inercia de la sección resistente considerada respecto al eje Z

b

Longitud de corte de la zona de la sección resistente considerada

Todo lo comentado hasta el momento se complica ligeramente (o se simplifica, depende de cómo se mire) a la hora de realizar el dimensionamiento correspondiente. La verificación del comportamiento resistente de una sección tipo viga frente a esfuerzos rasantes debe introducir conceptos relacionados con la filosofía de la teoría de la seguridad actualmente vigente. Según este planteamiento la comprobación del rasante se debe realizar en Estado Límite Último, agrupándose en los denominados Estados Límite de Rotura.

De esta manera la caracterización de la resistencia seccional se realiza en el momento inmediatamente anterior al colapso admitiendo, por tanto, el desarrollo de comportamiento plástico no previsto en el análisis elástico (generalmente) llevado a cabo en el proceso de obtención de esfuerzos.

Dado que el agente causante de que aparezcan las tensiones tangenciales es el momento flector (y su derivada, que es el cortante), y dado que en Estado Límite Último se admite la plastificación del

material, las diferentes normativas de elementos estructurales permiten obtener el esfuerzo rasante en una sección a partir de la envolvente de momentos flectores de diseño. De esta manera en aquellas zonas en las que dicha envolvente sea monótona creciente o monótona decreciente, y presente el mismo signo, se puede obtener el rasante total y disponer los elementos de conexión necesarios.

De acuerdo a esta idea parecería lógico colocar uniformemente distribuidos dichos elementos, ya que se habrá procedido con anterioridad a obtener el valor total del rasante generado en el tramo de elemento que cumpla las cuestiones relativas a la forma de la envolvente de momentos ya expuestas.

Pero debemos recordar que las estructuras, independientemente de que estén calculadas para no colapsar en situaciones anómalas de carga (con una probabilidad de ocurrencia definida por el correspondiente período de retorno), habitualmente trabajan en rango elástico y resulta adecuado

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www.estructurando.net asegurar el comportamiento esencialmente elástico de la estructura en situación de servicio. Preci-

samente en este sentido se introduce un comentario en la RPX-95 [4], en el artículo 7.5, que dice:

Con objeto de limitar la deformabilidad de la conexión y asegurar un comportamiento cuasilineal de la estructura en servicio, la disposición de los conectadores calculados debe ajustarse en lo posible a la envolvente de esfuerzos rasantes elásticos

Es decir, que aunque los elementos de conexión se calculen de acuerdo al comportamiento en rotura, su disposición final debe seguir una distribución acorde al comportamiento de la estructura

en servicio, y en consecuencia de acuerdo a la envolvente de esfuerzos cortantes, puesto que es la forma habitual de comportamiento mecánico del elemento considerado durante su vida útil.

Todo queda mejor con un ejemplo práctico Para el próximo post y con la intención de explicar adecuadamente todos los conceptos co-

mentados, se plantea resolver el siguiente ejercicio.

Dado un tablero mixto isostático de 20 metros de longitud, de sección cajón metálica y losa superior de hormigón, con la geometría incluida en la figura adjunta y sometida a la actuación de una carga repartida descendente f = 10 kN/m en toda su longitud, dimensionar la conexión entre la sección metálica y la mencionada losa.

La anchura de la losa alcanza los 10 metros, el canto del cajón metálico es de 1.00 metro y el espesor de la losa de hormigón asciende a 25 cm.

La anchura de la base inferior del cajón es 5.00 metros y la distancia entre las coronaciones de las almas opuestas asciende a 6.00 metros. La anchura de las platabandas es 50 cm.

Dejaremos, para el próximo post, la resolución de este ejercicio que creemos que puede ser muy ilustrativo. Puedes leer la segunda parte del post pinchado aquí.

FUENTES: [1] SCHODEK, DANIEL L.: Structures. Prentice-Hall Career & Technology. New Jersey, 1992.

ISBN: 0-13-855313-0 [2] TIMOSHENKO, STEPHEN P.: History of Strength of Materials. Dover Publications. New York, 1983. ISBN: 0-486-61187-6 [3] MINISTERIO DE FOMENTO, GOBIERNO DE ESPAÑA: EHE – 08.- Instrucción de hormigón estructural. Centro de Publicaciones Secretaría General Técnica – Ministerio de Fomento. ISBN: 978-84-498-0825-8 [4] MINISTERIO DE FOMENTO, GOBIERNO DE ESPAÑA: RPX-95. Recomendaciones para el proyecto de puentes mixtos para carreteras. Centro

de Publicaciones Secretaría General Técnica – Ministerio de Fomento. ISBN: 84-498-0224-5 [5] SANZ BALDUZ, LUIS JAVIER y LEÓN PRIETO, JOSÉ RAFAEL: Fundamentos de la Estructura Metálica y Mixta. Copy Center Digital. ISBN: 97884-15515-15-9 [6] SANZ BALDUZ, LUIS JAVIER y LEÓN PRIETO, JOSÉ RAFAEL: Tablero Mixto. Copy Center Digital. ISBN: 978-84-15515-22-7 Luis Javier Sanz Balduz Autor de este post. Humanista aficionado.

Doctor Ingeniero de Puentes y demás estructuras. Colaborador invitado de Estructurando.net

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Ci vi lFEM 20 1 5 , o tr o ejem p lo de l a i ng en ier í a civil esp año l a a ni vel in ter n acio n al

L

a semana pasada (29 de junio de 2015) Ingeciber S.A., empresa española especializada en CAE, con más de 28 años de experiencia en ingeniería civil, mecánica y CFD, ha anunciado el lanza-

miento de la primera versión comercial y académica de su desarrollo de software CivilFEM 2015 poweredby Marc, para análisis por el Método de Elementos Finitos aplicado a la ingeniería civil.

Estamos ante un ejemplo de cómo las ingenierías españolas están luchando en esta crisis para hacerse un importante hueco a nivel internacional.

cómo es este software, sus ventajas y para qué podemos usarlo.

Por último, hemos llegado a un acuerdo con Ingeciber, para lanzar, el próximo octubre, en nuestra futura plataforma de formación on-line, un Curso introductorio de CivilFEM 2015 poweredby Marc. Los detalles de este acuerdo también en este post.

Estructurando ha hablado con ellos y hemos tenido la posibilidad de explorar su nuevo Software. En este post os explicamos de forma resumida

El nuevo CivilFEM 2015 CivilFEM 2015 usa el avanzado solver no lineal de elementos finitos de un programa pionero y líder mundial como es Marc. La combinación de su amigable entorno y la potencia de Marc suponen una nueva solución completa y con capacidades únicas para el cálculo y diseño en ingeniería civil, permitiendo desde la realización de un simple

análisis estructural estático lineal hasta una simulación de un complejo proceso constructivo evolutivo no lineal. En otras palabras, CivilFEM 2015 permite simulaciones precisas para todas las industrias relacionadas con la construcción como las de la energía, infraestructuras, arquitectura, minería, etc.

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www.estructurando.net ¿Qué nos ha gustado especialmente de este software?

Estamos acostumbrados a la complejidad que conllevan normalmente este tipo de programas, con interfaces gráficas complicadas, en la que es imprescindible realizar cada paso con el manual abierto al lado para no perderse, y con gran limitación a la hora de hablar de normativas y otros aspectos. CivilFEM 2015 acaba con todo eso, es increíblemente fácil de usar, muy intuitivo, cuenta con interfaz multilenguaje y se han desarrollado capacidades específicas para ingeniería civil: librería de materiales; librería de secciones metálicas; secciones armadas de hormigón; cálculo del armado; cálculo de envolventes para combinaciones de casos de cargas; y permite el diseño y chequeo basado en un amplio catálogo de normativas internacionales de estructuras metálicas y de hormigón armado.

Con esta aplicación, usando las potentes herramientas de modelado orientado a objetos y geometría disponibles, se pueden definir completa y eficientemente complejos casos de estudio de una manera muy sencilla. Su interfaz gráfica de usuario facilita

Año 2015 enormemente la utilización de las capacidades avanzadas de CivilFEM, tales como los modelos de leyes específicas de material para la ingeniería civil.

En cuanto al post-proceso, CivilFEM 2015 permite la rápida obtención de resultados, que normalmente necesita la ingeniería civil, de manera directa y visual. Además, cuenta con herramientas específicas para tratar los resultados, pudiendo realizarse envolventes o combinaciones entre los distintos casos de carga, distinguiendo el signo de los esfuerzos, etc.

Otro aspecto a destacar, es el módulo de chequeo y diseño por normativa, el cual permite la introducción automática de los datos del material (en cualquier sistema de unidades) y comprobación rápida de la estructura mediante el uso de normativas internacionales vigentes, lo que reduce bastante el tiempo empleado en el proceso de diseño.

También permite fácilmente la internacionalización de los cálculos, al poder realizarlos conforme a unas Normas u otras, y considerando automáticamente, tanto en pre-proceso como en el post-proceso, el cambio a cualquier sistema de unidades.

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Además, para los usuarios más avanzados, existe la posibilidad de crear macros en el potente y estándar lenguaje de programación Python, dotando al programa de una amplia capacidad de uso para la automatización de las diferentes ta-

reas de pre-proceso y post-proceso. Cuenta con su propio editor de scripts y tiene integradas las librerías estándar de Python, además de otras como Numpy y Matplotlib, tan conocidas para los programadores de Python.

Si queréis probar este producto, existe la posibilidad de conseguir versiones de evaluación y Student totalmente gratuitas. Para más informa-

ción, y una descripción detallada de sus capacidades, os recomendamos visitar la página web de CivilFEM.

El acuerdo de Estructurando e Ingeciber Al hablar con los autores del software, tuvimos la oportunidad comentar los cursos y el Máster que están desarrollando en la UNED sobre el Método de Elementos Finitos y su software. Al final, llegamos al acuerdo de que en nuestra futura plataforma de cursos on-line que en breve arrancará

En los próximos días daremos más información sobre este curso y sobre los que nosotros estamos preparando. Todos para la vuelta de vacaciones, en Octubre, para poder cargar las pilas en verano. Esperamos que sean de vuestro interés.

en el blog, se organizará un “Curso de Introducción al MEF con CivilFEM 2015” de dos meses de duración, con la última versión del software, con ejercicios prácticos, tutorías, examen final… Al final del curso, el alumno recibirá un diploma firmado por Estructurando y acreditado por Ingeciber.

Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

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El Rasante , e s e g r a n des conocid o (Parte II)

E

n el post anterior (El Rasante, ese gran desconocido (Parte I)) realizamos una introducción teórica sobre el esfuerzo

rasante. Al final del artículo propusimos un ejercicio ilustrativo para poder explicar adecuadamente los conceptos allí explicados.

En este post vamos a resolver dicho ejercicio. Esperamos que os resulte interesante y arroje más luz sobre este esfuerzo.

El ejercicio reza así: Dado un tablero mixto isostático de 20 metros de longitud, de sección cajón metálica y losa superior de hormigón, con la geometría incluida en la figura adjunta y sometida a la actuación de una carga repartida descendente f = 10 kN/m en toda su longitud, dimensionar la conexión entre la sección metálica y la mencionada losa.

La anchura de la losa alcanza los 10 metros, el canto del cajón metálico es de 1.00 metro y el espesor de la losa de hormigón asciende a 25 cm. La anchura de la base inferior del cajón es

5.00 metros y la distancia entre las coronaciones de las almas opuestas asciende a 6.00 metros.

La anchura de las platabandas es 50 cm.

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Cálculo de acuerdo a la Teoría de Resistencia de Materiales Sección homogeneizada: xg : -0.0000 yg : 0.8381 A : 0.489267 Ix : 0.451613 Iy : 3.408145 Ixy : -0.000000 Ixg: 0.107905 Iyg: 3.408145 Ixyg: 0.000000 I1 : 3.408145 I2 : 0.107905 Teta: 1.57080 dx : 9.9985 vxi: -4.9993 vxs : 4.9993 dy : 1.2500 vyi: -0.8381 vys : 0.4119 xg, yg = coordenadas de la posición del centro de gravedad (m).

A = área de la sección (m2).

Ix, Iy, Ixy = momentos de inercia respecto de los ejes coordenados que pasan por el origen (m4).

Ixg, Iyg, Ixyg = momentos de inercia respecto de unos ejes coordenados que pasan por el centro de gravedad (m4).

I1, I2 = momentos de inercia de los ejes principales de inercia de la sección(m4).

Teta = ángulo que forman los ejes coordena-

dos con los ejes principales de inercia (rad). dx, dy = máxima diferencia de coordenadas x, y entre puntos de la sección (es decir, cantos según los ejes x, y) (m).

Vxi, Vxs, Vyi, Vys = distancia del centro de gravedad a los puntos de máximas y mínimas coordenadas x e y (m).

A continuación se incluyen las leyes de esfuerzos –flectores y cortantes- de la viga analizada mediante el módulo Barras de CivilCAD2000.

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Mediante la Fórmula de Collignon-Zhuravski se puede obtener el valor de las tensiones tangenciales en cualquier zona de la sección resistente considerada y en cualquier posición de la viga. Suponiendo que se pretendiera analizar la conexión cajón metálico-losa de hormigón ha-

bría que hallar el valor del momento estático de la losa de hormigón (ya homogeneizada) respecto a la fibra baricéntrica de la sección resistente.

Tomando un coeficiente de homogeneización de 7.70, el momento estático de la losa asciende a:

Dado que en la conexión platabandas-losa, la anchura asciende a 1.00 metro –dos platabandas de 50 cm cada una- y que el momento de inercia

es constante en toda la estructura, se puede obtener el valor de la tensión tangencial en cualquier punto de la misma. Realizando una tabla,

Tal como indica la Fórmula de Collignon-Zhuravski, la tensión tangencial originada es proporcional al esfuerzo cortante aplicado sobre la sección. Por lo tanto, en los extremos

es precisamente donde se debe concentrar el mayor número de conectadores (el cálculo del conectador se desarrolla en el siguiente apartado).

Cálculo de acuerdo a la Teoría de la Seguridad El análisis de acuerdo a la Teoría de la Seguridad se basa en la factorización de las acciones aplicadas. En este caso, suponiendo que la carga definida correspondiera a una sobrecarga variable aislada, se debería mayorar por 1.5. Por lo tanto las leyes de esfuerzos anteriormente incluidas aumentarían proporcionalmente.

Al admitir un tratamiento estadístico de las acciones y, en cierta manera, del comportamiento de los materiales, y en consecuencia minimizar la probabilidad de fallo, se acepta la plastificación de los materiales y la correspondiente redistribución de

esfuerzos. En el caso descrito, el citado fenómeno ocurre a lo largo del tramo de estructura con ley monótona creciente o decreciente, es decir desde cada uno de los extremos hasta la sección centro-luz.

De tal manera que la tabla anteriormente incluida se podría modificar incluyendo el esfuerzo cortante mayorado (Qd en lugar de Qy) y las variaciones resistentes ocurridas en la sección[1]. Suponiendo que éstas no variaran (fundamentalmente nos referimos a la rigidez de la sección en Estado Límite Último) la tabla cambiaría de la siguiente manera:

Y ya que se admite la redistribución de esfuerzos entre el extremo y la sección centro luz, la

fuerza rasante total desarrollada entre dichas secciones ascendería a:

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Pero en el artículo 7.5 de la RPX se dice que la conexión en puentes debe ser tal que la resistencia última de las secciones a flexión no venga determinada por el número de conectadores.

Es decir, dicho de otra manera, la disposición de conectadores debe asegurar que la sección mixta desarrolla toda su capacidad mecánica, su -momento flector último-. En principio su distribución debería ser uniforme, de acuerdo a la redistribución anteriormente comentada, pero según la

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RPX-95 debe tenerse en cuenta la forma de la ley de cortantes elásticos puesto que así es como trabaja la estructura durante la mayor parte de su vida útil.

La resistencia del conectador se define por el menor de los valores obtenidos a partir de dos limitaciones definidas en el artículo 7.3 de la RPX. a) Limitación por capacidad resistente del hormigón circundante Se realiza mediante la siguiente fórmula

siendo:

h Altura total del perno d Diámetro del perno fck Resistencia característica del hormigón Ec Módulo de deformación longitudinal secante para cargas instantáneas o rápidamente variables del hormigón según EHE-08 νv Coeficiente parcial de seguridad de valor 1.25 Para los hormigones más habituales (HA-30, HA-35 y HA-40), los pernos más frecuentemente utilizados (d=16-19-22 mm) y que la altura de éstos resulta mayor que cuatro veces su diámetro, se obtienen los siguientes valores de en kN.

b) Limitación por cizallamiento del perno Se realiza mediante la siguiente fórmula

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siendo: h Altura total del perno d Diámetro del perno fu Resistencia última del acero del conectador (450 N/mm2 según artículo 3.8 de la RPX) νv Coeficiente parcial de seguridad de valor 1.25 Para los pernos más frecuentemente utilizados (d=16-19-22 mm) se obtienen los siguientes valores de en kN.

De nuevo mediante el módulo Sección mixta de CivilCAD2000 se hallan los valores de los esfuerzos últimos resistidos por la sección propuesta (se obvia la determinación de anchuras eficaces –arrastre de cortante- y anchuras reducidas –abolladura-).

CALCULO A ROTURA POR FLEXION Nu = 1.444 T Mxu = 4482.746 mT Myu = 0.000 mT Fibra neutra : Angulo con eje ‘x’ = 0.00 § Interseccion con eje ‘y’= 0.988 m Curvatura = 0.00633 m-1 Contorno principal: Def. max.=-0.00002 Tens. max.=-3292.73 Kp/cm2 Def. min.=-0.00613 Tens. min.=-3292.73 Kp/cm2 Subcontorno 1 : Def. max.=-0.00002 Tens. max.=-3292.73 Kp/cm2 Def. min.=-0.00613 Tens. min.=-3292.73 Kp/cm2 Subcontorno 2 : Def. max.=-0.00252 Tens. max.=-3292.73 Kp/cm2 Def. min.=-0.00312 Tens. min.=-3292.73 Kp/cm2 Subcontorno 3 : Def. max.=-0.00252 Tens. max.=-3292.73 Kp/cm2 Def. min.=-0.00312 Tens. min.=-3292.73 Kp/cm2 Subcontorno 4 : Def. max.=0.00007 Tens. max.= 3292.73 Kp/cm2 Def. min.=-0.00002 Tens. min.=-3292.73 Kp/cm2 Subcontorno 5 : Def. max.=0.00007 Tens. max.= 3292.73 Kp/cm2 Def. min.=-0.00002 Tens. min.=-3292.73 Kp/cm2 Subcontorno 6 : Def. max.=0.00166 Tens. max.= 144.56 Kp/cm2 Def. min.=0.00007 Tens. min.= 144.56 Kp/cm2 Subcontorno 7 : Def. max.=0.00166 Tens. max.= 144.56 Kp/cm2 Def. min.=0.00007 Tens. min.= 144.56 Kp/cm2 Armadura pasiva : Def. max.=0.00140 Tens. max.= 4436.52 Kp/cm2 Def. min.=0.00033 Tens. min.= 4436.52 Kp/cm2 COMPROBACION DE ROTURA POR TORSION Torsor ultimo = 222.565 mT El elemento crítico es la armadura longitudinal COMPROBACIÓN DE ROTURA POR CORTANTE Cortante ultimo = 440.285 T Como la redistribución se realiza entre la sección centro-luz y la sección de apoyo y en ésta última el momento flector es nulo (y en consecuencia las tensiones normales) se procede a obtener la fuerza desarrollada en el bloque comprimido, mediante los valores de las tensiones normales. En el listado anterior aparece que dichas tensiones ascienden a 144.56 kp/cm2, tanto en fibra superior de la losa como en la fibra inferior. De esta manera la tensión normal media en cualquier fibra de la losa a lo largo de la viga asciende

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a dicho valor (recordemos que el cálculo de conectadores se realiza a partir de la capacidad resistente de la sección no a partir de los esfuerzos de diseño) y en consecuencia la fuerza de compresión media –por unidad de longitud- desarrollada en dicha viga, que resulta precisamente el rasante que la conexión debe transmitir, alcanza el siguiente valor (Obviando la contribución de la armadura pasiva en compresión):

siendo: σm Tensión normal en las fibras de la losa (en N/mm2) Ac Sección de cálculo de la losa en rotura (sin considerar anchura eficaz) Lred Longitud de redistribución plástica (10

metros) Suponiendo que el conectador tipo elegido sea uno de diámetro 16 mm, el número total de conectadores (entre la sección x=0 y la sección x=10) ascendería a:

De los cuales la mayor parte deben repartirse de acuerdo a la ley de cortantes elásticos. Se calcula la proporción de área entre las diversas

secciones consideradas entre x=0 y x=10 y se incluye el número de conectadores asociados en la siguiente tabla:

Como se puede apreciar la mayor densidad de conectadores(la suma de los conectadores dispuestos, 69, es mayor que el número mínimo obtenido con anterioridad, 64; la razón estriba en disponer, en cada uno de los tramos, el nú-

mero entero inmediatamente mayor al hallado de forma matemática) se dispone precisamente en las inmediaciones de los apoyos y va decreciendo conforme se acerca a la sección centro-luz.

Fuentes: [1] SCHODEK, DANIEL L.: Structures. Prentice-Hall Career & Technology. New Jersey, 1992. ISBN: 0-13-855313-0 [2] TIMOSHENKO, STEPHEN P.: History of Strength of Materials. Dover Publications. New York, 1983.

ISBN: 0-486-61187-6 [3] MINISTERIO DE FOMENTO, GOBIERNO DE ESPAÑA: EHE – 08.- Instrucción de hormigón estructural. Centro de Publicaciones Secretaría General Técnica – Ministerio de Fomento. ISBN: 978-84-4980825-8 [4] MINISTERIO DE FOMENTO, GOBIERNO DE ESPAÑA: RPX-95. Recomendaciones para el proyecto de puentes mixtos para carreteras. Centro de Publicaciones Secretaría General Técnica – Ministerio de Fomento. ISBN: 84-498-0224-5 [5] SANZ BALDUZ, LUIS JAVIER y LEÓN PRIETO, JOSÉ RAFAEL: Fundamentos de la Estructura Metálica y Mixta. Copy Center Digital. ISBN: 978-84-15515- Luis Javier Sanz Balduz 15-9 Autor de este post. Humanista aficionado.

[6] SANZ BALDUZ, LUIS JAVIER y LEÓN PRIETO, Doctor Ingeniero de Puentes y demás JOSÉ RAFAEL: Tablero Mixto. Copy Center Digital. estructuras. Colaborador invitado de Estructurando.net ISBN: 978-84-15515-22-7

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Piloedre, un nuevo tipo de cimentación para estructuras ligeras

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uando me enteré que este nuevo sistema de cimentación para estructuras ligeras lo había desarrollado Juan José Rosas, uno de los blogueros más punteros

y curtidos de la blogosfera ingenieril, no dudé en ponerme en contacto con él para que me contara, de primera mano, de qué se trataba.

En cierto sentido me siento en deuda con Juan José por que leer blogs como el suyo, Geojuanjo, fue uno de los principales estímulos para crear el nuestro.

Así que, dado que Juan José me ofreció multitud de información sobre el invento, la existencia de esa sentimental deuda que os comento y, sobre todo, porque el sistema es de lo más interesante en cimentaciones que he visto hace tiempo, os propongo el post de hoy. Un post donde os describo el sistema, explico para qué sirve y cómo se instala, sus ventajas frente a otras soluciones y, lo más interesante, cómo se calcula.

El invento, que estará disponible a partir del próximo octubre, ha ganado el premio ACE 2015 que organiza la Asociación de Consultores de Estructuras y está seleccionado para la final del Premi Catalunya Ecodiseny 2015.

Los PILOEDRES son elementos prefabricados pensados para sustituir, en estructuras ligeras (peso inferior a 5 tn), tipologías tradicionales de cimentación como puedan ser pozos de cimentación o zapatas aisladas.

Se componen de una pieza de hormigón armado, manejable manualmente (peso < 30 kg) atravesada por tuberías de acero, las cuales son clavadas en el terreno mediante un martillo manual comercial. La conexión con las estructuras a soportar se realiza con una pieza roscada que permite adaptarse a cualquier tipología de soporte.

Para una persona sin preparación específica son de fácil y rápida instalación, utilizando maquinaria manual. Además de implicar un mínimo impacto en el entorno del punto de instalación, se pueden desinstalar, corrigiendo posibles errores de instalación, e incluso reutilizar en otro emplazamiento. Así mismo son empaquetables y transportables con gran facilidad.

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El invento se caracteriza por: Una prefabricación completa de los elementos que lo forman, consiguiendo altos estándares de calidad.

Optimización de materiales. Los mecanismos resistentes implicados en el funcionamiento optimizan la cantidad de materiales a utilizar.

El empaquetado de las piezas que lo forman garantiza unos costes y posibilidad de transporte adecuados para proveer un mercado extenso.

Facilidad de instalación. Los procesos de montaje se han diseñado para que cualquiera pueda instalar el sistema con medios accesibles

www.estructurando.net para el público no profesional.

Mínima ocupación en el punto de instalación. Implica una actuación superficial de no más de 30×30 cm.

Posibilidad de desmontaje y reutilización en un nuevo emplazamiento, para otra estructura.

Adaptabilidad a una gran diversidad de estructuras, pudiéndose conectar mediante una pieza roscada y siendo capaz de soportar tanto esfuerzos de compresión, tracción, empujes laterales y momentos.

Las fases de instalación son las siguientes: FASE 1: Llegada de los componentes:

FASE 2: Posicionado de la pieza de hormigón en un hueco de 30×30 cm.

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www.estructurando.net FASE 3: Inicio del clavado manual de los tubos y nivelación

FASE 4: Clavado de los tubos con martillo eléctrico.

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Y así, el PILOEDRE queda instalado y listo para ser conectado a la estructura que deba soportar:

Todo este proceso lo podéis ver mejor en el siguiente video:

Y como ya hemos comentado, son desmontables y reutilizables. Esto implica un importante cambio respecto a la actual percepción sobre las cimentaciones, pasando de ser éstas, unos elementos que se

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construyen para cada elemento estructural a soportar, quedando después en el terreno con el consiguiente impacto, a ser unos elementos que, una vez no sean necesarios, pueden extraerse y reutilizar para soportar otra estructura.

Su capacidad y cómo se calculan:

La determinación de la capacidad de los PILOEDRES está siendo aún objeto de investigación. Las características técnicas de esta cimentación no se asocian a tipologías tradicionales por lo que, con el objetivo de llegar a unas recomendaciones de diseño simples y operativas, se está realizando un estudio basado en dos frentes:

Mediante métodos numéricos: Usando el Método de los Elementos Finitos se están realizando comparaciones entre el funcionamiento de una cimentación superficial (zapata) respecto a un PILOEDRE. Se ha observado que el comportamiento es similar en diferentes tipos de terreno.

Mediante pruebas de carga: Se ha diseñado una metodología de pruebas de carga enfocada a realizar numerosas pruebas de compresión, trac-

ción, esfuerzos laterales y flectores. Estas pruebas están permitiendo estudiar la capacidad del sistema en diferentes tipologías de terreno.

Se han ensayado muchos PILOEDRES, algunos hasta la rotura de la pieza de hormigón, otros hasta el doblado de los tubos y otros simplemente analizando su comportamiento. Todos estos ensayos están dando interesantes datos sobre las capacidades del sistema para soportar esfuerzos sobre la cimentación.

Los primeros resultados obtenidos de los dos tipos de análisis realizados se pueden resumir, con el objeto de que sirva para el cálculo y dimensionamiento, en la siguiente tabla provisional:

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(*) Verificación pruebas de carga (**) Tubos de longitud 120 cm y espesor 3mm (estándar) (***) Tubos de longitud 150 cm y espesor 4mm (especial) Si queréis más información de este nuevo sistema de cimentación “made in Spain” podéis ir a la página oficial: piloedre.es

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Por último, os dejo con un vídeo sobre la aplicación de esta cimentación a una estructura en la playa:

Espero que os haya resultado interesante.

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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Después de verano inauguramos cursos de estructuras EN N U E S T R O B LO G

D

esde hace tiempo hemos ido recibiendo mails y comentarios de nuestros lectores pidiéndonos información sobre cursos y másteres sobre ingeniería estructural. En un principio añadimos la sección de “Cursos” y “Másteres” al blog, dejando infor-

mación sobre este tema que, a nuestro juicio, tenían especial interés.

Sin embargo, seguimos recibiendo mails solicitándo que fuéramos nosotros mismos los que diéramos alguna clase de formación sobre estructuras.

Así que David y yo lo hablamos y tras pensarlo detenidamente hemos decidido realizar cursos de estructuras en nuestro portal basándonos en las siguientes premisas: Los cursos deben ser claros, amenos, llenos de información útil y, sobre todo, prácticos. Que sean útiles en la vida cotidiana del ingeniero de estructuras. Es decir, basarse en el mismo principio con el que partimos cuando empezamos este blog de estructuras. Al fin y al cabo, ¡es nuestra seña de identidad!

Deben contar con el software más puntero del sector para que los cursos sean

realmente útiles. Para ello hemos realizado convenios y acuerdos con distintas empresas del sector. Y no sólo contar con el software si no también con la colaboración de sus desarrolladores, lo que da un importante valor formativo a los cursos.

Que llenen los huecos con los que el técnico de estructuras se va encontrando a lo largo de su labor profesional (cursos novedosos).

Con estos principios en la cabeza y después de llamar a mucha gente, os presentemos de forma resumida los tres cursos que empezaremos a impartir el próximo octubre:

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Curso de introducción al MEF con CivilFEM Gracias al convenio que hemos realizado con la empresa Ingeciber S.A., empresa especializada en la Ingeniería Asistida por Ordenador (CAE), contamos

con el magnifico software de elementos finitos: CivilFEM 2015. Y no sólo eso, también con la colaboración de sus desarrolladores como tutores del curso.

Se trata de un curso introductorio al Método de los Elementos Finitos enfocado a la ingeniería civil. El objetivo es dar a los estudiantes una completa formación en la aplicación del MEF

y proporcionar el conocimiento necesario para abordar proyectos en empresas de ingeniería e institutos científicos, de investigación y de estudios avanzados.

Con este objetivo en mente el curso está completamente estructurado mediante asignaturas de aplicación y prácticas donde se utilizará el software CivilFEM Powered by Marc. Se facilitará a los alumnos el software en versión estudiante.

Y lo mejor de todo, los alumnos que realicen y aprueben este curso podrán solicitar a la dirección del Máster Internacional en teoría y aplicación práctica de elementos finitos y simulación de la UNED la convalidación de las asignaturas de aplicación y prácticas de la rama Construcción del módulo Experto.

Para mas información del curso (temario, calendario, precio, equipo docente…) podéis pinchar AQUÍ.

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Curso de Combinaciones de Acciones para E.L.U. y E.L.S. con el programa COMBINADOR Este curso fue nuestro primer intento por nuestra parte de realizar alguna actuación en la formación de estructuras online. Mas bien este curso nació como apoyo a nuestro software COMBINADOR, programa que realizamos para el cálculo de combinaciones de acciones en Estados Límites Últimos y de Servicio siguiendo multitud de normativas. Y la verdad que estamos abrumados por el éxito tanto del programa (mas de 3000 descargas) y del curso (mas de 40 alumnos).

Ahora vamos a poner este curso en nuestro propio portal lo cual mejora nuestro seguimiento del alumnado.

Como sabéis, para un correcto cálculo de estructuras es necesario elaborar combinaciones de acciones según la normativa que corresponda.

Dada la multitud de normativas, cada una con sus particularidades, resulta difícil para el técnico de estructuras elaborarlas de manera correcta y rápida.

Este curso pretende dar las herramientas y conocimientos necesarios al técnico de estructuras para que la elaboración de dichas combinaciones no sea un punto débil en su proyecto de estructuras. El curso incluye el aprendizaje del programa COMBINADOR con una licencia comercial permanente monopuesto para el alumno.

Para mas información del curso (temario, calendario, precio, equipo docente…) podéis pinchar AQUÍ.

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Año 2015

Curso de Cálculo de Cimentaciones Profundas: Pilotes Y este curso es una apuesta personal entre David Boixader y yo, en la que estamos trabajando desde hace meses.

Para dimensionar adecuadamente una cimentación profunda mediante pilotaje es necesaria la correcta interpretación de los resultados del Estudio Geotécnico así como el conocimiento de la formulación de diversas normativas.

En este curso pretendemos dar las herramientas y conocimientos necesarios al técnico de estructuras para el correcto cálculo de esta tipología de cimentaciones. Para ello se trabajará tanto con normativa nacional:

Código Técnico. Documento Básico. Seguridad Estructural. Cimientos.

Guía de Cimentaciones en Obras de Carretera Recomendaciones Geotécnicas para obras Marítimas y Portuarias (ROM) Así como con Normativa Europea: Eurocódigo 7: Proyecto Geotécnico (UNEEN 1997) Se realizarán multitud de ejercicios tanto manualmente como con la asistencia del software, PILOTE, que hemos desarrollado nosotros mismos y que es capaz de realizar infinidad de cálculos muy útiles sobre cimentaciones profundas.

El curso ofrece el aprendizaje tanto teórico como practico del cálculo de cimentaciones profundas y además incluye el programa PILOTE, uno de los pocos programas capaz de

desarrollar el cálculo completo de cimentaciones profundas, con una licencia comercial permanente monopuesto para el alumno.

Para mas información del curso (temario, calendario, precio, equipo docente…) podéis pinchar AQUÍ.

Estos tres cursos empezarán en OCTUBRE 2015 en nuestra propia plataforma online. Y pronto habrá más cursos!!!

A la vuelta de verano abriremos el plazo de José Antonio Agudelo Zapata matriculación. No obstante, si estos cursos te interesan puedes dejarnos tu nombre y un email Ing. Caminos, Canales y Puertos. válido, y nosotros te avisaremos cuando hayan Cofundador y responsable de Estructurando.net novedades en Estructurando en general y sobre los cursos en particular.

Y

a estamos en otro CALUROSO verano. Sobre todo por la parte que nos toca (zona de Murcia y Granada), donde se pueden freír huevos en el capó del coche cuando lo tienes aparcado al sol.

Como último post, antes de vacaciones, nos despedimos (volvemos en septiembre) recomendando alguna lectura estival. Así que busca un sitio fresquito, relájate y acompáñate de un de estos buenos libros!!!

Como consultores de estructuras, acostumbramos a enfrascarnos en lecturas de libros con bastante profusión de fórmulas y procedimientos para resolver un problema. Pero en esta ocasión recomendaremos algo distinto, que no sea tan denso de cara a pasar el verano.

Ademas, cuando calculamos una estructura no hay que perder de vista los conceptos estructurales más básicos antes de entrar a hacer números al detalle.

Creo que estos libros que os proponemos van de eso; sin fórmulas y, sobre todo, de forma amena, revisar conceptos básicos que nunca tenemos dejar de tener en mente:

Todo queda mejor con un ejemplo práctico

Ya hablamos de este libro el año pasado en el post “La lectura de este verano: la torre y el puente“. Os recomiendo que echeis un vistazo a dicho post por que ademas una descripción mas detallada del libro, pusimo un enlace para descargar un desplegable con una línea del tiempo con los ingenieros mas destacados en ingeniería de estructuras, sus obras mas importantes y los avances en los métodos de cálculo y de análisis.

Estructuras o por qué las cosas no se caen

Escrito por David P. Billington y publicado por Cinter, el libro da un repaso por toda la historia del “arte estructural”, explicando la evolución de sus criterios y conceptos.

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www.estructurando.net No hay que perderse la lectura de este libro escrito por John E. Gordon donde, sin entrar en fórmulas farragosas, se hace un repaso de los distintos tipos de estructuras y de los conceptos estructurales básicos mediante sencillas nociones de Resistencia de Materiales.

Manual de estructuras ilustrado

Año 2015 Poco hay que añadir del clásico escrito por el gran Eduardo Torroja.

Ya va por su tercera edición (2007) donde se han ido añadiendo algunas imágenes aclaratorias respecto a la primera publicación en 1957. Por cierto, recordaros que en este post: “Descárgate los proyectos ORIGINALES de las obras de EDUARDO TORROJA MIRET” pusimos enlaces de descarga de los proyectos originales del genial Torroja.

Puentes y sus constructores

El libro escrito por Francis D. K. Ching, Barry Onouye y Douglas Zuberbuhler con una claridad gráfica impresionante pone de relieve la relación de los sistemas estructurales en edificación.

Razón y ser de los tipos estructurales

Este libro escrito por David B. Steinman repasa la construcción de los grandes puentes americanos y las peripecias que fueron apareciendo a lo largo de los trabajos. Altamente recomendable.

Bueno, solo nos queda desearos un buen verano y daros una últimas recomendación mas: aprovechad para descansar y cargar las pilas.

En septiembre volveremos con novedades, nuevos post y nuevas curiosidades. Ademas, se abrirá el plazo de matriculación para los cursos que comienzan en Octubre.

Un abrazo de David y Jose Antonio.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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Cómo calcular el ángulo del talud en el trasdós de una aleta Y

a han pasado las vacaciones de verano y volvemos con las pilas cargadas.

En este post de arranque de temporada, vamos a hablar de un tema con el que nos podemos encontrar al proyectar un elemento de contención.

Es totalmente transcedental conocer el ángulo del terreno en el trasdós de las aletas Lo normal es que sepamos el ángulo del talud de la carretera (α) y el angulo en planta de la aleta con el eje de la vía (ψ). Pero, ¿cómo obtener el ángulo del terreno en el trasdós de las aletas (δ)?

Esto es de vital importancia puesto que los empujes en las aletas vienen determinados por dicho ángulo.

Se trata de cómo determinar el ángulo del talud del terreno en el trasdós de un elemento de contención, cuando este corta el talud con un ángulo oblicuo. Esto muy usual con las aletas de los marcos o pasos inferiores.

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www.estructurando.net La aleta es un muro, muy empleado en obras de carretera, normalmente de altura variable siguiendo la pendiente de los rellenos y que además forma cierto ángulo con la circulación, por lo que la contención se realiza con un plano oblicuo.

La obtención del ángulo δ de inclinación del talud en el trasdós de la aleta, se obtiene mediante

Año 2015 sencillas relaciones trigonométricas. El resultado que se obtiene, nos puede servir en alguna que otra ocasión: A partir de la geometría representada de la cuña de rellenos donde la línea roja indica la coronación de la aleta, se puede obtener fácilmente las relaciones:

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y como

Aplicando otra vez la diferencia de dos ángulos, esta vez con el coseno

Y así tenemos una sencilla relación del ángulo δ del talud en el trasdós de la aleta en función del ángulo α de la cuña de terreno y del ángulo ψ que forma la aleta respecto al sentido de circulación.

Otro tema interesante es saber qué ángulo γ hay que darle a la aleta para que contenga los rellenos. En la figura siguiente se representa la aleta en color rojo y el resguardo que supera a los rellenos en color azul.

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Aplicando una vez más sencillas relaciones trigonométricas:

Con lo que obtenemos el ángulo γ hay que darle a la aleta para que contenga los rellenos en función del ángulo α de la cuña de rellenos y de la inclinación de la aleta respecto al vial.

Espero que os resulte útil en vuestros cálculos.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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¿ Qué rel ación existe en tr e la a celeración de cál culo del sismo y l a es cala sismológ i ca d e Richter y la d e M e rcalli?

A

la hora de calcular una estructura frente al sismo, un dato fundamental es la aceleración de cálculo de la zona donde se va a construir la obra.

Sin embargo, la sismología mundial usa la escala sismológica de Richter para determinar la mag-

nitud de sismos de entre 2,0 y 6,9. Para sismos superiores a 6,9 se utiliza la escala sismológica de magnitud de momento. Incluso, todavía se suele usar la escala Mercalli o podemos encontrarla en textos con una cierta edad.

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www.estructurando.net Entonces, cuando oímos en los medios de comunicación que el terremoto de Nepal fue de 7,8 de magnitud, o el terremoto de Lorca fue de 5,3 de magnitud ¿cómo podemos hacernos una idea de la aceleración sísmica que asumieron las estructuras en esos terremotos?

En este post os presento un par de formulacio-

nes empíricas y tablas para poder hacernos una idea y un listado de terremotos famosos con su magnitud.

Una formulación empírica que relaciona la magnitud de un sismo con la máxima aceleración horizontal del terreno ac [m/s2], es la desarrollada por Donovan:

Y otra ecuación empírica es la de Milen y Davenport:

D es la distancia al epicentro y h es la produndidad focal, ambas en Km.

La utilización de cualquiera de estas expresiones está sujeta a grandes limitaciones debidas a su carácter empírico, obtenidas en Estados Unidos y referidas a terreno firme para emplazamientos a más de 20 Km de la falla sismogenética,

pero puede servirnos para hacernos una idea de por dónde van los tiros.

Con la escala Mercalli, la relación con la aceleración máxima es mas directa y viene dada por la siguiente tabla:

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Y para que os hagáis una idea del daño o efectos que tiene un sismo según su magnitud, os dejo la siguiente tabla, donde describen los efectos típicos de los sismos de diversas magnitudes, cerca del epicentro.

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Y en la siguiente tabla os dejo las magnitudes de la escala Richter/momento, su equivalente en energĂ­a liberada y terremotos mas famosos con dicha magnitud:

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Por último, y ya solo por curiosidad, la mayor liberación de energía que ha podido ser medida fue durante el terremoto ocurrido en la ciudad de Valdivia (Chile), el 22 de mayo de 1960, el cual alcanzó una magnitud Fuente: – Manual de Ingeniería Geológica (IGME) Ministerio de Energía e Industria.

-Wikipedia

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de momento (MW) de 9,5.

Os recuerdo que disponemos de software de cálculo de espectros sísmicos artificiales, por si es de vuestro interés.

Un saludo.

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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LA PRESA QUE NO NOS ENSEÑÓ NADA

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esulta más que inquietante y doloroso ver cómo se crea una gran infraestructura y luego no se puede aprovechar por motivos diversos (técnicos, económicos, politicos…).

En España, ocurre en demasiadas ocasiones.

Disponemos una amplia gama de grandes obras (aeropuertos, presas, centrales nucleares, auto-

pistas…) que están absolutamente en desuso tras su construcción. Y el tema no es algo exclusivo del último boom de la construcción.

Este verano tuve la ocasión de visitar Cabo de Gata y me encontré con uno de estos casos. Volviendo a Murcia, mi tierra natal, me detuve a visitar Níjar, donde me enteré de la existencia de un embalse abandonado.

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Efectivamente, a 6 km del pueblo se encuentra el “embalse” de Isabel II, también conocido como Pantano de Nïjar.

La obra se comenzó a construir a mediados del año 1800, con una inversión de aquel entonces de 10 millones de reales (estaríamos hablando actualmente de 10 millones de euros). La dirección

de las obras la llevó a cabo el arquitecto D. Gerónimo Ros. La presa cuenta con una altura de 35 m y una longitud de 44 m y está realizada con sillería caliza en el exterior y mampostería de cal en su núcleo interior y de verdad que impresiona como obra faraónica.

Su capacidad de embalsamiento de agua es de 5 hm3.

En la parte superior hay una escalera de caracol parcialmente derruida que desciende al interior.

Advierto al que se anime a visitarla que algunos registros no tienen el mallazo de protección que se aprecia en la foto, resultando un tránsito más que peligroso.

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El embalse cuenta con dos aliviaderos en su parte superior y un canal de riego de unos 2,5 km para el Campo de Nïjar y la servidum-

bre de Los Tristanes desde donde se hacía el reparto de agua hasta cerca de Campohermoso.

En 1850 se inauguró sin haber realizado los estudios hidrológicos pertinentes, regímenes pluviométricos…resultando en estrepitoso fracaso al realizarse continuas obstrucciones debido al arrastre de lodos y finos de la zona.

Para el año 1861 el embalse se hallaba parcialmente colmatado y una década más tarde cegado casi en su totalidad quedando al poco tiempo abandonada a su suerte hasta la actualidad.

Según tengo entendido sigue siendo privada, de hecho si a alguien le interesa podría adquirirla por algo más de un millón de euros.

En futuros post hablaremos de alguna “obrita” más que se encuentra en desuso tras haber in-

vertido cantidades millonarias ya que nunca hace daño recordar nuestra historia para aprender de los errores del pasado e intentar no cometerlos en el futuro. Aunque si esta obra del siglo XIX no sirivió para aleccionarnos en el último boom de la construcción, ¿servirán los recientes fallos de obras inservibles o sin uso para aprender algo en nuestras futuras construcciones?

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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INAUGUR ACIร N del Nuevo Puente de Cรกdiz

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l pasado 24 de septiembre es una fecha que quedará registrada en los anales de la Ingeniería española por derecho propio. Tras 2 años de proyecto y 8 de obra, la inauguración del Nuevo Puente de Cádiz supuso un digno colofón para la consecución de uno de los mayores hitos constructivos de la historia de nuestro país.

Una cobertura mediática sin precedentes con-

Año 2015 siguió, por una vez, situar a la Ingeniería en la cabecera informativa nacional, prodigándose en detalladas cifras, variopintas comparaciones de la nueva infraestructura con iconos de referencia mundial, entrevistas, conexiones en directo, etc.

Estructurando.net estuvo allí, y en el presente post os describimos nuestras impresiones de un día tan señalado junto algunos datos/imágenes y vídeos de interés del puente.

Fotografía del Nuevo Puente de Cádiz en el día de su inauguración oficial. Fotógrafo: Carlos Manterola Jara.

Fuente: www.cfcsl.com

La obra se encontraba en perfecto estado de revista, y el viaducto atirantado se recortaba excelso sobre el azul lienzo del cielo de la Bahía, mostrando al mundo su desafiante esbeltez (tablero de 3 m de canto para 540 m de luz principal), que unida a una muy certera selección cromática (hormigón visto en torres, gris muy claro y brillante en el tablero, blanco en los tirantes), dota a la estructura de una elegante y serena transparencia cuando se admira en la distancia. Pero conforme se avanza hacia las torres

recorriendo el tablero, la obra se presenta al observador con toda su magnitud, el factor de escala supera los parámetros a los que estamos acostumbrados y no podemos evitar elevar la mirada y recorrer la trayectoria de los interminables tirantes, ingrávidos a pesar de su catenaria, hacia la cúspide ubicada a 185 m de altura. Bellísima la perspectiva del trayecto en dirección a Cádiz, que gracias al trazado curvo en planta y alzado, dota al alabeado abanico de tirantes de un movimiento lleno de plasticidad.

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Fotografía del Nuevo Puente de Cádiz en el día de su inauguración oficial. Fotógrafo: Carlos Manterola Jara.

Fuente: www.cfcsl.com

Y es que sin duda se trata de una obra de Ingeniería de magnífica factura, con numerosas características singulares que la convierten en excepcional, a saber: Dimensiones: el Puente tiene una longitud total de 3082 m, lo que le convierte en el segundo más largo de España (detrás de los 3221 m de otro puente de la provincia de Cádiz, el Viaducto de El Portal, cuyo proyecto también es obra de Carlos Fernández Casado, S.L.). Dispone de 4 juntas de dilatación, dos en estribos y otras dos en

ambos extremos del tramo desmontable, con una longitud máxima de tablero continuo sin juntas de 2362 m. La distribución de luces (distancias libres entre apoyos) es variable, con un máximo de 540 m en el vano principal del tramo atirantado (entre las 2 torres, que tienen una altura máxima de 185 m). El ancho del tablero es de unos 35 m, con 6 carriles de circulación (2 carriles bus más 2 carriles por sentido), si bien en su día se concibió para alojar 2 vías de tranvía, tal y como se aprecia en la siguiente infografía:

Infografía del tablero del tramo atirantado en su configuración con carriles tranviarios. Fuente: www.cfcsl.com

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www.estructurando.net Luces del tramo atirantado: El tramo atirantado se estructura en 5 vanos de luces 120 + 200 + 540 + 200 + 120 m. Esta distribución de luces es atípica dentro de los puentes atirantados, que suelen tener vanos de compensación (vanos adyacentes al principal) mucho más cortos, con miras a rigidizar el tablero y por ende los tirantes de retenida: siendo el vano principal muy flexible por su gran luz, la rigidez de los tirantes de retenida juega un papel crucial en la transmisión de cargas desde dicho vano a las torres y de ahí a las estructuras de compensación. Una gran luz im-

Año 2015 plica que durante la construcción se han de ejecutar grandes longitudes de tablero en voladizo, y las torres experimentarán notables esfuerzos.

En el caso que nos ocupa, la ubicación del paso en una zona navegable y portuaria, amén de la dificultad de realización de las cimentaciones en mar, pesaron más que las complicaciones constructivas en el tablero. Hemos de decir que, desde el punto de vista formal, se trata sin duda de un aspecto muy positivo, que contribuye a dotar de transparencia y esbeltez al diseño, como se puede apreciar en la siguiente fotografía:

Fotografía del tablero del tramo atirantado de Carlos Manterola Jara. Fuente: www.cfcsl.com

Geometría de las Torres y distribución de tirantes: Las torres tienen una geometría que se ha denominado en “diamante”. El arranque de las torres desde la cimentación se materializa con un único fuste vertical que se bifurca a unos 35 m de altura en dos fustes de gran inclinación (41º respecto a la horizontal), que alcanzan unos 55 m de altura desde el encepado. En ese punto, se ejecuta una gran riostra horizontal que une las cabezas de los 2 fustes y sirve de apoyo al tablero, que se enhebra en el hueco entre los fustes. Superada la cota de la riostra, los fustes se inclinan hacia el interior para volver a unirse a unos 125 m de altura, conformando el último tramo (de 60 m de altura adicionales) en el que se ubican los an-

clajes de los tirantes. Se trata de una configuración novedosa, diferenciada de las geometrías en “A”, en “H” o de los fustes únicos centrales, que es posible gracias a la gran altura a la que el tablero se encuentra en la zona del vano principal (alcanzando los 69 m de gálibo vertical libre sobre el nivel del mar). Las fuertes compresiones que descienden desde la zona de anclaje de los tirantes experimentan un considerable desvío en su encuentro con la riostra bajo tablero, sometiéndola a una tracción que se une a la flexión proveniente de las reacciones de los apoyos. Es por ello que dicho elemento posee un impresionante refuerzo de acero activo interior, con tendones de gran diámetro que se anclan en los extremos:

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Infografías de la riostra de las torres con su sistema de pretensado. Fuente: www.cfcsl.com

Fotografía de la puesta en obra de los anclajes en uno de los extremos. Fuente: www.cfcsl.com

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www.estructurando.net “Puente de puentes”: Así definió Fernando Pedrazo (Director de Obra) a la nueva infraestructura, por un doble motivo: a lo largo de sus más de 3 km de longitud, se pueden encontrar tramos de diferentes tipologías estructurales, materiales constructivos y procedimientos de construcción, lo que convierten al nuevo puente en un verdadero museo viviente de la Ingeniería estructural. El primer tramo es el Viaducto de Acceso lado Cádiz, que posee un tablero mixto con cajón de acero y losa superior de hormigón, que ha sido construido mediante el procedimiento de lanzamiento o empuje desde la orilla gaditana de la Bahía. En dicho procedimiento, se hizo uso de una torre metálica con atirantamiento provisional en punta, que permitía regular las tensiones y deformaciones del tramo de avance en voladizo en función de su posición en relación a los apoyos, como se puede apreciar en el siguiente vídeo: En futuros posts añadiremos mas información de este coloso recién inaugurado.

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Manuel Escamilla García-Galán Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la Universidad de Granada. Fundador y Presidente de PONTEM ENGINEERING SERVICES, S.L. y ESCAMILLA INGENIERÍA S.L.U

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Ya está a la venta el Kit Mola Estructural

Para los interesados, os dejamos el enlace de la hoja de pedido, con un precio de unos 89€(depende del cambio de moneda) pulsando AQUI. Desde mi punto de vista, lo veo un poco “carete” por que en el kit no viene precisamente con muchos elementos y puede quedarse corto para las frikadas que se nos pueden ocurrir hacer. Si a eso se le suma que los gastos de envío para Europa son otros 52€, puede que mas de uno se eche para atrás a la hora de comprarlo.

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a os hablamos hace un tiempo del Kit Mola Estructural (“Un juguete para los que nos gustan las estructuras“) y desde entonces no hemos parado de recibir comentarios y mails preguntando sobre su coste y sobre la fecha de salida a venta.

Así que nos pusimos en contacto con el autor de esta idea, el brasileño Márcio Sequeira de Oliveira, y nos comentó que en cuanto saliera a la venta nos avisaría. Y así ha sido: El Kit Mola Estructural ya está a la venta.

Para los que no hayan leido el post anterior, se trata de un modelo interactivo que simula estructuras reales. Con elementos sencillos, de pequeñas dimensiones, se puede experimentar, estudiar y enseñar el comportamiento de las estructuras.

Se puede montar, visualizar y sentir las estructuras en tus propias manos:

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La fecha de entrega prevista para los primeros pedidos es el prĂłximo diciembre. Supongo que para aprovechar el periodo de compras navideĂąas, por que hay que admitir que es un inmejorable regalo para un ingeniero.

Os dejo una imagen de todos los elementos que vienen en el KIT y algunas estructuras hechas con el juego:

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P.D. El que se lo compre que nos cuente la experiencia con el juego. Seguro que ayudará a mucha gente a decidirse o no a comprarlo.

Saludos.

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José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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Cuantificación de la resistencia de una sección mixta

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n esta ocasión vamos a hacer unos numerillos sobre el beneficio en la resistencia y deformación que supone considerar una sección mixta de distintos materiales o bien compuesta del mismo material y distintas secciones transversales.

En post anteriores (El rasante ese gran desconocido. Parte I y Parte II) dimos un repaso al rasante y al cálculo de conectores. Ahora consideraremos las mejoras en valores estáticos, momentos resistentes

y deformaciones que supone el conectar una sección con otra de forma que trabajen conjuntamente.

Para simplificar y solo para tener un orden de magnitud, consideraremos una viga biapoyada, de un material concreto y sometida a una carga uniforme q. La viga tendrá una sección cuadrada de 30×30 cm.

Cuando la viga entra en carga, se deforma como se indica en la figura inferior. Llamaremos a éste el CASO 1.

Caso 2. Deformada de viga sobre viga, sin conectar

Supongamos que esta viga está construida y no nos cumple para un nuevo estado de cargas a la que va a estar sometida y de entre las múltiples formas de refuerzo que existen, al final se opta por añadir una sección igual a la existente. Al duplicar la sección, colocaremos una viga sobre otra, y lo haremos de forma que entre en carga también la existente, pero en este caso no las conectaremos.

En este caso las vigas se apoyan una sobre la otra, pero al despreciar el rozamiento entre las dos, se presenta una discontinuidad en el plano de deformaciones de la zona en contacto entre ambas. En los apoyos de la viga de la figura inferior se puede apreciar esa discontinuidad. Este será el CASO 2.

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Caso 3. Deformada de viga sobre viga, conectadas entre sí

Lo que vamos a plantear es algo muy sencillo, pero que va a darnos un orden de magnitud de lo que se consigue conectando las dos secciones.

Estudiaremos para cada caso: Inercia Módulo resistente elástico Módulo resistente plástico Momento elástico Momento plástico Flecha CASO 1

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CASO 2

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CASO 3

CONCLUSIONES: Los conectores producen la siguiente variación, respecto a no conectar las secciones: Inercia: 540000/135000=4 — Se cuadruplica.

Módulo resistente elástico: 18000/9000=2 — Se duplica.

Módulo resistente plástico: 27000/13500=2 — Se duplica.

Momento elástico: 18000· fy /9000· fy =2 — Se duplica.

Momento plástico: 27000· fy /13500· fy =2 — Se duplica.

Flecha: [5·q·L4/(384·E·540000)]/[5·q·L4/ (384·E·135000)] =4 — Se cuadruplica.

Espero que estos sencillos números hayan servido para dar una ligera orientación a la mejora que produce la colaboración de una sección con otra mediante su conexión.

Por supuesto, tal como se decía al principio solo es para este caso concreto, pero sí puede ayudar a tener un orden de magnitud.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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Breve resumen del Coeficiente de Balasto

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no se cree que un tema está más que trillado, como puede ser el coeficiente de balasto, cuando todavía me sorprende encontrar proyectos donde está mal aplicado o simplemente no se molestan en hacerlo correctamente.

Con el fin de dejar mi granito de arena para que el uso de este concepto esté mejor aplicado

en los proyectos, dejo el post de hoy: un pequeño compendio sobre lo que es el Coeficiente de balasto, cómo se deduce de los ensayos el valor del K30 y cómo manejar ese valor para utilizarlo en nuestros cálculos estructurales. Además, recopilo varias formulaciones que creo que os pueden ser interesantes para los que el tema ya lo domináis.

El coeficiente de balasto Ks es un parámetro que se define como la relación entre la presión que actúa en un punto, p, y el asiento que se produce, y, es decir Ks=p/y. Este parámetro tiene dimensión de peso específico y, aunque depende de las propiedades del terreno (esto no se le escapa a nadie) no es una

constante del mismo ya que también depende de las dimensiones del área que carga contra el terreno (esto es lo no toda la gente no tiene tan claro).

Veamos cómo podemos estimar el valor del coeficiente de balasto. Existen dos maneras para poder realizar dicha estimación:

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1. Mediante el Ensayo de Placa de Carga En España, el ensayo de placa de carga se rige según la normativa del Laboratorio de Transportes NLT-357/98 (viales) o la UNE 7391:1975 (cimentaciones). En la foto anterior podemos ver una placa circular que carga al terreno. De la placa salen unos comparadores que nos permiten medir el asiento que sufre el terreno al cargar la placa.

El cociente de la carga entre el asiento nos proporciona el coeficiente de balasto asociado a las dimensiones de la placa. Existen varios tipos de placas, las cuadradas de 30×30 cm o

las circulares de 30, 60 o 76,2 cm de diámetro. Por tanto, el coeficiente viene generalmente respresentado por una K y el correspondiente subíndice que identifica a la placa con la que se realizó el ensayo.

Lo usual es que los laboratorios proporcionen el coeficiente de balasto de la placa cuadrada de 30 cm de lado, el K30. Existen muchos autores que han proporcionado varios valores del K30 para diferentes clases de suelos. Os dejo algunas de las tablas más interesantes que conviene tener:

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Pero claro, una cosa es tener el coeficiente de balasto de una placa cuadrada de 30 cm de lado y otra muy distinta es tenerla para el tamaño real cimentación. Aunque sea el mismo terreno, el valor debe ser corregido por las dimensiones de nues-

www.estructurando.net tra cimentación. Para ello, fue Terzaghi (1955) quien propuso las siguientes formulaciones: Para una zapata cuadrada de lado B(m) el coeficiente de balasto valdrá: Para suelos cohesivos:

Para suelos arenosos

Para suelos de transición (entre arenas y arcillas)

%cohesivo es el porcentaje del suelo que se puede suponer cohesivo y %arenoso el porcentaje que se supone arenoso. (%cohesivo+%arenoso=100) Si lo que tenemos es una losa rectangular de lados B(m) y L(m) (L>B):

2. En función de otras características del terreno.

Estamos hablando de correlaciones del coeficiente de balasto con otros parámetros del terreno como pueden ser: En función del módulo de deformación: Fórmula de Vogt:

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Fórmula de Vesic:

Fórmula de Klepikov:

Siendo A el área de la cimentación y ω un coeficiente de forma que viene dado por:

Fórmula de la Universidad de Buenos Aires:

En función de la tensión admisible de la cimentación: Fórmula de Bowles:

Siendo FS el factor de seguridad empleado para minorar la tensión admisible (entre 2 y 3) En función del CBR: Se puede usar la siguiente gráfica que relaciona el índice portante de California (CBR) con el coeficiente de balasto de una placa de 30’’ de diámetro.

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En función de la resistencia a compresión simple qu (suelos cohesivos):

En función del ensayo SPT: En suelos cohesivos:

En arenas secas:

Y por tanto para una cimentación de BxL:

En arenas sumergidas

Y por tanto para una cimentación de BxL:

Todo lo anterior queda dicho para el coeficiente de balasto vertical, es decir, el utilizable a zapatas y losas. Para el caso de pantallas o pilotes se debe considerar el coeficiente de balasto horizontal. Para ello ya hicimos un post hablando de una forma de estimarlo: “La verdadera historia del Ábaco de Chadeisson“. Pronto haremos otro

post recopilando varias formulaciones para su estimación.

Espero que os resulte útil.

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

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Cuando las apariencias engañan

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os cuenta nuestro amigo Juan José Rosas que el otro día, en el ámbito de las jornadas técnicas de MUNICIPALIA, estuvo haciendo una pequeña en-

cuesta entre los asistentes a la presentación de su invento: PILOEDRE (podéis ver una reseña de su invento en el post que hicimos: “Piloedre, un nuevo tipo de cimentación para estructuras ligeras“).

La pregunta era muy concreta: ¿Qué tipo de cimentación diríais que es el PILOEDRE? Pues bien, en este post veremos como las apariencias engañan.

Juan José Rosas nos explica que hubieron varias respuestas, pero la más habitual era decir que el PILOEDRE era un encepado con micropilotes inclinados.

Entiendo perfectamente la respuesta, realmente es lo que parece, pero ésta nos lleva a la errónea asunción que el invento de Juan José Rosas es una cimentación profunda, pudiendo utilizarse éstos como una alternativa a las cimentaciones superficiales, cuando NO es así.

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Como nos cuenta el propio autor del invento, un PILOEDRE es una cimentación superficial ya que su mecanismo resistente se desarrolla

en la capa superficial de terreno, en los primeros 1,50 a 2,00 metros.

En definitiva, se trata de una cimentación superficial, es decir, es como una zapata con una forma, digamos que extraña. Lo anterior lleva a poder afirmar que: Allí donde se pueda cimentar una estructura ligera con una zapata o cimentación superficial, se podrá utilizar un PILOEDRE. Allí donde una cimentación superficial técnicamente no sea adecuada, un PILOEDRE tampoco lo será.

Dicho lo anterior, la siguiente pregunta es: ¿Para que quiero un PILOEDRE si la cimentación superficial de toda la vida ya funciona? Para responder a esta pregunta, Juan José nos invitó a ver los siguientes vídeos como ejemplos de instalaciones de su invento: – Instalación en cimentación escuela de SURF en Hossegor:

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www.estructurando.net – Para cimentación de invernadero:

Podéis visitar la web del invento: www.piloedre. es y tendréis mas información.

Nosotros nos quedamos con el hecho que PILOEDRE es muy fácil de montar, es desmontable y reutilizable y además pesa poco, unos 50 kg, lo cual no está mal para una cimentación superficial que puede soportar 4-5 tn en un terreno medio.

Por último, hemos pedido a Juan José que nos hable de todas los cálculos y pruebas de carga que está haciendo para su desarrollar su invento y nos a confirmado que nos escribirá algo. También le hemos invitado para que nos hable en algún post de geotecnia donde él es un verdadero experto. Seguro que nos escribe un post interesante.

Desde aquí nuestro ánimo a Juan José para que siga adelante con sus PILOEDRES que son todo un ejemplo de cómo la ingeniería española sigue innovando pese a los tiempos que corren.

Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

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Estimación de la fuerza sobre pilotaje para ESTABILIZACIÓN DE UN TALUD E

n el post de hoy vamos a emplear una fórmula estimativa para determinar la carga horizontal que ha de soportar un pilote cuya misión es impedir el deslizamiento de un talud.

Dada la extensión de las fórmulas, nos hemos tomado la libertad de programarlas en una Excel con el fin de facilitar el empleo de las formulaciones. Puedes descargarse al final del post.

Estabilización de un talud mediante micropilotaje.

Foto cedida por Mai Cimentaciones Especiales.

Cuando se analiza la estabilidad de un talud mediante los distintos métodos existentes (Fellenius, Janbu, Bishop, Morgenstern-Price, Spencer…) y el coeficiente de seguridad obtenido no es el adecuado, se pueden plantear diversas soluciones para incrementar el coeficiente de seguridad. Un método muy empleado es el de disponer un pilotaje de forma que

los pilotes o micropilotes “cosan” el talud a la zona segura, fuera del círculo de deslizamiento pésimo.

Existen algunos métodos para evaluar la carga que han de soportar los pilotes que estabilizan el talud.

Con el avance de los ordenadores, los métodos clásicos han ido cayendo en desuso y la

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www.estructurando.net tendencia actual es la modelización tridimensional del talud, la correcta definición de las propiedades del terreno (que no es nada fácil) y la resolución del problema mediante elementos finitos que simulen correctamente el comportamiento del terreno.

Estos softwares suelen ser costosos y de complicado manejo. Presentamos en este post un método rescatado de la década de los 70 para la evaluación de la fuerza de acción late-

Año 2015 ral que actúa una fila de pilotes debido al movimiento de la masa del terreno de un talud.

El método del que vamos a hablar es el de Ito y Matsui y se basa en que el equilibro plástico ocurre en el terreno que rodea a los pilotes, satisfaciendo así el criterio de fluencia de Mohr-Coulomb, es decir, puede despreciarse el cambio de equilibrio que ocurre en el talud completo cuando se alcanza la inestabilidad.

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Si llamamos D1 a la separación entre ejes de pilotes y D2 a la distancia entre puntos del perímetro más cercanos entre sí, la expresión general que proporciona la fuerza p que sufriría el pilote para

www.estructurando.net coser el talud en función de su profundidad z, de su separación y del tipo de terreno considerado, vendría dada por:

Siendo:

La fuerza lateral correspondiente por unidad de longitud del pilote debido a la deformación plástica del suelo se obtiene resolviendo la ecuación anterior a lo largo de la capa de la

profundidad del suelo hasta una superficie de deslizamiento crítica.En el caso de terrenos sin cohesión, se hace c=0, resultando la carga p según el ángulo de rozamiento interno Φ:

En el caso de un suelo cohesivo, Φ=0, quedando la ecuación como:

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www.estructurando.net En el fichero Excel adjunto están implementadas las fórmulas anteriores. Únicamente hay que entrar en la pestaña correcta, para el caso de suelo cohesivo o sin cohesión y rellenar las casillas marcadas en gris, obteniendo así la carga lineal que ha de soportar el pilote para distintas profundidades.

Si hacemos alguna prueba, comprobaremos que cuando los espacios intermedios disminuyen, es decir, D2 tiende a cero, la carga se dispara. Estos resultados no se corresponden con la realidad, ya que las fuerzas sobre los pilotes no pueden

Año 2015 mayores que las necesarias para equilibrar la cuña de deslizamiento. Por ello, las fórmulas anteriores dan resultados aceptables para distancias entre perímetros de pilotes D2 en torno a valores que ronden los 2/3 de su diámetro.

Por supuesto este método simplificado no pretende sustituir a los actuales métodos numéricos que permiten modelizar la geometría exacta del talud, pero sí arroja una idea de forma sencilla de la cantidad de pilotes necesarios para estabilizarlo.

Descarga el excel aquí:

Descargate Hoja Excel.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

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¿Es posi bl e la E v a l u a c i ó n I n tegral en P u en tes?

H

ace tiempo me llamó la atención un tema de este blog sobre redes neuronales y su aplicación a evaluación de puentes (en “Inteligencia Artificial aplicada a las Estructuras” Parte I y Parte II). Esto coincidía con mi trabajo de investigación para una nueva metodología de estimación de vulnerabilidad en puentes. En esta, mi primera vez escribiendo en Estructurando, hablaré de esta metodología.

La evaluación de vulnerabilidad en puentes no es reciente, normativas como AASHTO, CALTRANS y JAPAN ROAD ASSOCIATION tienen sus propias fórmulas para determinar la vulnerabilidad, pero no siempre se adaptan a cualquier país. Un caso emblemático de vulnerabilidad es la sobrecarga vehicular, cuando está no se controla puede traer graves consecuencias como ocurrió el 12 de agosto de 2012, en mi País Venezuela, cuando una grúa de 90 toneladas provocó el colapso del puente sobre el río Cúpira en el estado Miranda, como pueden apreciar en la foto.

Fuente:noticiasdiarias.informe25.com.

En muchos países los principales problemas de puentes se consiguen en la ausencia de control de cargas, repavimentación exagerada, socavación y crecientes de los ríos, produciendo el colapso de puentes; esto sin contar las amargas experiencias a causa de los sismos. Son entonces los puentes estructuras sujetas a múltiples amenazas y abarcan en sus análisis y diseño todas las áreas de nuestra ingeniería: estructural, hidráulica, vial y geotecnia. Esto los convierte en una de las estructuras más complejas para determinar su vulnerabilidad global, y es aquí donde nos preguntamos: ¿Es Posible la Evaluación Integral de Puentes?. La respuesta es Sí.

En los últimos años, estuve realizando un Trabajo de Grado titulado: “Evaluación de Puentes con Vigas Precomprimidas mediante Curvas de Fragilidad y Redes Neuronales”, bajo la tutela inicial de Prof. William Lobo Quintero (†); en esta investigación se desarrolló un nuevo método (piloto) de evaluación de puentes adaptado a los problemas locales de mi País y a la vez basado en tres puntos relevantes: Que capture el efecto multiamenaza en puentes.

Que se base en el enfoque probabilístico.

Que pueda ser ejecutado mediante redes neuronales artificiales.

El puente evaluado es un modelo académico, con 4 tramos de vigas pretensadas T-220 (PREVENCA) y monocolumnas de 7 y 14 metros de altura.

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Fuente I, Figura 24, Pág. 45 (E. Quinto, 2015).

Para la evaluación con amenaza múltiple, se establecieron cinco (05) grandes matrices de vulnerabilidad: Vial (V), Desempeño sismoresistente (Ds), Integridad estructural (Ie), Fundación (F) e Hidráulica (H).

Cada matriz agrupa al menos un problema típico de puentes. Como referencia, nada mejor que un diagrama de Ishikawa, tan útil y práctico en la resolución de problemas:

Fuente I, Pág. 42, adaptado (E. Quinto, 2015).

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Una vez identificados los problemas, aplicamos el enfoque probabilístico; se obtuvieron las curvas de fragilidad en cada uno de ellos partiendo de simulaciones aleatorias de Montecarlo de hasta 30000 datos aleatorios en cada problema. Abajo vemos una curva de fragilidad por cortante en el alma de una viga pretensada T-220 (PREVENCA) a causa del aumento del espesor de la carpeta asfáltica en el tablero del puente.

Fuente I, Gráfica 25, Pág. 70.

Para acoplar los problemas, suponemos al puente como un sistema en serie siempre que este sujeto exclusivamente a su operatividad o servicio y con eventos estadísticamente independientes; esto me permitió al final desarrollar y plantear una ecuación índice para calcular el Grado de Vulnerabilidad Global del Puente (L) y podemos observarla seguidamente:

Fuente I, Ecuación 47, Pág. 124, (E. Quinto, 2015).

Donde Pf(j) es la probabilidad de falla de cada matriz, wj es un peso ponderado normalizador para una matriz respectiva y “L” es el Grado de Vulnerabilidad Global del puente.

Ahora bien, porque no probar una red neuronal artificial (RNA) para determinar “L”. La ventaja de una RNA es que una vez entrenada correlaciona parámetros de demanda tan disímiles como el peso de camión ó las aceleraciones del terreno. Las redes rompen el aislamiento de estas variables y para el caso presente algunas son: peso del camión (W), espesor de la carpeta asfáltica (e), coeficiente de aceleración horizontal (Ao) y profundidad media en los ríos en creciente (Yi) asociada a la socavación. Para una mejor compresión tenemos un esquema de la RNA:

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Fuente I, Esquema 06, Pág. 149 (E. Quinto, 2015).

La red fue configurada en el software MATLAB®, y allí fue cargada la base de datos obtenidas a partir de las curvas de fragilidad y los resultados de vulnerabilidades obtenidas mediante la ecuació anterior. Se generaron hasta 40 ejercicios de situación del puente analizado.

El entrenamiento duró pocos segundos y para una red de 20 neuronas se obtuvo valores del grado de vulnerabilidad (L) con una Fuente I, Gráfica 105, Pág. 151 (E. Quinto, 2015). tolerancia inferior a 10E-03, lo cual es bastante satisfactorio para un red entrenada con apenas 40 ejercicios y habla muy bien de este tipo de sistemas. Abajo podemos observar la validación hecha en MATLAB®.

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Sin embargo, y no conforme con los resultados arrojados, se verificó nuevamente la red con 11 ejercicios, 6 que la red ya conocía en su entrenamiento (MATLAB®) y 5 nuevos ejercicios totalmente desconocidos para la misma (Usuario). Los resultados podemos observarlos en las gráficas siguientes:

Fuente I, Pág. 155/156, (E. Quinto, 2015).

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www.estructurando.net Los resultados obtenidos son bastantes satisfactorios para nuestra red; la misma es apenas un prototipo y el procedimiento de evaluación está en pasos de “bebé”, pero puede evolucionar hacia un sistema mucho más sofisticado, uno que ayude a los ingenieros inspectores de puente, en tiempo real determinar la vulnerabilidad de estas increíbles estructuras y establecer un sistema de diagnóstico integrado de todos los puentes de una región, predispuesto al análisis de simulaciones de riesgo como hace el software HAZUS (Estados Unidos) e inclusive desarrollar una aplicación para teléfonos inteligentes.

Creo que la evaluación integral de puentes si es posible y los ingenieros del nuevo siglo debemos estar abiertos a la utilización de modernas herramientas computacionales que ayuden a desarrollar procedimientos que antes se creían utópicos.

Agradezco a Estructurando por la oportunidad de publicar este artículo, espero les haya gustado.

Saludos desde Venezuela.

Fuente I: “Evaluación de Puentes con Vigas Precomprimidas mediante Curvas de Fragilidad y Redes Neuronales”.

Derek Quinto Ingeniero Civil Estructural. Operador CAE / CAD para diversos programas como ETABS, SAP2000, STAAD.Pro y Maple.

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¿Es verdad que la tela de araña es más resistente que el acero?

Ú

ltimamente he visto en varios medios, la afirmación de que la tela de araña es mucho más resistente que el acero. Hasta más de 5 veces he llegado a leer…

Más de un artículo hay por ahí donde se afir-

ma que una tela de araña con hilos del grosor de un lápiz podría ser capaz de parar de golpe a un avión a reacción como un Boeing 747 o que la escena de la película de Spiderman donde el héroe es capaz de parar con su tela un tren descontrolado es totalmente plausible.

Pues bien, ya que estamos en un blog que se dedica a las estructuras y la resistencia de materiales, en este post me he propuesto a responder a la pregunta: ¿Qué hay de verdad en lo que dicen sobre la tela de araña y sus bondades frente al acero?

Las arañas más evolucionadas han desarrollado la capacidad de producir diferentes tipos de seda.

Estas sedas las secretan en diferentes glándulas y

sus propiedades mecánicas difieren unas de otras.

Investigando un poco, descubro que la seda de araña más resistente es la secretada en la glándula “ampulácea mayor”. Esta tiene normalmente módulos de elasticidad de entre 3 y 10 GPa, límite elástico entre 200-800 MPa en el entorno al 3-5% de deformación y la resistencia a la tracción máxima entre 600 y 1500 MPa. Es decir, que su diagrama tensión deformación es más o menos el siguiente:

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Bueno, ahora no estaría mal comparar dicha gráfica con el diagrama tensión deformación de un acero. En principio veamos el acero de alta re-

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sistencia más utilizado en hormigón pretensado, el Y1860, que para nada es el más resistente (los hay de mucha mayor resistencia):

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Y ahora superpongamos el diagrama de la seda de araña y el del acero de alta resistencia que usamos para el hormigón pretensado:

Como vemos, no parece que la seda de araña presente ninguna ventaja resistente a priori. Los dos materiales, acero y seda de araña tienen resistencias a tracción parecidas (incluso este acero es un poco mayor) y por tanto podemos decir que una barra de 1 cm2 de acero y un cable de 1 cm2 de seda de araña soportarán la misma carga, mas o menos 170KN (17 Toneladas).

Entonces ¿de dónde viene tanto alboroto con la tela de araña? Pues probablemente el bombo que se le da sea por que su densidad es de 1,30 g/ cm³ mientras que en el acero es de 7,85 g/cm³ y si hablamos en cantidad de material la cosa cambia.

Es decir, que mientras que una barra de acero de 1 cm² de sección pesa 785 g/ml la misma barra de seda de araña pesará 130 g/ml, que es lo mismo que decir que con 6 veces menos masa, aguanto más o menos lo mismo.

Es aquí donde esta el error: no es que la tela de araña sea 6 veces mas resistente, si no que necesitas 6 veces menos masa para aguantar lo mismo que el acero, que, obviamente, no es lo mismo.

Por tanto, resistencia, resistencia… es ambos casos es la misma. Vamos, que si te imaginabas que con una fibra superfina de seda de araña po-

días soportar grandes pesos… olvídate. No harías más que lo que pudieras hacer con el acero. Eso si, una estructura pesara seis veces menos que la otra.

Sin embargo, de lo que no se suele hablar tanto es de la capacidad de deformación de la seda de araña frente al acero. Si veis en las gráficas anteriores, la deformación hasta rotura de la seda de araña es de hasta del 35% frente del 5% del acero. ¡Esta propiedad si que es interesante! Se llama Tenacidad: energía de deformación total que puede absorber o acumular un material antes de alcanzar la rotura.

Existen algunas variaciones del valor de la tenacidad en la seda de araña según la especie de la araña y de la glándula que la secreta. Por ejemplo, desde 138 MJ m-3 para la seda ampulácea mayor de Deinopis espinosa hasta 164 MJ m-3 para la de Hyptiotes cavatus. Para la seda flageliforme (más deformable pero menos resistente) los valores oscilan entre 92 MJ m-3 y 206 MJ m-3, respectivamente. Para destacar la importancia de estos valores merece la pena compararlos con el acero: 6 MJ m-3. ¡Mas de 30 veces mayor!

Ahora se puede entender algo mejor eso de que una tela de araña de mismo grosor que un lápiz pueda parar un Boing 747 o un tren descontralado.

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En este caso, la seda se deformaría enormemente disipando la energía del Boing o del tren parandolos “suavemente”.

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Si lo hiciéramos con una tela de acero del mismo grosor, seguramente tendríamos que recoger

el tren o el jet a trocitos. Una buena descripción gráfica de lo que quiero decir:

Descripción gráfica de a lo que me refiero.

Ya solo por curiosidad, os dejo las siguientes figuras de la wikipedia donde se indican los diferente tipos de tela de araña, las glándulas que las

secretan, las distintas funciones “estructurales” para la cual las araña la utiliza y sus gráficas tensión deformación:

Fuente: Wikipedia

Espero que os haya resultado interesante.

Fuente: Wikipedia-Seda de araña

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos.

Cofundador y responsable de Estructurando.net

Fuente: Wikipedia

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El hijo del prove

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eedor de acero

Gracias al equipo de humoraparejador por regalarnos y dedicarnos esta viñeta.

Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

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Prediseño de muros pantalla, un primer paso imprescindible.

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n su día José Antonio Agudelo me pidió que colaborara en este fantástico blog suyo ESTRUCTURANDO. Aunque la petición me encantó, tuve que negarme, ya que estaba bastante liado en ese momento, y el poco tiempo que disponía lo dedicaba a hacer artículos en mi blog GEOJUANJO. De esto hace unos años (como pasa el tiempo!!!), ahora la cosa ha cambiado bastante, GEOJUANJO lo tengo muy abandonado (pido

perdón a mis seguidores) y estoy muy centrado en desarrollar y comercializar un producto de cimentación muy innovador el PILOEDRE. Y gracias a PILOEDRE, aquí estoy! A ESTRUCTURANDO le está gustando mi invento y nos está apoyando, de forma, a veces, hasta sonrojante. El caso es que nos hemos empezado a querer y prueba de este amor sobrevenido es este artículo que puede que sea uno de muchos.

¿De que puede escribir este ingeniero en un blog como ESTRUCTURANDO?, pues como hace mucho tiempo que acabó la carrera, ya casi no se acuerda de la mayoría de cosas que le enseñaron, sólo queda un cierto poso mezclado ( o contaminado, según algunos) con 25 años de experiencia haciendo, diseñando y reparando obras de cimentaciones especiales. Pues de eso hablaré, de experiencias. En este artículo expongo mis criterios para el prediseño de los muros pantalla.

La sistemática que os presentaré la he desarrollado en base a mi experiencia de años diseñando y verificando muros pantalla, por esa razón, aunque la metodología es más o menos estandart, pondera las fases y los aspectos a considerar, en función de las problemáticas que he ido viviendo a lo largo de mi trayectoria profesional.

Por poner un ejemplo, personalmente nunca he

visto romper una pantalla por falta de armadura pero si he visto muchos problemas asociados al agua, inevitablemente eso influye, y mucho, en la metodología que expondré. ¡Vamos allá!

La sistemática de diseño de un muro pantalla suele, o debería, estar basada en las siguientes fases.

Prediseño.

Verificaciones geotécnicas.

Cálculo estructural del elemento.

Verificaciones interacción muro-entorno.

Transmisión de información a obra.

De estas fases considero la primera (prediseño) y la última (transmisión de información a obra) como las más importantes, de hecho, a diferencia de no pocos diseñadores, la que considero menos importante es la del cálculo estructural del elemento. Si la anterior afirmación os parece in-

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adecuada o impertinente, aquí os dejo otras: Los tres aspectos fundamentales a considerar en todo diseño de muro pantalla son: el agua, el agua y el agua.

Herramientas como el Plaxis no son adecuadas para el dimensionado estructural de los muros pantalla.

El diseño estructural de un muro pantalla no es lo más importante en el diseño de la contención, de hecho un muro de canto 60 cm con 50/40 kg/m2 (con agua/sin agua) de acero, con armadura simétrica y una distancia media entre apoyos de 3/4 metros (con agua/sin agua) aguanta el 90% de las posibles obras de contención.

La ejecución es inmensamente más importante que el diseño.

Pero no nos apartemos del tema.

La fase de PREDISEÑO tiene como función, mediante reglas sencillas y muy genéricas, llegar a un diseño de muro pantalla que en las siguientes fases será depurado hasta alcanzar el grado de

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definición necesario y suficiente para que pueda realizarse la obra.

Los pasos a seguir son 4: Determinar el empotramiento Determinar el número de apoyos y el espesor del muro pantalla.

Determinar los esfuerzos sobre los apoyos.

Determinar el proceso constructivo

PASO 1: DETERMINAR EL EMPOTRAMIENTO Debe ser mayor que las siguientes longitudes: 3 metros 1/3 de la altura de excavación total.

2 veces la altura de excavación en muros autoportantes.

3/2 veces la diferencia entre el nivel piezométrico en el trasdós del muro, previa a la excavación y la máxima cota de excavación.

2 metros más tantos metros de muro

como el resultado de dividir la sobrecarga representativa (*) en el trasdós del muro por 4Tn/m2. (*) suelo utilizar el parámetro de 1 Tn/m2 por cada planta de edificio en medianera, bajándolo a medida que se separa el edificio.

A modo de ejemplo, en el caso 1 el empotramiento sería de 3,6 metros y en el caso 2 de 5 metros.

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PASO 2: DETERMINAR NÚMERO DE APOYOS Y ESPESOR DEL MURO Considero el parámetro de la altura de excavación efectiva entendiendo éste como la altura de excavación real, por debajo de la cota de aplicación de cargas generadoras de empuje, más una excavación ficticia que valora la existencia de sobrecargas que puedan generar empuje sobre el muro pantalla.

La excavación ficticia tendrá el valor de un metro por cada 2 T/m2 de sobrecarga en el trasdós. Si la sobrecarga está alejada del trasdós, este valor se afectará por un coeficiente que variará linealmente entre 1 y 0,5 en función de la distancia del inicio de la sobrecarga al muro pantalla, teniendo un valor de 1 para una sobrecarga en todo el trasdós del muro pantalla y 0,5 para una sobrecarga situada a 0,75 la altura de excavación, para distancia mayor el valor será nulo.

En función de la altura de excavación efectiva se relacionan los parámetros siguientes:

Interdistancia efectiva máxima: Es la distancia máxima existente entre apoyos, considerando tanto los apoyos en fase de servicio como en fase constructiva. Considero que el empotramiento es un apoyo situado a 1,00 metro bajo la cota definitiva de excavación en caso de no presencia de nivel freático sobre la cota de excavación y 2 en caso de presencia. Así mismo considero que la interdistancia efectiva en la primera fase de excavación realizada en voladizo es 1,5 veces la excavación efectiva en voladizo.

Canto del muro pantalla: Considero los cantos comerciales 45, 60, 80 y 100 cm. soy consciente de la existencia de cantos superiores en el mercado (120 y 150 cm.), pero no los considero en esta fase.

Estos parámetros los relaciono en las siguientes gráficas, os adjunto dos gráficas, una sin presencia de nivel freático por encima de la cota definitiva de excavación y otra con presencia de nivel freático.

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El procedimiento se basa en lo siguiente: Determinar la altura efectiva de excavación.

Analizar la contención en fase de explotación, determinando la máxima interdistancia.

Con esa máxima interdistancia obtendremos un canto recomendado para la fase de explotación.

Tantear diferentes combinaciones de cantos e interdistacias en fase constructiva contemplando diferentes escenarios de construcción y considerando que los cantos tanteados serán igual o mayor al determinado en el paso anterior.

Debe valorarse que cada interdistancia considerada implicará la utilización de una u otra gráfica en función de si el nivel freático está o no entre los apoyos considerados.

Las dudas que se os pueden ocurrir durante la aplicación de este paso serán muchas,

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pero no olvidemos que el objeto de este paso es únicamente obtener unos valores de canto e interdistancia entre apoyos que puedan ser un buen inicio del proceso de diseño, por lo que pequeños errores de interpretación únicamente deberían implicar que las siguientes fases se alargarían algo más, así mismo, no olvidad que cuando uno duda es que la cosa no está muy clara, por lo que vale la pena reflexionar sobre ese punto.

Os muestro dos ejemplos: EJEMPLO 1: Muro pantalla típico de edificación contra medianera, realizándose tres niveles de sótano para aparcamiento. El edificio vecino tiene 6-7 alturas. Existe nivel freático a unos 7 metros de profundidad.

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Altura efectiva de excavación de 12 metros (9+3).

Máxima interdistancia en fase de explotación de 3 metros, considerando que el nivel inferior está bajo nivel freático utilizo la gráfica que considera la presencia de nivel freático y veo que hasta una interdistancia de 4 metros es factible utilizar un espesor de 45 cm.

En fase constructiva considero que lo más problemático será la fase inicial en voladizo y el tramo bajo nivel freático. En la fase inicial, utilizando la gráfica sin presencia de nivel freático, determino que la máxima interdistancia admisible para un canto de 45 es de 6m, por lo que como máximo en la primera fase podré bajar la excavación un metro. Así mismo en el tramo final, si tengo la limitación de 6 metros, implica

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que el último apoyo (anclaje o puntal) los deberé colocar como máximo 4 metros sobre la cota máxima de excavación. Por lo tanto entre el primer nivel de apoyo y el último quedarán unos 5,5 metros, muy cerca de los 6 metros de límite.

Lo anterior me lleva a que un prediseño adecuado estaría entre una pantalla de espesor 45 cm con tres niveles de apoyo o una de 60cm con 2 niveles de apoyo. Personalmente optaría por la de canto 60 cm.

EJEMPLO 2: Muro pantalla para estación de ferrocarriles enterrada en entorno urbano realizada con la técnica del cut&cover. No existe nivel freático y hay una distancia entre los edificios y la estación de unos 5 metros.

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Altura efectiva de excavación de 23 metros (19+4).

Máxima interdistancia en fase de explotación de 8 metros, considerando la no existencia de nivel freático utilizo la correspondiente gráfica y llego a un espesor de 100 cm, cabe decir que está bastante cerca del rango de 80 cm.

En fase constructiva podría valorar varias disposiciones, de hecho se podría valorar la colocación de un único apoyo, además de la cubierta superior,

www.estructurando.net pero entonces tendríamos interdistancias del orden de 11-12 metros, las cuales están dentro del rango del espesor 1,00 metro, pero al límite. Con dos apoyos, además de la cubierta superior obtendremos interdistancias del orden de 8 metros, coherentes con el espesor de 1,00 metros Lo anterior me lleva a un prediseño de pantalla de espesor 100 cm. con tres niveles de apoyo, uno correspondiente a la losa superior y los otros a unas cotas aproximadas de -7,00 y -15,00.

PASO 3: DETERMINAR EL ESFUERZO SOBRE APOYOS En la determinación de este esfuerzo, el parámetro fundamental es el de anchura de banda de contribución de cada apoyo, este parámetro pretende aproximar la banda de terreno que cargará sobre dicho apoyo en la fase en que esté sometido a la carga mayor. La anchura a considerar será la mayor distancia a los apoyos vecinos, En el caso de primer y último nivel de apoyo se considerará la distancia entre este nivel y la cota superior o cota final de excavación respectivamente.

Para cada apoyo consideraré una acción resultado de sumar los siguientes dos parámetros: Parámetro asociado al agua: Resultado de mul-

tiplicar la profundidad del apoyo por la columna de agua en dicho punto por la anchura de banda de contribución por (2/3).

Parámetro asociado el terreno: Resultado de multiplicar la profundidad por la altura de excavación efectiva por la anchura de banda de contribución.

Normalmente será preciso realizar un análisis para la fase de construcción y otro para la fase definitiva, determinando de esta forma las acciones sobre los distintos apoyos, sean éstos provisionales o definitivos.

Ahora lo que toca es determinar el proceso constructivo

PASO 4: DETERMINACIÓN DEL PROCESO CONSTRUCTIVO Este paso el fundamental y su objetivo es definir el proceso constructivo inherente al prediseño anterior.

El resultado de este paso ha de ser una proyección del proceso constructivo a seguir hasta la construcción definitiva, describiendo adecuadamente cada paso constructivo.

En esta definición deberá tenerse en cuenta aquellos aspectos que constructivamente son importantes, destaco los siguientes en base a que los considero los más problemáticos, entendiendo como problemáticos, el hecho que una mala o nula definición ha provocado conflicto en obras en las que he participado.

Las cotas de excavación deben de definirse, teniendo en cuenta que para la realización de un anclaje es adecuado definir una plataforma entre 0,5 y 1,5 metros por debajo de la cota de anclaje definitiva.

En el caso de apuntalamientos lo anterior es válido salvo cuando se trabaja con apuntalamientos de celosía donde normalmente la plataforma de excavación debe definirse como mínimo de 1 metro bajo la cota de apoyo de los puntales.

Los anclajes no pueden entrar en carga hasta que haya pasado un mínimo de 7 días, siendo aconsejable dejar pasar 10 días.

Los anclajes pueden anularse indistintamente bajo forjado o sobre forjado, esto no pasa con los puntales, los cuales, si tienen un tamaño apreciable (longitud mayor 5 metros), la dificultad de desmontaje bajo forjado aumenta exponencialmente con la longitud del puntal, por lo que una decisión en estos términos tendrá muchas consecuencias operativas y económicas.

El momento de anulación de los elementos provisionales debe de definirse, ya que implicará la entrada en carga de los elementos permanentes.

En el caso de decidirse adelantar la excavación, dejando bermas contra la pantalla, éstas deben definirse geométricamente.

Una vez finalizado este paso ya tendremos un prediseño de muro pantalla , como os he comentado, creo que es un buen punto para pasar a las siguientes fases de diseño.

Gracias por vuestro tiempo.

Juan Jose Rosas Alaguero Ingeniero de Caminos, consultor geotécnico enfocado a la interacción de las estructuras con el terreno. Colaborador invitado de Estructurando.net

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Ci e rr e d el a r c o d el V iad u c t o d e l Ta j o “ARS VBI MATERIA VINCITVR IPSA SVA” Extracto de la inscripción que figura en el Templo aledaño al Puente de Alcántara sobre el Río Tajo, construido en el año 106 d. C.

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l pasado miércoles 11 de noviembre tuvo lugar el hormigonado de la dovela de clave del arco del Viaducto del Tajo, estructura con la que la línea de alta velocidad Madrid-Extremadura franquea el paso sobre el río más largo de la Península Ibérica en la cola del Embalse de Alcántara.

Tenemos video a vista de dron del acontecimiento:

El arco de 324 m de luz está firmemente imbricado en la abrupta garganta que le sirve de marco, haciendo gala de unas elegantes proporciones que, pese a la monumentalidad de su escala (70 m de altura o flecha, sección transversal de 12 x 4 m en arranques y 6 x 3.5 m en clave), lo dotan de una serena esbeltez que es denominación de origen de los diseños de la oficina de proyectos Carlos Fernández Casado, S. L.

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En 2016 celebrará esta compañía señera su cincuentenario, y no podría llegar a tan señalada efeméride en mejor forma, tras haber inaugurado este año el Puente de la Constitución de 1812 sobre la Bahía de Cádiz (te lo contábamos en “Inauguración del nuevo puente de Cádiz“), El Viaducto Carrera Novena en Colombia y cerrar este arco del Tajo (entre otros muchos proyectos); la empresa ha consolidado su proceso de expansión internacional constituyendo 5 filiales en el continente americano e interviniendo como proyectistas o asesores en proyectos tan emblemáticos como el nuevo Harbor Bridge Replacement en Corpus Christi (Texas), llamado a ser el puente atirantado de más luz de los Estados Unidos (504 m).

Vista general del arco del Viaducto del Tajo.

Fotografía de Carlos Manterola Jara (www. infotografia.es) para Carlos Fernández Casado, S. L. (www.cfcsl.com)

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El arco ha sido históricamente la tipología seleccionada para salvar el cauce del Tajo en esta zona de su curso, desde que el insigne pontífice Cayo Julio Lácer realizase en el ¡año 106! con una maestría sin parangón su maravilloso Puente de Alcántara, “portentosa obra, de tanta braveza y majestad que pone espanto en quien la ve“, como citase el mismo Carlos Fernández Casado antes de afirmar aquello de “Que nadie construya puentes en España, sin haber pasado por Alcántara“.

También el arco fue seleccionado por el equipo de Eipsa dirigido por J. A. Llombart para la construcción del Puente “Arcos de Alconétar” para la Autovía de la Plata (aguas arriba del Viaducto del Tajo) en 2006, que con un procedimiento constructivo de gran complejidad, puso de manifiesto las no pocas dificultades que la zona presenta para la construcción de tan monumentales infraestructuras, con unos episodios de vibración que aún sobrecogen (puedes ver como vibró durante su construcción en nuestro post “5 fallos en la ingeniería de puentes por culpa de la resonancia“).

Podríamos decir por tanto que la tipología de arco es la solución natural en este caso, por tratarse de un valle profundo, de laderas de roca de considerable capacidad portante (y por tanto, idónea para recibir los empujes del arco en sus empotramientos), con un tablero que discurre a altura media y con posibilidad de disponer el sistema de atirantamiento provisional que posibilita el avance en voladizo de los semiarcos desde el arranque hasta la clave. Este procedimiento constructivo ya fue utilizado en el arco poligonal sobre el Embalse de Contreras en la LAV Madrid-Valencia o en el Puente de la Presa Hoover . Las características más relevantes de la estructura y de su proceso constructivo se desglosan de manera muy gráfica y divulgativa en los vídeos realizados por Adif y por CFCSL a tal efecto:

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Conversando con Antonio Martínez Cutillas (Project Manager e ingeniero autor del Proyecto por parte de Carlos Fernández Casado, S. L.) mientras contemplábamos el arco desde el puente de la N-630, ubicado justo aguas debajo, comentaba de este último que fue construido para restituir el trazado de la N-630 por el contorno de la zona de inundación del Embalse de Alcántara a finales de la década de los años 1960.

Decía que debido a su longitud, luces (85 m máximo), tipología (tablero en cajón con paso de ferrocarril por su interior y carretera sobre el mismo) y altura de pilas (65 m), no estaban por aquél entonces al alcance de la ingeniería española, y por ello hubo que encargarlos a ingenieros y constructoras alemanas (como se aprecia en los planos adjuntos, delineados en español y alemán y recogidos en el magnífico blog de Emilio M. Arévalo Hernández).

Planos generales de los viaductos de la carretera N-630 construidos antes del llenado del Embalse de Alcántara.

Fuente LascarreterasdeExtremadura

Reconforta y enorgullece saber que hoy día, la ingeniería y la construcción española (El Viaducto del Tajo está siendo construido por la U.T.E. Cañaveral, formada por COPISA y COPASA) es capaz de llevar a cabo proyectos de primer nivel mundial, que son referencias de primer orden y son estudiados por los ingenieros del resto del mundo.

Manuel Escamilla García-Galán Algo estaremos haciendo bien. Y, sin caer en la autocomplaIngeniero de Caminos, Canales cencia, deberíamos redoblar esfuerzos por divulgar aún más y Puertos por la Universidad de nuestras experiencias allende nuestras fronteras. Para asegurar Granada. Fundador y Presidente de PONTEM ENGINEERING el futuro de nuestra profesión, y mantener y desarrollar el saber SERVICES, S.L. y ESCAMILLA hacer que con tanto esfuerzo hemos adquirido.

INGENIERÍA S.L.U

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Sorteo de maqueta del PUENTE TOWER BRIDGE

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l año pasado, gracias a nuestros amigos de Cortebox, sorteamos entre nuestros seguidores una maqueta, realizada con corte láser, del mítico primer puente arco de acero colado: el Puente Coalbrookdale (puedes ver donde anunciábamos el sorteo en el post: “¿Cómo crear tus maquetas de estructuras

con corte láser? Sorteamos una del Puente Coalbrookdale“.Y quien ganó el sorteo en el post: “Ganador de nuestro sorteo de la maqueta del Puente de Coalbrookdale“).

Pues bien, este año repetimos sorteo, pero esta vez hemos elegido un puente con algo más de “glamour” si cabe. Este año hemos escogido el Tower Bridge de Londres:

Fuente: Wikipedia

Foto de la maqueta del sorteo realizada con corte láser por Cortebox

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Y ya de paso, antes de comentaros como participar en el sorteo de la maqueta, os vamos a dejar un vídeo que muestra la maquinaria y la tripas

de este singular puente levadizo construido hace más de un siglo, en 1894.

Este puente levadizo de 244 m de longitud y 7 m de anchura, con dos torres de 65 m de altura tiene un vano central de 61 m entre las dos torres se divide en dos tableros, que pueden elevarse hasta un ángulo de 83 grados para permitir pasar el tráfico fluvial. A pesar de que cada tablero pesa más de 1000 toneladas, están contrapesadas para minimizar la energía requerida para elevarlas, lo que lleva un minuto. El mecanismo hidráulico original utilizaba agua a presión almacenada en seis acumuladores. El agua era bombeada dentro de los acumuladores mediante motores de vapor.

Actualmente, la maquinaria hidráulica original todavía abre el puente (la que se ve en el vídeo anterior), aunque ha sido modificado para utilizar aceite en lugar de agua, y motores eléctricos han sustituido el lugar de las máquinas de vapor y los acumuladores.

Nuestros amigos de Cortebox son unos máquinas y nos han preparado para el sorteo una impresionante maqueta del puente.

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Como ya sabeis, Cortebox es es una joven startup española que ofrece un servicio de corte y grabado láser online. Así que ahora es muy

sencillo realizar tus propias maquetas de estructuras de forma precisa y en multitud de materiales: madera, metacrilato, cartón, corcho…

El servicio de Cortebox está enfocado principalmente a profesionales y estudiantes del sector de la arquitectura, la ingeniería y el diseño industrial, pero está disponible para cualquiera que necesite un corte o un grabado láser. Entras en a su web, subes tu

archivo DXF con tus planos, eliges el material y de forma inmediata la web te presupuesta el servicio.

Se pueden realizar maquetas realmente interesantes: Maqueta Abel Florido

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Recordemos cómo quedo la maqueta que se sorteó el año pasado junto a su ganador:

¿Cómo participar en el sorteo de este año?

Es muy fácil, sólo tienes que ser residente en España y realizar los dos siguientes pasos: Primer paso: seguirnos por mail. ¿Cómo seguirnos?

Sencillo; déjanos tu nombre y un email válido en el siguiente formulario:

Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

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EL NACIMIENTO DE UN NUEVO ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

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uando desarrollas productos innovadores como piloedre® uno suele tener la sensación de adentrarse en te-

rritorios desconocidos, entonces siempre va bien tirar de tu mochila técnica para intentar encontrar herramientas que te iluminen algo el camino.

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www.estructurando.net Pues eso, mirando en mi mochila me encontré el concepto de “ Estado Límite de Servicio” el cual, parafraseando la wikipedia ( de esto también sabe), es “Un Estado Límite de Servicio (ELS) es un tipo de estado límite que, de ser rebasado, produce una pérdida de funcionalidad o deterioro de la estructura, pero no un riesgo inminente a corto plazo. En general, los ELS se refieren a situaciones solventables, reparables o que admiten medidas paliativas o molestias no-graves a los usuarios”

Año 2015 Entonces vi la luz, un nuevo ELS había nacido.

En este punto, a aquellos que no conozcan el piloedre® les aconsejo que visiten los siguientes dos artículos: Cuando las apariencias engañan Piloedre, un nuevo tipo de cimentación para estructuras ligeras O si tienen mucha prisa que miren este vídeo de 1:00 minuto

O, si aun tiene más prisa, que no haga ninguna de las anteriores y únicamente lea la siguiente frase:

piloedre® es una cimentación prefabricada, desmontable y reutilizable, pensada para soportar estructuras ligeras.

De lo que hablaré a partir de ahora es de su capacidad de ser desmontable y reutilizable que lleva a ese neuvo ELS que os comentaba.

El esfuerzo máximo que un piloedre® puede soportar para que mantenga su capacidad de ser desmontado una vez se haya cargado no es otra cosa que un ELS (estado límite de servicio) ya que si se sobrepasa la carga límite se produce una pérdida de funcionalidad ( ya no se podrá desmontar el piloedre® para ser utilizado otra vez) pero el PILOEDRE sigue siendo válido como elemento de cimentación hasta que se sobrepa-

se alguno de los ELU (Estado Límite Último) como pueda ser el hundimiento global del piloedre® o la rotura de la pieza de hormigón.

O lo es lo mismo, a compresión, en el momento que el piloedre® supera este ELS, los tubos se doblan de forma irrecuperable en el contacto entre el tubo y la pieza de hormigón, por lo que no podrán ser extraídos a través de la pieza de hormigón del piloedre®, en definitiva, el piloedre® dejará de ser desmontable y recuperable.

Pero el piloedre® sigue funcionando ya que, a efectos estructurales, lo anterior implica que

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donde antes había un empotramiento ( tubo en el interior de la pieza de hormigón), ahora se crea una rótula en el punto de contacto entre la pieza de hormigón y el tubo. El nuevo mecanismo resis-

www.estructurando.net tente sigue siendo válido ya que tiene capacidad para soportar mayores cargas, es decir, hemos superado un ELS ( Estado Límite de Servicio) pero no un ELU.

Por hacerlo más visual, abajo os dejo varias figuras obtenidas en una de las numerosas modelaciones con Elementos Finitos realizadas para estudiar el comportamiento del piloedre®. La primera figura es la malla en 3D utilizada en la modelación, la segunda figura muestra la deformada (exagerada) de los tubos una vez se aplica el esfuerzo vertical y la tercera representa la ley de esfuerzos flectores en los tubos, donde se aprecia que estos esfuerzos son máximos en el contacto de los tubos con la pieza de hormigón.

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Comentar que las anteriores figuras son parte de un muy interesante estudio en el cual está colaborando UPC (Universitat Politécnica de Catalunya) modelando el comportamiento del piloedre® con el programa PLAXIS 3D.

Un saludo y gracias por vuestro tiempo.

www.estructurando.net Sólo queda invitaros a veáis el siguiente vídeo donde puede verse el desmontaje de un piloedre®, creo que es bastante clarificador.

Juan Jose Rosas Alaguero Ingeniero de Caminos, consultor geotécnico enfocado a la interacción de las estructuras con el terreno. Colaborador invitado de Estructurando.net

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E N T R E V I S TA

Jiri Strasky

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Cuando decidimos poner en marcha la sección de entrevistas de Estructurando.net apostamos por ser ambiciosos a la hora de ir en pos de las personas más relevantes del sector en el ámbito global, y en ese sentido la figura del Profesor Jiri Strasky (Brno, Checoslovaquia, 1946) se puso sobre la mesa desde el primer momento. Fue para nosotros una gran satisfacción la amable predisposición que el profesor nos manifestó desde nuestro primer contacto, de modo que nos citamos en Oporto durante el desarrollo del simposio internacional “Multi Span Large Bridges” para realizar una entrevista.

E

l currículum del profesor Strasky es realmente remarcable: Profesor de Puentes y Estructuras Especiales de la Universidad Técnica de Brno, miembro de la Academia Checa de las Ciencias, fundador y Director Técnico de Strasky, Husty and Partners, posee galardones tan prestigiosos como la Medalla al Mérito de la fib (Federación Internacional de Hormigón, 1999) o el Premio Albert Caquot de la Association Française de Génie Civil (2013). Ha desarrollado una ingente labor profesional desde 1969, interviniendo en proyectos singulares principalmente en Europa del Este y Estados Unidos, donde llegó de la mano de la firma T.Y. Lin International en 1991, y donde hoy en día es uno de los ingenieros más reputados (con acreditación en 7 estados).

Si tuviésemos que identificar un hilo argumental que recorra la vasta trayectoria creativa de este insigne ingeniero checo, este sería la esbeltez.

Y es que el profesor Strasky entiende la esbeltez como una virtud formal y constructiva, garante simultáneamente de la calidad y de la economía de las soluciones diseñadas, cualidades que ocupan un lugar preferente en su forma de entender la profesión. Desde sus inicios,

en la más dura época del telón de acero, su profundo dominio de la técnica y su insaciable actividad investigadora le han ido granjeando un prestigio que hoy día lo colocan en la élite de la ingeniería mundial. En la entrevista se nos mostró amable y cercano, gustando en prodigarse en datos y explicaciones, incluso cuando abordamos temas algo polémicos como el diseño del nuevo Puente de la Bahía de San Francisco. Aquí os dejamos nuestra transcripción de la entrevista: Analizando su portafolio de proyectos, es sorprendente la amplia variedad de tipologías, la gama de escalas, de materiales, de enfoques estéticos de sus proyectos.

Pareciera que sigue usted una incesante exploración formal y tipológica. ¿Cuál es el propósito de esta aparentemente interminable búsqueda?

El ser humano tiene un instinto natural para el diseño.

En el campo de las estructuras, si se desea diseñar algo interesante, el estudio es imprescindible, el conocimiento de la estática, la dinámica, la técnica es condición necesaria para diseñar estructuras que puedan ser estéticas y a la vez eficientes. El profesor Schlaich, refiriéndose al Puente del Alamillo de Sevi-

lla, dijo: “probablemente sea arte, pero no arte estructural”. Eso es lo que yo intento hacer, arte estructural.

Las habilidades formales o estéticas de los ingenieros no son igualmente valoradas en según qué sitios.

Es frecuente que, en equipos multidisciplinares, las funciones se dividan entre el ingeniero encargado de la estructura y el arquitecto encargado del diseño formal o funcional. ¿Cuál es su experiencia en este sentido?

He colaborado con multitud de arquitectos a lo largo de mi trayectoria, y ha habido de todo. Personalmente, creo que si el ingeniero tiene formación estética, estudia las proporciones, las formas, el encaje paisajístico, es capaz por sí mismo de llegar a la mejor solución, porque su enfoque es integral. Los ingenieros tenemos que demostrar a nuestros clientes que tenemos esas habilidades, tenemos que defender nuestras propuestas y mostrar su valor arquitectónico, para lograr su confianza. En nuestro último proyecto en Oregón, trabajé mucho en el diseño conceptual, y con la colaboración de mis socios, fuimos capaces de mostrarle al cliente que teníamos la capacidad de desarrollar la labor arquitectónica completa.

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Pasarela de banda tesa sobre el Río Medway en Maidstone, Kent, Reino Unido, de Strasky Husty and partners (Fuente: www.shp.eu)

“La mejor solución estructural debe ser una forma inherente al sitio, que sea la mejor para puentearlo” esta aseveración (recogida en la introducción del libro “Stress Ribbon and Cable-supported Pedestrian Bridges”) parece muy determinista, ¿cree usted que existe siempre esa “mejor” solución, en lugar de varias opciones igualmente factibles?

Tenemos la obligación como ingenieros de encontrar nuestra mejor solución de diseño, e indudablemente para ello tenemos que preparar diferentes opciones, analizarlas desde los puntos de vista estético, económico, de construcción y seleccionar la más apropiada. El proceso de diseño se enriquece con la discusión sobre las alternativas y tiene por objetivo encontrar la óptima entre ellas. Este concepto

de “óptima”, no obstante, no es absoluto: en el Estuario de Forth, tenemos 3 puentes construidos en 3 siglos consecutivos, presentando 3 tipologías diferentes, acordes con la tecnología predominante en el tiempo en el que fueron construidos.

Estoy seguro de que sus autores estuvieron convencidos de que su solución fue la óptima en todos los casos, y ese debe ser el objetivo.

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Jiri Strasky firmándonos un ejemplar de su libro sobre Puentes de Banda Tesa. Foto: Estefanía Casares Santiago.

¿Qué papel juega la investigación en laboratorio en su proceso de búsqueda de nuevas formas estructurales?

La modelización y ensayo en laboratorio surgió en mi caso como respuesta a la necesidad de desarrollar trabajos de investigación para mis

estudiantes postdoctorales. Es habitual en nuestro sector que se desarrollen investigaciones que exploran terrenos quizá muy teóricos o enfocados en detalles muy específicos de la ingeniería estructural. Yo creo que la oportunidad de desarrollar un proceso completo de

diseño de una nueva estructura, con análisis en profundidad de la misma, con el diseño del modelo a escala, reproduciendo su proceso constructivo y llevando a cabo ensayos de laboratorio, es mucho más enriquecedor y motivador para mis estudiantes.

Investigación sobre evoluciones de la tipología de banda tesa (Fuente: www.shp.eu)

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www.estructurando.net En línea con lo que vd. indica, la evolución de los estudios universitarios de ingeniería en España y en otros países está tendiendo hacia una mayor prevalencia del enfoque teórico de la enseñanza. Se prefieren profesores con dedicación completa a la investigación en laboratorio y a la publicación de sus estudios antes que profesionales con experiencia práctica. ¿Cree que este enfoque es adecuado?

Creo que es un enfoque totalmente erróneo, que se ha generalizado. Se cree que cuantos más artículos se publique, mejor, y yo no estoy de acuerdo. Una investigación se ha de diseñar, ensayar, llevar a la práctica y publicarla, pero normalmente mis colegas en la universidad empiezan por publicar, y eso ha de cambiar.

Sus múltiples diseños de estructuras de banda tesa son particularmente innovadores y relevantes, y es bien conocida su profunda investigación y experiencia en este campo. ¿Por qué esa predilección por este tipo de soluciones?

He de puntualizar que creo que estas estructuras de banda tesa han de ser construidas exclusivamente allí donde encajan, donde son soluciones correctas, y no siempre se reúnen las condiciones necesarias. Empecé a trabajar en estas estructuras en el seno del departamento técnico una empresa de ingeniería y construcción, que poseía casi en exclusiva la tecnología necesaria para construir este tipo de puentes con un coste razonable, lo que en la época socialista en la que vivíamos, nos permitió profundizar en su investigación y conocimien-

Año 2015 to. Lo que encuentro particularmente atractivo de las estructuras de banda tesa es que, pese a ser una tipología estructural casi primitiva, su diseño actual requiere un profundo conocimiento técnico de los fenómenos estructurales más complejos (no linealidad, pretensado, dinámica), lo que las convierte en un reto estimulante. Se trata de estructuras colgantes extremadamente esbeltas, con tablero de hormigón, que se pueden hacer trabajar como un arco gracias al postesado, que introduce una compresión y a su vez evita el pandeo de ese arco, estabilizando la estructura. Son apasionantes.

Las estructuras de banda tensa le resultan a Jiri un increíble reto

Pasarela que combina las tipologías de arco y de banda tesa sobre el Río Svratka en Brno (República Checa), de Strasky Husty and partners (Fuente: www.shp.eu)

Revista Anual | Como bien dice, la esbeltez de estas estructuras es extrema. ¿En alguna ocasión los usuarios de alguno de sus diseños le han manifestado temor por pasar a lo largo de estructuras de apariencia tan delgada?

Sí, especialmente en los comienzos, y con algunas pasarelas peatonales. Decidimos realizar pruebas de carga públicas empleando automóviles, y eso disipaba todas las dudas sobre la es-

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tabilidad. Explicábamos a la gente la similitud del comportamiento estructural de estos puentes con la de los arcos, asistían a la prueba de carga y así los peatones cruzaban sin problemas aun experimentando ciertas vibraciones, de magnitud aceptable. ¿Cree vd. que el progreso de la tecnología, las cada vez más avanzadas herramientas informáticas de las que se dispone, han generado la posibilidad de una explora-

ción más formal que eficiente en las estructuras que se diseñan en la actualidad?

Falta trabajo previo de reflexión, hay que tener claro lo que se desea lograr y las condiciones de contorno a considerar en cada caso antes de modelizar la estructura. Si se sigue ese orden, las herramientas informáticas son de gran ayuda, pero sin reflexión previa, carecen de eficacia.

Pasarela colgante Harbor Drive Bridge, San Diego, California (EE. UU.), con diseño conceptual de Jiri Strasky (Fuente: www.shp.eu).

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www.estructurando.net Háblenos de uno de los proyectos más emblemáticos en los que ha participado recientemente, el nuevo tramo del Puente entre San Francisco y Oakland, inaugurado hace unos meses. ¿Cómo fue el proceso de toma de decisiones que llevó a la adopción del diseño final?

Fui miembro del panel de asesores que trabajó para el Departamento de Transportes de California en el proceso de selección de la solución básica, y posteriormente, cuando el proyecto fue adjudicado a TY Lin International, el cliente me pidió que supervisara el diseño final. TY Lin International formó dos equipos independientes de proyecto, apoyados por diferentes empresas asociadas, de forma que uno desarrolló la solución de puente atirantado y otro la

solución de puente colgante.

En el principio del proceso la solución atirantada parecía la más apropiada, pero el equipo del puente colgante consiguió convencer al cliente de que su solución era la óptima, más por motivos formales, estéticos e históricos que por motivos puramente técnicos: el tramo principal del Puente entre San Francisco y Oakland está formada por varios vanos colgantes, y observando el nuevo puente desde Oakland se puede ver este tramo e incluso el Golden Gate, otro maravilloso puente colgante. Finalmente, la opinión de los miembros del comité se inclinó hacia la solución de puente colgante, dando un peso decisivo a estos factores históricos y estéticos. No fue una decisión puramente técnica adoptada por el equipo de diseño, inter-

Año 2015 vinieron muchos otros factores. Posteriormente, cuando se abordó el diseño final, se puso de manifiesto que la solución seleccionada era mucho más cara de lo que se había presupuestado, si bien también hay que considerar que el cliente estableció unos requisitos sísmicos más exigentes una vez comenzado el proceso de diseño, lo que tuvo un gran impacto. Por tanto, el elevado coste final no se debe estrictamente a la selección de tipología estructural, sino a los requisitos sismo-resistentes, dado que el comportamiento frente a sismo de un puente colgante auto-anclado es muy similar al de un puente atirantado auto-anclado. Finalmente, personalmente creo que la solución colgante es la correcta, aun teniendo un mayor coste constructivo.

El recientemente inaugurado nuevo tramo colgante y auto-anclado del Puente entre San Francisco y Oakland, con los tramos colgantes del Puente de la Bahía de San Francisco al fondo. (Fuente: www.shp.eu).

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Jiri Strasky atiende amablemente a Estructurando.net en el stand de CFCSL en el Simposio Multi Span Large Bridges en Oporto. Foto: Estefanía Casares Santiago.

Estructurando.net quiere agradecer muy sinceramente al Profesor Strasky su deferencia por atendernos en la entrevista.

También agradecemos a Carlos Fernández Casado, S. L. (www. cfcsl.com) la amabilidad de cedernos su stand en el simposio para realizarla, a Estefanía Casares Santiago su trabajo en la grabación y fotografía y a nuestro admirado Octavio Domosti (@ ODS_), de Jot Down, sus sugerencias para la misma. ¡Volveremos pronto con más entrevistas!

Manuel Escamilla García-Galán Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la Universidad de Granada. Fundador y Presidente de PONTEM ENGINEERING SERVICES, S.L. y ESCAMILLA INGENIERÍA S.L.U

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