REVISTA ESTRUCTURANDO.NET Nº6 AÑO 2017 by Estructurando.net

REVISTA ANUAL | NÚMERO 6 | AÑO 2017

W W W. E S T R U C T U R A N D O . N E T

ENTREVISTA JUAN JOSÉ ARENAS DE PABLO

El secreto del Puente de Alcántara

Congreso internacional de estructuras ACHE

La comprobación del sifonamiento en pantallas

Revista Anual Número 6 | Año 2017

www.estructurando.net José Antonio Agudelo Zapata David Boixader Cambronero

Maquetacion y Diseño Gráfico Álvaro Torres Noya consensodesign@yahoo.es 618 91 26 75

EDITORIAL Página 4

Empujes en muros: Sobrecarga uniforme Página 7

Entrevista a Juan José Arenas de Pablo Página 9

Estructuras mixtas madera-hormigón en flexión Página 23

Calcular Flechas integrando Curvaturas. El método definitivo. Página 29

Empujes en muros: Sobrecarga paralela a coronación Página 35

Rótulas internas en hormigón…para los atrevidos Página 37

Predimensionamiento de Estribo cerrado de puente

Sumario

Empujes en muros: Sobrecarga puntual Página 58

¿Cuántos espaguetis necesitas para levantar un coche? Página 60

Empujes en muros: Sobrecarga horizontal Página 65

Conferencia Mark Sarkisian en UPM Página 68

Entender la rigidez, o cómo a veces las cargas no van por donde crees Página 69

Resultado de nuestro concurso #StructuralChallenge Página 73

Congreso internacional de estructuras ACHE Página 75

Talleres lúdicos y programa de divulgación congreso ACHE

Formas de analizar una estructura de hormigón Página 110

Empujes sobre muros con terreno heterogéneo

7 tipos de Apps imprescindibles para un Ingeniero de Estructuras

Página 85

Página 112

Colapso y derrumbe de las pasarelas del hotel Hyatt Regency

¿Merece la pena complicarse la vida con la ecuación Parábola-Rectángulo?

Página 87

Página 115

Contraflecha debida al pretensado

Tablas para el anclaje de barras corrugadas

Página 90

Página 123

Manuales y hojas Excel para el cálculo de uniones atornilladas

Solape de barras corrugadas o cuando la barra no me llega

Página 96

Página 126

Cálculo de esfuerzos debidos al pretensado hiperestático

¿Merece la pena complicarse la vida con la ecuación Parábola-Rectángulo? (2ª parte)

Página 81

Página 98

Ejemplo práctico de pretensado hiperestático

Página 41

Página 101

El secreto del Puente de Alcántara

La comprobación del sifonamiento en pantallas

Página 45

Página 104

Página 129

In memoriam. Juan José Arenas de Pablo (Huesca 1940 – Santander 2017) Página 131

Ganadores de los Structural Awards 2017 Página 132

Empujes sobre muros debido al sismo: Método de Mononobe-Okabe Página 138

Los posts mas leídos de 2017!

¿Sabes cuál fue el primer invento en hormigón armado? Página 48

Concurso #StructuralChallenge para celebrar nuestro quinto cumpleaños!!! Página 55

Cómo calcular placas o vigas de anclaje para pantallas en terreno arenoso

Descárgate CPILOTE: El software para el cálculo de Pilotes

Página 76

Página 106

Página 146

Editorial La tarea de divulgación que realizan José Antonio y David no sería nada sin su constancia, perseverancia y dedicación. Cuando uno piensa en los méritos de un blog, rápidamente le vienen a la cabeza su capacidad de comunicación o su cercanía en el día a día. Sin embargo, el que está encargado de la trastienda de un proyecto así, sabe perfectamente el trabajo y el cariño que requiere cumplir cada año.

por ejemplo, lo celebramos por el valor que tiene para nuestro público objetivo, pero también por el feedback imprescindible que recibimos gracias al particular punto de vista de José Antonio y David. Ellos fueron uno de los primeros medios en interesarse por el MEF, lo que recordamos con cariño y agradecemos con sumo orgullo: http:// estructurando.net/2014/10/27/la-proxima-edicion-del-master-internacional-de-mef-que-no-tepuedes-perder/ Sabemos que nuestro público nos lee y nos entiende a través de la particular pluma de bloggers como estos. Como empresa y como profesionales, hemos seguido estructurando desde hace mucho tiempo y son infinitud de artículos los que nos han servido para aprender y mejorar. Es complicado quedarse con uno solo, pero recuerdo ahora un artículo sobre refuerzos de fibra de carbono (¡ya de 2012!) que nos resultó interesantísimo.: Flexion simple con refuerzos de fibra de carbono

Estructurando no sólo sorprende por la amplitud y profundidad de los temas que trata, habiéndose convertido en un medio de referencia por ello, sino por su capacidad de resistir en el tiempo y mejorar cada vez. Para empresas como Ingeciber, que no sólo ofrecemos un servicio profesional sino que lo compaginamos con una vocación formativa, la colaboración con profesionales tan experimentados en el campo de la divulgación supone un aprendizaje constante del que nunca nos cansamos. Un blog como Estructurando está siempre en nuestros favoritos y en nuestros feeds de noticias. Cuando logramos llamar su atención con cada edición nueva de nuestro máster internacional,

Otro artículo donde tuvimos la suerte de ser mencionados fue en uno sobre pilares cortos: Verdades y mitos de los pilares cortos Estructurando nos hace referencia por una charla magistral de apertura de la UNED sobre el terremoto de Lorca. En julio de 2015 nos publicaron el lanzamiento de CivilFEM 2015, nuestra primera versión comercial de CivilFEM Powered by Marc, eso nos hizo mucha ilusión: Otro ejemplo de la ingenieria civil espanola a nivel internacional En 2017 salía el producto CivilFEM Advanced, una fecha especialmente señalada para nosotros, y un año en el que de nuevo Estructurando nos sirve como punto de unión para la Ingeniería, Formación, Software, etc, ya que además llegamos a un acuerdo para lanzar tres cursos de CivilFEM en su plataforma online

una de las razones por las que más nos gusta, tomar el pulso a la Ingeniería civil en todas y cada una de las vertientes que ofrece este blog permitiendo a sus colaboradores posicionarse cada vez más lejos en el medio digital y las posibilidades que ofrece. Estamos seguros de que esta iniciativa dará mucho que hablar y servirá como ejemplo para otras empresas. Por nuestra parte continuamos ilusionados en participar de esta iniciativa que servirá como ejemplo para otras empresas. Deseamos avanzar juntos en una colaboración que esperamos dure muchos años más. Gracias José Antonio y David, Gracias Estructurando.

Estructurando e Ingeciber de forma paralela han ido creciendo a lo largo de estos años permitiéndonos dar a conocer las novedades y conocimientos en el mundo del MEF (Método de Elementos Finitos)que íbamos alcanzando.

Ingeciber

Estructurando permite desde la imparcialidad,

https://www.ingeciber.com/web_es/index

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Empujes en muros: Sobrecarga uniforme Quiero aprovechar este post para desearos en primer lugar una buena entrada de año y un próspero 2017. Espero que la vuelta de las vacaciones – para los que las hayais podido disfrutar – no sea demasiado traumática. Comenzamos hoy con una secuencia de varios post, dedicados a ir presentando los distintos em-

pujes en muros o en general sobre elementos de contención debidos a diferentes tipologías de cargas sobre el terreno. En post anteriores ya hablamos sobre el empuje de olas sobre muros. A los empujes que vayamos viendo, habrá que adicionar los empujes del terreno que correspondan.

Como es el primero y para no hacer dura la cuesta de enero, hoy presentaremos un caso muy sencillo para hacer el tema lo más liviano posible: Empujes debidos a sobrecargas sobre el terreno uniformemente repartidas:

Este es uno de los casos más comunes y más sencillos de resolver. En la figura inferior podemos ver el caso más general en el que el trasdós del muro presenta un ángulo α respecto a la vertical y el terreno un talud de ángulo β respecto a la horizontal.

Año 2017

www.estructurando.net

Deformación de pórtico frente a fuerzas horizontales.

El empuje “e” debido a la carga “q” vendra dado por:

Siendo K el coeficiente de empuje correspondiente. Si como es común el muro presenta un ángulo de 90º con la vertical y el terreno es horizontal, resulta la sencilla expresión:

Como puede comprobarse, en ambos casos la distribución de empujes es constante y el empuje unitario no varía según la profundidad. En siguientes post seguiremos presentando casos de empujes, que se irán complicando según la tipología de carga aplicada. Concretamente en el próximo hablaremos de empujes debidos a sobrecargas paralelas a coronación, pero a diferencia de la de hoy, que no ocupen la totalidad de la extensión del terreno. David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Juan José Arenas de Pablo

E N T R E V I S TA

www.estructurando.net

Año 2017

Juan José Arenas de Pablo (Huesca, 1940), es Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la Universidad Politécnica de Madrid. Fue profesor de Hormigón Pretensado en la Escuela de Caminos de Madrid entre los años 1971 y 1976, y desde entonces, catedrático de Puentes en la Escuela de Caminos de Santander, en la Universidad de Cantabria. Fundó el gabinete de ingeniería APIA XXI (1988) radicado en Santander y la ingeniería de diseño Arenas & Asociados (1999). Su actividad profesional ha sido incesante desde el mismo año en que acabó la carrera (1963), trabajando en proyectos de puentes y edificios singulares. En primer lugar, muchas gracias por atender nuestra petición de entrevistarle. Sabemos del gran esfuerzo que ha hecho para poder atendernos y solo podemos reiterarle nuestro agradecimiento. Si le parece, empezaremos hablar un poco de usted antes de entrar en aspectos más técnicos de sus obras. Y después, si no tiene inconveniente, le preguntaremos por su reciente premio, Ingeniero Laureado por la Real Academia de Ingeniería de España.

os gusta comenzar nuestras entrevistas preguntado sobre los motivos que hicieron elegir la ingeniería a nuestros entrevistados. Cuéntenos brevemente cómo fue su infancia y adolescencia: qué tipo de educación recibió y por qué decidió ser Ingeniero de Caminos.

y con algo de ayuda si me lo permitís.

posibles y despertaron en mí admiración e inquietudes.

Desde luego, hace unos 70 Con el tiempo fui mostránaños en España las cosas dome como un buen estueran muy diferentes. Yo diante al que le motivaba nací y pasé mi infancia en marcarse nuevos desafíos. Huesca. Tuve una buena Para un buen estudiante por educación, si bien rígida y aquel entonces el mayor austera.Y ya con aquella desafío posible era el de sutemprana edad podía intuir perar el ingreso a una ingelas carencias de un país niería como la de Caminos, sumido en una miseria de así que recién acabados mis En primer lugar gracias la que no parecía querer estudios básicos me planté por esta entrevista. Voy a escapar. Mis visitas de niñez en Madrid para emprender intentar responder a vuesy adolescencia a Francia este recorrido, por el que he tras preguntas de la mejor me hicieron descubrir que seguido avanzando durante manera que pueda dentro de otro orden y otra forma de los últimoscasi 60 años. Reducción de daños en columnas y tabiques utilizando dispositivo aislador sísmico lo que me dejen mis fuerzas, construir una sociedad eran

Revista Anual | Entre nuestros lectores hay muchos estudiantes, por lo que esta pregunta es casi obligada al hablar de estos temas:¿Qué tipo de estudiante era en la Universidad? Creo que para mí los estudios eran una cosa muy seria. Era consciente de que mis padres desde Huesca hacían un esfuerzo para que yo pudiera estar allí, de que la sociedad ponía grandes esperanzas en nosotros invirtiendo en nuestra educación, y de que el hecho de ser receptores de ciertas enseñanzas nos ponía en la posición de tener que hacer un buen uso de ellas. Yo me esforzaba mucho y encontré el apoyo de buenos compañeros, y buenos profesores. Los resultados fueron buenos y acabé la carrera incluso antes de lo previsto ya que por aquel entonces la falta de ingenieros hizo que se aceleraran y comprimieran unos meses nuestros últimos cursos para poder surtir cuanto antes de ingenieros a las administraciones y las empresas que los estaban requiriendo. Entiendo que la situación ahora no es exactamente la misma, pero si el hecho de que el esfuerzo y la perseverancia siempre dan fruto antes o después y que en muchas partes del mundo la situación de necesidad no es muy distinta a la de la España de hace más de medio siglo. Una vez terminada la carrera realiza el doctorado y empieza su labor docente

Nº6

www.estructurando.net

primero como profesor de Hormigón Pretensado en la Escuela de Ingenieros Caminos de Madrid entre los años entre 1971 y 1976 y después Catedrático de Puentes en la Escuela de Ingeniero de Caminos de Santander. Ya que nos ha contado cómo era de estudiante, cuéntenos su experiencia desde el otro lado, ¿cómo era como profesor y cómo ha sido su experiencia como docente? Mi primera vocación no fue la de docente. Tampoco opté por entrar en el cuerpo de ingenieros funcionarios al que uno tenía acceso por el mero hecho de finalizar la carrera de Ingeniero. Mi vocación era la de proyectar puentes y estructuras, y mi camino me llevó de vuelta a mi Huesca natal, donde comencé haciendo puentes pequeños pero cuidados en el Pirineo. Poco a poco fui rehaciendo el camino de vuelta a Madrid, pasando por Zaragoza. Ya en Madrid compatibilicé mi trabajo como proyectista con el de profesor. En aquellos años me presente al concurso oposición por la Cátedra de Puentes de Madrid y Santander, y acabé sacando la plaza de Santander, lo que hizo que mi vida acabara dando otro vuelco hacia el Norte, a la Santander cuna de mi mujer, mi querida Maíta, a la que le debo mucho. La carrera de docente tiene como todo en la vida, sus ventajas e inconvenientes. A mí me ha parecido siempre muy positivo combinarla con el ejercicio libre de la

profesión, y siempre he creído que ambas facetas se complementan y enriquecen. El contacto con los alumnos me ha mantenido inquieto y la tarea investigadora me ha permitido estar al tanto de los avances técnicos y científicos en nuestra profesión, entenderlos, divulgarlos y aplicarlos. He debido ser muy mal profesor porque a menudo me ha importado poco que mis alumnos aprendieran el detalle de la formulación teórica, sino el que entendieran el porqué de lo que hacían, y también cuales son los fundamentos estáticos, éticos y estéticos que debían servir de base firme a su irrenunciable responsabilidad como ingenieros. Aparte de su trayectoria como docente ¿cómo resumiría su carrera profesional? La carrera profesional en mi caso se va haciendo proyecto a proyecto. Poniendo todo el esfuerzo en cada uno de ellos. A veces sin medida o sin tener en cuenta el tamaño del encargo. He tenido la enorme suerte de que después de un proyecto siempre venía otro, y muchas veces mayor que el anterior, así que he podido seguir planteándome retos que superar junto con el equipo de profesionales con el que en cada momento he compartido el camino. A veces, como todos, he tenido la tentación de pensar que las cosas eran más difíciles para mí que para otros. Pero no hay que dejarse

Año 2017

www.estructurando.net llevar por el desánimo y superar cualquier dificultad ya sea física, técnica o humana con la fuerza incontenible del trabajo diario. En palabras de mi admirado JörgSchlaich: “La ingeniería puede ser creativa, pero el placer es arduo”. De algunas cosas estoy orgulloso, y quizás de otras no tanto, pero no me arrepentiré nunca de no haber tomado el camino más fácil. Al final creo que he sido afortunado de poder haberme dedicado a lo que más me apasiona, y que ese trabajo haya sido reconocido. Hablemos de sus obras. El Puente de la Barqueta en Sevilla, Viaducto atirantado de La Arena, el Puente de las Oblatas, Puente de Las Llamas, Puente Puerta de Europa, Estructura y cubierta del estadio de El Sardinero, Cubierta de la sala subterránea de Bodegas Otazu, Nueva Lonja de Pescado Fresco en el Puerto de Santander… Entre todas sus obras ¿tiene alguna preferida? O dicho de otro modo, como nos gusta preguntar, ¿cuál es la niña de sus ojos y porqué? Cada obra es el resultado de un momento y una circunstancia, y de los condicionantes y carácter que emanan de su emplazamiento. En ese sentido no me gusta hablar de una obra favorita por encima de las demás. En otra ocasión me han preguntado de qué trabajo me sentía más orgulloso. Mi respuesta entonces y ahora es que me siento especialmente orgulloso de haber

aplicado igual nivel de implicación y cuidado en cada proyecto. Un cuidado que se refleja en cada detalle y en concreto y de forma especial en el tratamiento de los paramentos de hormigón, por ejemplo en encofrados de pilas o estribos. Cada uno de estos detalles, ya desde el dibujo en el plano, expresa la cualidad y calidad de la obra completa y dice mucho sobre el mimo puesto a la hora de proyectarla y construirla. Los estribos a veces son grandes olvidados en los proyectos de puentes. Un puente “bello” no tiene por qué ser necesariamente más caro que otro vulgar o mal encajado, en ocasiones no es un tema económico,

sino que la diferencia está en un proyecto hecho con interés, cuidado y amor por lo que se hace, o con desgana y sin ningún cariño o respeto por el resultado final o el emplazamiento en el que va a colocarse. Volviendo al tema de los proyectos. Si bien es cierto que no tengo un proyecto preferido, sí que tengo la sensación de que el Puente del Tercer Milenio sobre el río Ebro en Zaragoza cierra el círculo y contiene sin haberlo buscado, el compendio de lo aprendido a lo largo de los años. Felizmente, y de forma casual, o no, esto ocurre en Aragón y sobre el río Ebro, que es mucho Ebro.

Fuente: arenasing.com

Revista Anual | Por nuestra cercanía, es inevitable que le preguntemos por el Puente de la Barqueta, proyectado por usted y por el Ingeniero Marcos J. Pantaleón. Durante el diseño de este puente tuvo que resolver varios problemas que la obra demandaba. Quizá el primero, el más obvio, era su papel estético pues la estructura estaba llamada a ser la puerta de entrada a uno de los acontecimientos más importantes que por entonces iba a vivir España en General y Sevilla en Particular: La Exposición Universal de 1992. Por otro lado, el concurso pedía un solo vano y una altura libre sobre el río Guadalquivir muy ajustada. Y por último, los plazos de ejecución eran de lo más comprometidos por el comienzo del evento internacional. De todas estas

Nº6

www.estructurando.net

restricciones, ¿cuál fue, para usted, el que más condicionó el resultado final de la obra? Las limitaciones en esta ocasión, como en muchas otras, en vez de encorsetar el diseño, sirven para espolear la búsqueda de soluciones novedosas, que den respuesta a todas estas restricciones. Se trataba de un concurso de diseño en el que la solución formal de la estructura tenía un peso muy importante, en una época en la que íbamos siendo conscientes de la dimensión arquitectónica y monumental de los puentes, más si cabe en este caso con el telón de fondo de la Expo’92. Por otro lado, los que veníamos de una formación

fuertemente racional y técnica no podíamos afrontar esta dimensión formal sino desde la propia resolución del problema estructural. Si bien era un concurso de diseño, se trataba de un concurso de proyecto y obra, en el que cada equipo estaba formado por un contratista o varios y un proyectista. La oferta económica tenía un peso no despreciable, y los plazos eran un condicionante importante. Por tanto, la eficacia estructural era un valor fundamental, junto con el procedimiento constructivo. Las soluciones con tablero metálico eran las que mejor respondían al condicionante de plazo y proceso constructivo sobre el cauce que para nosotros era intocable. En nuestro caso el equipo de proyecto éramos Marcos Pantaleón y yo, por aquel enton-

www.estructurando.net ces en la misma empresa. Las contratas fueron Auxini y Ensidesa, por lo que la elección de la solución metálica era ya obvia. Entre las soluciones presentadas en el concurso había varias soluciones de tipo arco, algunas incluso de tipo network. La preocupación en

nuestro caso fue dar una resolución formal satisfactoria al problema habitual en este tipo de arcos, dos arcos y dos planos de péndolas crean confusión visual sino son tratados de forma muy cuidadosa, y un arco en un plano único da lugar a una solución con menos

Año 2017 riqueza espacial y estabilidad. Después de muchas vueltas la solución casi tal cual como acabó siendo, vino de golpe y en un dibujo de servilleta hecho deprisa y corriendo no fuera a esfumarse la idea.

Fuente: arenasing.com

El arco del puente fue deliberadamente diseñado con una directriz circular. Esta elección, no siendo la mejor desde el punto de vista estructural (no es el antifunicularde cargas), la eligieron ¿por motivos estéticos?¿De plazo constructivo?… Y por otra parte, ¿guardaron alguna relación especial entre las dimensiones del arco con las dimensiones del tablero para conseguir el exitoso aspecto estético que posee la estructura? Si bien no recuerdo con absoluta precisión todo el proceso en aquella época, sí que recuerdo los motivos Fuente: arenasing.com

que movían nuestro trabajo. Siempre de forma paralela avanzamos en el cálculo y en la solución técnica, y en el desarrollo del resultado formal. Con cálculos simplificados y luego más detallados encajábamos la directriz del arco, el tramo recto de los pórticos triangulares, el pequeño quiebro angular al unirse al tramo central curvo, etc. La sección tipo cuadrada con rehundido en cada una de las caras respondía a las formas heredadas del trabajo en hormigón, pero tenía un comportamiento muy adecuado en el caso metálico ya que los propios rehundidos

actúan como rigidizadores vistos de las caras principales de la sección. Por aquel entonces no teníamos la suerte de contar con los programas de CAD tridimensionales que manejamos hoy en día. Para obtener la geometría espacial del nudo facetado desarrollamos un pequeño programa que obtenía las intersecciones de los planos inclinados en el espacio de su geometría en forma de diamante, para así poder iterar hasta dar con una solución satisfactoria. La repetición, redibujo y trabajo de la forma, de forma iterativa, es inevitable para dar con las proporciones adecuadas.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Fuente: arenasing.com

Con relación a la curvatura del arco seguimos un proceso similar, pero en este caso sí creo que teníamos una limitación de fabricación por parte del constructor de utilizar un radio constante

que permitiera un curvado más fácil. A veces hay que saber hacer de la necesidad virtud. Algo similar pasaba con la disposición de las péndolas que por la especial configuración de los arcos

no podían ser verticales, pero después de estudiar las distintas geometrías posibles, creo que el resultado convergente es enriquecedor y da especial dinamismo al alzado de la estructura.

Fuente: arenasing.com

Los pórticos triangulares donde se apoya el arco, una novedad entonces en esta tipología, proporcionan al arco una ventaja estructural al conferirle menor longitud frente al pandeo y a la vez ofrece un impacto estético inmejorable como puerta de entrada al recinto de la Expo. En esta novedad, ¿primó más el aspecto estructural o el estético?

Una de las características fundamentales del diseño estructural hecho por ingenieros es que se afronta el desarrollo formal desde el dominio técnico del funcionamiento estructural. Es lo que yo he dado en llamar alguna vez la “arquitectura estructural”, o que Ove Arup llamaba el “total design”. Es afrontar el diseño desde todas las perspectivas de una forma integrada y concurrente, ya sea a

través de un equipo multidisciplinar, o en la cabeza del ingeniero proyectista de estructuras, en la que conviven de forma simultánea las preocupaciones estéticas y resistentes (estáticas), e incluso otras que podemos denominar éticas, y que están asociadas a la sostenibilidad, la eficiencia, la funcionalidad, la economía, la honestidad, el respeto por el medio ambiente o el paisaje. Todas esas

www.estructurando.net ideas preocupaciones bullendo en la cabeza a veces de forma casi inconsciente pero continua, de una forma más o menos fructuosa. Todo esto para explicar que en el caso de Barqueta no se puede separar el problema estético y estructural, cuya resolución surgen de la misma fuente y de forma simultánea. Si bien es verdad que el hallazgo de la célula triangular está asociado en cierta medida a razonamientos y preocupaciones estructurales, es la respuesta formal a esa búsqueda que comentábamos de resolver el problema de diseño tridimensional del conjunto de los arcos y planos de péndolas, intentando tener lo mejor de las soluciones de plano único (su claridad y orden formal, y la unicidad del elemento estructural principal), junto con las ventajas de la solución doble inclinada (su configuración espacial, su carácter de puerta de entrada, o su estabilidad transversal y frente a pandeo).

Fuente: arenasing.com

Ahora vayamos al Puente de Tercer Milenio, un puente que recuerda a la estructura anterior, también de arco atirantado bowstring con pórtico triangular en los extremos, y que también fue diseñado para un evento de importancia, la Exposición Internacional de Zaragoza de 2008. En este caso todas las dimensiones son sensiblemente mayores que el caso anterior:más del doble de acho y casi un 30% más de luz, convirtiéndolo en el mayor puente de arco en hormigón suspendido del mundo. ¿Por qué repetir la misma tipología estructural? Para un puente con un único vano principal ya sea de 168 o 216 m como cada uno de estos casos, que discurre a poca altura sobre el terreno o como en estos casos sobre el cauce del río, y que posee vanos de compensación

Año 2017 relativamente muy cortos (de unos 27 m), la solución de arco superior atirantado por el tablero o bowstring nos parece la más eficiente. Siendo la más eficiente, por pura honestidad no podíamos renunciar a ella de partida por razones subjetivas. Cuando empezamos a trabajar en el Tercer Milenio no había una idea preconcebida. Los condicionantes y el emplazamiento fueron configurando el puente. La naturaleza del emplazamiento en Zaragoza y sobre el río Ebro y el propio carácter del paisaje de Aragón, a veces árido y seco, igual soleado que castigado por el viento del cierzo y el pedrisco, me hizo pensar necesariamente en una estructura de hormigón, de una sola pieza, muy sólida y firme, y que aguantara el paso del tiempo como las piedras romanas de Cesaraugusta. O cuando menos, conseguir la máxima durabilidad a nuestro alcance.

Revista Anual | Luego las propias dimensiones del puente con más de 40 m de anchura hicieron el resto. No puedes hacer un puente de más de 40 m de anchura con un arco a cada lado, porque las proporciones no serían las correctas. O por otro lado, el arco o plano central único no dan suficiente apoyo al tablero en transversal o frente a torsión. Después de trabajar a lo largo de años en el proyecto (los primeros dibujos no sé si serán del 97 y el proyecto constructivo fue de 2002, empezó a construirse en 2005 y se inauguró en 2008 justo a tiempo para la Expo de Zaragoza), se fue configurando con algunas características aparentemente similares a las de Barqueta (2 células triangulares y un arco central), pero infinidad de diferencias que les hacen dos puentes totalmente diferentes. Desde las dimensiones y el material (casi nada), al plano de péndolas doble inclinado que configura el espacio interior del Tercer Milenio, los planos verticales de cables en alzado, las péndolas llegando a los pies inclinados del arco, los pies inclinados curvos y con un arriostramiento horizontal a media altura, las galerías

Nº6

www.estructurando.net

peatonales acristaladas, el doble cajón de tablero unido por vigas diafragma transversales, la gran laja pretensada en todas las direcciones que cose los arcos y los cajones del tablero, el diseño de los capiteles de apoyo, las pilas con doble apoyo de arcos y tablero, el proceso constructivo empujado sobre el río, y tantas otras diferencias. Por suerte tanta complejidad resulta en un puente con la simplicidad formal de Barqueta, y en eso sí que se relacionan. He tenido la suerte de diseñar otros puentes de tipología bowstring, y recientemente nuestro equipo ha desarrollado el diseño del Ponte deiCongressi para la ciudad de Roma, 14 años después de ganar el concurso de ideas hemos tenido que adaptar el diseño a una nueva configuración de la vialidad. El resultado tiene elementos comunes con Barqueta, y con el Tercer Milenio, pero como siempre hemos intentado ir un paso más allá, y hemos llegado a este diseño siguiendo un proceso diferente con puntos de partida muy distintos. En este caso, las péndolas no van a eje del tablero si

no que van a ambos extremos. ¿Simplemente por las dimensiones del tablero o esta decisión alberga otras cuestiones? Con un tablero de más de 40 m de anchura el esquema estructural es necesariamente diferente. Los dos planos de péndolas anclados en el borde exterior de la calzada y carriles bici permiten dar apoyo transversal al tablero que en este caso se organiza en torno a dos vigas cajón en cada borde del tablero unidas entre sí por diafragmas transversales cada 6 m. Por otro lado esta ventaja o necesidad estructural necesaria y buscada en el diseño conlleva otros beneficios formales a la estructura. Los dos planos de cables conforman superficies regladas curvas al seguir el borde recto del tablero y la directriz curva del arco. El resultado de estas superficies es un volumen generado que no sólo tiene cualidades geométricas, sino que alcanzan otros aspectos del diseño, ya que dan lugar a un espacio interior con un cierto valor arquitectónico y una experiencia de cruce enriquecedora.

Fuente: arenasing.com

Año 2017

www.estructurando.net Y háblenos también del Porta d’Europa, que ostenta al récord de ser el mayor puente basculante en el mundo, con sus 109 metros entre las rótulas de rotación de cada una de sus hojas.En este proyecto los conceptos de funcionalidad y la estética eran extremos y, su coexistencia, de vital importancia. El primero, por trasmitir el importante tráfico tanto rodado como naval (con la complejidad extra que otorga dicha tipología) y el segundo, por integrarse en un entorno

especial:escaparate en uno de los puertos más importantes del país. ¿Cómo se gesta un diseño donde la complejidad en ingeniería y la exigencia estética son las condiciones de contorno más importantes y de igual peso? El Puerto de Barcelona convocó un concurso de diseño para el proyecto y obra de esta estructura que incluía el puente móvil para un gálibo libre horizontal de 100 m y viaductos de acceso de más 300 m.

Nosotros participamos junto con las constructoras FCC y Guinovart y fuimos adjudicatarios. El diseño se realizó con muchísimo cuidado por cada detalle, y con mucha preocupación por dotar de unidad a un conjunto de elementos muy diferentes como son las hojas móviles basculantes enteramente metálicas, los viaductos de acceso de hormigón pretensado, o las pilas de giro que dan apoyo también al contrapeso y contienen los mecanismos hidráulicos.

Fuente: arenasing.com

asta una torre de control que finalmente no se construyó. Todos estos elementos estaban ya presentes en el diseño del concurso y en la maqueta que presentamos. Hay que señalar especialmente la inclinación de los planos de tirantes rígidos de las hojas móviles continua con el tablero que hace que el sol incida iluminando la estructura, los rehundidos y volúmenes en

las pilas de apoyo, o las pilas de los viaductos de acceso, que combinan pilas elípticas con capitel y las pilas en V finales que hacen la transición al vano móvil. Estoy muy orgulloso del resultado. En su momento me dolió mucho que uno de los otros participantes del concurso hiciera una acusación pública poco menos que de plagio. Fue una ofensa mayor, y que

duele más pensando en las interminables horas de trabajo invertidas para desarrollar la mejor solución en este y todos mis proyectos, que he pagado en gran medida con mi salud y vida familiar. Imperdonable. Por suerte el tiempo todo lo cura y el resultado del puente construido bien vale el esfuerzo y el de todo el equipo detrás de la obra.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Fuente: arenasing.com

Ha colaborado estrechamente con arquitectos como Rafael Moneo en varios concursos, con Alfonso Valdés en la Lonja del pescado de Santander o con Jaime Gaztelu en las Bodegas de Señorío de Otazu en Pamplona. ¿Cómo valora esa relación Ingeniero-Arquitecto y cómo ve la situación actual de esta simbiosis? De siempre me he visto atraído por la arquitectura y he entendido la colaboración entre ingenieros y arquitectos como algo natural. Ya antes de finalizar la carrera trabajé calculando la estructura de un edificio de Miguel Fisac en Madrid. Yo tenía amistad desde la universidad con la familia Moneo y trabajé con su hermano en nuestros primeros pasos en Madrid. A Rafael le tengo una profunda admiración y hemos colaborado en varios concursos, aunque lamentablemente sin éxito. Su opinión para mi tiene mucho valor, ya sea en una u otra dirección,

y guardo como un tesoro el recuerdo de una llamada suya impresionado nada más cruzar el Puente del Tercer Milenio. Con los buenos arquitectos, que tienen visión y entienden no solo cómo funcionan los edificios, sino también las estructuras, es fácil entenderse, colaborar y aportarse mutuamente soluciones que enriquecen el proyecto. Lamentablemente no siempre es así. No todos los arquitectos ni todos los ingenieros son iguales y no es bueno generalizar en uno u otro sentido. Yo he dicho en alguna ocasión que todos somos iguales, pero que unos más iguales que otros. En la situación actual se ha generalizado más el uso de grandes equipos multidisciplinares en grandes empresas. Aunque se han perdido otras cosas. Todavía en muchas ocasiones se tienen prejuicios y se piensa desde fuera que los ingenieros no podemos aportar cosas desde un punto de vista formal o arquitectónico. Sin

esos prejuicios es más fácil que surjan soluciones novedosas ya la vez dotadas de sentido estructural. Los Ingenieros de Caminos hemos conseguido que se homologue nuestro título en la correspondencia de nivel 3, título de Máster, en el Marco Español de Cualificaciones para la Educación Superior. Una demanda de nuestro colectivo que hemos tardado en conseguir ¿Creé usted que esta correspondencia ha llegado tarde para nuestro gremio?Y dada su experiencia como director de varias e importantes empresas de ingeniería ¿Cómo ve el futuro de nuestro título y de la ingeniería española en general? Las cosas con este tema han ido un poco lentas y han sido algo confusas. Hubiera sido bueno que se hubiera desarrollado de otro modo. Aunque había muchos intereses encontrados que satisfacer. La homologación dentro de un espacio europeo e internacional es positiva. No lo es

www.estructurando.net tanto que se haya rebajado la profundidad de los estudios, que en el caso concreto de las estructuras ha reducido el número de asignaturas y su profundidad, y por lo general han sido convertidas en optativas. O esa impresión me queda de los nuevos ingenieros. Eso hace que los nuevos ingenieros de estructuras estén menos preparados y a veces también menos motivados. Por otro lado, la situación interna del país hace que haya menos trabajo aquí, aunque cada vez más trabajo a nivel internacional. Es un panorama muy distinto al que nos ha tocado vivir a nosotros. Las nuevas generaciones tienen nuevos retos que afrontar, pero no tendrán éxito si no es a través de la excelencia, ya que la competencia internacional es mayor. Entre todos sus merecidos e importantes galardones hay que comentar el más reciente: ha sido reconocido como Ingeniero Laureado por la Real Academia de Ingeniería de España este pasado 2016. ¿Qué ha supuesto para usted este reconocimiento y como se sintió al recibirlo? Muy agradecido y muy honrado. Recibir este reconocimiento, y en especial de nuestros colegas ingenieros, es muy gratificante. Otros galardones especialmente emocionantes fueron la medalla GustaveMagnel al Puente del Tercer Milenio en Bélgica, por los grandes ingenieros que la han recibido anteriormente, el premio FIB 2010 por esa misma estructura, o el galardón como hijo predilecto de Huesca, por lo sentimental para mí.

El mayor premio sin embargo es ver el resultado del trabajo hecho, haber mantenido la confianza proyecto tras proyecto, y haber tenido la oportunidad de hacer estos trabajos. Otra gran satisfacción a día de hoy es ver que el equipo de Arenas & Asociados sigue adelante haciendo realidad proyectos ambiciosos en los que me veo identificado, sobre todo por la ilusión y profesionalidad puesta en cada uno de los trabajos. Por último, en nuestras entrevistas, pedimos a nuestro invitado que juegue con nosotros a un pequeño divertimento: por un lado, le pedimos que responda una pregunta realizada por el entrevistado anterior (el cual la hizo sin saber quién sería el que la respondería) y, por otro lado, que proponga otra cuestión a nuestro próximo invitado (igualmente sin saber quién será, tan solo que será una personalidad en el mundo de la estructuras). En nuestra anterior entrevista, D. José Luis Manzanares Japón nos dejaba esta cuestión: Uno de los graves problemas que han tenido las estructuras en España nace de la dicotomía Mecánica de los Medios Continuos versus Teoría de Estructuras. Los profesores en la universidad se han volcado en los medios continuos, elementos de contorno, la formulación teórica de elementos finitos, interacción atómica… Pero estos profesores realmente no han calculado ninguna estructura, y sin embargo el sistema los lleva a ser catedráticos. Por ello, la mayor

Año 2017 parte de las cátedras de estructuras han caído en mano de los especialistas en medios continuos. Para mí, es un desastre que empobrece la formación estructural en nuestras universidades. Siendo crítico con esta deriva, la pregunta que le haría al próximo invitado sería: ¿Creé que el abuso de profesores en medios continuos puede acabar por destrozar la formación en estructuras en España? Siempre he sido un gran defensor de los profesores profesionales. Profesores que se dedican a la docencia y la investigación, pero que también desarrollan el ejercicio de la profesión haciendo proyectos u otras actividades directamente relacionadas con su materia. Creo que sin esa experiencia no es posible formar a alumnos encaminados a trabajar en empresas, en proyectos o en otras actividades profesionales. La universidad debe ser lo más práctica posible y encaminada a la actividad profesional y a la inserción en la empresa. Asignaturas teóricas de todas las ramasacadémicas son necesarias, y también formación encaminada a todas las posibles actividades profesionales, incluida la investigadora. Pero en el caso concreto de las estructuras si no nos enfrentamos antes al caso real y práctico, difícilmente podremos formar en esta materia, o siquiera hacer una investigación que tenga algún valor para su posterior aplicación. En este sentido, como solía citar el gran ingeniero Uruguayo que fue Don Eladio Dieste, “el teórico

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

que fracasa en la realidad es porque no es suficientemente teórico”. No debemos olvidar que las ingenierías son ciencias aplicadas y al servicio de la sociedad, muy ligadas al bien público y al desarrollo económico. ¿Cuál sería su pregunta para nuestro próximo entrevistado? Un tema que siempre me ha preocupado es el sistema de adjudicación de las licitaciones de proyectos. Creo que se deben buscar fórmulas para conseguir la máxima transparencia y objetividad en la adjudicación, como puede ser la publicación de las propuestas o las actas de la mesa de adjudicación, así como procesos dialogados abiertos con garantías legales como estamos observando en muchas licitaciones internacionales. En los últimos años se suma a este problema que las bajas de adjudicación siguen creciendo hasta un punto que amenazan seriamente la calidad de los trabajos a desarrollar y a la viabilidad de la propia profesión de los ingenieros. ¿Qué posibles soluciones ve para que las bajas y precios de adjudicación estén limitados dentro de lo razonable y sostenible? Juan José, muchas gracias por haber sido tan claro, didáctico y honesto en sus respuestas y, sobre todo, por el esfuerzo realizado para atendernos. Desde aquí, también nuestro agradecimiento al equipo de Arenas & Asociados por haber hecho posible esta entrevista.

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Estructuras mixtas madera-hormigón en flexión n tipo estructural ya archiconocido es el de las estructuras mixtas de acero laminado y hormigón en flexión, si

bien, increíblemente, la normativa española no las recoja expresamente. Pero nos basta el eurocódigo, todo sea dicho.

Un tipo estructural análogo, pero poco usado hasta hace poco, es el de las estructuras mixtas de madera y hormigón, con un comportamiento similar a las de acero y hormigón. Digamos, en una primera aproximación, que son iguales, pero que el papel del acero lo juega la

madera. Sin embargo, algunos matices son importantes e implican diferencias notables entre ambos casos. En este post os explicamos cómo afrontar el cálculo a flexión de esta tipología de estructura mixta madera-hormigón.

Año 2017

www.estructurando.net

En primer lugar, la madera no presenta comportamiento dúctil ni en flexotracción ni en flexocompresión, por lo que todas las formulaciones en estado límite último deben tener en cuenta esta condición. Además, a efectos de la resistencia de la madera, debe considerarse cuál es la duración de las cargas, pues su resistencia está ligada a ésta y se mide mediante un coeficiente de mo-

dificación, kmod, que toma valores en general menores que la unidad, aun cuando para cargas instantáneas puede ser mayor que la unidad. Para combinaciones de cargas de distinta duración puede tomarse un kmod medio ponderado según la proporción en que cada carga entre en la combinación elegida, si bien se admite también tomar el más favorable de ellos para cada combinación.

Fig. 1. Valores de kmod para distintos productos de madera, según CTE-SE-M

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

De manera similar al hormigón, la madera presenta fluencia, pero en este caso debida al grado de humedad del ambiente y no a los causas que en el hormigón importan. Así, definir la clase de servicio (v. art. 2.2.2.2 de CTE-SE-M) de la madera es fundamental para el control de las deformaciones diferidas y activas. Salvo indicaciones más

precisas, las deformaciones diferidas de la madera (v. CTE-SE-M) se toman a partir de las instantáneas como:

siendo kdef el coeficiente de fluencia, que depende de la clase de servicio de la madera y Y2 el

coeficiente de simultaneidad correspondiente a la carga considerada.

Fig. 2. Valores de kdef para distintos productos de madera, según CTE-SE-M

Pero digamos que es válida la hipótesis convencional que empleamos en las estructuras mixtas hormigón-acero para la determinación de las tensiones de una sección de madera-hormigón y de sus deformaciones, incluyendo la asimilación por homogeneización mediante el coeficiente de equivalencia entre rigideces de materiales. Ahora bien, puesto que el acero laminado no presenta fenómenos reológicos y la madera sí, la equivalencia de rigideces a tiempo diferido debe tener en cuenta el efecto de la fluencia del hormigón y el de la madera. Digamos que el efecto de fluencia de la madera es en general menor que el del hormigón y, por tanto, la preponderancia de la madera a tiempo diferido gana frente a la del hormigón. También en el caso de la madera-hormigón un

problema fundamental es el de la conexión entre ambos materiales, con alguna precisión más en el caso de la madera que en el hormigón-acero. La conexión se realiza mediante clavos, tornillos verticales, tornillos a 45º o conectores atornillados, específicos para madera. Téngase en cuenta que en ningún caso existe la posibilidad de redistribución plástica. La elección de cada tipo de conexión supone varias consecuencias de cálculo y constructivas: (añadir secciones de cada tipo) Clavos: son engorrosos y lentos de colocar, su fijación es poco controlable y, por ello, su cálculo exige coeficientes de seguridad muy altos, provocando un sobredimensionado abusivo, ya que tampoco se incluyen con precisión en la normativa. Además, a efectos de la flexibilidad del conec-

www.estructurando.net

Año 2017

tor, son poco rígidos y suponen deformaciones en servicio considerables debidas al corrimiento

relativo de la madera con el hormigón.

Tornillos empotrados: son sencillos de colocar, están normalizados en todos los aspectos y la normativa recoge con precisión todas las exigencias. Sólo cuando aparecen diámetros de tornillo grandes (a partir de 12 mm) es necesario realizar pretaladros en la madera para

evitar su desgarro. Forman una unión muy rígida y el deslizamiento puede ser muy pequeño, hasta el punto de que si el empotramiento es considerable frente al vuelo del conector -cosa común en forjados- su efecto en servicio es casi nulo.

Tornillos a 45º: como en el caso anterior, son fáciles de colocar, si bien tienen el engorro de la inclinación. A diferencia del caso anterior, en que el comportamiento es como un conector convencional para acero-hormigón, aquí los tornillos son bielas y tirantes que mediante esfuerzo normal trans-

miten el rasante de la unión. A favor tienen que los dimensionados pueden ser mucho menores y con más espaciado, pero asumiendo que, entonces, los deslizamientos de la unión en servicio no son desdeñables, aunque tampoco tan grandes como para invalidar su eficacia.

Revista Anual |

Nº6

Conectores atornillados: en este caso se trata del mismo caso que los tornillos empotrados, pero con un diseño especial de la espiga roscada y la cabeza, que optimizan la capacidad de transmisión de carga y minimizan el deslizamiento, dando óptimos resultados tanto en servicio como en carga última. Son, lógicamente, diseños patentados que suponen un cierto mayor coste de material, pero que se suele mitigar con la menor cantidad de conectores y con la necesidad de menor mano de obra. Algo importante también a la hora de elegir los conectores es la calidad del acero. La carga última del conector depende del empotramiento del mismo, de su vuelo, de su diámetro, de la capacidad resistente del acero del conector, de la resistencia a compresión del hormigón y de la resistencia al aplastamiento de la madera. Lo que suele resultar crítico, por la diferencia de resistencias entre los tres materiales, es la capacidad de aplastamiento de la madera, cuando se trata de conectores empotrados. En tal caso, el diámetro del conector y su empotramiento en la madera son los que acaban por limitar la capacidad última del conector, quedando muy lejos de las cargas que se derivan de la capacidad del conector gracias al material del mismo -y su diámetro- y del hormigón. Por tanto, emplear aceros muy resistentes suele ser del todo ineficaz con cantos reducidos y maderas aserradas, pues es el aplastamiento de la madera el que rige el problema. Si se trataras de secciones de bastante canto con maderas laminadas potentes (GL-32 o superior) o maderas microlaminadas, puede resultar eficaz el emplear aceros más resistentes. Por acotar algo el rango de lo antes dicho, para forjados convencionales de edificación de madera aserrada -hasta unos 4’50 m de luz- emplear aceros de mayor calidad que el 6.8 no suele aportar beneficio alguno. En estructuras de mayor porte, poco esbeltas y con maderas industrializa-

www.estructurando.net

das de resistencia alta, puede llegar a interesar incluso el acero 10.9. Todo lo anterior, un modelo que hemos aplicado frecuentemente, da unos resultados óptimos en la reparación y refuerzo de forjados de madera en edificación, incluso en situaciones de sobrecargas considerables. Es una práctica sencilla y fácil de ejecutar, absolutamente asequible, que desconocemos por qué no se aplica con más frecuencia, sustituyendo la mala práctica, muy extendida, de simplemente echar hormigón encima de las viguetas de madera, colocando un mero nervometal para contener el hormigón, muchas veces sin armar. Esto no hace otra cosa que sobrecargar las viguetas de madera y, si no se protegen de la infiltración de la colada de cemento del hormigonado, añadirles humedad y contaminar la fibra de madera. Por un lado, la flecha instantánea aumenta; al aumentar la humedad, las deformaciones diferidas de la madera aumentan también; y la lechada de mortero, al retraerse, rompe la fibra de la madera. El problema de que se considere que al hormigonarse un forjado de madera sin conexión haya mejorado, aparentemente, se debe en exclusiva a dos engaños sensoriales. Al hormigonar cobra la sensación de integridad y planitud de la que un forjado de madera suele carecer, y al aumentar su masa, baja enormemente su frecuencia de vibración, pareciendo que “ya no vibra y está mucho mejor”, sin advertir que la supuesta reparación ha acercado al forjado a niveles de seguridad bajos y a presentar deformaciones, totales y activas, inasumibles. Pero como al principio todo eso no se advierte ni causa problemas, suele admitirse como una buena solución. Como en cualquier caso, la buena práctica constructiva acaba por definir el éxito de una solución estructural. En este caso, ciertas precauciones constructivas son obligadas, a saber: Evitar la contaminación de la madera por la

Año 2017

www.estructurando.net colada de mortero del hormigón. Así, colocar un nervometal -para evitar la caída del hormigón- sobre una lámina plástica, ambas fijadas al disponer los conectores, o solución similar, es indispensable. Evitar la penetración de la humedad del hormigón en la madera, evitando así grandes deformaciones diferidas, se puede prevenir también con el sistema anterior. Si se trata de un refuerzo de un forjado existente, evitar colocar los conectores en zonas con fendas o fisuras, que debieran ser reparadas antes. Evaluar correctamente el peso muerto del hormigón y su influencia en las deformaciones y

tensiones, lo que puede llevar a tener que apear el forjado antes del hormigonado y hasta el fraguado, por lo que ha de preverse el apeo suficientemente rígido y resistente. Si se trata de un refuerzo de un forjado antiguo existente, las deformaciones que realmente debemos controlar son las diferidas e instantáneas por sobrecarga, pues a la flecha total ha de añadirse la que presente ya la madera, que suele ser considerable e irrecuperable. Siquiera la recuperación elástica al descargar el forjado para repararlo -que es mínima- suele ser suficiente para evitar el efecto visual de la deformación. Pero su ocultación con un falso techo basta para evitar el efecto visual.

Algo a evaluar en la solución de un refuerzo es cuál sea la calidad de la madera existente. Si se trata de una estructura nueva, la decisión de la madera se toma desde un inicio y no hay duda. Además, es ya madera clasificada y tratada industrialmente. En una estructura existente no es así: ni sabemos la calidad ni ha sido clasificada ni tratada. En tal caso, debe recurrirse siempre a la estadística de unos ensayos o a los usos del lugar. A falta de ensayos mecánicos se puede realizar una inspección visual para caracterizar la madera según UNE 56544: 2007 o UNE 56544: 1997. O bien, según los usos del lugar, conocer cuál era la fuente de suministro habitual y, conocida la especie, asignarle la clase de madera correspondiente. En el anejo C.1 de CTE-.SE-M aparece una correlación entre las especies arbó-

reas y su clase resistente. En este mismo anejo C, aparecen las características mecánicas de cada clase resistente. En el anejo D constan los valores para maderas laminadas. Por ejemplo, en la zona al sur del sistema central (Madrid, Guadalajara, Toledo,…) la madera procedía siempre de los pinares de dichas montañas, donde crece el pino común, que corresponde a una clase resistente C18. En cualquier caso, es evidente que ser conservadores en esta estimación es recomendable. e-struc Aplicación de soluciones estructurales y constructivas online para edificación, creada por técnicos especialistas de la UPM. Colaborador invitado de Estructurando.net

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Calcular Flechas integrando Curvaturas. El método definitivo.

Pensabas que calcular flechas era un asunto de alquimistas? Las curvaturas, su integración, las inercias, las fisuras, los teoremas de Mohr, todo parece muy complejo,

pero no lo es tanto si lo entiendes. Además, como ya te contamos hace poco, no siempre el cálculo de las flechas es de fiar (en nuestro anterior post: “¿El cálculo de flechas es de fiar?).

En este post te intentamos arrojar algo de luz para que veas llegar las flechas con nitidez. Te vamos a explicar cómo calcular flechas integrando curvaturas, con hoja de excel incluida para que puedas practicar. Antes de empezar a fondo con el proceso de cálculo repasemos algún concepto importante re-

lacionado con el proceso: La curvatura: es el giro de una rebanada (de longitud diferencial) y es provocada por un momento flector. A igualdad de momento, la curvatura será mayor cuanto más flexible se la sección, como podéis ver en el dibujo.

www.estructurando.net

Año 2017

El giro de una viga, que es algo finito, no diferencial es la acumulación de los giros de sus rebanadas. O sea el giro se calcula sumando curvaturas (integrando, si son muchas curvaturas). “La flecha de una viga es la consecuencia del giro” Esta frase me hizo entender hace unos años cómo se podía calcular la flecha de forma teórica. Si conoces el giro w de una sección, la flecha de esa viga a una distancia l es w·l

Para entender bien el alcance de esta frase os propongo que penséis en un voladizo. Hacedlo con la imaginación que es el “papel y lápiz” más potente. Hagamos un experimento mental con ese voladizo: Provocadle un giro w en el empotramiento y mantened el resto del voladizo recto. Os pregunto: ¿cuál es la flecha en la punta, si el voladizo tiene un longitud L? La flecha es el giro por la distancia, es la consecuencia del giro y cuanto mayor es la distancia al punto de giro mayor es esa flecha. ¿No os ha pasado nunca que habéis pensado una cosa os habéis sentido pioneros descubridores y luego os dais cuenta de que alguien lo había

escrito ya? Pues lo siento chicos, el señor Mohr ya se dió cuenta de esto y le puso su nombre a este sencillo pensamiento: Dijo, “lo voy a llamar el segundo teorema de Mohr”. Si, el segundo, porque el primero ya lo había enunciado antes y es aún más evidente: “El giro de una viga es la suma de sus curvaturas”. Una luz, este tal Mohr, más por rápido que por listo y, por cierto, en realidad estos dos teoremas se atribuyen a Green, un lío… Por lo tanto, si conocemos las curvaturas de la viga, les aplicamos el teorema de Mohr, hacemos un par de ajustes por aquí y por allí y conseguimos calcular la flecha. Vamos paso a paso.

CURVATURA DE UNA VIGA FISURADA Así pues, ahora queda por conocer la ley de curvaturas de una viga y este es, probablemente, el aspecto más complejo de las vigas de hormigón; pero el concepto es sencillo: la curvatura es el giro de una rebanada sometida a un momento flector y su valor es proporcional a la rigidez a flexión de la sección EI.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Por tanto la complicación en realidad se traslada a conocer la inercia de las secciones a lo largo de una viga de canto constante (casi todas las vigas): Si la viga no ha fisurado, todas las secciones son iguales. La rigidez es fácil y constante E·Ib, Pero si la viga ha fisurado, ¿qué rigidez tiene? ¿E·If ? ¡No! porque la viga ha fisurado en unos puntos sí y en otros muchos más puntos no. En

cuanto la viga fisura la ley de inercias deja de ser constante y pasa a ser una complicada y picuda figura: La ley de curvaturas de una viga depende de su ley de inercias (linea roja de la figura) y en una viga fisurada la inercia es tremendamente difícil, y variable entre secciones, variando entre Ib e If con leyes de variación muy complejas que solo me atrevo a dibujar aproximadamente:

La ley de curvaturas es el cociente de esta ley anterior con la ley de momentos flectores. o sea,

de nuevo una terrible complicación (línea roja de la figura)

Año 2017

www.estructurando.net

Ya podéis ver que esa ley picuda de curvaturas de la viga es prácticamente imposible, ni de conocer, ni de operar. La única forma de trabajar con las curvaturas (con las inercias es lo mismo) es conseguir, en cada sección x, una curvatura equivalente obtenida como una interpolación entre la curvatura bruta y la curvatura fisurada en función del cociente entre el momento que actúa y el momento que fisura la sección. Esta estrategia de interpolar entre un valor de la sección bruta y otro valor de la sección fisurada, en función de la intensidad del momento, es utilizada por cualquier método de cálculo. Lo que varía entre unos métodos y otros es qué variable se interpola. Unos métodos interpolan la flecha, otros interpolan la inercia. Ambos métodos son simplificados puesto que aplican los valores del centro de vano (flecha o momento flector) a toda la viga: En el caso de interpolar la flecha, se calcula la flecha bruta y la flecha totalmente fisurada y se interpola. En el caso de interpolar la inercia, se calcula la inercia bruta y la inercia fisurada y se interpola una inercia equivalente y se calcula la flecha de una viga con esta inercia. Con esto conseguimos una función suavizada (línea roja de la figura) de la imposible ley de curvaturas reales.

A partir de esta ley de curvaturas más tratable (linea roja), se aplica el segundo teorema de Mohr

APLICACIÓN DEL TEOREMA DE MOHR A UNA VIGA BIAPOYADA En una viga biapoyada que tuviese un giro w a la izquierda, y no tuviese flectores, es decir, sus rebanadas no tuviesen curvaturas, la flecha en el centro sería w·L/2.

y se calcula la flecha.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Pero si entre el extremo izquierdo y el centro, las rebanadas tienen flectores positivos y, por tanto, curvaturas cóncavas, la viga se irá separando

de la directriz recta anterior, movilizada por dichas curvaturas, una cantidad fM.

Esta flecha es la que se calcula con el segundo teorema de Mohr como la suma de las curvaturas de cada rebanada por su distancia al centro (punto de cálculo). Recuerda que el 2º teorema de Mohr expresa

la flecha como el momento estático de la ley de curvaturas que es lo mismo que multiplicar giros por distancias. De forma que la flecha de la viga biapoyada es w·l/2 – fM

¡A INTEGRAR! Entendido el algoritmo de cálculo de la flecha, basta programarse en un excel los siguientes pasos: Generales: Calcular la inercia bruta y fisurada (I) Calcular la rigidez a flexión bruta y fisurada (1/EI) Calcular el Momento de fisuración Mf Dividir la viga en partes (secciones) en intervalos Dx

En cada intervalo, del extremo al centro, calcular: El momento flector La curvatura bruta (Xb=M/EIb) La curvatura fisurada (Xf=M/EIf) La curvatura equivalente: Si M>Mf, Xeq= (aXb+(1-a)Xf) Si M<Mf, Xeq = Xb El área de la ley de curvaturas equivalentes en ese intervalo [Xeq·Dx]

Año 2017

www.estructurando.net El momento estático, producto del área anterior por su distancia al centro.

Con estos datos obtenidos en cada intervalo: La suma de las áreas del extremo al centro es el giro en el apoyo izquierdo w izq, La suma de los momentos estáticos es la flecha fM La flecha en el centro es wizq·L/2 – fM ¡Y ya están integradas las curvaturas! ¡Y ya tienes tu flecha! Esta explicación, de viva voz, la puedes escuchar en la Máster Class de ingenio.xyz. Para entenderlo mejor y para que no se te olvide, te recomiendo que hagas una pequeña hoja de cálculo que automatice el proceso. Aquí te dejo la mía para que la compruebes:

Ver hoja de cálculo de integración de curvaturas. Juan Carlos Arroyo Ingeniero de caminos Director de innovación CALTER ingeniería Director de contenidos INGENIO.XYZ

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Empujes en muros: Sobrecarga paralela a coronación C

ontinuamos hoy con la serie de post decicados a empujes en muros debidos a diferentes tipologías de cargas sobre el terreno. En post anteriores ya hablamos sobre Empujes en muros: Sobrecarga uniforme y Empujes de

olas sobre muros. En esta ocasión, presentaremos el caso de empujes debidos a sobrecargas paralelas a la coronación del muro.

Consideraremos dos casos: 1) En el primer caso una sobrecarga en banda paralela a la coronación, como puede ser el caso de una carretera que discurre según vemos la figura superior, perpendicular a la pantalla de nuestro monitor. 2) Un segundo caso en el cual la dimensión

transversal de la carga es despreciable y se asimila a una sobrecarga lineal, también perpendicular a nuestro monitor. Este puede ser el caso de una zapata corrida de ancho despreciable. La solución elástica que permite obtener la ley de empujes del primer caso se presenta en función de los parámetros de la figura siguiente:

Año 2017

www.estructurando.net Para cualquier profundidad se establece la relación de ángulos indicada.

El empuje “e” debido a la carga “q” vendrá dado por:

El segundo caso no es más que una particularización de la solución elástica anterior cuando

el ancho de la carga en banda tiende a cero, es decir, el ángulo γ es despreciable.

En este caso el empuje unitario viene dado en función de la profundidad z, en lugar del án-

gulo γ como anteriormente, por:

Como puede comprobarse, en ambos casos la distribución de empujes es relativamente compleja. Para obtener la resultante, basta con integrar

las funciones anteriores. Seguiremos con más casos de empuje en siguientes posts. David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

Relación entre la longitud de vibración y la frecuencia obtenida.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Rótulas internas en hormigón…

para los atrevidos

n este post vamos a ver cómo se diseñan y calculan rótulas o articulaciones internas en un elemento de hormigón, concretamente las conocidas como de Freyssinet. Cuando se trata de una estructura de acero, crear una articulación en el interior de una barra es relativamente sencillo. Hay que permitir el giro en la unión. Si es atornillada, pueden alinearse los tornillos según el eje de giro, si es soldada, dimensionar el cordón de soldadura, para que permita dicho giro. En ambos casos, deberán de soportarse los cortantes y axiles transmitidos. También pueden disponerse elementos que no transmitan momentos, como pasadores, orejetas… Pero…¿Cómo se materializa esto únicamente con hormigón? A principios de los años 90 los ingenieros Mesnager y Freyssinet, idearon cómo re-

solver rótulas internas en elementos de hormigón materializando entalladuras que reducían la sección.

www.estructurando.net

Año 2017

Pero vamos a centrarnos en la de Freyssinet. El principio de funcionamiento de este sistema consiste en producir la plastificación del hormigón bajo solicitaciones normales. Dado que la sección en la entalladura es tan reducida, la sección de hormigón trabaja a tensiones de compresión muy altas. Esto hace que no aparezcan tracciones en el borde menos comprimido. La tensión tan elevada se soporta gracias al estado multicomprimido del hormigón.

La teoría de su funcionamiento está clara y es fácilmente entendible, ahora a ver quien tiene los redaños suficientes para solicitar una sección de 10×30 cm2 de hormigón en masa a una compresión de 300 toneladas!!! Para el cálculo de la rótula plástica, se puede recurrir a las investigaciones de Leonhardt, Möning y Netzel. Para empezar, existen una serie de condicionantes geométricos:

La dimensión a1 de la rótula no ha de superar el 30% de la dimensión d de la pieza. La dimensión b2 ha de superar el 70% de la dimensión a1 de la rótula, con un mínimo de 5 cm. La dimensión t no ha de superar el 20% de

la dimensión de la dimensión a1 de la rótula con un máximo de 2 cm. Respecto a la tirada de la rótula, ha de cumplirse que tgβ≤0,1 Las dimensiones mínimas en planta de la rótula a1·b1 (en mm) vienen dadas por:

Siendo: Nmax el axil característico debido a las cargas totales en kN Ng el axil característico debido a las cargas permanentes en kN fck la resistencia característica del hormigón en MPa αg es el ángulo de giro de la rótula en debido a cargas permanentes incluso fluencia y pretensado (‰). αq es el ángulo de giro de la rótula en debido a cargas variables incluso cargas térmicas (‰).

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Además se ha de cumplir la siguiente dimensión mínima:

El ángulo máximo de giro de la rótula (‰) viene limitado por:

El giro en la rótula produce un momento flector (kN·m) de:

Respecto al cortante, se han de verificar las siguientes desigualdades (fuerzas en kN y áreas de acero en mm2): El armado en las testas de la pieza cercanas a la rótula (extendido en torno a 0,7 veces la dimensión de la sección considerada) se determina a partir de las tracciones T1 y T2 que producirían empujes al vacío, siendo respectivamente las capacidades mecánicas UT1 y UT2:

La resistencia de cálculo del acero fyd se limita a 400 MPa.

David Boixader Cambronero

Espero os haya parecido curioso e interesante y ánimo para los que no tenéis miedo de poner a prueba el hormigón de vuestras estructuras.

Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

www.estructurando.net

AÃ±o 2017

Revista Anual |

Nยบ6

www.estructurando.net

Predimensionamiento de Estribo cerrado de puente

a hemos hablado en varios post sobre cรณmo predimensionar diferentes tipos de tableros de puente

(como los mixtos tipo cajรณn o de vigas, las losas de hormigรณnโ ฆ). Ahora toca meterle mano a los estribos de los puentes. En este post os dejamos una relaciรณn de reglas de dimensiones iniciales para empezar a calcular un estribo de muro cerrado que os ayudarรกn para que el proceso de cรกlculo sea lo mรกs rรกpido posible. Estas reglas parten de la idea de considerar que no existen muros laterales o si existen estรก lo suficientemente separados como para no influir en el comportamiento resistente de la parte central del estribo. Empecemos por las dimensiones generales en base a la dimensiรณn que suele ser dato inicial en la definiciรณn del problema, la altura H del estribo:

www.estructurando.net Asumiendo que debemos dejar unos 50 cm de tierras encima de la zapata, podemos definir las dimensiones del estribo en función de H: Ancho total de la zapata A= de 0,4H a 0,9H Puntera del estribo P=0,17H a 0,3H Talón del estribo T= 0,1 H a 0,65 H Espesor del muro E= H/8 a H/12

Año 2017 En cuanto a la losa de transición, solo comentar que la actual Nota de Servicio sobre Losas de Transición en Obras de Paso, señala que las losas de transición deben tener una longitud de 5 m y un espesor de 30 cm (el armado también lo podéis ver en dicha nota). Ahora si pasamos a la geometría de la zona del espaldón del estribo, tenemos:

El espesor del murete, a, suele venir determinado por su altura, Ho. Lo normal es que ronde de 20 a 30 cm, o mas o menos Ho/10. La junta, b, viene en función de los desplazamientos máximos previsibles del tablero. Una dimensión normal es de 5 cm y si son previsibles grandes movimientos se puede llegar a 10 cm. La distancia entre el inicio del tablero y su eje de apoyo, c, suele venir influenciado por la tipología del tablero. Para tableros de vigas prefabricadas se suele tener en cuenta:

Revista Anual |

Nº6

Si el tablero es de hormigón postesado, c suele rondar la suma de dos componentes, la debida a evitar la coincidencia de tensiones de apoyo e introducción del postesado, una longitud de 40 a 60 cm, cumpliendo siempre que sea mayor que h/6, y la componente del espesor de hormigón necesario para sellar los cajetines de anclaje, de 15 a 20 cm La distancia, d, viene determinada por la dimensión en planta del apoyo, más una distancia mínima que asegure que no se produce rotura en el borde del estribo. Normalmente d=n/2+15cm aunque también se suele tener en cuenta su relación con el espesor del muro. Valores de d inferiores a la mitad del ancho del muro suele incrementar los esfuerzos flectores en este, y valores superiores suelen presentar mejora resistente al

www.estructurando.net presentar esfuerzos contrarios al empuje de las tierras. La altura entre el tablero y el estribo, s, debe ser suficiente para instalar el aparato de apoyo, unas mesetas de apoyo y prever un espacio mínimo para disponer un gato hidráulico en los posibles momentos de remplazo de aparato de apoyos. Un mínimo razonable suele ser los 20 cm para vigas prefabricadas. En caso de losas de hormigón armado, se suele considerar un mínimo de 25 cm, llegando a los 50 cm cuando las luces son grandes y son necesarios importantes aparatos de apoyo. Por último, el espesor de tierras sobre la losa de transición, e, viene determinada por el espesor del firme de la carretera. Lo normal es que oscile entre los 30 a los 60 cm. Espero que con estas indicaciones, os resulte más sencillo encajar el cálculo de vuestro estribo. José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

Año 2017

www.estructurando.net

Afronta los retos de la industria con la formación de Zigurat Global Institute of Technology, una propuesta educativa diseñada por y para ingenieros.

MÁSTER INTERNACIONAL EN ESTRUCTURAS METÁLICAS Y MIXTAS DE EDIFICACIÓN

MÁSTER INTERNACIONAL EN PROYECTOS SISMORRESISTENTES DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Y PRECOMPRIMIDO

MÁSTER INTERNACIONAL EN CIMENTACIONES Y ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN

MÁSTER INTERNACIONAL EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN: REHABILITACIÓN Y PATOLOGÍA BASADA EN INTERVENCIONES REALES

MÁSTER INTERNACIONAL EN PROYECTO Y CONSTRUCCIÓN DE PUENTES

MÁSTER INTERNACIONAL EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN CON CYPE

Consulta las condiciones especiales para lectores de Estructurando.

- Matrícula abiertaMÁS INFORMACIÓN SOBRE NUESTROS MÁSTERES

Zigurat Global Institute of Technology

Contacto: wwww.e-zigurat.com

(+34) 911 09 15 10

Revista Anual |

Nยบ6

www.estructurando.net

A la izquierda el cรกlculo de la interacciรณn del viento en las Torres Petronas realizado con XFlow. A la derecha, el anรกlisis dinรกmico de un puente arco realizado en CivilFEM

www.estructurando.net

n este post queremos hacernos eco del reciente descubrimiento sobre el Puente de Alcántara, gracias al trabajo de los investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). Siempre he admirado las construcciones históricas. Solo hay que pensar en cómo estaría cualquiera de las estructuras que actualmente proyectamos de hormigón, acero o madera tras el paso de 18 siglos!!. Y sin los avances que tenemos ahora!!! Pues eso es lo que tiene el icónico puente Romano de Alcántara (Cáceres). Fué construido nada más y nada menos que en el siglo II d.C., en la época del Emperador Trajano. Y si esa friolera de años ya de por sí impresiona, los investigadores del CSIC, van y descubren que el puente se levanta sobre restos de un puente aún más antiguo cuya datación aún está por determinar. En la imagen inferior puede apreciarse cómo varía el tipo de granito y disposición de la sillería en una de las pilas respecto al resto (primeras filas inferiores).

Año 2017

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

El hallazgo corresponde a las dovelas de arranque de un arco embebido en la estructura actual del puente.

Imágenes extraidas del informe “El puente romano de Alcántara: nueva documentación arqueológica y evidencias constructivas previas” de Antonio Pizzo.

Dicha estructura anterior podría deberse bien a los restos de un puente más antiguo o bien a un proyecto inicial fallido del propio puente de Alcántara. No es la única evidencia de una estructura anterior, pueden apreciarse también las propias plataformas de cimentación. En la información del CSIC: El Puente de Alcántara se levanta sobre una construcción más antigua puede examinarse toda la información y resultados de la investigación en detalle.

Desde Estructurando deseamos mucho éxito al equipo del CSIC con los resultados de las investigaciones. David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

www.estructurando.net

a invención del hormigón armado se suele atribuir al constructor William Wilkinson, quien solicitó en 1854 la patente de un sistema que incluía armaduras de hierro para «la mejora de la construcción de viviendas, almacenes y otros edificios resistentes al fuego». Sin embargo, pocos meses después se patentó el primer invento realizado exclusivamente de hormigón armado. Y este invento puede que te

Año 2017

desconcierte un poco. Fue el francés Joseph-Louis Lambot quien después de realizar varias pruebas con mortero y barras de acero y malla de gallinero para construir pequeños depósitos de agua y bebederos, construye y patenta el primer invento realizado en hormigón armado, el cual presentó en la Exposición Universal de París de 1855. Se trató de un pequeño bote de hormigón armado.

A la izquierda el bote patentado de hormigón armado y a la derecha su inventor, Joseph-Louis Lambot.

Bueno, al leer esto puede que pienses que el tal invento no tuvo mucha trascendencia y su importancia no vaya más allá de la curiosidad de ser el primer invento en hormigón armado. Pero si estas pensando en eso… te equivocas. Tras

la presentación de Lambot, las barcazas de hormigón armado navegaron regularmente por los canales de Europa, y al acercarse el fin de siglo, un ingeniero italiano consiguió construir el primer buque con este material.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Aunque parezca mentira, aunque el sentido común nos haga descartar el hormigón armado para barcos, en verdad, el uso de este material en navíos se explotó con cierta importancia a principios del siglo XX. Y fue debido fundamentalmente a que durante la I y II Guerra Mundial hubo escasez de acero para la construcción de navíos así como el uso de un material mas barato, como el hormigón armado, se volvió una práctica útil para barcos de transporte y de guerra. En la Primera Guerra Mundial, por ejemplo, el presidente de los Estados Unidos, Woodrow Wil-

son, ante la escasez de acero, aprobó la creación del programa Emergency Fleet Corporation que preveía la construcción de 24 barcos de hormigón para la guerra. Sin embargo, cuando la guerra terminó en noviembre de 1918, sólo 12 de estos barcos estaban en construcción y ninguno había sido terminado. Finalmente fueron acabados pero pronto se vendieron a compañías privadas. Por aquí en España también tuvimos nuestro buque de hormigón armado, el Mirotres, construido en 1918.

Armado del Mirotres

Año 2017

www.estructurando.net

El Mirotres por el Puerto de Barcelona

Mas tarde, en la Segunda Guerra Mundial, el acero volvió a escasear y otras 24 naves de hormigón, así como barcazas para el transporte de suministros, fueron construidas. Esta vez, todos los buques se terminaron a tiempo y jugaron un papel importante durante la guerra, sobre todo en los desembarcos del Día D en Normandía, donde fueron utilizados para

el transporte de combustible y municiones, y como pontones flotantes. Para que os hagáis una idea, el mayor buque de hormigón jamás construido fue el SS Selma, un impresionante petrolero de 130 metros de eslora inaugurado en 1919. Hoy sus restos yacen parcialmente hundidos en la Bahía de Galveston, en Texas Gulf Coast, Houston.

SS Selma en Seawolf Park, en Galveston. Imagen: Louis Vest/Flickr

Revista Anual |

Nยบ6

Con el transcurso del tiempo la construcciรณn de barcos de hormigรณn llegรณ a industrilizarse hasta el

www.estructurando.net punto de utilizar elementos prefabricados de hormigรณn que se acoplaban finalmente en los astilleros.

www.estructurando.net

Año 2017

Aún así, el uso de este material para navíos tenía sus inconvenientes que finalmente han hecho que actualmente no se use en la construcción de buques: los barcos de hormigón armado requerían de un casco mucho más grueso que los barcos construidos en acero, lo que llevaba a una estructura comparativamente de mayor peso. Y a más peso, mayor cantidad de combustible para moverse y si, por cualquier

motivo el casco se rompía, el hundimiento era muy rápido. Los últimos ejemplares vivos de estos buques duraron hasta mediado del siglo XX y a veces otorgándoles una jubilación de lo más curiosa. Por ejemplo, como espigón: frente a las costas de Virginia (EEUU) se llegaron a hundir 12 navíos de hormigón para confeccionar la protección de un pequeño puerto:

O mucho mas curioso el final preparado para el barco llamado Quarz, famoso por su participa-

ción en la Operación Crossroads, las pruebas de bombas atómicas americanas realizadas en 1946:

Revista Anual |

Nº6

Un grupo de varios barcos, que incluían al Quarz, se colocó en el centro de la explosión nuclear para medir el grado de daño causado.

www.estructurando.net Hoy, estos colosales caparazones de hormigón armado los podemos ver como rompeolas improvisados o como reclamo turístico para buceadores.

SS Palo Alto en Seacliff State Beach, California. Imagen: Ted Silveira/Flickr

Después de 1920, el SS Sapona sirvió como buque de carga. En 1926 el barco fue atrapado en una tormenta y sufrió graves daños tales que sus dueños no se molestaron en repararla

Espero que os haya resultado interesante

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

Año 2017

www.estructurando.net

Servicios avanzados de Ingeniería, Consultoría y Formación, aportando soluciones al desarrollo/gestión de infraestructuras civiles y medioambientales, garantizando siempre la excelencia en el resultado como consecuencia de la excelencia en el proceso.

Agua y Medio Ambiente

Transporte

Estructuras

Ingeniería Forestal

Ingeniería Agronómica

Arquitectura y Edificación

www.civile.es 652 954 657 • 657 539 530 Sevilla

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Concurso #StructuralChallenge para celebrar nuestro QUINTO CUMPLEAÑOS!!!

¡Estructurando cumple 5 años! Así que: ¡Toma concurso #StructuralChallenge!

Si! ¡Llevamos 5 años dando guerra con la Ingeniería Estructural! Todo un lustro de artículos y herramientas para los que nos gusta esto de las estructuras. Y además, acabamos de superar los 2.000.000 de visitas!!! Lo cual no está nada mal. Sobre todo porque en nuestro cumple anterior acabábamos de alcanzar nuestro primer millón de visitas… Es decir, que en este último año hemos tenido igual número de visitas que

los cuatro anteriores. De verdad, ¡muchas gracias por estar ahí! Por todo esto, queremos celebrarlo de una forma especial. Queremos hacerte partícipe, (si, aún más) de esta celebración y para ello hemos pensado en regalar 3 de nuestros Cursos de Cálculo de Estructuras en un concurso/reto a la altura de las circunstancias .

Como veis, la idea del #StructuralChallenge es sencilla: se trata de que nos felicitéis en un vídeo de no más de 10 segundos. Pero no un vídeo cualquiera. Hay que hacerlo de forma original desde una Estructura Singular. Y los tres vídeos más chulos, tendrán premio.

Puede ser desde la estructura de la obra en la que estés trabajando, o desde el puente o edificio tan chulo que tienes al lado de tu casa… Da igual. En principio cualquier estructura vale si en la felicitación le sacáis partido ;-).

Año 2017

www.estructurando.net

Cuanto tengas el vídeo, compártelo en las redes sociales con el hastag #StructuralChallenge (esto es opcional) y mandánoslo por mail a Concurso@Estructurando.net con vuestro nombre y el lugar donde se tomó el vídeo.

La fecha límite para mandar los vídeos es el próximo 23 de abril. Unos días después publicaremos en la web un vídeo recopilatorio con todas las felicitaciones recibidas (con algún que otro “cameo”) y anunciaremos los ganadores del concurso.

Los cursos que regalaremos a los ganadores de este reto/concurso son:

Primer premio: Curso Online de Cálculo de Cimentaciones Profundas Pilotes. Nuestro curso estrella donde el alumno aprende todo lo referente al calculo de las cimentaciones profundas tipo Pilote. Además, el alumno obtiene un programa informático, el CPILOTE, con el que se pueden hacer la mayoría de comprobaciones geotécnicas y estructurales en este tipo de cimentación.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Segundo Premio: Curso online Número Gordos en Hormigón Armado. El curso de Ingenio.xyz que te permitirá comprender las estructuras y a tener control sobre ellas, sus dimensiones y armados. Con este curso le “ganarás años a tu carera”.

Tercer Premio: Curso de Combinaciones de Acciones para E.L.U. y E.L.S. con el programa COMBINADOR Nuestro primer curso, que ya han realizado mas de 100 estudiantes, donde aprenderás a realizar correctamente las combinaciones de cálculo de acciones en estructuras. Además, el curso proporciona al alumno el programa informático COMBINADOR con el que podrá hacer todo tipo de combinaciones de acciones Este sorteo/concurso es nuestra manera de agradeceros estos 5 años llenos de ingeniería. A si que:

P.D.: Si el vídeo te pesa mucho para mandarlo por mail, puedes mandárnoslos por Wetransfer, por ejemplo. O nos mandas un link de Google Drive… Hay múltiples soluciones. ¡Ah! Y un consejo: ¡graba el vídeo en horizontal! Por aquello del Síndrome del Vídeo Vertical Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

¡Apúntate a nuestro reto! Participa en nuestro #StructuralChallenge.

www.estructurando.net

Año 2017

EMPUJES EN MUROS: SOBRECARGA PUNTUAL

ontinuamos una vez más con la serie de post dedicados a empujes en muros debidos a diferentes tipologías de cargas sobre el terreno. En post anteriores ya hablamos sobre Empujes en muros: Sobrecarga uniforme , Empujes de olas sobre muros y Empujes en muros: Sobrecarga paralela a coronación En esta ocasión, presentaremos el caso de

empujes debidos a sobrecarga puntual sobre el trasdós del muro. Realmente se trata de una carga sobre un área suficientemente reducida para que pueda asimilarse a una puntual, como por ejemplo una zapata aislada. Supongamos que la carga Q está situada a una distancia x desde la cara del muro en contacto con el terreno y queremos evaluar el empuje a una profundidad z.

Revista Anual |

Nº6

Si consideramos que tanto x como z son una fracción de la altura del muro: x=m·H z=n·H La solución elástica que permite obtener la

www.estructurando.net ley de empujes se presenta en función de la posición de la carga: Si m≤0,4, la distribución de empujes e(z) tiene un valor de:

Por el contrario si m>0,4, la distribución de empujes e(z) pasa a ser:

A diferencia de los casos de empuje presentados en post anteriores con cargas uniformemente repartidas, en este caso la variación de la carga también se produce según el sentido longitudinal del muro, no solo en profundidad. En la figura inferior se presenta la distribución horizontal a una profundidad dada, visto el muro en planta:

En función del ángulo considerado, la distribución viene dada en función del empuje unitario e(z) obtenido anteriormente por:

Espero os resulte útil en alguna ocasión. David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

www.estructurando.net

Año 2017

¿Cuántos espaguetis necesitas para levantar un coche?

o. Con la pregunta no nos referimos a la ingesta de hidratos de carbono que necesitas para ser capaz de levantar un vehículo. No. La pregunta

es más literal. Te preguntamos por la cantidad de espaguetis que necesitarías para que con ese manojo se pudiera soportar el peso de un coche.

Por si no tienes la más remota idea, los profesores de la Escuela Politécnica Superior de la Universidad CEU San Pablo de Madrid, no sólo

lo han calculado, sino que lo han ensayado con un coche real y te lo muestran en el siguiente vídeo:

Revista Anual |

Nº6

Este curioso experimento nace del programa Preuniversitarios Tecnológicos. Una serie de charlas y talleres impartidos en la Universidad CEU San Pablo de Madrid desde hace 6 años como una iniciativa para despertar las vocaciones científico-tecnológicas en los alumnos de 1º y 2º de bachillerato. Lo que empezó siendo unas pequeñas charlas para algunos institutos de Madrid se han convertido en todo un espectáculo científico-técnico al que asisten alumnos de institutos de la Comunidad de Madrid, Guadalajara, Ávila, Segovia y Toledo. Hace dos años, en unas de las charlas, se les contaba como curiosidad a los asistentes cuánto resistía un espagueti a tracción en comparación con un elemento de dimensiones similares fabricado en acero y, tras hablar del concepto de tensión normal, se les hacía la misma pregunta que

www.estructurando.net

tiene el presente artículo para que ellos mismos lo calcularan. El caso es que alguno de los asistentes pidió la demostración de tal hecho y pilló desprevenidos a los profesores del departamento. Pero a partir de ese momento se pusieron manos a la obra para poder demostrarlo en sus clases y por fin han dado la manera de materializarlo. Maribel Castilla, un de los profesores del departamento encargada de este proyecto, nos cuenta que escogieron el espagueti como material para levantar el coche por que era un material que ya tenían muy bien caracterizado de sus clases en el Grado de Arquitectura donde realizan torneos estructurales. En estos torneos proporcionan a los alumnos las propiedades mecánicas del material, que se comportaba de una manera fabulosamente homogénea y predecible, y ellos deben construir la celosía que aguanta más carga.

www.estructurando.net

Año 2017

La tensión máxima de rotura del material del espagueti está en torno a 27,7 MPa con un módulo de deformación de 1375 MPa. Por tan-

to, 1 espaghettoni de la marca Barilla del nº7 (2mm de diámetro), en tracción, resiste unos 80 Nw (8Kg).

Por supuesto, los alumnos también necesitan barras a compresión en una cercha, por lo que se les facilitán curvas de pandeo para barras de 1, 3

y 7 espaguetis de entre 5 y 20 cm de longitud (con caracterización cada 2.5 cm).

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

El concurso es todo un acontecimiento cada año en la universidad

Algunos ejemplos de las cerchas realizadas por los alumnos en el proceso de ensayo: En cuanto al coche, como podéis ver en el vídeo, se levantó sin mayor problema. Se estimó que el vehículo pesaba unos 1200 kg por lo que se dispuso 264 espaguetis del nº 7 (2 mm de diámetro). Como ningún espagueti resultó herido en el proceso, el manojo de espaguetis se llevó a rotura en un pórtico de ensayos del laboratorio y resistió 16,5 kN (1650 Kg) antes de romper, así que la verdad es que iban con un coeficiente de seguridad bastante alto. Con unos 192 hubieran bastado. Nuestro agradecimiento a Maribel Castilla por toda la información facilitada para este artículo y enhorabuena por tan impresionante labor de divulgación de la ingeniería estructural. Fuente: Learning structural behaviour of trusses through laboratory models (Maribel Castilla, Félix Hernsnfo, Federico De Isidro,Federico Prieto). José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

www.estructurando.net

AÃ±o 2017

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

EMPUJES EN MUROS: SOBRECARGA HORIZONTAL

ontinuamos una vez más con la serie de post dedicados a empujes en muros debidos a diferentes tipologías de cargas sobre el terreno. En post anteriores ya hablamos sobre Empujes en muros: Sobrecarga uniforme , Empujes de olas sobre muros , Empujes en muros: Sobrecarga paralela a coronación y Empujes en muros: Sobrecarga puntual

En esta ocasión, presentaremos el caso de empujes debidos a sobrecarga horizontal sobre el terreno. Este caso puede corresponderse por ejemplo a la reacción horizontal transmitida por la cimentación de una estructura debida al viento o sismo, al tiro de bolardos en una obra portuaria, y en general a cualquier carga horizontal de relevancia.

En los post anteriores dedicados a empujes, la carga siempre era gravitatoria; en esta ocasión es horizontal. ¿Como se puede cuantificar el incremento de empuje que sufre el muro debido a esta carga? El empuje que sufre el muro tendrá la misma magnitud que la de la carga V, la cuestión es dónde se aplica y cómo se distribuye en el terreno. Para su determinación, seguiremos los siguiente pasos: a) Desde la base del cimiento en su arista más cercana al muro, intersectamos al alzado muro con una recta que forme un ángulo horizontal correspondiente al ángulo de rozamiento interno del terreno φ. Acotamos su altura respecto a la coronación del muro como “a”:

Año 2017

www.estructurando.net b) Desde la base del cimiento en su arista más alejada al muro, intersectamos al alzado muro con una recta que forme un ángulo horizontal corres-

pondiente al ángulo de inclinación de la línea de rotura del terreno ζ. Acotamos su altura respecto a la coronación del muro como “b”:

El ángulo de inclinación de la línea de rotura del terreno ζ puede determinarse según Rankine para un suelo granular seco y homogéneo según

el ángulo β de inclinación del talud respecto a la horizontal:

Evidentemente si el talud es horizontal, el término derecho se anula, quedando

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

c) Entre las dos líneas horizontales que delimitan los ángulos anteriores, se limita la extensión de la ley triangular de empujes (de altura

b-a), cuyo empuje unitario máximo para que exista equilibrio viene dado por el cociente entre 2V/(b-a):

El empuje total correspondiente al área del triángulo ha de coincidir forzosamente con V.

Con esto ya tenemos la distribución de empujes sobre el muro producidos por la carga horizontal V. Respecto a la extensión en planta, considerarlo infinitamente largo, queda del lado de la seguridad. Si ocupa una pequeña parte de la extensión del muro, puede considerarse la siguiente zona de afección, en función de la longitud L y de la separación al muro D: Espero os resulte útil en alguna ocasión. David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

www.estructurando.net

Año 2017

Conferencia Mark Sarkisian en UPM

os complace anunciar la conferencia “Inventions for Change” que impartirá Mark Sarkisian el próximo

26 de Abril a las 19:00 h en la Sala Verde de la Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid.

La conferencia está organizada por: Grupo Español de IABSE (International Association for Bridge and Structural Ingineering) Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y puertos. UPM (Dpto. de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras). Mark Sarkisian, PE, SE, LEED es Socio de Ingeniería Estructural y Sísmica en Skidmore, Owings & Merrill LLP en San Francisco, California. Recibió su Licenciatura en Ingeniería Civil en la Universidad de Connecticut y entre otros méritos es miembro de la Academia de Ingenieros Distinguidos. Su carrera se ha centrado en el desarrollo de soluciones innovadoras de ingeniería estructural para más de 100 grandes proyectos de construcción de todo el mundo. Posee además 14 patentes estadounidenses e internacionales para mecanismos industriales sísmicos de alto rendimiento y sistemas estructurales ambientalmente responsables. Imparte cursos de diseño en varias universidades y es autor del libro “Diseño de Edificios Altos – Estructura como Arquitectura”.

La conferencia versará sobre la importancia de las ideas y creatividad en la ingeniería para poder atender el contínuo crecimiento de la población y el aumento de la demanda urbana. La presentación se centrará tanto en nuevas ideas como en las ya implementadas en edificaciones, centrándose en el aumento del rendimiento estructural de edificios así como del diseño ambientalmente responsable. Se mostrarán ideas desde los componentes básicos de edificios hasta ciudades enteras y proyectos de todo el mundo. La conferencia promete ser de lo más interesante y, además, la entrada es libre. Os dejamos el enlace del cartel aqui. Desde Estructurando os animamos a que asistais ya que no todos los dias se tiene la oportunidad de escuchar David Boixader Cambronero a alguien de la talla Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras. de Mark Sarkisian.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Entender la rigidez o cómo a veces las cargas NO VAN POR DONDE CREES

a resistencia y el equilibrio son dos valores fundamentales en una estructura, pero es la rigidez la que determina en qué puntos ha de comprobarse dicha resistencia y sin esa sabiduría no se puede abordar

un verdadero proyecto de estructuras. Serás un verdadero Maestro Jedi de las estructuras cuando sepas distinguir el recorrido de las cargas y qué secciones son las que realmente necesitan resistir, para que no des palos de ciego.

En una estructura, además del equilibrio (estabilidad de la estructura como sólido rígido, vuelco, deslizamiento, flotabilidad,…) hay que comprobar la resistencia (capacidad de soportar esfuerzos sin romperse). Tanto el equilibrio como fundamentalmente la resistencia forman parte de todos los cursos de estructuras. Sin embargo, a la rigidez que es un paso más del conocimiento estructural, se le pres-

ta menos atención. Aún cuando entender el juego de las rigideces es fundamental para ser un buen consultor. Si sabes calcular la resistencia eres Padawan; pero para llegar a ser un Maestro Jedi debes conocer la rigidez. Veamos algunos casos (reales) en los que, o conoces la rigidez y el camino de las cargas, o te puedes equivocar peligrosamente.

Depósito En un post anterior de estructurando se proponía una interesante paradoja. Si te fijas en la sección transversal del muro de un depósito te dan ganas de armarlo en vertical en la cara interior. Sin embargo, si el depósito es circular y su diámetro no es grande, antes de deformarse como muro, se generará una fuerza de tracción anular horizon-

tal que probablemente es mucho más rígida que el mecanismo de flexión vertical como muro. Por tanto entrará antes a trabajar esa tracción. Un análisis elástico nos lo aclarará al indicarnos que los esfuerzos del depósito son fundamentalmente de tracción (modo anillo) y no de flexión vertical (modo muro).

www.estructurando.net

Lo interesante del asunto, es que si te olvidas del mecanismo ANILLO y no armas suficientemente a tracción horizontal, los anillos se fisurarán por tracción (fisuras verticales) y se movilizará el mecanismo MURO. (“las estructu-

Año 2017

ras se comportan como las armas”; E. Torroja dixit). Si armas adecuadamente sólo para el efecto muro, el depósito no colapsará, aunque perderá su función de estanquidad.

El misterio del Paso de Semana Santa. O como las cargas no van siempre por el camino que parece En España hay una gran tradición de procesiones de Semana Santa y en una de ellas, desde hace años, salen tres nazarenos llevando un Paso que consiste en una viga de madera, uno en el centro y uno en cada extremo. El peso del Paso se puede considerar una carga distribuida en toda

la longitud de la viga. Ocurrió que un año, antes de salir la Procesión, apareció la viga cortada por la mitad, justo donde iba el nazareno del centro. El comisario que se hizo cargo del misterioso asunto sabía bastante de estructuras y esclareció el caso sin dificultad.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

¿Quiénes fueron los culpables? Si supiéramos qué nazareno soporta una reacción menor después del corte del tronco, tendríamos al culpable. El tronco, antes de ser cortado es una viga hiperestática y después de ser cortado se convierte en dos vigas isostáticas. Las vigas isostáticas tiene una reacción que se calcula de forma directa,

por la “cuenta de la vieja”: Los nazarenos extremos soportan qL/2 y el nazareno central soporta qL. Antes de cortarla, la viga era continua, hiperestática, y sus reacciones diferentes. La existencia de continuidad es un momento como el de la figura.

Ese momento en el apoyo central (momento hiperestático) es el causante del cambio de reacciones en una viga continua respecto de una isostática. Y ¿Qué es lo que provoca en el apoyo izdo, extemo? pues un levantamiento, es decir, una disminución de la reacción. ¡Pillado! Si el apoyo extremo (opuesto al

continuo) es levantado por efecto de la continuidad, la continuidad beneficiaba al nazareno extremo y el isostatismo beneficia al nazareno central. Si quieres ver esta explicación en nuestra pizarra, te dejamos abierta una píldora de ingenio.xyz para Estructurando.

Te dejamos una pregunta en el aire que nos encantaría que respondieses en el foro. ¿Sabrías decir en qué porcentaje de carga se beneficiaba el autor del corte, si las luces de ambos tramos son iguales?

www.estructurando.net

Año 2017

El caso de la estructura cambiante… Tenemos la mala costumbre de no contar las cosas que hacemos mal, aunque deberíamos. Aprovecho este post para hacer una llamada a todos aquellos que se han equivocado a ¡que lo cuenten! Yo me equivoqué (sigo vivo) y os lo voy a contar. Para un aparcamiento urbano propusimos una solución de estructura descendente. Esta solución es muy típica cuando la obra incide en una vía de mucho tráfico y se usa para abrir el tráfico cuanto antes. El proceso es sencillo y habitual: Se construyen los pilotes del contorno, Se ejecutan pilotes del interior del aparcamiento que en fase definitiva serán pilares, pero no se hacen todos para facilitar la excavación que ha de hacerse en mina. Se ejecuta la losa de cubierta encofrada sobre el terreno Se excava hasta cimentación y se deja a la cubierta trabajar con luces de 15,0 m Se construye la estructura desde cimentación en modo convencional (ascendente), aprovechando las pila-pilote y construyendo pilares nuevos para que las luces sean menores (7,5 m) Se sube con la solución de forjado convencional apoyada en pilas-pilote y en pilares convencionales hasta la planta cubierta, Finalmente la cubierta también se queda con luces de 7,5m ¿No os parece un solución magnífica? Lo es. Esta solución la aplicamos mucho en estructuras enterradas urbanas para dar tráfico cuanto antes y habitualmente los pilares no suelen llegar a cubierta (porque la peor situación de la cubier-

ta ocurre durante el proceso constructivo puesto que el tráfico está pasando desde los primeros momentos) pero esta vez se decidió subirlos a cubierta porque las cargas en la cubierta estaban bastante controladas durante el proceso constructivo y luego en servicio ya aumentaban hasta su valor final. Y aquí viene la pregunta. ¿Para qué carga se deben calcular los pilares? Y aquí viene la respuesta rápida: Se debe calcular para la sobrecarga porque la carga permanente es asumida por las pilas-pilote; y los pilares nuevos se construyen tocando la cubierta ya deformada por el peso propio (carga bastante importante) actuando en 15,o m de luz. Quiere esto decir que las pilas pilote asumen el peso de la losa y los pilares nuevos la sobrecarga, en líneas generales. ¿Es así? Pues no. Y por suerte había un ingeniero responsable del proyecto que sabía de estructuras, se lo miró con detalle y le estoy muy agradecido por haber descubierto el error de este razonamiento. ¡La fluencia, amigos! Nuestra suposición de proyecto era cierta, en los primeros momentos, pero falsa en cuanto la estructura por efecto de la fluencia empezase a incrementar su estado de deformaciones, empezase a “reblandecer”. El módulo efectivo del hormigón debido a la fluencia es mucho menor que el instantáneo. Podéis ver este efecto en la expresión del Eurocódigo de las pérdidas diferidas del pretensado por fluencia, por ejemplo.

Y de la cual se puede separar la expresión de la variación de módulo por fluencia

como un primer análisis parecía indicar. Así que si no se hubiera tenido en cuenta la fluencia en esta obra, los pilares estarían calculados para la mitad de la carga y los negativos en los pilares nuevos también estarían muy subestimados. Qué importante es entender la rigidez, saber por dónde van Juan Carlos Arroyo las cargas y por qué. Ingeniero de caminos Director

¿Qué cambia en la estructura debido a la fluencia? Pues cambia el reparto de cargas porque la estructura es más flexible y se acomoda a la nueva disposición de pilares, de forma que el peso propio pasará a ser recogido también por los nuevos pilares y los negativos en los nuevos pilares serán los negativos de la carga ttal y no los de la sobrecarga

de innovación CALTER ingeniería Director de contenidos INGENIO.XYZ

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Resultado de nuestro concurso #StructuralChallenge

uestro reto/concurso #StructuralChallenge para celebrar nuestro quinto cumpleaños llegó hace unos días a su fin. Os proponíamos este juego hace unos días en el post: “Concurso #StructuralChallenge para celebrar nuestro quinto cumpleaños!“ Hemos recibido un total de 25 vídeos desde países tan dispares como Francia, Serbia, Reino

Unido, Ecuador, Emiratos Árabes y por supuesto España. Con estructuras realmente impresionantes como el Burj Khalifa o el Puente Colgante de Vizcaya, y vídeos bastante graciosos grabados desde un autogiro o alicatando el mismísimo Puente de Brookling . Todo un gran repertorio lleno de cameos de grandes colegas influencers de nuestro sector. Os dejamos un vídeo recopilatorio resumen para que podáis disfrutarlo.

Y por supuesto, damos a conocer los ganadores de uno de nuestros cursos online de cálculo de Estructuras por participar en nuestro reto #StructuralChallenge:

por estos 5 años y en particular a los que han participado de nuestro reto #StructuralChallenge:

Ludwin Ulloa Paloma Huelva Beatriz Lorite ¡Enhorabuena a los ganadores! Por último, agradeceros una vez mas a todos

Monolo Moles de UG21 Consultores de Ingeniería Enrique Alario Paul Acuña de Quito, Ecuador Sofía Jimenez Amaya Alonso de Obras Insignia Libe Fernandez de Reharq.com Gonzalo Brezmes de Tasagronomos

Año 2017

www.estructurando.net Sergio Pena de Elblogdeapa Carlos Miguel de Casas Alameda Freddy Sánchez-Leal de Geotechtips Jordi Oliveras de Hidrojing Jorge Sanchez Mosquete de Mosingenieros Victor Yepes Cristina Agudelo Jorge Gonzales José Diego de Licitacivil El equipo de Veredes El aquipo de Agregatte

Juan Carlos Arroyo y Angel Amador de Ingenio.xyz Francisco Romero Orta de Azulejos, Alicatos y Alicatadores Maribel Castilla y su equipo en el Departamento de Estructuras de la Universidad CEU San Pablo de Madrid Equipo de JóvenesAT Sara Lobato Un abrazo a todos!!

Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Congreso internacional de estructuras ACHE esde Estructurando tenemos el gusto de anunciar que queda abierto el plazo de inscripción

El encuentro, el evento estructural del año, será del 20 al 22 de Junio de 2017 en A Coruña (E. T. S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos) y contará con grandes especialistas en el campo de las estructuras, cuyo nivel técnico lo avalan las anteriores ediciones. Los objetivos fundamentales de este Congreso Internacional de Estructuras son, por un lado, dar a conocer los avances, estudios y realizaciones recientemente alcanzados en el ámbito estructural (en Edificación y en Ingeniería Civil e Industrial) y, por otro, exponer las actividades de la Asociación ACHE, una labor de difusión técnica sin ánimo de lucro, a sus miembros, amigos y a toda la sociedad. La situación actual, marcada por la internacionalización y la competitividad, hace imprescindibles la innovación tecnológica y el intercambio de experiencias y puntos de vista entre profesionales e investigadores en Edificación e Ingeniería Civil, que el Congreso facilitará mediante coloquios y debates paralelos a las sesiones de ponencias. Para fomentar, una vez más, la participación de ingenieros y arquitectos jóvenes, ACHE reduci-

para el VII Congreso Internacional de Estructuras de la Asociación Científico-Técnica del Hormigón Estructural (ACHE). rá sus costes de inscripción (información de precios aquí). También los estudiantes, para los que el Congreso supone una magnífica actividad formativa, disfrutarán de cuotas reducidas y de la oportunidad de participar en el concurso estructural que se convocará y cuyo premio se entregará durante el desarrollo del evento. Los temas que se tratarán en el congreso son los siguientes: Materiales (base cemento, metálicos, textiles, madera, vidrio, cerámicos, polímeros, nuevas aleaciones,…) Proyecto y cálculo de todo tipo de estructuras Tecnología de estructuras Estructuras y envolventes arquitectónicas Construcción de estructuras Control y monitorización de estructuras en todas sus fases (proyecto, ejecución y uso) Durabilidad de estructuras Mantenimiento, reparación y refuerzo de estructuras Gestión de estructuras Historia de las estructuras y de la ingeniería estructural Ingeniería y sociedad Sostenibilidad y ciclo de vida de las estructuras Innovación y transferencia tecnológica entre empresas y centros de investigación La información completa la puedes encontrar aquí. Como veis, con los temas que se van a tratar, hay prácticamente para todos los gustos. Os animamos a que asistáis. Nosotros no nos lo perderemos y haremos un especial seguimiento del evento. Nos vemos allí!! Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

www.estructurando.net

Año 2017

CÓMO CALCULAR PLACAS O VIGAS DE ANCLAJE PARA PANTALLAS EN TERRENO ARENOSO

uando pensamos en apuntalar una pantalla, nos suele venir a la cabeza usar tirantes con inyección en la punta (ya explicamos cómo predimensionar

estos anclajes en “Cómo calcular anclajes al terreno tipo Dywidag o Gewi”). Pero a veces, puede ser interesante usar simples placas o vigas para conseguir un anclaje eficaz.

Se trata de una solución muy usada en pantallas de tablestacas cuando tenemos que disponer de un apuntalamiento cerca de la cabeza de la pantalla.

En el post de hoy vamos a explicar cómo estimar la fuerza que resisten estas placas embebidas en un terreno arenoso y, por tanto, a calcular este tipo de anclajes.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

La resistencia ofrecida por la placas o vigas deriva principalmente de la fuerza pasiva del terreno frente a ellas. Es por ello que, a la hora de definir la posición de estas, no solo deben estar fuera de la

cuña activa de deslizamiento de la pantalla (zona de color azul en la siguiente imagen) si no que la cuña pasiva movilizada por la placa (zona de color rojo) también debe estar fuera de esta zona:

Por tanto, por simple geometría, las placas o vigas de anclajes deben estar separadas una

distancia mínima L de la pantalla:

www.estructurando.net Donde L es la distancia mínima a disponer la placa o viga de anclaje desde la pantalla, Htot es la altura total de la pantalla, H la profundidad de la placa y Ø el

Año 2017 ángulo de rozamiento interno del terreno. Una vez definida la situación, supongamos una placa de dimensiones Bxh a una profundidad H:

Os proponemos dos métodos para evaluar la resistencia última del ancla Fu, un método racional y otro empírico. El primer método, (Teng 1962), consiste en evaluar los empujes pasivos, Ep, y activos, Ea, en el ancla según Rankine:

Revista Anual |

Nº6

Una vez definidos los empujes, la fuerza última desarrollada puede evaluarse con la siguiente expresión:

www.estructurando.net Para vigas o cuando B/h>5, se considera rotura bidimensional y por tanto:

Para placas sensiblemente cuadradas, B/h<5, se considera rotura tridimensional y por tanto:

Estas ecuaciones funcionan bien siempre y cuando H/h≤1.5 a 2. El segundo método, el empírico (Ghaly 1997),

basado en ensayos de laboratorio y de campo, ofrece la siguiente formulación para el cálculo de la fuerza última

Como siempre, todas las cotas en metros y la densidad en KN/m³. Una vez obtenida la Fuerza última, Fu, sea

cual sea el método utilizado, la fuerza admisible se obtiene aplicando un coeficiente de seguridad:.

El coeficiente de seguridad CS suele ser un valor entre 2 y 3, aconsejando coger este último.

La separación entre centro de placas también es inmediata:

www.estructurando.net

Donde S es la separación entre centro de placas y F es la fuerza necesaria por unidad de longitud que soporta la pantalla. Como veis, todo esto es para terreno arenoso donde podemos asumir que no existe cohesión y tenemos un ángulo de rozamiento interno Ø alto. En el próximo post, vamos a explicar otro método para poder calcular estas placas en terreno cohesivos (Ø=0 y con C). Espero que os resulte útil. Fuente: Principio de Ingeniería de cimentaciones. Braja M. Das. California State University, Sacramento. International Thomson Editores. José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

Año 2017

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Cómo calcular placas o vigas de anclaje para pantallas en terreno cohesivo

n el post de la semana pasada, vimos cómo calcular placas o vigas de anclajes para pantallas cuando el terreno era arenoso, es decir, cuando el terreno tenía un ángulo de rozamiento interno alto y no tenía cohesión (Ø y C=0). En el post de hoy vamos a ver cómo proceder cuando tenemos un terreno cohesivo,

es decir, cuando podemos asumir que el ángulo de rozamiento interno del terreno es Ø=0º y disponemos de cohesión no drenada C. En primer lugar, hay que determinar el tipo de rotura que producirá nuestra placa o viga en el terreno. Cuando una placa de dimensiones Bxh está empotrada a una profundidad H:

Año 2017

www.estructurando.net El tipo de rotura del terreno bajo la carga última Fu viene determinado de la relación H/h. Cuando H/h es relativamente pequeña, la rotura

del terreno se extiende hasta la superficie (fallo global), como se puede observar en la siguiente imagen:

Sin embargo, para valores mayores de H/h la rotura del terreno es de tipo local (fallo local):

El valor crítico de la relación H/h en el que el fallo del terreno pasa de global a local viene dado por la siguiente expresión:

Con C en KN/m² y siendo epsilon un factor de forma definido como:

Revista Anual |

Nº6

La Fuerza última del ancla es máxima y constante cuando el fallo es local, es decir, cuando H/h es mayor que (H/h)crítico. Por otro lado, Fu es

www.estructurando.net variable decreciente cuando H/h es menor que el (H/h)crítico, fallo global:

Por tanto:

Una vez obtenida la Fuerza última Fu, al igual que en el post anterior, la fuerza admi-

El coeficiente de seguridad CS suele ser un valor entre 2 y 3, volviendo aconsejar coger este último.

sible se obtiene aplicando un coeficiente de seguridad:

La separación entre centro de placas también es inmediata:

mos las claves para el predimensionamiento de los anclajes inyectados tipo Dywidag o Gewi. Espero que os haya resultado interesante y útil.

Donde S es la separación entre centro de placas y F es la fuerza necesaria por unidad de longitud que pide la pantalla. Como veis, todo esto es para terreno cohesivo (Ø=0 y con C). En el post anterior, ya explicamos otro método para poder calcular estas placas en terreno arenoso (Ø y con C=0) y en otro post di-

Fuente: Principio de Ingeniería de cimentaciones. Braja M. Das. California State University, Sacramento. International Thomson Editores. José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

Global Services

Delivering Support & Ingenuity

Concrete Accessories

ive Solutions for the Construction Industry On Time Delivery

Excellent Service www.dywidag-sistemas.com

Geotechnics

Global Services

Post-Tensioning

Concrete Accessories

Supplying Innovative Solutions for the Construction Industry Approved Quality

On Time Delivery

Excellent Service www.dywidag-sistemas.com

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Talleres lúdicos y programa de divulgación congreso ACHE

omo sabréis, el Congreso Internacional de Estructuras de ACHE se acerca (20 al 22 de junio). Nosotros asistiremos y haremos un seguimiento especial de este gran evento de la ingeniería estructural. Este año, para calentar motores, por primera

vez el congreso organiza, junto con la demarcación de Galicia del Colegio de Ingenieros de Caminos, una serie de actividades de divulgación científica fuera del ámbito estrictamente científico y profesional.

Por una parte, se desarrollarán en el MUNCYT unos talleres lúdicos empleando el sistema LUPO, desarrollado por Fermín Blanco, donde los “peques” de hoy, ingenieros del futuro, se lo pasarán bomba experimentando con la ingeniería estructural. Consisten en prácticas de acción y juego a través del uso de bloques constructivos de gran tamaño. En cada taller habrá cuatro grupos, de los que en principio dos serán para edades entre 6 y 9 años y dos para 9 a 12, y se desarrollarán con

diferentes temáticas: 04 de junio, domingo (11.30 – 13.00 h) – Roma. En ingenio eterno 10 de junio, sábado (17.00 – 18.30 h) – Revolución industrial 11 de junio, domingo (11.30 – 13.00 h) – La modernidad 18 de junio, domingo (11.30 – 13.00 h) – Ingenio contemporáneo 24 de junio, sábado (17.00 – 19.00) – San Xoan con ingenio (taller familiar)

Año 2017

www.estructurando.net

Se puede encontrar más información y datos sobre cómo inscribirse en el siguiente enlace. Por otra parte, el programa de divulgación incluye tres charlas sobre diferentes aspectos del mundo de las estructuras, ofrecidas en la sede coruñesa del MUNCYT por miembros del Comité Científico del congreso. El jueves 18 de mayo tuvo lugar la primera, titulada «Redefiniendo el planeta: grandes obras de ingeniería civil», a cargo de Santiago Hernández Ibáñez, catedrático de estructuras de la Escuela de Caminos de la UDC. D. Santiago Hernández Ibáñez

El próximo 1 de junio, Fernando Martínez Abella, también de la Escuela de Caminos, nos propone «El hormigón o la osadía de fabricar una roca en segundos».

D. Javier Estevez Cimadevila

Finalmente, el miércoles 22 de junio por la tarde habrá una sesión abierta en formato Pecha-Kucha (si, esa técnica de exposición “20 diapositivas por 20 segundos cada una” que, exportado desde Japón, se está haciendo tan viral). Destacados profesionales como José Simón Talero, Juan Carlos Arroyo, Antonio Marí y Fernando Martínez-Abella, emplearán esta técnica para explicar de forma dinámica y amena cómo los puentes, los edificios, la investigación y la ingeniería en general contribuyen a un mundo más sostenible. Tras el Pecha-Kucha tendrá lugar una mesa redonda donde se podrán debatir los puntos de vista expuestos. Os recordamos que la inscripción para el congreso de ACHE todavía está abierta: Para ver todas las actividades os dejamos el siguiente enlace actividades MUNCYT Estructurando

D. Fernando Martinez Abella

Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Empujes sobre muros con terreno heterogéneo

n el post de hoy vamos a presentar un tema que a más de uno se le habrá dado alguna vez y no es algo que figure en mucha bibliografía. Se trata de cómo calcular los empujes cuando existe terreno heterogéneo actuando simultáneamente dentro de la cuña de rotura de un muro

de contención. Y no me refiero a terrenos estratificados con estratos sensiblemente horizontales, cuya actuación se va incrementando con la profundidad, sino a la situación de por ejemplo, rellenos con distintas calidades de compactación en el trasdós del muro:

La situación anterior se puede resolver con métodos simplificados, convirtiendo el terreno heterogéneo en un terreno homogéneo con propiedades intermedias entre los anteriores. Supongamos que tenemos dos terrenos, con án-

gulos de rozamiento φ1 y φ2, de forma que φ1 > φ2. Para ello, primeramente se traza la línea de rotura estimada que forma un ángulo ζ con la horizontal a partir del ángulo de rozamiento interno más pequeño:

Año 2017

www.estructurando.net A partir de la geometría anterior, se determina el peso de las cuñas de cada uno de los terrenos, situados entre la línea de rotura y el muro. Los pesos se

determinan a partir del peso específico aparente si el terreno está sobre el nivel freático y a partir del peso específico sumergido, si se encuentra bajo él.

Haciendo la media ponderada, se determina el ángulo de rozamiento interno medio φmed de am-

bos terrenos

A partir de este ángulo, se itera el proceso anterior volviendo a trazar la línea de rotura,

pero empleando esta vez

y volviendo a repetir todo el proceso para mayor exactitud. Si se trata de un terreno cohesivo, la cohesión

media cm se obtendría como la media ponderada entre las longitudes de la línea de rotura en cada estrato:

Revista Anual |

Nยบ6

www.estructurando.net Espero os pueda servir en alguna ocasiรณn. Os recordamos que tenemos todos los siguientes posts sobre acciones en muros: Empujes en muros: Sobrecarga horizontal Empujes en muros: Sobrecarga puntual Empujes en muros: Sobrecarga paralela a coronaciรณn Empujes en muros: Sobrecarga uniforme Empuje de olas sobre muros

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

www.estructurando.net

AÃ±o 2017

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

l hotel Hyatt Regency de Kansas City se inauguró el 1 de julio de 1980, el vestíbulo principal lo formaba un atrio

de varias plantas conectadas por pasarelas colgantes. Sus dimensiones eran unos 37 metros de largo y su peso aproximado era de unos 29.000 kg.

Al año de su inauguración, durante una fiesta en el hotel en la que se congregaron cerca de 1500 personas, dos de estas estructuras se desplomaron sobre el baile, provocando más de 114 muertos, 216 heridos y un coste económico de millones de dólares. En el post de hoy analizaremos las causas de dicho accidente y calcularemos el proceso de colapso de las pasarelas con modelos de elementos finitos creado con CivilFEM Powered by Marc. Las investigaciones realizadas tras el accidente demostraron que el suceso ocurrió porque las pasarelas no fueron instaladas como original-

mente se proyectaron pues hubo un cambio en el diseño original en las uniones. Las pasarelas se encontraban suspendidas mediante unos tirantes; en el diseño inicial un único tirante atravesaba la viga metálica cajón (creada mediante el soldado de dos perfiles en canal MC 8×8.5) de forma continua conectando por encima con el techo y por debajo con la pasarela inferior. En lugar de este diseño se optó por desdoblar los tirantes en otros más cortos con un sistema doble de varillas y tuercas que tuvo el efecto de duplicar la carga de la unión superior provocando que esta conexión sólo aguantara el 30 por ciento del peso mínimo estipulado.

www.estructurando.net La ilustración de la izquierda muestra el diseño original, el cual fue finalmente desestimado por problemas técnicos y su elevado coste y tiempo. En el diseño original, la tuerca solo recibía una carga P de la viga mientras que la carga procedente de la pasarela de la planta inferior se transmitía por

Año 2017 el tirante. Con el cambio de diseño, la carga de la planta inferior se transmite a la viga y, por tanto, la carga sobre la tuerca era el doble. Para analizar el fallo estructural hemos realizado, en CivilFEM Powered by Marc, varios modelos de elemento finitos.

1. Elementos viga con diseño original y modificado. Inicialmente hemos generado un modelo de elementos viga y barra por cada configuración, el estado original y modificado. Estos modelos son elásticos lineales y sirven para

ver las posibles diferencias en la distribución de cargas y esfuerzos entre los dos modelos y comprobar si la estructura de vigas cumple con la norma.

Sobre estos modelos, se han aplicado las cargas correspondientes a su uso, con sus respectivos coeficientes de mayoración, y se ha chequeando según norma. Del chequeo según el Eurocódigo 3 se puede observar que el tramo de viga situado entre los dos tirantes pasa de tener un cortante de 213,2 KN a 477,9 KN y deja de cumplir con el criterio a cortante al pasar de 0,73 a 1,64 (no cumple si es mayor que 1).

En las siguientes imágenes se representa el esfuerzo cortante y el resultado del criterio a cortante del EC-3:

Con el Eurocódigo3 hemos comprobado la situación de las vigas

Revista Anual |

Nยบ6

Aunque, al tratarse de una uniรณn es necesario realizar un modelo detallado no lineal para una correcta evaluaciรณn, con este anรกlisis podemos des-

www.estructurando.net

cartar que el colapso fuera debido al fallo del resto de la estructura metรกlica de vigas que soportaba las pasarelas.

2. Elementos sรณlidos con no linealidades del material. Para un correcto anรกlisis de la uniรณn, hemos realizado un modelo con elementos sรณlidos y comportamiento no lineal del acero, donde se puede

observar como la uniรณn falla por plastificaciรณn de las alas inferiores de la uniรณn en el apoyo con la tuerca produciรฉndose el colapso de las pasarelas:

www.estructurando.net

Año 2017

Estos resultados coinciden con las fotos de la inspección realizada in situ tras el colapso:

En la siguiente imagen se aprecia por dónde colapsó la unión

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Con el modelo creado podemos representar los desplazamientos verticales frente al porcentaje de la carga aplicada y podemos observar que el colapso se produce para un 36% de la carga total aplicada.

Por tanto, se puede establecer que el colapso se debió a una modificación las uniones de los tirantes a las pasarelas que duplicaban los esfuerzos sobre las vigas de soporte. Además, las vigas de soporte utilizadas sólo aguantaban aproximadamente el 36 por ciento del peso total de aquel fatídico día. Espero que este pequeño ejemplo de “ingeniería forense” con modelos de elementos finitos sirva para poder explicar lo que pasó en esta tragedia y aprender del error para evitar accidentes en el futuro. Ingeciber CAE solutions for Civil and Mechanical engineering. FEM. Consulting, software distribution and development, training. Guest partner of Estructurando.net

www.estructurando.net

Año 2017

Co n tra f l e c h a d eb i da a l p r e t e n s a d o E

n este post vamos a determinar la contraflecha debida al pretensado, qué valor de carga uniformemente repartida compensa dicha contraflecha y presentaremos unos valores tabulados de los casos más comunes. Cuando se aplica un pretensado a un elemento de hormigón, se produce una deformación de

dicho elemento, de forma que si el pretensado se aplica en su cara inferior, se produce una contraflecha en sentido contrario a la que se produciría bajo cargas gravitatorias. En efecto, consideramos el caso de pretensado recto con una carga de tesado P, se produce una compresión sobre las secciones de hormigón y por tanto un acortamiento de estas

Si además el trazado del cable no coincide con el centro de gravedad de la sección, se producirá un momento debido a la excentricidad ep de la carga P, de valor Mp=ep·P. La aparición de este momento

provoca un giro en la seccion que en el ejemplo indicado se traduce en una contraflecha, es decir, una deformada de la viga contraria a cuando se encuentra sometida a acciones gravitatorias.

Si no se tienen en cuenta las pérdidas del pretensado ni la fisuración del hormigón, se puede plantear mediante las conocidas fórmulas de resistencia de materiales, tanto la contraflecha que produce el pretensado como la carga gravitatoria uniformemente repartida que habría que aplicar para volver a dejar la viga en su posición inicial, es decir, totalmente horizontal. En este ejemplo concreto, la flecha en centro de vano debida al momento Mp=ep·P producido por el pretensado viene dada por:

Siendo: L la luz de la viga ep la excentricidad del pretensado respecto al centro de gravedad P la carga de tesado

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

E el módulo de elasticidad del hormigón de la viga I la inercia de la sección transversal Para determinar la carga g que sería necesaria para eliminar la contraflecha, únicamente hay que igualar las flechas. La flecha producida por una carga uniformemente repartida viene dada por:

Siendo Mg el momento producido por la carga uniforme g (en este caso el isostático).

Igualando las flechas fpret=fg se obtiene que:

Pudiendo de esta forma obtener la carga g que hay que aplicar para volver a dejar la viga en su estado inicial. Siguiendo el razonamiento anterior, se pue-

den determinar las contraflechas y la carga g que compensa al pretensado para distintos trazados de éste. A continuacion os los dejamos tabulados.

David Boixader Cambronero

Esperamos que la tabla os sirva en alguna ocasión. La semana que viene regresaremos con las no menos interesantes reacciones debidas al pretensado hiperestático.

Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

www.estructurando.net

Año 2017

MANUALES Y HOJAS EXCEL PARA EL CÁLCULO DE UNIONES ATORNILLADAS

n el post de hoy os dejamos un material imprescindible a tener en vuestra biblioteca de estructuras metálicas:

los manuales de uniones atornilladas tanto frontales como laterales que elaboró CatedrAcero y publicó APTA

Además de dejaros los enlaces de descarga de estos dos maravillosos libros, os dejamos también las hojas de cálculo que se crearon para

poder hacer práctico el cálculo de este tipo de uniones.

1. MANUAL DE UNIONES ATORNILLADAS FRONTALES PRETENSADAS En este manual se explican las bases de cálculo de las uniones atornilladas de tipo frontal con tornillos pretensados siguiendo las normas CTE, EAE y Eurocódigo 3. El manual lo podéis descargar aquí:

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Junto a este libro, os dejamos las hojas de cálculo tipo Excel para cada tipo de unión estudiada en el libro:

Unión FB: Recrecidas sobre la cara superior del perfil

Unión F01BC: acción mixta

Unión F00B: acotadas a la cara superior del perfil

Unión F01B: estructura metálica “pura”

Unión F10B: Acotadas a caras superior e inferior del perfil

Unión F20B: solicitada a cortante+tracción+flexión

Unión F00BC: para estructuras mixtas

2. MANUAL DE UNIONES ATORNILLADAS LATERALES En este manual se explican las bases de cálculo de las uniones atornilladas de tipo lateral siguiendo las normas CTE, EAE y Eurocódigo 3. El manual lo podéis descargar aquí:

100

www.estructurando.net

Año 2017

De igual manera, os dejamos las hojas de cálculo tipo Excel para cada tipo de unión estudiada en el libro:

Unión L00B: flexión simple (4 tipos)

Unión L00BC: flexión simple para vigas mixtas (4 tipos)

Unión P00B: Articuladas (12 tipos)

Espero que os resulte de gran utilidad.

José Antonio Agudelo Zapata Unión E00B: articuladas con holgura (4 tipos)

Unión P00P: articuladas de grandes prestaciones

Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

C á l c u l o de esf uerz o s d eb i d os a l pr et ensad o h i per est át ico

n un post anterior hablamos de las deformaciones que causaba el pretensado, de las cargas necesarias para contrarrestarla y terminamos anunciando un futuro post sobre pretensado hiperestático. Pues bien, como lo prometido es deuda, hoy

hablaremos de cómo determinar los esfuerzos debidos al pretensado en estructuras hiperestáticas. Cuando aplicamos el pretensado a una estructura isostática, esta se deforma libremente y por tanto no aparecen reacciones debidas a tal efecto.

Posicionamiento de cables para pretensar. Imagen cedida por Prefabricados Aljema.

En cambio, si la estructura es hiperestática (por ejemplo un pórtico rígido cuyo dintel se pretensa o, lo que es muy común, una viga continua de varios vanos), se está restringiendo el movimiento y por lo tanto en dichos puntos aparecerán reacciones debidas al pretensado (reacciones hiperestáticas) al no poder moverse libremente la pieza. Para resolver el problema anterior, existen va-

rios métodos. Uno de los más sencillos y directos, consiste en el empleo de valores tabulados para distintos casos. Os hemos preparado unas tablas adaptadas de Fritz Leonhardt “Hormigón Pretensado” para la determinación de los momentos hiperestáticos debidos al pretensado. El criterio de signos para manejar correctamen-

101

102

www.estructurando.net te las tablas es el siguiente: La excentricidad e se considera negativa si se encuentra por encima de la directriz de la pieza y positiva si se encuentra por debajo. El pretensado P se considera siempre negativo. La tabla da como resultado, para los extremos

Año 2017 A y B de la pieza, los momentos hiperestáticos M’A y M’B así como los totales MA y MB (suma de isostáticos e hiperestáticos) para distintos trazados de pretensado y para distintas vinculaciones exteriores de la pieza (casos de pieza empotrada en ambos extremos y empotrada-articulada). Se considera una rigidez EI constante.

Revista Anual |

Nº6

Pues bien, después de ver las tablas sólo falta aprender a manejarlas, lo cual no es directo. Para ello, en un futuro post, os prepararemos un ejemplo de uso con una viga continua y distintos trazados de cable. Espero os haya resultado útil e interesante.

www.estructurando.net

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

103

104

www.estructurando.net

Año 2017

Ejemplo práctico de pretensado hiperestático

i recordamos el post de la semana anterior “Cálculo de esfuerzos debido al pretensado hiperestático”, habíamos presentado unas tablas de aplicación para obtener los momentos en los extremos de la pieza considerando empotramiento perfecto o bien empotramiento-apoyo para distintas ti-

pologías de trazado del pretensado. Al final del post nos comprometimos a hacer un ejemplo de aplicación. Pues bien, aquí esta. Supongamos una viga continua de dos vanos desiguales con trazado parabólico tal como se indica en la figura:

La acción del pretensado es de 10.000 kN y las vigas tienen un canto de 1,00 m y una E·I=constante. La tabla da valores para tramos independientes considerados empotrados-empotrados o articulados-empotrados. Pues bien, lo único que habría que hacer es obtener dichos valores y posteriormente realizar el reparto correspondiente a la ri-

gidez de los elementos con cualquier método de cálculo estructural. Lo que vamos a hacer es obtener los valores para el caso biempotrado y luego realizar la redistribución correspondiente con el Método de Cross (si, si, casi todos lo hemos visto pero casi nadie se acuerda…). Recordando el antepenúltimo caso de la tabla:

Pues bien, ahora que tenemos los momentos de empotramiento perfecto que produce el pretensado considerado como vigas independientes, estamos al comienzo del método de Cross, donde lo único que hay que hacer es realizar los repartos, traslados y equilibrios correspondientes realizando las iteraciones necesarias hasta llegar a la redistribución final que deseamos.

Como E·I=constante y en ambos casos las vigas están apoyadas en un extremo y con continuidad en el otro la rigidez solo va a depender de la luz. Los coeficientes de reparto serán: C.R. viga 1= (1/L1)/(1/L1+1/L2)=(1/8)/ (1/8+1/12)=0,60 C.R. viga 2= (1/L2)/(1/L1+1/L2)=(1/12)/ (1/8+1/12)=0,40

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

En los nudos A y C que son extremos articulados, los coeficientes de reparto serán =1,00 A continuación planteamos el método de Cross. En las filas de reparto, se suman los momentos concurrentes en el nudo, se les cambia el signo para equilibrarlo y se multiplican por los coeficientes de reparto correspondientes.

En las filas de transmisión, se transmiten los momentos obtenidos anteriormente multiplicando por el coeficiente de transmisión correspondiente (en este caso 0,50). Por último en la última fila se suman los momentos, obteniendo así el reparto elástico final:

La tabla funciona con una precisión más que aceptable. Si realizamos un modelo de cálculo para

verificar los resultados, vemos que están “clavados” con los valores obtenidos manualmente.

Espero que la aplicación práctica os haya parecido interesante para ayudaros en el manejo de las tablas. David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

105

106

www.estructurando.net

Año 2017

La comprobación del sifonamiento en pantallas Y

a estamos de vuelta de las “vacaciones”. Desde Estructurando os deseamos un aterrizaje suave y sin incidencias. Nosotros venimos con muchas ideas para nuevos e interesantes post, nuevos cursos que anunciaremos en breve… Como primer post de vuelta, os presento un tema refrescante, que tenga que ver con el agua. Hoy vamos a hablar de cómo verificar el sifonamiento en pantallas, o en general, en elementos de contención. Lo primero que vamos a contar es en qué consiste el sifonamiento. Cuando realizamos una excavacion en un terreno saturado y por debajo del nivel freático, el agua tenderá a llenar la excavación hasta ir a la cota superior del fréatico. De hecho si interpusieramos una cimentación, ésta debería de soportar la subpresión debida al empuje del agua, como diferencia entre la cara inferior de la cimentación y el nivel del freático. Pues bien, esta filtración del agua en el terreno puede producirse con más o menos velocidad en función de diversos parámetros. Puede darse el caso en que la velocidad de circulación del agua sea muy elevada y se produzca el arrastre de partículas y la rotura brusca del fondo de nuestra excavación. Esto es lo que conocemos como sifonamiento. Si alguna vez teneis la mala suerte de encontrarlo, lo identificareis porque en un momento teneis una fuente y al momento siguiente una piscina. La forma de prevenir esto es bombear el fondo de la excavación, de forma que se produzca

el rebajamiento del nivel freático; siempre con las debidas precauciones de cara a estructuras cercanas. El sifonamiento se puede verificar con ciertas garantías de seguridad. Si acudimos al Código Técnico, en la parte de cimientos, concretamente el Art. 6.3.2.2.2.8, nos dice que si el gradiente real en un sentido vertical en un determinado punto (ir) no supera al gradiente crítico minorado del terreno (icr), tendremos verificada la seguridad frente al sifonamiento, es decir:

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

En su artículo 3.4.6 nos indica cómo obtener el coeficiente de seguridad anterior como cociente entre el peso específico sumergido del terreno y el producto del gradiente real ir o de salida por el peso específico sumergido, es decir: Y hasta aquí nos empezamos a echar a temblar porque ya estamos buscando los apuntes de hidráulica de la carrera, porque el CTE, en virtud de que las normas no son libros de texto, no nos cuenta nada más. Pero que no cunda el pánico, si acudimos a la ROM 05-05, el tema viene un poco más extenso.

107

108

Año 2017

www.estructurando.net y además nos indica que el gradiente de salida ir viene dado como el cociente entre el exceso de

presión intersticial bajo la punta de la pantalla y su profundidad t de empotramiento de la pantalla:

Siendo el exceso de presión intersticial:

Con los significados geométricos de la figura siguiente

Siendo:

Revista Anual |

Nº6

Con k2/k1 la relación de permeabilidades del terreno. Para aclarar lo anterior, podemos hacer un ejemplo sencillo: Supongamos que el cálculo de una pantalla nos da unos valores de empotramiento de t=6 m para una excavación de hs=6 m. Supongamos también que el nivel freático

Por tanto la pantalla cumpliría con el coeficiente de seguridad de 2 y no sería necesario profundizar más. Hay que tener especial cuidado con la situación de que exista un estrato con menor permeabilidad cercano al pie de la pantalla ya que las presiones de agua pueden resultar mucho mayores a la obtenida. Espero os haya parecido interesante y os pueda servir en alguna ocasión. David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

www.estructurando.net

aflora prácticamente en la superficie de la coronación de la pantalla y que el terreno es homogéneo en toda la excavación con un peso específico saturado γsat=20 kN/m3 con una permeabilidad en su parte superior k1=0.01 m/s (entrada) y en su parte inferior (salida) k2=0.0001 m/s. La separación entre la pantalla y la opuesta es B=15 m.

109

110

www.estructurando.net

Año 2017

Descárgate CPILOTE: El software para el cálculo de Pilotes

stamos orgullosos de anunciaros que el software CPILOTE, el usado en nuestro curso de Cál-

culo de Cimentaciones Profundas Pilotes, está por fin disponible.

Han sido unos años de arduo trabajo pero ha merecido la pena. Ya podéis descargaros el programa en versión de evaluación y si os interesa podéis comprar una licencia monopuesto o, mejor aún, hacer nuestro curso de Cálculo de

Cimentaciones Pilotes y obtener una licencia monopuesto con el curso. Vosotros decidís. En el siguiente vídeo podéis ver una demostración de lo que el programa CPILOTE es capaz de hacer:

En este post os dejamos el link de descarga y os explicamos someramente las capacidades del programa. CPILOTE© es un sencillo y potente programa, con enfoque educacional, que realiza

diversas comprobaciones geotécnicas y estructurales sobre cimentaciones profundas tipo pilote. El programa CPILOTE© cuenta con los siguientes 11 módulos:

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

1. Cálculo de longitud: módulo que calcula la longitud necesaria de un pilote o grupo de pilotes, en función de una estratigrafía definida y un axil aplicado en cabeza. 2. Cálculo de la Carga de Hundimiento Admisible: módulo que calcula la carga de hundimiento admisible de un pilote o grupo de pilotes en función de una estratigrafía y longitud de pilote definida. 3. Cálculo de la Carga de Arranque Admisible: módulo que calcula la carga de arranque admisible de un pilote o grupo de pilotes en función de una estratigrafía y longitud de pilote definida. 4. Comprobación de cargas cíclicas: módulo que realiza la comprobación ante cargas cíclicas en una cimentación profunda tipo pilote. 5. Cálculo de esfuerzos laterales: módulo que realiza el cálculo de esfuerzos y desplazamientos de un pilote sometido a cargas en cabeza y se encuentra embebido en un medio elástico. 6. Cálculo de rozamiento negativo: módulo que comprueba si se produce rozamiento negativo en una cimentación profunda y hasta qué cota es susceptible que ocurra. 7. Cálculo de asiento de pilotes: módulo que realiza el cálculo de asiento esperable en pilote aislado y grupo de pilotes.

8. Comprobación de Resistencia Horizontal: módulo que realiza la comprobación de Resistencia Horizontal del terreno en cimentaciones profundas. 9. Cálculo de Resistencias Unitarias: módulo que calcula las resistencias unitarias por fuste y punta en función de diversas propiedades geotécnicas, siguiendo la Guía de Cimentaciones de Carretera, las Recomendaciones en Obras Marítimas o el Código Técnico de la Edificación. 10. Distribución de cargas: módulo que realiza un reparto de cargas en un encepado en función de la disposición geométrica de los pilotes y su rigidez relativa. 11. Armado de secciones: módulo que realiza el dimensionamiento o comprobación de la armadura a flexión y/o a cortante de secciones circulares de hormigón armado. Pero como lo mejor es que podáis probarlo vosotros mismos, os dejamos el link a la zona de descarga del programa en el siguiente botón:

Tendréis la posibilidad de probarlo durante 15 días con la limitación de no poder poner mas de 2 estratos y no poder imprimir los listados de cálculo, pero es suficiente para que os hagáis una idea. El programa tiene toda la información sobre coste de licencias y cómo comprarlas. Esperamos que sea de vuestro interés.

Estructurando Estructuras y otras bestias. El blog de e structuras y todo lo relacionado con ellas: normativas, guías, cálculo, noticias...

111

112

www.estructurando.net

n este post vamos a dar un repaso a los métodos de análisis de estructuras de hormigón aceptados por EHE-08, intentando exponerlos de forma amena y entendible. Las estructuras de hormigón son por su naturaleza complicadas de analizar ya que: No se trata de un material único, sino varios materiales que se comportan de forma mixta. Las secciones se fisuran ante determinados niveles de carga, por lo que su sección resistente varía. Posee un comportamiento reológico, es decir, cambia según el tiempo (retracción, fluencia…). …… En definitiva, para analizar una estructura de hormigón, nos vemos obligados normalmente a realizar simplificaciones. La pregunta es ¿Qué simplificaciones podemos adoptar con suficientes garantías? Pues bien, la EHE-08 contempla los siguientes tipos de análisis estructural: 1.- Análisis elástico lineal: Este análisis es el más sencillo y nos puede servir en la mayoría de los casos. Su sencillez estriba en que realizamos unas simplificaciones que nos facilitan notablemente la vida: Consideramos la estructura en su posición indeformada Consideramos que el hormigón tiene un comportamiento elástico y lineal.

Año 2017

Esto significa que podemos emplearlo siempre y cuando las deformaciones de la estructura sean suficientemente pequeñas para despreciar los efectos de segundo orden ya que de lo contrario tendríamos que considerar análisis en segundo orden, con la estructura en su posición deformada, lo que nos llevaría a una nueva deformación y de ahí a un proceso iterativo. Otro motivo que hace que este análisis sea muy sencillo es que consideramos secciones brutas, sin fisurar y además no necesitamos conocer la armadura de la sección en el análisis. La pregunta del millón: ¿Si hacemos esta simplificación tan grosera, no podemos quedar del lado de la inseguridad? Afortunadamente no, de hecho esto no es gratuito; hemos de garantizar cierta ductilidad seccional para poder realizar este análisis con garantías. Esta ductilidad no es más que garantizar en ELU una determinada redistribución de esfuerzos antes de alcanzar el agotamiento. Esto se consigue limitando la posición de la fibra neutra como máximo al 45% del canto útil de la sección. Este análisis sirve tanto para ELU como para ELS, por lo que todo son ventajas. 2.- Análisis lineal con redistribución limitada: En este análisis damos un pasito más. Con el fin de tener en cuenta las simplificaciones anteriores, que producirían una variación de las leyes de esfuerzos respecto a las obtenidas teóricamente, se realiza el siguiente proceso.

Revista Anual |

Nº6

Partiendo del cálculo anterior, se aplica una redistribución (que siempre ha de mantener el equilibrio) de forma que las secciones con más esfuerzos se relajen y sobrecarguen las que menos solicitadas se encuentran. El porcentaje máximo de redistribución r, de-

En este caso y en el anterior podemos aplicar el principio de superposición y realizar la simplificación de que las secciones permanecen plantas tras deformarse. Este análisis es válido para ELU pero no para ELS, con lo que en este último caso, tendríamos que volver al primer caso sin aplicar redistribución.

www.estructurando.net

pende del tipo de acero (S o SD), de la posición x de la fibra neutra y del canto útil d y viene dado por: r=56-125·x/d Tabulando los valores, se obtienen los porcentajes máximos de redistribución para cada caso:

3.- Análisis plástico: En este análisis se aprovecha la capacidad plástica del material. Se van formando rótulas plásticas hasta alcanzar el colapso de la estructura. Es por tanto muy importante dotar a las secciones críticas de la capacidad necesaria para con-

113

114

www.estructurando.net seguir las rotaciones plásticas consideradas en el análisis. Este método ya precisa del conocimiento de las armaduras para el análisis y se emplea mucho para analizar el comportamiento sísmico de la estructura. Este análisis es válido para ELU pero tiene el inconveniente de que no lo es para ELS dadas las grandes rotaciones que precisa. 4.- Análisis no lineal: Este método es el más recrea la realidad del comportamiento de la estructura y por supuesto el más complicado de todos. Aquí ya se tiene en cuenta que el comportamiento del material no es lineal (fisuración del hormigón, plastificación de las armaduras…) y el análisis de la estructura en su posición deformada (efectos de segundo orden). Este método también precisa del conocimiento de las armaduras para el análisis y se emplea mucho para analizar el comportamiento de estructuras existentes. Para ello, ya no se puede aplicar el principio de superposición y es fundamental conocer el histo-

Año 2017 rial de cargas de la estructura; cuando se aplicaron y con qué magnitud. Debido a lo anterior, no sirven en este caso los coeficientes de seguridad establecidos en EHE-08. A pesar de su complejidad tiene de bueno que vale para todo, tanto para ELU como para ELS al tener en cuenta una situación lo más cercana posible a la realidad. Espero os sirva como sencilla síntesis de los tipos de análisis recogidos en EHE-08. David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

n el post de hoy os presentamos 7 tipos de aplicaciones para tu Smartphone que deberías tener si realmente te gusta el Cálculo de Estructuras. Se trata de una selección de herramientas que creemos que os pueden resultar treméndamente útiles (sobre todo si estamos fuera de la oficina), entretener en vuestro tiempo de ocio, e, incluso,

enseñaros unas cuantas cosas. Hemos preferido hablar de “tipos” como conjunto de aplicaciones y no sólo hablar de una aplicación en concreto que realice tal o cual función, porque el mercado de aplicaciones es ya tan amplio que preferimos daros algunos ejemplos alternativos para una misma labor. Comencemos:

1. Aplicaciones para el cálculo matricial de estructuras Nunca viene mal tener un motor de cálculo matricial en el móvil. No es que vayamos hacer grandes proyectos con nuestro Smartphone pero quizás un número rápido en unas de estas aplicaciones pueden sacarnos de algún apuro. Para ello os proponemos, por ejemplo, la aplicación Frame Desing 2d. Esta aplicación permite obtener la ley de esfuerzos, deformaciones y tensiones en barras de cualquier estructura plana mediante el método matricial. De hecho, te permite ver la matriz de rigidez de la estructura (si te interesa esto, puede que te interese nuestro artículo de “cómo usar el método matricial en Excel“). Puedes usar cualquier tipo de carga, condiciones de contorno, deformaciones impuestas, combinaciones de cargas… Incluso puedes importar la estructura de un archivo dxf.

115

116

www.estructurando.net

Año 2017

Una alternativa también muy interesante es la aplicación SW FEA 2D, que no se queda atrás respecto a potencia.

2. Visores de archivos CAD Estaréis de acuerdo conmigo que ver y editar archivos CAD es una necesidad para todo ingeniero estructural. Poder hacerlo desde tu Smartphone es toda una ayuda si te pilla fuera de la oficina. En este caso, indudablemente os recomendamos AutoCAD – Editor DWG Se trata de una aplicación de visualización de DWG con herramientas de dibujo fáciles de usar que permiten ver, crear, editar y compartir dibu-

jos de AutoCAD en dispositivos móviles, cuando quieras y donde quieras. El inconveniente es que es de pago.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Una opción gratuita, funcional y muy interesante es DWG FastView – Visor CAD:

Esta sencilla aplicación te permite ver y editar infinidad de archivos CAD e importarlos a otros

tantos formatos. No tienes que registrate y funciona incluso sin conexión a internet.

117

118

www.estructurando.net

Año 2017

3. Aplicaciones para el cálculo de celosías

Si lo tuyo son las celosías pero prefieres no lidiar con los programas matriciales que hemos hablado en el primer punto de esta lista, te proponemos la aplicación SW Truss: Esta aplicación te permitirá resolver celosías con todo tipo de cargas y condiciones de contorno. Además, los gráficos están muy bien trabajados y son muy intuitivos. Pero para este tipo de estructuras, os recomendamos tener también la aplicación llamada Celosías paramétricas. Se trata de una interesante aplicación que genera automáticamente celosías mediante

la combinación de valores de 35 parámetros (geométricos, mecánicos, apoyos y cargas) y muestra la influencia de cada uno de ellos en su comportamiento estructural (reacciones, esfuerzos, tensiones y deformaciones). Cuando el usuario cambia el valor de cualquier parámetro la celosía se actualiza y recalcula automáticamente y el sistema presenta dinámicamente los resultados. De esta forma se favorece la optimización de su diseño estructural, determinando los valores que producen menores esfuerzos, tensiones, deformaciones y peso de la estructura.

Muy útil y, sobretodo, didáctico.

4. Visores de datos de perfiles metálicos Aunque siempre podéis echar mano de nuestra sección de perfiles metálicos donde encontrareis las características de los perfiles comerciales mas usados en Reino Unido, Eurozona, Zona América, Rusia y Japón, os puede resultar interesante tener una app con todos esos datos.

Una de muchas aplicaciones que ofrecen dicha información es la app Steel Profiles Esta aplicación, además de mostrar las características de los perfiles metálicos más vendidos en Europa, USA, Canada, Rusia, UK, Australia y Japón tiene un interés añadido: al ser de la misma

Revista Anual |

Nº6

casa que la aplicación Frame Desing 2d que os hemos hablado en el primer punto del post, si tenéis ambas aplicaciones instaladas en vuestro terminal, la aplicación de cálculo matricial te permite importar los datos de estas secciones metálicas a sus modelos. Una buena razón de peso para tener ambas aplicaciones instaladas.

www.estructurando.net También te permite diseñar tu propia sección y el programa calcula sus propiedades mecánicas.

5. Calculadora Bueno… este tipo de aplicación también es indispensable en nuestro terminal. Aquí cada uno se puede buscar la calculadora que mas le interese. Existen cientos de aplicaciones de este tipo. Nosotros solemos tener la aplicación DROID48 Para nosotros, se trata del mejor emulador de la mítica HP-48G, calculadora que compré estando en la carrera y que todavía preside un lugar privilegiado en la mesa de mi despacho. Hace ya algún tiempo os hablamos de esta aplicación en el post “HP-48 para Android”. Allí podéis tener mas información. Para los que hayáis usado la HP-49 está también go49g+ .

6. Grabadares de vibraciones y frecuencias Uno de los sensores más interesantes de nuestro smartphone para el cálculo de estructuras puede ser su acelerómetro interno. Como ya os comentamos en el post: “Cómo obtener las frecuencias fundamentales de una estructura con tu Smartphone”, puede ser muy interesante medir vibraciones con vuestro teléfono movil. Para este menester, en dicho post os recomendamos la aplicación Accelerometer Analyzer:

119

120

www.estructurando.net

Año 2017

Esta aplicación te permite grabar vibraciones directamente del acelerómetro del Smartphone en un archivo txt. Una vez con esas grabaciones podéis trabajar en vuestro ordenador para obtener las frecuencias fundamentales de la estructura (por ejemplo con nuestro programa TRANSFORM).

Pero si prefieres obtener directamente el espectro de frecuencias en el dispositivo, os reco-

mendamos la aplicación Vibsensor:

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

No defrauda: toma las vibraciones del sensor y muestra directamente el espectro de frecuencias en cada dirección del espacio.

7. Juegos de estructuras Por último, y a modo demostrar por enésima vez en esta web que la diversión y el cálculo de estructuras no están reñidas, os presentamos una apps para jugar a la construcción de puentes. Bueno… realmente no hay solo una aplicación si no que existen muchas y de calidades diferentes, pero, sobretodo, todas muy adictivas. Nosotros os recomendamos Bridge Construction Simulator , aunque como ya os digo, hay muchas en el mercado. Se trata de un juego en el que el usuario debe construir, con un número limitado de barras y tirantes, una estructura que sea capaz de resistir el paso de un vehículo. Los gráficos, el realismo en el funcionamiento de las estructuras que diseñas y la posibilidad de usar tirantes, nos ha decantado para recomendaros esta apps entre otras muchas.

Espero que todas estas aplicaciones os sean interesares y entretenidas. Si conocéis más, estoy seguro de ello, compartidlas en nuestra sección de comentarios, un poco mas abajo, y así vamos ampliando la lista José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

121

122

www.estructurando.net

AÃ±o 2017

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

¿M ere ce l a p en a co m p licarse la v i da co n la ecu ació n Parábola-Rectángulo? ¿Te sabes el chiste de la vaca? 1ª parte

¿Es necesario utilizar la compleja ecuación Parábola Rectángulo PR para obtener resultados certeros de secciones a ELU de flexión? ¿Es posible determinar el estado tensional del

En el post de hoy os lo explicamos.

hormigón a partir de la ecuación PR? Si todo parece indicar que las respuestas son NO y NO ¿por qué muchos textos y cursos siguen empeñados en usarlo?

123

124

Año 2017

www.estructurando.net

Un poco de historia y una pizca de teoría Somos hijos del momento tope, aquel gran descubrimiento de Eduardo Torroja que recogieron las normativas europeas de los años sesenta, incluida la española, con su magnífica edición HA-61. Hasta entonces el método a seguir había sido el cálculo clásico de comparación de tensiones (aunque es fácil deducirlo, podéis leer el desarrollo del método en el Jiménez Montoya) Pero Eduardo Torroja y otros ingenieros europeos enunciaron el método de los Estados Límite y el cálculo de secciones comparando esfuerzos últimos y solicitantes, más allá del simple cálculo tensional. Torroja intuyó (y lo cuantificó muy adecuadamente) que había un momento por encima del cual el hormigón tenía que dejar de colaborar. y lo llamó certeramente Momento Tope. La formulación de aquella teoría, que hoy en día es histo-

ria, la podéis repasar en normativas antiguas (si la memoria no me falla, pervivió hasta la EHE-81) y también en el Jiménez Montoya (hasta dentro de poco es la vigente edición 15ª pues sé de buena tinta que en la edición 16ª, que se llamará esencial, ya no va a estar, por lógicas razones editoriales. Después del Momento Tope se desarrolla,también con la participación de Torroja, la teoría del Diagrama de pivotes que perdura hasta hoy y se cambió el Momento Tope por el Momento Límite con una formulación más analítica y un razonamiento impecable: el momento flector por encima del cual el acero traccionado que equilibra al hormigón trabaja por debajo de su límite elástico. Sin ánimo de cansaros, aunque os aseguro que entender y trabajar en profundidad con el diagrama de pivotes es muy divertido, os resumo el método en el siguiente vídeo:

Ecuaciones constitutivas Para trabajar sobre el diagrama de pivotes hay que postular una ecuación constitutiva del hormigón y otra del acero que nos permita, una vez fijado un plano de deformaciones de rotura, plantear las ecuaciones de equilibrio. En acero hay bastante más consenso, pero en hormigón…bienvenido al mundo de las ecuaciones constitutivas. Las hay para todos los gustos y

para todos los propósitos. Podemos diferenciar dos tipos: las que quieren conocer el comportamiento de la sección en estados previos a la rotura, por ejemplo los Estados Límite de Servicio, Estas ecuaciones son no lineales y con expresiones complejas, véase como ejemplo la ecuación de Sargin.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Paradojas de la historia

Y las ecuaciones que buscan integrar adecuadamente el bloque de compresiones del hormigón, independientemente de su forma. En este grupo tenemos las más conocidas, la Parábola Rectángulo, la Elasto-plástica y mi favorita, la ecuación rectangular.

Esto de forma implícita supone que no debéis utilizar las expresiones del segundo grupo para obtener tensiones en secciones agotadas o no, y que no os podéis fijar en las tensiones, debéis fijaros solo en su suma, en el valor de la fuerza de compresión que provocan, en el área rayada. En ese sentido la ecuación Rectangular es muy honesta, no sirve para conocer las tensiones en el hormigón y lo muestra con su forma discontinua, absurda.

Entre las primeras ecuaciones constitutivas utilizadas para integrar tensiones provocadas por planos de rotura, destaca la Parábola-Rectángulo. Ésta ha sido la ecuación más famosa aunque con sus complejidades geométricas. Tanto era el tedio de operar con dicha ecuación que se articularon tablas universales que contenían los resultados reducidos de los puntos más característicos de cada plano. En aquella época, sin ordenadores, hubiera parecido que la solución más lógica habría sido simplificar la ecuación constitutiva en vez de intentar tabularla. Sin embargo es coincidiendo con la llegada de los ordenadores cuando la ecuación Rectangular, claramente más sencilla de evaluar, comienza a ganar adeptos. La ecuación parábola rectángulo es como lo que hace el físico cuando le piden calcular el volumen de una vaca

Este ensayo es ficticio y para ello no hemos hecho sufrir a ningún animal Dibujo de Ed Mark

La elección del Parábola-Rectángulo como ecuación constitutiva es desde luego para mí una paradoja, sobre todo teniendo en cuenta que los resultados con una u otra ecuación, como veremos en el próximo post, son tremendamente similares. La ecuación rectangular es como lo que responde el ingeniero cuando le piden calcular el volumen de la vaca. Lo veremos en el próximo post. Juan Carlos Arroyo Ingeniero de caminos Director de innovación CALTER ingeniería Director de contenidos INGENIO.XYZ

125

126

www.estructurando.net

Año 2017

Tablas para el anclaje de barras corrugadas

n este post vamos a facilitaros unas tablas con los valores de las longitudes de anclaje para barras corrugadas según EHE-08. Una de las bases del comportamiento de elementos de hormigón armado es que las deformaciones del acero y del hormigón que lo envuelve han de ser compatibles, ya que en caso de no ser esto cierto, significaría que se produce un deslizamiento relativo entre el acero y el hormigón. En la práctica significaría que nos encontraríamos con un incumplimiento de un ELU por producirse un fallo por anclaje de la barra de acero en el hormigón.

Las barras corrugadas anclan en el hormigón fundamentalmente por tres procesos: Adhesión del acero con el hormigón (fuerzas capilares y moleculares) Por la propia reacción del hormigón sobre la corruga (acuñamiento) Por el rozamiento entre la superficie del acero y el hormigón. La longitud de anclaje de una barra es función de varios parámetros: Diámetro de la barra Límite elástico del acero Resistencia del hormigón a compresión y tracción

Revista Anual |

Nº6

Posición de la barra durante el hormigonado Según la determinación de la adherencia (ensayos o según área de corrugas)… Como definición sencilla, podemos decir que la longitud de anclaje viene dada por la longitud que debo empotrar la barra en el hormigón, de forma que cuando tire de ella, antes consiga partir la barra que arrancarla del seno del hormigón. A partir de la definición anterior (de estar por casa, pero fácilmente comprensible), razonamos directamente que a más diámetro o a más resistencia del acero, mayor longitud de anclaje. Respecto al tema de la posición de la barra durante el hormigonado, influye en cuanto a la calidad del hormigón. Si la barra se encuentra bien en la mitad inferior de la pieza, o a una distancia mayor a 30 cm de la cara superior o bien formando un ángulo con la horizontal entre 45 y 90º, consideraremos que la adherencia es buena (lo llamaremos posición I).

www.estructurando.net De lo contrario, consideraremos que la adherencia es deficiente dado que el hormigón de esa zona presenta una calidad más baja que el anterior (posición II). Las barras que estén incluidas en este caso requerirán una longitud de anclaje superior a la anterior. La longitud básica de anclaje se obtiene a partir de la formulación recogida 69.5.1.2. de la EHE-08 presentando tanto un método simplificado como un método general basado en UNE EN 10080. Las longitudes de anclaje pueden tabularse, tal como se indica a continuación para los dos casos: a) Que la adherencia se determine según el ensayo normalizado de la viga (detalles en anejo C de UNE EN 10080). b) Que la adherencia se termine según el área de las corrugas (método general). A continuación presentamos los resultados tabulados

127

128

www.estructurando.net

Las tablas anteriores proporcionan valores de longitudes básicas de anclaje, es decir, considerando que la barra ancla en prolongación recta. Para tener en cuenta solicitaciones sísmicas, los valores anteriores se aumentan en 10 diámetros. Está claro que si rematamos la barra con una patilla o un gancho, mejoramos el anclaje de la barra, con lo que las longitudes anteriores se podrían reducir, obteniendo la longitud neta de anclaje. También está claro que si disponemos más acero que el estrictamente necesario, este estará trabajando a tensiones más bajas, por lo que tampoco requeririamos los valores anteriores. Para tener esto en cuenta, se calcula la longitud neta de anclaje como producto de las longitudes básicas obtenidas en las tablas anteriores, por un coeficiente β corrector en función de la terminación del anclaje y por la relación entre el área estrictamente necesaria y la realmente dispuesta.

El coeficiente β vale uno para el caso de prolongación recta y: Para patillas y ganchos: 0,7 para tracción (solo en caso de que el recubrimiento del hormigón perpendicular al plano de doblado sea superior a 3 diámetros; en caso contrario considerar 1,0) y 1,0 para compresión Para barra transversal soldada: 0,7 para tracción y compresión. Para terminar indicaremos dos cosas. Existen unos valores mínimos para la longitud neta de anclaje: Para barras traccionadas, nunca será inferior al máximo de los tres valores: 10 diámetros, 150 mm, lb/3

Año 2017

Para barras comprimidas, nunca será inferior al máximo de los tres valores: 10 diámetros, 150 mm, 2·lb/3 Espero os resulten útiles y prácticas las tablas. En siguientes post hablaremos de las longitudes de solape. David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

Revista Anual |

Nº6

n el post anterior tratamos el tema de longitudes de anclaje. En este post vamos a hablar de las longitudes de solape para barras corrugadas según EHE-08. Cuando armamos un elemento de hormigón, la armadura no siempre tiene la longitud suficiente para cubrirlo por completo, por ello se hace inevitable solapar las barras con la premisa de que el armado siga transfiriendo las tensiones como si de una barra sin interrupciones se tratase. El empalme de barras que se interrumpen puede conseguirse de varias maneras: Por solapo: Simplemente colocando una barra al lado de otra en una longitud que vamos a ver a continuación. Por soldadura: Soldando las barras bien a tope o bien lateralmente. Medios mecánicos: Empleando dispositivos mecánicos como manguitos roscados. En el primer caso de empalmes por solapo, no es necesario soldar las barras; simplemente dejándolas una al lado de la otra es suficiente.

www.estructurando.net

Siempre es recomendable hacer el despiece de armaduras de forma que los empalmes se encuentren alejados de las zonas más solicitadas. Las barras que se solapan se disponen una junto a otra y de hecho no solo no es necesario soldadarlas, sino que ni siquiera es necesario que estén en contacto unas con otras para una adecuada transmisión de tensiones. Hay que cumplir una serie de prescripciones para que esto funcione correctamente: Si las barras se encuentran comprimidas, pueden separarse un máximo de 4 diámetros. Si las barras se encuentran traccionadas, pueden separarse un máximo de 4 diámetros pero respetando un mínimo de 20 mm, el diámetro de la barra mayor y 1,25 veces el tamaño máximo del árido. Según la dirección longitudinal de la viga, los empalmes se separarán de forma que sus centros queden a una distancia igual o mayor a la longitud básica (ver post anterior longitudes de anclaje).

129

130

www.estructurando.net

Año 2017

La longitud de solape ls se calcula como el producto de la longitud neta de anclaje lb,neta por un coeficiente alfa.

El coeficiente alfa se obtiene en función de la separación transversal “a” entre empalmes

Tomando los valores que se indican a continuación:

Hay que tener en cuenta finalmente que: No se admite solape de barras de diámetro mayor a 32 mm salvo estudio especial. En caso de empalmar barras de diferente diámetro, para la determinación de la longitud de solape, se considerará la barra de mayor diámetro. En la zona de armaduras solapadas, se dispondrá armadura transversal con una sección mayor o igual a la de la barra solapada de mayor diámetro, pudiendo distribuirse uniformemente a lo largo de la longitud de solape. Por tanto, para determinar la longitud de solape de una barra únicamente hay que seguir los siguientes pasos: Determinar la longitud neta de anclaje a partir de las tablas del post anterior.

Multiplicar dicha longitud por el coeficiente “alfa”, función de si las barras están traccionadas o comprimidas, de la distancia entre empalmes más cercanos y del porcentaje de barras solapadas trabajando a tracción respecto a la sección total de acero. Espero os resulte útil.

David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

¿M ere ce l a p en a co m p licarse la v i da co n la ecu ació n Parábola-Rectángulo? 2 PARTE

La segunda parte de este post inaugura una nueva línea de video-posts que vamos a ir publicando con estructurando desde ingenio.xyz . En la primera parte de este post hemos revisado la historia moderna de las relaciones tensión-deformación del hormigón. En esta se-

gunda parte vamos a ponerlas en competición para ver cuál es la medalla de oro de las ecuaciones constitutivas: ¿quien creéis que ganará la parábola-rectángulo o la rectángulo? ¿Y por cuanto? Dentro vídeo:

Juan Carlos Arroyo Ingeniero de caminos Director de innovación CALTER ingeniería Director de contenidos INGENIO.XYZ

131

132

www.estructurando.net

Año 2017

I n mem ori a m. Ju an Jo sé Are nas de P ab lo ( Hu esca 1940 – S an tan d er 2 0 1 7 )

Revista Anual |

Nยบ6

www.estructurando.net

133

134

Año 2017

www.estructurando.net

“El puente, aquí o allá, conduce tanto a los caminos dudosos como a los soñados para que los hombres vayan sobre otras orillas y, finalmente, y como mortales, lleguen a la otra Orilla… Con esas bóvedas elevadas sobre sus pilas, el puente salta el río o el barranco a fin de que los mortales… que están siempre en camino hacia el último puente, se esfuercen en superar cualquier actividad negativa para aproximarse a la integridad de lo Divino” Martin Heidegge

a semana pasada nos dejó D. Juan José Arenas de Pablo. Siendo conscientes de que no somos los más indicados para versar sobre su obra y legado, meros diletantes del mundo de las estructuras, queremos no obstante abrir de par en par esta ventana a la comunidad que es Estructurando.net para hacer nuestro humilde homenaje a este gigante en cuyos hombros debemos en nuestra opinión apoyarnos para construir la Ingeniería Estructural del futuro. Y es que la figura de Juan José Arenas ha sido, es y será faro, guía y referencia para muchas personas, y estamos convencidos de que su legado trascenderá generaciones e incluso se agrandará con el paso del tiempo, cuando el pausado análisis de su prolífica obra y del impacto de la misma permita dotarla de la perspectiva histórica necesaria. En sus arcos Don Juan José desplegó una creatividad en ocasiones osada, avalada por un dominio total de la técnica que rompió moldes y proyectó el “ars ubi materia vincitur ipsa sua” de Cayo Julio Lacer, el vetusto arco, hacia nuevas cotas formales y estéticas nunca antes conocidas. La imperturbabilidad del Arco de La Regenta, privilegiada atalaya sobre el litoral cantábrico, o la serenidad del Arco laminar de las Oblatas con su vuelo apuntado sobre el Arga contrastan con el vanguardismo rompedor de La Barqueta de Sevilla, obra maestra en la que “Después de muchas vueltas la solución casi tal cual como acabó siendo, vino de golpe y en un dibujo de servilleta hecho deprisa y corriendo no fuera a esfumarse la idea.”[1] Todo aquél que ha estado involucrado en actividades creativas ha sentido en alguna oca-

sión esa urgencia iluminadora, esa idea fugaz que cruza la mente y que se bosqueja en el momento, usando como lienzo el material más a mano. El Puente de la Barqueta aparece ante nosotros como todo un manifiesto práctico de la ingeniería de Arenas. Pureza en las líneas, eficiencia mecánica, renuncia a todo elemento superfluo, aparente sencillez, limpieza formal, éxito funcional más allá de lo estrictamente requerido, versatilidad de sus elementos. Es un puente que se configura a su vez en pórtico de entrada, con puntales triangulares que son a la vez jambas del pórtico y riostras del arco, cuya sección transversal dispone de rehundidos que aportan riqueza geométrica sirviendo como rigidizadores de las esbeltas láminas de acero y posibilitando a su vez el drenaje. Con esta riqueza funcional de cada uno de los elementos pareciera Arenas hacer uso de trucos a la usanza de los trampantojos manieristas, pero nada más lejos de su honestidad proyectual y vocación con apariencia ascética. Se esmera Arenas en este y en todos los puentes en el análisis de cada detalle, que bosqueja, disecciona, repiensa y resuelve con maestría. Hasta el fondo de su tablero, superficie en ocasiones postergada a un papel formal y funcional secundario, posee un innegable atractivo estético siempre conjugado con su eficiencia funcional. Quien pasee por las orillas del antiguo cauce del Guadalquivir bajo el Puente de La Barqueta o por las serenas orillas del Arga bajo Las Oblatas, podrán deleitarse con los reflejos del agua en superficies de gran expresividad estructural y ritmo visual.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Fuente: Manuel Escamilla

Pero el prolífico maestro no constriñó su maestría a los arcos, buscando romper moldes en cuantas tipologías y diseños afrontó. Así se erigió el Puente de Hispanoamérica sobre el Pisuerga, que ancla sus tirantes en elegantes velas de hormigón firmemente ancladas en el vano de compensación, no ensayadas en realizaciones previas; o el elegante Viaducto de La Arena, atirantado de múltiples vanos que con su serpenteo en planta dialoga en perfecta armonía con el curso meandriforme del Río Barbadún en su encuentro con la mar. Y es que Arenas respetó siempre el entorno de sus obras y puso todo su afán en enriquecerlo: “Un gran valle podrá o no cruzarse, pero el puente que lo consiga lo hará sobre la base del más humilde respeto a la realidad física en la que se inserta. Y la solución a la que se llegue será necesariamente simple en su propia esencia, utilizando aquí simple en el sentido de íntimamente pura y no falseada.”[2].

Así, el puente móvil “Porta d’Europa” de acceso al Puerto de Barcelona se ha configurado en pórtico triunfal de la ciudad, cuando al izar sus elegantes hojas de estructuras triangulares inclinadas, se erigen como modernas columnas de Hércules. Siempre nos llamaron poderosamente la atención las pilas-estribo del tramo móvil, de rotundas y expresivas formas rehundidas, que parecieran erigirse sobre la mar cual veleros en singladura. Tuvo en esta obra Arenas un enfrentamiento con Calatrava, quien arbitrariamente le acusó de plagio. Don Juan José, ofendido por tamaña ofensa pero sin perder nunca las formas, zanjó la cuita de manera elegante y no exenta de sorna: “Al final, tengo que interpretar la acusación de Calatrava como un elogio: tanto le ha gustado el puente que hemos construido en el puerto de Barcelona que lo querría suyo. Y tiene razón, porque es magnífico“[3].

Fuente: Manuel Escamilla

135

136

www.estructurando.net

Año 2017

Puentes colgantes, pasarelas, edificaciones tan singulares como las abovedadas Bodegas “Señorío de Otazu” jalonan también la actividad de este insigne ingeniero, y por más que dicha trayectoria es tremendamente diversa y rica, existe un hilo argumental que relaciona cada realización con las previas, si bien con una evolución perceptible desde una militante defensa de la “verdad estructural” (“belleza y calidad resistente de los puentes son conceptos prácticamente paralelos, nunca independientes y, menos aún, divorciados“[4]) hasta una interpretación más heterodoxa del hecho resistente y su relación con los valores estéticos, en especial desde su etapa de Arenas y Asociados (“es cierto que la belleza de un puente debe descansar en la firmeza de su estructura, pero al mismo tiempo, la firmeza estructural no garantiza en sí misma ningún tipo de valor estético en el trabajo acabado.”[5]). Ese hilo argumental y esa evolución se pueden ejemplificar comparando La Barqueta (1992) con el Puente del Tercer Milenio (2008), obras que se hablan, se explican entre sí y también divergen:

Fuente: arenasing.com

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

La breve descripción de algunas de las obras de Arenas que aquí se presenta no es (ni pretende ser) exhaustiva y rigurosa, simplemente pretende dar una muestra del valor técnico, ingenieril, urbanístico y humano de su figura, que configura un legado tangible que perdurará durante generaciones. No obstante, su legado no queda ahí. Tiene una vertiente menos tangible y no por ello menos relevante: la configurada por sus alumnos, discípulos y colaboradores, en cada uno de los cuales supo sembrar inquietudes, potenciar aptitudes y desarrollar actitudes, propagando sus ideas, enriqueciéndolas y multiplicándo-

las. Supo en efecto detectar, captar, cultivar y conservar talento a su alrededor, tanto en la Universidad como en Apia XXI y Arenas y Asociados. Jefe exigente, en primer lugar consigo mismo, fueron muchos los que empezaron su andadura profesional junto a él para luego seguir otros derroteros (Alejandro Castillo, Ana María Ruiz-Terán, Arturo Ruiz de Villa, Mariano Villameriel, Héctor Beade) y muchos otros los que componen en la actualidad la firma Arenas y Asociados, Ingeniería de Diseño, encabezados por Guillermo Capellán y con jóvenes valores que a buen seguro darán que hablar en el futuro próximo.

Fuente: arenasing.com

En una conferencia que D. Juan José dio en la ETSICCP de Granada, nos contó cómo en sus inicios analizaba con fervor las publicaciones técnicas alemanas, sin dominar el idioma, pero tratando de estar al tanto de los avances técnicos que los Leonhart, Dischinger o su admirado J. Schlaich protagonizaban. Nos enorgullece descubrir en el último número de la prestigiosa revista técnica germana DETAIL-Structure un completo artículo sobre el Viaducto de Almonte, diseñado por Arenas y Asociados para la Línea de Alta Velocidad Madrid-Extremadura. La obra del maestro Arenas y sus discípulos tiene ya dimensión universal, y es y será objeto de análisis, estudio y admiración para siempre. Descanse en paz, maestro. [1] http://estructurando.net/2017/01/16/entrevista-a-juan-jose-arenas-de-pablo/. Entre-

vista a Juan José Arenas de Pablo (2017) [2] Juan José Arenas (2002). Caminos en el aire: Los puentes. Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, Colección ciencias, humanidades e ingeniería. Pag.67 [3] EL PAÍS (11-Dic-2000) “Juan José Arenas niega haber plagiado el puente de Barcelona a Calatrava” artículo de Arcadi Espada. [4] Juan José Arenas (2002) op. cit. [5] Arenas y Asociados (2013). Política y Práctica. Introducción a la página web http:// arenasing.com/ Manuel Escamilla García-Galán Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos por la Universidad de Granada. Fundador y Presidente de PONTEM ENGINEERING SERVICES, S.L. y ESCAMILLA INGENIERÍA S.L.U

137

138

www.estructurando.net

Año 2017

Ganadores de los Structural Awards 2017

a semana pasada (17 de noviembre) se fallaron, en Londres, los Structural Awards 2017: los premios que se celebran cada año para distinguir el papel de los ingenieros estructurales como profesionales de diseños innovadores y creativos, y para mostrar los

proyectos de ingeniería más vanguardistas que se están ejecutando en todo el mundo. En esta su 50ª edición, se han premiado 14 obras innovadoras elegidas entre una lista de 45 proyectos seleccionados a su vez de entre 119 participantes

Los Structural Awards están organizados por The Institution of Structural Engineers, la Institución más grande del mundo dedicado al arte y la ciencia de la ingeniería estructural, con más

de 27,000 miembros que trabajan en más de 100 países de todo el mundo. En el post de hoy repasamos los proyectos ganadores mas interesantes de esta edición:

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Premio en la categoría de Estructuras altas o delgadas: British Airways i360 en Brighton (Reino Unido)

Fuente: www.istructe.org

139

140

Año 2017

www.estructurando.net British Airways i360 es la torre de observación móvil más alta del mundo. Transporta 200 pasajeros a la vez en una plataforma circular de observación de vidrio, que se eleva lentamente desde el nivel de la playa hasta una altura de 138 m. La torre tiene 162 m de altura y solo 3,9 m de diámetro (récord Guinness de la “torre más esbelta del mundo”) y está revestida con una lámina de aluminio perforada especial que reduce las fuerzas

del viento sobre la torre, lo que permite que sea tan delgada. Para ayudar aún más a resistir cualquier movimiento dinámico cuando sopla el viento, la torre oculta 78 contenedores llenos agua en su interior que contrarrestan las cargas dinámicas. Además, esta estructura también ha sido premiada con el título de mejor estructura de los premios.

Premio en la categoría de tramos largos: Extensión de la cubierta del estadio de fútbol de San Mamés (España).

Fuente: www.istructe.org

De la necesidad de mejorar la comodidad del espectador en días lluviosos, surge el diseñado de un nuevo óculo ligero y translúcido de 4.700 m2 de cubierta. La nueva estructura amplía la distancia en voladizo del techo original entre 13 y 23 m, lo que da como resultado proyecciones máximas de hasta 75 m. La estructura comprende un anillo prismático de compresión de armadura prismática

de acero estructural unido por cables radiales a un anillo de tensión de cable interno de dos capas. El peso total de la estructura de extensión del techo, incluido el anillo de compresión, las correas y el refuerzo del techo en voladizo existente, es de aproximadamente 500 toneladas, mientras que el sistema de cables y las conexiones suman 180 toneladas adicionales.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Fuente: www.istructe.org

El gran logro de este proyecto ha sido el cálculo con precisión de la compleja interacción no lineal entre la cubierta existente y la nueva. Esto requirió el desarrollo de análisis computarizado no lineal de

las estructuras nuevas y existentes, complementado por pruebas de túnel de viento, modelado CFD, simulación de lluvia impulsada por el viento, y el uso de una maqueta operativa de escala 1:30.

141

142

Año 2017

www.estructurando.net

Premio en la categoría de Puentes: Destructor Bridge (Reino Unido)

Fuente: www.istructe.org

Se trata de un puente urbano multifuncional de dos carriles, tipo arco, con tablero suspendido de péndolas de acero planas. Con 48

m de luz de vano posee un grosor de arco de apenas 200mm con péndolas de 40 mm de espesor.

Premio en la categoría de Pasarelas: Destructor Bridge (Reino Unido) La nueva pasarela móvil del Jet d’Eau de Ginebra

Revista Anual |

Nยบ6

www.estructurando.net

Fuente: www.istructe.org

Esta pasarela con 12 m de luz es capaz de transformarse de una plataforma baja y plana a

una serie de escaleras de 2 m de altura, lo que permite que los barcos pasen por debajo.

Fuente: www.istructe.org

Los ingeniosos mecanismos de tijera hechos de placa de acero inoxidable son empujados hacia arriba por pistones en cada extremo, haciendo

que la estructura se eleve como una ola y deje que el trรกfico de emabarcaciones pase por debajo, sin interrumpir el flujo de trรกfico peatonal.

143

144

Año 2017

www.estructurando.net

Premio en la categoría de Estructura en condiciones extremas: Estructura de soporte para la turbina mareomotriz MeyGen fase 1A.

Fuente: www.istructe.org

Se trata de la estructuras de soporte de turbina mareomotriz para la Fase 1A del proyecto MeyGen en la costa norte de Escocia. Dichas estructuras se asientan a entre 30 y 50m de profundidad en las aguas más turbu-

lentas del mundo, con olas de más de 15 m de altura, donde Atlántico se encuentra con el Mar del Norte. Además, dichas estructuras deben garantizar 25 años libres de mantenimiento.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Premio en la categoría de Arte Estructura Templo Bahá’í de Sudamérica (Chile). Fuente: www.istructe.org

Situado en una ladera de los Andes, el Templo Bahá’í de América del Sur da la bienvenida a los fieles desde todas las direcciones a través de sus nueve entradas. El templo, que deja pasar la luz durante el día y parece brillar por la noche, está compuesto por nueve pétalos translúcidos en forma de alas de armaduras tubulares de acero de

forma libre, revestidos con vidrio fundido en el exterior y mármol en el interior. Situado en una región sísmica, el diseño estructural empleó métodos de diseño basados en el desempeño, y toda la estructura descansa sobre aisladores que lo protegen de los temblores sísmicos.

Fuente: www.istructe.org

Mas información de los premiados en todas las categorías, en la página web del evento: https:// www.istructe.org/structuralawards/home

José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

145

146

www.estructurando.net

Año 2017

Empujes sobre muros debido al sismo: Método de Mononobe-Okabe E n el post de hoy vamos a hablar de los empujes que sufre un muro cuando ocurre un sismo.

Existen numerosas investigaciones y trabajos al respecto (Prakash, Steedmand-Zeng, Richards-Elms…). Hoy hablaremos del método de Mononobe-Okabe dada su sencillez y frecuencia de empleo. Se trata de un método plástico, que tiene la limitación de que sólo es válido para terrenos granulares (… sí, sí, en próximos post hablaremos de cómo tratar los cohesivos). Tiene carácter pseudoestático, añadiendo a las fuerzas de empuje en situación estática, las fuerzas inerciales y sobreeempujes debidas al sismo. Al tratarse de un muro de contención en ménsula, que puede moverse en cabeza, los empujes en el trasdós serán los activos, y en la parte de la zapata que queda enterrada en el intradós se opondrá el empuje pasivo. Pues bien, siguiendo la nomenclatura de la siguiente figura:

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

Cuando no hay sismo (que afortunadamente es casi siempre), la resultante de empujes activos

EAE y pasivos EPE, viene dada por:

En caso de un terreno uniforme y homogéneo, la distribución de empujes viene dada según una

ley triangular, con la posición de la resultando a 1/3 de la altura del muro.

147

148

www.estructurando.net

Año 2017

Cuando ocurre el sismo, la resultante de empujes activos EAD y pasivos EPD, viene dada ahora por:

Siendo

Pudiendo considerar el coeficiente sísmico horizontal en función de la aceleración de cálculo como

El coeficiente sísmico vertical suele despreciarse. Si se considera, puede adoptarse como un 50% del horizontal:

Ahora bien, hay que tener en cuenta que en las fórmulas anteriores que en la obtención de los coeficientes de empuje dinámico, si (i + Ɵ > Φ), el término seno (Φ – i – Ɵ) resulta negativo, lo que implica el cálculo de una raíz cuadrada con signo negativo y la consiguiente solución con números complejos, que a los técnicos nos resultan tan graciosos. ¿Cuál es la solución a este problema “complejo”?: El anejo E del Eurocódigo EN 1998-5:2004

(Eurocódigo 8, parte 5), que viene a decir que si se da la situación anterior puede considerarse que (Φ – i – Ɵ ) = 0, con lo que se acabó el problema. Respecto a la localización de la resultante de empujes, no es tan sencilla como en el caso estático. Por ello, lo que se hace es considerar que el empuje activo dinámico total viene dado por el empuje estático más un incremento debido al empuje dinámico.

De esta forma la localización de resultantes de empujes es más sencilla, resultando el incremento de empuje dinámico un triángulo invertido respecto al caso estático (la base mayor del triángulo ahora quedaría en la coronación del muro). La resultante vale:

Revista Anual |

Nº6

Hay que tener en cuenta que aunque a priori, la situación sísmica suponga considerar un incremento de empujes respecto al caso estático, no tiene por qué ser el caso más desfavorable de cara al dimensionamiento de la estructura ya que cada situación, ya sea persistente o transitoria (caso estático) o sismica (caso dinámico) requiere unos coeficientes parciales de seguridad claramente diferenciados. Seguiremos después de las vacaciones de

www.estructurando.net

Navidad con el caso de empujes sísmicos en terrenos con cohesión. Fuente: Norma de Construcción Sismoresistente: Puentes. NCSP-07 David Boixader Cambronero Ingeniero Industrial. Consultor de estructuras.

149

150

www.estructurando.net

ste 2017 que termina nos ha dejado muy buenas experiencias en el blog. Han sido mas de 40 post, varios congresos, festejado nuestro quinto aniversario y alguna entrevista más que emotiva. En el post de hoy, os dejamos, a modo de recopilación, los artículos mas leídos publicados este año. Es nuestra manera de agradeceros que es-

Año 2017

téis ahí leyendo nuestros artículos cada semana. Gracias a esas mas de 850.000 visitas que hemos tenido este 2017 y esperamos que este 2018 que entra esté llenos de grandes proyectos para todos. Por nuestra parte intentaremos estar a la altura con al menos otros 40 post más sobre ingeniería estructural que os hagan disfrutar. Os dejamos con la lista de los post:

1. E m p u j e s s o bre m uros con terren o h e terogéneo

En este post explicamos cómo calcular los empujes cuando existe terreno heterogéneo actuando simultáneamente dentro de la cuña

de rotura de un muro de contención., es decir, cuando tenemos rellenos con distintas calidades de compactación en el trasdós del muro.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

2 . E n t r e v i s t a a J uan José Arenas de Pablo A principios de 2017 tuvimos la gran suerte de poder entrevistar a una de las figuras mas grandes en la ingeniería estructural moderna, a Juan José Arenas de Pablo. Para nosotros fue un privilegio y un honor

que, pese a su estado de salud, tuviera tiempo para nosotros. En esta entrevista nos mostró su punto de vista sobre la vida y la profesión con la sencillez y claridad que siempre le ha caracterizado.

Tristemente, Juan José nos dejó hace tan solo un mes. Os dejamos también nuestro post de reconocmiento a este gran ingeniero que deja

huerfana la profesión del ingeniero estructural: In memoriam. Juan José Arenas de Pablo (Huesca 1940 – Santander 2017)

3. C o l a p s o y d e r rum be de las pasarel a s d e l h o t e l H yatt Regency

El hotel Hyatt Regency de Kansas City se inauguró el 1 de julio de 1980, el vestíbulo principal

lo formaba un atrio de varias plantas conectadas por pasarelas colgantes. Al año de su inaugura-

151

152

www.estructurando.net ción, durante una fiesta en el hotel en la que se congregaron cerca de 1500 personas, dos de estas estructuras se desplomaron sobre el baile, provocando más de 114 muertos, 216 heridos y

Año 2017 un coste económico de millones de dólares. En este post analizamos las causas de dicho accidente y calculamos el proceso de colapso de las pasarelas con modelos de elementos finitos.

4. El secreto del Puente de Alcántara En este post nos hicimos eco del reciente descubrimiento sobre el Puente de Alcántara, gra-

cias al trabajo de los investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC).

5. Manuales y hojas Excel para el cálculo de uniones atornilladas En este post os dejamos un material imprescindible a tener en vuestra biblioteca de estructuras metálicas: los manuales de uniones

atornilladas tanto frontales como laterales que elaboró CatedrAcero y publicó APTA.

Revista Anual |

Nº6

www.estructurando.net

6. La comprobación del sifonamiento en pantallas

Aquí os hablamos de cómo verificar el sifonamiento en pantallas, o en general, en elementos de contención. Gustó mucho entre nuestros lectores mas versados en geotécnia.

7. Cómo calcular placas o vigas de anclaje para pantallas En realidad con este título englobamos dos posts: Uno inicial, que se hizo para explicar las

placas de anclaje para terrenos granulares, y otro para terreno cohesivos.

153

154

www.estructurando.net

Año 2017

8. Resultado de nuestro concurso #StructuralChallenge Este 2017 hemos festejado a lo grande nuestro quinto aniversario con un concurso-reto, nuestro #StructuralChallenge. Consistía que los lectores nos mandaran vídeos junto con las estructuras en las que trabajan o tenían en su ciudad y el resultado fue más que abrumador: recibimos un total de 25 vídeos desde países tan dispares como Francia, Serbia, Reino Unido, Ecuador, Emiratos Árabes y

por supuesto España. Con estructuras realmente impresionantes como el Burj Khalifa o el Puente Colgante de Vizcaya, y vídeos bastante graciosos grabados desde un autogiro o alicatando el mismísimo Puente de Brookling ? . Todo un gran repertorio lleno de cameos de grandes colegas influencers de nuestro sector. Os dejamos un vídeo recopilatorio resumen para que podáis disfrutarlo.

9. Siete tipos de Apps imprescindibles para un Ingeniero de Estructuras Aquí os presentamos 7 tipos de aplicaciones para tu Smartphone que deberías tener

si realmente te gusta el Cálculo de Estructuras.

Revista Anual |

Nº6

Se trata de una selección de herramientas que creemos que os pueden resultar treméndamente útiles (sobre todo si estamos fuera de la oficina),

www.estructurando.net entretener en vuestro tiempo de ocio, e, incluso, enseñaros unas cuantas cosas.

10. ¿Sabes cuál fue el primer invento en hormigón armado? La invención del hormigón armado se suele atribuir al constructor William Wilkinson, quien solicitó en 1854 la patente de un sistema que incluía armaduras de hierro para «la mejora de la construcción de viviendas, almacenes y otros edificios

resistentes al fuego». Sin embargo, pocos meses después se patentó el primer invento realizado exclusivamente de hormigón armado. Y este invento puede que te desconcierte un poco. ?

En este post os contamos cual fue dicho invento. Creemos que os sorprenderá. José Antonio Agudelo Zapata Ing. Caminos, Canales y Puertos. Cofundador y responsable de Estructurando.net

155

156

www.estructurando.net

AÃ±o 2017