Το πείραμα του Ερατοσθένη Ράλλεια Πειραματικά Δημοτικά Σχολεία
22 Σεπτέμβριου 2017
Τμήμα: ΣΤ1 Υπ. Εκπαιδευτικοί: Πετράκη Ευαγγελία – Λιακοπούλου Σοφία
Ερατοσθένης ●
●
●
Ο Ερατοσθένης είχε γεννηθεί στην ελληνική αποικία της Βόρειας Αφρικής, Κυρήνη, το 276 π.Χ. Ήταν φίλος με τον Αρχιμήδη. Λέγεται ότι είχε ζήσει στην Αθήνα για αρκετά χρόνια, ώσπου έγινε βιβλιοθηκάριος στην περίφημη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας.
Παρατήρηση ●
●
●
Ο Ερατοσθένης διάβασε σε έναν πάπυρο ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), στα νότια όρια της πόλης Συήνη (Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού. Ως επιστήμονας αναρωτήθηκε, εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε μια άλλη πόλη πχ. στην Αλεξάνδρεια. Όμως στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.
Παρατήρηση ●
●
●
Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει; Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική.
Παρατήρηση και υπολογισμός ●
●
●
Αυτό το συμπέρασμα επέτρεψε στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειάς της Γης. Πραγματικά, από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, ίση περίπου με 7 μοίρες. Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της), η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40000 Km.
Μέτρηση της περιφέρειας της Γης
Μέτρηση της περιφέρειας της Γης ●
●
●
Αυτή είναι η σωστή απάντηση και ο Ερατοσθένης την έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. Ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι' αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.
Οδηγίες πειράματος ●
●
Έστω ότι ο κύκλος στο διπλανό σχήμα είναι η Γη, τότε η έλλειψη στο κέντρο είναι ο ισημερινός. Τις ημέρες κοντά στην εαρινή ισημερία, όσοι βρίσκονται στον ισημερινό της Γης θα παρατηρήσουν ότι οι ακτίνες του Ήλιου πέφτουν κατακόρυφα και ο Ήλιος θα μπορούσε να καθρεφτίζεται στον πυθμένα ενός πηγαδιού.
Οδηγίες πειράματος ●
Η προέκταση μιας ακτίνας του Ήλιου είναι η ΙΚ και περνάει από το κέντρο της Γης Κ.
Οδηγίες πειράματος ●
●
Έστω ότι εμείς είμαστε στη θέση Τ. Αν τοποθετήσουμε μια κατακόρυφη ράβδο ΤΑ=Υcm τότε αυτή το μεσημέρι έχει σκιά ΤΣ=Χcm. Η κατάλληλη ώρα που πρέπει να κάνετε τη μέτρησή σας για κάθε τόπο υπολογίζεται από εδώ.
Οδηγίες πειράματος ●
●
Υπολογίζουμε την εφαπτομένη της γωνίας ΣΑΤ από το λόγο Χ/Y και έτσι βρίσκουμε την γωνία που είναι φ μοίρες. Η γωνία φ είναι ίση με την επίκεντρη γωνία ΤΚΙ. Το γεωγραφικό πλάτος της θέσης μας είναι φ μοίρες.
Οδηγίες πειράματος
●
●
Η μέτρηση πρέπει να γίνει τις μέρες της εαρινής ή φθινοπωρινής ισημερίας. Η απόσταση από τον ισημερινό ΤΙ=S υπολογίζεται από το Google Earth ή από εδώ.
Οδηγίες πειράματος
●
Η περίμετρος της Γης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την ακόλουθη μαθηματική σχέση:
Φύλλο εργασίας ●
Συντεταγμένες σχολείου - Γεωγραρικό μήκος ___________________ -Γεωργαφικό πλάτος ___________________
●
Απόσταση από Ισημερινό ΤΙ= _____________ χλμ
●
Ύψος αντικειμένου: ΤΑ = …............................... cm
●
Μήκος σκιάς: ΤΣ= …................................ cm
●
Υπολογισμοί: εφφ = ΤΣ/ΤΑ = …........... και φ = ….............
●
●
ΤΙ/φ = Περίμετρος/360 => Περίμετρος = …..........................
Ράλλεια ΠΔΣ ●
Ράλλεια ΠΔΣ ●
Ράλλεια ΠΔΣ ●
Ράλλεια ΠΔΣ ●
Πηγές ●
https://www.astro.noa.gr/gr/eratosthenes/experiment.html
●
https://tinanantsou.blogspot.gr/2015/09/blog-post_98.html
●
http://tools.inspiringscience.eu/delivery/view/index.html?id=ccccc790d5c24dbf913cab65d22d8958&t=p
●
http://www.slideboom.com/presentations/1398630/%CE%A4%CE%BF-%CF%80%CE%B5%CE%AF%
●
http://ekfe.ser.sch.gr/
●
http://www.mixanitouxronou.gr/pos-ena-pigadi-voithise-ton-eratostheni-na-ipostirixi-protos-oti-i-gi-ine-
●
http://3.bp.blogspot.com/-BSAiFeEzrT8/T5WLA1xHJhI/AAAAAAAAASc/yqb89HHJVK4/s1600/Docu