第一部分
物理 ......................1-1
第一單元
運動學 ............................................. 1-3
第二單元
靜力學 ............................................. 1-8
第三單元
動力學 ........................................... 1-12
第四單元
動量與衡量 ................................... 1-18
第五單元
能量&重力&轉動 ......................... 1-21
第六單元
熱學&氣體 .................................... 1-46
第七單元
波動 .............................................. 1-58
第八單元
幾何光學 ....................................... 1-66
第九單元
波動光學 ....................................... 1-74
第十單元
靜電學 ........................................... 1-82
第十一單元
電流與電路學 ........................... 1-90
第十二單元
電流磁效應 ............................... 1-98
第十三單元
電磁感應 ................................. 1-106
第十四單元
近代物理 ................................. 1-119
目錄 1
第十五單元
原子的結構 ............................. 1-123
第十六單元
宇宙學 ..................................... 1-133
附錄
重要常數 ............................................ 1-135
第二部分
化學 ...................... 2-1
第一單元
緒論與化學計量 ............................. 2-3
第二單元
反應熱 ............................................. 2-6
第三單元
溶液與氣體 ..................................... 2-8
第四單元
反應速率與平衡 ........................... 2-15
第五單元
酸鹼鹽 ........................................... 2-20
第六單元
氧化還原與電化學 ....................... 2-23
第七單元
原子結構與週期表 ....................... 2-30
第八單元
化學鍵 ........................................... 2-38
第九單元
元素性質 ....................................... 2-50
第十單元
有機化學 ....................................... 2-61
目錄 2
2-1
第一部分
物理
1-2
第一部分
物理
第一單元
第一單元
運動學 1-3
運動學
一、速度與加速度 運動學名詞定義： 位置（position）：物體所在之空間坐標（屬於 向量）。 質點（particle）：有質量但體積不計的物體。 參考點（原點）（reference point）：觀察者所在 地點，或直角坐標中之原點。 路徑（path）：物體運動的軌跡，並不一定為直 線，曲線亦可。 物 體 運 動 軌 跡 的 總 長 度 稱 為 路 徑 （ 長 ）（ path length）或路程。 距離（distance）：兩位置間的直線長度，只有 大小，不包括方向。 位移（displacement）：物體位置的改變量（移 動量）。 平均量：一段時間內的討論。 瞬時量：極短時間內的討論。 時間：
1-4
第一部分
物理
位移： r r r0 （若是一度空間，常用 x 表示）
由起點到終點之指向向量，與原點選擇無關。 在 S.H.M.中皆以平衡點為起點（特例）。 r dr 速度： v ※稱為“時變率” t dt r 平均速度 v （分別求得 r ， t ）。 t dr 瞬時速度 v ，方向：軌跡之切線方向。 dt v dv 加速度： a t dt
必與 v 同向，與 v 無關。 平均加速度： a
瞬時加速度 a
v （分別求得， v ， t ） t
dv d 2 r 2 dt dt
切線加速度 (a t ) ： 改變速率，速率時變率 互相垂直 法線加速度 (a n ) ：
垂直速度，改變方向 a n v 2 / r （r 為曲率半徑） a t a n a ，故 a t ， a n 為 a 之直角分向量
等加速度運動：平均＝瞬時
第一單元
r
d dt
v
運動學 1-5
◎常見的物理量與其對時間的變化率 v
P
L
Ek
a
F
FV
L
A
B
Q
2m
ε
I
出 運動學 運動學 牛頓 轉動 功能 克卜勒 法拉第 電 處 定律 力學 定理 定律 定律 流 Fx a x FN a N 或 Fy a y FT a T
二、速度與加速度：運動獨立性
條件：定力作用（力之大小與方向皆不變者）。 v v 0 at 1 v v )t 公式： r v0 t at 2 ( 0 2 2 2 2 v v 0 2a r
性質： 可能軌跡：
直線： 0 0 ， 0// a ，且與 a 之方向線一致。
拋物線： // a
圖形：x-t：拋物線，v-t：斜直線，a-t：水平直線。 時間中點之瞬時速度＝平均速度。
1-6
第一部分
物理
直線等加速運動：
自由落體（ v 0 0 ， a g ） 1 2
鉛直上拋： v v 0 gt ， h v 0 t gt 2 ， v 2 v02 2gH 最高點：時間 t v 0 / g 最大高度 H v02 / 2g 水平 : 等速度運動 鉛直 :自由落體運動
水平拋射：
x v0 t x 2v x 2a N 1 2 y vy aT y gt 2
水平 : 等速度運動x v0 cos t 1 2 鉛直 : 鉛直上拋運動y v 0 sin t gt 2
斜向拋射：
軌跡方程式 y x tan 最大高度 H
g x2 2v02 cos 2
v 02 sin 2 v 0y 2 2g 2g
第一單元
運動學 1-7
著地（落回同高度）： 飛行時間： T
2v 0 sin g
水平射程： R
v 02 sin 2 g
若兩次拋射角： 1 2 90 ，則水平射程 R 1 R 2
三、相對運動 兩物皆在運動中，欲尋找其間關係必使用相對運動 rAB rA rB 公式： v AB v A v B a a a A B AB
作題前先分析：何者 A，何者 B。 等加速及拋體運動中之相對運動計算： v AB (v AB )0 a AB t 1 2 rAB (v AB )0 a AB t 2 v 2AB (v AB )02 2a AB rAB
1-8
第一部分
物理
第二單元
靜力學
一、常見接觸力 內力和外力： 內力：施力體和受力體都在系統內時，其之間 作用力，內力不會影響系統整體運動。即內力 總和必為零。 外力：施力體在系統外時，施力體對受力體之 作用力，會影響系統整體運動及平衡。 彈力：虎克定律恢復力 F=kx 必在彈性限度內。 F 表示張力或壓力，x 表示彈簧之變形量。 k 為彈力常數，在拉伸與壓縮中相等，且為不 變之性質 k A / 。 串聯：各彈簧彈力相同，伸長量與 k 成反比。 並聯（彈簧保持平行） ：各彈簧伸長量相同，彈 力與 k 成正比。 正向力 N：與接觸面垂直之作用力。 摩擦力：與接觸面平行之作用力，恆阻止接觸面 間相對運動。 靜 : 0 f s s N 動 : f k k N
fs：大小及方向不定，最大值 s N 稱為最大靜摩
第二單元
靜力學 1-9
擦力。 fk：大小一定，方向必與相對運動方向相反。 同一接觸面 s＞k 。 接觸面施於物體的力，平行於接觸面必屬摩擦力。
二、靜力平衡
力矩 ：
公式： r F | | r F （力臂 r ）。 性質： 通過轉軸或平行於轉軸之力，其對轉軸之力矩 為零。 受轉軸選擇之影響，故力矩之表示必須指明 轉軸。
（力矩示意圖） 平衡條件： 共點力： 方法 1： Fx 0 在任何一方向上各力分量和必為零 Fy 0 Fz 0
方法 2：使用拉密定理（針對三力）
1-10
第一部分
物理
F1 F F 2 3 sin 1 sin 2 sin 3
剛體： F 0 ， 0 特性： 非平行之力必共點可以共點力觀念解之。 力矩以順時針及逆時針效應分析。 ※若遇到兩個以上受力體時，可先整體視之， 分析外力即可。再各別視之，可求出內力。
三、重心與質心 質心（C.M） ：表示整體移動運動之幾何點，對剛 體其位置不變。 設有 n 個質點 m1，m2，……，分佈在空間中， 質心位置為 x
mi x i
mi
，y
mi yi
mi
，z
mi zi
m
i
重心（C.G） ：表示整體之引力中心，受重力場影 響，對重心而言，整體各部分之重力矩總和為零。
第二部分
化學
2-2
第二部分
化學
第一單元
第一單元
緒論與化學計量 2-3
緒論與化學計量
一、基本原理 質量不滅：物質反應前後質量加總仍為相等（核 反應除外） 。原子種類與數目在反應前後相等。 能量不滅：化學反應前後的物種鍵能與反應熱 之和應為相等（核反應除外）。 定比定律：原子均有特定之質量，反應時以特定 比例進行化合。 倍比定律：若二元素之化合物有一種以上，則各 化合物中之原子比值應為一簡單整數比。
二、物質種類 純物質： 元素：僅含 1 種原子，且有一定原子量。 化合物：含有 2 種以上原子，具有一定分子量 或式量。 混合物： 勻相：兩種以上物種以單一相存在。 非勻相：兩種以上物種非以單一相存在。各物 種間具有明顯之界面。
2-4
第二部分
化學
混合物之分離原理: 層析：利用不同物質在不同相之吸附力不同 以達分離。 再結晶：利用物質在不同溫度下溶解度不 同，降溫溶液時將純物質析出。 萃取：利用物質在不同溶劑中溶解度不同， 將某物質轉移至特定溶劑中。 蒸餾：利用物質揮發性不同，在其沸點汽化 後，再加以冷凝收集之。 分餾：對多種沸點相近之物質，分段蒸餾， 冷凝後所得之物質為混合物。
三、化合物之化學式 實驗式：化學式僅有各元素之比例。 分子式：具正確的分子量。各原子之個數為實驗 式的整數倍。 示性式：具特定官能基。 結構式：具原子的排列，呈現分子之結構。
四、化學方程式之平衡 遵守原子不滅之基本原理，進行方程式平衡。 要訣：方程式中原子出現次數少者先進行平衡。 H 與 O 原子一般到最後才進行平衡。
第一單元
緒論與化學計量 2-5
範例： NH 3 O 2 NO 2 H 2O 分析：N 出現 2 次，H 出現 2 次，O 出現 3 次。 故平衡之先後順序為 N、H、O。 步驟： N 原子不滅：左側 NH 3 、右側 NO2 之係數各先 取 1。 H 原子不滅：左側 NH3 係數為 1，故左側 H 個數為 3，右側 H 2O 係數取 3/2。 O 原子不滅：右側 O 個數為 7/2（2＋3/2＝ 7/2），故左側 O 係數取 7/4。 係數取整數，故所有係數乘以 4，即 4NH 3 7O 2 4NO 2 6H 2O 。
2-6
第二部分
化學
第二單元
反應熱
一、常見之反應熱種類 燃燒熱： 25 C ，latm 下，1 莫耳純物質與氧氣反 應所釋出之熱量。 生成熱： 25 C ，1atm 下，由元素生成某化合物 1 莫耳所釋出或吸收之熱量。元素態物質，其生成 熱為 0。 分解熱： 25 C ，1atm 下，化合物分解為元素之 熱量變化。 溶解熱：將 1 莫耳純物質溶解於溶劑之熱量變化。 熔解熱：1 莫耳晶體，達熔點時，由固態變為液 態所需之熱量。 若由液態變 為固態，其 釋出之 熱量，稱之凝固熱。
二、反應熱加成定律（黑斯定律─The Law of Hess） 定義： 一物質進行物理、化學變化時，其釋出之能量， 端視物質反應前後之「能階」狀態而定，而與過 程無關。反應熱亦可由數個反應加總而求得。 範例：總反應為放熱反應，但過程中可能有吸 熱反應存在。
第二單元
反應熱 2-7
三、功與熱 定義： 功：力與位移之乘積（W=F×S）。 熱：系統間因溫度差所造成之能量流動。 熱容量：使一莫耳物質上升 1 C （或 1 K ）所需之 熱量。 定容時：體積不變，莫耳熱容量為 Cv。 定壓時：體積會變，莫耳熱容量為 Cp。
四、熱力學定律 熱力學第一定律：一系統內能之變化，為其流入 熱量 q 及對外部作功量 w 之總和。亦即： U q w
其中 U ：系統之內能。 q：流入系統之熱量。若流出則為負值。 w：系統對外所作之功。 熱力學第二定律：系統中粒子亂度傾向於增加。 粒子之亂度以熵（entropy）衡量其大小。其單位 可為 J K 1mol1 ，或 cal K 1mol1 。 熱力學第三定律：任何物質在絕對零度時 （ 0 K ），其所含之熵為零。
2-8
第二部分
化學
第三單元
溶液與氣體
一、溶液之特性 溶液之組成： 溶質：被溶解之物質。 溶劑：溶解物質之介質。 區別溶液（依溶質在溶劑中之分散狀態）： 真溶液：溶質粒子於溶劑中分散均勻，溶質粒 子微小（直徑 10-7cm 以下）。 懸浮溶液：溶質粒子較大（直徑 10-5cm 以上）。 靜置時粒子易形成沉澱。 膠體溶液：溶質粒子直徑介於真溶液與懸浮溶液 之間。 膠體溶液常見之性質： 廷得耳效應（Tyndall effect）： 若以強光照射膠體溶液，則該光線會在溶液中 呈現明顯之路徑。 布朗運動（Brownian movement）： 膠體溶液中，溶質粒子會受溶劑分子之碰撞， 而產生路徑不規則之運動。 膠體溶質粒子帶電性：膠體溶液中之溶質粒子 會吸附溶液中之電解質，而使溶質粒子帶有正
第三單元
溶液與氣體 2-9
電荷或負電荷，粒子間將生斥力。 粒子帶電荷之特性： 凝聚作用： 當溶液加入相反電荷之物質，溶質粒子的電荷 被中和，斥力消失而凝聚，產生沉澱。 乳化作用： 溶液中的脂質可與清潔劑分子之長鏈烴結合， 而清潔劑親水端帶有負電荷，可被溶液中之陽 離子吸引，以形成微脂粒均勻散布於水溶液中。
二、溶液特性之應用 肥皂： 化學式： CH 3 (CH 2 )n COO Na 其中羧基帶有負電荷，為親水端；烷基為一長鏈 烴，可與脂質結合，為親油端。 清潔劑： 化學式： R
SO3
其中-R 為支鏈烷基，為親油端； SO3 為親水端。 硬水軟化： 離子交換法：以含有 Na 之矽酸鹽類將硬水中 之 Ca 2 或 Mg 2 取代。 逆滲透法：加壓使水分子通過半透膜以去除水 中特定之離子。 凝固法：將含有離子之水溶液予以凝固，可使
2-10
第二部分
化學
H 2O 凝固，而留下高濃度之離子溶液。
三、濃度 容積莫耳濃度（M）： 溶質莫耳數 溶液體積（公升）
M=
重量莫耳濃度（m）： m=
溶質莫耳數 溶劑重量（公斤）
當量濃度（N）： N=
溶質莫耳數 （H +或OH 個數） 溶液體積（公升）
重量百分率濃度： wt %
溶質重量 100% 溶液重量
莫耳分率： xi
溶質i之莫耳數 溶液所有物質莫耳數和
百萬分數： ppm=
溶質重（克） 溶液重（百萬克）
四、溶液物理性質 亨利定律（Henry’s Law）： 在一定溫度，定量溶劑下，某非極性氣體之溶解 度（重量）與該氣體於溶液接觸面之分壓呈正比。 m i kPi