第一部分
物理 ......................1-1
第一單元
運動學 ............................................. 1-3
第二單元
靜力學 ............................................. 1-8
第三單元
動力學 ........................................... 1-12
第四單元
動量與衡量 ................................... 1-18
第五單元
能量&重力&轉動 ......................... 1-21
第六單元
熱學&氣體 .................................... 1-47
第七單元
波動 .............................................. 1-58
第八單元
幾何光學 ....................................... 1-66
第九單元
波動光學 ....................................... 1-74
第十單元
靜電學 ........................................... 1-82
第十一單元
電流與電路學 ........................... 1-90
第十二單元
電流磁效應 ............................... 1-97
第十三單元
電磁感應 ................................. 1-105
第十四單元
近代物理 ................................. 1-112
目錄 1
第十五單元
原子的結構 ............................. 1-116
第十六單元
宇宙學 ..................................... 1-126
第二部分
化學 ...................... 2-1
第一單元
緒論與化學計量 ............................. 2-3
第二單元
反應熱 ............................................. 2-5
第三單元
溶液與氣體 ..................................... 2-7
第四單元
反應速率與平衡 ........................... 2-14
第五單元
酸鹼鹽 ........................................... 2-18
第六單元
氧化還原與電化學 ....................... 2-21
第七單元
原子結構與週期表 ....................... 2-28
第八單元
化學鍵 ........................................... 2-36
第九單元
元素性質 ....................................... 2-48
第十單元
有機化學 ....................................... 2-59
目錄 2
2-1
第一部分
物理
1-2
第一部分
物理
第一單元
第一單元
運動學 1-3
運動學
一、速度與加速度 運動學名詞定義： 位置（position） ：物體所在之空間坐標（屬於向量）。 質點（particle）：有質量但體積不計的物體。 參考點（原點） （reference point） ：觀察者所在地點， 或直角坐標中之原點。 路徑（path）：物體運動的軌跡，並不一定為直線， 曲線亦可。 物體運動軌跡的總長度稱為路徑（長）（path length） 或路程。 距離（distance）：兩位置間的直線長度，只有大小， 不包括方向。 位移（displacement） ：物體位置的改變量（移動量）。 平均量：一段時間內的討論。 瞬時量：及短時間內的討論。 時間：
1-4
第一部分
物理
位移： r r r0 （若是一度空間，常用 x 表示）
由起點到終點之指向向量，與原點選擇無關。 在 S.H.M.中皆以平衡點為起點（特例）。 r dr 速度： v t dt
※稱為“時變率”
r 平均速度 v （分別求得 r ， t ）。 t dr 瞬時速度 v ，方向：軌跡之切線方向。 dt
v dv d 2 v 2 加速度： a t dt dt
必與 v 同向，與 v 無關。
平均加速度： a
v （分別求得， v ， t ） t
dv d 2 r 2 瞬時加速度 a dt dt 切線加速度 (a t ) ：
改變速率，速率時變率 互相垂直 法線加速度 (a n ) ：
垂直速度，改變方向 a n v 2 / r （r 為曲率半徑） a t a n a ，故 a t ， a n 為 a 之直角分向量 等加速度運動：平均＝瞬時
第一單元
r
d dt
v
出 處
運動學 1-5
◎常見的物理量與其對時間的變化率 v
P
L
Ek
a
F
FV
運動學 運動學
L
A
B
Q
2m
ε
I
牛頓 轉動 功能 克卜勒 定律 力學 定理 定律
法拉第 電 定律 流
Fx a x FN a N 或 二、速度與加速度：運動獨立性 Fy a y FT a T 條件：定力作用（力之大小與方向皆不變者）。
v v 0 at 1 v v 1 )t 公式： r v 0 t at 2 vt at 2 ( 0 2 2 2 2 2 v v 0 2a r 性質： 可能軌跡： 直線： 0 0 ， 0// a ，且與 a 之方向線一致。 拋物線： // a 圖形： x-t：拋物線， v-t：斜直線， a-t：水平直線。 時間中點之瞬時速度＝平均速度。
1-6
第一部分
物理
直線等加速運動：
自由落體（ v 0 0 ， a g ） 1 鉛直上拋： v v 0 gt ， h v 0 t gt 2 ， 2
v 2 v 02 2gh 最高點：時間 t v 0 / g 最大高度 H v 02 / 2g 水平 : 等速度運動 水平拋物： 鉛直 :自由落體運動
x v0 t x 2v x 2a N 1 2 y vy aT y gt 2
水平 : 等速度運動x v0 cos t 斜向拋射： 1 2 鉛直 : 鉛直上拋運動y v 0 sin t gt 2 軌跡方程式 y x tan
最大高度 H
g x2 2v02 cos 2
v 02 sin 2 v 0y 2 2g 2g
第一單元
運動學 1-7
著地（落回同高度）：
飛行時間： T
2v 0 sin g
水平射程： R
v 02 sin 2 g
若兩次拋射角： 1 2 90 ，則水平射程 R 1 R 2
三、相對運動 兩物皆在運動中，欲尋找其間關係必使用相對運動 rAB rA rB 公式： v AB v A v B a a a A B AB
作題前先分析：何者 A，何者 B。
等加速及拋體運動中之相對運動計算：
v AB (v AB )0 a AB t 1 2 rAB (v AB )0 a AB t 2 v 2AB (v AB )02 2a AB rAB
1-8
第一部分
物理
第二單元
靜力學
一、常見接觸力 內力和外力： 內力：施力體和受力體都在系統內時，其之間作用
力，內力不會影響系統整體運動。即內力總和必為零。 外力：施力體在系統外時，施力體對受力體之作用
力，會影響系統整體運動及平衡。 彈力：虎克定律 恢復力 F=kx 必在彈性限度內。 F 表示張力或壓力， x 表示彈簧之變形量。 k 為彈力常數，在拉伸與壓縮中相等，且為不變之性
質kA/。 串聯：各彈簧彈力相同，伸長量與 k 成反比。 並聯（彈簧保持平行）：各彈簧伸長量相同，彈力與
k 成正比。 正向力 N：與接觸面垂直之作用力。 摩擦力：與接觸面平行之作用力，恆阻止接觸面間相對
運動。 靜 : 0 f s s N 動 : f k k N
fs：大小及方向不定，最大值 s N 稱為最大靜摩擦力。
第二單元
靜力學 1-9
fk：大小一定，方向必與相對運動方向相反。 同一接觸面 s＞ k 。 接觸面施於物體的力，平行於接觸面必屬摩擦力。
二、靜力平衡 力矩 ：
公式： r F | | r F （力臂 r ）。
性質： 通過轉軸或平行於轉軸之力，其對轉軸之力矩為零。 受轉軸選擇之影響，故力矩之表示必須指明轉軸。
（力矩示意圖） 平衡條件： 共點力： 方法 1：
Fx 0 在任何一方向上各力分量和必為零 Fy 0 Fz 0 方法 2：使用拉密定理（針對三力）
F1 F F 2 3 sin 1 sin 2 sin 3
1-10
第一部分
物理
剛體： F 0 ， 0 特性： 非平行之力必共點 可以共點力觀念解之。 力矩以順時針及逆時針效應分析。
※若遇到兩個以上受力體時，可先整體視之，分析外力 即可。再各別視之，可求出內力。
三、重心與質心 質心（ C.M ）：表示整體移動運動之幾何點，對剛體其
位置不變。 設有 n 個質點 m1， m2，……，分佈在空間中，質心位 置為 x
m x m i
i
，y
i
m y m i
i
，z
i
m z m
i i i
重心（ C.G） ：表示整體之引力中心，受重力場之影響，
對重心而言，整體各部分之重力矩總和為零。 設有 n 個質點 W1，W2，W3，……，分佈在空間中，重 心位置為 X
m x m i
i
i
，Y
m y m i
i
i
，Z
m z m
i i i
第二單元
靜力學 1-11
均勻重力場中： rCG rCM
萬有引力係由重心量距離。 懸吊體平衡時，重心必在過此懸點之鉛直線上。 翻倒問題 上面剛體之總重心必須在底盤內。 穩定平衡：在平衡位置附近所受合力必恆指向平衡點。
1-12
第一部分
物理
第三單元
動力學
一、牛頓運動定律及解題訣竅 牛頓定律：慣性定律、運動定律、作用與反作用定律。
dp dm dv 力的操作型定義： F vm ma （定質量 dt dt dt
系統）。 力的分類： 力的分類
定義
實例 彈力、張力、正向力、摩 接觸力 因接觸才有作用的力 擦力 超距力 不接觸即有作用的力 萬有引力、靜電力、磁力 不能使系統改變運動 所取系統內各質點間的 內力 狀態 作用力 外力 可使系統改變運動狀態 來自於系統外的作用力 保守力 作功只與位置變化有關 萬有引力、彈力、靜電力 作功與位置變化和路 非保守力 上者三力除外之其他力 徑有關 於加速坐標系才察覺 假想力 圓周運動的觀察者之離心力 的力 實際力 有力源的力 假想力除外之其他力 若物體在加速座標系中，必須考慮物體受假想力 ma （ a 為觀察者加速度）。 假想力只有在加速坐標系的時候，需要考慮，且不滿
足牛頓第三定律，故牛頓力學中不把它視為真實力，
第三單元
動力學 1-13
但卻有力的效果。例如：科氏力。 解題訣竅（誰看？看誰？）： 誰看？
選擇觀察者（座標系） 靜止或等速運動觀察者（慣性座標）。 加速觀察者（非慣性座標）。
看誰？
確定對象 ⇒選定問題中的受力物體受力系統（通常是 將具有相同加速值的諸物體視為一個整體即受力系 統）。 找出該受力物體或系統所受所有外力 （若為加速觀察者所見，則需加上假想力“ ma ”）
並且畫出自由個體圖。 列式：判斷出由該觀察者所見該物體或系統之運動方 式（直線或曲線）以及加速度 a T 和 a N （直線運動者 只有 a t ）的方向。
直線運動者 : 將所有外力分解為 曲線運動者:將所有外力分解為
與 a 平行分量 F/ /
F
//
ma (第二定律 )
與 a 垂直分量 F F 0( 慣性 ) 切線分量 FT F ma T (改變速率 ) 法線分量 FN
F
二、實重，視重與假想力；等值加速度 實重：地球對物體之萬有引力。
N
ma N (改變方向 )
1-14
第一部分
物理
視重：物體在彈簧秤或磅秤上所測得之重量，即秤對物
體之正向作用力大小。 假想力： F （假想力） m （被觀察者） a （觀察者 加速度） 當電梯加速上升或減速下降時：
地面觀察者見 m 之加速度向上。 合力 T mg ma T=m(g+a)
電梯內觀察者見 m 靜止，且認為 m 受 一假想力 ma 向下。 合力 T mg ma 0 T m(g a)
當電梯加速下降或減速上升時：
第三單元
動力學 1-15
地面觀察者見 m 之加速度向下。 合力 mg T ma
T=m(g－ a)
電梯內觀察者見 m 靜止，且認為 m 受 一假想力 ma 向上。 合力 T ma mg 0 T=m(g－ a)＝ mgo 加速或減速之車中：
地面靜止觀察者見 m 之加速度 a 向右運動故可將 T 分解成水平 T sin 及垂直 T cos 與 a與 直 方 向 向 向 0 T cos mg 0 與 a與 行方 向 向 向 T sin ma
∴
T m g2 a 2 mgsec
1-16
第一部分
物理
車中觀察者見 m 靜止，故合力 0 ，見到假想力 T cos mg 0 T sin ma 0 a ∴ tan g 2 2 T m g a
等值加速度 g 0 ： g 0 g (a) ， a 為觀察者的加速度
加速 a 之電梯中之等值加速度 g 0 g a 加速 a 之車中之等值加速度 g 0 g 2 a 2
※舉凡所有牽涉到 g 之問題，當出現加速系統中時，則 一律將 g 改為 g 0 來討論之。例：計算加速的電梯或車 中之各類情形（以 g 0 為對稱軸）
第三單元
動力學 1-17
三、等速率圓周運動 因 物體所受諸力 之和必時時指
果
作 作向 向 向 FC
物體所受諸力之和 必時時指向圓心
向圓心 切線方向 FT 0
法線上 FN
FT ma T FN FC ma C
切線方向 FT 0 法線上 FN
（指向圓心）
（指向圓心） 解題途徑 找出圓心所在及半徑。 將受力圖畫出，並且將所有力分解成 法 線方 向 （ 半 半 方 向 ） 分 量 半 半 與 直 方 向 分 量
v2 4 2 2 FN FC ma C m m R m 2 R R T 與 直 法 線方 向 向 向 向 0
1-18
第一部分
物理
第四單元
動量與衡量
一、衝量與動量 衝量：力的時間效應（為向量：可以累積）。 ※公式： J tt12 Fdt（ J 和 F 不一定同方向）單位： Nt S 若 F 為定力，則 J Ft 。 若 F 為方向一定之變力：則可用 F t 圖形面積計算
之。 若 F 為方向改變之力，則不易用公式計算（須用 J P ）。 dP 廣義牛頓定律： F外 （系統所受外力合力 系統 dt
動量時變率）。 動 量 P mv 為 運 動 物 體 的 所 具 有 物 理 量 ， 為 瞬 時 量，具方向性。 （與 v 同方向） ，代表運動狀態，不可 累積。
若為質點系統，則 P mi vi 為各質點動量和。 t1 ~ t 2 時間內系統所獲得的總衝量 t 2 時刻與 t1 時刻
系統之總動量之變化。 運動與受力之獨立性： J x Px J y Py
第四單元
動量與衡量 1-19
P 平均力 Fav t
二、動量守恆與質心運動 質心 C.M. ：用質心來描述代表整個系統之受外力作用
之移動。 質心受力即系統全部外力總和 產生質心加速度。 a CM FCM ( mi )a CM a CM
m a m
i i i
m a m 2a 2 ，若為雙質點系統則 a CM 1 1 m1 m 2
質心動量即系統總動量 質 心 速 度 v CM
m v m i
i
，若為雙質點系統則
1
m v m2v2 v CM 1 1 m1 m 2 m r m 2 r2 質心位置坐標，若為雙質點系統 rCM 1 1 m1 m 2 J x Px 若 J x 0 Px 動量守恆： J y Py 若 J y 0 Py
條件： 慣性坐標系 觀察者無加速度。 某方向上無外衝量作用 此方向動量守恆。
1-20
第一部分
物理
該方向無外力（例如碰撞）。 可能情形 雖有外力但過程時間甚短（例如炸彈在空中爆炸）。 有重力作用但爆炸過程甚短暫。
若質量不變 動量守恆即 VCM 不變。