第一部分
基礎篇 .................................................... 1-1
第一單元
物理單位 ....................................................1-3
第二單元
運動學 ........................................................1-9
第三單元
力的作用&基本力 ..................................... 1-31
第四單元
電磁學 ...................................................... 1-88
第五單元
波與光 .................................................... 1-142
第六單元
功與能 .................................................... 1-200
第七單元
原子結構 ................................................ 1-229
第八單元
量子論 .................................................... 1-233
第九單元
宇宙論 .................................................... 1-274
實力演練 ............................................. 1-295 第二部分
進階篇 .................................................... 2-1
第一單元
運動、力、能量 ..........................................2-3
第二單元
熱&氣體 ................................................. 2-195
第三單元
波動與聲波 ............................................. 2-222
第四單元
幾何光學 ................................................ 2-240
第五單元
波動光學 ................................................ 2-259 目錄 1
第六單元
靜電學 ................................................... 2-272
第七單元
電流與電路學 ........................................ 2-298
第八單元
電流磁效應 ............................................ 2-317
第九單元
電磁感應 ............................................... 2-326
第十單元
近代物理 ............................................... 2-338
第十一單元
附錄
原子的結構 ........................................ 2-343
警專物理甲組第三十三～三十六期試題 （※第三十五期開始改為甲、丙組） ................. 3-1
警專物理甲組第三十三期 ............................................ 3-3 警專物理甲組第三十四期 .......................................... 3-20 警專物理甲、丙組第三十五期 ................................... 3-39 警專物理甲、丙組第三十六期 ................................... 3-54
目錄 2
1
1
普通化學
第一部分
基礎篇
1-2
第一部分
基礎篇
第一單元
第一單元
Point
物理單位
1-3
物理單位
物理量的單位 一、國際單位制（SI 制）國際基本單位表 二、常用的輔助字首 三、物理量的數字表示法
物理量的單位 1960 年國際度量衡大會，協議統一科學用單位，命名為國際單位制，簡 稱 SI 制（來自法文：Système International d'Unités）。 1971 年國際度量衡大會決定再加入「莫耳」作為第七個基本單位，故基 本單位有長度、質量、時間、電流、溫度、光強度與物質量。
一、國際單位制（SI 制）國際基本單位表 基本量
單位
符號
時間
秒
s
長度
公尺
m
簡介（內文數值不需強記） 1 秒為銫-133 原子鐘在某一固定振動 態，振動 9192631770 次所需的時間。 1 公尺為光在真空中於 走的距離。
1 秒所 299792458
1-4
第一部分
基礎篇
質量
公斤
kg
1 公斤為「鉑銥合金公斤原器」的質量。 1 安培為兩條無限長且極細之導線，相
電流
安培
距 1 公尺平行放置於真空中，通以同值
A
固定電流時，使每公尺長之導線受力 2 10 7 牛頓之電流。
溫度
（克耳 文）度
1（克耳文）度為水三相點的
K
1 。 273.16
1 燭光為 5.40 1014 赫的單色光在每立 光度
燭光
cd
物質量
莫耳
mol
體弳內有
1 特之發光強度。 683
1 莫耳為 0.012 公斤的碳-12 所含的原子 數目。
二、常用的輔助字首 數量級
字首
1012 10
106 10
tera-
9
符號
中文名稱
T
兆
giga-
G
吉（十億）
Amega-
M
百萬
3
102
數量級 10
字首
符號
中文名稱
－ 12
pico-
p
皮（微微）
－9
nano-
n
奈（毫微）
10
10－ 6
micro-
μ
微
－3
milli-
m
毫
centi-
c
厘
kilo-
k
千
10
hecto-
h
百
10－ 2
－6
舉例說明：3.5μs＝3.5×10 S 450Gbyte ＝450×109byte ＝4.5×1011byte
三、物理量的數字表示法 科學記號法：任何數均可表為 a 10 n 的形式，其中 1 a 10n ，
第一單元
物理單位
n Z （整數）。
例： 1. 168 1.68 103 ， 2. 0.052 5.2 102 數量級：上述之 a 10 n
例： 1. 9.11 1031
10n 1 若 a 10 （ 註 ： 10 n 10 若 a 10
1030 ， 2. 6 1023
1024
3.16）
1-5
1-6
第一部分
基礎篇
1
《物理學的發展》
下列對於「光」的敘述，何者正確？ 牛頓認為「光」的本質是「粒子」，所以「光」沿直線進行
海
更士（Huygens）認為「光」的本質是「波動」，所以「光」可瀰漫 各處
楊格（Young）干涉實驗顯示「光」具有波動的性質
佛
科（Foucault）發現「光」在水中的速率比空氣中慢，證實牛頓「光 的微粒說」的預測
愛因斯坦（Einstein）認為「光」是一種「量
子」，兼具「波動」和「粒子」的雙重性質，稱之為「光子」。 【答案】。 【解析】佛科的實驗，推翻牛頓的「光微粒」說。
2
《單位》
目前國際單位制（SI）中，長度的基準是依照下列那一種性質來訂定的？ 單擺的等時性
光速的不變性
地球形狀的對稱性
金棒的標準性 【答案】。 【解析】光在真空中於
1 秒所走的距離。 299792458
鉑銥合
第一單元
3
物理單位
1-7
《數量級》
光在真空中一年內所走的距離稱為光年，則一光年的距離之數量級約 為
公尺
1012
1015
1016
1018
【答案】。 【解析】1 光年=光速×時間（年）。 3 108 (m / s) 365 86400(s)
1016 (m) 。
4
《導出量》
十七世紀的科學家牛頓，最早發現萬物間彼此相吸的道理，根據牛 頓的重力理論，質量為 M1 與 M2 的兩物體，若相距為 r，其間的引 力可以數學式表為 F
GM 1M 2 ，G 為重力常數。請問在國際單位制 r2
（SI 制）中，常數 G 的單位為下面哪一項？
m2 kg 2
m3 s2
m3 kg s 2
kg m2
kg s 。 m3
下列何者為能量的單位？ kg．m
kg．m／s2
2
m ／s
kg．m2／s2
kg．m／s
kg．
【104 學測】
【答案】；。 【解析】由 F
Fr 2 Fr 2 GM 1M 2 G 知 ，所以 的單位與 的單位 G M 1M 2 M1M 2 r2
相同。
1-8
第一部分
基礎篇
由於 F 單位為 kg m/s2，r2 單位為 m2，而 M1M2 的單位為 kg2， 所以 G 的單位為
m3 。 kg s 2
從公式來看，即可知道： 以動能 Ek 為例： Ek
1 mV 2 [kg][m / s]2 2
第二單元
第二單元
Point 1
運動學
運動學名詞 一、名詞 二、速度與速率 三、加速度
Point 2
函數圖形之關係 一、x-t 圖 二、v-t 圖 三、a-t 圖 四、運動函數圖形表示
Point 3
等加速度運動（公式） 一、意義 二、判別等加速度的方法 三、等加速度運動公式［由圖形觀念去理解］
Point 4
拋體運動分析
運動學
1-9
1-10
第一部分
基礎篇
1 運動學名詞 一、名詞 位置（position）：物體所在之空間坐標。[屬於向量]。 質點（particle）：有質量但體積不計的物體。 參考點（原點）（reference point)：觀察者所在地點，或直角坐 標中之原點。 路徑（path）：物體運動的軌跡，並不一定為直線，曲線亦可。 物體運動軌跡的總長度稱為路徑（長）（path length）或路程。 距離（distance） ：兩位置間的直線長度，只有大小，不包括方向。 位移（displacement）：物體位置的改變量（移動量）。
名詞
平均量：一段時間內的討論 瞬時量：及短時間內的討論 時間：
二、速度與速率 物理量
速度
定義
公式
單位時間內的位移
一段時間（以一維運動為例）
平均速度
x2－x1 Δx 平均速度 v ＝ Δt ＝ t2－t1
＝
位移 經歷的時間
第二單元
運動學
時間極短（以一維運動為例） Δx 瞬時速度 v＝ lim Δt Δt→0
單位時間內所走的路徑 時距較長時（以一維運動為例） 長 速率
Δ 平均速率 vs ＝ Δt
平均速率 ＝
路徑長 經歷的時間
單位：公尺／秒（m／s）、公里／時（km／h） 速度是向量，速率是純量。 說明
瞬時速度量值＝瞬時速率。平均速率 平均速度量值。 瞬時速度的方向：為運動軌跡的切線方向。 等速運動必為直線運動。 等速率運動不一定是等速運動，例如等速圓周運動。
三、加速度 物理量
加速度
定義 單位時間內速度之變化量稱
時距較長時：
為加速度
平均加速度
平均加速度
v2－v1 Δv ＝ a ＝ Δt ＝ t2－t1
＝ 說明
公式
速度的變化量 經歷的時間
加速度方向與合力的方向相同（∵ F ＝m a ）。
1-11
1-12
第一部分
基礎篇
Δv 亦與速度變化的方向相同（∵ a ＝ Δt ）。 加速度單位：公尺／秒 2（m／s2） 地表的重力加速度值約 9.8 m／s2。 方向：物體受力的方向 = 速度變化的方向。
◎加速度與速度的關係：
a 與 v 方向相同
速度量值增加
a 與 v 方向相反
速度量值減少
a 與 v 方向垂直
改變速度方向
註： a 的方向與 v （速度變化量）的方向相同，但與 v 不一定相同。
2 函數圖形之關係 一、x-t 圖 x-t 圖的圖形並不是運動的軌跡 x-t 圖斜率＝速度 v 加速度 a 由斜率變化的趨勢加以判定。
第二單元
運動學
1-13
二、v-t 圖 縱 軸 初 速 v 0 截距（點） （折返點處：v=0） 橫 軸 v 0或 方 向 改 變 之 時 刻 。 斜率（線） 加 速 度 正 、 負 面 積 和 位 移 。 面積（面） 面 積 絕 對 值 和 路 徑 長 。
三、a-t 圖 斜率：無意義。 面積：代表速度變化量。
1-14
第一部分
基礎篇
四、運動函數圖形表示 加速度
x-t 圖
v-t 圖
等速度運 動
等加速度 直線運動
關係
補充資料 斜 率 為 縱 坐 標 的 變 化 量 與 橫 坐 斜率的正負：
標的變化量之比值。斜線 L 的斜 數 學 補 給 站
率
y2 y1 y 。 x2 x1 x
a-t 圖
第二單元
運動學
1-15
平均值：函數圖形割線斜率
瞬時值：函數圖形切線斜率
圖上任意兩點 P、Q 的割線斜率
如果 P、Q 兩點取的很接近（代
函 數 應 用
x2 x1 x v t2 t1 t
（平均速度量值）。
表 Δt 取的很短），則割線會很接 近切線，此時 切線斜率 lim
t 0
x v （瞬時速度 t
量值）。
3 等加速度運動（公式） 一、意義 加速度不隨時間變化的運動，即加速度維持一定的運動，稱為等加 速度運動。
二、判別等加速度的方法 打點計時器上所打的點，兩點間的距離為『等差數列』 ，即為一種 等加速度運動。 當物體運動之 v－t 圖為一斜直線時，我們說該物體作等加速度 運動。
1-16
第一部分
基礎篇
三、等加速度運動公式 [由圖形觀念去理解] v v 斜率 a
at
v0
t
0 v vo at x
(vo v) 1 t vo t at 2 2 2
[梯形面積＝長方形＋三角形] v 2 vo 2 2ax
t
第二單元
運動學
1-17
4 拋體運動分析 等加速運動軌跡 自由落體運動
鉛直上拋運動
（直線）
（直線）
水平拋射（拋物線）
圖 示
自由落體
鉛直上拋
自由落體運動
鉛直上拋運動
水平方向：等速直線運動。
初速為零
（取向上為正）
鉛直方向：自由落體運動。
（取向下為正） 運
初速度：v = gt。
動 落下高度：h = 分 析
若兩物同時作自由落體與 v = v0 - gt。
1 2 1 gt ； h = v0t - gt2。 2 2
水平拋射，可發現經相同時 間，兩者在相同高度。
2 2 2h v = v0 - 2gh。 落下時間：t = 。 g 註：使用等加速運動
v2 = 2gh， 落 地 速 公 式 要 注 意 正 負 度： v 2 gh 。
號：同方向取＋號， 反方向取－號。
2
加 a = g = 9.8 m/s ，方向：↓（地表附近）。 速 g 為地球重力所造成的，與運動質量無關。 度 g 值會隨高度與緯度略有不同。
1-18
第一部分
基礎篇
1
《平均速度與平均加速度》
王同學投擲溜溜球（Yo–Yo 球）。溜溜球以每秒 1 公尺的速率擲出， 在 2 秒後以相同速率、相反方向回到他的手中（王同學手的位置未 變） 。溜溜球自離開王同學手中到回到他手中的平均速度及平均加速度 大小，各為 X 公尺∕秒與 Y 公尺∕秒 2，試問下列哪一選相的數字可 表示（X,Y）？ （0,0）
（0,1）
（0.5,1）
（1,0）
【答案】。 【解析】球的位移為 0，∴平均速度 X=0。 球 的 速 度 變 化 Δv=11=2 （ m/s ）， ∴ 平 均 加 速 度 = Y =
v 2 = = 1（m/s2）。 t 2
2
《運動學的函數圖》
作直線運動的物體 A、B、C，其（x–t）圖 如右所示，則下列敘述何者錯誤？ A 的初速率最大
B 作等速運動
是沿正向運動但逐漸減慢 速度同方向
C
A 的加速度與
C 的加速度與速度反方向
【答案】。 【解析】由 x-t 圖形的斜率判斷：t=0 時，A 的斜率最小，故初速率最小。
第二單元
1-19
運動學
※直線運動的函數圖形 函數圖 兩點連線斜率
任一點切線斜率
曲線與橫軸所圍面積
x-t 圖
平均速度
瞬時速度
無物理意義
v-t 圖
平均加速度
瞬時加速度
位移
a-t 圖
無物理意義
無物理意義
速度變化量
3
《運動學的函數圖》
三個靜止的物體甲、乙、丙，在同一位置同時開始運動，其運動分別 以下列三圖描述：左圖為甲的位移與所經歷時間的關係，中圖為乙的 速度與所經歷時間的關係，下圖為丙的加速度與所經歷時間的關係。
經過 5 秒後，其位移關係為何？ 丙＜甲＜乙
甲＝丙＜乙
2.5 秒時，其速度關係為何？ 丙＜甲＜乙
甲＝丙＜乙
甲＝乙＜丙
甲＞乙＞丙
甲＜乙＝丙。 甲＝乙＜丙
甲＞乙＞丙
甲＜乙＝丙。
【答案】；。 【解析】令位移為 Δx： Δx 甲 =50=5（m）；Δx 乙 =v-t 面積 =
(1 5) 2.0 = 6（m）。 2
1-20
第一部分
基礎篇
由附圖可知 Δx 丙 =2.5（m），故丙<甲<乙。 v 甲 =圖形的斜率=1；v 乙 =2（直接讀圖）； 由知 v 丙 =1，故甲=丙<乙。
4
《(v－t)圖面積》
物體自高處落下時，除了受到重力 之外，還有空氣阻力。某同學觀測 一小物體自高處落下，其速度 v 與 時間 t 的關係如圖。右圖的數據 中，小物體從 t=0s 至 t=2.0s 的位移 與下列何值（單位為 m）最為接近？ 4
6
9
12
14
【答案】。 【解析】vt 圖面積代表位移，由圖可知： 位移約為=(1+2)×6/2=9(m)
5
《(v－t)圖分析》
承接上題，下列有關小物體運動的敘述，何者正確？ 小物體的加速度量值越來越大 力的量值為零 定值
在 t=1.4s 時，小物體所受空氣阻
在落下的全程中，小物體所受空氣阻力的量值為一
小物體所受空氣阻力的量值隨速率增快而變大
時，小物體所受重力量值為零
在 t=2.0s