IGBC

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DEFINICIÓN DEL ÍNDICE GENERAL DE LA BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA (IGBC) Y DE SUS ÍNDICES SECTORIALES

Elaborado por: Analista de información Fecha :14/08/2006

Revisado por: Coordinador de Información Fecha: 15/08/2006

Aprobado por: Gerente de Información Fecha: 15/08/2006

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Generalidades El índice de la Bolsa nacional mide de manera agregada la variación de los precios de las acciones más representativas del mercado. El objetivo principal es representar las variaciones del conjunto de acciones más transadas de una manera fiel, de tal forma que cumpla el requisito de replicabilidad, es decir que a partir del mismo se pueda conformar un portafolio con las acciones del índice, base fundamental para la construcción de productos derivados.

Se propone el cálculo de un índice general y algunos sectoriales (Financiero, Industrial, Comercial, Servicios Varios, Servicios públicos, Agricultura y Sociedades Inversoras). La condición para el cálculo del índice de un sector es que este compuesto por lo menos por tres acciones, en caso de que no cumpla esta condición se deja de calcular el índice y vuelve a su valor inicial de 1000. Lo anterior, no impide que en el futuro se proponga el calculo de otros índices sectoriales.

Los índices sectoriales estarán conformados

por todas las acciones inscritas en bolsa que

pertenezcan al sector, por lo tanto la única diferencia entre el índice general y los sectoriales es el criterio de selección de la canasta, el cual se describe en detalle en el numeral 2.

El número de acciones que compone la canasta para el índice será variable y se calculará cada trimestre así: enero-marzo, abril-junio, julio-septiembre, octubre-diciembre, el último día hábil del trimestre anterior por ejemplo: ene-mzo, el 28 de diciembre del 2000 y empieza a regir el 2 de enero del 2001.

El índice general se calculará en cada instante de las negociaciones, y el valor definitivo del día será calculado 30 minutos después del cierre del mercado, es decir, a la 01:30 PM. Los índices sectoriales serán calculados sólo a la 01:30 PM, todos los días.

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Todos los cálculos se harán con 10 decimales.

1. Información requerida Para cada acción inscrita en la Bolsa se requiere: 1.1

Liquidez o Rotación de la acción, definida como la división diaria entre la cantidad de acciones transadas de la acción y el número de acciones en circulación, para el último semestre. Para calcular el semestre se deberá contar hacia atrás 180 días calendario desde el día anterior al primer día de funcionamiento de la canasta nueva.

1.2

Frecuencia de negociación, definida como el número total de ruedas en que se negocio la acción dividido por el número de ruedas realizadas, en el período de tres meses calendario anteriores al cálculo del índice. Se deberá contar hacia atrás 90 días calendario desde el día anterior al primer día de funcionamiento de la canasta nueva.

1.3

Para los ponderadores de la canasta elegida se requieren las cantidades diarias transadas en el año inmediatamente anterior al cálculo del índice.

1.4

Para el cálculo en cada instante del índice en desarrollo de la rueda se requiere el último precio de cotización oficial disponible.

1.5

El valor nominal de la acción en cada periodo de tiempo.

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2. Selección de la canasta

2.1 Indice general Las acciones que constituyen la canasta para el índice general son las que cumplen con las siguientes condiciones: 2.1.1

Son las acciones con una rotación en el último semestre mayor o igual al 0,5%. La rotación se calcula como la sumatoria de las rotaciones diarias durante el último semestre. Para el calculo de la rotación se excluyen las ofertas de democratización del mercado secundario, las operaciones a plazo, las operaciones de mercado primario y las operaciones de martillo.

Para las OPA’s la totalidad de las operaciones producto de esa rueda se reemplazará por la cantidad del día en que más operaciones se hallan realizado en el último año. Este reemplazo se hace cada vez que se hace el recálculo de canasta, de manera que si en el cálculo de las canastas siguientes aparece por segunda vez una OPA que ya había aparecido y había sido reemplazada para el cálculo anterior, se reemplazará de nuevo por el máximo valor en el año vigente para el cálculo. Por ejemplo, supongamos que en Mayo 30 del 2001 hubo una OPA de Bavaria, y la máxima cantidad transada entre el 1 de Julio del 2000 y el 29 de Junio del 2001 fue el 10 de Agosto del 2000, y luego el 10 de Septiembre del 2001 se presenta una operación de la misma acción con una cantidad mayor a la del 10 de Agosto del 2000.

Para la canasta que empieza el 3 de Julio de 2001 la OPA será reemplazada por la cantidad del 10 de Agosto del 2000 mientras que para la canasta que comienza el 1 de Octubre del 2001, se reemplazará la OPA por la cantidad del 10 de Septiembre.

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2.1.2 Cumplido el primer requisito se seleccionan las acciones cuya frecuencia de negociación en el trimestre inmediatamente anterior sea superior o igual al 40%, excluyendo ofertas de democratización del mercado secundario, martillos y operaciones a plazo y de mercado primario.

Para incluir en la canasta una acción recientemente inscrita, es decir nueva en el mercado, debe cumplir las dos condiciones anteriores, calculadas para un período de tres meses.

Con el fin de controlar en el sistema los cambios en el número de acciones en circulación – indispensable para el cálculo diario de la rotación- el funcionario encargado de introducir el cambio en el sistema deberá consignar la fecha exacta en que se realicen tales cambios.

2.2 Indices sectoriales Las acciones que constituyen la canasta para los índices sectoriales son las que cumplen con las siguientes condiciones: 2.2.1

Son todas las que pertenezcan al sector.

2.2.2

Las acciones que no tengan clasificación sectorial serán excluidas del cálculo de

todos los índices sectoriales.

2.2.3 Se excluyen las ofertas de democratización del mercado secundario, las operaciones a plazo, las operaciones de mercado primario y las operaciones de martillo. Para las OPAS la totalidad de las operaciones producto de esa rueda se reemplazará por la cantidad del día en que más operaciones se hallan realizado en el último año.

Una acción recientemente inscrita, es decir nueva en el mercado, y que se asigna a un sector, se incluye en la canasta de los índices sectoriales a partir del trimestre siguiente al de su inscripción en Elaborado por: Analista Revisado por: Aprobado por: Gerente de de información Coordinador de Información Información Fecha :14/08/2006 Fecha: 15/08/2006 Fecha: 15/08/2006

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bolsa. Su ponderador deberá empezar en cero hasta que se incluya al final del trimestre en el recálculo de ponderadores.

No se podrá cambiar una acción de sector durante el trimestre, sino únicamente en el recálculo de ponderadores al final del trimestre.

3.

Modelo matemático

El modelo propuesto define el índice como el promedio ponderado de los precios para las acciones más representativas del mercado, de manera que refleja el comportamiento individual del precio de las acciones de la mejor forma posible.

El índice se desarrolló con el planteamiento de un modelo matemático que busca que el precio de las acciones se pueda predecir con el valor del índice en un momento del tiempo. Esto es:

π i (t ) = Bi I (t ) Donde:

Bi

: Es una constante de proporcionalidad.

πi

: Es el precio de la acción estimado en el tiempo t.

I (t )

: Es el índice definido como ∑Wi Pi (t ) donde Wi es el ponderador de precios. i

El desarrollo de la solución del modelo se realiza con la minimización de la Suma Ponderada de los Cuadrados de los Errores-SPCE para la canasta de acciones en todos los instantes del tiempo: Elaborado por: Analista de información Fecha :14/08/2006

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SPCE = ∑ t

∑α

I

(π i (t ) − Pi (t )) 2

i

Donde α i es el valor de la ponderación de los errores de la acción según su importancia.

Por lo tanto el índice se define como la sumatoria del precio de cada acción que conforma la canasta por el peso que tiene dentro de esa canasta, que resulta de multiplicar Wki por E.

I (t ) = E ∑ W i Pi (t ) k

(1)

k

i

Donde, Ik(t)

: Valor del índice para (t).

(t)

: Día o instante en el cual se calcula el índice.

k

: Identifica el trimestre en el que Wki esta vigente.

E

: Constante que se define como la multiplicatoria de los factores de enlace.

Wk i

: Peso o ponderación para la acción i, fijo durante k.

Pi(t)

: Precio de cierre vigente de la acción i en t.

El valor inicial del índice es 1000 puntos.

4.

Cálculo de los parámetros del modelo

Para cada acción incluida en la canasta, identificada por el subindice i, se determinan los parámetros Ak , M y Wik como sigue: Elaborado por: Analista de información Fecha :14/08/2006

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∑∑ C

(2)

A =

(3)

M = ∑ Wi

k

ji

j

M

k −1

i

Wi = k

(4)

i

∑C

ji

j

Ak

Donde: i

: Cada acción de la canasta.

j

: Cada operación en el periodo de un año.

Cji

: Cantidad transada en las operaciones j, con las exclusiones determinadas en el numeral 2.1.1, para el período del último año.

M

: Constante que el primer día toma el valor de 1000.

Wik

: Peso o ponderación para la acción i, fijo durante un trimestre.

K-1

: Es el trimestre inmediatamente anterior.

Los parámetros Ak, M, Wik se deben recalcular trimestralmente para asegurar la continuidad del índice y evitar los cambios bruscos que pueden presentarse al variar las ponderaciones.

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Como variable de control se puede utilizar la siguiente expresión: La sumatoria de Wik debe ser igual a la sumatoria de Wik-1.

Como se concluye de la expresión anterior, se necesita un factor que enlace el índice anterior con el nuevo y garantice que este sólo se verá afectado por el cambio de precios, dicho factor es Ep. Como se especifica en el numeral 7 “Correcciones técnicas”, la constante “E” recoge las variaciones producidas por el efecto de cambio de ponderadores y por factores exógenos del mercado como el ingreso o retiro de una acción, la escisión y el split entre otros. Al acumular el factor de enlace Ep, queda así:

E = ∏ Ep

(5)

p

Donde, p

: Cada cambio de ponderadores al inicio de cada trimestre, o cambios en el precio o cantidad de una acción por efecto de una escisión o fusión entre otros.

5.

Cálculo del índice para el primer trimestre

Se calcula a partir de la información obtenida durante el año inmediatamente anterior al día de instauración del índice. Esta canasta tiene validez únicamente para lo que falte del trimestre en el cual se introduce al mercado. Con el fin de asegurar un valor de 1000 puntos para el índice del primer día, es decir I1(1) = 1000, el parámetro M de la ecuación (2) debe ser igual a 1000.

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El índice en cada t del primer trimestre se calcula de acuerdo a la fórmula (1), con el factor E igual a uno, los ponderadores de acuerdo a las expresiones (3) y (4), donde:

A = 1

∑C P i i

i

M

Donde, Ci

: Cantidad de acciones transadas en el año anterior al cálculo excluyendo las operaciones determinadas en 2.1.1

Pi

: Precio base al 3 de Julio de 2001 de la acción i.

M

: Es la constante que toma el valor de 1000 para que el primer índice sea 1000.

6.

El índice de trimestres posteriores al primero

Los valores Wik obtenidos para la ponderación de la acción i en el índice a partir de la información correspondiente al año inmediatamente anterior al trimestre puede presentar diferencias de un trimestre a otro como resultado de cambios en las cantidades negociadas de las acciones.

Wk se calcula con la información resultante de descartar los datos correspondientes al trimestre más antiguo del período anterior y agregar los datos del trimestre que termina, con el fin de utilizar en cada trimestre la información del año inmediatamente anterior.

Por ejemplo si el período utilizado para el trimestre anterior era el transcurrido entre el 1 de enero de 2000 y el 31 de diciembre de 2000, el día de cambio de trimestre es el 2 de abril de 2001, la Elaborado por: Analista de información Fecha :14/08/2006

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Archivo: FO_INF_3002 DEFINICIÓN DEL ÍNDICE Versión: 1.0 GENERAL DE LA BOLSA DE Página: Página 11 de 18 VALORES DE COLOMBIA (IGBC) Y DE SUS ÍNDICES SECTORIALES

información necesaria resulta de descartar los datos correspondientes al trimestre del 1 de enero del 2000 al 31 de marzo del 2000 y agregar la información recogida del 1 de enero del 2001 al 31 de marzo del 2001.

Se aplican las ecuaciones (2), (3) y (4) y finalmente el índice de trimestres posteriores queda según la ecuación (1).

7.

Correcciones técnicas

7.1 Inclusión de una acción en la canasta Cada trimestre se calcula la rotación y frecuencia de negociación de todas las acciones y se seleccionan las que cumplan las dos condiciones. Por lo tanto una acción puede resultar apta para su inclusión o retiro de la canasta al inicio de cualquier trimestre. Dado que la sumatoria de los ponderadores por el precio debe ser siempre el 100%, la inclusión o retiro de una acción nos obliga a cambiar la participación completa de las acciones que componen el índice, lo cual se hace a través del calculo de ponderadores y del factor de enlace, así:

I* Ep = I

(6) Donde: I

: Indice calculado con la canasta de acciones vigente en k o período actual, incluye la nueva acción y su respectivo ponderador.

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I*

: Indice calculado con la canasta de acciones vigente en k-1.

7.2 Retiro de una acción de la canasta El retiro de una acción de la canasta hace que el índice se disminuya y deje de valer 100%, por lo tanto es necesario aplicar el factor de enlace que distribuye este efecto entre todas las acciones que quedan.

El día en que se produce el retiro de una acción puede ser dentro del trimestre, por toma de la entidad para liquidación, declaración de concordato y absorción, entre otros; o al comienzo de trimestre cuando se evalúan las condiciones para permanecer en la canasta y no las cumple. En el primer caso se deja la acción con el último precio de cierre hasta el fin de trimestre. Para el cambio de ponderadores en el siguiente trimestre o en el segundo caso, se debe calcular el factor de enlace aplicando la ecuación (6) donde I* es el índice con la acción y los ponderadores anteriores, e I es el índice con los nuevos ponderadores incluído el ponderador de la acción que debe salir del índice igual a cero, para lo cual se suponen las cantidades transadas de la acción iguales a cero.

7.3

Ofertas públicas de adquisición (OPAS)

El precio de la OPA no se tendrá en cuenta en el calculo del índice. Cuando se presente un nuevo precio de cierre se tomará.

Para el calculo de los nuevos ponderadores al finalizar el trimestre, se suavizara el efecto de la OPA así: la cantidad total de las operaciones producto de esa rueda se reemplazará por la cantidad del día en que más operaciones se hallan realizado en el último año. Así mismo, el precio de la OPA no Elaborado por: Analista de información Fecha :14/08/2006

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se tendrá en cuenta para el calculo de los ponderadores, este se reemplazará por el último precio de cierre disponible.

7.4

Martillos

No se tendrá en cuenta ni el precio, ni la cantidad del martillo para el cálculo del índice.

7.5

Emisión de acciones (gratuitas, a precio de mercado o valor nominal)

La emisión de acciones no causa distorsiones en el índice ya que es independiente de la cantidad de acciones en circulación.

7.6

Cambios en el valor nominal

Cuando hay un cambio en el valor nominal que implique un cambio en el precio de mercado de la acción, se debe efectuar el ajuste con el factor de enlace en el índice para que conserve su continuidad.

I*: Es el índice calculado sin tener en cuenta el cambio en el valor nominal I: Es el índice teniendo en cuenta el cambio en el valor nominal 7.7

Escisión

Cuando hay una escisión, es decir cuando la sociedad decide dividirse en dos empresas o más, el precio de la acción tiende a reducirse en la misma proporción de la escisión y el administrador del mercado debe ajustar el precio antes del inicio de la rueda.

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Archivo: FO_INF_3002 DEFINICIÓN DEL ÍNDICE Versión: 1.0 GENERAL DE LA BOLSA DE Página: Página 14 de 18 VALORES DE COLOMBIA (IGBC) Y DE SUS ÍNDICES SECTORIALES

7.7.1 Si la acción que se escinde estaba en la canasta del índice y ahora desaparece del mercado, creando otras dos, en el caso de la acción que desaparece se aplica lo estipulado en el numeral de retiro de una acción dentro del trimestre, tanto para el día de la escisión, como para el calculo de los nuevos ponderadores.

Las acciones resultantes de la escisión formarán parte del índice cuando cumplan las condiciones estipuladas para entrar a la canasta.

7.7.2 Si la acción escindida continua en el mercado, pero se reduce el valor patrimonial de la acción (Patrimonio / Acciones en Circulación) en un porcentaje dado, el ponderador de esa acción deberá multiplicarse por el porcentaje n%, de manera que a través del ponderador se compense el efecto de la escisión en el precio de la acción.

n% = 100 *

VPat1 VPat2

n%

:Porcentaje por el cual se debe multiplicar el ponderador de la acción escindida.

Vpat1

:Valor Patrimonial de la acción antes de la escisión.

Vpat2

:Valor Patrimonial de la acción después de la escisión.

Por ejemplo, si la acción A se escinde a favor de la acción B, de manera que el valor patrimonial de la acción A pasa de $2500 a $1700 reduciéndose en un 32%, el ponderador de la acción A deberá multiplicarse por n% = 100*$2500/$1700 = 147,058.

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Archivo: FO_INF_3002 DEFINICIÓN DEL ÍNDICE Versión: 1.0 GENERAL DE LA BOLSA DE Página: Página 15 de 18 VALORES DE COLOMBIA (IGBC) Y DE SUS ÍNDICES SECTORIALES

Para ejecutar la escisión en el sistema, el día anterior de la escisión al final de la rueda el operador deberá accesar al mantenedor de eventos como se muestra en el anexo único, e indicar al sistema el Mnemotécnico de la acción escindida, la fecha a partir de la cual la escisión deberá corregirse, y el valor de n%. Luego de ingresar la modificación el operador debe correr el cierre para que el sistema asimile la escisión.

7.7.3 Cuando el valor patrimonial de la acción escindida aumenta, la corrección deberá ser evaluada como caso particular.

7.7.4 Cuando la acción escindida no esta en el índice el valor no se ve afectado.

7.8

Fusión

Existen diferentes clases de fusión: 7.8.1 Dos empresas se liquidan y forman una nueva empresa con un nuevo NIT. En este caso la acción de las empresas desaparece del mercado, si alguna de ellas forma parte del índice es necesario eliminarla de la canasta, la nueva empresa entrará a formar parte del índice en el momento que cumpla con los requisitos de selección.

7.8.2 Dos empresas que están en el índice se fusionan quedando solamente una de ellas. En este caso, el precio de la acción de la empresa que desaparece debe congelarse para el resto del trimestre en el último valor de cierre marcado antes de la fusión. En el recálculo de la canasta para el siguiente trimestre debe eliminarse esta acción del índice.

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La acción que permanece activa tras la fusión continúa con la historia que se tiene de la compañía original y el mercado determinará las cantidades y el precio de la acción.

7.8.3 Una empresa que se encuentra en la canasta se fusiona con otra que no se encuentra, el NIT es el de la primera, el índice no se ve afectado ya que depende de las cantidades transadas y del precio que le dé el mercado a dichas acciones.

7.8.4 Una empresa que se encuentra en la canasta se fusiona con otra que no forma parte del índice, y queda el NIT de la segunda. En este caso, las acciones de la primera desaparecen del índice y las de la segunda solo entran a formar parte de la canasta cuando cumplan los requisitos.

Para todos los casos queda la historia de la acción que queda.

7.9

Split

Cuando ocurre un Split cada acción actual de una compañía equivale a n acciones después del split.

Si el split es inverso se aplica el mismo procedimiento.

Antes del inicio de la rueda, se calcula el factor de enlace (Indice sin split/Indice con split) y se aplica a partir de la primera operación que marque precio, donde, I*

: Indice calculado con la canasta vigente en k y la información de la acción antes del split.

I

: Indice calculado con la canasta vigente en k y el precio de la acción antes del split multiplicado por el factor n del split.

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Factor n

: Número de acciones en circulación antes del split dividido número de acciones en circulación después del split.

NOTA: La presentación de cada ponderador Wik, en el Boletín Diario, otras publicaciones y en general deberá estar multiplicado por E.

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8. Control de Cambios Versión 1.0 2.0

Revisado Responsable Diseño y Desarrollo Coordinador de Información

Fecha de revisión Julio 2001 24/08/2005

Analista de Información 24/08/2006

Elaborado por: Analista de información Fecha :14/08/2006

Fecha de Comentario Aprobado Aprobación Diseño y Julio 2001 Desarrollo Gerente de 24/08/2006 Se actualiza los horarios Información e en los cuales se revisa el Infoval índice debido a la ampliación del horario de la rueda accionaria.

Revisado por: Coordinador de Información Fecha: 15/08/2006

Aprobado por: Gerente de Información Fecha: 15/08/2006