Aspectos fundamentales de matemáticas financieras Autor: Mg. Fernando Rolon
FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS FINANCIERAS - DIAGRAMAS DE FLUJO DE CAJA Un diagrama de flujo de caja es una representación de los valores implicados en una operación de inversión o financiamiento, donde cada uno de ellos se dibuja como una flecha dispuesta en orden a sus respectivos vencimientos, sobre una línea de tiempo, las que apuntan hacia arriba corresponden a entradas y hacia abajo cuando se refieren a salidas y se invierten de acuerdo con el lado del que se está (del que entrega o del que recibe). Cuando se procede a dar solución a un problema planteado, conviene recurrir, como primer paso, a un diagrama de caja, instrumento de gran importancia en los cálculos, ya que facilita la construcción de la equivalencia entre los ingresos y los desembolsos. Al interpretar el enunciado del problema a través de un diagrama, se debe tener como referencia un punto en la línea del tiempo que represente el día de hoy. DIAGRAMA DE INVERSIÓN EN CUENTA ------------- RETIROS --------------- SALDO
0 1
2 3
n-1
n (número del período)
--------------- DEPÓSITOS ----------------
Desde la óptica de quien invierte en una cuenta, sus depósitos constituyen desembolsos o salidas, mientras los retiros tienen el carácter de entrada. Su respectivo diagrama, sin embargo, presenta una circunstancia especial en cuanto a que el saldo debe estar representado al final del flujo, por una flecha de entrada. A pesar de que el saldo mantenido en una cuenta no es propiamente un ingreso hasta tanto no se retire, éste deberá ser tomado como tal, a fin de equilibrar los dos conjuntos de entradas y salidas. Es en el equilibrio de los conjuntos de ingresos y desembolsos en que las matemáticas financieras se apoyan para dar solución a cada situación. DIAGRAMA DE INVERSIÓN EN PAPELES ---- INTERESES ---- VR. DE VENTA 0
1
2
3
n (número del período)
VR. DE COMPRA DEL DOCUMENTO
Aspectos fundamentales de matemáticas financieras Autor: Mg. Fernando Rolon
La negociación con papeles solo demanda desembolso al comienzo de la operación y su monto está dado por el valor de compra del documento. En algunos papeles puede pactarse pago de intereses durante la vigencia del documento, en cuyo caso estos intereses se mostrarán en el flujo como flechas de entrada. Al negociarse, sea en fecha de redención o antes de la misma, el valor de venta del documento se representará por flecha de ingreso. Se entiende que el término papel hace referencia a un título valor de libre negociación en el mercado de acuerdo con el Artículo 619 de C de C. DIAGRAMA DE INVERSIÓN EN PROYECTOS ---- INGRESOS ---- VR. DE MERCADO 0
1
2
3
n-1
n (número del período)
INV. ------------ COSTOS -------INICIAL
Los proyectos, especialmente al evaluar su viabilidad económica, se estudian a partir de un período que representa su vida útil, considerando en su flujo de caja, la inversión inicial, los costos y los gastos como salidas, en tanto que los ingresos y el valor que pueda recuperarse al final de su vida útil como entradas. El valor que puede obtenerse por lo que queda del proyecto al final de su vida útil, recibe los nombres de: valor de mercado, de salvamento, de desecho o residual. DIAGRAMA DE CRÉDITO EN DINERO VLR. DEL CRÉDITO 0
1
2
3
n-1
n (número del período)
--------PAGOS --------
Para el beneficiario de un crédito, el dinero recibido al inicio de la transacción tiene comportamiento de entrada, mientras que los pagos representan salidas.