L Æ R E RV E I L E D N I N G
– et nytt læreverk i matematikk for barneskolen etter fagfornyelsen 2020.
Ved å undre seg, diskutere og utforske sammen over tid tror vi på at alle elever kan oppleve matematikk som engasjerende og meningsfylt. VOLUM legger til rette for at elevene får god tid til å øve på å forstå, anvende og utfordre ferdighetene sine i forskjellige matematiske sammenhenger
Les mer om verket på www.fagbokforlaget.no
Vi er på skolen for å øve og lære sammen!
ISBN 978-82-11-04240-8
LÆRERVEILEDNING
I et trygt og raust læringsfellesskap kan elevene argumentere og dele ideer – og på den måten bidra til å utvikle et felles, presist og hensiktsmessig matematisk språk.
1A Åse Marie Bugten • Audun Rojahn Olafsen
Verket har en tydelig og forutsigbar struktur, og et stort og variert oppgavemangfold.
VOLUM
1A
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
1A
VELKOMMEN TIL VOLUM! Bøkene på småtrinnet består av 14 leksjoner og følger en fast rytme. Hver leksjon består av fire økter. Til hver økt er det fire sider å velge oppgaver fra. De fire øktene er markert slik: GULE SIDER
RØDE SIDER
Teori, noe nytt stoff. Mer konkret og visuell støtte på første oppslag enn andre oppslag. På andre oppslag finner dere rike, og mer kognitivt krevende oppgaver. Her er det utforsknings- og problemløsningsoppgaver og et høyere abstraksjonsnivå.
ADDISJON MED TALLENE 0–5
LEKSJON 9
+
2
1
5
Skriv regnestykke og svar. Tegn sjokoladebitene.
3
|
|
0
|
1
|
|
0 2
+
3
=
+
|
= 3
+
1
4
2
+
2
|
|
3 2
0
5
+
6
+
=
+
0
=
+
+
=
+
=
5
122
124
0
=
5
2
+
2
=
4
1
+
2
=
3
3
+
2
=
5
= 3
−−− + 1 = 5
2 + −−− = 3
1 + −−− = 2
−−− + 2 = 5
3 + −−− = 4
1 + −−− = 3
−−− + 3 = 5
4 + −−− = 5
1 + −−− = 4
−−− + 4 = 5
= 2
= 3
13
Skriv regnestykket.
= 4
= 5
+
+
4
+
=
5
=
+
=
5
+
=
4
+
=
0
3=
+
2
0
3
1
1
0
4
1
4
4
5
1
1
0
4
0
0
2
1
0
4
0
2
3
5
2
2
0
0
3
5
2
0
1
2
4
1
0
4
5
3
5
0
2
4
1
0
0
3
5
5
1
5
2
4
4
4
1
5
4
2
4
2
1
2
5
1
1
4
3
5
0
0
1
4
2
1
4
4
5
0
1
2
2
2
5
1
1
4
0
1
5
3
5
5
4
2
3
2
5
1
5
3
5
3
1
3
4
1
1
5
5
1
1
2
1
4
2
4
2
0
1
4
0
3
1
0
Økt 1 GUL
=
+
+
4=
+
+
+
+
5=
+
+
1+1+ 1+
126
=5 =5
=5 =5
=5
125
leksjon 9 / Addisjon
=
=
1+
=4+1
1+1+
=4+1
1+1+1+
=4+1
1+1+1+1+
=4+1
1+1+1+1+ 1+
=4+1
+1+3=5 +
2+3+0= 2+
1+1+2=
3+1=2+
1+
=2+2
2+3=
+
+3=5
+
=4
4+0=
+1
2+3=
+ 3
+3=
+2
Økt 2 GUL
Fargelegg felt med sum større enn 5.
127
leksjon 9 / Addisjon
AKTIVITET
Skriv tallene som mangler.
1+2+1=
16
Skriv inn tallene som mangler.
+
4=
=
15
Sett ring rundt nabotall som gir summen 5.
3
1+1+1+
5=
17
2
123
5
Skriv inn tallene som mangler. Ingen regnestykker skal være like. 2=
=
= 3
=
12
=
+
Hvilke tall kan være i eskene?
= 5
= 3
1+1+1+1+
1 + −−− = 1
8
Skriv inn tall slik at summen av de tre tallene vannrett og loddrett stemmer.
Skriv inn tallene som mangler. 1 + −−− = 2
+
leksjon 9 / Addisjon
14 10
+
= 4
=
+
5
5
+
3 +
5
= 2
Skriv regnestykket.
=
=
= 2
Fargelegg etter samme mønster
+
3
+ __
2+1+2=5
9
+
= 3
121
11
2
| | | | | |
leksjon 9 / Addisjon
Å LEGGE SAMMEN FLERE TALL
5
5
=
=
2
=
|
4
+2
=
1
=
5
Skriv inn tallene som mangler.
| | | | | |
=
|
4
|
2 +
+
5
=
|
1 3
=
+
|
0
|
3 1
|
4
4
På det første blå oppslaget møter dere repetisjon fra de to gule øktene i leksjonen. Det siste oppslaget inneholder mer utfordrende og problemløsende oppgaver.
Hvilke tall står eggene for?
=
2 +
4
|
3 4
|
1
5
|
2 +
1
=
7
Tegn sirkler i rutenettet som viser regnestykket.
Tegn hoppene på tallinja og regn ut.
Tegn og regn ut.
+
120
Leksjonstema i sammenheng med lek, spill og samarbeidsoppgaver. På dette oppslaget er det tenkt at lærer leser teksten for elevene. Her finner dere stort sett samarbeidsoppgaver.
=
2 brikker + 3 brikker = 5 brikker 2 + 3 = 5 To pluss tre er lik fem
BLÅ SIDER
AKTIVITET
Svaret er 4. Skriv fem ulike oppgaver som gir svaret 4.
19
Skriv inn tallene 0, 1, 2 og 0, 1, 2. Summene vannrett er lik 2 Summene loddrett er lik 3
Svaret er 5. Skriv fem oppgaver som gir svaret 5.
20
Skriv inn tallene
Økt 3 RØD
0, 1 og 2 tre ganger. Summene vannrett
18
og loddrett skal være like.
Tallet før 5 er To tall etter 2 er Tre mindre enn 5 er Fire større enn 1 er
21
Skriv inn tallene 0, 1 eller 2 ingen eller flere ganger. Summene vannrett og loddrett skal være 5.
Jeg kom på plassen etter 4. plass, som er Min plassering ble to bedre enn 3. plass, som er
Jeg fikk to mer enn 1 + 2, som er
128
leksjon 9 / Addisjon
129
REPETISJON
22
REPETISJON
24
Regn ut. Du kan bruke rutenettet som hjelp.
REPETISJON
26
Skriv inn tallene som mangler.
2+
+1=4
4+
REPETISJON
Skriv inn tall i de tomme feltene. Noen rutenett har flere løsninger.
=5
Sum 1
2+3=
3+2+
2+2=
4+1=
4+
=5
+1=3+2
3+2=1+
+1
+
=1
Sum
4
0
1
1
5
5
2
1
1 Sum
+2+ 4+0=
2
=3+
Hopp fra stokk til stokk. Fargelegg stokker med sum 4 røde og sum 5 gule. Vil de røde eller de gule stokkene føre ram til teltet? 3+2=
23
2+1+2=
5
Sum
3
3
4
4
1 1
1+1+1+2=
Sum
Skriv regnstykket som er vist i rutenettet.
+
+
leksjon 9 / Addisjon
+
Sum
4
=
+
+
+
=
Sum
1
=
+
Sum
=
+
=
Sum
2
131
132
2
2
0
5
3
2
2
1
1
3
2
4
1
1
1
2
4
1
3
Økt 4 BLÅ
5
29
Hva er mønsteret? Skriv de fire neste tallene.
4
2, 4, 2, 4,
Sum
Sum
3
5
1, 2, 2, 3, 3, 3,
5
5
1, 2, 1, 3, 1,
Sum
2
1, 3, 5, 1, 3,
1 Sum
5
3
Sett inn + og =.
2
1
5
1 =
28
Sum
Sum
Sum
+
130
5
5 1
Sum
Fra stokk til stokk med sum 4 og 5.
4
2
Sum
1+1+2=
25
Tegn ring rundt terninger som gir sum 5.
4
Sum
1+3=
27 Sum
1
leksjon 9 / Addisjon
Viser hvor langt dere er kommet i hver leksjon.
133
1A LÆRERVEILEDNING Åse Marie Bugten Audun Rojahn Olafsen
FORORD Lærerens hverdag er mangfoldig. Den er svært givende – både didaktisk, pedagogisk og sosialt. Den er også krevende og travel. Derfor har det vært viktig for oss forfattere å skape et innholdsrikt og strukturert matematikkverk, som skal støtte og motivere på en trygg og forutsigbar måte i arbeidet med å nå elevenes kompetansemål. Lærerveiledningen har som hovedmål å hjelpe med den matematiske samtalen i klasserommet – stille spørsmål som bidrar til undring og analytisk tenkning hos elevene. I lærerveiledningen får du tips og råd til aktiviteter og gjøremål, og den gir konkrete forslag til struktur og gjennomføring av timen. Struktur i lærerveiledningen Lærerveiledningen skal være lett å ta med seg til klasserommet. Hvert oppslag inneholder konkrete og praktiske tips til hver undervisningsøkt, i tillegg til faksimiler fra elevboka. Læringsmål – grunnleggende ferdigheter som elevene skal øve på i økten. Plan for timen inneholder følgende underpunkter: Oppstart. Dagens spørsmål varierer fra å inneholde dagligdagse spørsmål til matematiske problemløsningsoppgaver. I elevboka introduserer vi nytt lærestoff i de gule teoriboksene. I lærerveiledningen følges dette opp under Oppstart av timen, med spørsmål, drøfting og konkrete oppgaver som er egnet til å vekke elevenes nysgjerrighet for temaet. Tidsangivelsene i både Oppstart og Avslutning er foreslått med tanke på tidsdisponering – det viktigste er å gi elevene mest mulig tid og ro til selv å være aktive. Arbeid med oppgavene inneholder alt fra forslag til hvordan elevene kan organiseres i arbeidet, til utdyping av matematisk innhold og begreper, samt didaktiske vinklinger. Under Avslutning av timen gis det forslag til gjennomgang av sentrale oppgaver ut fra øktens læringsmål. Dette gir mulighet for drøfting av spesielle utfordringer og misoppfatninger som elevene har støtt på, og som det er behov for å få oppklart. Kommentarer til enkelte oppgaver og hvordan veilede elevene De fleste oppgavene er kommentert, kort eller grundig, avhengig av kompleksitet og mulighet for å utvide oppgaven. God veiledning fra lærerens side forutsetter grundig matematisk innsikt, i tillegg til gode didaktiske metoder. Dette får du hjelp til i lærerveiledningen. Elevene må få tid til å forstå hva oppgavene går ut på, se ulike framgangsmåter og skape en rutine i det å evaluere sitt eget svar eller løsningsforslag. Fasit til tegneoppgavene er illustrert i tilsvarende oppgaver i faksimilen. I Volum finner du et stort og variert oppgavemangfold. Det er ikke meningen at alle elevene skal gjøre alle oppgavene, men alle elever skal få muligheten til å bli utfordret og utvikle matematisk kompetanse. I et trygt læringsfellesskap vil prøving og feiling være fruktbart. Vi tror på at framgang skapes av god veiledning, der eleven får mulighet til å strekke seg og tør å tenke nytt. God veiledning!
INNHOLD LEKSJON 1
LIK – FORSKJELLIG ............................................................................................................ 4
LEKSJON 2
SAMMENLIGNE MENGDER ......................................................................................... 12
LEKSJON 3
PLASSERING .........................................................................................................................20
LEKSJON 4
VI KAN TELLE ....................................................................................................................... 28
LEKSJON 5
TALLENE 0, 1, 2 OG 3 ..................................................................................................... 36
LEKSJON 6
ADDISJON ER LIK – IKKE LIK ................................................................................... 44
LEKSJON 7
TALLENE 4 OG 5 ................................................................................................................ 52
LEKSJON 8
ANTALL OG REKKEFØLGE .........................................................................................60
LEKSJON 9
ADDISJON MED TALLENE 0–5 .............................................................................. 68
LEKSJON 10
SUBTRAKSJON ................................................................................................................... 76
LEKSJON 11
SAMMENGHENG MELLOM ADDISJON OG SUBTRAKSJON .......... 84
LEKSJON 12
TALLENE 6 OG 7 ................................................................................................................ 92
LEKSJON 13
TALLENE 8 OG 9 ..............................................................................................................100
LEKSJON 14
TALLET 10 .............................................................................................................................. 108
LEKSJON 1
LEKSJON 1
læringsmål • Elevene skal kunne bruke begrepene lik og forskjellig i ulike sammenhenger.
Plan for timen
LIK – FORSKJELLIG
Lik farge
Lik størrelse
Lik form
Forskjellig farge
Forskjellig størrelse
Forskjellig form
1
Sett ring rundt det som er likt på begge bildene.
2
Sett kryss på det som er forskjellig på begge bildene.
Oppstart – 10 minutter Dagens spørsmål Hvilken dag er det i dag? Hva er datoen i dag? Hvor mange er til stede i klasserommet? Hva er klokka? Tøm en kasse med legoklosser eller treklosser på gulvet. La elevene finne: – to klosser med lik farge – to klosser med forskjellig farge – to klosser med lik størrelse
8
LEKSJON 1 / Lik – forskjellig
– osv. Arbeid med oppgavene
5
Fargelegg de to som er like.
Les oppgaveteksten til 1 og 2 for elevene. Be elevene streke under ordet likt i oppgave 1 og forskjellig i oppgave 2. Formålet er å skape gjenkjennelse av ordbildet. Gjennomgå oppgave 1 og 2, og finn ut hvor mange rundinger og kryss det skal være. Be elevene streke under ordene likt, like og forskjellig i oppgaveteksten i oppgave 1 til 6. Avslutning – 5 minutter Gjennomgå oppgave 7. Dersom noen elever ikke er ferdige med oppgave 7 og har lyst til å jobbe med den hjemme, kan gjennomgangen gjøres i neste time.
10
4
leksjon 1 / LIK – FORSKJELLIG
leksjon 1 / Lik – forskjellig
3
kommentarer til enkelte oppgaver og hvordan veilede elevene
Sett strek mellom figurene som er like.
Oppgave 1 Elevene skal tegne ring rundt ting som er like på begge bildene. Hvor mange ting finner de? Samtale: Hva er likt, og hva er ulikt? Legg merke til farge, form, antall og plassering. Oppgave 2 Her er noen ting borte, eller de har endret farge. Hvor mange kryss blir det? 4
Sett kryss over den som er forskjellig.
Oppgave 3 Finn to og to figurer som er like (de er håndtegnet, så små nyanser godtas). Det vil si at farge, størrelse og form skal være like. Oppgave 4
9
La elevene finne hvilken figur i hver kolonne som skiller seg ut, og sette ord på hva som er forskjellig. Ulikhetene er knyttet til størrelse og form. Oppgave 5
6
Elevene skal fargelegge de to figurene som er like på hver linje.
Tegn strek mellom like.
Oppgave 6 Det skal tegnes strek mellom figurer som er like med hensyn til farge, størrelse og form. Oppgave 7 Her finnes argumenter som fører til flere rette løsninger. 7
Det er tre grønne viskelær, og da skal det rosa merkes.
Tre figurer har noe felles. Merk den som skiller seg ut. Flere løsninger?
Det er tre viskelær med lik størrelse, mens ett er større og kan merkes. Tre viskelær ligger parallelt på linje, mens det fjerde ligger på skrå. Elevene kan bruke argumenterer som farge, retning og dekor på blyantene. Ved sammenligning av sjakkbrikkene kan elevene se på plassering av brikkene og bakgrunnsfarge. 11
5
læringsmål • Elevene skal forstå begrepene færrest, flest og like mange.
MENGDER
Begrepene flest, færrest og like mange brukes til å sammenligne mengder.
like mange bein
Plan for timen
flest bein
færrest bein
Oppstart – 10 minutter 8
Dagens spørsmål Hvilken dag er det i dag? Hva er datoen i dag? Hvor mange er ikke til stede i klasserommet? Når står sola opp om dagen?
Sett strek mellom like mange.
Be elevene legge sin venstre hånd på venstre side av boka. Hvilken hånd kan de da legge på den andre siden av boka? Videre kan de få i oppgave å holde opp tre fingre på venstre hånd og fire fingre på høyre hånd. Strekk den armen i været som har hånda med flest fingre. Varier antall fingre og spør om færrest, flest og like mange. Arbeid med oppgavene Les oppgavene for elevene, og la elevene streke under flest, færrest og like mange.
12
Avslutning – 5 minutter
leksjon 1 / Lik – forskjellig
11
Fargelegg like mange sirkler i figuren til høyre.
Gjennomgå oppgave 12. Oppgave 13 og 14 kan være morsomme å gruble på, utover det å kun balansere antallet.
14
6
leksjon 1 / LIK – FORSKJELLIG
leksjon 1 / Lik – forskjellig
9
kommentarer til enkelte oppgaver og hvordan veilede elevene
Færrest? Sett kryss.
Oppgave 8 Omformuler spørsmålet for elever som ikke forstår oppgaven. Hva er det én av? Sett strek mellom disse. Like mange kan vises med fingrene. Oppgave 9 og 10 10
Elevene kan sannsynligvis finne rett svar ved å sammenligne mengdene visuelt. En sikrere metode er å telle, bruke tellestreker eller brikker.
Flest? Sett kryss.
Oppgave 11 Målet med oppgaven er at elevene skal fargelegge like mange sirkler i figuren til høyre som det er i figuren til venstre. Det er kun fokus på antall, så elevene velger fritt hvilke sirkler de vil fargelegge. Oppgave 12 13
12
Flest hvite eller svarte brikker? Sett kryss.
Bildene viser to sjakksituasjoner. De hvite brikkene tilhører den ene spilleren, og de svarte brikkene tilhører den andre spilleren. Elevene skal finne ut om det er flest hvite eller svarte brikker igjen på hvert brett. En tilleggsoppgave kan gå ut på å finne hvilken spiller som har flest bønder igjen på hvert brett, og begge brettene sammenlagt. Figuren til høyre viser en bonde. Elever som har spilt litt sjakk, kan kanskje finne hvilken farge som er satt i sjakkmatt på hvert brett? Oppgave 13 og 14
13
Tegn én fyrstikk slik at det blir like mange.
14
Tegn én fyrstikk slik at det blir like mange.
Elevene starter med å telle fyrstikkene i hver boks. Deretter skal de tegne en fyrstikk i den boksen som har færrest fyrstikker, så det blir likt antall. Noen elever vil kanskje gjenkjenne plusstegn og minustegn. Dersom de gjør om minustegnet til plusstegn (ved å legge på en fyrstikk), så stemmer antallet og også regnestykket.
15
7
læringsmål • Elevene skal kunne bruke begrepene lik, forskjellig, flest, færrest og like mange i ulike sammenhenger.
AKTIVITET
15
To og to sammen. Fortell om bildet ved å bruke disse ordene: flest
færrest
Plan for timen Oppstart – 2 minutter Be elevene legge sin høyre hånd på høyre side av boka. Hvilken hånd kan de da legge på den andre siden av boka? Arbeid med oppgavene Alle tre oppgavene legger opp til samtale mellom to og to, og drøfting i fellesskap. Det er viktig at elevene får ro og tid til å forklare for hverandre det de ser. Utvidelse. I oppgave 16 skal elevene drøfte når det er bra å være flest, færrest og like mange. I slutten av timen kan de drøfte i hvilke situasjoner det er en ulempe å være flest, færrest og like mange. Avslutning – 10 minutter Gå gjennom oppgavene i fellesskap. Hvert elevpar kan for eksempel komme med ett utsagn hver. Det kan være vanskelig å få tid til alle observasjonene, men få med noen eksempler for hvert begrep. Løsningen på oppgave 17 er mer eksakt, så her er det fint å få fram alle ulikhetene.
8
leksjon 1 / LIK – FORSKJELLIG
16
leksjon 1 / Lik – forskjellig
like mange
likt
forskjellig
AKTIVITET
16
To og to sammen. Gi eksempler på når det er bra å være:
Oppgave 15
flest færrest like mange
17
To og to. Hva er forskjellig?
kommentarer til enkelte oppgaver og hvordan veilede elevene Elevene skal samtale om bildet ved å bruke begrepene som de har arbeidet med i denne leksjonen. De kan bruke alle bøyningene av ordet lik: «lik», «likt» og «like». Eksempler: Grisen og bjørnen har lik farge på genserne sine. Det er likt antall epler og pærer i det ene fatet. Blomstene i vinduet er like store.
Alle: Elevparene forteller hvilke forskjeller de fant.
Oppgave 16 Her må elevene bruke fantasien og drøfte situasjoner der det er bra å være flest, færrest og like mange. Eksempler: Det er bra å være flest ved slukking av brann, når det skal ryddes og vaskes i huset, osv. Det er bra å være færrest når man i full fart skal gjennom en dør, når man skal dele en 20-kroning, når man står i dokø, osv. 17
Det er bra å være like mange på hvert lag i rettferdig ballspill, tautrekking og annen lagsport, osv. Oppgave 17 Elevene skal finne forskjeller mellom de to bildene. Beskriv hvor i bildene det er ulikheter. Sentrale begreper kan være høyre, venstre, oppe, nede, øverst, nederst, foran, bak, i midten.
9
læringsmål • Elevene skal kunne bruke begrepene likt og forskjellig i ulike situasjoner. • Elevene skal forstå begrepene færrest, flest og like mange.
REPETISJON
18
Hvor er det flest?
19
Hvor er det færrest?
Plan for timen Oppstart – 5 minutter Dagens spørsmål Hvilken måned er det nå? Hvilken årstid har vi? Hvilket årstall er det? Elevene: Legg din høyre hånd på venstre skulder og din venstre hånd på høyre skulder. Arbeid med oppgavene Les oppgavene og la elevene streke under ordene flest, færrest, like mange og forskjellig i oppgavetekstene. Elevene arbeider alene. Læreren veileder. Avslutning – 5 minutter Det kan være en idé å gjennomgå oppgave 22 som avslutning.
18
leksjon 1 / Lik – forskjellig
REPETISJON
21
Fargelegg like mange blyanter.
22
Sorter fra flest til færrest. Sett strek.
Nest flest
20
10
leksjon 1 / LIK – FORSKJELLIG
leksjon 1 / Lik – forskjellig
Nest færrest
Flest
Færrest
REPETISJON
20
Sett ring rundt det som er forskjellig.
kommentarer til enkelte oppgaver og hvordan veilede elevene Oppgave 18 og 19 Elevene skal sammenligne antallet i bildene og sette kryss ved rett svar. De kan sannsynligvis finne svaret ved å se på bildene og sammenligne mengdene. Men også her er det sikrere å telle, bruke tellestreker eller brikker. Oppgave 20 To og to bilder er nesten like. Finn ulikhetene og sett ring rundt. Elevene kan øve seg på å beskrive hva som er forskjellig, og hvor ulikhetene befinner seg. Oppgave 22
19
REPETISJON
23
Sett ring rundt det terningparet som har flest øyne.
24
Tegn prikker slik at parene har like mange.
For å kunne sortere må elevene vite hvor mange som finnes av hver. De kan gjøre følgende: Start med å telle hvor mange fugler. Husk antallet eller skriv en strek for hver fugl under det runde bildet av fuglen. Gjenta dette for alle elementene. Da er de klare til å sortere fra flest, nest flest, nest færrest til færrest. Nest kan forklares som nærmest. Oppgave 23 Sammenligning mellom terningparene gjøres enklest ved å telle øynene. En annen metode er å stryke like øyne/like terninger mot hverandre. I oppgaven øverst til høyre har begge parene en terning med fire øyne. Disse kan strykes mot hverandre. Dermed kan svaret finnes ved å sammenligne de to andre terningene – ett øye i venstre par og tre øyne i høyre par.
Oppgave 24 Elevene kan delvis bruke de samme teknikkene som i oppgave 23, men her skal det bli like mange. Maks antall øyne på en terning er seks. Det er ekstra bra om utfylling av øyne følger mønsteret på terningene.
21
11
LEKSJON 2 læringsmål • Bruke ulike strategier for å sammenligne antall. • Kunne bruke begrepene flest og færrest.
LEKSJON 2
SAMMENLIGNE MENGDER
Ved å sette strek fra rød til blå brikke, ser vi at det er flere røde brikker enn blå.
1
Ved å krysse av én rød og én blå, annenhver gang, ser vi at det er flere røde enn blå.
Tegn strek. Hva er det flest av? Sett kryss.
Plan for timen Oppstart – 10 minutter Dagens spørsmål Hvor mange skoledager er det i uka? Hvor mange fridager er det? Hva er det flest av? Hva er det færrest av? Tegn seks blå ringer og fem røde ringer på tavla. Tegn og forklar for elevene de to måtene å sammenligne antall på som vist i gul boks. La deretter elevene øve med brikker. Fjern en brikke av hver farge til det bare er én farge igjen.
22
leksjon 2 / Sammenligne mengder
Arbeid med oppgavene Elevene kan bruke teknikkene med strek eller avkryssing som vist i gul boks for å finne flest eller færrest. Elever som behersker det, kan også telle, skrive tellestreker eller tall for å sammenligne.
4
Sett kryss.
Det er færrest Det er flest
Avslutning – 5 minutter
Det er like mange
Gjennomgå oppgave 4 som også repeterer noen begreper fra forrige leksjon.
Det er flere
5
24
12
leksjon 2 / SAMMENLIGNE MENGDER
Hvor er det flest? Sett kryss.
leksjon 2 / Sammenligne mengder
enn
som
2
kommentarer til enkelte oppgaver og hvordan veilede elevene
Hva er det flest av? Sett kryss.
Oppgave 1, 2 og 3
3
Vær oppmerksom på at metoden med avkryssing kan gi feil dersom elevene ikke holder orden på hvilken farge de starter med, og hvilken farge de skal avslutte med. Eksempel: I oppgave 1 kan eleven starte og avslutte (feilaktig) med å sette kryss over marken. Da blir alt krysset ut, og det kan se ut som om det er like mange epler som marker.
Hva er det færrest av? Sett kryss.
Elever som teller, kan skrive streker for å huske antallet de skal sammenligne. Oppgave 4 For å skaffe seg oversikt over antall insekter i hver farge kan det være en idé å tegne en markering/bie for hver farge, telle opp og skrive streker ved siden av. Brikker kan brukes ved å legge opp samme antall i tilsvarende farger som insektene. 23
6
Oppgave 5 Elevene kan sammenligne ved å telle fisker med samme farge i hver bolle. Streker eller brikker kan brukes for å huske antallet.
Er det nok tøy til alle? Kryss av for klær som mangler.
Oppgave 6 En utfordring ved denne oppgaven er at det ikke lenger er én-til-én-korrespondanse: én bukse til hvert barn, men også to til én; dvs. to sokker til hvert barn. Hvor mange sokker skal det da totalt være? La elevene forsøke å finne sine egne metoder, og ta i bruk kombinasjoner av teknikker som er brukt tidligere i leksjonen.
25
13
læringsmål • Bruke begrepene flere enn, færre enn og like mange til å sammenligne mengder.
Plan for timen
FLERE – FÆRRE
Det er én lue mer enn det er hoder.
Det er én lue færre enn det er hoder.
Oppstart – 10 minutter Dagens spørsmål Hvor mange mattetimer har vi i dag? Har vi flere timer i et annet fag? Har vi færre timer i et annet fag?
7
Tegn én prikk mer på den nederste.
8
Tegn én færre på den nederste.
Be elevene fordele de blå brikkene jevnest mulig i ringene.
26
Elevene kan gjøre det konkret ved å tegne to sirkler og plassere brikkene i dem.
leksjon 2 / Sammenligne mengder
13
Tegn to færre.
14
Tegn trekantene.
Hvor mange brikker blir det i hver ring? Hvor mange flere er det i den ene ringen? Det samme kan gjøres med 8 brikker og 3 ringer eller med andre ujevne fordelinger. Arbeid med oppgavene La elevene streke under de viktige begrepene i hver oppgave: én mer, én færre, to flere, to færre og like mange. Dermed kan flere elever løse oppgavene uten lesehjelp.
Tegn én mer.
Tegn to færre.
Tegn to flere.
Tegn to flere.
Tegn én færre.
Tegn like mange.
Tegn tre færre.
Tegn to.
Tegn én færre.
Avslutning – 5 minutter Gjennomgå oppgave 14 som tar for seg alle de nye begrepene.
28
14
leksjon 2 / SAMMENLIGNE MENGDER
LEKSJON 2 / Sammenligne mengder
9
kommentarer til enkelte oppgaver og hvordan veilede elevene
Kryss ut, slik at det blir to flere blå enn røde.
Oppgave 7
10
Vis gjerne hvordan elevene kan løse oppgaven. Tell hvor mange prikker den øverste marihøna har, deretter legg til én, dvs. tell én videre, og tegn det antallet på den nederste marihøna. Tellebrikker kan brukes som konkreter.
Kryss ut, slik at det blir to færre røde enn blå.
Oppgave 8 og 10 11
12
Kryss ut. Det skal være to flere av en farge.
I alle oppgavene med én eller to færre kan elevene telle bakover, eller bruke brikker og trekke fra. Oppgave 11 og 12
Kryss ut. Det skal være to færre av en farge.
Legg merke til at svarene kan være enten to færre blå enn røde, eller to færre røde enn blå. Oppgave 13
27
Denne kan løses ved å sette kryss over to prikker og tegne antallet som er igjen i ruta. Elevene kan også bruke brikker. Oppgave 14
15
Her er begrepene viktige. Hvilke av perlesnorene har færre blå enn røde perler? Sett kryss.
Én mer finnes ved å telle én videre, to flere finnes ved å telle to videre. Én færre finnes ved å telle én tilbake, to færre – tell to bakover. Elevene kan også legge opp brikker, og legge til eller trekke fra rett antall. Oppgave 15 Elevene kan telle perler og holde orden på antall ved å skrive streker. Brikker vil kunne være til hjelp:
Elevene: Legg først brikkene som i perlesnora. Sorter dem deretter etter farge og sammenlign antallet.
29
Tillegg: La elevene lage rekker av røde og blå brikker, på lignende måte som perlesnorene, og gi utfordringer til hverandre.
15
læringsmål • Kunne bruke sammenligningsord som flere, færre og like mange i samtale om antall.
AKTIVITET
16
Læreren leser opp påstander. Sett kryss der påstandene er riktige.
Plan for timen Oppstart – 5 minutter Har jeg rett når jeg sier: Det er en bokhylle på høyre side i bildet. Gi eksempel på én eller flere ting dere ser på venstre side i bildet. Forklar elevene hvordan vi skriver tellestreker når antallet blir fem og høyere. Når vi kommer til fem, blir den femte streken tegnet som en skrå strek over de fire andre. Det er LIKE MANGE
Arbeid med oppgavene
Det er FÆRRE
Elevene kan sitte sammen to og to slik at de kan diskutere påstandene.
Still spørsmålene på nytt i oppgave 16 ved å la elementene på hver linje bytte plass. Hvor mange spørsmål får da et annet svar?
16
leksjon 2 / SAMMENLIGNE MENGDER
enn det er
Det er LIKE MANGE
Gjennomgå oppgave 16 før du forklarer terningspillet. Avslutning – 5 minutter
som
Det er FLERE
enn
Det er FLERE
enn
Det er FÆRRE
30
som
leksjon 2 / Sammenligne mengder
enn
AKTIVITET
17
Oppgave 17 Gjør først noen kast sammen med elevene. For hvert kast settes en tellestrek ved tilsvarende terning med samme antall øyne. Vinneren er den som først oppnår det samme terningkastet fem ganger, dvs. når den femte tellestreken skrives. Elevene kan velge å krysse av i hver sin bok, eller i samme bok.
Terningspill. Først til fem.
Utvidelse Læreren kan skrive ut kopioriginal L2 – s. 31 Tellestreker. To elever spiller mot hverandre og kaster én terning annenhver gang. Sett én tellestrek ved riktig terning for hvert kast. Den første som har fem tellestreker ved en terning, har vunnet.
18
Reglene er stort sett de samme, med ett unntak. Ved terningkast som viser ett, to eller tre øyne, skal det settes tellestrek i øverste linje, rett ut for denne terninggruppen. Ved terningkast som viser tre, fire eller fem øyne, skal det settes tellestrek i linje to, rett ut for denne terninggruppen. Først til fem tellestreker vinner.
Sett tellestrek – først til fem. Skjema for fire spill.
Tellestreker
31
Oppgave 18
kommentarer til enkelte oppgaver og hvordan veilede elevene Oppgave 16 De viktige begrepene er uthevet. Det kan være vanskelig å klare å telle alle elementene, og ta stilling til påstandene mens læreren leser opp. Alternativt kan lærer lese setningene, og la elevene arbeide i eget tempo.
Siden hver elev fyller ut én kolonne for hvert spill, er det mulighet for å spille åtte omganger. Etter at rundene med spill er gjennomført, kan elevparene finne ut følgende: Hva er stillingen sammenlagt? Var det en spiller som vant flest omganger? Eller vant dere like mange spill? Hvor mange flere spill vant eventuelt vinneren med? Hvor mange færre spill vant motspilleren?
Elevene kan også her skrive tellestreker for å huske antall elementer som det er mange av. Utvidelse av oppgaven La elevene lage sine egne påstander som naboeleven kan svare på.
17
læringsmål • Kunne sammenligne mengder. • Kjenne til begrepene forskjellen, flest, færrest og like mange.
REPETISJON
19
Fargelegg slik at forskjellen er én.
20
Sett ring rundt to og to terninger der forskjellen er 1.
21
Sett ring rundt to og to terninger der forskjellen er 2.
Plan for timen Oppstart – 5 minutter Dagens spørsmål Er det forskjell på antall bein hos ei kråke og en rev? Hvem har flest bein? Hvem har færrest bein? Hvem av dem har like mange bein som du? Elevene streker under de viktige begrepene slik at de lettere kan løse oppgavene på egen hånd. Forklar begrepet forskjellen for elevene. Forskjellen betyr her differanse. Det kan være flere enn eller færre enn det vi sammenligner med. Arbeid med oppgavene Elevene arbeider alene, men kan sammenligne og drøfte svarene med læringspartner. Oppgave 20 og 21 kan løses på forskjellige måter, derfor er det lærerikt å sammenligne ulike svar. Avslutning – 5 minutter
32
leksjon 2 / Sammenligne mengder
REPETISJON
23
Gjennomgå oppgave 24 som oppsummerer de fleste begrepene.
Fargelegg riktig antall. Fargelegg to flere
enn
Fargelegg en færre
Fargelegg to flere
enn
enn
Fargelegg like mange
Fargelegg færre
34
18
leksjon 2 / SAMMENLIGNE MENGDER
leksjon 2 / Sammenligne mengder
som
enn
REPETISJON
22
Hva er det flest av? Sett kryss.
kommentarer til enkelte oppgaver og hvordan veilede elevene Oppgave 19 Når forskjellen er én, kan elevene fargelegge én mer eller én færre. Oppgave 20 og 21 Her er det flere løsninger. Be elevene gjerne finne flest mulig. Det er fint om de sammenligner med læringspartneren sin. Oppgave 22 Elevene kan telle og skrive tellestreker under sirklene med kjeks, eple osv. for å huske antallet. Brikker i ulike farger kan også brukes. Oppgave 23
33
Det er viktig å få fram at 3 pennaler er utgangspunktet. Når elevene skal fargelegge 2 flere linjaler enn pennaler, skal de altså fargelegge 5 linjaler. Det vil være ulike ting som ikke blir fargelagt. Oppgave 24
REPETISJON
24
Sett strek.
Du har ett mer
ett færre
to flere
to færre
like mange
én færre
tre flere
fem flere
like mange
tre færre
én færre
fem færre
For at elevene skal forstå oppgaven, er det viktig å presisere at de hele tiden skal sammenligne med de 4 eplene i øverste bilde. Eksempelet viser at «ett mer» enn de 4 eplene øverst, er bildet med 5 epler. Tilsvarende framgangsmåte gjelder for legoklossene og bamsene.
Du har én mer
Du har fire færre
like mange
35
19
L Æ R E RV E I L E D N I N G
– et nytt læreverk i matematikk for barneskolen etter fagfornyelsen 2020.
Ved å undre seg, diskutere og utforske sammen over tid tror vi på at alle elever kan oppleve matematikk som engasjerende og meningsfylt. VOLUM legger til rette for at elevene får god tid til å øve på å forstå, anvende og utfordre ferdighetene sine i forskjellige matematiske sammenhenger
Les mer om verket på www.fagbokforlaget.no
Vi er på skolen for å øve og lære sammen!
ISBN 978-82-11-04240-8
LÆRERVEILEDNING
I et trygt og raust læringsfellesskap kan elevene argumentere og dele ideer – og på den måten bidra til å utvikle et felles, presist og hensiktsmessig matematisk språk.
1A Åse Marie Bugten • Audun Rojahn Olafsen
Verket har en tydelig og forutsigbar struktur, og et stort og variert oppgavemangfold.
VOLUM
1A
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
1A